初二数学（过程）

分子和分母都取根号，比如四十九分之四化简为七分之二

1/x(x+3)=1/3*3/x(x+3)=1/3*[(x+3)-x]/x(x+3)=1/3*[(x+3)/x(x+3)-x/x(x+3)]=1/3*[1/x-1/(x+3)]原式=1/3*[1/x-1/(x+3)]+1/3*[1/(x+3)-1/(x+6)]+……+1/3[1/(x+2007)-1/(x+2010)]=1/3*[1/x-1/(x+3)+1/(x+3)-1/(x+6)+……+1/(x+2007)-1/(x+2010)]=1/3*[1/x-1/(x+2010)]=670/[x(x+2010)]

化简这个式子 得1/3 与x取值无关原式=(x-1)(x+1)/[(x+1)*3(x-1)]=1/3

①5√8-2√32+√50 =5*3√2-2*4√2+5√2 =√2(15-8+5) =12√2 ②√6-√3/2-√2/3 =√6-√6/2-√6/3 =√6/6 ③(√45+√27)-(√4/3+√125) =(3√5+3√3)-(2√3/3+5√5) =-2√5+7√5/3 ④(√4a-√50b)-2(√b/2+√9a) =(2√a-5√2b)-2(√2b/2+3√a) =-4√a-6√2b ⑤√4x*(√3x/2-√x/6) =2√x(√6x/2-√6x/6) =2√x*(√6x/3) =2/3*|x|*√6 ⑥(x√y-y√x)÷√xy =x√y÷√xy-y√x÷√xy =√x-√y ⑦(3√7+2√3)(2√3-3√7) =(2√3)^2-(3√7)^2 =12-63 =-51 ⑧(√32-3√3)(4√2+√27) =(4√2-3√3)(4√2+3√3) =(4√2)^2-(3√3)^2 =32-27 =5 ⑨(3√6-√4)? =(3√6)^2-2*3√6*√4+(√4)^2 =54-12√6+4 =58-12√6 ⑩（1+√2-√3）（1-√2+√3） =[1+(√2-√3)][1-(√2-√3)] =1-(√2-√3)^2 =1-(2+3+2√6) =-4-2√6 （1）5√12×√18 =5*2√3*3√2=30√6;（2）-6√45×（-4√48） =6*3√5*4*4√3=288√15;（3）√(12a)×√(3a) /4=√(36a^2)/4=6a/4=3a/2. 5. x^2(y+z)^2-2xy(x-z)(y+z)+y^2(x-z)^2 =[x(y+z)-y(x-z)]^2 =(xz+yz)^2 =z^2(x+y)^2 6. 3(a+2)^2+28(a+2)-20 =[3(a+2)-2][(a+2)+10] =(3a+4)(a+12) 7. (a+b)^2-(b-c)^2+a^2-c^2 =(a+b)^2-c^2+a^2-(b-c)^2 =(a+b+c)(a+b-c)+(a+b-c)(a-b+c) =(a+b-c)(a+b+c+a-b+c) =2(a+b-c)(a+c) 8. x(x+1)(x^2+x-1)-2 =(x^2+x)(x^2+x-1)-2 =(x^2+x)^2-(x^2+x)-2 =(x^2+x-2)(x^2+x+1) =(x+2)(x-1)(x^2+x+1) 9. 9x^2(x-1)^2-3(x^2-x)-56 =9x^2(x-1)^2-3x(x-1)-56 =[3x(x-1)-8][3x(x-1)+7] =(3x^2-3x-8)(3x^2-3x+7) 有理数练习 练习一(B级) (一)计算题: (1)23+(-73) (2)(-84)+(-49) (3)7+(-2.04) (4)4.23+(-7.57) (5)(-7/3)+(-7/6) (6)9/4+(-3/2) (7)3.75+(2.25)+5/4 (8)-3.75+(+5/4)+(-1.5) 5. x^2(y+z)^2-2xy(x-z)(y+z)+y^2(x-z)^2 =[x(y+z)-y(x-z)]^2 =(xz+yz)^2 =z^2(x+y)^2 6. 3(a+2)^2+28(a+2)-20 =[3(a+2)-2][(a+2)+10] =(3a+4)(a+12) 7. (a+b)^2-(b-c)^2+a^2-c^2 =(a+b)^2-c^2+a^2-(b-c)^2 =(a+b+c)(a+b-c)+(a+b-c)(a-b+c) =(a+b-c)(a+b+c+a-b+c) =2(a+b-c)(a+c) 8. x(x+1)(x^2+x-1)-2 =(x^2+x)(x^2+x-1)-2 =(x^2+x)^2-(x^2+x)-2 =(x^2+x-2)(x^2+x+1) =(x+2)(x-1)(x^2+x+1) 9. 9x^2(x-1)^2-3(x^2-x)-56 =9x^2(x-1)^2-3x(x-1)-56 =[3x(x-1)-8][3x(x-1)+7] =(3x^2-3x-8)(3x^2-3x+7)1.125*3+125*5+25*3+25 2.9999*3+101*11*(101-92) 3.(23/4-3/4)*(3*6+2) 4. 3/7 × 49/9 - 4/3 5. 8/9 × 15/36 + 1/27 6. 12× 5/6 – 2/9 ×3 7. 8× 5/4 + 1/4 8. 6÷ 3/8 – 3/8 ÷6 9. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9 10. 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ） 11. 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ） 12. 9 × 5/6 + 5/6 13. 3/4 × 8/9 - 1/3 14. 7 × 5/49 + 3/14 15. 6 ×（ 1/2 + 2/3 ） 16. 8 × 4/5 + 8 × 11/5 17. 31 × 5/6 – 5/6 18. 9/7 - （ 2/7 – 10/21 ） 19. 5/9 × 18 – 14 × 2/7 20. 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4 21. 14 × 8/7 – 5/6 × 12/15 22. 17/32 – 3/4 × 9/24 23. 3 × 2/9 + 1/3 24. 5/7 × 3/25 + 3/7 25. 3/14 ×× 2/3 + 1/6 26. 1/5 × 2/3 + 5/6 27. 9/22 + 1/11 ÷ 1/2 28. 5/3 × 11/5 + 4/3 29. 45 × 2/3 + 1/3 × 15 30. 7/19 + 12/19 × 5/6 31. 1/4 + 3/4 ÷ 2/3 32. 8/7 × 21/16 + 1/2 33. 101 × 1/5 – 1/5 × 21 34.50＋160÷40 35.120-144÷18+35 36.347+45×2-4160÷52 37（58+37）÷（64-9×5） 38.95÷（64-45） 39.178-145÷5×6+42 40.812-700÷（9+31×11） 41.85+14×（14+208÷26） 43.120-36×4÷18+35 44.（58+37）÷（64-9×5） 45.(6.8-6.8×0.55)÷8.5 46.0.12× 4.8÷0.12×4.8 47.（3.2×1.5+2.5）÷1.6 48.6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37= 49.7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43= 50.6.5×（4.8-1.2×4）= 51.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74 52.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5 53.[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5 54.5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62] 55.12×6÷（12-7.2）-6 56.12×6÷7.2-6 57.0.68×1.9+0.32×1.9 58.58+370）÷（64-45） 59.420+580-64×21÷28 60.136+6×（65-345÷23） 15-10.75×0.4-5.7 62.18.1＋（3－0.299÷0.23）×1 63.(6.8-6.8×0.55)÷8.5 64.0.12× 4.8÷0.12×4.8 65.（3.2×1.5+2.5）÷1.6 66.3.2×6+（1.5+2.5）÷1.6 67.0.68×1.9+0.32×1.9 68.10.15-10.75×0.4-5.7 69.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74 70.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5 71.[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5 72.5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62] 73.12×6÷（12-7.2）-6 74.12×6÷7.2-6 75.33.02－（148.4－90.85）÷2.5 1) 76.(25%-695%-12%)*36 77./4*3/5+3/4*2/5 78.1-1/4+8/9/7/9 79.+1/6/3/24+2/21 80./15*3/5 81.3/4/9/10-1/6 82./3+1/2)/5/6-1/3]/1/7 83./5+3/5/2+3/4 84.(2-2/3/1/2)]*2/5 85.+5268.32-2569 86.3+456-52*8 87.5%+6325 88./2+1/3+1/4 2) 89+456-78 3) 5%+. 3/7 × 49/9 - 4/3 4) 9 × 15/36 + 1/27 5) 2× 5/6 – 2/9 ×3 6) 3× 5/4 + 1/4 7) 94÷ 3/8 – 3/8 ÷6 8) 95/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9 9) 6/2 -（ 3/2 + 4/5 ） 10) 8 + （ 1/8 + 1/9 ） 11) 8 × 5/6 + 5/6 12) 1/4 × 8/9 - 1/3 13) 10 × 5/49 + 3/14 14) 1.5 ×（ 1/2 + 2/3 ） 15) 2／9 × 4/5 + 8 × 11/5 16) 3.1 × 5/6 – 5/6 17) 4/7 - （ 2/7 – 10/21 ） 18) 19 × 18 – 14 × 2/7 19) 5 × 25/16 + 2/3 × 3/4 20) 4 × 8/7 – 5/6 × 12/15 21) 7/32 – 3/4 × 9/24 22) 1、 2/3÷1/2－1/4×2/5 2、 2－6/13÷9/26－2/3 3、 2/9＋1/2÷4/5＋3/8 4、 10÷5/9＋1/6×4 5、 1/2×2/5＋9/10÷9/20 6、 5/9×3/10＋2/7÷2/5 7、 1/2＋1/4×4/5－1/8 8、 3/4×5/7×4/3－1/2 9、 23－8/9×1/27÷1/27 10、 8×5/6＋2/5÷4 11、 1/2＋3/4×5/12×4/5 12、 8/9×3/4－3/8÷3/4 13、 5/8÷5/4＋3/23÷9/11 23) 1.2×2.5+0.8×2.5 24) 8.9×1.25-0.9×1.25 25) 12.5×7.4×0.8 26) 9.9×6.4-（2.5+0.24）（27） 6.5×9.5+6.5×0.5 0.35×1.6+0.35×3.4 0.25×8.6×4 6.72-3.28-1.72 0.45+6.37+4.55 5.4+6.9×3-（25-2.5）2×41846-620-380 4.8×46+4.8×54 0.8+0.8×2.5 1.25×3.6×8×2.5-12.5×2.4 28×12.5-12.5×20 23.65-（3.07+3.65） （4+0.4×0.25）8×7×1.25 1.65×99+1.65 27.85-（7.85+3.4） 48×1.25+50×1.25×0.2×8 7.8×9.9+0.78 (1010+309+4+681+6）×12 3×9146×782×6×854 5.15×7/8+6.1-0.60625 1. 3/7 × 49/9 - 4/3 2. 8/9 × 15/36 + 1/27 3. 12× 5/6 – 2/9 ×3 4. 8× 5/4 + 1/4 5. 6÷ 3/8 – 3/8 ÷6 6. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9 7. 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ） 8. 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ） 9. 9 × 5/6 + 5/6 10. 3/4 × 8/9 - 1/3 11. 7 × 5/49 + 3/14 12. 6 ×（ 1/2 + 2/3 ） 13. 8 × 4/5 + 8 × 11/5 14. 31 × 5/6 – 5/6 15. 9/7 - （ 2/7 – 10/21 ） 16. 5/9 × 18 – 14 × 2/7 17. 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4 18. 14 × 8/7 – 5/6 × 12/15 19. 17/32 – 3/4 × 9/24 20. 3 × 2/9 + 1/3 21. 5/7 × 3/25 + 3/7 22. 3/14 ×× 2/3 + 1/6 23. 1/5 × 2/3 + 5/6 24. 9/22 + 1/11 ÷ 1/2 25. 5/3 × 11/5 + 4/3 26. 45 × 2/3 + 1/3 × 15 27. 7/19 + 12/19 × 5/6 28. 1/4 + 3/4 ÷ 2/3 29. 8/7 × 21/16 + 1/2 30. 101 × 1/5 – 1/5 × 21 31.50＋160÷40 （58+370）÷（64-45） 32.120-144÷18+35 33.347+45×2-4160÷52 34（58+37）÷（64-9×5） 35.95÷（64-45） 36.178-145÷5×6+42 420+580-64×21÷28 37.812-700÷（9+31×11） （136+64）×（65-345÷23） 38.85+14×（14+208÷26） 39.（284+16）×（512-8208÷18） 40.120-36×4÷18+35 41.（58+37）÷（64-9×5） 42.(6.8-6.8×0.55)÷8.5 43.0.12× 4.8÷0.12×4.8 44.（3.2×1.5+2.5）÷1.6 （2）3.2×（1.5+2.5）÷1.6 45.6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37= 46.7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43= 47.6.5×（4.8-1.2×4）= 0.68×1.9+0.32×1.9 48.10.15-10.75×0.4-5.7 49.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74 50.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5 51.[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5 52.5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62] 53.12×6÷（12-7.2）-6 （4）12×6÷7.2-6 102×4.5 7.8×6.9＋2.2×6.9 5.6×0.25 8×（20－1.25） 1）127+352+73+44 （2）89+276+135+33 （1）25+71+75+29 +88 （2）243+89+111+57 9405-2940÷28×21 920-1680÷40÷7 690+47×52-398 148+3328÷64-75 360×24÷32+730 2100-94+48×54 51+（2304-2042）×23 4215+（4361-716）÷81 （247+18）×27÷25 36-720÷（360÷18） 1080÷（63-54）×80 （528+912）×5-6178 8528÷41×38-904 264+318-8280÷69 （174+209）×26- 9000 814-（278+322）÷15 1406+735×9÷45 3168-7828÷38+504 796-5040÷（630÷7） 285+（3000-372）÷36 1+5/6-19/12 3x(-9)+7x(-9 (-54)x1/6x(-1/3) 1.18.1＋（3－0.299÷0.23）×1 2.(6.8-6.8×0.55)÷8.5 3.0.12× 4.8÷0.12×4.8 4.（3.2×1.5+2.5）÷1.6 （2）3.2×（1.5+2.5）÷1.6 5.6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37= 6.7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43= 7.6.5×（4.8-1.2×4）= 0.68×1.9+0.32×1.9 8.10.15-10.75×0.4-5.7 9.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74 10.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5 11.[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5 12.5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62] 13.12×6÷（12-7.2）-6 14.12×6÷7.2-6 15.33.02－（148.4－90.85）÷2.5 7×(5/21+9/714)a^3-2b^3+ab(2a-b) =a^3+2a^2b-2b^3-ab^2 =a^2(a+2b)-b^2(2b+a) =(a+2b)(a^2-b^2) =(a+2b)(a+b)(a-b) 2. (x^2+y^2)^2-4y(x^2+y^2)+4y^2 =(x^2+y^2-2y)^2 3. (x^2+2x)^2+3(x^2+2x)+x^2+2x+3 =(x^2+2x)^2+4(x^2+2x)+3 =(x^2+2x+3)(x^2+2x+1) =(x^2+2x+3)(x+1)^2 4. (a+1)(a+2)+(2a+1)(a-2)-12 =a^2+3a+2+2a^2-3a-2-12 =3a^2-12 =3(a+2)(a-2) 5. x^2(y+z)^2-2xy(x-z)(y+z)+y^2(x-z)^2 =[x(y+z)-y(x-z)]^2 =(xz+yz)^2 =z^2(x+y)^2 6. 3(a+2)^2+28(a+2)-20 =[3(a+2)-2][(a+2)+10] =(3a+4)(a+12) 7. (a+b)^2-(b-c)^2+a^2-c^2 =(a+b)^2-c^2+a^2-(b-c)^2 =(a+b+c)(a+b-c)+(a+b-c)(a-b+c) =(a+b-c)(a+b+c+a-b+c) =2(a+b-c)(a+c) 8. x(x+1)(x^2+x-1)-2 =(x^2+x)(x^2+x-1)-2 =(x^2+x)^2-(x^2+x)-2 =(x^2+x-2)(x^2+x+1) =(x+2)(x-1)(x^2+x+1) 写完一遍后再别这些题写一遍，以此类推，老师们看作业都是一看而过不会一个一个批的。

X等于负3X(X-1)=(X-3)(X+1)X的平方-X=X的平方+X-3X-3后面会了吧

数学试卷（考试时间：120分钟，满分150分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分．在每小题所给的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的序号填在题后括号内）1．计算 的结果是 （ ）A．2 B． C． D．4．2．若分式 的值为0，则 的值为 （ ）A． B． C． D． 3．下列各图中，不是中心对称图形的是 （ ）4．不等式 的解集是 （ ）A． B． C． D． 5．反比例函数 的图象位于 （ ）A．第一、二象限 B．第三、四象限C．第一、三象限 D．第二、四象限6．两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4cm，如果它们的周长和为84cm，那么较大多边形的周长为 （ ）A．54cm B．36 cm C．48 cm D．42 cm7．下列说法正确的是 （ ）A．抛一枚硬币，正面一定朝上； B．掷一颗骰子，点数一定不大于6； C．为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法；D．“明天的降水概率为80%”，表示明天会有80％的地方下雨．8．如图，△ABC中，AB＝AC＝5,BC＝6，M为BC的中点，MN⊥AC于N点，则MN＝（ ）A． B． C． D． 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分．）9． 若代数式 的值是负数，则正整数 ．10．若 则 ．11．如图，△ABC中，D、E分别AB、AC上的点，要使△ADE∽△ACB，需添加一个条件是 ．（只要写一个条件）12．计算 ．13．“两直线平行，内错角相等”的逆命题是： ．14．如图所示的是用大小相同（黑白两种颜色）的正方形砖铺成的地板，一宝物藏在某一块正方形砖下面，宝物在白色区域的概率是 ．15．如图，直线l1//l2，AB⊥CD，∠1=34°，那么∠2的度数是 ．16．反比例函数 的图象同时过A 、B 两点，则 、 的大小关系是 ．17．如图，在□ABCD中，E为BC中点，DE、AC交于F点，则 ．18．如图，A、B分别是反比例函数 图象上的点，过A、B作 轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OB、OA，OA交BD于E点，△BOE的面积为 ，四边形ACDE的面积为 ，则 ．三、解答题（本大题共10小题，共计96分．解答时应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明）19．（本题满分8分）先化简，再求值： ，其中 ．20．（本题满分8分）解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来。21．（本题满分8分）张老师为获得演讲比赛的同学购买奖品，计划用26元买软面笔记本，用18元买圆珠笔。已知每本软面笔记本比每支圆珠笔比贵1.2元，请你利用所学的方程知识帮张老师算一算能否买到数量相等的笔记本和圆珠笔。22．（本题满分8分）如图，在 的正方形网格中，△OAB的顶点分别为O（0，0），A（1，2），B（2，-1）．（1）以点O（0，0）为位似中心，按比例尺（OA∶OA"）3:1在位似中心的同侧将△OAB放大为△OA"B"，放大后点A、B的对应点分别为A"、B" ．画出△OA"B"，并写出点A"、B"的坐标：A"（ ），B"（ ）．（2）在（1）中，若 为线段 上任一点，写出变化后点 的对应点 的坐标 （ ）．23．（本题满分10分）如图，BD⊥AC于D点，FG⊥AC于G点，∠CBE+∠BED=180°．（1）求证：FG‖BD； （2）求证：∠CFG=∠BDE．24．（本题满分10分）如图，正方形AEFG的顶点E在正方形ABCD的边CD上；AD的延长线交EF于H点．（1）试说明：△AED∽△EHD（2）若E为CD的中点，求 的值．25．（本题满分10分）一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？（2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，用列表或画树状的方法求两次摸出的球都是白球的概率．26．（本题满分10分）甲、乙两人行走的路程与时间的函数关系分别是正比例函数和一次函数，其图象如图所示，根据图象回答以下问题：（1）由图可知， 晚出发 小时；（2）分别求出甲、乙两人的速度；（3）求甲、乙两人行走的路程s（千米）与时间t（时）的函数关系式．27．（本题满分12分）如图，是小亮晚上在广场散步的示意图，图中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯的位置．（1）在小亮由B处沿BO所在的方向行走到达O处的过程中，他在地面上的影子长度的变化情况为 ；（2）请你在图中画出小亮站在AB处的影子；（3）当小亮离开灯杆的距离OB=4.2m时，身高（AB）为1.6m的小亮的影长为1.6m，问当小亮离开灯杆的距离OD=6m时，小亮的影长是多少m？28．（本题满分12分）如图，一条直线与反比例函数 的图象交于A（1，4）B（4，n）两点，与 轴交于D点，AC⊥ 轴，垂足为C．（1）如图甲，①求反比例函数的解析式；②求n的值及D点坐标；（2）如图乙，若点E在线段AD上运动，连结CE，作∠CEF=45°，EF交AC于F点．①试说明△CDE∽△EAF；②当△ECF为等腰三角形时，直接写出F点坐标 ．

第一章 整式的运算1、 整式：只含“×”“÷”运算的代数式叫单项式含“×”“÷”“+”“—”的代数式叫多项式2、 整式的加减：（1）去括号时，括号前是“+”时，直接去括号。（2）去括号时，括号前是“—”时，括号内符号要变号。（3）整式加减的实质是合并同类项。3、 同底数幂的乘法：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。4、 幂的乘方与积的乘方：（1）幂的乘方，底数不变，指数相乘。（2）积的乘方，等于各个底数的乘方。5、 同底数的幂的除法：（1）同底数的幂相除，底数不变，指数相减。（2）零指数和负整数指数：a0= 1 （a≠0）a-p =1／ap （a≠0，p为正整数）6、 整式的乘法：（1）单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。（2）单项式与多项式相乘：m（a+b）=ma+mb（3）多项式与多项式相乘：（m+n）（a+b）=ma+na+mb+nb7、 平方差公式：（1）平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2（2）两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。8、 完全平方公式（1）完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2（2）两个完全平方公式之间的关系： （a+b）2-（a-b）2=4ab9、 整式的除法：（1）单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。（2）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。第二章 并行线与相交线1、 余角与补角：（1） 如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角。 （2） 如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。（3） 同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。（4） 对等角相等。2、 探索直线平行的条件：（1） 同位角相等，两直线平行。（2） 内错角相等，两直线平行。（3） 同旁内角互补，两直线平行。3、 并行线的特征：（1） 两直线平行，同位角相等。（2） 两直线平行，内错角相等。（3） 两直线平行，同旁内角互补。4、 用标尺作线段和角：（1） 只用没有刻度的直尺和圆规作图称为标尺作图。（2） 标尺作图时，直尺的功能是：作①直线，②线段，③射线；圆规的功能是①画图，②画弧。5第三章 生活中的资料 1、 认识百万分之一：1米=106微米，1米=109纳米，百万分之一米即1微米=10-6米，1纳米=10-9。2、 近似数和有效数字：（1） 测量的结果都是近似的。（2） 利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。（3） 对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。3、 世界新生儿图：（1） 我们知道的统计图有：条形统计图，扇形统计图，折线统计图。（2） “象形统计图”的实质就是图形统计图。第四章 概率1、 游戏公平吗：（1） 游戏公平是指双方获胜的可能性相同，只有当双方获胜的可能性相同时，游戏才公平，否则游戏不公平。（2） 利用数轴上0、1之间的部分表示可能性的大小。必然发生的可能性用1表示，不可能事件发生的可能性用0表示，不确定事件发生的可能性在0～1之间。2、 摸到红球的概率：（1） 通常用P=摸到红球可能出现的结果数／摸出一球所有可能出现的结果数来表示摸到红球的可能性，也称为摸到红球的概率。（2） 必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）=1；不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）=0；如果A为不确定事件，那么0<P(A)<1.3、 停留在黑砖上的概率：几何概型的意义：几何事件发生的概率等于该事件所有可能所组成图形的面积除以所有可能结果所组成图形的面积。P不确定事件=不确定事件的面积／时间总面积第五章 三角形1、 认识三角形：（1） 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形（2） 两点之间的所有连线中，直线最短。（3） 三角形任意两边之和大于第三边。三角形任意两边之差小于第三边。（4） 三角形的内角和为180。；直角三角形的两个锐角互余。（5） 在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做角平分线。（6） 在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。（7） 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点与对边之间的线段叫做三角形的高线。2、 图形的全等：两个能够完全重合的图形称为全等图形，全等图形的形状和大小都相同。3、全等三角形：全等三角形的对应边相等，对应叫相等。4、 探索三角形全等的条件：（1） 三边对应相等的两个三角形全等，简写为边边边或SSS。（2） 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写为角边角或ASA。（3） 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写为角角边或AAS。（4） 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成边角边或SAS。5、 作三角形：。。。。。。。。。。。。。。。。6、 利用三角形全等测距离判定三角形全等的方法有角角边、角边角、边角边、边边边。7、 探索直角三角形全等的条件：（1） 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“HL”（2） 判定两个直角三角形全等，方法有HL，SAS，ASA，SSS，AAS。共五种。第六章 变量之间的关系1、 小车下滑的时间：在某一变化中，不断发生改变的量叫做变量。如果一个量随着另外一个量的变化而变化，那么把这个量叫做自变量，另外一个量叫做因变量。2、 变化中的三角形：关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法，利用关系式，我们可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值。3、 温度的变化：图象是表示变量之间关系的一种方法，它的特点是非常直观。在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（纵轴）上的点表示因变量。4、 速度的变化：在速度随时间的变化图象中，一般“水平线”表示是汽车匀速行驶，“上升的线”表示汽车的速度在增加，“下降的线”表示汽车在减速。第七章 轴对称图形1、 轴对称现象：（1） 如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。（2） 对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能够互相重合，那么说这两个图形成轴对称。2、 简单的轴对称图形：3、 （1）角是轴对称图形，有一条对称轴。角平分线所在的直线是它的对称轴，角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。4、 （2）线段是轴对称图形，它的对称轴垂直于这条线段且平分这条线段，这样的直线叫这条线段的中垂线，线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。5、 （3）等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形的顶角平分线，底边上的高重合，它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。6、 （4）等边三角形有3条对称轴，三个内角的平分线或三边的中线或三边上的高所在的直线都是它的对称轴。7、 （5）等腰三角形的两个底角相等，如果一个三角形有两个内角相等，那么它们所对的边也相等，等边三角形的三个内角相等，且都等于60度。8、 3、探索轴对称的性质（1）对应角相等，对应线段相等。（2）对应点所连的线段被对称轴垂直平分。 4、利用轴对称设计图案：（1）利用轴对称性质作图时，只要作出图形中几个关键点的对称点，顺次连接这些点即可。（2）设计轴对称图形可选择扎眼，墨迹，折叠，剪纸，画图，或利用计算相等形式。 5、镜子改变了什么：（1）镜面对称是轴对称，根据镜子与物体的相对位置不同，对称轴也不一样。（2）镜子不改变物体的上和下，但改变了物体的上下关系。6、镶边与剪纸：镶边与剪纸都是轴对称知识的应用。

初二下学期数学试题 一、填空：（每空2分，共30分） 1、当x____时，分式x/(2x-1)有意义；当x____时（x2-3x-4）/（x2-5x-6）值为零。 2、1/49的平方根是____。 3、3-（5）1/2的有理化因式是____。 4、在RTΔABC中，∠C=90°，AB=13cm，AC=12cm，则BC=____，AB上的高是____。 5、如果（7.534）1/2=2745，那么（753.4）1/2=____。 6、对角线____的平等四边形是矩形。 7、一个多边形的内角和为1260°，则这个多边形是____边形。 8、正方形对角线的长为9（2）1/2cm，它的周长是____，面积是____。 9、下列各数中，π，3.14，-（5）1/2，0， ，11/21其中无理数是____。 10、二次根式（2）1/2，（75）1/2，（1/27）1/2，（1/50）1/2，（3）1/2中， 最简根式有____同类根式有____。 11、在梯形中，中位线长为17cm，两条对角线互相垂直，并且其中一条对角线与下底的夹角为30°， 则梯形两条对角线长为____。 二、选择题（每题3分，共30分） 1、[-（25）1/2]2的算术平方根是（ ）。 A、25 B、5 C、（5）1/2 D、±5 2、菱形是轴对称图形，它的对称轴共有（ ）。 A、二条 B、四条 C、六条 D、八条 3、下列条件中，能判定是平行四边形的有（ ）。 A、一组对边相等 B、两条对角线相等 C、一组对角相等，另一组对角互补 D、一组对角相等，一组邻角互补 4、下列式子计算正确的是（ ）。 A、（3）1/2+（2）1/2=（5）1/2 B、（a2-b2）1/2=a-b(a>b) C、（2）1/2（5）1/2=（10）1/2 D、2（1/5）1/2=10（5）1/2 5、x取怎样的实数时，式子[（x+3）1/2]/（x-1）在实数范围内有意义（ ）。 A、x≥-3 B、x>-3 C、x≠1 D、x≥-3且x≠1 6、下列运算正确的是（ ）。 A、[（1/a）-1]/（a-1）=[（1-a）/a]/（a-1）=1/a B、（-a-b）/c=-[（a-b）/c] C、[2x/（3x+5）]-2=2x-6x-10=-4x-10 D、a/[（a-1）2]+1/[（1-a）2]=a+1/[（a-1）2] 7、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）。 A、对角线互相平分 B、对角线相等 C、对角线平分一组对角 D、对角线互相垂直 8、化简：[-（m3/a）]1/2，得（ ）。 A、m/a（am）1/2 B、m/a（-am）1/2 C、-m/a（am）1/2 D、-m/a（-am）1/2 9、现有下列四种图形（1）平行四边形、（2）菱形、（3）矩形、（4）正方形，能够找到一点， 使该点到各边距离都相等的图形是（ ）。 A、（1）与（2） B、（2）与（3） C、（2）与（4） D、（3）与（4） 10、若分式议程（x-1）/（x-2）=a/（x-2）产生增根，则a的值是（ ）。 A、2 B、1 C、0 D、-1 三、解答题（每题3分，共15分） 1、计算：（1）x+2-4/（2-x） （2）[（12）1/2-4（1/8）1/2]-[2（1/3）1/2-4（0.5）1/2] （3）解方程：1/（x2-x）=1/（2x-x2）-4/（x2-3x+2） （4）ΔABC的两条高为BE、CF，M为BC的中点，求证：ME=MF。 （5）画一个菱形，使它的边长为3cm，一条对角线长为4cm。（不写画法，保留作图痕迹）。 四（1）若x>0，y>0，且x+3（xy）1/2-4y=0。求（x）1/2：（y）1/2的值。（4分） （2）已知a2-3a+1=0，求（a+1/a2-2）1/2的值。（5分） 五、已知：正方形ABCD的边长为16，F在AD上， CE⊥CF交AB延长线于E，ΔCEF的面积为200， 求BE的长。（6分） 六、列方程解应用问题（6分） 甲、乙两人都从A地出发到B地，已知两地相距50千米，且乙的速度是甲的速度的2.5倍，现甲 先出发1小时30分钟，乙再出发，结果乙比甲先到B地1小时，求两人的速度各是多少？ 七、正方形ABCD的对角线BD上取BE=BC， 连CE，P为CE上一点，PQ⊥BC；PR⊥BE， 求证：PQ+PR={[（2）1/2]/2}AB（4分）返回

　 　A卷(100分) 　　一、选择题(3×10=30分) 　　1.在下列各式 中，是分式的有( ) 　　A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 　　2.-3x<-1的解集是(　　) 　　A、x< 　　　B、x<- 　　　C、x> 　　　D、x>- 　　3.下列从左到右的变形是分解因式的是(　　) 　　A、(x-4)(x+4)=x2-16　　　 B、x2-y2+2=(x+y)(x-y)+2 　　C、2ab+2ac=2a(b+c)　　　　 D、(x-1)(x-2)=(x-2) (x-1). 　　4.能够判定四边 形ABCD是平行四边形的题设是( ). 　　A.AB∥CD，AD=BC B.∠A=∠B， ∠C=∠D 　　C.AB=AD，CB=CD D.AB=CD，AD=BC 　　5.分式 ， ， 的最简公分母是(　　) 　　A、(a²-2ab+b²)(a²-b²)(a²+2ab+b²)　 　B、(a+b)²(a-b)² 　　C、(a+b)²(a-b)²(a²-b²)　　　　 　　D、 　　6.一个多边形的内角和为 ，则这个多边形的边数为( ) 　　A.11 B.10 C.9 D.8 　　7.已知关于x的不等式组 的解集为 ，则 的值为 ( ) 　　A.-2 B. C.-4 D. 　　8.直线 ： 与直线 ： 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 的不等式 的解集为( ) 　　A、 >-1 B、 <-1 C、 <-2 D、无法确定 　　9.下列说法正确的是( ) 　　①平行四边形具有四边形的所有性质;②平行四边形是中心对称图形;③平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形;④平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4个面积相等的小三角形。 　　A.①②④ B.①③④ C.①②③ D.①②③④ 　　10.某工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走。怎样调配劳动力才能使挖出的土能及时运走且不窝工。解决此问题，可设派x人挖土，其他人运土，列方程为① ②72-x= ③x+3x=72 ④ 上 述所列方程正确的有( ) 　　A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 　　二、填空题(3×5=15分) 　　11.分解因式：a3b+2a2b2+ab3= 。 　　12.当x 时，分式 有意义; 　　当x 时，分式 的值为零。 　　13.如图，在平行四边形ABCD中，∠B=120°，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥BC，垂足为F.则∠ADE= ，∠EDF= ，∠FDC= 。 　　14. 是 的BC边上的"中线， ， ,则中线 的取值范围是____________。 　　15 .平行四边形两邻边分别是4和6，其中一边上的高是3，则平行四边形的面积是____________. 　 　三、计算题(5×3=15分) 　　(16)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来 　　≥x; 　　(17)因式分解 　　(18)解分式方程 　 　四、解答题(7×2+8×2=3 0分) 　　19.先化简，再求值： .其中m=5. 　　20.已知关于x的方程 的解为非负数，求x的取值范围。 　　21.当m为何值时，分式方程 无解? 　　22.已知 、 、 是△ABC的三边，且满足 ，试判断△ABC的形状. 　　24(10分).如图所示，已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE=DC，连接AE，分别交BC，BD于点F，G，连接AC交BD于点O，连接OF。求证：AB=2OF。 　 　B卷 　　一、填空题(4×5=20分) 　　1.如果 =2，则 =________. 若 ，则 的值为_______。 　　2.关于x的不等式组 有四个整数解，则a的取值范围是 　　3.已知 ，则x的值是 　　4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到R t△ADE，点B经过的路径为 ，则图中阴影部分的面积是___________. 　　5.如图，正方形 中， 为 的中点， 于 ，交 于 ，交 于 ，连接 、 .有如下结论：① ;② ;③ ; 　　④ ;⑤ .其中正确结论是 ___________ 　 　二、解答题(8、10、12分) 　　6.关于x的方程 的解也是不等式组 的一个解，求m的取值范围。 　　7.某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降.今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元. 　　(1)今年三月份甲种电脑每台售价多少元? 　　(2) 为了增 加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方 案? 　　(3)如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金 元，要使(2)中所有方案获利相同， 值应是多少?此时，哪种方案对公司更有利? 　　8.如图(1) 中， ， ， ， 的平分线 交 于 ，过 点作与 垂直的直线 .动点 从点 出发沿折线 以每秒1个单位长度的速度向终点 运动，运动时间为 秒，同时动点 从点 出发沿折线 以相同的速度运动，当点 到达点 时 、 同时停止运动. 　　(1)求 、 的长; 　　(2)设 的面积为 ，直接写出 与 的函数关系式; 　　(3)当 在 上、 在 上运动时，如图(2)，设 与 交于点 ，当 为何值时， 为等腰三角形?求出所有满足条件的 值.

期末复习综合一 班级 姓名 1．下列图形中，对称轴最多的是（ ）A．等腰三角形　 B．等边三角形 C．直角三角形　 D．等腰直角三角形2．如图，有下列判定，其中正确的有（1）若∠1=∠3，那么AD//BC；（2）若AD//BC，则∠1=∠2=∠3；（3）若∠1=∠3，AD//BC，则∠1=∠2；（4）若∠C+∠3+∠4=180°，则AD//BC．（ ）A．一个 B．2个 C．3个 D．4个3．如果不等式组 的解集是x＞7，则n的取值范围是（ ）A．n≥7 B．n≤7 C．n=7 D．n＜74．如图，长方形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，E，F分别为垂足。已知AB=4，AD=3，则EF= ．5．如图，△ABC中，AB=AC=6，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，DE//AC交AB于点E，则△BDE的周长为（ ）A． 　 B． C．10　 D．126．如图，直线l1//l2，AB⊥l1，垂足为O，BC与l2相交于点E，若∠1=43°，则∠2= 第6题 第7题 第8题7．如图小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点可得△ABC，则AC边上的高是 ．8．如图△ABC中，∠ABC=100°，AM=AN，CN=CP，则∠MNP= ．9．已知不等式 ≤0的正整数解只有1、2、3，那么a的取值范围是 ．10．如图，在四边形ABCD中，AB=8，BC=1，AD= ，∠A=30°，∠B=60°，则四边形ABCD的面积为 ．11．在△ABC中AB=AC=12cm，BC=6cm，D为BC的中点，动点P从B点出发，以每秒1cm的速度沿BAC的方向运动。设运动时间为t，那么当t= 秒时，过D、P两点的直线将△ABC的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍．12．解不等式组 ，并把解在数轴上表示出来．13．把如图直角三角形分成4个面积相等的直角三角形,并标上相应的线段或角度标记．14．当关于 、 的二元一次方程组 的解 为正数， 为负数，则求此时 的取值范围？ 15．如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB，CF⊥AD，交AD延长线于F，且BC=CD．求证：△BCE≌△DCF；16．如图，分别以△ABC的三边a、b、c做三个正三角形，正三角形的面积分别为S1、S2、S3，且满足S1+S2=S3，请说明△ABC是直角三角形． 甲 乙价格（万元/台） 7 5每台日产量（个） 100 6017．某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞．现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．经过预算，本次购买机器所耗费资金不能超过34万元．（1）按该公司要求可以有几种购买方案？（2）如果该公司购进的6台机器的日生产能力不低于380个，那么为了节约资金应选择那种方案？图片没法发初二下学期数学试题一,填空:(每空2分,共30分)1,当x____时,分式x/(2x-1)有意义;当x____时(x2-3x-4)/(x2-5x-6)值为零.2,1/49的平方根是____.3,3-(5)1/2的有理化因式是____.4,在RTΔABC中,∠C=90°,AB=13cm,AC=12cm,则BC=____,AB上的高是____.5,如果(7.534)1/2=2745,那么(753.4)1/2=____.6,对角线____的平等四边形是矩形.7,一个多边形的内角和为1260°,则这个多边形是____边形.8,正方形对角线的长为9(2)1/2cm,它的周长是____,面积是____.9,下列各数中,π,3.14,-(5)1/2,0,,11/21其中无理数是____.10,二次根式(2)1/2,(75)1/2,(1/27)1/2,(1/50)1/2,(3)1/2中,最简根式有____同类根式有____.11,在梯形中,中位线长为17cm,两条对角线互相垂直,并且其中一条对角线与下底的夹角为30°,则梯形两条对角线长为____.二,选择题(每题3分,共30分)1,[-(25)1/2]2的算术平方根是( ).A,25 B,5 C,(5)1/2 D,±52,菱形是轴对称图形,它的对称轴共有( ).A,二条 B,四条 C,六条 D,八条3,下列条件中,能判定是平行四边形的有( ).A,一组对边相等 B,两条对角线相等 C,一组对角相等,另一组对角互补 D,一组对角相等,一组邻角互补4,下列式子计算正确的是( ).A,(3)1/2+(2)1/2=(5)1/2 B,(a2-b2)1/2=a-b(a>b)C,(2)1/2(5)1/2=(10)1/2 D,2(1/5)1/2=10(5)1/25,x取怎样的实数时,式子[(x+3)1/2]/(x-1)在实数范围内有意义( ).A,x≥-3 B,x>-3 C,x≠1 D,x≥-3且x≠16,下列运算正确的是( ).A,[(1/a)-1]/(a-1)=[(1-a)/a]/(a-1)=1/a B,(-a-b)/c=-[(a-b)/c]C,[2x/(3x+5)]-2=2x-6x-10=-4x-10 D,a/[(a-1)2]+1/[(1-a)2]=a+1/[(a-1)2]7,正方形具有而菱形不一定具有的性质是( ).A,对角线互相平分 B,对角线相等 C,对角线平分一组对角 D,对角线互相垂直8,化简:[-(m3/a)]1/2,得( ).A,m/a(am)1/2 B,m/a(-am)1/2 C,-m/a(am)1/2 D,-m/a(-am)1/29,现有下列四种图形(1)平行四边形,(2)菱形,(3)矩形,(4)正方形,能够找到一点,使该点到各边距离都相等的图形是( ).A,(1)与(2) B,(2)与(3) C,(2)与(4) D,(3)与(4)10,若分式议程(x-1)/(x-2)=a/(x-2)产生增根,则a的值是( ).A,2 B,1 C,0 D,-1三,解答题(每题3分,共15分)1,计算:(1)x+2-4/(2-x) (2)[(12)1/2-4(1/8)1/2]-[2(1/3)1/2-4(0.5)1/2](3)解方程:1/(x2-x)=1/(2x-x2)-4/(x2-3x+2)(4)ΔABC的两条高为BE,CF,M为BC的中点,求证:ME=MF.(5)画一个菱形,使它的边长为3cm,一条对角线长为4cm.(不写画法,保留作图痕迹).四(1)若x>0,y>0,且x+3(xy)1/2-4y=0.求(x)1/2:(y)1/2的值.(4分)(2)已知a2-3a+1=0,求(a+1/a2-2)1/2的值.(5分)五,已知:正方形ABCD的边长为16,F在AD上,CE⊥CF交AB延长线于E,ΔCEF的面积为200,求BE的长.(6分)六,列方程解应用问题(6分)甲,乙两人都从A地出发到B地,已知两地相距50千米,且乙的速度是甲的速度的2.5倍,现甲先出发1小时30分钟,乙再出发,结果乙比甲先到B地1小时,求两人的速度各是多少 七,正方形ABCD的对角线BD上取BE=BC,连CE,P为CE上一点,PQ⊥BC;PR⊥BE,求证:PQ+PR={[(2)1/2]/2}AB(4分)初二下学期数学试题一,填空:(每空2分,共30分)1,当x____时,分式x/(2x-1)有意义;当x____时(x2-3x-4)/(x2-5x-6)值为零.2,1/49的平方根是____.3,3-(5)1/2的有理化因式是____.4,在RTΔABC中,∠C=90°,AB=13cm,AC=12cm,则BC=____,AB上的高是____.5,如果(7.534)1/2=2745,那么(753.4)1/2=____.6,对角线____的平等四边形是矩形.7,一个多边形的内角和为1260°,则这个多边形是____边形.8,正方形对角线的长为9(2)1/2cm,它的周长是____,面积是____.9,下列各数中,π,3.14,-(5)1/2,0,,11/21其中无理数是____.10,二次根式(2)1/2,(75)1/2,(1/27)1/2,(1/50)1/2,(3)1/2中,最简根式有____同类根式有____.11,在梯形中,中位线长为17cm,两条对角线互相垂直,并且其中一条对角线与下底的夹角为30°,则梯形两条对角线长为____.二,选择题(每题3分,共30分)1,[-(25)1/2]2的算术平方根是( ).A,25 B,5 C,(5)1/2 D,±52,菱形是轴对称图形,它的对称轴共有( ).A,二条 B,四条 C,六条 D,八条3,下列条件中,能判定是平行四边形的有( ).A,一组对边相等 B,两条对角线相等 C,一组对角相等,另一组对角互补 D,一组对角相等,一组邻角互补4,下列式子计算正确的是( ).A,(3)1/2+(2)1/2=(5)1/2 B,(a2-b2)1/2=a-b(a>b)C,(2)1/2(5)1/2=(10)1/2 D,2(1/5)1/2=10(5)1/25,x取怎样的实数时,式子[(x+3)1/2]/(x-1)在实数范围内有意义( ).A,x≥-3 B,x>-3 C,x≠1 D,x≥-3且x≠16,下列运算正确的是( ).A,[(1/a)-1]/(a-1)=[(1-a)/a]/(a-1)=1/a B,(-a-b)/c=-[(a-b)/c]C,[2x/(3x+5)]-2=2x-6x-10=-4x-10 D,a/[(a-1)2]+1/[(1-a)2]=a+1/[(a-1)2]7,正方形具有而菱形不一定具有的性质是( ).A,对角线互相平分 B,对角线相等 C,对角线平分一组对角 D,对角线互相垂直8,化简:[-(m3/a)]1/2,得( ).A,m/a(am)1/2 B,m/a(-am)1/2 C,-m/a(am)1/2 D,-m/a(-am)1/29,现有下列四种图形(1)平行四边形,(2)菱形,(3)矩形,(4)正方形,能够找到一点,使该点到各边距离都相等的图形是( ).A,(1)与(2) B,(2)与(3) C,(2)与(4) D,(3)与(4)10,若分式议程(x-1)/(x-2)=a/(x-2)产生增根,则a的值是( ).A,2 B,1 C,0 D,-1三,解答题(每题3分,共15分)1,计算:(1)x+2-4/(2-x) (2)[(12)1/2-4(1/8)1/2]-[2(1/3)1/2-4(0.5)1/2](3)解方程:1/(x2-x)=1/(2x-x2)-4/(x2-3x+2)(4)ΔABC的两条高为BE,CF,M为BC的中点,求证:ME=MF.(5)画一个菱形,使它的边长为3cm,一条对角线长为4cm.(不写画法,保留作图痕迹).四(1)若x>0,y>0,且x+3(xy)1/2-4y=0.求(x)1/2:(y)1/2的值.(4分)(2)已知a2-3a+1=0,求(a+1/a2-2)1/2的值.(5分)五,已知:正方形ABCD的边长为16,F在AD上,CE⊥CF交AB延长线于E,ΔCEF的面积为200,求BE的长.(6分)六,列方程解应用问题(6分)甲,乙两人都从A地出发到B地,已知两地相距50千米,且乙的速度是甲的速度的2.5倍,现甲先出发1小时30分钟,乙再出发,结果乙比甲先到B地1小时,求两人的速度各是多少 七,正方形ABCD的对角线BD上取BE=BC,连CE,P为CE上一点,PQ⊥BC;PR⊥BE,求证:PQ+PR={[(2)1/2]/2}AB(4分)

一,填空:(每空2分,共30分)1,当x____时,分式x/(2x-1)有意义;当x____时(x2-3x-4)/(x2-5x-6)值为零.2,1/49的平方根是____.3,3-(5)1/2的有理化因式是____.4,在RTΔABC中,∠C=90°,AB=13cm,AC=12cm,则BC=____,AB上的高是____.5,如果(7.534)1/2=2745,那么(753.4)1/2=____.6,对角线____的平等四边形是矩形.7,一个多边形的内角和为1260°,则这个多边形是____边形.8,正方形对角线的长为9(2)1/2cm,它的周长是____,面积是____.9,下列各数中,π,3.14,-(5)1/2,0,,11/21其中无理数是____.10,二次根式(2)1/2,(75)1/2,(1/27)1/2,(1/50)1/2,(3)1/2中,最简根式有____同类根式有____.11,在梯形中,中位线长为17cm,两条对角线互相垂直,并且其中一条对角线与下底的夹角为30°,则梯形两条对角线长为____.二,选择题(每题3分,共30分)1,[-(25)1/2]2的算术平方根是( ).A,25 B,5 C,(5)1/2 D,±52,菱形是轴对称图形,它的对称轴共有( ).A,二条 B,四条 C,六条 D,八条3,下列条件中,能判定是平行四边形的有( ).A,一组对边相等 B,两条对角线相等 C,一组对角相等,另一组对角互补 D,一组对角相等,一组邻角互补4,下列式子计算正确的是( ).A,(3)1/2+(2)1/2=(5)1/2 B,(a2-b2)1/2=a-b(a>b)C,(2)1/2(5)1/2=(10)1/2 D,2(1/5)1/2=10(5)1/25,x取怎样的实数时,式子[(x+3)1/2]/(x-1)在实数范围内有意义( ).A,x≥-3 B,x>-3 C,x≠1 D,x≥-3且x≠16,下列运算正确的是( ).A,[(1/a)-1]/(a-1)=[(1-a)/a]/(a-1)=1/a B,(-a-b)/c=-[(a-b)/c]C,[2x/(3x+5)]-2=2x-6x-10=-4x-10 D,a/[(a-1)2]+1/[(1-a)2]=a+1/[(a-1)2]7,正方形具有而菱形不一定具有的性质是( ).A,对角线互相平分 B,对角线相等 C,对角线平分一组对角 D,对角线互相垂直8,化简:[-(m3/a)]1/2,得( ).A,m/a(am)1/2 B,m/a(-am)1/2 C,-m/a(am)1/2 D,-m/a(-am)1/29,现有下列四种图形(1)平行四边形,(2)菱形,(3)矩形,(4)正方形,能够找到一点,使该点到各边距离都相等的图形是( ).A,(1)与(2) B,(2)与(3) C,(2)与(4) D,(3)与(4)10,若分式议程(x-1)/(x-2)=a/(x-2)产生增根,则a的值是( ).A,2 B,1 C,0 D,-1三,解答题(每题3分,共15分)1,计算:(1)x+2-4/(2-x) (2)[(12)1/2-4(1/8)1/2]-[2(1/3)1/2-4(0.5)1/2](3)解方程:1/(x2-x)=1/(2x-x2)-4/(x2-3x+2)(4)ΔABC的两条高为BE,CF,M为BC的中点,求证:ME=MF.(5)画一个菱形,使它的边长为3cm,一条对角线长为4cm.(不写画法,保留作图痕迹).四(1)若x>0,y>0,且x+3(xy)1/2-4y=0.求(x)1/2:(y)1/2的值.(4分)(2)已知a2-3a+1=0,求(a+1/a2-2)1/2的值.(5分)五,已知:正方形ABCD的边长为16,F在AD上,CE⊥CF交AB延长线于E,ΔCEF的面积为200,求BE的长.(6分)六,列方程解应用问题(6分)甲,乙两人都从A地出发到B地,已知两地相距50千米,且乙的速度是甲的速度的2.5倍,现甲先出发1小时30分钟,乙再出发,结果乙比甲先到B地1小时,求两人的速度各是多少 七,正方形ABCD的对角线BD上取BE=BC,连CE,P为CE上一点,PQ⊥BC;PR⊥BE,求证:PQ+PR={[(2)1/2]/2}AB(4分)

　　北师大版 八年级 下册数学期末的考试就要到来，模拟试卷的演练对我们的复习工作能更上一层楼。我整理了关于北师大版八年级下册数学的期末试卷及参考答案，希望对大家有帮助! 　　八年级下册数学期末试卷北师大版 　　(本试卷满分150分，考试时间120分钟) 　　一、选择题：(本大题共12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了 　　代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将各小题所选答案的标号填入对应的表格内. 　　1.若分式 ，则的值是( ) 　　A. B. C. D. 　　2.下列分解因式正确的是( ) 　　A. B. 　　C. D. 　　3.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是( ) 　　4.方程 的解是( ) 　　A. B. C. D. 或 　　5.根据下列表格的对应值： 　　0.59 0.60 0.61 0.62 0.63 　　-0.0619 -0.04 -0.0179 0.0044 0.0269 　　判断方程 一个解的取值范围是( ) 　　A. 　 B. 　　C. 　 D. 　　6.将点P(-3，2)向右平移2个单位后，向下平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标为( ) 　　A.(-5，5) B.(-1，-1) C.(-5，-1) D.(-1，5) 　　7.某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率. 设平均每次降价的百分率为，可列方程为( ) 　　A. 　　 B. 　　C. 　　 D. 　　8.如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD 　　交于点O，若 ，则 是( ) 　　A.4 B.6 C.8 D.9 　　9.已知 是关于的一元二次方程 　　的根，则常数的值为( ) 　　A.0或1　　 　B.1 　 C.-1　 　 D.1或-1 　　10.如图，菱形ABCD 中，对角线AC、BD交于点O，菱形 　　ABCD周长为32，点P是边CD的中点，则线段OP的 　　长为( ) 　　A.3 B.5 C.8 D.4 　　11.如图，以下各图都是由同样大小的图形①按一定规律组成，其中第①个图形中共有1个完整菱形，第②个图形中共有5个完整菱形，第③个图形中共有13个完整菱形，……，则第⑦ 个图形中完整菱形的个数为( ) 　　A.83 B.84 C.85 D.86 　　12.如图，□ABCD中，∠B=70°，点E是BC的中点，点F在 　　AB上，且BF=BE，过点F作FG⊥CD于点G，则∠EGC 　　的度数 为( ) 　　A.35° B.45° C.30° D.55° 　　二.填空题(本大题6个小题，每小题4分，共24分)请将正确答案填入对应的表格内. 　　题号 13 14 15 16 17 18 　　答案 　　13.已知 ，则 = . 　　14.已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC，AB=2， 　　则AC的长为 . 　　15.如图，已知函数 与函数 的图象交于点 　　P，则不等式 的解集是 . 　　16. 已知一元二次方程 的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则 　　△ABC的周长为 . 　　17. 关于的方程 的解是负数，则的取值范围是 . 　　18. 如图 ，矩形ABCD中，AD=10，AB=8，点P在边CD 　　上，且BP=BC，点M在线段BP上，点N在线段BC 　　的延长线上，且PM=CN，连接MN交BP于点F，过 　　点M作ME⊥CP于E，则EF= . 　　三.解答题(本大题3个小题，19题12分，20,21题各6分，共24分)解答每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上. 　　19.解方程： (1) (2) 　　20. 解不等式组： 　　21. 如图，矩形ABCD中，点E在CD边的延长线上，且∠EAD=∠CAD. 　　求证：AE=BD. 　　四.解答题(本大题3个小题，每小题10分，共30分)解答每小题都必须写出必要的演算过程或推 理步骤，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上. 　　22.先化简，再求值： ，其中满足 . 　　23.某蔬菜店第一次用400元购进某种蔬菜，由于销售状况良好，该店又用700元第二次购进该品种蔬菜，所购数量是第一次购进数量的2倍，但进货价每千克少了0.5元. 　　(1)第一次所购该蔬菜的进货价是每千克多少元? 　　(2)蔬菜店在销售中，如果两次售价均相同，第一次购进的蔬菜有2% 的损耗，第二次购进的蔬菜有3% 的损耗，若该蔬菜店售完这些蔬菜获利不低于944元，则该蔬菜每千克售价至少为多少元? 　　24.在正方形ABCD 中，点F是BC延长线上一点，过点B作BE⊥DF于点E，交CD于点G，连接CE. 　　(1)若正方形ABCD边长为3，DF=4，求CG的长; 　　(2)求证：EF+EG= C E. 　　五.解答题(本大题2个小题，每小题12分，共24分)解答每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上. 　　25 . 为深化“携手节能低碳，共建碧水蓝天”活动，发展“低碳经济”，某单位进行技术革新，让可再生资源重新利用.今年1月份，再生资源处理量为40吨，从今年1月1日起，该单位每月再生资源处理量每一个月将提高10吨.月处理成本(元)与月份之间的关系可近似地表示为： ，每处理一吨再生资源得到的新产品的售价定为100元. 若该单位每月再生资源处理量为(吨)，每月的利润为(元). 　　(1)分别求出与，与的函数关系式; 　　(2)在今年内该单位哪个月获得利润达到5800元? 　　(3)随着人们环保意识的增加，该单位需求的可再生资源数量受限.今年三月的再生资源处理量比二月份减少了%，该新产品的产量也随之减少，其售价比二月份的售价增加了 %.四月份，该单位得到国家科委的技术支持，使月处理成本比二月份的降低了 %.如果该单位四月份在保持三月份的再生资源处理量和新产品售价的基础上，其利润比二月份的利润减少了60元，求的值. 　　26. 如图1，菱形ABCD中，AB=5，AE⊥BC于E，AE=4.一个动点P从点B出发，以每秒个单位长度的速度沿线段BC方向运动，过点P作PQ⊥BC，交折线段BA-AD于点Q，边向右作正方形PQMN，点N在射线BC上，当P点到达C点时，运动结束.设点P的运动时间为秒( ). 　　(1)求出线段BD的长，并求出当正方形PQMN的边PQ恰好经过点A时，运动时间的值; 　　(2)在整个运动过程中，设正方形PQMN与△BCD的重合部分面积为S，请直接写 　　出S与之间的函数关系式和相应的自变量的取值范围; 　　(3)如图2，当点M与 点D重合时，线段PQ与对角线BD交于点O，将△BPO绕点O逆时针旋转 ( )，记旋转中的△BPO为△ ，在旋转过程中，设直线 与直线BC交于G，与直线BD交于点H，是否存在这样的G、H两点，使△BGH为等腰三角形?若存在，求出此时 的值;若不存在，请说明理由. 　　八年级下册数学期末试卷北师大版参考答案 　　21..证明：∵四边形ABCD是矩形 　　∴∠CDA =∠EDA =90°，AC=BD. ……………… 3分 　　∵∠CAD=∠EAD，AD=AD 　　∴△ADC≌△ADE. ……………… 5分 　　∴AC=AE. 分 　　∴BD=AE . ……………… 6分 　　23.解：(1)设第一次所购该蔬菜的进货价是每千克元，根据题意得 　　…………………………3分 　　解得 . 　　经检验 是原方程的根， 　　∴第一次所购该蔬菜的进货价是每千克4元; 5分 　　(2)由(1)知，第一次所购该蔬菜数量为400÷4=100 　　第二次所购该蔬菜数量为100×2=200 　　设该蔬菜每千克售价为元，根据题意得 　　[100(1-2%)+200(1-3%)] . 8分 　　∴ . 9分 　　∴该蔬菜每千克售价至少为 7元. 10分 　　24. (1)∵四边形ABCD是正方形 　　∴∠BCG=∠DCB=∠DCF=90°，BC=DC. 　　∵BE⊥DF 　　∴∠CBG+∠F=∠CDF+∠F . 　　∴∠CBG=∠CDF. ……………………………………2分 　　∴△CBG≌△CDF. 　　∴BG=DF=4. ……………………………………3 分 　　∴在Rt△BCG中， 　　∴CG= . …………………………4分 　　(2)过点C作CM⊥CE交BE于点M 　　∵∠BCG=∠MCE =∠DCF =90° 　　∴∠BCM=∠DCE，∠MCG=∠ECF 　　∵BC=DC，∠CBG=∠CDF 　　∴△CBM≌△CDE ……………………………………6分 　　∴CM=CE 　　∴△ CME是等腰直角三角形 ……………………………………7分 　　∴ME= ，即MG+EG= 　　又∵△CBG≌△CDF 　　∴CG=CF 　　∴△CMG≌△FCE ……………………………………9分 　　∴MG=EF 　　∴EF+EG= CE ……………………………………10分 　　26.(1)过点D作DK⊥BC延 长线于K 　　∴Rt△DKC中，CK=3. 　　∴Rt△DBK中，BD= ……………………2分 　　在Rt△ABE中，AB=5，AE=4， 　　. ∴BE=3， 　　∴当点Q与点A重合时， . …………3分 　　(2) …………8分 　　(3)当点M与点D重合时， 　　BP=QM=4，∠BPO=∠MQO，∠BOP=∠MOQ 　　∴△BPO≌△MQO 　　∴PO=2，BO= 　　若HB=HG时， 　　∠HBC=∠HGB=∠ 　　∴ ∥BG 　　∴HO= 　　∴设HO= = 　　， ∴ 　　∴ . ……………………………………9分 　　若GB=GH时， 　　∠GBH=∠GHB 　　∴此时，点G与点C重合，点H与点D重合 　　∴ . ……………………………………10分 　　当BH=BG时， 　　∠BGH=∠BHG 　　∵∠HBG=∠ ，

八年级下册暑假作业数学答案 　　为了保证孩子们过一个快乐的暑假充实的暑假，家长朋友们一定要监督孩子们的学习。以下是我整理的数学暑假作业答案，希望对大家有帮助。 　　 篇一：八年级下册数学暑假作业答案 　　ab;12.100;14.①③.1~9ACACBDDBC11.21 　　15.原式 　　AA1BCB1C1A2B2C2O2 　　上，又A点在函数xky22 　　k，解得22所以212k 　　所以xy22 　　xyxy2,3解方程组 　　得.2,111yx.1,222yx 　　所以点B的坐标为(1,2) 　　(2)当02时，y1y2;当x=1或x=2时，y1=y2. 　　,因此得证.CDA,DCCA21.(1)易求得60 　　,(2)易证得AAC∽BBC 　　且相似比为3:1，得证. 　　(3)120°，a23 　　23.(1)过A点作AF⊥l3分别交l2、l3于点E、F，过C点作CH⊥l2分别交l2、l3于点H、G，证△ABE≌△CDG即可. 　　(2)易证△ABE≌△BCH≌△CDG≌△DAF,且两直角边长分别为h1、h1+h2,四边形EFGH是边长为h2的正方形， 　　 篇二：八年级下册数学暑假作业答案 　　第②课：双基导航(之一) 　　一、1、众数。2、√S。3、乙。4、4元6元。5、S丁。6、2。7、x≠3。 　　8、(1)m-n。(2)a-b。(3)3xy-3y。9、33。10、1。11、平行线同位角的角平分线平行真。 　　二、1—6BADDBD。三、(D)四、1、x-1。2、1。 　　五、x=1。六、(1)144。(2)略。(3)8.3、7、乙学校。(4)乙学校。 　　七、(1)平行四边形，理由略。(2)菱形。(3)菱形。(4)正方形。提示：运用 　　菱形的每一条对角线平分一组对角，通过证明正方形内的△OGE≌△OEH≌△OFH≌△OGF即可。八、(1)MN=10cm。(2)提示：通过证明∠A=∠ABD=∠CBD即可。 　　 篇三：八年级下册数学暑假作业答案 　　第③课：双基导航(之二) 　　一、1、x-4x+42、2√5 　　x-4x+4x-4二、1---3CCB。 　　三、1、x-6。2、(1)2x+8。(2)已知：AB=2x+8，B=x-4.求A的值。 　　3、(1)可从不同角度分析，例如：①甲同学的平均偏差率是16%，乙同学的`平均偏差率是11%;②甲同学的偏差率的极差是7%，乙同学的偏差率的极差是16%;③甲同学的偏差率最小值是13%，乙同学的偏差率最小值是4%;④甲、.乙两同学的偏差率最大值都是20%;⑤甲同学对字数的估计能力没有明显的提高，乙同学对字数的估计能力有明显提高. 　　(2)可从不同角度分析.例如：①从平均偏差率预测：甲同学的平均偏差率是16%，估计的字数所在范围是84~116;乙同学的平均偏差率是11%，估计的字数所在范围是89~111;②从偏差率的中位数预测：甲同学偏差率的中位数是15%，估计的字数所在范围是85~115;乙同学偏差率的中位数是10%，估计的字数所在范围是90~110;③从偏差率的变化情况预测：甲同学的偏差率没有明显的趋势特征，可有多种预测方法，如偏差率的最大值与最小值的平均值是16.5%，估计的字数所在范围是84~116或83~117.乙同学的偏差率是0%~4%，估计的字数所在的范围是96~104或其它. 　　4、(1)a=15,b=0.16。(2)144°。(3)1080(人) 　　5、BE=CF理由略。(提示：证明△ABE≌△ACF即可。) 　　第⑤课：能力挑战 　　1、A。2、C。3、步行速度：5km/h。骑自行车速度：15km/h。提示：列分式方程解应用题。4、化简结果：1。a的值为-1.化简结果：1。 　　a+b 　　5、(1)证明略。提示：证明△BCF≌△ABE即可。(2)GH=4。提示：作FB"⊥AB,GA"⊥BC,再证明△B"EF≌△A"GH即可。(3)①GH=8，②GH=4n。 　　 篇四：八年级下册数学暑假作业答案 　　数学天地一 　　一、1-5、CDAAC 6-10、DDBDC. 　　二、11.x≥-0.5且x≠1;12、2-√3 2-√3;13、-3;14、4.5; 　　15、(1)原式=4-(√48÷3+√12÷3)=4-(4+2)=-2 　　(2)原式=(√5)2-(√2)2-(3-2√6+2)=3-3+2√6-2=2√6-2 　　(3)原式=√x-√x=0. 　　(4)原式=1.5ab√3a 　　16.原式==(x+1-2)2=(x-1)2 　　∵ x-1=√3 　　∴原式=(√3)2=3 　　17.由图可知、a为正数且大于1小于2.∴原式=a-1-(a-2)=1 　　18.原式=2/xy 将x=2，y=3代入得2/xy=2/2√3=√3/3 　　19.(1)根据勾股定理、C=√a2+b2=(2√3+1)2+(2√3-1)2=√26. 　　(2)。S△=??(2√3+1)?(2√3-1)=5.5 　　数学天地二 　　1-10.BCDCB 6-10BBBDA 　　11.5; 12.√2?a; 13.8√5; 14.12或7+√7 　　15.略 　　16. ：△BMP为直角三角形， 　　且由题意知BM=8×2=16，BP=15×2=30， 　　由勾股定理得， 　　故MP2=162+302=256+900=1156， 　　即MP=34海里. 　　答：P岛与M岛之间的距离为34海里 　　17.略 　　=12.5;周长=3√5+3√2+√13 (2)不是 　　18.略 　　数学天地三 　　1-5.DAAAA 6-10BDCBA 　　11.125; 12.1.2; 13.7;32; 14.8 　　15.∵是平行四边形，∴∠BAD ∠ADC互补， 　　∵AE平分∠BAD ，∠ADC的平分线平分∠ADC∴∠ADO与∠DAO互余 　　∴∠AOD是90度所以DO垂直于AE， 　　又∵∠ADO与∠CDO相等，∠AOD等于DOE等于90度且DO等于DO∴三角形ADO与三角形DOE全等， 　　∴AO等于OE，因此DO垂直平分AE 　　16. ∵∠DCE+∠ECB=90∠DCE:∠ECB=1:3∠DCE=22.5，∠ECB=67.5∠BDC+∠DCE=90，∠BDC=67.5矩形对角线相等，AC=BD， ∴CO=DO∠ACD=∠BDC=67.5∠ACE=∠ACD-∠DCE=45 　　17. ∵CD=BD，∴RT△CDE全等于RT△BDE;∴CE=BE∵ 　　DE垂直平分BC，∴AE=EB，：ACE为60度等腰△，因此：AC=CE=AE 　　∵AF=CE=AE，∠DEB=∠AEF=∠BAC=60度， ∴△AEF为60度等腰△∴AF=AE=EF 　　因此：AC=AF=EF=CE因此四边形ECAF为菱形 　　18. (1)∵E为BC的中点，AE⊥BC，即AE是BC的垂直平分线，∴AB=AC， 　　又∵ABCD是菱形，∴△ABC是等边三角形，故∠BAC=60°， 　　∵AB=AC=4∴菱形ABCD的面积=2△ABC的面积=2×(1/2)×4×4=8√2. 　　(2) 连接AC，因为E为BC的中点，AE⊥BC，所以AE是BC的垂直平分线，所以AC=AB=BC，所以△ABC是等边三角形，所以∠B=∠D=60°，所以∠BAD=180°-∠B=120° 　　因为AE⊥BC，AF⊥DC所以∠BAE=∠DAF=30°，∠EAF=∠BAD-∠BAE-∠DAF=60°， 　　，因为AE‖CG，∴∠ECG=90°所以∠CHA=180°-∠EAF=120° 　　19.(1) ∵四边形ABCD是平行四边形∴∠B=∠CDN，AB=CD，AD=BC. 　　又M.N分别是AD.BC的中点，∴BN=DM=AM=CN.∴△ABN全等于△CDM. 　　(2) 解：∵M是AD的中点，∠AND=90°， ∴MN=MD=12 AD， ∴∠1=∠MND， 　　∵AD∥BC， ∴∠1=∠CND， 　　∵∠1=∠2， ∴∠MND=∠CND=∠2， ∴PN=PC， 　　∵CE⊥MN， ∴∠CEN=90°， ∴∠2=∠PNE=30°， 　　∵PE=1， ∴PN=2PE=2， ∴CE=PC+PE=3， ∴CN= CEcos30° =2√3 ， 　　∵∠MNC=60°，C ;

，已知 且 ，那么 （B）（A）化简为0 （B）化简为－ （C）化简为－ （D）不能再化简2．已知 是任意实数，有4个不等式：① ；② ；③ ；④ ，那么不等式关系一定成立的有（ ）个。（A）1 （B）2 （C）3 （D）43．已知关于 的方程 有唯一解，那么 的值的情况是（ ）。（A） （B） （C） 或 （D） 且 4．已知关于 的方程 的解是负数，那么 的值的情况是（ ）（A） （B） （C） 且 （D） 5．已知寻于任意有理数 ，关于 的二元一次方程 都有一组公共解，则公共解为（ ）（A） （B） （C） （D） 6．设 则 的关系是（ ）（A） （B） （C） （D） 7．若 为有理数且满足 那么 与3的大小关系是（ ）（A） （B） （C） （D）无法确定的8．已知 为正数，且 则 的值是（ ）（A） （B）2 （C）1 （D） 9．5个有理数中，若其中任意4个数的和都大于另一个数，那么这5个有理数中（ ）（A）最多有4个是0 （B）最多有2个是0（C）最多有3个是0 （D）最多有1个是010．把自然数 的各位数字之和记为 如 7＝13，若对于某些自然数满足 则 的最大值是（ ）（A）2025 （B）2023 （C）2021 （D）201911．已知四个方程① ；② ；③ ；④ ，其中有实数解的方程的个数是（ ）个。（A）1 （B）2 （C）3 （D）412．解分式方程 有增根 则 的值等于（ ）（A）1 （B）0 （C）－1 （D）－213．下列计算中，正确的是（ ）（A） （B） （C） （D） 14．计算 的结果是（ ）（A） （B） （C） （D） 15．如图，已知点 是 的中点，点 在 上， 则 的长为（ ）（A） （B） （C） （D） 16．已知平面中有 个点 三个点在一条直线上， 四个点也在一条直线上，除些之外，再没有三点共线或四点共线，以这 个点作一条直线，那么一共可以画出38条不同的直线，这时 等于（ ）（A）9 （B）10 （C）11 （D）1217．已知一个直角∠ 以 为端点在∠ 的内部画10条射线，以 以及这些射线为边构成的锐角的个数是（）个。（A）110 （B）132 （C）66 （D）6518．一张长方形的纸 如图2将 角折起到 处，作∠ 的平分线 ，则∠ 的大小是（ ）（A）锐角 （B）直角 （C）钝角 （D）无法确定19．如图 △ 中，∠ 的点， 若 的大小是（ ）（A） （B） （C） （D） 20．已知一个多边形的对角线条数正好等于它的边数的2倍，则这个多边形的边数是（ ）（A）6 （B）7 （C）8 （D）1021．如图平形四边形 中， ，且 ，则平行四边形 的周长是（ ）（A）4 （B） （C）2 （D）822．如图，平形四边形 中， 的中点， 的大小是（ ）（A） （B） （C） （D） 23．如图，梯形 中， ‖ 是 的中点， 恰好是平分 若 则 的长是（ ）（A）5 （B）6 （C）7 （D）824．如图△ 中， 点在 上， 连 是 的中点，延长 交 于 则 的比是（ ）（A） （B） （C） （D） 25．如图△ 中， 为钝角， 为 上的中线， 为 上的高，若 则 的大小是（ ）（A） （B） （C） （D）不确定二、填空题26．已知： 那么1－ 的值是＿＿。27．已知： 则 的值是＿＿。28．计算： 的结果是＿＿。29．计算： 的结果是＿＿＿。30．若 则 的值等于＿＿或＿＿。31．设 则 的大小关系是＿＿＿。32．分解因式 的结果是＿＿＿。33．设 则 的最小值是＿＿＿。34．已知实数 满足 则 的取值范围是＿＿＿。35．若实数 使代数式 有意义，则 的取值范围是＿＿＿。36．若实数 使分式 的值为零，则 的值等于＿＿＿。37．方程 的一组解为 ，则 的值是＿。38．若代数式 恰好能分解为两个二次整式的乘积（其中二次项系数均为1且一次项系数相同），则 的最大值是＿＿＿。39．已知： 的值等于＿＿＿。40．已知： 的大小关系是＿＿＿。41．要使代数式 的值是正整数，那么整数 的值应是＿＿＿。42．已知多项式 的值恒等于两个因式 乘积的值，那么 等于＿＿＿。43．已知 是实数，且满足 那么分式 的值是＿＿＿。44．设 是一个关于 的二次多项式，且 其中 是与 无关的常数，则 的表达式是＿＿＿。45．若 为自然数， 为整数，且满足 46．若二元一次方程组 的解中， 的值相等，那么 的值等于＿＿＿。47．若a是510510的一个质因数，且 仍为质数，那么满足上述条件的数共有＿＿个。48．一个质数a小于13，且它分别加上4或10之后仍然是质数，则质数a等于＿＿＿。49．已知实数 使得代数式 取得最小值，则 的值等于＿＿＿。50．如果最简二次根式 是同类二次根式，则 51．已知 ，则二次根式 的值是＿＿＿。52．设23和4是两个五进制度，则这两个数的乘积的五进制表示法是＿＿＿。53．如图， 是一条直线， 则图中的纯角共有＿＿个。54．不相等的两角 和 的两边分别平行，其中 角比 角的3倍少20 ，则 的大小是＿＿＿。55．如图，四边形 中， 点在 上，且 平分 ，则 的大小是＿＿＿。56．两个角 的补角互余，则这两个角的和 的大小是＿＿＿。57．一个等腰三角形的周长是12，且三条边长都是整数，则三角形的腰长是＿＿＿。58．如图，在等腰三角形ABC中， 为 边的三等分点，则 的大小关系是＿＿＿。59．已知 为三角形的三条边长，满足条件 若三角形的一个内角为 ，则三角形的另两个角的大小分别是＿＿＿。60．若三角形的周长为 ，且三条边中有两条边的长为两个连续奇数，则三角形的三条边长分别是＿＿＿。61．已知三角形的两条边长分别是 它们的高分别为 ，若 ，那么该三角形的面积是＿＿＿。62．如图△ABC中， 边上的高， 上一点且 ，延长 的大小是＿＿＿。63．如图， △ABC中， 是斜边AB上一点， 垂直于 交 ，且△ 与△ 的面积之比为1：3，则 等于＿＿＿。64．如图 △ABC中， H为垂足，以 为对称轴，作H对称点D，连接 过A作 ‖ 交 于 ，则 的长等于＿＿＿。 65．如图，已知等边△ABC内有一点N， 都是垂足，M是△ABC中异于N的另一点，若 那么 的大小关系是＿＿＿。 66．如图， △ABC中， E、F为AB上两点， ‖ ‖ 的值等于＿＿＿。 67．四边形的四条边长分别为， 满足条件 则此四边形一定是＿＿＿。68．如图，平行四边形ABCD中，∠A是它的外角的 ，延长 使 过E作 于F，若 则 的长等于＿＿＿。 69．如图平行四边形ABCD中， 且，E，F恰好是 的三等分点，又M、N分别是AB， 的中点，那么四边形 的面积是＿＿＿。70．如图，平行四边形ABCD中，∠ABC＝ ， 交 若 ∠ 的大小是（ ）71．如图，梯形ABCD中， ‖ 分别是 ， 的中点，若 则 的长是（ ）72．如图，P为经段AB上一点，以 为边作一正方形 ，以 为底在另一侧作等腰△ ，连接 ，若AB的长为4，则△ 的面积的最大值等于（ ）73．如图，四边形 中， 相交于 ，△ 的面积 △ 的面积 则四边形 的面积的最小值是（ ）74．如图，设正方形 的边长为1，在各边上依次取 ， ，使 ，顺次连接得正方形 ，用同样方法作得正方形， ，并重复作下去，使新的正方形的顶点在上一个正方形的边上，且使 ＝ ，…，这样正方形 的边长等于（ ）75．已知 是互质的正整数，且 恰为一直角三角形的三条边长，则 的值等于（ ）三、解答题76．计算：77．设 求 的值。78．某甲于上午9时15分钟由码头划船出游，计算最迟于12时返回原码头，已知河水的流速为1．4千米／小时，划船时，船在静水中的速度可达3千米／小时，如果甲每划30分钟就需要休息15分钟，并且船在划行中不改变方向，只能在某次休息之后往回划，问甲最多能划离码头多远。79．如图，在 △ABC中， 上两点， 且 若△ △ 的面积分别是△ABC面积的 和 ，求△ABC的面积。80．如图，正方形 中，E、F为 的上点且 ，求证： 见小草教育网

解分式方程的过程如下：去分母：方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程；若遇到互为相反数时。需要改变符号。(最简公分母：①系数取最小公倍数②未知数取最高次幂③出现的因式取最高次幂）移项：若有括号应先去括号，注意变号，合并同类项，把系数化为1，求出未知数的值；验根：求出未知数值后必须验根，在把分式方程化为整式方程的过程中，可能产生增根。验根时需把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根，则原方程无解。如果分式本身约分了，也要代入进去检验。解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解.分式方程是方程中的一种，且分母里含有未知数的(有理)方程叫做分式方程，等号两边至少有一个分母含有未知数。分式方程特征:①一是方程;②二是分母中含有未知数。因此整式方程和分式方程的根本区别就在于分母中是否含有未知数。

120/x=135/(x+5)x=40 x+5=45

通解加C，C代表常数，特解不加C。通解是指满足这种形式的函数都是微分方程的解，例如y"=0的通解就是y=C，C是常数。通解是一个函数族特解顾名思义就是一个特殊的解，它是一个函数，这个函数是微分方程的解，但是微分方程可能还有别的解。如y=0就是上面微分方程的特解。特解在解非其次方程等一些微分方程有特殊的作用。扩展资料：求微分方程通解的方法有很多种，如：特征线法，分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言，任一个非齐次方程的特解加上一个齐次方程的通解，就可以得到非齐次方程的通解。常微分方程常见的约束条件是函数在特定点的值，若是高阶的微分方程，会加上其各阶导数的值，有这类约束条件的常微分方程称为初值问题。若是二阶的常微分方程，也可能会指定函数在二个特定点的值，此时的问题即为边界值问题。若边界条件指定二点数值，称为狄利克雷边界条件（第一类边值条件），此外也有指定二个特定点上导数的边界条件，称为诺伊曼边界条件（第二类边值条件）等。偏微分方程常见的问题以边界值问题为主，不过边界条件则是指定一特定超曲面的值或导数需符定特定条件。

解分式方程最常用的方法是去分母法，把分式方程化为整式方程，以之求解的过程，但在一些具体方程中，若用去分母的方法，其未知数的次数会增大，运算复杂，计算量加大，易出现错误，因此要善于观察具体方程的特点，对一些特殊分式方程，采用特殊方法，会简化解题过程。一. 比例法例1. 解方程 分式：观察方程，形如：的形式，可根据比例“两外项之积等于两内项之积”而直接求解。解：原方程化为整理得例2. 解方程： 解：原方程化为整理得经检验是原方程的根。二. 换元法例3. 解方程 分析：本题若移项，形如，如果用比例法则去分母后方程变为 ，对一元二次方程我们还不能求解。因此，经观察发现 ，其中与互为倒数关系，可利用换元法简便求解。解：设，则原方程变形为整理得当时， ，解得；当时， ，解得经检验，都是原方程的解。例4. 解方程组分析：方程（1），（2）中都含有 因此可运用换元法，设则方程组变形为解这个二元一次方程组，求出a、b的值，代入 中，即可解出x，y的值。三. 倒数法例5. 已知： ____________。分析：已知条件中，x， 互为倒数 ，其中互为倒数关系，利用此关系，可有下面解法。解：，例6. 解方程： 分析：方程的左边两项为倒数之和，因此可用倒数法简化求解，设解：原方程变形为当时，则 ，解之得当解之得经检验是原方程的根。

第一个求通解和奇解第二个求通解

9.9-x=3.2中,把9.9看成被减数,x看成减数,则3.2就是差, 根据减数=被减数-差,所以x=9.9-3.2=6.7

方法同楼上给个具体例子，便于说明。

一般一元一次方程解的过程为： （1）去分母：找到分母的最小公倍数（小学学五年级的,简单的最小公倍数一眼看出,复杂的用短除法）,方程两边乘以最小公倍数,消去分母,化为整式一元一次方程； （2）去括号：通常要使用乘法分配率,括号前面是“+”号的,把括号和前面的符号去掉,里面各项符号不改变,括号前面是“—”号,把括号和前面的符号去掉后,括号里面各项符号均改变（加变减,减变加） （3）移项：把含有未知数的项移到方程的一边,数字移到方程的另一边 （4）合并同类项：将同类项进行合并,使得方程一边只含有一项未知项,方程另一边为单已知项 （5）系数华为1：方程两边同时除以未知数的系数,求得方程解 当然,对于特殊的方程还得根据方程的特点进行调整解的过程. 对于未知数是平方的情况,先不用着急,先进性化简,一定可以将未知数的平方消去的,否则就不是一元一次方程了,那是一元二次方程了.

有两种方法可解决，方法一：去分母后化为整式方程组解决，但往往出现二次方程组，方法二、换元法：对于分母相同的两个分式方程，往往把分母的倒数当成一个整体(或用另一个字母表示)，化为整式方程组求解。

720÷（720÷48-5）

什么是分式方程的整数解:把分式方程的解求出了，把整数解保留，不是整数解得舍去。就可以了。

一元二次方程有四种解法：直接开平方法；配方法；公式法；因式分解法。解一元二次方程的基本思想方法为通过“降次”将它化为两个一元一次方程。1、直接开平方法形如x²=p或（nx+m）²=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接开平方法解一元二次方程。如果方程化成x²=p的形式，那么可得x=±√p。如果方程能化成（nx+m）²=p（p≥0）的形式，那么nx+m=±√p，进而得出方程的根。2、配方法：用配方法解方程ax²+bx+c=0 (a≠0)，先将常数c移到方程右边，将二次项系数化为1，方程两边分别加上一次项系数的一半的平方，方程左边成为一个完全平方式。3、公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b²-4ac的值，当b²-4ac≥0时，把各项系数a，b，c的值代入求根公式就可得到方程的根。4、因式分解法：把方程变形为一边是零，把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式，让两个一次因式分别等于零，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程所得到的根，就是原方程的两个根。注意事项公元前300年左右，古希腊的欧几里得（Euclid）（约前330年～前275年）提出了用一种更抽象的几何方法求解二次方程。古希腊的丢番图（Diophantus）（246～330）在解一元二次方程的过程中，却只取二次方程的一个正根，即使遇到两个都是正根的情况，他亦只取其中之一。公元628年，印度的婆罗摩笈多（Brahmagupta）（约598～约660）出版了《婆罗摩修正体系》，得到了一元二次方程的一个求根公式。公元820年，阿拉伯的阿尔·花剌子模（al-Khwārizmi）（780～810）出版了《代数学》。书中讨论到方程的解法，除了给出二次方程的几种特殊解法外，还第一次给出了一元二次方程的一般解法，承认方程有两个根，并有无理根存在，但却未有虚根的认识。他把方程的未知数叫做“根”，后被译成拉丁文（radix）。其中涉及到六种不同的形式，令a，b，c为正数，如把二次方程分成不同形式作讨论，是依照丢番图的做法。法国的韦达（1540～1603）除推出一元方程在复数范围内恒有解外，还给出了根与系数的关系。

解一元一次分式方程只需换底就行了。楼主的意思我还不太懂，你要不追问举个例吧。

【同分母的分数（式）相加减】两个分数（式）的分母相同时，无论它们的分子是否相同，它们相加或相减，所得结果中分母不变，直接用分子相加或相减，得到新的分子；【异分母的分数（式）相加减】两个分数（式）的分母不同时，无论它们的分子是否相同，在进行加减之前必须先通分，化成分母相同的分数（式），然后按照同分母相加减的法则进行计算；【通分】根据分数（式）的基本性质，把几个异分母分数（式）化成与原来分数（式）相等的同分母的分数（式）的过程，叫做通分。【通分的方法】1、找出公分母。（公分母可以用两个或几个数的最小公倍数。）2、然后把需要通分的两个或几个分数的分母由异分母化成同分母。根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。（这里是关键，写成同分母后，你要看与原来分数相比，分母扩大了多少倍，那么分子也要同时扩大多少倍，这样通分后的分数大小才会与原来的分数大小相等。）【通分的关键】通分的关键是确定几个分式的最简公分母，其步骤如下：1.分别列出各分母的约数；2.将各分母约数相乘，若有公约数只乘一次，所得结果即为各分母最小公倍数；3.凡出现的字母或含有字母的因式为底的幂的因式都要取；4.相同字母或含字母的因式的幂的因式取指数最大的；5.将上述取得的式子都乘起来，就得到了最简公分母；

通分呗哈哈哈哈哈哈哈你没上过小学

异分母分数加减法，先通分，通分后的异分母分数再按照同分母分数加减法法则进行计算，分母不变，分子进行加减，最后约分。通分方法：异分母分数相加减，通分找出各分母的最小公倍数，变异分母为同分母；运用同分分数相加减法则:即分母不变分孑相加减；将结果通过约分化成最简分数即得结果。求出原来几个分数的分母的最小公倍数；根据分数的基本性质，把原来分数化成以这个最小公倍数为分母的分数。 异分母分数概念：就是两个或两个以上的分数，它们的分母不一样，就叫异分母，与分子无关，例：如1/2、1/3和3/4，这三个分数分母不同，所以是异分母分数。分数的加减法混合运算和整数的运算顺序相同，在没有括号时，从左往右依次进行，有括号的，先算括号里面的，再计算括号外面的。

分数加、减计算法则： 1）分母相同时,只把分子相加、减,分母不变； 2）分母不相同时,要先通分成同分母分数再相加、减.

异分母分数相加，先通分，新分子相加，新分母做分母。根据分数（式）的基本性质，把几个异分母分数（式）化成与原来分数（式）相等的同分母的分数（式）的过程，叫做通分。 通分方法 通分的关键是确定几个分式的最简公分母： 1.分别列出各分母的约数； 2.将各分母约数相乘，若有公约数只乘一次，所得结果即为各分母最小公倍数； 3.凡出现的字母或含有字母的因式为底的幂的因式都要取； 4.相同字母或含字母的因式的幂的因式取指数最大的； 5.将上述取得的式子都乘起来，就得到了最简公分母。

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9克

五 五五环状

盱姹浜踟拼音为xū-chà-bāng-chí。盱，汉语汉字，读音xū，意思是睁大眼睛。姹，读作chà，基本释义为美丽、夸耀，常用组词姹紫嫣红。浜，汉语二级字，读作bāng。意指小河沟，常作地名用字，如：沙家浜；张华浜。在日本作为“滨”的简化字使用。踯躅是一个汉语词汇，拼音zhízhú，意思是以足击地，顿足；徘徊不进貌。

红了

你说的是什么

帮不了你

我不卖车....

LZ乱码,你要慢慢引导他去,或者有时候让她去接受你的主意,这个时候你完全可以自己做主意了

临川是属于抚州市，临川一中在上顿渡镇上，

1/9+2/3+5/6=

1.[(5.84-3.9)/0.4+0.15]*0.92 2.4.38/(36.94+34.3*0.2) 3.(284+16)*(512-8208/18) 4.5.4/[2.6*(3.7-2.9)+0.62] 5.[(7.1-5.6)*0.9-1.15]/2.5 6.32.52-(6+9.728/3.2)*2.5 7.5.8*(3.87-0.13)+4.2*3.7 8.8/9*[15/16*(7/16-1/4)/1/2] 9.[5 1/2-1.04*(1 2/3+5/6)]/2.9 10.6 3/7 /3/7-[(7-0.5)*1/4] 11.(0.75+0.2)/0.25*25%+12/0.75+7.2/2.4 12.1.21*42-(4.46+0.14)*1375+450/18*25 13.1+0.45/0.9-0.75-168.1/(4.3*2-0.4) 14.605*8+3.5-44+10.9-(6.6+0.125/12.5%) 15.56*（56-65）*[0.325-62/30+（56/8）-65 ] 16.4/7*5/9 + 3/7*5/9-3/4 × 8/9 - 1/3 17.50＋160/40 *（58+370)/（64-45） 18.347+45×2-4160÷52 19.6-1.6÷4+ 5.38+7.85-5.37 20.5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62]

1. 3/7 × 49/9 - 4/3 2. 8/9 × 15/36 + 1/27 3. 12× 5/6 – 2/9 ×3 4. 8× 5/4 + 1/4 5. 6÷ 3/8 – 3/8 ÷6 6. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9 7. 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ） 8. 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ） 9. 9 × 5/6 + 5/6 10. 3/4 × 8/9 - 1/3 11. 7 × 5/49 + 3/14 12. 6 ×（ 1/2 + 2/3 ） 13. 8 × 4/5 + 8 × 11/5 14. 31 × 5/6 – 5/6 15. 9/7 - （ 2/7 – 10/21 ） 16. 5/9 × 18 – 14 × 2/7 17. 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4 18. 14 × 8/7 – 5/6 × 12/15 19. 17/32 – 3/4 × 9/24 20. 3 × 2/9 + 1/3 给你20道题，答案就不给了，如果是老师的任务，我觉得自己完成更好。

利用一些定律，是计算简便

题目呢？

（1）化简分式(x^2-1/x^2+2x+1)-(x+1/x-1)=(x+1)(x-1)/(x+1)^2-(x+1)/(x-1)=(x-1)/(x+1)-(x+1)/(x-1)=[(x-1)^2-(x+1)^2]/(x+1)(x-1)=-4x/(x+1)(x-1)（2）解方程(x-1/x)-(x/x-1)=5/2(x-1)^2-x^2=5/2x(x-1)-2x+1=2.5x^2-2.5x2.5x^2-0.5x-1=05x^2-x-2=0x^2-x/5=2/5(x-1/10)^2=2/5+1/100=41/100x-1/10=(+/-)根号41/10X1=(1+根号41)/10X2=(1-根号41)/10检验,X1,X2是方程的根.

约分的解释[reduction of a fraction] 用分子和分母的最大公约数除分子和分母,使分数简化而数值不变 16/64 约分成 1/4 详细解释 数学 名词 。用分母、分子的最大公 因数 除分子和分母，使分数化简而数值不变。 词语分解 约的解释 约 （约） ē 绳子。 拘束 ， 限制 ： 约束 。约法。 制约 。约定俗成。 共同议定的要遵守的条款：立约。条约。 契约 。 事先说定：约见。约会。 邀请 ：约请。约集。 节俭：节约。俭约。 简要，简单：由博返约。简约 分的解释 分 ē 区划开：分开。划分。分野（划分的范围）。分界。分明。条分缕析。分解。 由整体中取出或产生出一部分：分发。分忧。分心劳神。 由机构内独立出的部分：分会。分行（俷 ）。 散，离：分裂。分离。分别。

上课认真听，新课学过一定要复习，错题本一定仔细整理而且要看，多做题多问，没什么特别难的点，基本功扎实就行