平方和公式

平方和公式如下：平方和公式是一个比较常用公式，用于求连续自然数的平方和（Sum of squares），其和又可称为四角锥数，或金字塔数（square pyramidal number）也就是正方形数的级数。扩展资料：平方和公式证明：拆分，直接推导法：1=12²=1+33²=1+3+54²=1+3+5+7…(n-1)²=1+3+5+7+…+[2(n-1)-1]n²=1+3+5+7+…+[2n-1]求和得：……(*)因为前n项平方和与前n-1项平方和差为n²

平方米计算公式长方形：{长方形面积=长×宽}正方形： {正方形面积=边长×边长}平行四边形：{平行四边形面积=底×高}三角形：{三角形面积=底×高÷2}梯形：  {梯形面积=（上底+下底）×高÷2}圆形（正圆）：  {圆形（正圆）面积=圆周率×半径×半径}

Sn=1+2^2+...+(n-1)^2+n^2 =n(n+1)(2n+1)/6

a与b的平方和表示为a^2+b^2。a与b的平方的和也是a^2+b^2是一样的如果说是a与b的和的平方，那就是（a+b）^2。其他相关公式：（1）（a+b）³＝a³＋3a²b＋3ab²＋b³（2）a³+b³=a³+a²b-a²b+b³=a²（a+b）-b（a²-b²）=a²（a+b）-b（a+b）（a-b）=（a+b）[a²-b（a-b）]=（a+b）（a²-ab+b²）（3）a³-b³=a³-a²b+a²b-b³=a²（a-b）+b（a²-b²）=a²（a-b）+b（a+b）（a-b）=（a-b）[a²+b（a+b）]=（a-b）（a²+ab+b²）

平方是一种运算，比如，a的平方表示a×a，简写成a也可写成a×a(a的一次方乘a的一次方等于a的2次方）例如4×4=16，8×8=64，平方符号为2。扩展资料：举例：长方形的面积公式是长乘宽等于的就是面积，面积的单位是平方，不是你说的平方面积。 例如：长方形的长和宽分别是8米和5米，长方形的面积是：8米*5米=40（平方米）。单位换算：1 ㎡（1平方米）= 100 dm²（100平方分米）=10000 cm²（10000平方厘米）=1000000 mm²（1000000平方毫米）= 0.0001公顷=0.000001km² （0.000001平方公里）= 0.01公亩=0.0002471054英亩=0.0000003861平方英里=10.763910417平方英尺=0.0015亩

有的。n≥2(a1+a2+...+an)²=a1²+a2²+...+an²+2[a1a2+a1a3+...+a(n-1)an]平方是一种运算，比如，a的平方表示a×a，简写成a²，也可写成a×a(a的一次方乘a的一次方等于a的2次方）

平方和公式n(n+1)(2n+1)/6 即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

平方和公式n(n+1)(2n+1)/6，即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6(注：n^2=n的平方)。这是连续自然数的平方和公式。证明/平方和公式证明1＋4＋9＋…＋n^2＝n(n+1)(2n+1)/61、n＝1时，1＝1（1＋1）（2×1＋1）/6＝12、n＝2时，1＋4＝2（2＋1）（2×2＋1）/6＝53、设n＝x时，公式成立，即1＋4＋9＋…＋x2＝x(x+1)(2x+1)/6则当n＝x＋1时，1＋4＋9＋…＋x2＋（x＋1）2＝x(x+1)(2x+1)/6＋（x＋1）2＝（x＋1）【2（x2）＋x＋6（x＋1）】/6＝（x＋1）【2（x2）＋7x＋6】/6＝（x＋1）（2x＋3）（x＋2）/6＝（x＋1）【（x＋1）＋1】【2（x＋1）+1】/6也满足公式4、综上所诉，平方和公式1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6成立，得证。

1平方+2平方+3平方+....N平方=n(n+1)(2n+1)/6

三个数的平方和公式是：（a+b+c）²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc。三个数的和的平方公式：（a+b+c）²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc。平方和公式是一个比较常用公式，用于求连续自然数的平方和（Sum of squares），其和又可称为四角锥数，或金字塔数（square pyramidal number）也就是正方形数的级数。公式，在数学、物理学、化学、生物学等自然科学中用数学符号表示几个量之间关系的式子。具有普遍性，适合于同类关系的所有问题。在数理逻辑中，公式是表达命题的形式语法对象，除了这个命题可能依赖于这个公式的自由变量的值之外。公式精确定义依赖于涉及到的特定的形式逻辑。平方和公式和平方差公式的区别1、公式不同完全平方差公式：（a-b）²=a²-2ab+b²。平方差公式：a²-b²=（a+b）（a-b）。2、计算具体数据结果不同（若a=2，b=1）完全平方差公式：（a-b）²=a²-2ab+b²=1。平方差公式：a²-b²=（a+b）（a-b）=3。

平方和公式n(n+1)(2n+1)/6即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6(注：N^2=N的平方)证明1＋4＋9＋…＋n^2＝N(N+1)(2N+1)/6证法一（归纳猜想法）：1、N＝1时，1＝1（1＋1）（2×1＋1）/6＝12、N＝2时，1＋4＝2（2＋1）（2×2＋1）/6＝53、设N＝x时，公式成立，即1＋4＋9＋…＋x2＝x(x+1)(2x+1)/6则当N＝x＋1时，1＋4＋9＋…＋x2＋（x＋1）2＝x(x+1)(2x+1)/6＋（x＋1）2＝（x＋1）[2（x2）＋x＋6（x＋1）]/6＝（x＋1）[2（x2）＋7x＋6]/6＝（x＋1）（2x＋3）（x＋2）/6＝（x＋1）[（x＋1）＋1][2（x＋1）+1]/6综上所述，平方和公式1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6成立，得证

1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

平方和公式： （各数的平方之和）

n项平方和公式：a³-b³=（a-b）（a²+ab+b²）。平方和，数学术语，定义为2个或多个数的平方相加。通常是一些正整数的平方之和，整数的个数可以是有限个，也可以是无限多。整数（integer）是正整数、零、负整数的集合。整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。－1、－2、－3、…、－n、…（n为非零自然数）为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。简介平方和公式是一个比较常用公式，用于求连续自然数的平方和（Sum of squares），其和又可称为四角锥数，或金字塔数（square pyramidal number）也就是正方形数的级数。此公式是冯哈伯公式（Faulhaber"s formula)的一个特例。

(x+y)²=x²+2xy+y²

1.a平方＋b平方＝a平方＋2ab＋b平方－2ab＝（a＋b）平方－2ab2.1平方＋2平方＋3平方＋。。。＋n平方＝n（n＋1）（2n＋1）/6

a的平方+b的平方的公式的完整写法是a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=(a-b)^2+2ab，这个在中学数学里叫平方和公式。这个属于分解因式，也就是把一个多项式化为几个最简整式的乘积?的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。因式分解范畴类还有其他一些分解公式如平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2、十字相乘法公式x2+ax+bx+ab=(x+a)(x+b)、平方和立方差公式a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)、a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)、(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3、(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3等等。

　　平方差公式指的是一个平方数或正方形，减去另一个平方数或正方形得的乘法公式，用字母可以表示为：a²-b²=(a+b)(a-b)；平方和公式是求连续自然数的平方和的公式，用字母可表示为：【n(n+1)(2n+1)】/6。

等差数列的所有公式如下：等差数列{an}的通项公式为：an=a1+（n-1）d、an=am+（n-m）d。等差数列前n项和公式：Sn=n*a1+n（n-1）d/2或Sn=n（a1+an）/2。对任何m、n，在等差数列中有a=a+(n-m)d，特别地，当m=1时，便得等差数列的通项公式，此式较等差数列的通项公式更具有一般性.公差为d的等差数列{an}，当n为奇数是时，等差中项为一项，即等差中项等于首尾两项和的二分之一，也等于总和Sn除以项数n。将求和公式代入即可。当n为偶数时，等差中项为中间两项，这两项的和等于首尾两项和，也等于二倍的总和除以项数n。等差数列：算式中的加数是等差数列，等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。求等差数列时先将通项公式进行化简，再进行求和。如：求数列1，1+2，1+2+3，1+2+3+4,……的前n项和。此时先将an求出，再利用分组等方法求和。如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0）。注：q=1时，an为常数列。

Sn＝na1+n（n-1）d/2

Sn=n(a1+an)/2 或Sn=a1*n+n(n-1)d/2 注：an=a1+(n-1)d an=am+（n-m）*d（m小于n） 转换过程：Sn=n(a1+an)/2=n{a1+[a1+(n-1)d]}/2=n[2a1+(n-1)d]/2=[2na1+n(n-1)d]/2 对于任一N均成立吧（一定）,那么Sn-Sn-1=[n(a1+an)-(n-1)(a1+an-1)]/2=[a1+n*an-(n-1)*an-1]/2= an 化简得(n-1)an-1-(n-2)an=a1,这对于任一N均成立 当n取n-1时式子变为,(n-3)an-1-(n-2)an-2=a1=(n-2)an-(n-1)an-1 得2(n-2)an-1=(n-2)*(an+an-2) 当n大于2时得2an-1=an+an-2 显然证得它是等差数列 和＝（首项＋末项）×项数÷2 项数＝（末项-首项）÷公差＋1 首项=2和÷项数-末项 末项=2和÷项数-首项 末项=首项+（项数-1）×公差 性质： 若 m、n、p、q∈N ①若m＋n=p＋q，则am+an=ap+aq ②若m+n=2q，则am+an=2aq 注意：上述公式中an表示等差数列的第n项。您好，很高兴为您解答。如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳。如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。祝学习进步！

小学等差数列公式如下：一、等差数列公式1、和=（首项+末项）X项数+2；2、项数=（末项-首项）十公差+1；3、首项=2和六项数-末项；4、末项=首项+（项数-1）X公差。二、图形计算公式1、正方形C：周长；S：面积；a：边长。周长=边长x4；C=4a。面积=边长x边长；S=axa。2、正方体V：体积；a：棱长。表面积=棱长x棱长x6；S表=axax6。体积=棱长x棱长x棱长；V=axaxa。3、长方形C：周长；S：面积；a：边长。周长=（长+宽）x2；C=2（a+b）。面积=长x宽；S=ab。4、长方体V：体积；s：面积；a：长；b：宽；h：高。（1）表面积（长x宽+长x高+宽x高）x2；S=2（ab+ah+bh）。（2）体积=长x宽x高；V=abh。5、三角形s：面积；a：底；h：高。面积=底x高+2；s=ah+2。三角形高=面积x2+底；三角形底=面积x2+高；6、平行四边形s：面积；a：底；h：高。面积=底x高；s=ah。

1、等差数列基本公式：末项=首项+（项数-1）*公差项数=（末项-首项）÷公差+1首项=末项-（项数-1）*公差和=（首项+末项）*项数÷2末项：最后一位数首项：第一位数项数：一共有几位数和：求一共数的总和。2、Sn=na(n+1)/2n为奇数sn=n/2(An/2+An/2+1)n为偶数3、等差数列如果有奇数项，那么和就等于中间一项乘以项数，如果有偶数项，和就等于中间两项和乘以项数的一半，这就是中项求和。4、公差为d的等差数列｛an｝，当n为奇数是时，等差中项为一项，即等差中项等于首尾两项和的二分之一，也等于总和Sn除以项数n。将求和公式代入即可。当n为偶数时，等差中项为中间两项，这两项的和等于首尾两项和，也等于二倍的总和除以项数n。扩展资料：等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1，3，5，7，9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。通项公式推导：a2-a1=d；a3-a2=d；a4-a3=d……an-a(n-1)=d，将上述式子左右分别相加，得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2Sn=[n*(a1+an)]/2Sn=d/2*n²+（a1-d/2）*n注：以上n均属于正整数。等差数列公式包括：求和、通项、项数、公差......等

1、等差数列基本公式：末项=首项+（项数-1）*公差项数=（末项-首项）÷公差+1首项=末项-（项数-1）*公差和=（首项+末项）*项数÷2末项：最后一位数首项：第一位数项数：一共有几位数和：求一共数的总和。2、Sn=na(n+1)/2n为奇数sn=n/2(An/2+An/2+1)n为偶数3、等差数列如果有奇数项，那么和就等于中间一项乘以项数，如果有偶数项，和就等于中间两项和乘以项数的一半，这就是中项求和。4、公差为d的等差数列｛an｝，当n为奇数是时，等差中项为一项，即等差中项等于首尾两项和的二分之一，也等于总和Sn除以项数n。将求和公式代入即可。当n为偶数时，等差中项为中间两项，这两项的和等于首尾两项和，也等于二倍的总和除以项数n。知识点：等差数列基本公式：末项＝首项＋(项数－1)×公差项数＝（末项－首项）÷公差＋1首项＝末项－(项数－1)×公差和＝(首项＋末项）×项数÷2末项：最后一位数首项：第一位数项数：一共有几位数和：求一共数的总和

1、等差数列基本公式：末项=首项+（项数-1）*公差项数=（末项-首项）÷公差+1首项=末项-（项数-1）*公差和=（首项+末项）*项数÷2末项：最后一位数首项：第一位数项数：一共有几位数和：求一共数的总和。2、Sn=na(n+1)/2n为奇数sn=n/2(An/2+An/2+1)n为偶数3、等差数列如果有奇数项，那么和就等于中间一项乘以项数，如果有偶数项，和就等于中间两项和乘以项数的一半，这就是中项求和。4、公差为d的等差数列｛an｝，当n为奇数是时，等差中项为一项，即等差中项等于首尾两项和的二分之一，也等于总和Sn除以项数n。将求和公式代入即可。当n为偶数时，等差中项为中间两项，这两项的和等于首尾两项和，也等于二倍的总和除以项数n。知识点：等差数列基本公式：末项＝首项＋(项数－1)×公差项数＝（末项－首项）÷公差＋1首项＝末项－(项数－1)×公差和＝(首项＋末项）×项数÷2末项：最后一位数首项：第一位数项数：一共有几位数和：求一共数的总和

等差数列公式全部高中如下：等差数列的通项公式为：a(n)=a(1)+(n-1)*d。前n项和公式为：S(n)=n*a(1)+n*(n-1)*d/2。前n项和公式为：S(n)=n*(a(1)+a(n))/2。等差数列的公式：公差d＝（an－a1）÷（n－1）（其中n大于或等于2，n属于正整数）。项数＝（末项－首项来）÷公差＋1。末项＝首项＋（项数－1）×公差。前n项的和Sn＝首项×n＋项数（项数－1）公差／2。第n项的值an＝首项＋（项数－1）×公差。等差数源列中知项公式2an＋1＝an＋an＋2其中｛an｝是等差数列。第n项的值an=首项+（项数-1）×公差。an=am+(n-m)d ，若已知某一项am，可列出与d有关的式子求解an。例如 a10=a4+6d或者a3=a7-4d。前n项的和Sn=首项×n+项数(项数-1)公差/2。公差d=(an-a1)÷（n-1）（其中n大于或等于2，n属于正整数）。项数=（末项-首项）÷公差+1。末项=首项+（项数-1）×公差。当数列为奇数项时，前n项的和=中间项×项数。数列为偶数项，前n项的和=（首尾项相加×项数）÷2。注意：等差数列是常见数列的一种，可以用AP表示，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……（2n-1)。等差数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d。前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2[2]。注意： 以上整数。

公式：第n项=首项+（项数-1）*公差项数=（末项-首项）/公差+1公差=（末项-首项）/（项数-1）简介等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1，3，5，7，9……2n-1，通项公式为：an=a1+(n-1)*d，首项a1=1，公差d=2，前n项和公式为：Sn=a1*n+/2或Sn=/2，注意：以上n均属于正整数。

1、等差数列基本公式： 末项=首项+（项数-1）*公差 项数=（末项-首项）÷公差+1 首项=末项-（项数-1）*公差 和=（首项+末项）*项数÷2 末项：最后一位数 首项：第一位数 项数：一共有几位数 和：求一共数的总和。2、Sn=na(n+1)/2 n为奇数sn=n/2(A n/2+A n/2 +1) n为偶数3、等差数列如果有奇数项，那么和就等于中间一项乘以项数，如果有偶数项，和就等于中间两项和乘以项数的一半，这就是中项求和。4、公差为d的等差数列｛an｝，当n为奇数是时，等差中项为一项，即等差中项等于首尾两项和的二分之一，也等于总和Sn除以项数n。将求和公式代入即可。当n为偶数时，等差中项为中间两项，这两项的和等于首尾两项和，也等于二倍的总和除以项数n.扩展资料1、用前n项和公式法判定等差数列等差数列的前n项和公式与函数的关系给出了一种判断数列是 否为等差数列的方法：若数列{an }的前n项和S =an^2+bn+c，那 么当且仅当c = 0时，数列{an }是以a + b为首项， 2a为公差的等差 数列；当c ≠ 0时，数列{an} 不是等差数列。2、求解等差数列的通项及前n项和　对称项设法.当等差数列{an }的项数为奇数时，可设中间一项为a，再以 公差为d向两边分别设项： ⋯, a − 2d, a − d, a, a + d, a + 2d, ⋯；当 等差数列{an }的项数为偶数时，可设中间两项分别为a − d, a + d， 再以公差为2d向两边分别设项： ⋯, a − 3d, a − d, a + d, a + 3d, ⋯

公式：第n项=首项+（项数-1）*公差项数=（末项-首项）/公差+1公差=（末项-首项）/（项数-1）简介等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1，3，5，7，9……2n-1，通项公式为：an=a1+(n-1)*d，首项a1=1，公差d=2，前n项和公式为：Sn=a1*n+/2或Sn=/2，注意：以上n均属于正整数。

Sn=a1+a2+......an-1+an也可写成Sn=an+an-1+......a2+a1两式相加得2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+......(an+a1)n个 =n(a1+an)所以Sn=[n（a1+an）]/2如果已知等差数列的首项为a1，公差为d，项数为n，则an=a1+(n-1)d代入公式(1)得Sn=na1+ [n(n+1)d]/2(II)

等差数列基本的5个公式有：an=a1+（n-1）*d；an=a1+（n-1）*d；Sn=a1*n+【n*（n-1）*d】/2；Sn=【n*（a1+an）】/2；Sn=d/2*n²+（a1-d/2）*n。等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

小学等差数列公式如下：一、等差数列公式1、和=（首项+末项）X项数+2；2、项数=（末项-首项）十公差+1；3、首项=2和六项数-末项；4、末项=首项+（项数-1）X公差。二、图形计算公式1、正方形C：周长；S：面积；a：边长。周长=边长x4；C=4a。面积=边长x边长；S=axa。2、正方体V：体积；a：棱长。表面积=棱长x棱长x6；S表=axax6。体积=棱长x棱长x棱长；V=axaxa。3、长方形C：周长；S：面积；a：边长。周长=（长+宽）x2；C=2（a+b）。面积=长x宽；S=ab。4、长方体V：体积；s：面积；a：长；b：宽；h：高。（1）表面积（长x宽+长x高+宽x高）x2；S=2（ab+ah+bh）。（2）体积=长x宽x高；V=abh。5、三角形s：面积；a：底；h：高。面积=底x高+2；s=ah+2。三角形高=面积x2+底；三角形底=面积x2+高；6、平行四边形s：面积；a：底；h：高。面积=底x高；s=ah。

等差数列公式　　前n项和公式为：sn=na1+n(n-1)d/2或sn=(a1+an)n/2　　若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq　　若m+n=2p则：am+an=2ap　　以上n均为正整数　　文字翻译　　第n项的值an=首项+（项数-1）×公差　　前n项的和sn=（首项+末项）×项数÷2　　公差d=(an-a1)÷（n-1）　　项数=（末项-首项）÷公差+1　　数列为奇数项时，前n项的和=中间项×项数　　数列为偶数项，求首尾项相加，用他的和除以2　　等差中项公式2an+1=an+an+2其中｛an｝是等差数列

　　高中的物理公式大全(一) 　　1高中物理公式大全：质点的运动——直线运动 　　1)匀变速直线运动 　　1.平均速度V平=s/t(定义式) 2.有用推论Vt2-Vo2=2as 　　3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt=Vo+at 　　5.中间位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s=V平t=Vot+at2/2=Vt/2t 　　7.加速度a=(Vt-Vo)/t {以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0;反向则a<0｝ 　　8.实验用推论Δs=aT2 {Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝ 　　9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s;时间(t)秒(s);位移(s):米(m);路程:米;速度单位换算：1m/s=3.6km/h。 　　注：(1)平均速度是矢量; 　　(2)物体速度大,加速度不一定大; 　　(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式; 　　(4) 其它 相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。 　　2)自由落体运动 　　1.初速度Vo=0 2.末速度Vt=gt 　　3.下落高度h=gt2/2(从Vo位置向下计算) 4.推论Vt2=2gh 　　注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律; 　　(2)a=g=9.8m/s2≈10m/s2(重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下)。 　　3)竖直上抛运动 　　1.位移s=Vot-gt2/2 2.末速度Vt=Vo-gt (g=9.8m/s2≈10m/s2) 　　3.有用推论Vt2-Vo2=-2gs 4.上升最大高度Hm=Vo2/2g(抛出点算起) 　　5.往返时间t=2Vo/g (从抛出落回原位置的时间) 　　注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值; 　　(2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性; 　　(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。 　　1高中物理公式大全：质点的运动——曲线运动、万有引力 　　1)平抛运动 　　1.水平方向速度：Vx=Vo 2.竖直方向速度：Vy=gt 　　3.水平方向位移：x=Vot 4.竖直方向位移：y=gt2/2 　　5.运动时间t=(2y/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2) 　　6.合速度Vt=(Vx2+Vy2)1/2=[Vo2+(gt)2]1/2，合速度方向与水平夹角β:tgβ=Vy/Vx=gt/V0 　　7.合位移：s=(x2+y2)1/2,位移方向与水平夹角α:tgα=y/x=gt/2Vo 　　8.水平方向加速度：ax=0;竖直方向加速度：ay=g 　　注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成; 　　(2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关; 　　(3)θ与β的关系为tgβ=2tgα; 　　(4)在平抛运动中时间t是解题关键;(5)做曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。 　　2)匀速圆周运动 　　1.线速度V=s/t=2πr/T 2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf 　　3.向心加速度a=V2/r=ω2r=(2π/T)2r 4.向心力F心=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=mωv=F合 　　5.周期与频率：T=1/f 6.角速度与线速度的关系：V=ωr 　　7.角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同) 　　8.主要物理量及单位：弧长(s):米(m);角度(Φ)：弧度(rad);频率(f)：赫(Hz);周期(T)：秒(s);转速(n)：r/s;半径(r):米(m);线速度(V)：m/s;角速度(ω)：rad/s;向心加速度：m/s2。 　　注：(1)向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心; 　　(2)做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。 　　3)万有引力 　　1.开普勒第三定律：T2/R3=K(=4π2/GM){R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝ 　　2.万有引力定律：F=Gm1m2/r2 (G=6.67×10-11N?m2/kg2，方向在它们的连线上) 　　3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2=mg;g=GM/R2 {R:天体半径(m)，M：天体质量(kg)｝ 　　4.卫星绕行速度、角速度、周期：V=(GM/r)1/2;ω=(GM/r3)1/2;T=2π(r3/GM)1/2{M：中心天体质量｝ 　　5.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=(GM/r地)1/2=7.9km/s;V2=11.2km/s;V3=16.7km/s 　　6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2=m4π2(r地+h)/T2{h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径｝ 　　注:(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向=F万; 　　(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等; 　　(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同; 　　(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小(一同三反); 　　(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。 　　1高中物理公式大全：力 　　1)常见的力 　　1.重力G=mg (方向竖直向下，g=9.8m/s2≈10m/s2，作用点在重心，适用于地球表面附近) 　　2.胡克定律F=kx {方向沿恢复形变方向，k：劲度系数(N/m)，x：形变量(m)｝ 　　3.滑动摩擦力F=μFN {与物体相对运动方向相反，μ：摩擦因数，FN：正压力(N)｝ 　　4.静摩擦力0≤f静≤fm (与物体相对运动趋势方向相反，fm为最大静摩擦力) 　　5.万有引力F=Gm1m2/r2 (G=6.67×10-11N?m2/kg2,方向在它们的连线上) 　　6.静电力F=kQ1Q2/r2 (k=9.0×109N?m2/C2,方向在它们的连线上) 　　7.电场力F=Eq (E：场强N/C，q：电量C，正电荷受的电场力与场强方向相同) 　　8.安培力F=BILsinθ (θ为B与L的夹角，当L⊥B时:F=BIL，B//L时:F=0) 　　9.洛仑兹力f=qVBsinθ (θ为B与V的夹角，当V⊥B时：f=qVB，V//B时:f=0) 　　注:(1)劲度系数k由弹簧自身决定; 　　(2)摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关，由接触面材料特性与表面状况等决定; 　　(3)fm略大于μFN，一般视为fm≈μFN; 　　(4)其它相关内容：静摩擦力(大小、方向)〔见第一册P8〕; 　　(5)物理量符号及单位B：磁感强度(T)，L：有效长度(m)，I:电流强度(A)，V：带电粒子速度(m/s),q:带电粒子(带电体)电量(C); 　　(6)安培力与洛仑兹力方向均用左手定则判定。 　　2)力的合成与分解 　　1.同一直线上力的合成同向:F=F1+F2， 反向：F=F1-F2 (F1>F2) 　　2.互成角度力的合成： 　　F=(F12+F22+2F1F2cosα)1/2(余弦定理) F1⊥F2时:F=(F12+F22)1/2 　　3.合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2| 　　4.力的正交分解：Fx=Fcosβ，Fy=Fsinβ(β为合力与x轴之间的夹角tgβ=Fy/Fx) 　　注：(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则; 　　(2)合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立; 　　(3)除公式法外，也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图; 　　(4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大，合力越小; 　　(5)同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。 　　1高中物理公式大全：动力学 　　1.牛顿第一运动定律(惯性定律)：物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止 　　2.牛顿第二运动定律：F合=ma或a=F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致} 　　3.牛顿第三运动定律：F=-F?{负号表示方向相反,F、F?各自作用在对方，平衡力与作用力反作用力区别，实际应用：反冲运动} 　　4.共点力的平衡F合=0，推广 {正交分解法、三力汇交原理｝ 　　5.超重：FN>G，失重：FN 　　6.牛顿运动定律的适用条件：适用于解决低速运动问题，适用于宏观物体，不适用于处理高速问题，不适用于微观粒子〔见第一册P67〕 　　注:平衡状态是指物体处于静止或匀速直线状态,或者是匀速转动。 　　1高中物理公式大全：振动和波 　　1.简谐振动F=-kx {F:回复力，k:比例系数，x:位移，负号表示F的方向与x始终反向} 　　2.单摆周期T=2π(l/g)1/2 {l:摆长(m)，g:当地重力加速度值，成立条件:摆角θ<100;l>>r｝ 　　3.受迫振动频率特点：f=f驱动力 　　4.发生共振条件:f驱动力=f固，A=max，共振的防止和应用〔见第一册P175〕 　　5.机械波、横波、纵波〔见第二册P2〕 　　6.波速v=s/t=λf=λ/T{波传播过程中，一个周期向前传播一个波长;波速大小由介质本身所决定} 　　7.声波的波速(在空气中)0℃：332m/s;20℃:344m/s;30℃:349m/s;(声波是纵波) 　　8.波发生明显衍射(波绕过障碍物或孔继续传播)条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大 　　9.波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同) 　　10.多普勒效应:由于波源与观测者间的相互运动，导致波源发射频率与接收频率不同{相互接近，接收频率增大，反之，减小〔见第二册P21〕｝ 　　注：(1)物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关，取决于振动系统本身; 　　(2)加强区是波峰与波峰或波谷与波谷相遇处，减弱区则是波峰与波谷相遇处; 　　(3)波只是传播了振动，介质本身不随波发生迁移,是传递能量的一种方式; 　　(4)干涉与衍射是波特有的; 　　(5)振动图象与波动图象; 　　(6)其它相关内容：超声波及其应用〔见第二册P22〕/振动中的能量转化〔见第一册P173〕。 　　1高中物理公式大全：冲量与动量 　　1.动量：p=mv {p:动量(kg/s)，m:质量(kg)，v:速度(m/s)，方向与速度方向相同｝ 　　3.冲量：I=Ft {I:冲量(N?s)，F:恒力(N)，t:力的作用时间(s)，方向由F决定｝ 　　4.动量定理：I=Δp或Ft=mvt–mvo {Δp:动量变化Δp=mvt–mvo，是矢量式} 　　5.动量守恒定律：p前总=p后总或p=p"?也可以是m1v1+m2v2=m1v1?+m2v2? 　　6.弹性碰撞：Δp=0;ΔEk=0 {即系统的动量和动能均守恒} 　　7.非弹性碰撞Δp=0;0<ΔEK<ΔEKm {ΔEK：损失的动能，EKm：损失的最大动能} 　　8.完全非弹性碰撞Δp=0;ΔEK=ΔEKm {碰后连在一起成一整体} 　　9.物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰: 　　v1?=(m1-m2)v1/(m1+m2) v2?=2m1v1/(m1+m2) 　　10.由9得的推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒) 　　11.子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失 　　E损=mvo2/2-(M+m)vt2/2=fs相对 {vt:共同速度，f:阻力，s相 对子 弹相对长木块的位移} 　　注：(1)正碰又叫对心碰撞，速度方向在它们“中心”的连线上; 　　(2)以上表达式除动能外均为矢量运算,在一维情况下可取正方向化为代数运算; 　　(3)系统动量守恒的条件:合外力为零或系统不受外力，则系统动量守恒(碰撞问题、爆炸问题、反冲问题等); 　　(4)碰撞过程(时间极短，发生碰撞的物体构成的系统)视为动量守恒,原子核衰变时动量守恒; 　　(5)爆炸过程视为动量守恒，这时化学能转化为动能，动能增加;(6)其它相关内容：反冲运动、火箭、航天技术的发展和宇宙航行〔见第一册P128〕。 　　1高中物理公式大全：功和能 　　1.功：W=Fscosα(定义式){W:功(J)，F:恒力(N)，s:位移(m)，α:F、s间的夹角｝ 　　2.重力做功：Wab=mghab {m:物体的质量，g=9.8m/s2≈10m/s2，hab：a与b高度差(hab=ha-hb)} 　　3.电场力做功：Wab=qUab {q:电量(C)，Uab:a与b之间电势差(V)即Uab=φa-φb｝ 　　4.电功：W=UIt(普适式) {U：电压(V)，I:电流(A)，t:通电时间(s)｝ 　　5.功率：P=W/t(定义式) {P:功率[瓦(W)]，W:t时间内所做的功(J)，t:做功所用时间(s)｝ 　　6.汽车牵引力的功率：P=Fv;P平=Fv平 {P:瞬时功率，P平:平均功率} 　　7.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax=P额/f) 　　8.电功率：P=UI(普适式) {U：电路电压(V)，I：电路电流(A)｝ 　　9.焦耳定律：Q=I2Rt {Q:电热(J)，I:电流强度(A)，R:电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝ 　　10.纯电阻电路中I=U/R;P=UI=U2/R=I2R;Q=W=UIt=U2t/R=I2Rt 　　11.动能：Ek=mv2/2 {Ek:动能(J)，m：物体质量(kg)，v:物体瞬时速度(m/s)｝ 　　12.重力势能：EP=mgh {EP :重力势能(J)，g:重力加速度，h:竖直高度(m)(从零势能面起)｝ 　　13.电势能：EA=qφA {EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)(从零势能面起)｝ 　　14.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加)： 　　W合=mvt2/2-mvo2/2或W合=ΔEK 　　{W合:外力对物体做的总功，ΔEK:动能变化ΔEK=(mvt2/2-mvo2/2)｝ 　　15.机械能守恒定律：ΔE=0或EK1+EP1=EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1=mv22/2+mgh2 　　16.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG=-ΔEP 　　注:(1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少; 　　(2)O0≤α<90O 做正功;90O<α≤180O做负功;α=90o不做功(力的方向与位移(速度)方向垂直时该力不做功); 　　(3)重力(弹力、电场力、分子力)做正功，则重力(弹性、电、分子)势能减少 　　(4)重力做功和电场力做功均与路径无关(见2、3两式);(5)机械能守恒成立条件：除 　　重力(弹力)外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化;(6)能的其它单位换算:1kWh(度)=3.6×106J，1eV=1.60×10-19J;*(7)弹簧弹性势能E=kx2/2，与劲度系数和形变量有关。 　　1高中物理公式大全：分子动理论、能量守恒定律 　　1.阿伏加德罗常数NA=6.02×1023/mol;分子直径数量级10-10米 　　2.油膜法测分子直径d=V/s {V:单分子油膜的体积(m3)，S:油膜表面积(m)2｝ 　　3.分子动理论内容：物质是由大量分子组成的;大量分子做无规则的热运动;分子间存在相互作用力。 　　4.分子间的引力和斥力(1)r10r0，f引=f斥≈0，F分子力≈0，E分子势能≈0 　　5.热力学第一定律W+Q=ΔU{(做功和热传递，这两种改变物体内能的方式，在效果上是等效的)，W:外界对物体做的正功(J)，Q:物体吸收的热量(J)，ΔU:增加的内能(J)，涉及到第一类永动机不可造出〔见第二册P40〕｝ 　　6.热力学第二定律 　　克氏表述：不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其它变化(热传导的方向性); 　　开氏表述：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其它变化(机械能与内能转化的方向性){涉及到第二类永动机不可造出〔见第二册P44〕｝ 　　7.热力学第三定律：热力学零度不可达到{宇宙温度下限：-273.15摄氏度(热力学零度)｝ 　　注:(1)布朗粒子不是分子,布朗颗粒越小，布朗运动越明显,温度越高越剧烈; 　　(2)温度是分子平均动能的标志; 　　(3)分子间的引力和斥力同时存在,随分子间距离的增大而减小,但斥力减小得比引力快; 　　(4)分子力做正功，分子势能减小,在r0处F引=F斥且分子势能最小; 　　(5)气体膨胀,外界对气体做负功W<0;温度升高，内能增大ΔU>0;吸收热量，Q>0 　　(6)物体的内能是指物体所有的分子动能和分子势能的总和，对于理想气体分子间作用力为零，分子势能为零; 　　(7)r0为分子处于平衡状态时，分子间的距离; 　　(8)其它相关内容：能的转化和定恒定律〔见第二册P41〕/能源的开发与利用、环保〔见第二册P47〕/物体的内能、分子的动能、分子势能〔见第二册P47〕。 　　1高中物理公式大全：气体的性质 　　1.气体的状态参量： 　　温度：宏观上，物体的冷热程度;微观上，物体内部分子无规则运动的剧烈程度的标志 　　热力学温度与摄氏温度关系：T=t+273 {T:热力学温度(K)，t:摄氏温度(℃)｝ 　　体积V：气体分子所能占据的空间，单位换算：1m3=103L=106mL 　　压强p：单位面积上，大量气体分子频繁撞击器壁而产生持续、均匀的压力，标准大气压： 　　1atm=1.013×105Pa=76cmHg(1Pa=1N/m2) 　　2.气体分子运动的特点：分子间空隙大;除了碰撞的瞬间外，相互作用力微弱;分子运动速率很大 　　3.理想气体的状态方程：p1V1/T1=p2V2/T2 {PV/T=恒量，T为热力学温度(K)｝ 　　注:(1)理想气体的内能与理想气体的体积无关,与温度和物质的量有关; 　　(2)公式3成立条件均为一定质量的理想气体，使用公式时要注意温度的单位，t为摄氏温度(℃)，而T为热力学温度(K)。 　　1高中物理公式大全：电场 　　1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(e=1.60×10-19C);带电体电荷量等于元电荷的整数倍 　　2.库仑定律：F=kQ1Q2/r2(在真空中){F:点电荷间的作用力(N)，k:静电力常量k=9.0×109N?m2/C2，Q1、Q2:两点电荷的电量(C)，r:两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝ 　　3.电场强度：E=F/q(定义式、计算式){E：电场强度(N/C)，是矢量(电场的叠加原理)，q：检验电荷的电量(C)｝ 　　4.真空点(源)电荷形成的电场E=kQ/r2 {r：源电荷到该位置的距离(m)，Q：源电荷的电量｝ 　　5.匀强电场的场强E=UAB/d {UAB:AB两点间的电压(V)，d:AB两点在场强方向的距离(m)｝ 　　6.电场力：F=qE {F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量(C)，E:电场强度(N/C)｝ 　　7.电势与电势差：UAB=φA-φB，UAB=WAB/q=-ΔEAB/q 　　8.电场力做功：WAB=qUAB=Eqd{WAB:带电体由A到B时电场力所做的功(J)，q:带电量(C)，UAB:电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离(m)｝ 　　9.电势能：EA=qφA {EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)｝ 　　10.电势能的变化ΔEAB=EB-EA {带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值｝ 　　11.电场力做功与电势能变化ΔEAB=-WAB=-qUAB (电势能的增量等于电场力做功的负值) 　　12.电容C=Q/U(定义式,计算式) {C:电容(F)，Q:电量(C)，U:电压(两极板电势差)(V)｝ 　　13.平行板电容器的电容C=εS/4πkd(S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，ω：介电常数)

设四边长分别为A，B，C，D，则周长为A＋B＋C＋D

1、周长公式梯形的周长公式：上底+下底+腰+腰，用字母表示：等腰梯形的周长公式：上底+下底+2腰，用字母表示：a+c+2b 。2、面积公式梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2， 用字母表示：变形：h=2S÷（a+c）；变形2：a=2s÷h-c；变形3：c=2s÷h-a。梯形中平行的两边叫做梯形的底边，其中长边叫下底；不平行的两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形，两腰相等的梯形叫等腰梯形。等腰梯形是一种特殊的梯形，其判定方法与等腰三角形判定方法类似。扩展资料特殊梯形1、等腰梯形定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形（isosceles trapezium ）性质：等腰梯形的两条腰相等；等腰梯形在同一底上的两个底角相等；等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线(过两底中点的直线）；等腰梯形的两条对角线相等。2、直角梯形定义：一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。性质：直角梯形其中1个角是直角；有一定的稳定性，但弱于非直角梯形。

梯形周长等于上底加下底加腰加腰，用字母表示：L=a+b+c+d，a，b，c，d分别为梯形的四边长度。等腰梯形的周长公式：上底+下底+2腰，用字母表示：a+c+2b。梯形是只有一组对边平行的四边形，平行的两边叫做梯形的底边：较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底；另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。 扩展资料 梯形周长等于上底加下底加腰加腰，用字母表示：L=a+b+c+d，a，b，c，d分别为梯形四边长度。等腰梯形周长公式：上底+下底+2腰，用字母表示：a+c+2b。梯形是只有一组对边平行四边形，平行两边叫做梯形底边：较长一条底边叫下底，较短的.一条底边叫上底；另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。

梯形周长公式C=上底+下底+两个腰长，等腰梯形的周长公式：上底+下底+2腰，梯形面积公式：S=1/2（上底+下底）*高，梯形的面积公式：中位线×高，对角线互相垂直的梯形面积为：对角线×对角线÷2。 梯形的特征有 1、梯形只有一组对边平行且不相等，平行的两边称为梯形的底边，比较长的一条底边称为下底，比较短的一条底边称为上底； 2、梯形的不平行的两边称为梯形的腰，如果两条腰相等则称为等腰梯形，等腰梯形的对角线相等； 3、梯形的中位线，平行于两底而且等于上下底的和一半； 4、有一个内角为直角的梯形为直角梯形。

梯形的周长公式：上底+下底+腰+腰，用字母表示： 梯形(trapezium)是指只有一组对边平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底。另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。两腰相等的梯形叫等腰梯形(isosceles trapezium)。等腰梯形是一种特殊的梯形，其判定方法与等腰三角形判定方法类似。周长梯形的周长公式：上底+下底+腰+腰，用字母表示：等腰梯形的周长公式：上底+下底+2腰，用字母表示：a+c+2b。面积①梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2， 用字母表示：变形：h=2S÷（a+c）；变形2：a=2s÷h-c；变形3：c=2s÷h-a。②梯形的面积公式： 中位线×高，用字母表示：L·h。③对角线互相垂直的梯形面积为：对角线×对角线÷2。④只知四边长度时的面积公式：

梯形的面积公式是：梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2理由是：你可以把梯形用它的对角线分成两个三角形，然后分别求这两个三角形的面积，再把这两个三角形的面积加起来就是原梯形的面积啦。在这个过程中，你很容易就明白个中道理了。还有中位线长乘以高,若对角线互相垂直,可用对角线乘积除2得到.梯形的周长=中位线长*2+两腰长....或每边长之和

梯形的面积公式是根据平行四边形的面积公式推导出来的。你看如果把两个梯形放到一起，把其中一个上下边颠倒一下，然后这么一拼。一个平行四边形完成了。平行四边形的公式你知道吧。底边乘以高也就是（梯形长边加短边）*梯形的高那么梯形就相当于半个你拼出来的平行四边形前面加一个二分之一就出来了也就是1/2（梯形长边加短边）*梯形的高

等腰梯形的周长=上底+下底+2×腰一组对边平行（不相等），另一组对边不平行但相等的四边形叫做等腰梯形。顾名思义，等腰梯形是两腰相等的梯形，它是梯形的一种特殊情况。一组对边相等且不平行，另一组对边平行的四边形是等腰梯形；同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形，对角线相等的梯形是等腰梯形，两腰相等的梯形是等腰梯形。扩展资料：若等腰梯形对角线互相垂直，则面积为1/2 乘以两对角线长度的乘积。在已知中位线情况下，等腰梯形的面积等于中位线的长度乘以高。过一腰的中点作另一腰的平行线；过上底两点向下底两点做垂线；顶点连一腰的中点并延长；延长两腰交于一点。

四个边的长度相加

L=a+b+c+d【L表示周长，a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，c、d表示梯形的两腰】

1. 梯形周长公式： 梯形的周长公式是上下+下下+左腰+右腰。设梯形的上底长为a，下底长为B，两个腰长为C和D，周长为l，梯形的周长公式可以表示为l = a + B + C + D。等腰梯形的周长公式为上底+下底+ 2腰。 2. 梯形的周长为:上底+下底+两个腰长。一般在计算梯形周长时，不会告诉你所有的底长和腰长。需要根据梯形的特性进行计算。常见的梯形有等腰梯形、直角梯形和不规则梯形。由于等腰梯形的两个腰长相等，即C = D，则等腰梯形的周长公式可简化为:l = a + B + C + D = a + B + 2c等。A + b + 2d。另外，梯形的面积公式是上底和下底之和，再乘以高度除以2。

推导如下：设物体做匀加速直线运动，加速度为a，经时间t速度由V0（初速度）大到vt（末速度）1、匀加加速平均速度公式V平均=(Vt+V0)/2................12、位移公式S=V平均*t=(Vt+V0)t/2....................23、加速度公式：a=(Vt-V0)/t 得： t=(Vt-V0)/a 代入2式得：S=(Vt+V0)t/2=(Vt+V0)(Vt-V0)/2a整理得：Vt^2-V0^2=2aS物体在某一段时间内，如果由初位置移到末位置，则由初位置到末位置的有向线段叫做位移。它的大小是运动物体初位置到末位置的直线距离；方向是从初位置指向末位置。位移只与物体运动的始末位置有关，而与运动的轨迹无关。如果质点在运动过程中经过一段时间后回到原处，那么，路程不为零而位移则为零。ΔX=X2-X1(末位置减初位置) 要注意的是 位移是直线距离，不是路程。在国际单位制（SI）中，位移的主单位为：米。此外还有：厘米、千米等。匀变速运动的位移公式：x=v0t+1/2·at^2匀变速运动速度与位移的推论：x=Vot+½at²注：v0指初速度vt指末速度。位移计算公式物体在某一段时间内，如果由初位置移到末位置，则由初位置到末位置的有向线段叫做位移。它的大小是运动物体初位置到末位置的直线距离；方向是从初位置指向末位置。位移只与物体运动的始末位置有关，而与运动的轨迹无关。如果质点在运动过程中经过一段时间后回到原处，那么，路程不为零而位移则为零。ΔX=X2-X1(末位置减初位置) 要注意的是 位移是直线距离，不是路程。在国际单位制（SI）中，位移的主单位为：米。此外还有：厘米、千米等。匀变速运动的位移公式：x=v0t+1/2·at^2。

计算加速度有2个公式：（1）定义式a=△v/△t 加速度=速度变化量/时间 即加速度也称为速度变化率（2）决定式a=F/m 加速度的大小有合力与物体质量的比值决定,方向有合力的方向确定. 位移公式：(1)x-t: X=v0t+...

第一章 力 重力：G = mg 摩擦力： （1） 滑动摩擦力：f = μFN 即滑动摩擦力跟压力成正比。 （2） 静摩擦力： ①对一般静摩擦力的计算应该利用牛顿第二定律，切记不要乱用f =μFN ②对最大静摩擦力的计算有公式：f = μFN （注意：这里的μ与滑动摩擦定律中的μ的区别,但一般情况下,我们认为是一样的） 力的合成与分解： （1） 力的合成与分解都应遵循平行四边形定则。 （2） 具体计算就是解三角形，并以直角三角形为主。 第二章 直线运动 速度公式： vt = v0 + at ① 位移公式： s = v0t + at2 ② 速度位移关系式： - = 2as ③ 平均速度公式： = ④ = (v0 + vt) ⑤ = ⑥ 位移差公式 ： △s = aT2 ⑦ 公式说明：（1） 以上公式除④式之外，其它公式只适用于匀变速直线运动。（2）公式⑥指的是在匀变速直线运动中，某一段时间的平均速度之值恰好等于这段时间中间时刻的速度，这样就在平均速度与速度之间建立了一个联系。 6. 对于初速度为零的匀加速直线运动有下列规律成立： (1). 1T秒末、2T秒末、3T秒末…nT秒末的速度之比为: 1 : 2 : 3 : … : n. (2). 1T秒内、2T秒内、3T秒内…nT秒内的位移之比为: 12 : 22 : 32 : … : n2. (3). 第1T秒内、第2T秒内、第3T秒内…第nT秒内的位移之比为: 1 : 3 : 5 : … : (2 n-1). (4). 第1T秒内、第2T秒内、第3T秒内…第nT秒内的平均速度之比为: 1 : 3 : 5 : … : (2 n-1). 第三章 牛顿运动定律 1. 牛顿第二定律: F合= ma 注意: (1)同一性: 公式中的三个量必须是同一个物体的. (2)同时性: F合与a必须是同一时刻的. (3)瞬时性: 上一公式反映的是F合与a的瞬时关系. (4)局限性: 只成立于惯性系中, 受制于宏观低速. 2. 整体法与隔离法: 整体法不须考虑整体(系统)内的内力作用, 用此法解题较为简单, 用于加速度和外力的计算. 隔离法要考虑内力作用, 一般比较繁琐, 但在求内力时必须用此法, 在选哪一个物体进行隔离时有讲究, 应选取受力较少的进行隔离研究. 3. 超重与失重: 当物体在竖直方向存在加速度时, 便会产生超重与失重现象. 超重与失重的本质是重力的实际大小与表现出的大小不相符所致, 并不是实际重力发生了什么变化,只是表现出的重力发生了变化. 第四章 物体平衡 1. 物体平衡条件: F合 = 0 2. 处理物体平衡问题常用方法有: (1). 在物体只受三个力时, 用合成及分解的方法是比较好的. 合成的方法就是将物体所受三个力通过合成转化成两个平衡力来处理; 分解的方法就是将物体所受三个力通过分解转化成两对平衡力来处理. (2). 在物体受四个力(含四个力)以上时, 就应该用正交分解的方法了. 正交分解的方法就是先分解而后再合成以转化成两对平衡力来处理的思想. 第五章 匀速圆周运动 1．对匀速圆周运动的描述： ①．线速度的定义式： v = (s指弧长或路程，不是位移 ②．角速度的定义式： = ③．线速度与周期的关系：v = ④．角速度与周期的关系： ⑤．线速度与角速度的关系：v = r ⑥．向心加速度：a = 或 a = 2. （1）向心力公式：F = ma = m = m (2) 向心力就是物体做匀速圆周运动的合外力，在计算向心力时一定要取指向圆心的方向做为正方向。向心力的作用就是改变运动的方向，不改变运动的快慢。向心力总是不做功的，因此它是不能改变物体动能的，但它能改变物体的动量。 第六章 万有引力 1．万有引力存在于万物之间，大至宇宙中的星体，小到微观的分子、原子等。但一般物体间的万有引力非常之小，小到我们无法察觉到它的存在。因此，我们只需要考虑物体与星体或星体与星体之间的万有引力。 2．万有引力定律：F = （即两质点间的万有引力大小跟这两个质点的质量的乘积成正比，跟距离的平方成反比。） 说明：① 该定律只适用于质点或均匀球体；② G称为万有引力恒量，G = 6.67×10-11N•m2/kg2. 3. 重力、向心力与万有引力的关系: (1). 地球表面上的物体: 重力和向心力是万有引力的两个分力(如图所示, 图中F示万有引力, G示重力, F向示向心力), 这里的向心力源于地球的自转. 但由于地球自转的角速度很小, 致使向心力相比万有引力很小, 因此有下列关系成立: F≈G>>F向 因此, 重力加速度与向心加速度便是加速度的两个分量, 同样有: a≈g>>a向 切记: 地球表面上的物体所受万有引力与重力并不是一回事. (2). 脱离地球表面而成了卫星的物体: 重力、向心力和万有引力是一回事, 只是不同的说法而已. 这就是为什么我们一说到卫星就会马上写出下列方程的原因: = m = m 4. 卫星的线速度、角速度、周期、向心加速度和半径之间的关系: (1). v= 即: 半径越大, 速度越小. (2). = 即: 半径越大, 角速度越小. (3). T =2 即: 半径越大, 周期越大. (4). a= 即: 半径越大, 向心加速度越小. 说明: 对于v、 、T、a和r 这五个量, 只要其中任意一个被确定, 其它四个量就被唯一地确定下来. 以上定量结论不要求记忆, 但必须记住定性结论. 第七章 动量 1. 冲量: I = Ft 冲量是矢量,方向同作用力的方向. 2. 动量: p = mv 动量也是矢量,方向同运动方向. 3. 动量定律: F合 = mvt – mv0 第八章 机械能 1. 功: (1) W = Fs cos (只能用于恒力, 物体做直线运动的情况下) (2) W = pt (此处的“p”必须是平均功率) (3) W总 = △Ek (动能定律) 2. 功率: (1) p = W/t (只能用来算平均功率) (2) p = Fv (既可算平均功率,也可算瞬时功率) 3. 动能: Ek = mv2 动能为标量. 4. 重力势能: Ep = mgh 重力势能也为标量, 式中的“h”指的是物体重心到参考平面的竖直距离. 5. 动能定理: F合s = mv - mv 6. 机械能守恒定律: mv + mgh1 = mv + mgh2 高一物理公式总结 一、质点的运动（1）------直线运动 1）匀变速直线运动 1.平均速度V平=S/t （定义式） 2.有用推论Vt^2 –Vo^2=2as 3.中间时刻速度 Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt=Vo+at 5.中间位置速度Vs/2=[(Vo^2 +Vt^2)/2]1/2 6.位移S= V平t=Vot + at^2/2=Vt/2t 7.加速度a=(Vt-Vo)/t 以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0 8.实验用推论ΔS=aT^2 ΔS为相邻连续相等奔?T)内位移之差 9.主要物理量及单位:初速(Vo):m/s 加速度(a):m/s^2 末速度(Vt):m/s 时间(t):秒(s) 位移(S):米（m） 路程:米 速度单位换算：1m/s=3.6Km/h 注：(1)平均速度是矢量。(2)物体速度大,加速度不一定大。(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式。(4)其它相关内容：质点/位移和路程/s--t图/v--t图/速度与速率/ 2) 自由落体 1.初速度Vo=0 2.末速度Vt=gt 3.下落高度h=gt^2/2（从Vo位置向下计算） 4.推论Vt^2=2gh 注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速度直线运动规律。 (2)a=g=9.8 m/s^2≈10m/s^2 重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下。 3) 竖直上抛 1.位移S=Vot- gt^2/2 2.末速度Vt= Vo- gt （g=9.8≈10m/s2 ） 3.有用推论Vt^2 –Vo^2=-2gS 4.上升最大高度Hm=Vo^2/2g (抛出点算起) 5.往返时间t=2Vo/g （从抛出落回原位置的时间） 注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值。(2)分段处理：向上为匀减速运动，向下为自由落体运动，具有对称性。(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。 二、质点的运动（2）----曲线运动 万有引力 1)平抛运动 1.水平方向速度Vx= Vo 2.竖直方向速度Vy=gt 3.水平方向位移Sx= Vot 4.竖直方向位移(Sy)=gt^2/2 5.运动时间t=(2Sy/g)1/2 (通常又表示为(2h/g)1/2) 6.合速度Vt=(Vx^2+Vy^2)1/2=[Vo^2+(gt)^2]1/2 合速度方向与水平夹角β: tgβ=Vy/Vx=gt/Vo 7.合位移S=(Sx^2+ Sy^2)1/2 , 位移方向与水平夹角α: tgα=Sy/Sx＝gt/2Vo 注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合成。(2)运动时间由下落高度h(Sy)决定与水平抛出速度无关。（3）θ与β的关系为tgβ＝2tgα 。（4）在平抛运动中时间t是解题关键。(5)曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时物体做曲线运动。 2)匀速圆周运动 1.线速度V=s/t=2πR/T 2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf 3.向心加速度a=V^2/R=ω^2R=(2π/T)^2R 4.向心力F心=Mv^2/R=mω^2*R=m(2π/T)^2*R 5.周期与频率T=1/f 6.角速度与线速度的关系V=ωR 7.角速度与转速的关系ω=2πn (此处频率与转速意义相同) 8.主要物理量及单位： 弧长(S):米(m) 角度(Φ)：弧度（rad） 频率（f）：赫（Hz） 周期（T）：秒（s） 转速（n）：r/s 半径(R):米（m） 线速度（V）：m/s 角速度（ω）：rad/s 向心加速度：m/s2 注：（1）向心力可以由具体某个力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直。（2）做匀速度圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，但动量不断改变。 3)万有引力 1.开普勒第三定律T2/R3=K(=4π^2/GM) R:轨道半径 T :周期 K:常量(与行星质量无关) 2.万有引力定律F=Gm1m2/r^2 G=6.67×10^-11N•m^2/kg^2方向在它们的连线上 3.天体上的重力和重力加速度GMm/R^2=mg g=GM/R^2 R:天体半径(m) 4.卫星绕行速度、角速度、周期 V=(GM/R)1/2 ω=(GM/R^3)1/2 T=2π(R^3/GM)1/2 5.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=7.9Km/s V2=11.2Km/s V3=16.7Km/s 6.地球同步卫星GMm/(R+h)^2=m*4π^2(R+h)/T^2 h≈3.6 km h:距地球表面的高度 注:(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F心=F万。(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等。(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同。(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小。(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9Km/S。 机械能 1.功 (1)做功的两个条件: 作用在物体上的力. 物体在里的方向上通过的距离. (2)功的大小: W=Fscosa 功是标量 功的单位:焦耳(J) 1J=1N*m 当 0<= a <派/2 w>0 F做正功 F是动力 当 a=派/2 w=0 (cos派/2=0) F不作功 当 派/2<= a <派 W<0 F做负功 F是阻力 (3)总功的求法: W总=W1+W2+W3……Wn W总=F合Scosa 2.功率 (1) 定义:功跟完成这些功所用时间的比值. P=W/t 功率是标量 功率单位:瓦特(w) 此公式求的是平均功率 1w=1J/s 1000w=1kw (2) 功率的另一个表达式: P=Fvcosa 当F与v方向相同时, P=Fv. (此时cos0度=1) 此公式即可求平均功率,也可求瞬时功率 1)平均功率: 当v为平均速度时 2)瞬时功率: 当v为t时刻的瞬时速度 (3) 额定功率: 指机器正常工作时最大输出功率 实际功率: 指机器在实际工作中的输出功率 正常工作时: 实际功率≤额定功率 (4) 机车运动问题(前提:阻力f恒定) P=Fv F=ma+f (由牛顿第二定律得) 汽车启动有两种模式 1) 汽车以恒定功率启动 (a在减小,一直到0) P恒定 v在增加 F在减小 尤F=ma+f 当F减小=f时 v此时有最大值 2) 汽车以恒定加速度前进(a开始恒定,在逐渐减小到0) a恒定 F不变(F=ma+f) V在增加 P实逐渐增加最大 此时的P为额定功率 即P一定 P恒定 v在增加 F在减小 尤F=ma+f 当F减小=f时 v此时有最大值 3.功和能 (1) 功和能的关系: 做功的过程就是能量转化的过程 功是能量转化的量度 (2) 功和能的区别: 能是物体运动状态决定的物理量,即过程量 功是物体状态变化过程有关的物理量,即状态量 这是功和能的根本区别. 4.动能.动能定理 (1) 动能定义:物体由于运动而具有的能量. 用Ek表示 表达式 Ek=1/2mv^2 能是标量 也是过程量 单位:焦耳(J) 1kg*m^2/s^2 = 1J (2) 动能定理内容:合外力做的功等于物体动能的变化 表达式 W合=ΔEk=1/2mv^2-1/2mv0^2 适用范围:恒力做功,变力做功,分段做功,全程做功 5.重力势能 (1) 定义:物体由于被举高而具有的能量. 用Ep表示 表达式 Ep=mgh 是标量 单位:焦耳(J) (2) 重力做功和重力势能的关系 W重=－ΔEp 重力势能的变化由重力做功来量度 (3) 重力做功的特点:只和初末位置有关,跟物体运动路径无关 重力势能是相对性的,和参考平面有关,一般以地面为参考平面 重力势能的变化是绝对的,和参考平面无关 (4) 弹性势能:物体由于形变而具有的能量 弹性势能存在于发生弹性形变的物体中,跟形变的大小有关 弹性势能的变化由弹力做功来量度 6.机械能守恒定律 (1) 机械能:动能,重力势能,弹性势能的总称 总机械能:E=Ek+Ep 是标量 也具有相对性 机械能的变化,等于非重力做功 (比如阻力做的功) ΔE=W非重 机械能之间可以相互转化 (2) 机械能守恒定律: 只有重力做功的情况下,物体的动能和重力势能 发生相互转化,但机械能保持不变 表达式: Ek1+Ep1=Ek2+Ep2 成立条件:只有重力做功

位移公式：s=v0t+½at²速度-位移公式：vt²-v0²=2as物体在某一段时间内，如果由初位置移到末位置，则由初位置到末位置的有向线段叫做位移。它的大小是运动物体初位置到末位置的直线距离；方向是从初位置指向末位置。位移只与物体运动的始末位置有关，而与运动的轨迹无关。如果质点在运动过程中经过一段时间后回到原处，那么，路程不为零而位移则为零。ΔX=X2-X1(末位置减初位置)要注意的是，位移是直线距离，不是路程。在国际单位制中，位移的主单位为：米。此外还有：厘米、千米等。扩展资料：匀变速直线运动公式1、匀变速直线运动的速度与时间关系的公式：V=V0+at2、匀变速直线运动的位移与时间关系的公式：x=v0t+½at²3、匀变速直线运动的位移与速度关系的公式：2ax=vt²-v0²4、平均速度等于½（v+v0)5、中间时刻的瞬时速度等于½（v+v0）6、某段位移中间位置的瞬时速度等于 根号下½(v²+v0²)

高中物理速度公式如下：  一、匀变速直线运动： 1、平均速度v平=s/t(定义式)。2、有用推论vt2–v02=2as。3、中间时刻速度vt/2=v平=(vt+v0)/2。4、末速度vt=v0+at。5、中间位置速度vs/2=√[(v02+vt2)/2]。6、位移s=v平t=v0t+at2/2=vtt/2。7、加速度a=(vt-v0)/t。8、实验用推论Δs=aT2(Δs为相邻等时间间隔(T)的位移之差)。9、速度单位换算1m/s=3.6km/h。  二、自由落体运动  1、末速度vt=gt。2、位移公式h=gt2/2。3、下落时间t=√(2h/g)。4、推论vt2=2gh。  三、竖直上抛运动1、位移公式s=v0t-gt2/2。2、末速度vt=v0-gt。3、有用推论vt2–v02=-2gs。4、上升最大高度hmax=v02/2g。5、往返时间t=2v0/g。   四、平抛运动1、水平方向速度vx=v0。2、竖直方向速度vy=gt。3、水平方向位移sx=v0t。4、竖直方向位移sy=gt2/2。5、运动时间t=√(2sy/g)(通常又表示为√(2h/g))。6、合速度vt=√(vx2+vy2)=√[v02+(gt)2]；合速度方向与水平夹角β：tanβ=vy/vx=gt/v0。7、合位移s=√(sx2+sy2)；位移方向与水平夹角α:tanα=sy/sx=v0gt/2。  物理学的概念：物理学，是研究物质最一般的运动规律和物质基本结构的学科。作为自然科学的带头学科，物理学研究大至宇宙，小至基本粒子等一切物质最基本的运动形式和规律，因此成为其他各自然科学学科的研究基础。物理学起始于伽利略和牛顿的年代，它已经成为一门有众多分支的基础科学。物理学是一门实验科学，也是一门崇尚理性、重视逻辑推理的科学。物理学充分用数学作为自己的工作语言，它是当今最精密的一门自然科学学科。