三角形的周长是怎么算

这个没有公式吧，就是三条边长的和

三角形的周长即三条边长度之和。设三角形三条边的长度分别为a、b、c，用C表示周长，则三角形的周长公式为：C＝a+b+c

三角形的面积为底乘高除以二。三角形周长公式：三角形的周长为三边之和。同一平面内，且不在同一直线的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形。常见的三角形按边分有等腰三角形、不等腰三角形；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等。资料：三角形面积公式是指使用算式计算出三角形的面积，同一平面内，且不在同一直线的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形，符号为△。常见的三角形按边分有等腰三角形（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）、不等腰三角形；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

三角形周长公式：C=a+b+c。四边形：C=a+b+c+d（abcd为四边形的边长）。长方形：C=2(a+b)（a为长，b为宽）。正方形：C=4a（a为正方形的边长）。多边形：C=所有边长之和。扇形的周长：C=2R+nπR÷180˚（n=圆心角角度）＝2R+kR(k=弧度）。三角形的性质：1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。2、在平面上三角形的外角和等于360°(外角和定理）。3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。6、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。7、在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。

设AB=x,若AB+AD=12,BC+CD=15,则AD=CD=12-x,BC=15-CD=15-(12-x)=3+x由于duAC=BC，即2AD=BC故zhi2(12-x)=3+x，解得x=7即AB=7CM,AC=2(12-x)=10CM,BC=AC=10CM若AB+AD=15，BC+CD=12则解得AB=11CM，AC=BC=8CM例如：设三角形的腰为x，△ABC是等腰du三角形，AB=AC，BD是AC边上的中线则有AB+AD=12或AB+AD=15，分下面两种情况解（1）x+0.5x=12，∴x=8，∵三角形的周长为12+15=27cm，∴三边长分别为8，8，11（2）x+0.5x=15，∴x=10，∵三角形的周长为12+15=27cm，∴三边长分别为10,10,7；扩展资料：如果以同一面积的三角形而言，以等边三角形的周界最短； 如果以同一面积的四边形而言，以正方形的周界是最短； 如果以同一面积的五边形而言，以正五边形的周界最短； 如果以同一面积的任意多边形而言，以正圆形的周界最短。周长只能用于二维图形（平面、曲面）上，三维图形（立体） 如柱体、锥体、球体等都不能以周界表示其边界大小，而是要用总表面面积。参考资料来源：百度百科-周长

解答：C=a+b+c

三边之和

a+b+ca、b、c为三角形的三条边

画一个三角形ABC（我这图弄不上来）。因为A+B+C=180,A+B=2C.所以C=60做AD⊥BC, BE⊥AC设CD=a,CE=b则因为C=60,所以AC=2a,AD=根号3a，BE=根号3b,BC=2btanA=BE/AE=根号3b/(2a-b) tanB=AD/BD=根号3a/(2b-a)所以tanA*tanB=3ab/(2a-b)(2b-a)=33ab=3(5ab-2b^2-2a^2)ab=5ab-2b^2-2a^22(a-b)^2=0所以a=b所以2a=2bAC=BC,又∠C=60所以ABC是正三角形三个角都是60° （我是初三的，不会用高中的三角函数公式）

三角形周长和它的三条边长有关。

你好三角形的周长即三条边长度之和.设三角形三条边的长度分别为a、b、c,用C表示周长,则三角形的周长公式为：C＝a+b+c

微分学中的符号“dx”、“dy”等，系由莱布尼茨首先使用。其中的d源自拉丁语中“差”（Differentia）的第一个字母。积分符号“∫”亦由莱布尼茨所创，它是拉丁语“总和”（Summe）的第一个字母s的伸长(和∑有相同的意义)。lim就是limit的缩写，是极限的意思，lim下面符号的意思是“当x趋近于零时”f"（x）则表示f(x)的导数，也就是变化率，从几何意义上讲，就是f(x)的函数图像在x处切线的斜率。微积分公式Dx sin x=cos xcos x = -sin xtan x = sec2 xcot x = -csc2 xsec x = sec x tan xcsc x = -csc x cot xsin x dx = -cos x + Ccos x dx = sin x + Ctan x dx = ln |sec x | + Ccot x dx = ln |sin x | + Csec x dx = ln |sec x + tan x | + Ccsc x dx = ln |csc x - cot x | + Csin-1(-x) = -sin-1 xcos-1(-x) = - cos-1 xtan-1(-x) = -tan-1 xcot-1(-x) = - cot-1 xsec-1(-x) = - sec-1 xcsc-1(-x) = - csc-1 xDx sin-1 ()= cos-1 ()=tan-1 ()=cot-1 ()=sec-1 ()=csc-1 (x/a)=sin-1 x dx = x sin-1 x++Ccos-1 x dx = x cos-1 x-+Ctan-1 x dx = x tan-1 x- ln (1+x2)+Ccot-1 x dx = x cot-1 x+ ln (1+x2)+Csec-1 x dx = x sec-1 x- ln |x+|+Ccsc-1 x dx = x csc-1 x+ ln |x+|+Csinh-1 ()= ln (x+) xRcosh-1 ()=ln (x+) x≥1tanh-1 ()=ln () |x| 1sech-1()=ln(+)0≤x≤1csch-1 ()=ln(+) |x| >0Dx sinh x = cosh xcosh x = sinh xtanh x = sech2 xcoth x = -csch2 xsech x = -sech x tanh xcsch x = -csch x coth xsinh x dx = cosh x + Ccosh x dx = sinh x + Ctanh x dx = ln | cosh x |+ Ccoth x dx = ln | sinh x | + Csech x dx = -2tan-1 (e-x) + Ccsch x dx = 2 ln || + Cduv = udv + vduduv = uv = udv + vdu→ udv = uv - vducos2θ-sin2θ=cos2θcos2θ+ sin2θ=1cosh2θ-sinh2θ=1cosh2θ+sinh2θ=cosh2θDx sinh-1()= cosh-1()= tanh-1()= coth-1()=sech-1()= csch-1(x/a)=sinh-1 x dx = x sinh-1 x-+ Ccosh-1 x dx = x cosh-1 x-+ Ctanh-1 x dx = x tanh-1 x+ ln | 1-x2|+ Ccoth-1 x dx = x coth-1 x- ln | 1-x2|+ Csech-1 x dx = x sech-1 x- sin-1 x + Ccsch-1 x dx = x csch-1 x+ sinh-1 x + Csin 3θ=3sinθ-4sin3θcos3θ=4cos3θ-3cosθ→sin3θ= (3sinθ-sin3θ)→cos3θ= (3cosθ+cos3θ)sin x = cos x = sinh x = cosh x = 正弦定理:= ==2R余弦定理: a2=b2+c2-2bc cosαb2=a2+c2-2ac cosβc2=a2+b2-2ab cosγsin (α±β)=sin α cos β ± cos α sin βcos (α±β)=cos α cos β sin α sin β2 sin α cos β = sin (α+β) + sin (α-β)2 cos α sin β = sin (α+β) - sin (α-β)2 cos α cos β = cos (α-β) + cos (α+β)2 sin α sin β = cos (α-β) - cos (α+β)sin α + sin β = 2 sin (α+β) cos (α-β)sin α - sin β = 2 cos (α+β) sin (α-β)cos α + cos β = 2 cos (α+β) cos (α-β)cos α - cos β = -2 sin (α+β) sin (α-β)tan (α±β)=, cot (α±β)=ex=1+x+++…++ …sin x = x-+-+…++ …cos x = 1-+-+++ ln (1+x) = x-+-+++ tan-1 x = x-+-+++ (1+x)r =1+rx+x2+x3+ -1= n= n (n+1)= n (n+1)(2n+1)= [ n (n+1)]2Γ(x) = x-1e-t dt = 22x-1dt = x-1 dtβ(m, n) =m-1(1-x)n-1 dx=22m-1x cos2n-1x dx = dx

利用极坐标计算二重积分,有公式 ∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(rcosθ,rsinθ)rdrdθ ,其中积分区域是一样的. I=∫dx∫(x^2+y^2)^-1/2 dy x的积分上限是1,下限0 y的积分上限是x,下限是x�� 积分区域D即为直线y=x,和直线y=x��在区间[0,1]所围成的面积,转换为极坐标后,θ的范围为[0,π/4],下面计算r的范围： 因为y=x��的极坐标方程为：rsinθ=r��cos��θ r=sinθ/cos��θ 因为直线y=kx和曲线y=x��的交点为(0,0),(k,k��),所以在极坐标中r的取值范围为[0,sinθ/cos��θ],则积分I化为极坐标的积分为 I＝∫dθ∫1/√(rcosθ)��+(rsinθ)��rdr =∫dθ∫dr (θ范围[0,π/4],r范围[0,sinθ/cos��θ]) =∫(sinθ/cos��θ)dθ(θ范围[0,π/4]) =∫(-1/cos��θ)dcosθ =|1/cosθ|(θ范围[0,π/4]) =1/cos(π/4)-1/cos0 =√2-1

有道理……

高中数学微积分公式如下：微分公式的推导设函数y = f(x)在某区间内有定义，x0及x0+△x在这区间内，若函数的增量Δy = f(x0 +Δx)−f(x0)可表示为Δy = AΔx + o(Δx)，其中A是不依赖于△x的常数，o(Δx)是△x的高阶无穷小，则称函数y = f(x)在点x0是可微的。学习微积分的方法有：1、课前预习一个老生常谈的话题，也是提到学习方法必将的一个，话虽老，虽旧，但仍然是不得不提。虽然大家都明白该这样做，但是真正能够做到课前预习的能有几人，课前预习可以使我们提前了解将要学习的知识，不至于到课上手足无措，加深我们听课时的理解，从而能够很快的吸收新知识。2、记笔记这里主要指的是课堂笔记，因为每节课的时间有限，所以老师将的东西一般都是精华部分，因此很有必要把它们记录下来，一来可以加深我们的理解，好记性不如烂笔头吗，二来可以方便我们以后复习查看。

1）∫0dx=c 2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c 3）∫1/xdx=ln|x|+c 4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c 5）∫e^xdx=e^x+c 6）∫sinxdx=-cosx+c 7）∫cosxdx=sinx+c 8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c 9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c 10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c 11）∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c 12）∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c 13）∫secxdx=ln|secx+tanx

微积分四大基本定理是：1.牛顿-莱布尼茨公式。牛顿－莱布尼茨公式，通常也被称为微积分基本定理，揭示了定积分与被积函数的原函数或者不定积分之间的联系。牛顿－莱布尼茨公式的内容是一个连续函数在区间上的定积分等于它的任意一个原函数在区间［a，b ]上的增量。牛顿在1666年写的《流数简论》中利用运动学描述了这一公式，1677年，莱布尼茨在一篇手稿中正式提出了这一公式。2.格林公式。格林公式，把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分，它是平面向量场散度的二二重积分。格林公式是一个数学公式，它描述了平面上沿闭曲线L对坐标的曲线积分与曲线L所围成闭区域D上的二重积分之间的密切关系。 一般用于二元函数的全微分求积。3.高斯公式。把曲面积分化为区域内的三重积分，它是平面向量场散度的三重积分。高斯定理（Gauss" law）也称为高斯通量理论（Gauss" flux theorem），或称作散度定理、高斯散度定理、高斯－奥斯特罗格拉德斯基公式、奥氏定理或高－奥公式（通常情况的高斯定理都是指该定理，也有其它同名理）。4.斯托克斯公式。与旋度有关，斯托克斯公式是微积分基本公式在曲面积分情形下的推广，它也是格林公式的推广，这一公式给出了在曲面块上的第二类曲面积分与其边界曲线上的第二类曲线积分之间的联系。微积分概述：微积分其实属于数学概念,是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科,内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算,是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学,包括求积分的运算,为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。

(1)微积分的基本公式共有四大公式：1.牛顿-莱布尼茨公式,又称为微积分基本公式2.格林公式,把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分,它是平面向量场散度的二重积分3.高斯公式,把曲面积分化为区域内的三重积分,它是平面向量场散度的三重积分4.斯托克斯公式,与旋度有关(2)微积分常用公式：Dx sin x=cos xcos x = -sin xtan x = sec2 xcot x = -csc2 xsec x = sec x tan xcsc x = -csc x cot xsin x dx = -cos x + Ccos x dx = sin x + Ctan x dx = ln |sec x | + Ccot x dx = ln |sin x | + Csec x dx = ln |sec x + tan x | + Ccsc x dx = ln |csc x - cot x | + Csin-1(-x) = -sin-1 xcos-1(-x) = - cos-1 xtan-1(-x) = -tan-1 xcot-1(-x) = - cot-1 xsec-1(-x) = - sec-1 xcsc-1(-x) = - csc-1 xDx sin-1 ()= cos-1 ()=tan-1 ()=cot-1 ()=sec-1 ()=csc-1 (x/a)=sin-1 x dx = x sin-1 x++Ccos-1 x dx = x cos-1 x-+Ctan-1 x dx = x tan-1 x- ln (1+x2)+Ccot-1 x dx = x cot-1 x+ ln (1+x2)+Csec-1 x dx = x sec-1 x- ln |x+|+Ccsc-1 x dx = x csc-1 x+ ln |x+|+Csinh-1 ()= ln (x+) xRcosh-1 ()=ln (x+) x≥1tanh-1 ()=ln () |x| 1sech-1()=ln(+)0≤x≤1csch-1 ()=ln(+) |x| >0Dx sinh x = cosh xcosh x = sinh xtanh x = sech2 xcoth x = -csch2 xsech x = -sech x tanh xcsch x = -csch x coth xsinh x dx = cosh x + Ccosh x dx = sinh x + Ctanh x dx = ln | cosh x |+ Ccoth x dx = ln | sinh x | + Csech x dx = -2tan-1 (e-x) + Ccsch x dx = 2 ln || + Cduv = udv + vduduv = uv = udv + vdu→ udv = uv - vducos2θ-sin2θ=cos2θcos2θ+ sin2θ=1cosh2θ-sinh2θ=1cosh2θ+sinh2θ=cosh2θDx sinh-1()= cosh-1()= tanh-1()= coth-1()=sech-1()= csch-1(x/a)=sinh-1 x dx = x sinh-1 x-+ Ccosh-1 x dx = x cosh-1 x-+ Ctanh-1 x dx = x tanh-1 x+ ln | 1-x2|+ Ccoth-1 x dx = x coth-1 x- ln | 1-x2|+ Csech-1 x dx = x sech-1 x- sin-1 x + Ccsch-1 x dx = x csch-1 x+ sinh-1 x + Csin 3θ=3sinθ-4sin3θcos3θ=4cos3θ-3cosθ→sin3θ= (3sinθ-sin3θ)→cos3θ= (3cosθ+cos3θ)sin x = cos x = sinh x = cosh x = 正弦定理:= ==2R余弦定理:a2=b2+c2-2bc cosαb2=a2+c2-2ac cosβc2=a2+b2-2ab cosγsin (α±β)=sin α cos β ± cos α sin βcos (α±β)=cos α cos β sin α sin β2 sin α cos β = sin (α+β) + sin (α-β)2 cos α sin β = sin (α+β) - sin (α-β)2 cos α cos β = cos (α-β) + cos (α+β)2 sin α sin β = cos (α-β) - cos (α+β)sin α + sin β = 2 sin (α+β) cos (α-β)sin α - sin β = 2 cos (α+β) sin (α-β)cos α + cos β = 2 cos (α+β) cos (α-β)cos α - cos β = -2 sin (α+β) sin (α-β)tan (α±β)=,cot (α±β)=ex=1+x+++…++ …sin x = x-+-+…++ …cos x = 1-+-+++ ln (1+x) = x-+-+++ tan-1 x = x-+-+++ (1+x)r =1+rx+x2+x3+ -1= n= n (n+1)= n (n+1)(2n+1)= [ n (n+1)]2Γ(x) = x-1e-t dt = 22x-1dt = x-1 dtβ(m,n) =m-1(1-x)n-1 dx=22m-1x cos2n-1x dx = dx

(1)微积分的基本公式共有四大公式：1.牛顿-莱布尼茨公式,又称为微积分基本公式2.格林公式,把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分,它是平面向量场散度的二重积分3.高斯公式,把曲面积分化为区域内的三重积分,它是平面向量场散度的三重积分4.斯托克斯公式,与旋度有关(2)微积分常用公式：Dx sin x=cos xcos x = -sin xtan x = sec2 xcot x = -csc2 xsec x = sec x tan xcsc x = -csc x cot xsin x dx = -cos x + Ccos x dx = sin x + Ctan x dx = ln |sec x | + Ccot x dx = ln |sin x | + Csec x dx = ln |sec x + tan x | + Ccsc x dx = ln |csc x - cot x | + Csin-1(-x) = -sin-1 xcos-1(-x) = - cos-1 xtan-1(-x) = -tan-1 xcot-1(-x) = - cot-1 xsec-1(-x) = - sec-1 xcsc-1(-x) = - csc-1 xDx sin-1 ()=cos-1 ()=tan-1 ()=cot-1 ()=sec-1 ()=csc-1 (x/a)=sin-1 x dx = x sin-1 x++Ccos-1 x dx = x cos-1 x-+Ctan-1 x dx = x tan-1 x- ln (1+x2)+Ccot-1 x dx = x cot-1 x+ ln (1+x2)+Csec-1 x dx = x sec-1 x- ln |x+|+Ccsc-1 x dx = x csc-1 x+ ln |x+|+Csinh-1 ()= ln (x+) xRcosh-1 ()=ln (x+) x≥1tanh-1 ()=ln () |x| 1sech-1()=ln(+)0≤x≤1csch-1 ()=ln(+) |x| >0Dx sinh x = cosh xcosh x = sinh xtanh x = sech2 xcoth x = -csch2 xsech x = -sech x tanh xcsch x = -csch x coth xsinh x dx = cosh x + Ccosh x dx = sinh x + Ctanh x dx = ln | cosh x |+ Ccoth x dx = ln | sinh x | + Csech x dx = -2tan-1 (e-x) + Ccsch x dx = 2 ln || + Cduv = udv + vduduv = uv = udv + vdu→ udv = uv - vducos2θ-sin2θ=cos2θcos2θ+ sin2θ=1cosh2θ-sinh2θ=1cosh2θ+sinh2θ=cosh2θDx sinh-1()=cosh-1()=tanh-1()=coth-1()=sech-1()=csch-1(x/a)=sinh-1 x dx = x sinh-1 x-+ Ccosh-1 x dx = x cosh-1 x-+ Ctanh-1 x dx = x tanh-1 x+ ln | 1-x2|+ Ccoth-1 x dx = x coth-1 x- ln | 1-x2|+ Csech-1 x dx = x sech-1 x- sin-1 x + Ccsch-1 x dx = x csch-1 x+ sinh-1 x + Csin 3θ=3sinθ-4sin3θcos3θ=4cos3θ-3cosθ→sin3θ= (3sinθ-sin3θ)→cos3θ= (3cosθ+cos3θ)sin x = cos x =sinh x = cosh x =正弦定理:= ==2R余弦定理:a2=b2+c2-2bc cosαb2=a2+c2-2ac cosβc2=a2+b2-2ab cosγsin (α±β)=sin α cos β ± cos α sin βcos (α±β)=cos α cos β sin α sin β2 sin α cos β = sin (α+β) + sin (α-β)2 cos α sin β = sin (α+β) - sin (α-β)2 cos α cos β = cos (α-β) + cos (α+β)2 sin α sin β = cos (α-β) - cos (α+β)sin α + sin β = 2 sin (α+β) cos (α-β)sin α - sin β = 2 cos (α+β) sin (α-β)cos α + cos β = 2 cos (α+β) cos (α-β)cos α - cos β = -2 sin (α+β) sin (α-β)tan (α±β)=,cot (α±β)=ex=1+x+++…++ …sin x = x-+-+…++ …cos x = 1-+-+++ln (1+x) = x-+-+++tan-1 x = x-+-+++(1+x)r =1+rx+x2+x3+ -1= n= n (n+1)= n (n+1)(2n+1)= [ n (n+1)]2Γ(x) = x-1e-t dt = 22x-1dt = x-1 dtβ(m,n) =m-1(1-x)n-1 dx=22m-1x cos2n-1x dx = dx

g"(x) = f(x)从a到ab f（x）的积分 = g(ab) - g(a) g(ab) - g(a) 与a无关，d(g(bx) - g(x))/dx = 0g"(bx)*b - g"(x) = 0g"(t)*t -g"(1) = 0g"(t) = g"(1)/tf(x) = g"(x) = C/x. (C=g"(1))

微分学中的符号“dx”、“dy”等,系由莱布尼茨首先使用.其中的d源自拉丁语中“差”（Differentia）的第一个字母.积分符号“∫”亦由莱布尼茨所创,它是拉丁语“总和”（Summe）的第一个字母s的伸长(和∑有相同的意义).lim就是limit的缩写,是极限的意思,lim下面符号的意思是“当x趋近于零时”f"（x）则表示f(x)的导数,也就是变化率,从几何意义上讲,就是f(x)的函数图像在x处切线的斜率. 微积分公式Dx sin x=cos xcos x = -sin xtan x = sec2 xcot x = -csc2 xsec x = sec x tan xcsc x = -csc x cot xsin x dx = -cos x + Ccos x dx = sin x + Ctan x dx = ln |sec x | + Ccot x dx = ln |sin x | + Csec x dx = ln |sec x + tan x | + Ccsc x dx = ln |csc x - cot x | + Csin-1(-x) = -sin-1 xcos-1(-x) = - cos-1 xtan-1(-x) = -tan-1 xcot-1(-x) = - cot-1 xsec-1(-x) = - sec-1 xcsc-1(-x) = - csc-1 xDx sin-1 ()= cos-1 ()=tan-1 ()=cot-1 ()=sec-1 ()=csc-1 (x/a)=sin-1 x dx = x sin-1 x++Ccos-1 x dx = x cos-1 x-+Ctan-1 x dx = x tan-1 x- ln (1+x2)+Ccot-1 x dx = x cot-1 x+ ln (1+x2)+Csec-1 x dx = x sec-1 x- ln |x+|+Ccsc-1 x dx = x csc-1 x+ ln |x+|+Csinh-1 ()= ln (x+) xRcosh-1 ()=ln (x+) x≥1tanh-1 ()=ln () |x| 1sech-1()=ln(+)0≤x≤1csch-1 ()=ln(+) |x| >0Dx sinh x = cosh xcosh x = sinh xtanh x = sech2 xcoth x = -csch2 xsech x = -sech x tanh xcsch x = -csch x coth xsinh x dx = cosh x + Ccosh x dx = sinh x + Ctanh x dx = ln | cosh x |+ Ccoth x dx = ln | sinh x | + Csech x dx = -2tan-1 (e-x) + Ccsch x dx = 2 ln || + Cduv = udv + vduduv = uv = udv + vdu→ udv = uv - vducos2θ-sin2θ=cos2θcos2θ+ sin2θ=1cosh2θ-sinh2θ=1cosh2θ+sinh2θ=cosh2θDx sinh-1()= cosh-1()= tanh-1()= coth-1()=sech-1()= csch-1(x/a)=sinh-1 x dx = x sinh-1 x-+ Ccosh-1 x dx = x cosh-1 x-+ Ctanh-1 x dx = x tanh-1 x+ ln | 1-x2|+ Ccoth-1 x dx = x coth-1 x- ln | 1-x2|+ Csech-1 x dx = x sech-1 x- sin-1 x + Ccsch-1 x dx = x csch-1 x+ sinh-1 x + Csin 3θ=3sinθ-4sin3θcos3θ=4cos3θ-3cosθ→sin3θ= (3sinθ-sin3θ)→cos3θ= (3cosθ+cos3θ)sin x = cos x = sinh x = cosh x = 正弦定理:= ==2R余弦定理: a2=b2+c2-2bc cosαb2=a2+c2-2ac cosβc2=a2+b2-2ab cosγsin (α±β)=sin α cos β ± cos α sin βcos (α±β)=cos α cos β sin α sin β2 sin α cos β = sin (α+β) + sin (α-β)2 cos α sin β = sin (α+β) - sin (α-β)2 cos α cos β = cos (α-β) + cos (α+β)2 sin α sin β = cos (α-β) - cos (α+β)sin α + sin β = 2 sin (α+β) cos (α-β)sin α - sin β = 2 cos (α+β) sin (α-β)cos α + cos β = 2 cos (α+β) cos (α-β)cos α - cos β = -2 sin (α+β) sin (α-β)tan (α±β)=, cot (α±β)=ex=1+x+++…++ …sin x = x-+-+…++ …cos x = 1-+-+++ ln (1+x) = x-+-+++ tan-1 x = x-+-+++ (1+x)r =1+rx+x2+x3+ -1= n= n (n+1)= n (n+1)(2n+1)= [ n (n+1)]2Γ(x) = x-1e-t dt = 22x-1dt = x-1 dtβ(m, n) =m-1(1-x)n-1 dx=22m-1x cos2n-1x dx = dx

微积分中哪些公式是常用的？常用的微积分公式有：梯度公式、傅立叶变换公式、拉格朗日公式、曲率公式以及拉普拉斯变换公式。

定积分

lim就是limit的缩写，是极限的意思，lim下面符号的意思是“当x趋近于零时”f"（x）则表示f(x)的导数，也就是变化率，从几何意义上讲，就是f(x)的函数图像在x处切线的斜率

dy/dx就是函数y对x求导，dy,dx应该是微小量

积分微分，导数的逆运算(1)∫x^αdx=x^(α1)/(α1)C(α≠-1)(2)∫1/xdx=ln|x|C(3)∫a^xdx=a^x/lnaC∫e^xdx=e^xC(4)∫cosxdx=sinxC(5)∫sinxdx=-cosxC(6)∫(secx)^2dx=tanxC(7)∫(cscx)^2dx=-cotxC(8)∫secxtanxdx=secxC(9)∫cscxcotxdx=-cscxC(10)∫1/(1-x^2)^0.5dx=arcsinxC(11)∫1/(1x^2)=arctanxC(12)∫1/(x^2±1)^0.5dx=ln|x(x^2±1)^0.5|C(13)∫tanxdx=-ln|cosx|C(14)∫cotxdx=ln|sinx|C(15)∫secxdx=ln|secxtanx|C(16)∫cscxdx=ln|cscx-cotx|C(17)∫1/(x^2-a^2)dx=(1/2a)*ln|(x-a)/(xa)|C(18)∫1/(x^2a^2)dx=(1/a)*arctan(x/a)C(19)∫1/(a^2-x^2)^0.5dx=arcsin(x/a)C(20)∫1/(x^2±a^2)^0.5dx=ln|x(x^2±a^2)^0.5|C

y"""+8y=0 的特征方程为:λ^3+8=(λ+2)(λ^2 -2λ+4)=0有根：λ1=-2 ,λ2=1+i√3 ,λ3=1-i√3故方程有y1=e^-2xy2=e^x*cos√3xy3=e^x*sin√3x∴微分方程y"""+8y=0的一般解:y=C1e^(-2x)+C2(e^x*cos√3x)+C3(e^x*sin√3x)

用微积分求重心的公式是x(G)=[∫x`dA]/[∫dA]，y(G)=[∫y`dA]/[∫dA]。微积分是数学概念，是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。微积分是数学的一个基础学科，内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。

利用极坐标计算二重积分,有公式 ∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(rcosθ,rsinθ)rdrdθ ,其中积分区域是一样的. I=∫dx∫(x^2+y^2)^-1/2 dy x的积分上限是1,下限0 y的积分上限是x,下限是x�� 积分区域D即为直线y=x,和直线y=x��在区间[0,1]所围成的面积,转换为极坐标后,θ的范围为[0,π/4],下面计算r的范围： 因为y=x��的极坐标方程为：rsinθ=r��cos��θ r=sinθ/cos��θ 因为直线y=kx和曲线y=x��的交点为(0,0),(k,k��),所以在极坐标中r的取值范围为[0,sinθ/cos��θ],则积分I化为极坐标的积分为 I＝∫dθ∫1/√(rcosθ)��+(rsinθ)��rdr =∫dθ∫dr (θ范围[0,π/4],r范围[0,sinθ/cos��θ]) =∫(sinθ/cos��θ)dθ(θ范围[0,π/4]) =∫(-1/cos��θ)dcosθ =|1/cosθ|(θ范围[0,π/4]) =1/cos(π/4)-1/cos0 =√2-1

微积分题一看就等于零原积分=∫(-π到π)(x^4sinx)/(1+x^2)×dx+∫(-π到π)cosxdx,由于y=sinx是奇函数，y=x^4/(1+x^2)是偶函数，所以它们的乘积还是奇函数，因为积分区域关于y轴对称，所以前一个积分等于0，因此原积分=∫(-π到π)cosxdx=sinx(x=π)-sinx(x=-π)=0.

应该是乱码吧

一元二次方程求根公式详细的推导过程。一元二次方程的根公式是由配方法推导来的，那么由ax^2+bx+c（一元二次方程的基本形式）推导根公式的详细过程如下，1、ax^2+bx+c=0（a≠0，^2表示平方），等式两边都除以a，得x^2+bx/a+c/a=0，2、移项得x^2+bx/a=-c/a，方程两边都加上一次项系数b/a的一半的平方，即方程两边都加上b^2/4a^2，3、配方得x^2+bx/a+b^2/4a^2=b^2/4a^2-c/a，即（x+b/2a）^2=（b^2-4ac）/4a，4、开根后得x+b/2a=±[√（b^2-4ac）]/2a（√表示根号），最终可得x=[-b±√（b^2-4ac）]/2a。一、一元二次方程求根公式1、公式描述：一元二次方程形式:ax2+bx+c=0（a≠0，且a，b，c是常数）。2、满足条件：（1）是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程）。（2）只含有一个未知数。（3）未知数项的最高次数是2。

求根公式如下：a为二次项系数，b为一次项系数，c是常数。一元二次ax^2 +bx+c=0可用求根公式x= 求解，它是由方程系数直接把根表示出来的公式。这个公式早在公元9世纪由中亚细亚的阿尔·花拉子模给出。拓展资料：南宋数学家秦九韶至晚在1247 年就已经发现一元三次方程的求根公式，欧洲人在400 多年后才发现，但在中国的课本上这个公式仍是以那个欧洲人的名字来命名的。 一元三次方程ax^3 +bx^2 +cx+d=0的求根公式是1545年由意大利的卡当发表在《关于代数的大法》一书中，人们就把它叫做“卡当公式”。可是事实上，发现公式的人并不是卡当本从，而是塔塔利亚（Tartaglia N.,约 1499~1557）.发现此公式。

ax^2+bx+c=0 (a≠0)x=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a)

1、设一个二元一次方程为：ax^2+bx+c=0,其中a不为0，因为要满足此方程为二元一次方程所以a不能等于0。求根公式为：x1=（-b+（b^2-4ac)^1/2）/2a ,x2=（-b-（b^2-4ac)^1/2）/2a 。 2、韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系。 法国数学家弗朗索瓦·韦达于1615年在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系，提出了这条定理。 由于韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，人们把这个关系称为韦达定理。

二元一次方程求解公式如下：设一个二元一次方程为：ax^2+bx+c=0,其中a不为0，因为要满足此方程为二元一次方程所以a不能等于0.求根公式为：x1=（-b+（b^2-4ac)^1/2）/2a ,x2=（-b-（b^2-4ac)^1/2）/2a 扩展资料：韦达定理在求根的对称函数，讨论二次方程根的符号、解对称方程组以及解一些有关二次曲线的问题都凸显出独特的作用。一元二次方程的根的判别式为（a，b，c分别为一元二次方程的二次项系数，一次项系数和常数项）。韦达定理与根的判别式的关系更是密不可分。根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件，韦达定理说明了根与系数的关系。无论方程有无实数根，实系数一元二次方程的根与系数之间适合韦达定理。判别式与韦达定理的结合，则更有效地说明与判定一元二次方程根的状况和特征。韦达定理最重要的贡献是对代数学的推进，它最早系统地引入代数符号，推进了方程论的发展，用字母代替未知数，指出了根与系数之间的关系。韦达定理为数学中的一元方程的研究奠定了基础，对一元方程的应用创造和开拓了广泛的发展空间。利用韦达定理可以快速求出两方程根的关系，韦达定理应用广泛，在初等数学、解析几何、平面几何、方程论中均有体现。

一元二次方程：对于方程：ax2＋bx＋c＝0：b2－4ac叫做根的判别式．①求根公式是x当△＞0时，方程有两个不相等的实数根； 当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根．②若方程有两个实数根x1和x2，并且二次三项式ax2＋bx＋c可分解为a(x－x1)(x－x2)． ③以a和b为根的一元二次方程是x2－(a＋b)x＋ab＝0．

ax^2+bx+c=0. (a≠0,^2表示平方)等式两边都除以a,得,x^2+bx/a+c/a=0,移项，得：x^2+bx/a=－c/a,方程两边都加上一次项系数b/a的一半的平方，即方程两边都加上b^2/4a^2，（配方）得x^2+bx/a+b^2/4a^2=b^2/4a^2－c/a,即 （x+b/2a）^2=(b^2-4ac)/4a.x+b/2a=±[√(b^2-4ac)]/2a. (√表示根号)得： x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a.

x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a，标准形式为:ax²+bx+c=0（a≠0）。一元二次方程求根公式当Δ=b^2-4ac≥0时,x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a当Δ=b^2-4ac＜0时,x={-b±[(4ac-b^2)^(1/2)]i}/2a只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。它的标准形式为:ax+bx+c=0（a≠0）其中ax叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。一元二次方程求根公式推导过程一元二次方程的根公式是由配方法推导来的，那么由ax^2+bx+c(一元二次方程的基本形式）推导根公式的详细过程如下，1、ax^2+bx+c=0(a≠0,^2表示平方)，等式两边都除以a，得x^2+bx/a+c/a=0，2、移项得x^2+bx/a=－c/a，方程两边都加上一次项系数b/a的一半的平方，即方程两边都加上b^2/4a^2，3、配方得x^2+bx/a+b^2/4a^2=b^2/4a^2－c/a，即（x+b/2a）^2=(b^2-4ac)/4a，4、开根后得x+b/2a=±[√(b^2-4ac)]/2a(√表示根号)，最终可得x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a。

利用配方法得到的

有三种：因式分解法配方法公式法：x=[-b±根号下(b²-4ac)]/(2a)

一元二次方程求根公式详细的推导过程。一元二次方程的根公式是由配方法推导来的，那么由ax^2+bx+c（一元二次方程的基本形式）推导根公式的详细过程如下，1、ax^2+bx+c=0（a≠0，^2表示平方），等式两边都除以a，得x^2+bx/a+c/a=0，2、移项得x^2+bx/a=-c/a，方程两边都加上一次项系数b/a的一半的平方，即方程两边都加上b^2/4a^2，3、配方得x^2+bx/a+b^2/4a^2=b^2/4a^2-c/a，即（x+b/2a）^2=（b^2-4ac）/4a，4、开根后得x+b/2a=±[√（b^2-4ac）]/2a（√表示根号），最终可得x=[-b±√（b^2-4ac）]/2a。一、一元二次方程求根公式1、公式描述：一元二次方程形式:ax2+bx+c=0（a≠0，且a，b，c是常数）。2、满足条件：（1）是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程）。（2）只含有一个未知数。（3）未知数项的最高次数是2。

一元二次方程的复数求根公式是x=(-b±√(b^2-4ac))/2a一元二次方程必须同时满足三个条件：①这是一个整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果是有分母；且未知数是在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程，是一个无理方程。②有且只含有一个未知数；③未知数项的最高次数为2。一般形式：ax²+bx+c=0(a≠0)折叠变形式：ax²+bx=0(a、b是实数，a≠0); ax²+c=0(a、c是实数，a≠0);ax²=0(a是实数，a≠0)。解题方法折叠公式法：x=(-b±√(b^2-4ac))/2a求根公式折叠十字相乘法：x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）

一元二次方程求根公式的推导如下：一元二次方程的根公式是由配方法推导来的，那么由ax^2+bx+c（一元二次方程的基本形式）推导根公式的详细过程如下：1、ax^2+bx+c=0（a≠0，^2表示平方），等式两边都除以a，得x^2+bx/a+c/a=0。2、移项得x^2+bx/a=－c/a，方程两边都加上一次项系数b/a的一半的平方，即方程两边都加上b^2/4a^2。3、配方得x^2+bx/a+b^2/4a^2=b^2/4a^2－c/a，即（x+b/2a）^2=（b^2-4ac）/4a。4、开根后得x+b/2a=±[√(b^2-4ac)]/2a（√表示根号），最终可得x=[-b±√（b^2-4ac）]/2a。一元二次方程的配方法步骤：1、把原方程化为一般形式。2、方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边。3、方程两边同时加上一次项系数一半的平方。4、把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数。5、进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两个实根；如果右边是一个负数，则方程有一对共轭虚根。

一元二次求根公式为x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)。解：对于一元二次方程,用求根公式求解的步骤如下。1、把一元二次方程化简为一元二次方程的一般形式，即ax^2+bx+c=0（其中a≠0）。2、求出判别式△=b^2-4ac的值，判断该方程根的情况。若△＞0，该方程有两个不相等的实数。若△=0，该方程有两个相等的实数根。若△＜0，那么该方程没有实数根。3、然后根据求根公式x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)进行计算，求出该一元二方程的解。

用一定的数学方法解出来的，有多种方法可解的。

一元二次求根公式为x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)。解：对于一元二次方程,用求根公式求解的步骤如下。1、把一元二次方程化简为一元二次方程的一般形式，即ax^2+bx+c=0（其中a≠0）。2、求出判别式△=b^2-4ac的值，判断该方程根的情况。若△＞0，该方程有两个不相等的实数。若△=0，该方程有两个相等的实数根。若△＜0，那么该方程没有实数根。3、然后根据求根公式x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)进行计算，求出该一元二方程的解。

△小于0，求根公式没有变化，只是根号里面是个负数，开方出来就是虚数。一元二次方程的求根公式在方程的系数为有理数、实数、复数或是任意数域中适用。只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax+bx+c=0（a≠0）。其中ax叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。用配方法解一元二次方程的步骤：①把原方程化为一般形式。②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边。③方程两边同时加上一次项系数一半的平方。④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数。⑤进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两个实根；如果右边是一个负数，则方程有一对共轭虚根。

有很多的同学是非常想知道，二元一次方程求根公式是什么，我整理了相关信息，希望会对大家有所帮助！ 二元一次方程求根公式 二元一次方程没有求根公式。 一元二次方程有求根公式：设ax²+bx+c=0（a≠0），判别式△=b²﹣4ac x1,2=（﹣b±√△）/(2a) △＞0时，不相等的两个实根； △=0时，相等的两个实根； △＜0时，一对共轭复根。 二元一次方程组也有求根公式（P.S.是方程组） 设a1 x+ b1 y=c1 a2 x+b2 y=c2 求那三个行列式（不好打，就用算术表示了，相信你能看懂） △1=a1b2﹣a2b1，△2=a1c2﹣a2c1，△3=b1c2﹣b2c1 则x=△2÷△1，y=△3÷△1 如何快速记忆数学公式 间隔记忆：分时段，时常去记，但每次不要花太多时间。 图像记忆：把公式当做图片记忆，凝视10秒再闭眼回想5秒，重复以上步骤。如果无法摆脱语言的束缚，可以将公式倒过来记，同时可以锻炼想象力。 根据原理推导：这种方法普遍使用，而且可以随时用。同时也有助于我们理解。 根据印象猜测公式，再举例验证。例如三角函数公式，三角函数公式多且相似易混淆，忘了公式可以先猜测再验证。 有推导公式反推原公式。例如(e^x)"=e^x→(a^x)"=a^x*lna。 将公式变形为自己容易接受的形式再记忆。 记忆数学公式的方法是什么 首先你的理解公式中各个字母的含义,代表的意义.然后你自己记忆几遍,不要求立马背下来.马上找相关的题目进行训练,努力回忆自己背的公式,并且写出来,直到自己感觉完全正确为止,之后就查阅公式,看自己哪儿出问题了,在用公式进行练习,反复几次不同题目的训练,这个公式就会很简单的几下来了.