- 左迁
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球的表面积 S=4πR的平方 推导方法用极限理论设球 的半径为 R,我们把球面任意分割为一些“小球面片”,它们的面积分别用△S1,△S2, △S3......△Si...表示,则球的表面积:S=△S1+△S2+ △S3+...+△Si+...以这些“小球面片”为底,球心为顶点的“小锥体”的体积和等于球的体积,这些“小锥体”可近似地看成棱锥,“小锥体”的底面积△Si 可近似地等于“小锥体”的底面积,球的半径R 近似地等于小棱锥的高hi ,因此,第i个小棱锥的体积Vi=hi* △Si,当“小锥体”的底面非常小时,“小锥体”的底面几乎是“平的”,于是球的体积:V≈(h1* △S1+h2* △S2+...hi* △Si+...)/3.又∵hi≈R且S= △S1+△S2+...△Si+...∴可得 V≈RS/3,又∵V=4πRΔ3/4(3分之4倍的πR的立方),∴S=4πR的平方 即为球的表面积公式可参考高二数学教材.
- 黑桃云
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4πr²或πd²。
上式中,r是球体的半径,d是球体的直径,π是圆周率。
- wio
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球体的计算公式
半径是R的球的体积 计算公式是:V=(4/3)πR^3(三分之四乘以π乘以半径的三次方)
V=(1/6)πd^3 (六分之一乘以π乘以直径的三次方)
半径是R的球的表面积 计算公式是:S=4πR^2(4倍的π乘以R的二次方)
- 瑞瑞爱吃桃
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用^表示平方
把一个半径为r的球的上半球切成n份
每份等高
并且把每份看成一个圆柱,其中半径等于其底面圆半径
则从下到上第k个圆柱的侧面积s(k)=2πr(k)*h
其中h=r/n
r(k)=根号[r^-(kh)^]
s(k)=根号[r^-(kr/n)^]*2πr/n
=2πr^*根号[1/n^-(k/n^)^]
则
s(1)+s(2)+……+s(n)
当
n
取极限(无穷大)的时候就是半球表面积2πr^
乘以2就是整个球的表面积
4πr^
- 康康map
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S(球面)=4πr²或S(球面)=πd²
即;S(球面)=4πR^2
上式中,r或R是球体的半径,d是球体的直径,π是圆周率。
- cloudcone
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球面被平面所截得的一部分叫做球冠,截得的圆叫做球冠的底.垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高.
定理
球冠的面积等于截成它的球面上大圆周长与球冠的高的积.
即:S球冠=2πRh.
推导过程如下:
假定球冠最大开口部分圆的半径为
r
,对应球半径
R
有关系:r
=
Rcosθ,则有球冠积分表达:
球冠面积微分元
dS
=
2πr*Rdθ
=
2πR^2*cosθ
dθ
积分下限为θ,上限π/2
所以:S
=
2πR*R(1
-
sinθ)
其中:R(1
-
sinθ)即为球冠的自身高度H
所以:S
=
2πRH
所以有了以上的准备知识
我们对这道题的解就位
“已知一个半径R的球,有个截面与该求相截,这个截面距球心O的距离是d。则截面将球截成a,b两个部分,其球面面积分别是Sa和Sb。求Sa,Sb”
Sa:Sb=
2πRH1:2πRH2=H1:H2=(R+d):(R-d)
- S笔记
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球体的表面积公式S=4piR
球面正五边形个数:12
球面正六边形个数:20
总棱数:90=(12?5+20?6)/2
总顶点数:60=
(12?5+20?6)/3
边长:
α=0.4063379(弧度)
正五边形顶角:2B=1.9439694(弧度)
正六边形顶角:
π-B=2.169608
(弧度)
测地正五边形面积:
5(π-1.9439694)-2π=0.2950691(平方单位)
测地正六边形面积:
6(π-2.169608)-2π=0.4512774(平方单位)
Gauss-Bonnet公式:在单位球面上测地多边形的面积等于测地多边形的外角之和与2π之差。
- coco
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3分之4乘3.14乘半径的立方百度地图
- okok云
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V=4/3*πR³
体积=三分之四*圆周率*半径的三次方
- 再也不做稀饭了
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S=4πR^2
R表示球体的半径
不懂追问哈,希望能被采纳^^