抛物线顶点坐标公式

抛物线的顶点是什么？

抛物线的顶点是指二次函数图象抛物线的最高点或最低点，也是二次函数的值域的极大值或极小值。抛物线是平面内到一个定点A和一条定直线B距离相等的点的轨迹。抛物线顶点坐标公式y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标公式是（-b/2a，（4ac-b²）/4a)，y=ax²+bx的顶点坐标是（-b/2a，-b²/4a)。二次函数的解题技巧有：1、数形结合数形结合的方法，就是将数字与图形二者进行相互变换，不仅可以把问题变得更加简单，而且可以把抽象的问题变得更加具体，这种方法在数学的学习过程中经常用到. 通过对二次函数的定义以及性质进行学习，了解到它的图像是一个抛物线，并且它的图像还具有非常多的特殊性。2、代数推理众所周知，二次函数的函数式是y = ax2 + bx + c，观察其函数式非常的简单，而与其对应的抛物线图像却比较容易发生变形，例如，在其中会有一般式、顶点式以及零点式等等，因此，在解决二次函数问题的过程中，其函数式会得到非常广泛的应用。

2023-02-15 05:32:521

抛物线顶点公式

（-b/2a,c/a）

2023-02-15 05:33:343

抛物线 的顶点公式推理过程

答： 对于抛物线f(x)=ax^2+bx+c 推导过程如下： f(x)=ax^2+bx+c =a[x^2+bx/a+b^2/(4a^2)]+c-b^2/(4a) =a(x+b/a)^2+c-b^2/(4a) 当x+b/a=0时,取得最值c-b^2/(4a) 所以：顶点坐标公式为（-b/a,c-b^2/(4a))

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抛物线顶点式公式是什么

横坐标：-b/2a 纵坐标(4ac-b^2)/4ac

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抛物线顶点公式

你这种求法是求抛物线与坐标轴交点的方法。求顶点坐标，只要令x=-b/2a就行了

2023-02-15 05:35:393

抛物线的顶点式怎么求？

f(x)=ax²+bx+c2a-b=2a[(-b/2a)-(-1)]a表示抛物线开口方向，x=-b/2a是对称轴若抛物线开口向上，对称轴在x=-1右侧，则a>0， (-b/2a)-(-1)>0, 2a-b>0若抛物线开口向上，对称轴在x=-1左侧，则a>0，(-b/2a)-(-1)<0, 2a-b<0若抛物线开口向下，对称轴在x=-1右侧，则a<0， (-b/2a)-(-1)>0, 2a-b<0若抛物线开口向下，对称轴在x=-1左侧，则a<0， (-b/2a)-(-1)<0, 2a-b>02a+b=2a[1-(-b/2a)]a表示抛物线开口方向，x=-b/2a是对称轴若抛物线开口向上，对称轴在x=1右侧，则a>0，1-(-b/2a)]<0, 2a+b<0若抛物线开口向上，对称轴在x=1左侧，则a>0，1-(-b/2a)]>0, 2a+b>0若抛物线开口向下，对称轴在x=1右侧，则a<0，1-(-b/2a)]<0, 2a+b>0若抛物线开口向下，对称轴在x=1左侧，则a<0，1-(-b/2a)]>0, 2a+b<0扩展资料：二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下；|a|越小，则抛物线的开口越大；|a|越大，则抛物线的开口越小。一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左侧。y=a(x-h)²+k（a≠0,a、h、k为常数），顶点坐标为（h,k) ，对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax²的图像相同，当x=h时，y最大（小）值=k.有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。

2023-02-15 05:36:001

抛物线顶点式表达式是什么

顶点式表达式：y=a(x-h)²+k (a≠0，k为常数）。顶点坐标：对于二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）其顶点坐标为 [-b/2a，（4ac-b²）/4a]。平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线。二次函数的三种形式如下：1、一般式：y=ax²+bx+c(a≠0，a、b、c为常数)，则称y为x的二次函数。2、顶点式：y=a(x-h)²+k(a≠0，a、h、k为常数)。3、交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0，x1、x2为常数)。二次函数图像与X轴交点的情况如下：当△=b²-4ac>0时，函数图像与x轴有两个交点。当△=b²-4ac=0时，函数图像与x轴只有一个交点。当△=b²-4ac<0时，函数图像与x轴没有交点。

2023-02-15 05:37:021

抛物线的顶点坐标是什么?

顶点坐标是用来表示二次函数抛物线顶点的位置的参考指标，顶点式：y=a(x-h)²+k (a≠0，k为常数）顶点坐标：【-b/2a，(4ac-b²)/4a】。当h>0时，y=a(x-h) 的图象可由抛物线y=ax2;向右平行移动h个单位得到。当h<0时，则向左平行移动|h|个单位得到。当h>0,k>0时，将抛物线y=ax向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)+k的图象。相关信息：一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a>0,与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左； 因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a<0,所以 b/2a要大于0，所以a、b要同号。当a>0,与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号。可简单记忆为左同右异，即当对称轴在y轴左时，a与b同号（即a>0，b>0或a<0，b<0）；当对称轴在y轴右时，a与b异号（即a0或a>0，b<0）（ab<0）。事实上，b有其自身的几何意义：二次函数图象与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。

2023-02-15 05:37:441

抛物线的顶点式

设抛物线的方程为y=ax^2+bx+c因为抛物线过(0,0) 所以c=0(-b)/2a=20 (4ac-b^2)/4a=60解得a=(-3)/20 b=6所以抛物线的方程为y=(-3)/20x^2+6x

2023-02-15 05:39:071

抛物线顶点坐标公式及其推导

设：y=ax^2+bx+c y = ax^2+bx+c = a(x+b/2a)^2 + (c-b^2/4a) 故：顶点坐标 x=-b/2a 当 a>0 时,a(x+b/2a)^2≥0 ,y最小值：(c-b^2/4a) 当 a

2023-02-15 05:39:281

抛物线顶点坐标公式

抛物线公式:一般式:y=aX2+bX+c(a、b、c为常数，a≠0）顶点式:y=a(X-h）2+k（a、h、k为常数，a≠0）交点式（两根式）：y=a（x-x1）（x-x2）（a≠0）其中是抛物线y=aX2+bX+c(a、b、c为常数，a≠0）与x轴交点坐标，即方程aX2+bX+c=0的两实数根。

2023-02-15 05:39:492

抛物线顶点坐标公式

你算错了或你看错了吧!配方的结果应该是y=ax^2+bx+c=...=a[(x-b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a^2] , 所以顶点坐标应该是（-b/2a,4ac-b^2/4a) .

2023-02-15 05:40:101

抛物线顶点公式是什么?

y = ax^2+bx+c = a(x+b/2a)^2 + (c-b^2/4a)

2023-02-15 05:40:312

抛物线的顶点坐标公式是怎么求来的？？？？？？？？？

一般式y=ax^2+bx+c配方！！！！后得到y=a(x-b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a对于顶点式y=a(x-h)^2+kh就是b/2ak就是(4ac-b^2)/4a这是最基本的知识！！大哥！！！

2023-02-15 05:40:533

抛物线的顶点公式

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2023-02-15 05:41:142

抛物线顶点与对称轴的公式

y=ax^2+bx+c =a(x^2+b/ax)+c =a{[x^2+b/ax+(b/2a)^2]-(b/2a)^2}+c =a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a顶点(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)对称轴x=-b/2a

2023-02-15 05:41:355

抛物线顶点坐标公式

y=a(x-n)(x-m)所以对称轴是x=(m+n)/2所以[(m+n)/2,-a(m-n)^2/4]y=ax^2+bx+c[-b/(2a),(4ac-b^2)/(4a)]

2023-02-15 05:42:5813

二次函数抛物线顶点坐标公式是什么啊？

二次函数顶点坐标公式

2023-02-15 05:44:002

抛物线的顶点坐标公式是什么？

（-b/2a.4ac-b^2/4a）

2023-02-15 05:45:024

抛物线的顶点、对称轴怎么求

你不是要二次函数的表达式吗？这个就是表达式，左边的是对称轴X=-2a/b，右边的那个式子是顶点的纵坐标，两个合起来就是顶点坐标y=ax2 + bx + c里的系数a，b，c套进以上的公式就可以算出了，这个式子书里有

2023-02-15 05:45:441

抛物线的顶点坐标的计算公式？

b的平方减4ac的公式是解一元二次方程中的判别式△。当b²-4ac=0时，方程具有一个实数根。当b²-4ac＞0时，方程具有两个不相等实数根。当b²-4ac＜0时，方程没有实数根。推导过程：一元二次方程为：ax^2+bx+c=0。移项：ax^2+bx=-c。两边乘以4a: 4(ax)^2+4abx=-4ac。再加b^2: 4(ax)^2+4abx+b^2=b^2-4ac。化为完全平方式：（2ax+b)^2=b^2-4ac。可得，只有b^2-4ac>=0的时候x才会有解，如果b^2-4ac<0解不出来。所以b^2-4ac为判别式。可以判断抛物线与x轴有几个交点：1、当Δ＞0时，抛物线与x轴有两个交点，若此时一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为x1、x2，则抛物线与x轴的两个交点坐标为（x1，0）（x2，0）。2、当Δ＝0时，抛物线与x轴有唯一交点，此时的交点就是抛物线的顶点，其坐标是（－b/2a，0）。3、当Δ＜0时，抛物线与x轴没有交点。

2023-02-15 05:46:051

抛物线顶点公式是什么

(-B/2A),((4ac-b2)/4a)

2023-02-15 05:46:471

抛物线顶点坐标公式是什么

y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标公式是（-b/2a，（4ac-b²）/4a) y=ax²+bx的顶点坐标是（-b/2a，-b²/4a)【同学你好，如果问题已解决，记得右上角采纳哦~~~您的采纳是对我的肯定~谢谢哦】

2023-02-15 05:47:081

抛物线顶点坐标公式是?

y=a(x-n)(x-m)所以对称轴是x=(m+n)/2所以[(m+n)/2,-a(m-n)^2/4]y=ax^2+bx+c[-b/(2a),(4ac-b^2)/(4a)]

2023-02-15 05:48:316

抛物线的顶点坐标是什么？

顶点坐标是用来表示二次函数抛物线顶点的位置的参考指标，顶点式：y=a(x-h)²+k (a≠0，k为常数）顶点坐标：【-b/2a，(4ac-b²)/4a】。当h>0时，y=a(x-h) 的图象可由抛物线y=ax2;向右平行移动h个单位得到；当h<0时，则向左平行移动|h|个单位得到；当h>0,k>0时，将抛物线y=ax向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)+k的图象。抛物线的点和线。焦点并不在准线上。抛物线是该平面中与准线和焦点等距的点的轨迹。抛物线的另一个描述是作为圆锥截面，由圆锥形表面和平行于锥形母线的平面的交点形成。第三个描述是代数。垂直于准线并通过焦点的线（即通过中间分解抛物线的线）被称为“对称轴”。与对称轴相交的抛物线上的点被称为“顶点”，并且是抛物线最锋利弯曲的点。沿着对称轴测量的顶点和焦点之间的距离是“焦距”。 “直线”是抛物线的平行线，并通过焦点。抛物线可以向上，向下，向左，向右或向另一个任意方向打开。任何抛物线都可以重新定位并重新定位，以适应任何其他抛物线 - 也就是说，所有抛物线都是几何相似的。

2023-02-15 05:50:371

抛物线顶点坐标公式能不能直接用。

可以

2023-02-15 05:51:193

抛物线顶点式公式是什么

y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标公式是（-b/2a,（4ac-b²）/4a) y=ax²+bx的顶点坐标是（-b/2a,-b²/4a)

2023-02-15 05:52:411

怎样用公式法求抛物线的顶点

公式法即记住公式,y=ax²+bx+c顶点坐标为（ -b/(2a),(4ac-b²)/(4a)）如：求y=-3x²-x+1的顶点, 即 a=-3,b=-1,c=1-b/(2a)=1/(-6)=-1/6(4ac-b²)/(4a)=(-12-1)/(-12)=13/12所以顶点(-1/6,13/12)过原点的抛物线y=ax²+bx的顶点坐标是（-b/2a,-b²/4a）,即c=0时.

2023-02-15 05:53:032

抛物线的顶点公式怎么来的

通过配方得来的 对于函数y=ax²+bx+c=a（x²+b/a x)+c =a（x+-2b/a x）²+. 就得到顶点公式了.

2023-02-15 05:54:051

一般抛物线的顶点怎么求？

把它化为顶点式，它的顶点自然就出来了

2023-02-15 05:54:265

如何计算抛物线的顶点坐标？

抛物线顶点坐标公式：当h>0时，y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax²;向右平行移动h个单位得到，当h<0时，则向左平行移动|h|个单位得到．当h>0,k>0时，将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)²+k的图象；当h>0,k<0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象；当h<0,k>0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象；当h<0,k<0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象。抛物线顶点坐标求法抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象：当a>0时，开口向上"当a<0时,开口向下，对称轴是直线x=-b/2a，顶点坐标是[ -b/2a,(4ac-b²)/4a]

2023-02-15 05:55:082

抛物线的顶点坐标公式

你算错了或你看错了吧!配方的结果应该是y=ax^2+bx+c=...=a[(x-b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a^2],所以顶点坐标应该是（-b/2a,4ac-b^2/4a).

2023-02-15 05:55:491

请问下抛物线的顶点坐标？

抛物线顶点坐标公式：y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标公式是（-b/2a，（4ac-b²）/4a)。y=ax²+bx的顶点坐标是（-b/2a，-b²/4a)。抛物线标准方程右开口抛物线：y^2=2px。左开口抛物线：y^2= -2px。上开口抛物线：x^2=2py y=ax^2（a大于等于0）。下开口抛物线：x^2= -2py y=ax^2（a小于等于0）。[p为焦准距（p>0）]。特点在抛物线y^2=2px中，焦点是(p/2，0），准线的方程是x= -p/2，离心率e=1，范围：x≥0。在抛物线y^2= -2px 中，焦点是( -p/2，0），准线的方程是x=p/2，离心率e=1，范围：x≤0。在抛物线x^2=2py 中，焦点是（0，p/2），准线的方程是y= -p/2,离心率e=1，范围：y≥0。在抛物线x^2= -2py中，焦点是（0，-p/2），准线的方程是y=p/2，离心率e=1，范围：y≤0。

2023-02-15 05:56:101

抛物线 的顶点公式推理过程

答： 对于抛物线f(x)=ax^2+bx+c 推导过程如下： f(x)=ax^2+bx+c =a[x^2+bx/a+b^2/(4a^2)]+c-b^2/(4a) =a(x+b/a)^2+c-b^2/(4a) 当x+b/a=0时,取得最值c-b^2/(4a) 所以：顶点坐标公式为（-b/a,c-b^2/(4a))

2023-02-15 06:00:161

抛物线顶点式表达式是什么？

顶点式表达式：y=a(x-h)²+k (a≠0，k为常数）。顶点坐标：对于二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）其顶点坐标为 [-b/2a，（4ac-b²）/4a]。平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线。二次函数的三种形式如下：1、一般式：y=ax²+bx+c(a≠0，a、b、c为常数)，则称y为x的二次函数。2、顶点式：y=a(x-h)²+k(a≠0，a、h、k为常数)。3、交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0，x1、x2为常数)。二次函数图像与X轴交点的情况如下：当△=b²-4ac>0时，函数图像与x轴有两个交点。当△=b²-4ac=0时，函数图像与x轴只有一个交点。当△=b²-4ac<0时，函数图像与x轴没有交点。

2023-02-15 06:00:372

抛物线顶点坐标怎么求

问题一：一般抛物线的顶点怎么求？ 顶点式：y=a(x-h)2+k 抛物线的顶点P（h,k）【同时，直线x=h为此二次函数的对称轴】顶点坐标：对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）其顶点坐标为 [-b/2a,（4ac-b2）/4a] 问题二：数学抛物线 顶点坐标 公式法 怎么求 y=ax2+bx+c(a≠0) =a[x2+(b/a)x+(b/2a)2]+c-(b2/4a) =a(x+b/2a)2+(4ac-b2)/4a ∴顶点坐标为(-b/2a,(4ac-b2)/4a) 问题三：抛物线的顶点坐标公式 抛物线顶点坐标公式： 当h>0时，y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2;向右平行移动h个单位得到， 当h0,k>0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)2+k的图象； 当h>0,k0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象； 当h0时，开口向上当a

2023-02-15 06:01:391

卫星接收线抛物线焦点到顶点的距离公式

抛物线方程为：y^2=2px，焦点坐标为（p/2，0)准线方程为x=-p/2，故抛物线焦点到准线的距离为p/2-(-p/2)=p或：设抛物线是y^2=2px则准线是x=-p/2抛物线上一点是(x0,y0)则距离=|x0+p/2|

2023-02-15 06:02:001

抛物线的顶点式如何推导？

抛物线是:y=ax^2+bx+c通过配方得:y=a(x^2+b/ax+b^2/(4a^2))+c-b^2/(4a)=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/(4a)所以,顶点坐标是:(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)对称轴是:x=-b/2a

2023-02-15 06:02:211

抛物线的顶点坐标公式是怎么求来的？？？？？？？？？

见书P？？页

2023-02-15 06:02:428

数学抛物线 顶点坐标 公式法 怎么求

公式法即记住公式，y=ax²+bx+c顶点坐标为（-b/(2a)，(4ac-b²)/(4a)）如：求y=-3x²-x+1的顶点，即a=-3,b=-1,c=1-b/(2a)=1/(-6)=-1/6(4ac-b²)/(4a)=(-12-1)/(-12)=13/12所以顶点(-1/6,13/12)过原点的抛物线y=ax²+bx的顶点坐标是（-b/2a，-b²/4a），即c=0时。

2023-02-15 06:04:261

抛物线的顶点公式怎么来的

通过配方得来的对于函数y=ax²+bx+c=a（x²+b/a x)+c=a（x+-2b/a x）²+。。。就得到顶点公式了。

2023-02-15 06:04:471

抛物线的顶点式怎样的呢?

原点顶点： y =轴2  （打开，a> 0）y = -ax 2  （打开，a> 0）x = ay 2  （向右打开，a> 0）x = -ay 2  （向左打开，a> 0）在（h，k）处的顶点： y = a（x-h）2  + k（打开，a> 0）y = -a（x-h）2  + k（打开，a> 0）x = a（y-k）2  + h（向右打开，a> 0）y = -a（y-k）2  + h（向左打开，a> 0）扩展资料：平面内与一个定点F和一条直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线，定点F不在定直线上。它与椭圆、双曲线的第二定义相仿，仅比值（离心率e）不同，当e=1时为抛物线，当0<e<1时为椭圆，当e>1时为双曲线。

2023-02-15 06:05:081

抛物线的顶点式如何推导？

y=ax^2+bx+c =a[x+b/ax+(b/2a)^2]-b^2/(4a)+c =a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/(4a 顶点[-b/2a,(4ac-b^2)/4a]

2023-02-15 06:05:504

求抛物线的顶点坐标公式是什么？

y=a(x-h)^2+k

2023-02-15 06:06:116

抛物线顶点怎么求的呀

y=1-x^2y"=-2xy"=0-2x=0x=0x=0, y=1顶点 =（0,1)

2023-02-15 06:06:537

抛物线顶点坐标公式

错啦错啦是（-b/2a,4ac-b2/4a)才对!!我们刚学完二次函数的图象!!!!!

2023-02-15 06:08:362

抛物线顶点坐标公式

设：y=ax^2+bx+cy = ax^2+bx+c = a(x+b/2a)^2 + (c-b^2/4a)故：顶点坐标 x=-b/2a当 a>0 时,a(x+b/2a)^2≥0 ,y最小值：(c-b^2/4a)当 a<0 时,a(x+b/2a)^2≤0 ,y最大值：(c-b^2/4a)

2023-02-15 06:08:571

抛物线顶点坐标公式及推导

设：y=ax^2+bx+c y = ax^2+bx+c = a(x+b/2a)^2 + (c-b^2/4a) 故：顶点坐标 x=-b/2a 当 a>0 时,a(x+b/2a)^2≥0 ,y最小值：(c-b^2/4a) 当 a<0 时,a(x+b/2a)^2≤0 ,y最大值：(c-b^2/4a)

2023-02-15 06:09:181

抛物线顶点坐标公式

12米将式子整理下为y=-1/12(x-4)^2+3当y=0时,解出x=-2和x=10所以距离为12米

2023-02-15 06:09:391

抛物线顶点纵坐标公式

y=ax²+bx+c顶点坐标为 ( -b/2a , (4ac-b²)/4a )所以纵坐标 (4ac-b²)/4a

2023-02-15 06:10:011