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(2/2)乘向量n等于-1。若a=2倍根3,c=2,求三角形ABC面积

2023-05-20 06:35:36
TAG: ab bc abc a
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康康map
牛云

m=(2cosA,√3sinA), n=(cosA,-2cosA)

m.n=-1

(2cosA,√3sinA).(cosA,-2cosA) =-1

2(cosA)^2-2√3sinAcosA=-1

cos2A-√3sin2A = -2

(cos2A)^2+4cos2A+4= 3(sin2A)^2

4(cos2A)^2+4cos2A+1=0

(2cos2A+1)=0

cos2A = -1/2

2A =2π/3

A=π/3

a/sinA = c/sinC

2√3/(√3/2) = 2/sinC

4sinC =2

C =π/6

A+B+C= π

B= π-π/3-π/6

=π/2

a=2√3, c=2

S△ABC= (1/2)acsinB

=(1/2)(2√3)2

=2√3

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