- 苏萦
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在实数范围内是不存在ln(-1),先来看下对数的定义:如果a的x次方等于N(a>0,且a不等于1),那么数X叫做以a为底N的对数(logarithm),记作x=logaN。其中,a叫做对数的底数,N叫做真数。
a是大于0,决定N>0,既真数是大于0的,显然-1是不能作为真数的。(在实数范围内)
虚数的话就是二楼说的那样 定义虚数基本单位 i ,且i²=-1,
那么 ln(-1)=ln(e^(iπ))=iπ
- snjk
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不存在~必须大于0才有意义啊……
- 皮皮
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-1=cos(π)+i*sin(π)=e^(iπ)(欧拉公式);
于是:
ln(-1)=ln(e^(iπ))=iπ
其中i是虚数单位