悖论

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【答案】：价值悖论也称为“钻石与水悖论”，由亚当·斯密在《国富论》中提出：没什么东西比水更有用；能用它交换的货物却非常有限；很少的东西就可以换到水。相反，钻石没有什么用处，但可以用它换来大量的货品。后来的学者对价值悖论进行了各种解释。其中，边际学派试图用“边际效用”来说明价值悖论。按照边际学派的观点，价格取决于商品的边际效用，而不是总效用。由于水源充足，边际效用很小，所以价格也就很便宜。同理，由于钻石稀缺，边际效用很大，其价格也就相应地昂贵。第一题

方块逃脱悖论第二章怎么玩？方块逃脱悖论第二章通关图文攻略12。《方块逃脱：悖论》是方块逃脱系列的第十部作品，是《锈湖》系列故事的延续。很多朋友对第二章如何通关还有疑问，那么下面就跟着小编一起来看看方块逃脱悖论第二章通关图文攻略12吧。方块逃脱悖论CubeEscapeParadox第二章通关图文攻略12必须把所有脑子都拿下来，把信给笼子里的人。拿到猫头鹰雕像。来到镜子前把现在的大脑安上，回到现在时间，乌鸦先生说咖啡太苦了，把之前在时钟内得到的方糖放到他的杯子里。乌鸦先生喝了咖啡，就会把乌鸦雕像给你。再来到镜子前，把过去的大脑换上，回到过去的时间。用硬币打开礼物箱中锁着的盒子，拿到男人的雕像。以上就是方块逃脱悖论第二章通关图文攻略12的全部内容，想要了解更多关于《方块逃脱悖论》游戏攻略请关注方块逃脱悖论专区，更多精彩尽在手心游戏！

绿蓝悖论，又称“新归纳之谜”，是哲学学者古德曼先生（Nelson Goodman）提出的归纳悖论。这个悖论是这样陈述的。让t表示未来的某个时刻（如公元3000年），Grue是相对于时刻t定义的谓词：对于个体x ，Grue（x）成立当且仅当，（x在t时刻前被观察并且Green（x）成立）或者（x 在t时刻后被观察并且Blue（x）成立）。这样定义后，因为我们至今为止观察到的翡翠都是绿的，因此“所有的翡翠都是Green的”（1）和“所有的翡翠都是Grue的”（2）这两个假设命题都是被当前经验事实所支持的。也就是说，由当前的经验事实出发，我们可以同样地归纳得到这两个假设，并且可以根据这两个假设去预测下一个翡翠的颜色。那么，悖论就出来了。我们在t时刻前观察到的绿色翡翠个体，都是支持命题（1）的，却也都是支持命题（2）的。而命题（2）意味着，“所有在t时刻前没有被观察到的翡翠都是蓝色的”。这显然是反直觉的。 那么，如何来解释或者解决这个悖论呢？我们不妨使用因明论来尝试解决这个悖论。假设现在我们新发现一块翡翠a，我们要预测它们的颜色，我们可以建立两个因明论式。第一个是一般的论式。宗：a是绿色的。因：a是翡翠。同喻：翡翠b是绿色的。异喻：所有不是绿色的个体，都不是翡翠。 这个论式是没有问题的。第二个论式就涉及到Grue谓词。宗：a是Grue的。因：a是翡翠。同喻：以前有观察到翡翠b是Grue的。异喻：所有不是Grue的个体，都不是翡翠。这个论式却有问题，问题出在该论式不满足“异品遍无性”的要求。根据“异品遍无性”，在当前这个例子里，我们应该检查所有不是Grue的个体，都不能是翡翠。根据谓词Grue的定义，所有个体可以根据它们被检查的时间分成三个时间段：以前，现在到t时刻，t时刻以后。（1）对于以前的个体，我们可以对它们进行检查，也就是检查“不是绿色的个体，都不是翡翠”，这没有问题。（2）对于现在到t时刻中间被检查到的个体，也要检查“不是绿色的个体，都不是翡翠”，然而这项检查是做不到的，因为未来还没有来到。（3）对于t时刻后被检查到的个体，要检查“不是蓝色的个体，都不是翡翠”，这项检查也是做不到，也因为未来还没有来到。因此，这个论式不满足“异品遍无性”，也因此这个论式是不成立的。因此，在因明论式中，我们只能根据命题（1）进行预测，不能根据命题（2）进行预测。这样，在因明论框架中并不存在绿蓝悖论。在因明论的框架中，已经预先排除了此类悖论的干扰。因明论对于绿蓝悖论的解释或者解决，或者可以对西方知识论学者提供一种新的视角。 注意到谓词Grue是一个相关于时间的谓词。考虑归纳规则，就是从已知的事实，来预测未知的命题。所以，归纳规则预设了已知事实的“当前可检验性”，然而在绿蓝悖论里，却引入一个不可检验的谓词Grue，这样就与预设的“当前可检验性”形成矛盾，这正是绿蓝悖论产生的根本原因。

悖论是自相矛盾的命题。即如果承认这个命题成立，就可推出它的否定命题成立；反之，如果承认这个命题的否定命题成立，又可推出这个命题成立 如果承认它是真的，经过一系列正确的推理，却又得出它是假的；如果承认它是假的，经过一系列正确的推理，却又得出它是真的。 古今中外有不少著名的悖论，它们震撼了逻辑和数学的基础，激发了人们求知和精密的思考，吸引了古往今来许多思想家和爱好者的注意力。解决悖论难题需要创造性的思考，悖论的解决又往往可以给人带来全新的观念。 例如比较有名的理发师悖论：某乡村有一位理发师，一天他宣布：只给不自己刮胡子的人刮胡子。这里就产生了问题：理发师给不给自己刮胡子？如果他给自己刮胡子，他就是自己刮胡子的人，按照他的原则，他不能给自己刮胡子；如果他不给自己刮胡子，他就是不自己刮胡子的人，按照他的原则，他就应该给自己刮胡子。这就产生了矛盾。 1900年前后,在数学的集合论中出现了三个著名悖论，理发师悖论就是罗素悖论的一种通俗表达方式。此外还有康托尔悖论、布拉利—福尔蒂悖论。这些悖论特别是罗素悖论，在当时的数学界与逻辑界内引起了极大震动。触发了数学的第三次危机。 悖论有三种主要形式。 1．一种论断看起来好像肯定错了，但实际上却是对的（佯谬）。 2．一种论断看起来好像肯定是对的，但实际上却错了（似是而非的理论）。 3．一系列推理看起来好像无懈可击，可是却导致逻辑上自相矛盾。 悖论有以下几类： 逻辑悖论、概率悖论、几何悖论、统计悖论和时间悖论等。 历史上著名的悖论 NO.1 说谎者悖论(1iar paradox or Epimenides" paradox) 最古老的语义悖论。公元前6世纪古希腊哲学家伊壁孟德 所创的四个悖论之一。是关于“我正在撒谎”的悖论。具体为：如果他的确正在撒谎，那么这句话是真的，所以伊壁孟德不在撤谎，如果他不在撒谎，那么这句话是假的，因而伊壁孟德正在撒谎。 NO.2 伊勒克特拉悖论(Eletra paradox) 逻辑史上最早的内涵悖论。由古希腊斯多亚学派提出。它的基本内容是：伊勒克特拉有位哥哥奥列斯特回家了．尽管伊勒支持拉知道奥列斯特是她的哥哥．但她并不认识站在她面前的这个男人。 写成一个推理．即： 伊勒克持拉不知道站在她面前的这个人是她的哥哥。 伊勒克持拉知道奥列期特是她的哥哥。 站在她面前的人是奥列期特。 所以，伊勒克持拉既知道并且又不知道这个人是她的 哥哥。 NO.3 M：著名的理发师悖论是伯特纳德·罗素提出的。一个理发师的招牌上写着： 告示：城里所有不自己刮脸的男人都由我给他们刮脸，我也只给这些人刮脸。 M：谁给这位理发师刮脸呢？ M：如果他自己刮脸，那他就属于自己刮脸的那类人。但是，他的招牌说明他不给这类人刮脸，因此他不能自己来刮。 M：如果另外一个人来给他刮脸，那他就是不自己刮脸的人。但是，他的招牌说他要给所有这类人刮脸。因此其他任何人也不能给他刮脸。看来，没有任何人能给这位理发师刮脸了！ NO.4 唐·吉诃德悖论 M：小说《唐·吉诃德》里描写过一个国家．它有一条奇怪的法律：每一个旅游者都要回答一个问题。 问，你来这里做什么？ M：如果旅游者回答对了。一切都好办。如果回答错了，他就要被绞死。 M：一天，有个旅游者回答—— 旅游者：我来这里是要被绞死。 M：这时，卫兵也和鳄鱼一样慌了神，如果他们不把这人绞死，他就说错了，就得受绞刑。可是，如果他们绞死他，他就说对了，就不应该绞死他。 回答你的问题： 1、不是 2、可以

分类: 教育/科学 >> 学习帮助 解析: 绿蓝悖论，又称“新归纳之谜”，是哲学学者古德曼先生（Nelson Goodman）提出的归纳悖论。这个悖论是这样陈述的。让t表示未来的某个时刻（如公元3000年），Grue是相对于时刻t定义的谓词：对于个体x ，Grue（x）成立当且仅当，（x在t时刻前被观察并且Green（x）成立）或者（x 在t时刻后被观察并且Blue（x）成立）。这样定义后，因为我们至今为止观察到的翡翠都是绿的，因此“所有的翡翠都是Green的”（1）和“所有的翡翠都是Grue的”（2）这两个假设命题都是被当前经验事实所支持的。也就是说，由当前的经验事实出发，我们可以同样地归纳得到这两个假设，并且可以根据这两个假设去预测下一个翡翠的颜色。那么，悖论就出来了。我们在t时刻前观察到的绿色翡翠个体，都是支持命题（1）的，却也都是支持命题（2）的。而命题（2）意味着，“所有在t时刻前没有被观察到的翡翠都是蓝色的”。这显然是反直觉的。 那么，如何来解释或者解决这个悖论呢？我们不妨使用因明论来尝试解决这个悖论。假设现在我们新发现一块翡翠a，我们要预测它们的颜色，我们可以建立两个因明论式。第一个是一般的论式。 宗：a是绿色的。 因：a是翡翠。同喻：翡翠b是绿色的。 异喻：所有不是绿色的个体，都不是翡翠。 这个论式是没有问题的。第二个论式就涉及到Grue谓词。 宗：a是Grue的。 因：a是翡翠。 同喻：以前有观察到翡翠b是Grue的。 异喻：所有不是Grue的个体，都不是翡翠。 这个论式却有问题，问题出在该论式不满足“异品遍无性”的要求。根据“异品遍无性”，在当前这个例子里，我们应该检查所有不是Grue的个体，都不能是翡翠。根据谓词Grue的定义，所有个体可以根据它们被检查的时间分成三个时间段：以前，现在到t时刻，t时刻以后。（1）对于以前的个体，我们可以对它们进行检查，也就是检查“不是绿色的个体，都不是翡翠”，这没有问题。（2）对于现在到t时刻中间被检查到的个体，也要检查“不是绿色的个体，都不是翡翠”，然而这项检查是做不到的，因为未来还没有来到。（3）对于t时刻后被检查到的个体，要检查“不是蓝色的个体，都不是翡翠”，这项检查也是做不到，也因为未来还没有来到。因此，这个论式不满足“异品遍无性”，也因此这个论式是不成立的。 因此，在因明论式中，我们只能根据命题（1）进行预测，不能根据命题（2）进行预测。这样，在因明论框架中并不存在绿蓝悖论。在因明论的框架中，已经预先排除了此类悖论的干扰。因明论对于绿蓝悖论的解释或者解决，或者可以对西方知识论学者提供一种新的视角。 注意到谓词Grue是一个相关于时间的谓词。考虑归纳规则，就是从已知的事实，来预测未知的命题。所以，归纳规则预设了已知事实的“当前可检验性”，然而在绿蓝悖论里，却引入一个不可检验的谓词Grue，这样就与预设的“当前可检验性”形成矛盾，这正是绿蓝悖论产生的根本原因。

芝诺悖论是古希腊数学家芝诺（Zeno of Elea）提出的一系列关于运动的不可分性的哲学悖论。这些悖论由于被记录在亚里士多德的《物理学》一书中而为后人所知。芝诺提出这些悖论是为了支持他老师巴门尼德关于“存在”不动、是一的学说。这些悖论中最著名的两个是：“阿喀琉斯跑不过乌龟”和“飞矢不动”。这些方法现在可以用微积分（无限）的概念解释。两分法悖论运动是不可能的。由于运动的物体在到达目的地前必须到达其半路上的点，若假设空间无限可分则有限距离包括无穷多点，于是运动的物体会在有限时间内经过无限多点。最早应是《庄子天下篇》中，庄子提出的:“一尺之捶，日取其半，万世不竭。”阿奇里斯(Achilles)悖论“ 动得最慢的物体不会被动得最快的物体追上。由于追赶者首先应该达到被追者出发之点，此时被追者已经往前走了一段距离。因此被追者总是在追赶者前面。 ” ——亚里士多德，物理学 VI:9, 239b15如柏拉图描述，芝诺说这样的悖论，是兴之所至的小玩笑。首先，巴门尼德编出这个悖论，用来嘲笑"数学派"所代表的毕达哥拉斯的"1>0.999..., 1-0.999...>0"思想。然后，他又用这个悖论，嘲笑他的学生芝诺的"1=0.999..., 但1-0.999...>0"思想。最后，芝诺用这个悖论，反过来嘲笑巴门尼德的"1-0.999...=0, 或1-0.999...>0"思想。飞矢不动悖论一支飞行的箭是静止的。由于每一时刻这支箭都有其确定的位置因而是静止的，因此箭就不能处于运动状态。游行队伍悖论首先假设在操场上，在一瞬间（一个最小时间单位）里，相对于观众席A，列队B、C将分别各向右和左移动一个距离单位。 □□□□ 观众席A ■■■■ 队列B……向右移动 ▲▲▲▲ 队列C……向左移动B、C两个列队开始移动，如下图所示相对于观众席A，B和C分别向右和左各移动了一个距离单位。 □□□□ ■■■■▲▲▲▲而此时，对B而言C移动了两个距离单位。也就是，队列既可以在一瞬间（一个最小时间单位）里移动一个距离单位，也可以在半个最小时间单位里移动一个距离单位，这就产生了半个时间单位等于一个时间单位的矛盾。因此队列是移动不了的。 运用无穷级数求和能破解芝诺悖论吗?彭哲也(人在井天)有一种思想认为可以通过无穷级数求和的办法解决这个问题(两分法和阿基里斯追龟).我们设物最后到达终点后所走过的空间距离为1,所走过的时间距离为1.首先我们假设物没有最后一个中点要走,则物走过无穷个中点之后物在空间上所走过的距离s是:S=1/2+1/2^2+......1/2^n=(2^n-1)/2^n=1-1/2^n(n为无穷大)我们可以看出,这里面的s是无限接近物实际到达的空间距离1.但无限接近并不是等于,也就是说,物并没有最终到达.现在我们假设物有最后一个中点要走.则有S=1/2+1/2^2+1/2^2S=1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^3.............S=1/2+1/2^2+1/2^3+.........1/2^n+1/2^n=(2^n-1)/2^n+1/2^n=1也就是说,物走过最后一个中点与终点之间的距离之后所走过的距离与物实际到达所走过的距离是一致的.从上面的计算我们可以很简单地看出,物如果到达了终点,它走过了最后一个中点.如果物没有走过最后一个中点,物就不能到达终点.同理,我们可以算物走过无穷个中点所用的时间.设实际到达的时间为1.如果物没有最后一个中点要走.物走过无穷个中点所用的时间t是:t=1/2+1/2^2+......1/2^n=(2^n-1)/2^n=1-1/2^n可以看得出,这里的t是无限接近物实际到达终点所用的时间,但无限接近并不是等于.如果物有最后一个中点要走,则有t=1/2+1/2^2+1/2^3+.........1/2^n+1/2^n=(2^n-1)/2^n+1/2^n=1也就是说,物走过最后一个中点与终点之间的距离之后所用的时间与物实际到达的时间是一致的.从上面的计算可以很清楚地看得出来,物如果有最后一个中点要走,物所用的时间与实际到达的时间相同.物如果没有最后一个中点要走,物所用的时间只能是无限接近物实际到达终点所用的时间,而不能等于.所以无穷级数求和的结果是,如果物能到达终点,物必须走过最后一个中点.但是物是如何走过最后一个中点的呢?这里没有半点依据.也就是说,两分法的悖论依旧.或者说,这种无穷级数求和的办法反而更加加深了这个悖论的逻辑性.两分法悖论与阿基里斯追龟悖论其实是同一个悖论的两种表述.两分法不能解决,阿基里斯追龟当然依旧.

什么是节约不了什么是节约不了

薛定谔猫是薛定谔在1935年提出的关于量子力学解释的一个佯谬（也译为悖论）。猫被封在一个密室里，密室里有食物有毒药。毒药瓶上有一个锤子，锤子由一个电子开关控制，电子开关由放射性原子控制。如果原子核衰变，则放出阿尔法粒子，触动电子开关，锤子落下，砸碎毒药瓶，释放出里面的氰化物气体，猫必死无疑。这个装置由薛定谔所设计，所以猫便叫做薛定谔猫。原子核的衰变是随机事件，物理学家所能精确知道的只是半衰期——衰变一半所需要的时间。如果一种放射性元素的半衰期是一天，则过一天，该元素就少了一半，再过一天，就少了剩下的一半。但是，物理学家却无法知道，它在什么时候衰变，上午，还是下午。当然，物理学家知道它在上午或下午衰变的几率——也就是猫在上午或者下午死亡的几率。如果我们不揭开密室的盖子，根据我们在日常生活中的经验，可以认定，猫或者死，或者活，这是它的两种本征态。但是，如果我们用薛定谔方程来描述薛定谔猫，则只能说，她处于一种活与死的叠加态。我们只有在揭开盖子的一瞬间，才能确切地知道此猫是死是活。但是，也就是在揭开盖子的一瞬间，描述猫的状态的波函数由叠加态立即坍塌到某一个本征态，即死态或者活态。量子理论认为：如果没有揭开盖子，进行观察，我们永远也不知道此猫是死是活，她将永远到处于死与活的叠加态，即通常所说的半死不活。这与我们的日常经验严重相违，要么死，要么活，怎么可能不死不活，半死半活？测不准原理:测不准原理也叫不确定原理，是海森伯在1927年首先提出的，它反映了微观粒子运动的基本规律，是物理学中又一条重要原理。海森伯在创立矩阵力学时，对形象化的图象采取否定态度。但他在表述中仍然需要“坐标”、“速度”之类的词汇，当然这些词汇已经不再等同于经典理论中的那些词汇。可是，究竟应该怎样理解这些词汇新的物理意义呢？海森伯抓住云室实验中观察电子径迹的问题进行思考。他试图用矩阵力学为电子径迹作出数学表述，可是没有成功。这使海森伯陷入困境。他反复考虑，意识到关键在于电子轨道的提法本身有问题。人们看到的径迹并不是电子的真正轨道，而是水滴串形成的雾迹，水滴远比电子大，所以人们也许只能观察到一系列电子的不确定的位置，而不是电子的准确轨道。因此，在量子力学中，一个电子只能以一定的不确定性处于某一位置，同时也只能以一定的不确定性具有某一速度。可以把这些不确定性限制在最小的范围内，但不能等于零。这就是海森伯对不确定性最初的思考。据海森伯晚年回忆，爱因斯坦1926年的一次谈话启发了他。爱因斯坦和海森伯讨论可不可以考虑电子轨道时，曾质问过海森伯：“难道说你是认真相信只有可观察量才应当进入物理理论吗？”对此海森伯答复说：“你处理相对论不正是这样的吗？你曾强调过绝对时间是不许可的，仅仅是因为绝对时间是不能被观察的。”爱因斯坦承认这一点，但是又说：“一个人把实际观察到的东西记在心里，会有启发性帮助的……在原则上试图单靠可观察量来建立理论，那是完全错误的。实际上恰恰相反，是理论决定我们能够观察到的东西……只有理论，即只有关于自然规律的知识，才能使我们从感觉印象推论出基本现象。”海森伯在1927年的论文一开头就说：“如果谁想要阐明‘一个物体的位置"（例如一个电子的位置）这个短语的意义，那么他就要描述一个能够测量‘电子位置"的实验，否则这个短语就根本没有意义。”海森伯在谈到诸如位置与动量，或能量与时间这样一些正则共轭量的不确定关系时，说：“这种不确定性正是量子力学中出现统计关系的根本原因。”海森伯测不准原理是通过一些实验来论证的。设想用一个γ射线显微镜来观察一个电子的坐标，因为γ射线显微镜的分辨本领受到波长λ的限制，所用光的波长λ越短，显微镜的分辨率越高，从而测定电子坐标不确定的程度△q就越小，所以△q∝λ。但另一方面，光照射到电子，可以看成是光量子和电子的碰撞，波长λ越短，光量子的动量就越大，所以有△p∝1/λ。经过一番推理计算，海森伯得出：△q△p＝h/4π。海森伯写道：“在位置被测定的一瞬，即当光子正被电子偏转时，电子的动量发生一个不连续的变化，因此，在确知电子位置的瞬间，关于它的动量我们就只能知道相应于其不连续变化的大小的程度。于是，位置测定得越准确，动量的测定就越不准确，反之亦然。”海森伯还通过对确定原子磁矩的斯特恩-盖拉赫实验的分析证明，原子穿过偏转所费的时间△T越长，能量测量中的不确定性△E就越小。再加上德布罗意关系λ＝h/p，海森伯得到△E△T＜h，并且作出结论：“能量的准确测定如何，只有靠相应的对时间的测不准量才能得到。”海森伯的测不准原理得到了玻尔的支持，但玻尔不同意他的推理方式，认为他建立测不准关系所用的基本概念有问题。双方发生过激烈的争论。玻尔的观点是测不准关系的基础在于波粒二象性，他说：“这才是问题的核心。”而海森伯说：“我们已经有了一个贯彻一致的数学推理方式，它把观察到的一切告诉了人们。在自然界中没有什么东西是这个数学推理方式不能描述的。”玻尔则说：“完备的物理解释应当绝对地高于数学形式体系。”玻尔更着重于从哲学上考虑问题。1927年玻尔作了《量子公设和原子理论的新进展》的演讲，提出著名的互补原理。他指出，在物理理论中，平常大家总是认为可以不必干涉所研究的对象，就可以观测该对象，但从量子理论看来却不可能，因为对原子体系的任何观测，都将涉及所观测的对象在观测过程中已经有所改变，因此不可能有单一的定义，平常所谓的因果性不复存在。对经典理论来说是互相排斥的不同性质，在量子理论中却成了互相补充的一些侧面。波粒二象性正是互补性的一个重要表现。测不准原理和其它量子力学结论也可从这里得到解释。双生子悖论:爱因斯坦提出著名的相对论即时间可以改变的理论不久以后,就有天才用双生子悖论进行责难.虽然这个悖论早已被证伪,但我们却可以一窥天才有悖于常理的思路.:说假设地球上出生了一对双胞胎,一个孩子留在地球上,同时另一个孩子乘坐飞船以接近光速离开地球,当地球上的孩子长大到二十岁后飞船以相同的速度返航,当地球上的孩子四十岁的时候飞船安全的抵达到了地球.现在请问:他们双生子中谁更加年轻?假如认为接近光速运动时时间会变得更慢,那么大部分人一定会认为乘坐光速离开地球的孩子更加年轻,但是,当飞船以接近光速离开地球的时候,同时我们也可以认为飞船是静止不动的而地球以接近光速离开飞船.那么现在大部分人一定认为是地球上的孩子更加年轻!到底谁更加年轻,当然答案很容易只要把两个孩子放在一起比较一把就可以了,千万不要告诉大家这两个孩子一样年轻!那样爱因斯坦的灵魂会不安的...麦克斯韦妖:麦克斯韦妖是在物理学中，假象的能探测并控制单个分子运动的“类人妖”或功能相同的机制，是1871年由19世纪英国物理学家麦克斯韦为了说明违反热力学第二定律的可能性而设想的。当时麦克斯韦意识到自然界存在着与熵增加相拮抗的能量控制机制。但他无法清晰地说明这种机制。他只能诙谐的假定一种“妖”，能够按照某种秩序和规则把作随机热运动的微粒分配到一定的相格里。麦克斯韦妖是耗散结构的一个雏形在19世纪早期，不少人沉迷于一种神秘机械——第一类永动机的制造，因为这种设想中的机械只需要一个初始的力量就可使其运转起来，之后不再需要任何动力和燃料，却能自动不断地做功。在热力学第一定律提出之前，人们一直围绕着制造永动机的可能性问题展开激烈的讨论。直至热力学第一定律发现后，第一类永动机的神话才不攻自破。热力学第一定律是能量守恒和转化定律在热力学上的具体表现，它指明：热是物质运动的一种形式。这说明外界传给物质系统的能量（热量），等于系统内能的增加和系统对外所作功的总和。它否认了能量的无中生有，所以不需要动力和燃料就能做功的第一类永动机就成了天方夜谭式的设想。热力学第一定律的产生是这样的：在18世纪末19世纪初，随着蒸汽机在生产中的广泛应用，人们越来越关注热和功的转化问题。于是，热力学应运而生。1798年，汤普生通过实验否定了热质的存在。德国医生、物理学家迈尔在1841?843年间提出了热与机械运动之间相互转化的观点，这是热力学第一定律的第一次提出。焦耳设计了实验测定了电热当量和热功当量，用实验确定了热力学第一定律，补充了迈尔的论证。在热力学第一定律之后，人们开始考虑热能转化为功的效率问题。这时，又有人设计这样一种机械——它可以从一个热源无限地取热从而做功。这被称为第二类永动机。1824年，法国陆军工程师卡诺设想了一个既不向外做工又没有摩擦的理想热机。通过对热和功在这个热机内两个温度不同的热源之间的简单循环（即卡诺循环）的研究，得出结论：热机必须在两个热源之间工作，热机的效率只取决与热源的温差，热机效率即使在理想状态下也不可能的达到100%。即热量不能完全转化为功。1850年，克劳修斯在卡诺的基础上统一了能量守恒和转化定律与卡诺原理，指出：一个自动运作的机器，不可能把热从低温物体移到高温物体而不发生任何变化，这就是热力学第二定律。不久，开尔文又提出：不可能从单一热源取热，使之完全变为有用功而不产生其他影响；或不可能用无生命的机器把物质的任何部分冷至比周围最低温度还低，从而获得机械功。这就是热力学第二定律的“开尔文表述”。奥斯特瓦尔德则表述为：第二类永动机不可能制造成功。在提出第二定律的同时，克劳修斯还提出了熵的概念S=Q/T，并将热力学第二定律表述为：在孤立系统中，实际发生的过程总是使整个系统的熵增加。但在这之后，克劳修斯错误地把孤立体系中的熵增定律扩展到了整个宇宙中，认为在整个宇宙中热量不断地从高温转向低温，直至一个时刻不再有温差，宇宙总熵值达到极大。这时将不再会有任何力量能够使热量发生转移，此即“热寂论”。为了批驳“热寂论”，麦克斯韦设想了一个无影无形的精灵（麦克斯韦妖），它处在一个盒子中的一道闸门边，它允许速度快的微粒通过闸门到达盒子的一边，而允许速度慢的微粒通过闸门到达盒子的另一边。这样，一段时间后，盒子两边产生温差。麦克斯韦妖其实就是耗散结构的一个雏形。1877年，玻尔兹曼发现了宏观的熵与体系的热力学几率的关系S=KlnQ，其中 K为玻尔兹曼常数。1906年，能斯特提出当温度趋近于绝对零度 T→0 时，△S / O = 0 ，即“能斯特热原理”。普朗克在能斯特研究的基础上，利用统计理论指出，各种物质的完美晶体，在绝对零度时，熵为零（S 0 = 0 ），这就是热力学第三定律。热力学三定律统称为热力学基本定律，从此，热力学的基础基本得以完备

秃子悖论如果一个人拔一根头发不是秃子，那么再拔一根呢？再拔再拔呢？依上可证都不会是秃子，但实际上却会变成秃子。这个是比较有名且有趣的。蚂蚁爬绳如果一只蚂蚁爬在一根1M有弹性的绳子上，每爬1CM，绳子要伸长1.1CM，那么这样看来它永远爬不到另一头。

摩尔悖论(Moore"s paradox)是由摩尔句(Moore"ssentence)引起的悖论。标准的摩尔句系指形如“妒且我不相信tp”这样的语句⑤。摩尔句的奇特之处在于，它可以为真，但却无法一致地由“我”断定(assert)。它最早由摩尔提出①，并引起维特根斯坦等人的广泛注意，在认识论和心灵哲学等领域具有深远影响。为了和下面的知道型摩尔句相区分，我们也将标准的摩尔句称为信念型摩尔句。我们先来看断占摩尔句何以引起悖论。摩尔本人对摩尔句的悖谬性②是如此解释的③：首先，他认为下述两个原则是合理的：(断言分配原则)断言一个合取式蕴涵断言每个合取支。(断言相信原则)断言一个命题蕴涵断言者相信该命题。这样，由断言分配原则，我断言“妒且我不相信妒”蕴涵我断言了妒且我断言了“我不相信9”，再由断言相信原则。我断言妒蕴涵我相信9。如此一来，我所断寄的命题(我不相信妒)与我的断言所蕴涵的命题(我相信妒)发生矛盾。当然，对摩尔悖论的严格解释需要对上述断言相信原则中的“蕴涵”这个概念作出更精确的说明。

是月光的意思。裴听颂后期给觉夏的备注是“moonlight”,也就是“月光”,他也说过月亮在觉夏脸上。

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飞矢不动的意思是说飞箭在某一瞬间必定处在空间上的某一点。飞箭既然在路径的每一点上都是静止的，所以飞着的箭实际上并没有运动。这一说法表达了“动中有静”的哲理。好像在动，其实没动。光有感官经验还不行，你需要在道理上证明它动，却证明不出来。希腊人注意到，感觉到的东西不一定是真的。感觉的世界是流变的，"人不可能两次踏进同一条河流"，本质不是感觉世界的，于是巴门尼德说"存在者存在，不存在者不存在。"飞矢不动是指一系列关于运动的不可分性的哲学悖论，也是芝诺悖论的通称，指飞着的箭在任何瞬间都是既非静止又非运动的，是古希腊数学家芝诺(ZenoofElea)提出的，其实是偷换概念，混淆了时间与时刻的概念。

　芝诺悖论是古希腊数学家芝诺（Zeno of Elea）提出的一系列关于运动的不可分性的哲学悖论。这些悖论由于被记录在亚里士多德的《物理学》一书中而为后人所知。芝诺提出这些悖论是为了支持他老师巴门尼德关于“存在”不动、是一的学说。这些悖论中最著名的两个是：“阿基里斯跑不过乌龟”和“飞矢不动”。这些方法现在可以用微积分（无限）的概念解释。两分法悖论　　运动是不可能的。　　由于运动的物体在到达目的地前必须到达其半路上的点，若假设空间无限可分则有限距离包括无穷多点，于是运动的物体会在有限时间内经过无限多点。　　最早应是《庄子天下篇》中，庄子提出的:“一尺之捶，日取其半，万世不竭。”阿基里斯(Achilles)悖论　　阿基里斯是古希腊神话中善跑的英雄。在他和乌龟的竞赛中，乌龟在前面跑，他在后面追，但他不可能追上乌龟。因为在竞赛中，追者首先必须到达被追者的出发点，当阿基里斯到达乌龟在某时所处的位置时，乌龟已向前移动一些；阿基里斯再到达乌龟的那个位置时，乌龟又往前跑了一段；……因此，无论阿基里斯到达乌龟曾处的哪个位置，乌龟都会在他前面。所以，无论阿基里斯跑得多快，他永远追不上乌龟。　　“ 动得最慢的物体不会被动得最快的物体追上。由于追赶者首先应该达到被追者出发之点，此时被追者已经往前走了一段距离。因此被追者总是在追赶者前面。 ” 　　──亚里士多德　　如柏拉图描述，芝诺说这样的悖论，是兴之所至的小玩笑。首先，巴门尼德编出这个悖论，用来嘲笑"数学派"所代表的毕达哥拉斯的"1>0.999..., 1-0.999...>0"思想。然后，他又用这个悖论，嘲笑他的学生芝诺的"1=0.999..., 但1-0.999...>0"思想。最后，芝诺用这个悖论，反过来嘲笑巴门尼德的"1-0.999...=0, 或1-0.999...>0"思想。飞矢不动悖论　　一支飞行的箭是静止的。　　由于每一时刻这支箭都有其确定的位置因而是静止的，因此箭就不能处于运动状态。游行队伍悖论　　首先假设在操场上，在一瞬间（一个最小时间单位）里，相对于观众席A，列队B、C将分别各向右和左移动一个距离单位。　　□□□□ 观众席A　　■■■■ 队列B……向右移动　　▲▲▲▲ 队列C……向左移动　　B、C两个列队开始移动，如下图所示相对于观众席A，B和C分别向右和左各移动了一个距离单位。　　□□□□ 　　■■■■　　▲▲▲▲　　而此时，对B而言C移动了两个距离单位。也就是，队列既可以在一瞬间（一个最小时间单位）里移动一个距离单位，也可以在半个最小时间单位里移动一个距离单位，这就产生了半个时间单位等于一个时间单位的矛盾。因此队列是移动不了的。 　　运用无穷级数求和能破解芝诺悖论吗?　　彭哲也(人在井天)　　有一种思想认为可以通过无穷级数求和的办法解决这个问题(两分法和阿基里斯追龟).　　我们设物最后到达终点后所走过的空间距离为1,所走过的时间距离为1.首先我们假设物没有最后一个中点要走,则物走过无穷个中点之后物在空间上所走过的距离s是:　　S=1/2+1/2^2+......1/2^n=(2^n-1)/2^n=1-1/2^n(n为无穷大)　　我们可以看出,这里面的s是无限接近物实际到达的空间距离1.但无限接近并不是等于,也就是说,物并没有最终到达.　　现在我们假设物有最后一个中点要走.　　则有　　S=1/2+1/2^2+1/2^2　　S=1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^3　　.............　　S=1/2+1/2^2+1/2^3+.........1/2^n+1/2^n　　=(2^n-1)/2^n+1/2^n=1　　也就是说,物走过最后一个中点与终点之间的距离之后所走过的距离与物实际到达所走过的距离是一致的.　　从上面的计算我们可以很简单地看出,物如果到达了终点,它走过了最后一个中点.如果物没有走过最后一个中点,物就不能到达终点.　　同理,我们可以算物走过无穷个中点所用的时间.设实际到达的时间为1.如果物没有最后一个中点要走.物走过无穷个中点所用的时间t是:　　t=1/2+1/2^2+......1/2^n=(2^n-1)/2^n=1-1/2^n　　可以看得出,这里的t是无限接近物实际到达终点所用的时间,但无限接近并不是等于.　　如果物有最后一个中点要走,则有　　t=1/2+1/2^2+1/2^3+.........1/2^n+1/2^n　　=(2^n-1)/2^n+1/2^n=1　　也就是说,物走过最后一个中点与终点之间的距离之后所用的时间与物实际到达的时间是一致的.　　从上面的计算可以很清楚地看得出来,物如果有最后一个中点要走,物所用的时间与实际到达的时间相同.物如果没有最后一个中点要走,物所用的时间只能是无限接近物实际到达终点所用的时间,而不能等于.　　所以无穷级数求和的结果是,如果物能到达终点,物必须走过最后一个中点.但是物是如何走过最后一个中点的呢?这里没有半点依据.也就是说,两分法的悖论依旧.或者说,这种无穷级数求和的办法反而更加加深了这个悖论的逻辑性.两分法悖论与阿基里斯追龟悖论其实是同一个悖论的两种表述.两分法不能解决,阿基里斯追龟当然依旧.

　　芝诺悖论（Zeno"s paradox）是古希腊数学家芝诺（Zeno of Elea）提出的一系列关于运动的不可分性的哲学悖论。由于量子的发现，这些悖论已经得到完善的解决。　　这些悖论由于被记录在亚里士多德的《物理学》一书中而为后人所知。芝诺提出这些悖论是为了支持他老师巴门尼德关于“存在”不动、是一的学说。这些悖论中最著名的两个是：“阿基里斯跑不过乌龟”和“飞矢不动”。这些方法可以用微积分（无限）的概念解释，但还是无法用微积分解决，因为微积分原理存在的前提是存在广延（如，有广延的线段经过无限分割，还是由有广延的线段组成，而不是由无广延的点组成。），而芝诺悖论中既承认广延，又强调无广延的点。这些悖论之所以难以解决，是因为它集中强调后来笛卡尔和伽桑迪为代表的机械论的分歧点。

芝诺悖论(Zeno"s paradoxes)是古希腊数学家芝诺（Zeno of Elea）提出的一系列关于运动的不可分性的哲学悖论。这些悖论由于被记录在亚里士多德的《物理学》一书中而为后人所知。芝诺提出这些悖论是为了支持他老师巴门尼德关于“存在”不动、是一的学说。这些悖论中最著名的两个是：“阿基里斯跑不过乌龟”和“飞矢不动”。这些方法现在可以用微积分（无限）的概念解释，但还是无法用微积分解决，因为微积分原理存在的前提是存在广延（如，有广延的线段经过无限分割，还是由有广延的线段组成，而不是由无广延的点组成。），而芝诺悖论中既承认广延，又强调无广延的点。这些悖论之所以难以解决，是因为它集中强调后来笛卡尔和伽桑迪为代表的的机械论的分歧点。这些悖论其实都可以简化为：1/0=无穷。

芝诺悖论（Zeno"s paradox）是古希腊数学家芝诺（Zeno of Elea）提出的一系列关于运动的不可分性的哲学悖论。 悖论学说 这些悖论由于被记录在亚里士多德的《物理学》一书中而为后人所知。芝诺提出这些悖论是为了支援他老师巴门尼德关于"存在"不动、是一的学说。这些悖论中最著名的两个是:"阿基里斯跑不过乌龟"和"飞矢不动"。这些方法可以用微积分（无限）的概念解释，但还是无法用微积分解决，因为微积分原理存在的前提是存在广延（如，有广延的线段经过无限分割，还是由有广延的线段组成，而不是由无广延的点组成。），而芝诺悖论中既承认广延，又强调无广延的点。这些悖论之所以难以解决，是因为它集中强调后来笛卡尔和伽桑迪为代表的机械论的分歧点。 三个例子 追乌龟 阿喀琉斯是古希腊神话中善跑的英雄。在他和乌龟的竞赛中，他速度为乌龟十倍，乌龟在前面100米跑，他在后面追，但他不大概追上乌龟。因为在竞赛中，追者首先必须到达被追者的出发点，当阿喀琉斯追到100米时，乌龟已又向前爬了10米，于是，一个新的起点产生了;阿喀琉斯必须继续追，而当他追到乌龟爬的这10米时，乌龟又已向前爬了1米，阿喀琉斯只能再追向那个1米。就这样，乌龟会制造出无穷个起点，它总能在起点与自个之间制造出一个距离，无论这个距离有多小，但只要乌龟不停地奋力向前爬，阿喀琉斯就永远也追不上乌龟！ "乌龟" 动得最慢的物体不会被动得最快的物体追上。由于追赶者首先应当达到被追者出发之点，此时被追者已往前走了一段距离。因此被追者总是在追赶者前面。" 如柏拉图描述，芝诺说这样的悖论，是兴之所至的小玩笑。首先，巴门尼德编出这个悖论，用来嘲笑"数学派"所代表的毕达哥拉斯的" 1-0.999...>0"思想。然后，他又用这个悖论，嘲笑他的学生芝诺的"1-0.999...=0，但1-0.999...>0"思想。最后，芝诺用这个悖论，反过来嘲笑巴门尼德的"1-0.999...=0，或1-0.999...>0"思想。 有人解释道:如果慢跑者在快跑者前一段，则快跑者永远赶不上慢跑者，因为追赶者必须首先跑到被追者的出发点，而当他到达被追者的出发点，慢跑者又向前了一段，又有新的出发点在等着它，有无限个这样的出发点。 芝诺当然晓得阿喀琉斯能够捉住海龟，跑步者肯定也能跑到终点。 类似阿基里斯追上海龟之类的追赶问题，我们可以用无穷数列的求和，或者简单建立起一个方程组就能算出所需要的时间，那么既然我们都算出了追赶所花的时间，我们还有什么理由说阿基里斯永远也追不上乌龟呢？然而问题出在这里:我们在这里有一个假定，那就是假定阿基里斯最终是追上了乌龟，才求出的那个时间。但是芝诺的悖论的实质在于要求我们证明为何能追上。上面说到无穷个步骤是难以完成。 以上初等数学的解决办法，是从结果推往过程的。悖论自己的逻辑并没有错，它之所以与实际相差甚远，在于这个芝诺与我们采取了不同的时间系统。人们习惯于将运动看做时间的连续函式，而芝诺的解释则采取了离散的时间系统。即不管将时间间隔取得再小，整个时间轴仍是由无限的时间点组成的。换句话说，连续时间是离散时间将时间间隔取为无穷小的极限。 本来这归根毕竟是一个时间的问题。譬如说，阿基里斯速度是10m/s，乌龟速度是1m/s，乌龟在前面100m。实际情况是阿基里斯必然会在100/9秒之后追上乌龟。依照悖论的逻辑，这100/9秒可以无限细分，给我们一种很像永远也过不完的印象。但本来根本不是如此。这就类似于有1秒时间，我们先要过一半即1/2秒，再过一半即1/4秒，再过一半即1/8秒，这样下去我们永远都过不完这1秒，因为不管时间再短也可无限细分。但本来我们真的就永远也过不完这1秒了吗？显然不是。尽管看上去我们要过1/2、1/4、1/8秒等等，很像永远无穷无尽。但本来时间的流动是匀速的，1/2、1/4、1/8秒，时间越来越短，看上去无穷无尽，本来加起来只是个常数而已，也就是1秒。所以说，芝诺的悖论是不存在的。 飞矢不动 设想一支飞行的箭。在每一时刻，它位于空间中的一个特定位置。由于时刻无持续时间，箭在每个时刻都没有时间而只能是静止的。鉴于整个运动期间只包含时刻，而每个时刻又只有静止的箭，所以芝诺断定，飞行的箭总是静止的，它不大概在运动。 上述结论也适用于时刻有持续时间的情况。对于这种情况，时刻将是时间的最小单元。假设箭在这样一个时刻中运动了，那么它将在这个时刻的开始和结束位于空间的不同位置。这说明时刻具有一个起点和一个终点，从而至少包含两部分。但这显著与时刻是时间是的最小单元这一前提相矛盾。因此，纵然时刻有持续时间，飞行的箭也不大概在运动。总之，飞矢不动。 箭悖论的标准解决方案如下:箭在每个时刻都不动这一事实不可以说明它是静止的。运动与时刻里发生什么无关，而是与时刻间发生什么有关。假如一个物体在相邻时刻在相同的位置，那么我们说它是静止的，反之它就是运动的。 　 *** 队伍 首先假设在操场上，在一瞬间（一个最小时间单位）里，相对于观众席A，列队B、C将分别各向右和左移动一个距离单位。 ◆◆◆◆观众席A ▲▲▲▲伫列B ▼▼▼▼伫列C B、C两个列队开始移动，如下图所示相对于观众席A，B和C分别向右和左各移动了一个距离单位。 ◆◆◆◆观众席A ▲▲▲▲伫列B……向右移动 ▼▼▼▼伫列C……向左移动 而此时，对B而言C移动了两个距离单位。也就是，伫列既可以在一瞬间（一个最小时间单位）里移动一个距离单位，也可以在半个最小时间单位里移动一个距离单位，这就产生了半个时间单位等于一个时间单位的矛盾。因此伫列是移动不了的。

这是一个关于极限问题的悖论。 Zeno of Elea，芝诺，古希腊哲学家、数学家，大约生于公元前490年，卒于公元前425年。 芝诺提出了很多知名的逻辑悖论，这些悖论由于被亚里士多德记录在《物理学》一书中而广为流传。 最知名的四个芝诺悖论是： 要走完一段路程，就要先走完它的一半，而要走完这一半路程，就要先走完一半的一半（即四分之一），要走完这一半的一半，就要走完一半的一半的一半...对于如此无穷多的路，人是永远也走不完的。 阿基里斯（阿喀琉斯）是海洋女神忒提斯（Thetis）和英雄珀琉斯（Peleus）之子，具有超人的体力。但是如果乌龟先跑了一段路程，那么阿基里斯要追上乌龟就必须把这段路程跑完，而阿基里斯跑完这段路程之后，乌龟又爬出了新的路程，仍然领先。尽管每次乌龟领先的路程越来越短，阿基里斯追完上一段路程用的时间越来越少，但即使是无限小，那么乌龟也永远领先于阿基里斯。 一只飞在空中的箭，在时间最小单位（一瞬间）中看，由于时间无穷小，所以在这个时间的开始和结束点，箭的位置是相同的。既然在极小的时间中箭是不动的，所以2个极小时间内箭也是不动的，3个极小时间内也是....无穷多个极小时间组成了一分钟一小时，所以箭总是不动的。 假设三个人ABC站一起，A不动，在极小时间内B向左走一步，C向右走一步。那么这时候，C距离A是一步远，C距离B是两步远，那么悖论就在于C怎么能在同样的一个极小时间内既走出一步，又走出两步？ 第四个游行队伍悖论最扯，运动的参照物不同导致相对速度的不同，问题很明显。接下来我们着重讨论另外三个悖论。 二分法悖论和阿基里斯追乌龟悖论本质是一样的，我们把它们放在一起解释。 如下图，初始时候乌龟位于领先位置P1，人位于落后位置P0。人跑到P1的时候，乌龟又跑到了P2；人跑到P2，乌龟跑到P3，以此类推，乌龟总是领先的。 我们假设阿基里斯的速度是乌龟的2倍，那么依照悖论，乌龟总是领先阿基里斯上一段路程的二分之一。那么就有： 如果我们把这些距离相加，就得到总路程S： 那么问题来了，路程S是否是无限长？ 当然不是，我们从图上都能看得出来 是个固定位置。 我们来用替换法表示一下这个式子： 也就是在两倍初始差距的位置，阿基里斯就会追上乌龟。——其实这个道理很明显，阿基里斯速度是乌龟的2倍，乌龟爬1个路程，阿基里斯跑完2个路程，恰好追上。这完全符合常识，没有悖论。 那么芝诺如何得到阿基里斯永远追不上乌龟的奇葩结论的呢？ 我们假设，阿基里斯用1分钟从 跑到 ，用 分钟从 跑到 ，用 分钟从 跑到 ...以此类推，芝诺认为 这么多时间是无穷大的，永远跑不完的。 为什么会有这种错误认识？ 因为我们人类天生对于 无限 这个概念缺乏感性认知。即使我们现代人，也经常误以为无穷多个数量相加就会得到无穷大，芝诺的悖论就是利用了普通人的这个认知缺陷而拟造了这个悖论。 二分法悖论也是同样的问题，读者可以自己思考解答。 END

很有贡献。芝诺的功绩在于把动和静、无限和有限、连续和离散的关系惹人注意地摆了出来，并进行了辩证的考察。虽然不能肯定他对古典希腊数学的发展有无直接的重要影响，但是有一点决不是偶然的巧合：柏拉图写作对话《巴门尼德》篇的时候，因为其中讨论的主要话题之一是芝诺的观点，芝诺也是书中的主角之一，因此在柏拉图学园中很自然地热烈讨论起芝诺悖论来。人物生平芝诺（Zeno of Elea）生于意大利半岛南部的埃利亚城邦，他是埃利亚学派的著名哲学家巴门尼德（Parmenides）的学生和朋友。据说他在母邦度过了一生，仅在成名之后到过雅典。据传说，芝诺因蓄谋反对埃利亚（另一说为叙拉古）的僭主，而被拘捕、拷打，直至处死。关于他的生平，缺乏可靠的文字记载。

追龟: 时空是否可以无限分割芝诺悖论的关键是使用了两种不同的时间测度.原来,我们用来测量时间的任何一种“钟”都是依靠一种周期性的过程作标准的.如太阳每天的东升西落,月亮的圆缺变化,一年四季的推移,钟摆的运动等等.人们正是利用它们循环或重复的次数作为时间的测量标准的.芝诺悖论中除了普通的钟以外,还有另一种很特别的“钟”,就是用阿基里斯每次到达上次乌龟到达的位置作为一个循环.用这种重复性过程测得的时间称为“芝诺时”.例如,当阿基里斯在第n次到达乌龟在第n次的起始点时,芝诺时记为n,这样,在芝诺时为有限的时刻,阿基里斯总是落在乌龟后面.但是在我们的钟表上,假如阿基里斯跑完AB(即100米)用了1分钟,那么他跑完BC只要6秒钟,跑完CD只需 0.6秒,实际上,他只需要1 1/9分钟就可以追上乌龟了.因此,芝诺悖论的产生原因,是在于“芝诺时”不可能度量阿基里斯追上乌龟后的现象.在芝诺时达到无限后,正常计时仍可以进行,只不过芝诺的“钟”已经无法度量它们了.这个悖论实际上是反映时空并不是无限可分的,运动也不是连续的. 二分法悖论 【二分法悖论内容】 Zeno 在访问雅典时发明了四个悖论,构成了一堵铁墙,阻挡了一切进步的可能.二分法悖论是其中之一：运动是不可能的,因为物体在到达终点之前必须先到达路程的二分之一,而在到达二分之一之前必须到达路程的四分之一,无穷无尽,甚至运动永远无法开始. 有人说,二分法悖论在实践中不存在,但是在逻辑上无可挑剔.这种观点正确吗?当然不正确. 为了说明为什么不正确,让我们先来看看什么是二分法悖论?芝诺假设,当一个物体行进一段距离到达D,它必须首先到达距离D的二分之一,然后是四分之一、八分之一、十六分之一以至可以无穷的划分下去.因此,这个物体永远也到达不了D.芝诺的二分法悖论说要从A运动到B必先至其中点C,而至C之前又必先至AC中点D,如此无限倒退,则运动不可能.但仔细考虑好像此悖论并不存在.首先,芝诺在一线段上不断取中点就预设了线段可被有穷分割为其本身不可再被分割的若干点.正如“芝诺悖论使用的是反证法,他不是从正面论证“一”,而是假定“一”的反面“多”,假定空间和时间可以分割,由此推论出与经验矛盾的结论”.也即是说芝诺预设了空间分割的终极单位点的存在,并且其本身不可再被分割,因为这些点如果能被再分割就不成其为“点”而是成为“段”了.同时,这些点是有大小的,或者说这些点是占据了一定空间的,因为本身无大小不占据任何空间的东西不具有实际存在性,而那条线段显然不能被分割为一些本身不具实际存在性的东西.现在考虑芝诺论证中那不断向起始点A靠近的中点,由于无限靠近A,那中点与A的距离越来越小.可以想象,在某一情况下那中点与A的距离小到刚好就等于一个点本身的大小.这不仅是可能的,而且是必然的,因为如果那距离还大于一个点,那它就可以而且必然被下一个中点继续分割.但是,当那距离就等于一个点本身的大小时,那距离是不能再被分割了,因为它本身就是一个点!此时的起始点与中点之间再没有任何下一中点来“阻隔”了.也就说,芝诺论证中的中点倒退过程不是无限的,而必然是有限的.那么从直接到达这有限过程中的最接近起始点A的那一中点开始,运动就开始了.看来,二分法论证并不能否定运动,也即得不出与经验有悖的结论.芝诺期待的反证结论——世界乃“一”而非“多”——也是不可得的. 【推翻二分法悖论】 这个悖论其实根本不是什么悖论,那只是一个错误的命题.因为出悖论的人只想到,二分之一的分下去,物体永远达不到D点,但那人没有想到,物体自身还存在着长度,如果物体的长度永远小于无限分下去的二分之一,那么物体就可能永远也达不到D点.但问题是,当物体自身的长度大于分的过程中的某个二分之一的时候,物体就可以到达D点了.

嗨，亲爱的朋友们！在成功的道路上，多少就足够了？这是许多企业家和梦想家都在问自己的问题。我们必须采取的步骤，我们将要承担的失败，我们必须进行的斗争，以及我们的一致性和弹性的总和需要是无限的。为什么？因为成功的道路是无限的。它永远不会停止，也不会停止发展。让我通过谈论芝诺的二分法悖论来说明我的观点。众所周知，Elea的Zeno是一位希腊哲学家，以其构想的悖论和问题而闻名。悖论的二分法表明运动是无意义的，距离总是无限的。想象一下，你想通过步行从A点到达B点。为了做到这一点，你首先需要步伐一半的距离。当你到达B点（一半）时，你必须再调整另一半并到达C点。这会持续下去并且每个点需要很少的时间。然后，从逻辑上讲，你永远不能到达目的地，因为距离是无限的。无论你取得什么样的进步，总会有一段距离，你需要先调整一半。这个悖论的问题在于你最终到达B点。例如，当你想从家里到达公交车站时，你就有了一个目的地。到达那里需要半个小时，你最终设法到达公交车站。那么，为什么我们说距离是无限的？您总是可以将距离划分为无穷大，因为数字是无限的，但是您到达目的地的事实始终是一个不可协商的事实。很多人认为这是一个逻辑和数学错误，但我想对它有不同的看法。假设您站在成功的最终目的地的起点上。为了到达目的地，您将面临的失败和挑战是无限的。总是有更多的挑战，更多的困难和更多的失败。但最终，即使路径似乎无限复杂且漫长，你也会到达目的地。适应二分法的悖论，以实现在积极的成功心态中恢复能力的重要性。相信我......我们都会以这样或那样的方式到达目的地。我们必须留在足够长的路上才能实现！

秀才回答的很正确,佩服

芝诺悖论（Zeno"s paradox）是古希腊数学家芝诺（Zeno of Elea）提出的一系列关于运动的不可分性的哲学悖论。由于量子的发现，这些悖论已经得到完善的解决。这些悖论由于被记录在亚里士多德的《物理学》一书中而为后人所知。芝诺提出这些悖论是为了支持他老师巴门尼德关于“存在”不动、是一的学说。这些悖论中最著名的两个是：“阿基里斯跑不过乌龟”和“飞矢不动”。这些方法可以用微积分（无限）的概念解释，但还是无法用微积分解决，因为微积分原理存在的前提是存在广延（如，有广延的线段经过无限分割，还是由有广延的线段组成，而不是由无广延的点组成。），而芝诺悖论中既承认广延，又强调无广延的点。这些悖论之所以难以解决，是因为它集中强调后来笛卡尔和伽桑迪为代表的机械论的分歧点。

　　芝诺悖论错在时间上。悖论本身的逻辑并没有错，它之所以与实际相差甚远，在于这个芝诺与我们采取了不同的时间系统。即无论将时间间隔取得再小，整个时间轴仍是由无限的时间点组成的。 　　芝诺悖论（Zeno"sparadox）是古希腊数学家芝诺（ZenoofElea）提出的一系列关于运动的不可分性的哲学悖论。芝诺（ZenoofElea）生于意大利半岛南部的埃利亚城邦，他是埃利亚学派的著名哲学家巴门尼德（Parmenides）的学生和朋友。据说他在母邦度过了一生，仅在成名之后到过雅典。据传说，芝诺因蓄谋反对埃利亚（另一说为叙拉古）的僭主，而被拘捕、拷打，直至处死。关于他的生平，缺乏可靠的文字记载。

先让乌龟跑100m 运动员再去追乌龟 追到100m的时候 乌龟又跑了10m 乌龟一共跑了110m 运动员再去追那10m 刚追到那10m食物 乌龟已经跑了 111m 运动员再去追那1m 运动员追上了那1m 乌龟又跑了0. 1m 这样下去 运动员永远追不上乌龟 要知道运动员一步就可以跨1m多

哲学家芝诺（Zeno）于公元前490年生于意大利南部，他提出的悖论震古烁今，使数学家，科学家和哲学家困惑了数千年。 尽管他的作品至今没有幸存，但归因于他的著作却有40多种悖论，这都是他为捍卫老师巴门尼德的哲学而写。 上次我们说过，巴门尼德（Parmenides）相信一元论，认为现实是一个单一的，不变的，永恒的东西，他称之为“存在”。在捍卫这一激进信念的过程中，芝诺（Zeno）提出了40种论点，以表明改变和多元化是不可能的。 芝诺（Zeno）的9种尚存的悖论中，最著名的有三个： 阿喀琉斯追龟论、飞箭不动、二分法。 以阿喀琉斯追龟为例，这个悖论可以概括为： “在比赛中，最快的奔跑者永远无法赶上最慢的奔跑者，因为追逐者必须先跑到领先者所在的位置，然而，当追逐着跑到该位置时，领先者又在这段时间内往前跑了一段距离，所以，领先者将会永远领先。” 芝诺基于这个观点，举了个例子。即阿喀琉斯(《荷马史诗》中的希腊勇士)和乌龟赛跑。 阿喀琉斯让乌龟先跑10米，他去追赶，阿喀琉斯跑的速度是10m/s，而乌龟跑的速度假设1m/s。 然后，当阿喀琉斯到达乌龟开始的点(T0 = 10米)时，乌龟将会移动1米到T1 = 11米。当阿喀琉斯到达T1时，又耗费了0.1s，在这0.1s的时间内，乌龟又已经移动了0.1米(到T2 = 11.1米)，当阿喀琉斯到达T2时，乌龟仍然领先0.01米，以此类推。 每次阿喀琉斯到达乌龟所在的位置时，这只狡猾的爬行动物总是会领先阿喀琉斯一点。 那么芝诺是如何迷惑我们的呢? 芝诺的论点是基于这样的假设：你可以无限地划分空间(赛道)和时间(比赛时长)。他 把赛道分成无数个部分，把比赛变成无数个步数，似乎永远不会结束 。把空间和时间分割成越来越小，同时意味着时间的流逝在“慢下来”，永远不可能到达阿喀琉斯超过乌龟的那一刻。 但我们知道时间不会以这种方式慢下来。空间(和时间)是无限可分的假设是错误的。 芝诺不知道现代科学中极限的物理含义。 量子物理学告诉我们， 现实世界中不能有小于普朗克厚度的微分 ，但芝诺的极限过程涉及到把这个厚度缩小到零。用伟大的奥地利物理学家埃尔温·薛定谔的话来说就是：“我们在物理学中使用的微分不能太小，而是要足够小”。 所以，芝诺的假设，在数学世界可行，在物理世界（现实世界）不可行。 芝诺的一生鲜为人知。关于芝诺的主要传记信息来源是柏拉图的《巴门尼德》，他也在亚里士多德的《物理学》中提到。 在巴门尼德的对话中，柏拉图描述了芝诺和巴门尼德对雅典的访问，当时巴门尼德“大约65岁”，芝诺“将近40岁”，而苏格拉底“还很年轻”。假设苏格拉底的年龄在20岁左右，并把苏格拉底的出生日期定为公元前469年，则芝诺大约公元前490年出生。柏拉图说芝诺“身材高大，看起来很漂亮”。据说，芝诺是巴门尼德的养子。

中文名称：芝诺 外文名称：Zeno 别名：之诺 国籍：希腊 民族：希腊 出生地：意大利埃利亚 出生日期：公元前490年(庚戌年) 逝世日期：公元前425年 职业：数学家，哲学家 主要成就：被亚里士多德誉为辩证法的发明人 代表作品：芝诺悖论 师承：巴门尼德 嗣响：柏拉图、亚里士多德、柏罗丁 芝诺——古希腊数学、哲学家 　　芝诺(埃利亚) (Zeno of Elea)约公元前490年生于意大利半岛南部的埃利亚;约公元前425年卒。古希腊数学、哲学家。另以芝诺悖论著称，即提出的一系列关于运动的不可分性的哲学悖论。由于量子的发现，这些悖论已经得到完善的解决。 　　虽然芝诺时代已经过去二千四百多年了，但是围绕芝诺的争论还没有休止。不论怎样，人们无须担心芝诺的名字会从数学史上一笔勾销.正如美国数学史家E.T.贝尔(Bell)所说，芝诺毕竟曾"以非数学的语言，记录下了最早同连续性和无限性格斗的人们所遭遇到的困难。 　　"芝诺的功绩在于把动和静、无限和有限、连续和离散的关系惹人注意地摆了出来，并进行了辩证的考察.虽然不能肯定他对古典希腊数学的发展有无直接的重要影响，但是有一点决不是偶然的巧合:柏拉图写作对话《巴门尼德》篇的时候，因为其中讨论的主要话题之一是芝诺的观点，芝诺也是书中的主角之一，因此在柏拉图学园中很自然地热烈讨论起芝诺悖论来。当时欧多克索斯(Eudoxus)正在柏拉图学园中攻读和研究数学与哲学。欧多克索斯在稍后的时间里创立了新的比例论(《几何原本》第五卷中的主要内容)，从而克服了因发现不可公度量而出现的数学危机;并完善了穷竭法，巧妙地处理了无穷小问题。因此，在希腊数学发展的这个关键时刻，很难说芝诺没有对它的发展作出过有意义的贡献。 　　芝诺在哲学上被亚里士多德誉为辩证法的发明人。黑格尔在他的《哲学史讲演录》中指出:"芝诺主要是客观地辩证地考察了运动"，并称芝诺是"辩证法的创始人"。

诺兰的科幻大片《信条》全国公映了，这位以折磨观众脑细胞而闻名海内外的烧脑大片导演这次也不例外，用一个时空逆转的科学设定狠狠地折磨了我们的脑细胞一把。作为典型的“一遍看懂了算我输”系列，我昨天刚看了一遍，不打算再去电影院看第二遍了，所以别问我看懂了没有，我是个正常人…

英文为【grandfather paradox】【The grandfather paradox】 is a proposed paradox of time travel first described by the science fiction writer René Barjavel in his 1943 book Le Voyageur Imprudent (Future Times Three). The paradox is described as following: the time traveller went back in time to the time when his grandfather had not married yet. At that time, the time traveller kills his grandfather, and therefore, the time traveller is never born when he was meant to be. If he is never born, then he is unable to travel through time and kill his grandfather, which means he would be born, and so on.

电车难题这个悖论大致内容是:一个疯子把五个无辜的人绑在电车轨道上。一辆失控的电车朝他们驶来，并且片刻后就要碾压到他们。幸运的是，你可以拉一个拉杆，让电车开到另一条轨道上。然而问题在于，那个疯子在另一个电车轨道上也绑了一个人。考虑以上状况，你是否应拉杆?我考虑了很久不知道该怎么办？大家都是无辜的，你不能说因为那边是5个人就要牺牲这边这个人的性命，不论选择了哪一个，都不会心安。

薛定谔的猫好像是，以及白马非马。

科学界有一个著名的祖父悖论(Grandfather Paradox)：如果一个人回到过去，杀死了自己的祖父，那麽这个人就根本不可能存在了，那麽他又怎麽能回到过去呢？

指如果你回到过去沙死你的祖母，那就不会有你的母亲，没有你的母亲就不会有你去沙祖母的这种可能，这就成为了一种不成立的可能性。希望我鹅回答受到您的采纳

如果没有人为干预，自然界是无法生产出这么多的猪牛羊等的。因此，如果人类不吃肉了，并且充当肉食是这么多家畜存在的唯一理由的话，那么猪牛羊的数量必然会锐减。但数量锐减未必就会导致灭绝，也未必就一定是坏事，凡事讲个适度嘛。所以，“猪将会有强烈的渴求把自己做成培根。如果地球上都是犹太人，那么猪就灭绝了。“是这个论证中最不合理的地方。正如中国古代人希望人丁兴旺是件好事，但人丁不那么兴旺也未必就是坏事，谁愿意自己生养这么多子女，而这些子女却注定要被杀戮呢？

ep17

其实我觉得应该是可以有超光速的，但是并不能回到未来。因为光跟时间不是一个概念。

命定悖论”或“命运悖论”（ Predestination paradox ，命运注定的悖论），又称因果循环（ Causal loop 或 Causality loop ），是科幻作品中与时间旅行有关的悖论。

“我是谁？”恐怕没有什么问题比这个更根本。 Theseus，忒休斯，雅典神话中雅典王国的创始人，是否真实人物并不可考，一般认为他生活在公元前8世纪左右。他的父亲是埃勾斯Aegeus，但实际忒休斯的是埃勾斯之妻和海神波塞冬的孩子，所以他是个半神。 和众多传说一样，国王私生子（神的儿子）忒休斯也有着一段破折的“重返宫廷父子相认”传奇。然而他最知名的还是迷宫中杀死牛头怪Minotaur弥诺陶洛斯。 这个故事起因于克里特岛的米诺斯国王向雅典发动战争并将雅典击败，作为战败国，雅典需要每隔9年向克里特岛迷宫中的牛头怪兽献祭7名男子和7名少女。忒休斯假扮成普通男子，乘坐一艘黑色帆船前往克里特岛，临行前与父王埃勾斯约定，如果能够生还，就会把黑色的船帆换为白色。 忒休斯绝对是少女杀手，才到克里特岛就和米诺斯国王的女儿阿里阿德涅Ariadne一见钟情。聪明的阿里阿德涅为忒休斯指明了迷宫之路，并且给他一个毛线团携带在身，这样可以在杀死牛头怪之后沿着毛线路径走出迷宫。 忒休斯果然不负众望杀死了牛头怪，并逃出迷宫，和全部船员登船返航。是的，忒休斯带上了阿里阿德涅，而且连她的妹妹菲德拉Phaedra也带上了船。 但是在航船路径酒神狄奥尼索斯Dionysus的纳克索斯岛Naxos的时候，女神雅典娜托梦告诉忒休斯，阿里阿德涅不能离开这里，因为她属于酒神。 忒休斯就这样失去了阿里阿德涅，由于过度悲伤无法自拔，导致返航的时候忘记把黑帆换成白帆，这导致在岸边山崖上观望等待的父王埃勾斯经受不住丧子之痛，跳崖身亡了，这就是爱琴海Aegean Sea名称的由来。 后来不出所料，忒休斯娶菲德拉（第二任妻子），而这位人妻后来又爱上了忒休斯第一任妻子的儿子，表白遭拒绝后并将其害死...据传忒休斯第一任妻子是亚马逊的女王，至于是不是和神奇女侠有什么关系就不好说了。 这段故事怎么听都像是害死爱人，扶小姨子上位，逼死老爹，小姨子又害死王子的宫廷心机戏，当然神话自然是有权势者编造的故事，我们也不必过多的八卦了。 忒休斯战胜牛头怪归来登基国王之后，这艘载誉之船自然拥有着无比重要的纪念意义，这就是忒休斯之船。 这艘船被停放在港口不仅是展示，而且为了纪念特殊的日子，每年都要进行例行的出航游行。那么问题就来了，船是木头做的，木头终归会腐烂老化，船就会漏水无法出航。 解决的办法当然是用更加坚固的新木板将即将腐烂的旧木板替换下来。现实问题解决了，但哲学问题就出现了，当所有木板都被替换之后，这艘船还算不算是忒休斯之船？亦或这是一艘全新的船？ 这个问题被很多哲学家讨论过，包括古希腊哲学家赫拉克利特和柏拉图。 忒休斯之船还有很多衍生版本，比如“祖父的斧头”，我们把斧柄换成新的之后，这还是不是祖父的斧头？如果把斧头的头也换了呢？很多景区建筑都是历经几十年数百年不断修缮的结果，这些还是原来的建筑吗？ 杭州西湖的雷峰塔早在我们读中学课本的之前就已经倒掉很多次了，现在的雷峰塔是在旧址的基础上依照原塔的形态重建的，但也完整重现了当年雷峰塔的原貌。而苏州的虎丘塔始建于两千多年前的战国吴王阖闾时期，后世虽有修缮，但至今已经凋零不堪，只剩下塔心石材部分健在，你现在所见的虎丘塔已经和当年盛况完全不可同日而语。 然而哪座塔才是当初的那座？ 不仅于此，还有忒休斯之船的加强版本。 我们把旧船上替换下来的每块木板都保留下来，当旧船上的木板被完全替换翻新成为新船之后，我们把替换下来的所有旧木板重新拼接起来，成为另一艘重组的旧船。是的，新船保持了原貌，而且能像当初忒休斯驾驶的航船一样下水起航；而重组的旧船已经破败不堪，也不可能再次下水航行。 那么，哪一艘才算是真正的忒休斯之船呢？ END

营业悖论。根据查询营业悖论相关资料显示，营业悖论出实体书后叫营业悖论。《营业悖论》作者是稚楚，小说进度已完结，连载于晋江文学城。

营业悖论完结时间是2020年5月15日。《营业悖论》是一本由稚楚写的关于娱乐圈的纪实事件。

营业悖论攻受差5岁。攻受都在一个小公司的小糊团，攻是带资空降，受是被大公司抛弃，为了保护曾经的队友默默背负了潜规则的传闻。故事一开始攻对受比较有意见，但很意外他俩的一段机场视频在网上走红，为了给小糊团更多曝光机会，两人只好组成了营业CP。以此为契机，慢慢靠近慢慢了解慢慢动心。小糊团本身实力也很棒，有了机会之后大放光彩，一直走花路直至登顶。

营业悖论古怪商店在第108章。根据查询相关公开资料得知，在古怪商店108集中，讲述了一个关于营业的悖论，写得真是太好了。

第三集。《营业悖论》在第三集第22分钟时广播剧车出现了，两个从不作假的人现在正在进行营业。《营业悖论》作者是稚楚，小说进度已完结，连载于晋江文学城。

“你每天都同宇宙之光嬉戏，自从我爱上你，你就与众不同”。营业悖论春日囚雪引用的诗是“你每天都同宇宙之光嬉戏，自从我爱上你，你就与众不同”，出自聂鲁达的诗《你每天都同宇宙之光嬉戏》。《营业悖论》是一部网络小说，该小说讲述了男团Kaleido的主舞主唱门面方觉夏和创作rap担当裴听颂由一开始的虚假营业，到最后收获爱情和成长的故事。

营业悖论中，最终有三对CP在一起了，分别是：1. 裴听颂和方觉夏：以糖多、rap、总攻担当的裴听颂由一开始的虚假营业，到最后收获爱情和成长的故事。2. 路远和凌一：小说情节跌宕起伏、扣人心弦，是一本情节与文笔俱佳的言情小说。3. 江袅和宴交：江袅和宴交是一对cp,他们的感情线也是非常甜蜜的。

营业悖论是方觉夏先表白的。在小说第58章，因为一些误会解开之后，方觉夏就向裴听颂告白了。

营业悖论小裴喝醉在第31集，讲述了男团Kaleido的主舞主唱门面方觉夏和创作担当裴听颂由一开始的虚假营业，到最后收获爱情和成长的故事。

公开了。《营业悖论》作者稚楚，是一部现代言情娱乐圈与耽美文相结合的小说，讲述了潜规则传闻缠身的被弃王牌和传说中的带资空降背景户被捆绑在一起，明明出道就不合，却要纠缠在一起的故事。故事的结局：自从公开以后,网络沸沸扬扬讨论不断,自然也有很多不支持的声音，但无论是方觉夏还是裴听颂,早都已经摆脱了大众对偶像的束缚范围,更重要的是,他们走来的每一步依靠的都是自己，而非粉丝。他们的生活是他们自己的,是独立的。说明最后他们在一起的事情公开了，还得到了很多的祝福。

2001年。1、《营业悖论》作者是稚楚，小说进度已完结，连载于晋江文学城。2、《营业悖论》讲述了男团Kaleido的主舞主唱由一开始的虚假营业，到最后收获爱情和成长的故事。

晋江文学城。《营业悖论》作者是如腊稚楚，仔亩小说进度已完结，连载于晋江文学城，可以在晋江文学城内观看。《营业悖论》讲述了男团Kaleido的主舞主唱门面方觉夏和创作，rap，总攻担当裴听颂由一开始的虚假营业，到最后收获爱情渣戚滑和成长的故事。

407章。《营业悖论》作者是稚楚，小说进度已完结，连载于晋江文学城。根据查询相关资料显示，客串情节在第407章，客串了一对相爱的情侣，目的是帮主角立人设。《营业悖论》讲述了男团Kaleido的主舞主唱门面方觉夏和创作担当裴听颂由一开始的虚假营业，到最后收获爱情和成长的故事。

营业悖论名字来源：生盆火烈轰鸣竹，守岁筳开听颂椒。——《除夜》（宋戴复古）。根据查询相关公开信息显示，《营业悖论》作者是稚楚，小说进度已完结，连载于晋江文学城。《营业悖论》讲述了男团Kaleido的主舞主唱门面方觉夏和创作/rap/总攻担当裴听颂由一开始的虚假营业，到最后收获爱情和成长的故事。

第一集《营业悖论》广播剧,第一季共15集,现在更新到第13集。

指Kaleido团体。在小说《营业悖论》里，讲述的是组合Kaleido的成长故事，卡团就是指组合Kaleido。卡团是一个理想中的团体，是虚构的纸片人，没有原型。

2021年1月。《营业悖论》是作者稚楚写的一部现代爱情小说，主要写了男团Kaleido从默默无闻到火爆的故事。小说于2021年正式开始更新上线。

2020年2月10日。据《晋江文学城》显示,小说《营业悖论》于2020年2月10日开始连载,于2020年6月20日在《晋江文学城》完结,全文字数:666341字

营业悖论车在75、76、77章节。《营业悖论》作者是稚楚，小说进度已完结，连载于晋江文学城。小说，是一种以刻画人物形象为中心、通过完整的故事情节和环境描写来反映社会生活的文学体裁，小说一词出自《庄子外物》。人物、情节、环境是小说的三要素。情节一般包括开端、发展、高潮、结局四部分，有的包括序幕、尾声。环境包括自然环境和社会环境。小说按照篇幅及容量可分为长篇小说、中篇小说、短篇小说和微型小说（小小说）。按照表现的内容可分为神话、仙侠、武侠、科幻、悬疑、古传、当代等小说。按照体制可分为章回体小说、日记体小说、书信体小说、自传体小说。按照语言形式可分为文言小说和白话小说。

营业悖论2020年写的。《营业悖论》是作者稚楚2020年所作，小说进度已完结，是连载于晋江文学城的网文小说。

证据。在营业悖论小说中的方觉夏，用证据解除了误会，因此是使用有效的证据。《营业悖论》是一部网络小说，该小说讲述了男团Kaleido的主舞主唱门面方觉夏和创作rap总攻担当裴听颂由一开始的虚假营业，到最后收获爱情和成长的故事。

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第六期。《营业悖论》是一篇耽美小说。作者是稚楚，连载于晋江文学城。讲述了男团Kaleido的主舞主唱门面方觉夏和创作/rap担当裴听颂由一开始的虚假营业，到最后收获爱情和成长的故事。在营业悖论广播剧中第六期破阵。

稚楚营业悖论水火番外篇在笔趣阁、纵横中文网可以找。根据查询相关信息显示，《稚楚营业悖论水火番外篇》小说与笔趣阁、纵横中文网均签订了版权协议，可以在此网站进行下载阅读观看。《稚楚营业悖论水火番外篇》是网络小说《稚楚营业中》的番外篇。

营业悖论实体书就叫《营业悖论》。《营业悖论》作者是稚楚，小说进度已完结，连载于晋江文学城，已有实体书《营业悖论》，在各大书店就可以购买。

格营业悖论共有4本，分别是《哲学导论》(1947)、《论问题对象》(1956)、《研究逻辑》(1959)和《定性哲学》(1966)。

《营业悖论》共666341字，作者稚楚，发表于晋江文学城

出格出版社。此小说内容大致为有实力却很糊的男团kaleido，偶然因一段机场他拍视频走红。于是，潜规则传闻缠身的被弃王牌和传说中的带资空降背景户就这么捆绑在一起，明明出道就不合，却被迫开启漫漫虚假营业路，人生是一场关于营业的悖论。

营业悖论实体书2020年出版的。根据出版社官网信息查询得知，该书已于2020年出版，作者是雅楚。

第五十八章__on - differentiable life， 就是不可导人生。”《营业悖论》作者是稚楚,小说进度已完结,连载于晋江文学城。

2020年2月10日2020年2月10日。据《晋江文学城》显示,小说《营业悖论》于2020年2月10日开始连载,于2020年6月20日在《晋江文学城》完结,全文字数:666341字

《营业悖论》讲述了一对搞笑冤家的爱情故事。作者是稚楚，小说进度已完结，连载于晋江文学城。《营业悖论》讲述了男团Kaleido的主舞主唱门面方觉夏和创作/rap/总攻担当裴听颂由一开始的虚假营业，到最后收获爱情和成长的故事。裴听颂在圈里是出了名的real，光是写歌词就因为太真实得罪了不少人。可他又一再强调，自己和方觉夏只是营业而已。内容简介有实力却没能火起来的男团Kaleido，偶然因别家站姐拍下的一段机场视频走红。视频里，全团最攻的老幺裴听颂把哥哥方觉夏抵在墙上手拿机票轻拍他的脸，而方觉夏却只是拿走机票叼在唇边，整理衣襟。一场团内“霸凌”变身成刺激互撩，听觉cp横空出世。网友：卧槽好攻！壁咚拼刺刀！于是，出道前就不合的两人开始了漫漫虚假营业路。

《营业悖论》讲述了男团Kaleido的主舞主唱门面方觉夏和创作／rap/总攻担当裴听颂由一开始的虚假营业，到最后收获爱情和成长的故事。《营业悖论》作者是稚楚，小说进度已完结，连载于晋江文学城。有实力却没能火起来的男团Kaleido，偶然因别家站姐拍下的一段机场视频走红。视频里，全团最攻的老幺裴听颂把哥哥方觉夏抵在墙上手拿机票轻拍他的脸，而方觉夏却只是拿走机票叼在唇边，整理衣襟。一场团内“霸凌”变身成刺激互撩，听觉cp横空出世。人物介绍：裴听颂，姓名出处：生盆火烈轰鸣竹，守岁筳开听颂椒。——《除夜》，年龄：19岁，生日：2月17日，星座：水瓶座，身高：190cm，隐藏技能：创作，队内担当：民间门面ACE。以上内容参考：百度百科- 营业悖论

《营业悖论》的虐点并没有。作者稚楚。主角:方觉夏，裴听颂。出自晋江文学城app软件，看正版请到此软件观看。现已完结撒花。

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《营业悖论》百度网盘txt最新全集下载:链接:https://pan.baidu.com/s/1Im7exwmbaqrjFs_V-ti2Vw?pwd=6quf 提取码:6quf《营业悖论》简介：凌晨三点，北京下了场大雪。结束节目录制，方觉夏坐上经纪人的车回宿舍。他发呆看向窗外，雪后的水泥森林寂静无比，乖觉得如同终于盖上棉被等待安息的僵硬肢体。节目录了太久，室内对抗游戏令方觉夏精疲力尽，他不擅交际，但总得向曝光度妥协。

是第64章在一起的，目录是锱铢必较。《营业悖论》小说是稚楚的作品，情节跌宕起伏、扣人心弦，是一本情节与文笔俱佳的言情小说。小说以都市作为故事发生的背景，主要描写都市男女之间的情感，都市言情小说的线索较为复杂也涉及到很多当下的社会问题，而男女主角一般都是性格较为强烈的都市青年。小说的人物形象，人物的核心是思想性格，人物描写的角度有正面描写和侧面描写。正面描写包括外貌、语言、动作、神态、心理等，侧面描写通常以他人或事物来反映该人物，又叫侧面烘托。人们可以通过这些艺术典型的镜子，看到、理解许多人的面目。小说故事情节是指作品所描写的事件发展，演变的全过程，故事情节来源于生活，它是现实生活的提炼，它比现实生活更集中，更有代表性。小说情节的展开，也是有段落，有过程的。这个过程一般分为开端、发展、高潮、结局四个部分。有时还有序幕和尾声。

Kaleido (《营业悖论》第一季主题曲) - Kaleido/方觉夏/吴晛/贺子炎/谷江山/江淼/胡良伟/凌一/邓宥希/路远/刘明月/裴听颂/马正阳词：稚楚曲：陈一哲/汤汤方觉夏（吴晛）：从不为适者生存 法则受困方觉夏（吴晛）：规则由我来论证 破开生门凌一（邓宥希）：冒险游戏人生 奖励代价守恒江淼（胡良伟）：现实有多冰冷 对梦想多诚恳路远（刘明月）：只为热爱而生裴听颂（马正阳）：Ladies and GentlemenWelcome to flight KaleidoNext station isFUTURE凌一（邓宥希）：不甘沦为平庸 心脏脉搏都曾经为此不休辩驳贺子炎（谷江山）：欢迎造访我的梦方觉夏（吴晛）：灵魂曾烧灼过 炽热渴求就在这一刻爆发成火裴听颂（马正阳）：Say hello to my ego凌一（邓宥希）：千变万化是我方觉夏（吴晛）：变化莫测自由凌一（邓宥希）：五光十色的梦方觉夏（吴晛）：铸造这万花筒江淼（胡良伟）：沉默了太久 失落谁甘心示弱 怯懦路远（刘明月）：现在起你会看到真正的我裴听颂（马正阳）：Ready贺子炎（谷江山）rap：从没掩饰过的野心不屑告知我的来历你唱再高再飘的key也high不过我写的beat凌一（邓宥希）：What很抱歉 前方单向同行你说不 不服都不行现在起 听我的命令我的声音 你的心跳 由我来抓紧Hey baby记住我们姓名这人间实在没有新意看天看地都很无趣不如来看场奇迹降临贺子炎（谷江山）：We are kaleido全团：We gonna fight Fight Fight路远（刘明月）：With the face in the mirror全团：Yes we will fight Fight Fight江淼（胡良伟）：并肩后绝不退缩全团：Fight Fight Fight凌一（邓宥希）：享受狂风中坠落全团：Fight Fight Fight方觉夏（吴晛）：风暴后你会记住我裴听颂（马正阳）Rap（和声-贺子炎（谷江山））：Okay everybodyIt"s my turnAre you ready欢迎启动绚烂万花筒怕什么先别急着走这场价值竞标Auction showHaters还没资格举手Baby focus on my voiceAll my money rising tallI am rich oh I am freshYour little b***hes love me soChina swag China dope看场音响崩坏Perfect show原创歌词 遍地枪手对嘴拿麦 烫不烫手Fakers被我一脚踹走拜托 挑对手也不将就下站开往我的宇宙你还剩一秒时间逃走凌一（邓宥希）：不甘沦为平庸 心脏脉搏都曾经为此不休辩驳贺子炎（谷江山）：欢迎造访我的梦方觉夏（吴晛）：灵魂曾烧灼过 炽热渴求就在这一刻爆发成火裴听颂（马正阳）：Say hello to my ego凌一（邓宥希）：千变万化是我方觉夏（吴晛）：变化莫测自由凌一（邓宥希）：五光十色的梦方觉夏（吴晛）：铸造这万花筒江淼（胡良伟）：沉默了太久 失落谁甘心示弱 怯懦路远（刘明月）：现在起你会看到真正的我裴听颂（马正阳）：Ready全团：We gonna fight Fight Fight路远（刘明月）：With the face in the mirror全团：Yes we"ll fight Fight Fight江淼（胡良伟）：并肩后绝不退缩全团：Fight Fight Fight凌一（邓宥希）：享受狂风中坠落全团：Fight Fight Fight方觉夏（吴晛）：风暴后你会记住我方觉夏（吴晛）：从不为适者生存 法则受困凌一（邓宥希）：规则由我来论证 破开生门方觉夏（吴晛）：为热爱而生

第二季第八期方觉夏也表白葡萄树了(uff61uff65ωuff65uff61)uff89u2661

有的营业悖论中裴听颂和方觉夏是cp。裴听颂是《营业悖论》中的男主角,男团Kaleido成员,团内创作/rap/总攻担当。

2020年。《营业悖论》作者是稚楚，小说进度已完结，连载于晋江文学城，在出版社官网信息查询得知，该书已于2020年出版实体书，作者是雅楚，深受人们的喜爱。