单摆实验

这个实验中只需测量摆长和周期. g∝ 1/T

单摆实验不慎，使单摆做圆锥摆运动，周期会变短吗根据公式,单摆实验不慎使单摆做圆锥摆运动,周期会变短,因此,根据L＝gT2/4π2 既然求出的摆长比实际长出很多,那么肯定是测出的T比实际的大很多,所以不可能是它做圆锥摆运动,原因可能是：摆角过大、上端的线没有固定住、球受空气阻力影响过大等.

摆角小比较精确，可以看成简协振动，误差小，过大的话会出现空气阻力的影响，虽然前面一个也会有，但相对较小，对周期会有轻微影响可以这样理解摆角和振幅

不会 好难

测量其摆动20个来回的总时间，然后把总时间除以20，便得到了其摆动一个来回的时间重复测量3次，把得到的那3个所测得一个来回的时间加在一起，之后再除以3，便能得到一个更为精确的时间。

不会，只跟摆长和重力加速度有关

只有角度<5度时候,重力分立F=mgsinA（唯一指向平衡位置的分力）约等于mgA(A取弧度,多少多少派),这个按按计算器就可以看出来的 而此时的 小球位置距平衡位置的圆弧距离l=A*R （圆弧公式） 所以,F/l=mg/R是定值,符合简谐振动的特点了 简谐振动的周期公式 T=2派*根号（m/k） 这个k就是F/l（定义） 带入得出周期只和重力加速度g和半径R有关 btw 派就是圆周率

Gghvbhjjiiijjjjjjjbgggggggggh

单摆实验中，计算绳长时，要计算挂绳子那端的结点到小球球心（重心）的距离。如果绳子质量不可忽略，那么会使得绳子和小球的系统重心上移，导致实际上的单摆的摆长缩短，导致结果有一定的偏差。由单摆周期：T=2π√(L/g)知，计算出来的重力加速度比真实值偏大。

T=2π√L/g 即单摆的周期与重力加速度的开方成反比，与单摆的摆长的开方成正比，与摆球的质量无关。通常此种关系是在大学物理中用高等数学的知识推导出来的，在高中阶段仅通过实验得出有这样的关系，并没有给出理论上的证明。

1851年法国物理学家傅科为证明地球自转所设计的一种摆，称为博科摆。傅科摆绳长67米，绳端摆锤重27千克，这种摆自由摆动时间较长，便于人们观察。摆下有一个有刻度的圆盘，盘上刻有通过圆心的直线。静止时，摆锤正中应对准盘的圆心，观察时先确定盘中某一直线与通过圆心的子午线重合，然后推动摆锤沿子午线方向作南北方向转动。过一段时间，就会看到摆动方向偏离了子午线方向。在北半球向右偏转，时间越长，偏转的角度越大。摆开始动以后，除重力外，没有受其他力的作用，按照惯性定律，摆的方向是应该不变的；但摆却偏转了。这是因为地球自转的缘故。我们站在地球上，随着地球一起自转，感觉不到子午线的方向在变化，反而觉得是摆在偏转。假若傅科摆在北极，以极点为圆盘的中心，转一周为24小时，每小时偏转15°。摆若设在赤道，则不发生偏离；摆若在赤道与两极之间的任何纬度上，摆动平面偏转角速度（θ）与纬度（φ）的正弦函数成正比。即θ＝t·sinφ。（t为地球每小时所转的角度）。在南半球，摆向左偏转。 由此可见，摆之所以转动是受了地转偏向力的作用。

选最低点方便观察记录。选了最低点可以很容易地确定什么时候完成了一个周期的摆动，只要看到第二次回到最低点就说明是一个周期；而如果选了其他点，就凭肉眼不容易判断，是不是再次回到了原位置，会有较大误差。选最高点也不可以，虽然理论上最高点也可以很容易确定，但是实际上由于阻力，摆动的幅度会越来越小，也就是说最高点的位置也不是固定的。最低点是不动的，因此选最低点是最好的

取几个不同摆长，作T^2和l关系图。l的绝对大小不知道，但是可以知道它的变化量。

摆幅指平衡位置到最高点的水平距离，摆角你应该知道指角度，二者均不能过大，就要求摆线长要稍微长一点（1米差不多），摆角小于五度，此时位移近似看做水平的。否则如果摆线过短，即遍摆角为五度，摆球位移对比摆线来说比较大，不能看做水平，此时不能看做简谐运动

大

最低点，因为在最高点的速度0或者很小，无法区别

内圈读数：90s，外圈读数10.5s，总读数为：100.5s； 故答案为：100.5

不在同一平面内摆动的话，就式在做圆锥摆运动，而圆锥摆运动的周期和单摆的周期是不相同的，因此测量结果会出现系统误差。

注意问题;1，单摆的摆角尽量小不要超过5度 2，摆绳要长， 3，测量周期时要多次测量取平均值 4，改变摆长测重力加速度取平均值

便于观察计算 。。。。

1. 用单摆测量当地的重力加速度。2. 研究单摆振动的周期。3.练习使用米尺和停表。

(1)摆的振幅不要太大. (2)摆线要尽量选择长一些 (3)摆球要尽量选择质量大,体积小些的. (4)测量摆的振动周期时,在摆球经过平衡位置作为计时的开始与终止更好些

最基本的是别落了东西

1、选择材料时应选择细轻又不易伸长的线，长度一般在1米左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小； 2、单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑，摆长改变的现象； 3、摆动时摆角不能过大； 4、摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不能形成圆锥摆； 5、测量从球通过平衡位置时开始计时，因为在此位置摆球速度最大，易于分辨小球过此位置的时刻。

①选择材料时应选择细轻又不易伸长的线,长度一般在1m左右,小球应选用密度较大的金属球,直径应较小,最好不超过2cm； ②单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上,应夹紧在铁夹中,以免摆动时发生摆线下滑,摆长改变的现象； ③注意摆动时摆角不能过大； ④摆球摆动时,要使之保持在同一个竖直平面内,不要形成圆锥摆； ⑤测量就从球通过平衡位置时开始计时,因为在此位置摆球速度最大,易于分辨小球过此位置的时刻.

（图1），其中 为当地的重力加速度，这时锤的线加速度。设单摆长为 ，则摆的角加速度等于 ，即（1）当摆角甚小时（一般讲 5°），可认为 ，这时（2）即振动的角加速度和角位移成比例，式中的负号表示角加速度和角位移的方向总是相反。此时单摆的振动是简谐振动。从理论分析得知，其振动周期和上述比例系数的关系是 ，所以(3)式中 为单摆摆长,是摆锤重到悬点的距离, 为当地的重力加速度。变换式（3）可得（4）将测出的摆长 和对应和周期 代入上式可求出当地的重力加速度之值。又可将此式改写成（5）这表示 和 之间，具有线性关系， 为其斜率，如就各种摆长测出各对应周期，则可从 图线的斜率求出 值。摆的振动周期 和摆角之间的关系，经理论推导可得其中 为0°时的周期。如略去 及其后各项，则(6)如测出不同摆角的周期 ,作 图线就可检验此式。

　　1、选择材料时应选择细轻又不易伸长的线，长度一般在1米左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小； 　　2、单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑，摆长改变的现象； 　　3、摆动时摆角不能过大； 　　4、摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不能形成圆锥摆； 　　5、测量从球通过平衡位置时开始计时，因为在此位置摆球速度最大，易于分辨小球过此位置的时刻。

1． 取摆长约为1m的单摆，用米尺测量摆线长 ，用游标卡尺测量摆锤的高度 ，各两次。用米尺测长度时，应注意使米尺和被测摆线平行，并尽量靠近，读数时视线要和尺的方向垂直以防止由于视差产生的误差。用停表测量单摆连续摆动50个周期的时间 ，测6次。注意摆角要小于10°。用停表测周期时，应在摆锤通过平衡位置时按停表并数“0”，在完成一个周期时“1”，以后继续在每完成一个周期时数2、3、…，最后，在数第50的同时停住停表。2． 将摆长每次缩短约10cm，测其摆长及其周期.3． 用步骤1的数据求 及其误差。4． 用步骤1和2的数据作 图线，并求直线的斜率和 值。5． 用步骤3的数据作 图线，从图线的截距和斜率，检验式（6）中 的系数是否等于 。

成立的条件是摆动幅度较小 摆线质量不计 空气阻力不计在实验中要注意：起摆角度要小，在10°左右；要在无风的环境中进行实验；摆球质量大，远远大于摆线质量；摆动要在一个平面内（避免出现圆锥摆现象）

单摆的回复力F=-mgsinθθ很小时，sinθ～θ=x/l;x是振幅，l是摆线长度摆线长度越长，θ越小，sinθ～θ近似误差越小

单摆实验eg是研究单摆运动的实验。根据查询相关公开信息显示，单摆实验eg是一个研究单摆运动的实验，可以用来研究单摆的物理规律，比如摆钟周期、摆钟振幅、摆钟振荡次数等。

用重量可忽视的细线吊起一质量为m重锤，使其左右摆动，当摆角为 0度时，重锤所受合外力大小等于小球本身的重力。

测量其摆动20个来回的总时间，然后把总时间除以20，便得到了其摆动一个来回的时间重复测量3次，把得到的那3个所测得一个来回的时间加在一起，之后再除以3，便能得到一个更为精确的时间。

摆幅指平衡位置到最高点的水平距离，摆角你应该知道指角度，二者均不能过大，就要求摆线长要稍微长一点（1米差不多），摆角小于五度，此时位移近似看做水平的。 否则如果摆线过短，即遍摆角为五度，摆球位移对比摆线来说比较大，不能看做水平，此时不能看做简谐运动

路人借问遥招手,怕得鱼惊不应人.

①选择材料时应选择细轻又不易伸长的线，长度一般在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2cm;②单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑，摆长改变的现象;③注意摆动时摆角不能过大;④摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆;⑤测量就从球通过平衡位置时开始计时，因为在此位置摆球速度最大，易于分辨小球过此位置的时刻。

T=2u221a l/g

（1）需要使用的实验器材有（带孔小钢球一个，约1m长的线绳一条，铁架台、米尺、秒表、游标卡尺）（2）需要测定的物理量有（用米尺量出悬线长l,用游标卡尺测摆球直径，算出半径r，用秒表测量单摆完成30次全振动（或50次）所用的时间，求出完成一次全振动所需要的时间，这个平均时间就是单摆的周期t）3）计算重力加速度的表达式为（g=4π^2÷t^2）（4）实验中需要注意的问题是：测定周期时，要测定（要从平衡位置开始计时，并测多个周期）；测定摆长时，要将（要加上球的半径）；摆动时，应使摆角在（＜5度）

从单摆运动的近似周期公式：T=2π√(L/g)（其中，L为摆长，g为当地的重力加速度）看，单摆实验和小球质量、密度、体积没什么关系；但是，实验通常是在空气中进行的，同时摆的长度会受到摆线弹性的影响，采用质量较大的小球，可以在很大程度上消除空气对实验的影响：小球的质量越大，空气阻力与摆质量的比值越小，影响亦小；小球的质量越大，摆线崩得越紧，受摆动时速度不同导致的离心力不同导致的长短变化越小。

(1)摆的振幅不要太大.(2)摆线要尽量选择长一些(3)摆球要尽量选择质量大，体积小些的。(4)测量摆的振动周期时,在摆球经过平衡位置作为计时的开始与终止更好些

1． 使用停表前先上紧发条，但不要过紧，以免损坏发条。2． 按表时不要用力过猛，以防损坏机件。3． 回表后，如秒表不指零，应记下其数值（零点读数），实验后从测量值中将其减去（注意符号）。4． 要特别注意防止摔碰停表，不使用时一定将表放在实验台中央的盒中。5.摆线尽量选择细些，伸缩性小的。并且要尽可能长些。摆球要选择质量大，体积小的

速度最大 误差最小

从单摆运动的近似周期公式：T=2π√(L/g)（其中，L为摆长，g为当地的重力加速度）看，单摆实验和小球质量、密度、体积没什么关系；但是，实验通常是在空气中进行的，同时摆的长度会受到摆线弹性的影响，采用质量较大的小球，可以在很大程度上消除空气对实验的影响：小球的质量越大，空气阻力与摆质量的比值越小，影响亦小；小球的质量越大，摆线崩得越紧，受摆动时速度不同导致的离心力不同导致的长短变化越小。

公式里有L这一项，L只能量出来，长度大才能减小误差，

小球应选用密度较大的金属球；⑤测量就从球通过平衡位置时开始计时①选择材料时应选择细轻又不易伸长的线，最好不超过2cm；②单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑，摆长改变的现象；③注意摆动时摆角不能过大，不要形成圆锥摆，直径应较小；④摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，长度一般在1m左右

答案：单摆的摆长应该从悬挂点测到摆球的球心。实际测量时，先量出摆线长，再用游标卡尺测出摆球的直径，算出半径，摆线长加小球半径就是摆长。 知识延伸：一根一米左右长的细线，一端固定，另一端悬挂一密度较大的小球，就组成了一个单摆，当其摆角在5度以内时，单摆的摆动就是简谐运动。

【实验目的】　　1. 用单摆测量当地的重力加速度。　　2. 研究单摆振动的周期。　　【仪器用具】　　单摆，米尺，停表（或数字毫秒计，），游标卡尺。　　【实验原理】　　用重量可忽视的细线吊起一质量为 的小重锤，使其左右摆动，当摆角为 时，重锤所受合外力大小等于 （图1），其中 为当地的重力加速度，这时锤的线加速度 。设单摆长为 ，则摆的角加速度 等于 ，即　　. （1）　　当摆角甚小时（一般讲 4°），可认为 ，这时　　. （2）　　即振动的角加速度和角位移成比例，式中的负号表示角加速度和角位移的方向总是相反。此时单摆的振动是简谐振动。从理论分析得知，其振动周期 和上述比例系数的关系是 ，所以　　. (3)　　式中 为单摆摆长,是摆锤重到悬点的距离, 为当地的重力加速度。变换式（3）可得　　. （4） 　　将测出的摆长 和对应和周期 代入上式可求出当地的重力加速度之值。又可将此式改写成　　. （5）　　这表示 和 之间，具有线性关系， 为其斜率，如就各种摆长测出各对应周期，则可从 图线的斜率求出 值。　　摆的振动周期 和摆角 之间的关系，经理论推导可得　　. 　　其中 为0°时的周期。如略去 及其后各项，则　　. (6)　　如测出不同摆角 的周期 ,作 图线就可检验此式。　　【实验内容与要求】　　1． 取摆长约为1m的单摆，用米尺测量摆线长 ，用游标卡尺测量摆锤的高度 ，各两次。用米尺测长度时，应注意使米尺和被测摆线平行，并尽量靠近，读数时视线要和尺的方向垂直以防止由于视差产生的误差。　　用停表测量单摆连续摆动50个周期的时间 ，测6次。注意摆角 要小于5°。　　用停表测周期时，应在摆锤通过平衡位置时按停表并数“0”，在完成一个周期时　　“1”，以后继续在每完成一个周期时数2、3、…，最后，在数第50的同时停住停 　　表。　　2． 将摆长每次缩短约10cm，测其摆长及其周期.　　3． 用步骤1的数据求 及其误差。　　4． 用步骤1和2的数据作 图线，并求直线的斜率和 值。　　5． 用步骤3的数据作 图线，从图线的截距和斜率，检验式（6）中 的 　　系数是否等于 。　　【注意事项】　　1． 使用停表前先上紧发条，但不要过紧，以免损坏发条。　　2． 按表时不要用力过猛，以防损坏机件。　　3． 回表后，如秒表不指零，应记下其数值（零点读数），实验后从测量值中将其减去 　　（注意符号）。　　4． 要特别注意防止摔碰停表，不使用时一定将表放在实验台中央的盒中。

减少阻力。单摆实验就是用重量可忽视的细线吊起一质量为m重锤，使其左右摆动，当摆角为0度时，重锤所受合外力大小等于小球本身的重力。在该实验中为了减少空气对小球的阻力，保证实验的准确性，摆角要小。摆线与竖直方向的夹角称为摆角，是为了研究简谐运动中的能量转化过程中而引入的一个变量。

是这样的，在正确处理数据时，T^2=(4π^2 /g)*L　，L是摆长，T是周期在作出的图象中，直线是过原点的，直线的斜率就是　(4π^2 /g)　，可由斜率求得 g 。当处理数据时，因只记录线长，把线长当成摆长来处理（这只是数据处理时的出错）时，若只用某组数据代入单摆周期公式算，当然算得的g值是偏小的（因周期T是测量准确的，不计读数和计时的误差时）。而采用图象处理数据时，实际作出的图是　周期平方（T^2）与线长（l线）的关系，图线仍是直线（与前面正确处理时的直线平行的），但不过原点。所得的直线斜率仍为　(4π^2 /g)　，所以用斜率求g时，仍能得到正确结果。注：正确处理时， T^2=(4π^2 /g)*L；不正确处理时（误将线长当摆长），本来应是T^2=(4π^2 /g)*（l线＋r），r是小球半径，却画的是　T^2=(4π^2 /g)*l线　，显然两种情况所画的直线的斜率是相同的。

不是的。 小球运动速度慢，密度大，空气阻力较小，可忽略不计。如果测一次的话，你在看小球时按计时器会有时间差。就算差0.1秒也是很大，如果0.1除50就是0.002这样就差的小了