反比

流通中所需要的货币量=商品价格总额/货币的流通速度

（1996年7月5日第八届全国人民代表大会常务委员会第二十次会议通过 根据2004年8月28日第十届全国人民代表大会常务委员会第十一次会议《关于修改〈中华人民共和国拍卖法〉的决定》修正）目 录第一章 总则第二章 拍卖标的第三章 拍卖当事人第一节 拍卖人第二节 委托人第三节 竞买人第四节 买受人第四章拍卖程序第一节 拍卖委托第二节 拍卖公告与展示第三节 拍卖的实施第四节 佣金第五章 法律责任第六章 附则[1] 第一章 总则第一条为了规范拍卖行为，维护拍卖秩序，保护拍卖活动各方当事人的合法权益，制定本法。第二条本法适用于中华人民共和国境内拍卖企业进行的拍卖活动。第四条拍卖活动应当遵守有关法律、行政法规，遵循公开、公平、公正、诚实信用的原则。第五条国务院负责管理拍卖业的部门对全国拍卖业实施监督管理。省、自治区、直辖市的人民政府和设区的市的人民政府负责管理拍卖业的部门对本行政区域内的拍卖业实施监督管理。[1] 第二章 拍卖标的第六条拍卖标的应当是委托人所有或者依法可以处分的物品或者财产权利。第七条法律、行政法规禁止买卖的物品或者财产权利，不得作为拍卖标的。第八条依照法律或者按照国务院规定需经审批才能转让的物品或者财产权利，在拍卖前，应当依法办理审批手续。委托拍卖的文物，在拍卖前，应当经拍卖人住所地的文物行政管理部门依法鉴定、许可。第九条国家行政机关依法没收的物品，充抵税款、罚款的物品和其他物品，按照国务院规定应当委托拍卖的，由财产所在地的省、自治区、直辖市的人民政府和设区的市的人民政府指定的拍卖人进行拍卖。拍卖由人民法院依法没收的物品，充抵罚金、罚款的物品以及无法返还的追回物品，适用前款规定。[1] 第三章 拍卖当事人第一节 拍卖人第十条拍卖人是指依照本法和《中华人民共和国公司法》设立的从事拍卖活动的企业法人。第十一条拍卖企业可以在设区的市设立。设立拍卖企业必须经所在地的省、自治区、直辖市人民政府负责管理拍卖业的部门审核许可，并向工商行政管理部门申请登记，领取营业执照。第十二条设立拍卖企业，应当具备下列条件：（一）有一百万元人民币以上的注册资本；（二）有自己的名称、组织机构、住所和章程；（三）有与从事拍卖业务相适应的拍卖师和其他工作人员；（四）有符合本法和其他有关法律规定的拍卖业务规则；（五）符合国务院有关拍卖业发展的规定；（六）法律、行政法规规定的其他条件。第十三条拍卖企业经营文物拍卖的，应当有一千万元人民币以上的注册资本，有具有文物拍卖专业知识的人员。第十四条拍卖活动应当由拍卖师主持。第十五条拍卖师应当具备下列条件：（一）具有高等院校专科以上学历和拍卖专业知识；（二）在拍卖企业工作两年以上；（三）品行良好。被开除公职或者吊销拍卖师资格证书未满五年的，或者因故意犯罪受过刑事处罚的，不得担任拍卖师。第十六条拍卖师资格考核，由拍卖行业协会统一组织。经考核合格的，由拍卖行业协会发给拍卖师资格证书。第十七条拍卖行业协会是依法成立的社会团体法人，是拍卖业的自律性组织。拍卖行业协会依照本法并根据章程，对拍卖企业和拍卖师进行监督。第十八条拍卖人有权要求委托人说明拍卖标的的来源和瑕疵。拍卖人应当向竞买人说明拍卖标的的瑕疵。第十九条拍卖人对委托人交付拍卖的物品负有保管义务。第二十条拍卖人接受委托后，未经委托人同意，不得委托其他拍卖人拍卖。第二十一条委托人、买受人要求对其身份保密的，拍卖人应当为其保密。第二十二条拍卖人及其工作人员不得以竞买人的身份参与自己组织的拍卖活动，并不得委托他人代为竞买。第二十三条拍卖人不得在自己组织的拍卖活动中拍卖自己的物品或者财产权利。第二十四条拍卖成交后，拍卖人应当按照约定向委托人交付拍卖标的的价款，并按照约定将拍卖标的移交给买受人。第二节 委托人第二十五条委托人是指委托拍卖人拍卖物品或者财产权利的公民、法人或者其他组织。第二十六条委托人可以自行办理委托拍卖手续，也可以由其代理人代为办理委托拍卖手续。第二十七条委托人应当向拍卖人说明拍卖标的的来源和瑕疵。第二十八条委托人有权确定拍卖标的的保留价并要求拍卖人保密。拍卖国有资产，依照法律或者按照国务院规定需要评估的，应当经依法设立的评估机构评估，并根据评估结果确定拍卖标的的保留价。第二十九条委托人在拍卖开始前可以撤回拍卖标的。委托人撤回拍卖标的的，应当向拍卖人支付约定的费用；未作约定的，应当向拍卖人支付为拍卖支出的合理费用。第三十条委托人不得参与竞买，也不得委托他人代为竞买。第三十一条按照约定由委托人移交拍卖标的的，拍卖成交后，委托人应当将拍卖标的移交给买受人。第三节 竞买人第三十二条竞买人是指参加竞购拍卖标的的公民、法人或者其他组织。第三十三条法律、行政法规对拍卖标的的买卖条件有规定的，竞买人应当具备规定的条件。第三十四条竞买人可以自行参加竞买，也可以委托其代理人参加竞买。第三十五条竞买人有权了解拍卖标的的瑕疵，有权查验拍卖标的和查阅有关拍卖资料。第三十六条竞买人一经应价，不得撤回，当其他竞买人有更高应价时，其应价即丧失约束力。第三十七条竞买人之间、竞买人与拍卖人之间不得恶意串通，损害他人利益。第四节 买受人第三十八条买受人是指以最高应价购得拍卖标的的竞买人。第三十九条买受人应当按照约定支付拍卖标的的价款，未按照约定支付价款的，应当承担违约责任，或者由拍卖人征得委托人的同意，将拍卖标的再行拍卖。拍卖标的再行拍卖的，原买受人应当支付第一次拍卖中本人及委托人应当支付的佣金。再行拍卖的价款低于原拍卖价款的，原买受人应当补足差额。第四十条买受人未能按照约定取得拍卖标的的，有权要求拍卖人或者委托人承担违约责任。买受人未按照约定受领拍卖标的的，应当支付由此产生的保管费用。[1] 第四章 拍卖程序第一节 拍卖委托第四十一条委托人委托拍卖物品或者财产权利，应当提供身份证明和拍卖人要求提供的拍卖标的的所有权证明或者依法可以处分拍卖标的的证明及其他资料。第四十二条拍卖人应当对委托人提供的有关文件、资料进行核实。拍卖人接受委托的，应当与委托人签订书面委托拍卖合同。第四十三条拍卖人认为需要对拍卖标的进行鉴定的，可以进行鉴定。鉴定结论与委托拍卖合同载明的拍卖标的状况不相符的，拍卖人有权要求变更或者解除合同。第四十四条委托拍卖合同应当载明以下事项：（一）委托人、拍卖人的姓名或者名称、住所；（二）拍卖标的的名称、规格、数量、质量；（三）委托人提出的保留价；（四）拍卖的时间、地点；（五）拍卖标的交付或者转移的时间、方式；（六）佣金及其支付的方式、期限；（七）价款的支付方式、期限；（八）违约责任；（九）双方约定的其他事项。第二节 拍卖公告与展示第四十五条拍卖人应当于拍卖日七日前发布拍卖公告。第四十六条拍卖公告应当载明下列事项：（一）拍卖的时间、地点；（二）拍卖标的；（三）拍卖标的展示时间、地点；（四）参与竞买应当办理的手续；（五）需要公告的其他事项。第四十七条拍卖公告应当通过报纸或者其他新闻媒介发布。第四十八条拍卖人应当在拍卖前展示拍卖标的，并提供查看拍卖标的的条件及有关资料。拍卖标的的展示时间不得少于两日。第三节 拍卖的实施第四十九条拍卖师应当于拍卖前宣布拍卖规则和注意事项。第五十条拍卖标的无保留价的，拍卖师应当在拍卖前予以说明。拍卖标的有保留价的，竞买人的最高应价未达到保留价时，该应价不发生效力，拍卖师应当停止拍卖标的的拍卖。第五十一条竞买人的最高应价经拍卖师落槌或者以其他公开表示买定的方式确认后，拍卖成交。第五十二条拍卖成交后，买受人和拍卖人应当签署成交确认书。第五十三条拍卖人进行拍卖时，应当制作拍卖笔录。拍卖笔录应当由拍卖师、记录人签名；拍卖成交的，还应当由买受人签名。第五十四条拍卖人应当妥善保管有关业务经营活动的完整账簿、拍卖笔录和其他有关资料。前款规定的账簿、拍卖笔录和其他有关资料的保管期限，自委托拍卖合同终止之日起计算，不得少于五年。第五十五条拍卖标的需要依法办理证照变更、产权过户手续的，委托人、买受人应当持拍卖人出具的成交证明和有关材料，向有关行政管理机关办理手续。第四节 佣金第五十六条委托人、买受人可以与拍卖人约定佣金的比例。委托人、买受人与拍卖人对佣金比例未作约定，拍卖成交的，拍卖人可以向委托人、买受人各收取不超过拍卖成交价百分之五的佣金。收取佣金的比例按照同拍卖成交价成反比的原则确定。拍卖未成交的，拍卖人可以向委托人收取约定的费用；未作约定的，可以向委托人收取为拍卖支出的合理费用。第五十七条拍卖本法第九条规定的物品成交的，拍卖人可以向买受人收取不超过拍卖成交价百分之五的佣金。收取佣金的比例按照同拍卖成交价成反比的原则确定。拍卖未成交的，适用本法第五十六条第三款的规定。[1] 第五章 法律责任第五十八条委托人违反本法第六条的规定，委托拍卖其没有所有权或者依法不得处分的物品或者财产权利的，应当依法承担责任。拍卖人明知委托人对拍卖的物品或者财产权利没有所有权或者依法不得处分的，应当承担连带责任。第五十九条国家机关违反本法第九条的规定，将应当委托财产所在地的省、自治区、直辖市的人民政府或者设区的市的人民政府指定的拍卖人拍卖的物品擅自处理的，对负有直接责任的主管人员和其他直接责任人员依法给予行政处分，给国家造成损失的，还应当承担赔偿责任。第六十条违反本法第十一条的规定，未经许可登记设立拍卖企业的，由工商行政管理部门予以取缔，没收违法所得，并可以处违法所得一倍以上五倍以下的罚款。第六十一条拍卖人、委托人违反本法第十八条第二款、第二十七条的规定，未说明拍卖标的的瑕疵，给买受人造成损害的，买受人有权向拍卖人要求赔偿；属于委托人责任的，拍卖人有权向委托人追偿。拍卖人、委托人在拍卖前声明不能保证拍卖标的的真伪或者品质的，不承担瑕疵担保责任。因拍卖标的存在瑕疵未声明的，请求赔偿的诉讼时效期间为一年，自当事人知道或者应当知道权利受到损害之日起计算。因拍卖标的存在缺陷造成人身、财产损害请求赔偿的诉讼时效期间，适用《中华人民共和国产品质量法》和其他法律的有关规定。第六十二条拍卖人及其工作人员违反本法第二十二条的规定，参与竞买或者委托他人代为竞买的，由工商行政管理部门对拍卖人给予警告，可以处拍卖佣金一倍以上五倍以下的罚款；情节严重的，吊销营业执照。第六十三条违反本法第二十三条的规定，拍卖人在自己组织的拍卖活动中拍卖自己的物品或者财产权利的，由工商行政管理部门没收拍卖所得。第六十四条违反本法第三十条的规定，委托人参与竞买或者委托他人代为竞买的，工商行政管理部门可以对委托人处拍卖成交价百分之三十以下的罚款。第六十五条违反本法第三十七条的规定，竞买人之间、竞买人与拍卖人之间恶意串通，给他人造成损害的，拍卖无效，应当依法承担赔偿责任。由工商行政管理部门对参与恶意串通的竞买人处最高应价百分之十以上百分之三十以下的罚款；对参与恶意串通的拍卖人处最高应价百分之十以上百分之五十以下的罚款。第六十六条违反本法第四章第四节关于佣金比例的规定收取佣金的，拍卖人应当将超收部分返还委托人、买受人。物价管理部门可以对拍卖人处拍卖佣金一倍以上五倍以下的罚款。[1] 第六章 附则第六十七条外国人、外国企业和组织在中华人民共和国境内委托拍卖或者参加竞买的，适用本法。第六十八条本法施行前设立的拍卖企业，不具备本法规定的条件的，应当在规定的期限内达到本法规定的条件；逾期未达到本法规定的条件的，由工商行政管理部门注销登记，收缴营业执照。具体实施办法由国务院另行规定。第六十九条本法自1997年1月1日起施行。[1]

北师大版小学数学六年级下册《反比例》教学反思500字（精选13篇） 　　作为一名到岗不久的老师，我们要有一流的课堂教学能力，教学反思能很好的记录下我们的课堂经验，如何把教学反思做到重点突出呢？下面是我整理的北师大版小学数学六年级下册《反比例》教学反思500字（精选13篇），仅供参考，欢迎大家阅读。 　　小学数学六年级下册《反比例》教学反思1 　　反比例关系是一种重要的数量关系， 它渗透了初步的函数思想， 是六年级数学教学的一个重点。怎样使学生有效地理解和掌握这一重点内容呢？在教学《反比例》这节课时，我做了一些尝试： 　　1.创设情景 激发求知欲望。我从身边的现实生活中发掘素材， 让学生从中发现数学问题， 从而引入学习内容和学习目标。 这就激发了学生学习数学的兴趣， 激起了自主参与的积极性和主动性， 为自主探究新知创设了现实背景并激发了积极的情感态度。 　　2.深入探究，理解含义。我不失时机地组织学生合作学习，讨论、 分析两个情境问题，学生自己弄清了成反比例的两种量之间的数量关系， 初步认识了反比例的涵义， 体验了探索新知、发现规律的乐趣。 　　 不足之处： 　　1.在教学中，我觉得让学生动脑思考的时间环节还是不够，没有给足时间让学生自己去想，自己做，自己探索，感觉有点放不开。 　　2.在提问方面，过多照顾了学习较好的学生对知识的掌握，而对学困生知识的拓展训练太少，要多关注全班学生。 　　所以在今后的学习中要让学生自己来设计问题，让学生互相提问题，编问题，让学生己去探索，自己去提问，自己去发现，在现在的教学思路，在教学模式上，再来一些革新，更加放手让学生去做，我想效果一定会更好。 　　小学数学六年级下册《反比例》教学反思2 　　因有同事请假，从上周四我开始接手了六年级的数学教学，对于我来说实在是一个不小的挑战。 　　针对前一课学习内容我观看了那位老师的课堂回放，在回放中我发现有些孩子对正比例的意义有些错误的认识。两个相关联的量，他们的比值不变，一个数扩大多少另一个数也扩大多少，孩子们想当然的认为扩大就是正比例，如果两个相关联的量都缩小就是反比例了。这自然为学习反比例形成了错误的认识。 　　于是，在课前，我就提到了这一点儿，然后还提到了有这种错误认识的学生的名字，以此来提醒学生应该从哪里去听课与学习，怎样地比较着学习。在中间设计到这样的问题我都会停下来再进行巩固。新知识学习过了之后，为了加深学生的印象，还专程安排了比较正比例和反比例的练习与区别的环节，学生更多提到的是一个是除法得到的商，另一个是两个乘数的出来的积。进一步又发现一个是比值不变，一个是乘积不变，接下来是正比例中两个量的变化是相同的，也就是扩大都扩大，缩小都缩小，而反比例是相反的，也就是一个量扩大另一个量就缩小。在提醒之下，学生也发现了他们的相同之处，即都有三个量，其中一个量是不变的。经过这么对比，学生明白了两者的联系与区别，对于理解更有帮助。 　　学习是为了更好的解决问题，在解决问题的过程中对所学是一种反复内化提高的过程。 　　小学数学六年级下册《反比例》教学反思3 　　在教学反比例的意义时，我首先是联系旧知、渗透难点。因为反比例的意义这一部分的内容的编排跟正比例的意义比较相似，在教学反比例的意义时，我以学生学习的正比例的意义为基础，提出自主学习“要求”，让学生主动、自觉地去观察、分析、概括、发现规律。 　　对于学生来说，数量关系并不陌生，在以前的应用题学习中是反复强调过的，因此，学生观察、分析、概括起来是较为轻松的。当学完例1时，我并没有急于让学生概括出反比例的意义，而是让学生按照学习例1的方法学习试一试，接着对例1和试一试进行比较，得出它们的相同点，在此基础上来揭示反比例的意义，就显得水道渠成了。 　　然后，再通过说一说，让学生对两种相关联的量进行判断，以加深学生对反比例意义的理解。最后，通过学生对正反比例意义的对比，加强了知识的内在联系，通过区别不同的概念，巩固了知识。通过这节课的教学，我深深地体会到：要上好一节数学课很难，要上好每一节数学课就更难，原因多多……这节课课前我虽做了充分的准备，但还是存在一些问题。比如练习题安排难易不到位。由于学生刚接触反比例的意义，应多练习学生接触较多的题目，使学生的基础得到巩固，不能让难题把学生刚建立起的知识结构冲跨。 　　小学数学六年级下册《反比例》教学反思4 　　数学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上，让学生亲历实际问题抽象成数学模型并解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度、价值观等方面得到进步和发展。在教学反比例的意义时，我首先通过复习，巩固学生对正比例意义的理解。然后选择了让12位同学上台站一站，看“每行站几人，可以站几行？”让学生从活动中发现数学问题，从而引入学习内容和学习目标。这不仅激发了学生学习数学的兴趣，还激发了学生自主参与的积极性和主动性，为自主探究新知创造了现实背景并激发了积极的情感态度。 　　因为反比例的意义这一部分的内容的编排跟正比例的意义比较相似，在教学反比例的意义时，我以学生学习的正比例的意义为基础，在学生之间创设了一种相互交流、相互合作、相互帮助的关系，让学生主动、自觉地去观察、分析、概括、发现规律，培养了学生的自学能力。在学完例4后，我并没有急于让学生概括出反比例的意义，而是让学生按照学习例4的方法学习例5，接着对例4和例5进行比较，得出它们的相同点，在此基础上来揭示反比例的意义，就显得水道渠成了。 　　然后，再对例4和例5中两种相关联的量进行判断，以加深学生对反比例意义的理解。最后，通过学生对正反比例意义的对比，加强了知识的内在联系，通过区别不同的概念，巩固了知识。并通过练习，使学生加深对概念的理解。 　　小学数学六年级下册《反比例》教学反思5 　　数学来源于生活， 又服务于生活， 联系生活实际创设问题情境， 是新课标精神的体现。教学中， 我从创设生活数学问题入手， 进入新课学习， 在学生掌握新知的基础上， 又回到问题情境的他讪， 同时还提供一个理具有综合性、开放性的题目： “你能举出一个正比例或反比例的例子吗？ 为什么？ ”在学生能准确由A X B = C 表示三量之间的比例关系后， 我又设计了这样一个环节： 请同学自己举一些生活中较熟悉的三量关系， 说说它们之间存怎样的关系， 再次回归生活， 让学生体验教学的价值， 这也是新课程教学理念――人人学有价值的数学。 　　教学中， 我尊重学生的的个性差异， 尊重学生的学习成果。如： 在学生知道了正、反比例的意义、关系式后， 我提出： “用你喜欢的方式喜欢的方式表示正、反比例的联系和区别。”既注重了科学学习方法的渗透， 又尊重了学生的个性发展和学习成果。 　　练习与提高部分， 我打破了老师出示题目――自己完成――集体订正的模式， 而是通过练习型课件， 让学生自己判断正确性， 既充分挖掘各省市毕业会考试题这一课题资源， 又通过“你真棒”、“你太聪明了”、“有点马虎哟”、“要加把劲呀”、“要仔细呀”等鼓励性的“语言”， 更大限度的激发学生的参与热情， 让不同的学生有不同层次的收获与提高。 　　小学数学六年级下册《反比例》教学反思6 　　上周二开始上成正比例和反比例的量，有很多练习是判断两个量是否成比例，成什么比例。 　　例如： 　　（1）被除数一定，商和除数 　　（2）圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高 　　（3）总价一定，单价和数量 　　（4）三角形面积一定，底边和高 　　（5）小麦每公顷产量一定，种小麦的公顷数和总产量 　　（6）比的前项一定，后项和比值。 　　根据正、反比例关系的判定方法，我们首先判断两个量是不是相关联的量。具体的说，就是两个量是否具有相乘、相除的关系，它们的结果能否通过条件知道是定值，从而判断它们成不成比例或成什么比例。 　　从学生的作业来看，（2）和（3）小题基本不会出错，对于圆柱的体积刚刚讲完，底面积*高=圆柱的体积（一定），可以很好的判断出来是成反比例的。 　　（1）和（6）很多孩子是写的成正比例，其实也是成反比例，被除数/除数=商，比的前项/比的后项=比值，可能没有注意这里谁是定值，或者说对于这三个量之间的变式掌握的不好。 　　（4）他们说不成比例，原因是多了个2，三角形的面积=底*高/2，这个的变式主要是学生没有利用三角形的面积的推导，底*高=2*三角形的面积（一定），所以成反比例。 　　判断两个量是否成比例，成什么比例。对学生说有点难，主要难在变形，代数式的变形在中学还要学习，现在是个初步的接触。 　　小学数学六年级下册《反比例》教学反思7 　　本堂课是在学生学习了正比例的基础上学习反比例，由于学生有了前面学习正比例的基础，加上正比例与反比例在意义上研究的时候存在有一定的共性，因此学生在整堂课的思维上与前面学习的正比例相比有明显的提高。 　　在课堂上讲解：长方形的面积一定，它的长和宽。想到三角形是否学生也能正确的解答，于是就补充了：三角形的面积一定，它的底与相应的高是不是成反比例？为什么？从学生的回答情况来看，在书写数量关系的时候，呈现了这样两种情况： 　　1、底×高÷2=面积（一定） 　　2、底×高=面积×2（一定） 　　课堂课堂上出现的这样两种书写方法，到底哪种正确，同学比较明显就指出赞同第二种，但是为什么呢？这个问题的提出，使我对于为什么教材在安排上引入了利用字母表示有了更好的理解，起初不太清楚为什么要用字母表示，现在看来，字母的标识其实是最能用数学语言来判断是不是成反比例，只有书写成x×y=k(一定)形式的数量关系的两种量才成反比例，这样学生在书写数量关系的时候思维方法就显得更明确。所以课后在做习题： 　　长方形的周长一定，它的长和宽是不是成反比例？为什么？ 　　的时候，就有学生写出了这样的数量关系：长﹢宽=周长÷2（一定），不成反比例，比原先在理解上有了提高。 　　通过本节课的教学，也让我知道深入分析教材，弄懂教材对教学来说是多么重要。如果老师能够很好的驾驭教材，就能有事半功倍的效果。以后自己在这方面要加强研究和学习。 　　小学数学六年级下册《反比例》教学反思8 　　 1、关注学生学习过程，进行形成性评价 　　教师应以学段教学目标为背景，以本章教学目标为标准来考察学生的学习状况。在教与学的过程中，了解学生数学活动中情感与智力的参与程度和目标达到的水平，及时进行归因分析，不断积极引导和激励。同时利用诊断结果不断改进自己的教学。 　　 2、知识技能的评价，注重学生对函数概念及反比例函数的理解水平。 　　本部分内容中，对知识技能的评价包括：能否理解反比例函数的概念，了解函数及其图象的主要性质；能否根据所给信息确定反比例函数表达式，画出反比例函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题等。对这些知识技能的评价，应当更多的关注其在实际问题情境中的意义理解。如对于反比例函数的概念及其性质，关键是体会它们在不同情境中的应用，只要学生能在具体情境应用它们解决问题即可，而不要过于关注其具体运用的熟练程度，如可以要求学生举例说明反比例函数在显示生活中的应用等。 　　 3、发展性评价，关注数学活动引起人的变化 　　观察反比例函数图象获取函数相关性质的信息有较大空间，考察学生能否对信息作出灵敏反应，应用时，能否善于分析和决策，灵活支配运用知识有效的解决问题。关注并追踪这些活动所引起的学生的持久变化。 　　小学数学六年级下册《反比例》教学反思9 　　《正反比例的对比练习》是一节综合复习课，教学重点是进一步理解正、反比例的意义，掌握他们的变化规律。难点是弄清正反比例的联系和区别。 　　为了顺利的完成教学任务，达到预期的教学目标，在这节课的教学中我主要采用了一下策略： 　　第一，采用直观的教学方法强化重点。对于正比例和反比例意义的理解，涉及到学生对一些数量关系的掌握情况。于是我把对意义的理解作为重点，并没有急于让学生背数量关系，而是通过几个具体的表格和图像强化学生对正反比例的理解。这也是新教材与老教材的区别。新教材淡化了学生对数量关系的理解，而是让学生在具体的情境的中慢慢体会两种数量间的变化关系，找出两种数量的变化规律，得出结论。 　　第二，采用分析、对比的教学手段突破教学难点。正反比例关系是比较重要的一种数量间的关系，是一种重要的数学模型，是中学学习正比例函数和反比例函数的认知基础。而正反比例的联系和区别是这节课的教学难点，我们就要从一个新的数学角度来加以研究，用一种新的数学思想来加以理解，用一种新的数学语言来加以定义。在教学中我积极利用了学生的自我观察，为学生提供了一些较为形象具体的表格、图像进行对比、分析。在观察和对比基础上让学生发现正反比例间的联系和区别，并对学生的回答进行归纳总结。由浅入深，由感性认识上升到理性认识，由形象具体转化成文字叙述。这样，教学难点就迎刃而解了。 　　小学数学六年级下册《反比例》教学反思10 　　用反比例解决实际问题是在学生已经学习了列方程解决实际问题和反比例的意义的基础上进行教学的，考虑到本班学生的实际情况，创设了学生熟悉的包装书本的情景后，直接提出要求：列方程解决问题，以避免发散思维造成时间分散，使得教学重点部分留给学生的数学活动时间不足。教学中先让学生独立思考，尝试解决问题，然后引导学生认真分析3个小问题：情境中有哪三个量？哪个量不变？包数和每包本数成什么比例？找出等量关系进而列出方程，从而使学生掌握用比例解决实际问题的基本方法。 　　本节课教学的收获是给学生充分思考的时间，在学生原有的认识的基础上，建立反比例意义与列方程解决实际问题间的联系，掌握用比例解决问题的一般步骤。 　　回顾本次教学，还有几方面有待改进和提高。 　　1．要注意培养学生的发散思维，鼓励学生用不同的方法解决问题，对学生的正确想法要及时肯定，保护学生的学习热情，让学生在解决问题中体验成功的喜悦。 　　2．增加正比例和反比例解决实际问题的对比，加深理解。 　　对这节课整体感觉还不错，但仍有少数学生作业中出现问题。学生不习惯用比例解决实际问题，有混淆正、反比例的现象，说明对题中的数量关系分析的不透彻，数量关系不会表达，需进一步反思。 　　小学数学六年级下册《反比例》教学反思11 　　一、本节课的教学内容为反比例函数的图像与性质的.新授课第三节课，在“数形结合”的主线下，使学生具有了自我更新知识的能力，具有了可持续发展的能力。 　　二、首先简单复习了反比例函数与一次函数的表达式、图像、图像象限和增减性，其次利用基础训练的五个题目求反比例函数表达式和图像及增减性，复习一下代入法和待定系数法； 　　三、例题精讲，在例题的处理上我注重了学生解题步骤的培养；同时通过题目难度层次的推进；拓宽了学生的思路。在变式训练之后，我又补充了一个综合性题目的例题；达到在课堂中就能掌握比较大小这类题型。但在补充例题的处理上点拨不到位，导致这个问题的解决有点走弯路。 　　例题在本节既是知识的巩固又是知识的检测，通过这组题目的处理，发现学生对所学的一次函数坐标等方面可以有一点的复习。从整体来看，时间有点紧张，尤其是最后一个与一次函数相结合的综合性题讲解得太少，学生还不太能理解，导致小结很是仓促，而且是由老师代劳了，没有让学生来谈收获，在这点有些包办的趋势 　　四、不足：虽然在题目的设计和教学设计上我注重了由浅入深的梯度，但有些问题的处理方式不是恰到好处，有的学生课堂表现不活跃，这也说明老师没有调动起所有学生的学习积极性，本节课的时间分配上还可以再调整；总之，我会在以后的教学中注意细节问题的。 　　小学数学六年级下册《反比例》教学反思12 　　这节课，我讲授的内容是《反比例函数的图像和性质》第二小节，讲完之后感受颇深：这节课从学生的角度出发，针对下面的中学实际儿设计的，没有流于形式，教学目的就是“用”，所以第三环节“自主检测”是检查以下学生对性质的理解和运用情况，“思考”则是对性质的进一步探究：①题是学生直接观察图像，并给解释清楚；②题让学生动手操作，容易得到轴对称性；③题中心对称性，学生不易观察，但设计了动画演示；“例题解答”是对方法和性质的总结实践，使学生懂得在平时解题中要善于总结和积累。“走进中考”是为了让学生认识中考题型，是教学为中考服务，这样既激发了学生学习的积极性，有给予了学生冲刺中考的动力！ 　　 但也让我感到不足之处很多; 　　1、把学生估计过高，欠缺对学生的引导铺垫 　　2、准备仍不充分，觉得轴对称性通过学生的折叠很容易得到，故认为动画不用演示，所以没有设计动画演示，这使课上时间浪费较多。 　　3、应该让学生成为课堂的主人许多东西应该让他们自主探究并总结。 　　4、习题设计应该少而精。 　　5、课堂有前松后紧的感觉，时间没有合理分配。 　　 通过这节课的讲解我发现学生存在一个普遍现象： 　　1、回答问题时思路不清，语言不规范 　　2、学生不会写解题过程，书写还需改进。我看清自己在教学方面的不足之处，知道了自己今后努力的方向，“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索 　　小学数学六年级下册《反比例》教学反思13 　　本节复习课，目的是通过整理复习，使学生对正比例和反比例的知识有一个全面的认识，使所学知识结构化，系统化。由于学生已是高年级，应该能够自主对知识进行整理，形成系统，因此在整理与回顾时我尽量放手，给学生充足的时间，让学生将本单元所学内容进行回顾整理，再深入各学习小组巡回指导，适当进行点拨。在这个过程中，我为学生提供自主梳理知识的时间和空间，使学生体会数学知识、方法之间的密切联系。并注重发展学生提出问题、解决问题的能力，在回顾、整理、巩固、应用的过程中帮助学生再次经历重要概念和方法的形成过程，使学生不断积累活动经验，体会一些重要的数学思想。 　　从前几次学生的作业和考试情况来看，学生在用比例来解决问题的时候，有部分学生之所以没有完全掌握还是没有理解正、反比例的判断，所以我在复习正、反比例的应用的时候应注重数量关系的分析，并且在分析的过程中注重培养学生对生活经验加以深化和理解。通过本节课的复习，使学生再次掌握了正比例和反比例的概念，并使学生再一次的经历将一些实际问题抽象成代数问题的过程，进一步体会事物之间的联系和区别。在练习题的设计中我注重联系学生的生活实际，尽量选择离学生的生活接近的例子，培养学生在实际中学数学，用数学的兴趣 ;

小学数学六年级下册《反比例》教学反思范文（精选6篇） 　　作为一位到岗不久的教师，课堂教学是我们的工作之一，借助教学反思可以快速提升我们的教学能力，那要怎么写好教学反思呢？下面是我帮大家整理的小学数学六年级下册《反比例》教学反思范文（精选6篇），欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。 　　小学数学六年级下册《反比例》教学反思1 　　本课是北师大版六年级下册第二单元的教学内容，我是在教学完《正比例》的基础上进行设计教学的，通过教学，本人有以下几点体会： 　　第一：在教学过程中，注意数学与生活相结合，通过生活中的三个情境引导学生理解反比例，让学生容易掌握也容易判断两个变量是否成反比例。 　　第二：通过复习，巩固学生对正比例意义的理解。学生从中发现第3小题不成正比例，那么它成不成比例呢？又会成什么比例？引入课题。通过设疑不仅激发了学生学习数学的兴趣，还激起了学生自主参与的积极性和主动性，为学习新知作铺垫，也为自主探究新知创造了条件并激发了积极的情感态度。 　　第三：注意首尾呼应，在学生掌握了反比例的特点之后，让学生切实去判断两种量是否成反比例，做到理论用于实际，然后再回顾课前所呈现的两个表，和是12的加法表和积是12的乘法表，让学生去判断这两个表中的量是否成反比例，让学生有一个首尾呼应的感觉，使课堂条理清晰一气呵成。 　　不足之处有： 　　1、在教学中，我觉得让学生动脑思考的时间还是不够，没有给足时间让学生自己去想，自己做，自己探索，一直都是跟着老师走，感觉没有完全放开。 　　2、在提问方面，过多照顾了学习较好的学生对知识的掌握，而对学困生知识的拓展训练太少，要更多的关注全班学生。 　　在今后的学习中，力求让学生自己来设计问题，让学生互相提问题，编问题，让学生自己去探索，自己去提问，自己去发现，这样的教学才是更深层次的教学，更专业的境界。所以，在现在的教学思路上，教学模式上，再来一些革新，更加放手让学生去做，去想，效果一定会更好。 　　小学数学六年级下册《反比例》教学反思2 　　《成反比例的量》是在学习《成正比例的量》之后学习的。为了吸取上次课的教学经验，我改变了教学方法，目是调动学生学习的兴趣，培养学生自主学习的能力。 　　一、复习旧知，引入新知。 　　上课时，以已学过的正比例的意义为切入点，让学生们先说一说成正比例的量的意义，并要求说出它的特征来；让学生们说一说生活中有哪些成正比例的量，再说说你是如何来判断这两个量是否成正比例关系。这样既复习了旧知，又为学习新的知识做好了一定的铺垫。再出示课题：成反比例的量。让学生们自己提出疑问：如成正比例的量是一个量增加，另一个量也增加，一个量减少，另一个量减少，那成反比例的量是不是一个增加，另一个量就减少呢？成正比例的两个量是比值一定，那成反比例的量是什么一定呢？ 　　二、自主探究，学习新知。 　　有了一些疑问，相信学生们会急着想要解决呢！我就顺势提出让学生们自己看书来寻找这些答案，然后再进行交流。在交流的过程中，让学生对别人的发言及时补充和发表自己看法，这样既学会了思考，又培养了学生学会倾听的学习习惯。接着对成正比例的量和成反比例的量进行比较，找到新旧知识之间的联系与区别。在整个自主学习的过程中，学生们很好地利用已有知识和经验的迁移，理解了反比例的意义，不仅让学生获得了数学知识，还增强了自主学习数学的信心，同时还培养了学生自主获取新知识的能力。 　　这课学生自主学习的积极性都很高，学习效果较好，为了鼓励学生学习的积极和主动性，一是人人能自主积极参加新知的探索与学习；二是大家能充分合作，发挥出了各自的能力；三是大家学会了如何利用旧知识来学习新知识的方法；四是很多同学通过自主学习获得知识后，有一种快乐感和成就感。 　　小学数学六年级下册《反比例》教学反思3 　　反比例关系是一种重要的数量关系，是六年级数学教学的一个重点,它不仅渗透了初步的函数思想，还为中学数学的反比例函数奠定基础，。但由于这部分内容比较抽象、难懂，历来都是学生怕学、教师怕教的内容。怎样化解这一教学难点，使学生有效地理解和掌握这一重点内容呢？我在本课的教学中做了一些尝试。 　　我从身边的现实生活中发掘素材，组织活动，让学生从活动中发现数学问题，从而引入学习内容和学习目标。这就激发了学生学习数学的兴趣，激起了自主参与的积极性和主动性，为自主探究新知创设好了情境。 　　在教学中，我又不失时机地组织学生合作学习，讨论、分析例3，因而取得满意的效果：学生自己弄清了成反比例的两种量之间的数量关系，初步认识了反比例的含义。我考虑到做一做和例3相仿，必须注意学习方式不能雷同。所以采取请学生当“老师”的方式，进一步把自主权交给学生，营造了民主、平等、宽松、和谐的课堂氛围，因而对做一做的学习探索取得更深一层的效果。然后通过例3、做一做的比较，归纳出成反比例的两种量的特点，再和正比例的意义作比较，猜想出反比例的意义。最后经过读书验证，得出反比例的意义和关系式。既完成了本课的教学目标，又培养了学生的推理的能力。 　　小学数学六年级下册《反比例》教学反思4 　　反比例的意义的教学，考虑到前面正比例的教学，所以在教学上就采用了正比例这样的教学程序。通过逐层深化的方法慢慢帮助学生建立反比例的正确意义。由具体数据和表格式的例题的教学到具体数量之间的关系的判断。然后再到一些比较特别的例子的判断，从而慢慢形成反比例的正确理解。 　　因为反比例的意义这一部分内容的编排跟正比例的意义比较相似，在教学反比例的意义时，我以学生学习正比例的意义为基础，采取了放手的形式，通过开始教师引导后就直接把研究和讨论的要求交给了学生，在学生之间创设了一种相互交流、相互合作、相互帮助的关系，让学生主动、自觉地去观察、分析、概括、发现规律，这样不仅仅是教会了学生学习的内容，还培养了学生的自学能力。 　　本堂课是在学生学习了正比例的基础上学习反比例，由于学生有了前面学习正比例的基础，加上正比例与反比例在意义上研究的时候存在着一定的共性，因此学生在整堂课的思维上与前面学习的正比例相比有明显的提高。但是这一节课还是出现一些学生注意力不够集中的情况。同时在教学中由于小组合作的关系，个别学困生没有做到较好的参与。 　　小学数学六年级下册《反比例》教学反思5 　　（1）对教材内容安排的思考 　　本堂课是在学生学习了正比例的基础上学习反比例，由于学生有了前面学习正比例的基础，加上正比例与反比例在意义上研究的时候存在有一定的共性，因此学生在整堂课的学习上与前面学习的正比例相比有明显的提高。 　　（2）对练习题型、题量的思考 　　第一堂课在教学的时候，对于课本上的练一练没有进行选择，要求学生全部解答，结果发现学生化的时间比较多，而且效果也不是特别的理想。有了上次的经验，教师做适当的补充和引导，在第二节课的时候，学生的完成情况就比较理想，时间不多效率也高。 　　另外，由于在课始的导入环节中的未知每本页数与装订的本书的求解就已经知道求解方法，所遇课堂学生就没有刻意的去讲解，结果从课后的练习第二题来看，学生的掌握情况不是很好，虽然有些同学已经利用的了反比例的方法解答。后来想想本堂课学习的是反比例，既然已经学习了反比例，对于课后安排的这样的习题就不应该还只是利用上节课的方法去解答，应该很好的把这堂课所学习到的知识利用起来，一来是学生进一步理解反比例，二来可以为后面学生学习利用反比例解答应用题留下伏笔。 　　（3）对正、反比例数量关系的书写的一点思考 　　在课堂上讲解：长方形的面积一定，它的长和宽。这道题是，想到三角形是否学生也能正确的解答，于是就补充了：三角形的面积一定，它的底与相应的高是不是成反比例？为什么？ 　　这个问题的提出，使我对于为什么教材在安排上引入了利用字母表示有了更好的理解，起初不太清楚为什么要用字母表示，现在想想，字母的标识其实是最能用数学语言来判断是不是成反比例，所以可以写成ah=s（一定）来说明底和高成反比例。这样学生在书写数量关系的时候，思维方法就会更明确。 　　小学数学六年级下册《反比例》教学反思6 　　结合学校开展的有效教学模式的探究，本节课主要是根据有效教学的流程来开展教学，在教学过程中主要有学生自学、小组合作、学生合作展示、师生概括、巩固练习等。 　　在教学中，突出学生的学习自主性，让学生在小组合作中突破本节课的重难点。在学生自学过程中，大部分学生能根据自学思考题阅读课本，并找出答案。在小组合作学习中，学生轮流发言，认真倾听，遇到不会的互相讨论解决问题，小组合作学习效果是理想的.。平时训练学生如何发言，如何讲述题目较多，在学生展示方面，学生上来会先读题目，然后进行分析，再讲解答过程，虽然对反比例的概念仍不太熟悉，不过整体来看，表达还算流利、清晰。整节课学生全面参与课堂，在课堂上能突出重难点，通过观察和巩固练习，可以看出学习效果是良好的。但需要改进的地方如下： 　　一、课堂气氛不活跃 　　课堂气氛是学生是否积极参与课堂学习的重要体现之一。活跃的课堂气氛可以带动学生积极思考，参与课堂的讨论与发言。沉闷的课堂让学生思维受限，不能充分地进行讨论与思考，对学习要掌握的内容会产生恐惧，影响学习效果。活跃的课堂气氛较容易形成轻松的课堂，让学生在轻松的氛围中学习，可以提高学生对知识的接受与掌握程度。本节课的课堂气氛显得很不活跃，跟平时的课堂相差甚远。上学期也曾上过公开课，课堂气氛一样不活跃。经过反思和询问学生原因有二，首先教师不善于表扬学生，没有大力鼓励学生积极发言。 　　在课堂上，教师提出问题后，就请学生来回答，学生回答对或不对，教师没有及时给予表扬和鼓励，学生找不到成功感，对举手发言积极性不高。其次，本节课的内容较抽象，概念性强，部分学生的表达能力有限，而有老师听课，学生怕说错或说漏，有一定的心理压力，在没有完全把握的情况下就不敢举手了。以后在平常课上就需要多表扬学生，让学生有成功感，体会到教师的肯定，并培养学生敢于发言，争相上台发言的意识。在课堂上不怕浪费时间，一个问题让学生讲，讲到没有学生有不同的意见为止，鼓励学生敢于表达自己的观点，锻炼胆量。 　　二、问题设计不到位 　　在学校开展的有效教学探究中，最主要是教师要提前做好充分的教学准备，特别是导学案的准备。导学案既能体现教师的设计，同时也让学生了解到这节课的主要内容与学习目标。在导学案中，最难的就是自学思考题，自学思考题是根据书本的内容进行设计的，在设计时需要结合本节课的学习目标、学习重难点，而且表达需要清晰易懂，让学生能在自学的过程中基本找到答案。本节课的内容概念性，较抽象，而课本上的内容较少，图表较多，没有什么概念性的内容。学生从书本中能够获得的信息就是反比例的例子、图像、简要的介绍，在设计问题时基本是根据书本上的内容进行设计的，其中第一个问题（书本上第一个图与第二个图的图像表示什么，有什么不同？）就是为了让学生能够了解到反比例图像是一条曲线，但是在课堂上只有个别学生找到答案了，大部分学生都不知道答案在哪里。其实答案就是认真看那两个图的同时把上面的几行字看一下。但是学生连问题理解都有困难。后来想想，首先是问题设计的不是很好，说的只是第一个图与第二个图，有明显的导向性，让学生只去图中找答案，忽视了看文字。其次就是学生的自学课本知识还不到位，没有仔细阅读课本的习惯，大部分学生只是根据老师出的思考题来看问题，完全没有真正先把书本看一遍然后再看问题，或者带着问题去看书本。学生的预习方面的培养仍有待加强。 　　三、重难点讲述不到位 　　本节课的教学重难点就是通过小组合作学习找出反比例的意义，并学会判断两个量是否成反比例。从练习的效果来看，只有部分学生掌握了本节课重难点，还有部分学生对反比例的意义是了解了，但是不会运用反比例的意义去解答问题。究其原因主要是在讲例题时，没有讲清楚步骤与解答方法。如例1，王伯从家到长城的速度与时间如下表，请先填写完整，再回答问题。表格的正确答案是速度快时间就少，路程是一定的。大部分学生都会填写表格，但有个别学生是不会填写的，把表格填写成正比例关系，速度慢时间也减小。这个例子也是学生上台展示的一部分，学生从分析题目至如何填写表格，最后说明问题都讲到了。学生上台展示主要是针对大部分已经做对的学生，会做的学生听的是很清楚，但不会做的学生完全听不懂。特别是中下层生，讲一遍是完全不够的，他们还是理解不了。教师在学生展示完后，应该及时再补充说明一下，表格是如何填写的，每个数据是如何算出来的，为什么路程是一定的。再次的强化对中下层来说是非常重要的，今天没有学会，以后再补就难了。学生在做练习时，如果例子没有听明白，那就不会做了，起码方法是没有掌握到。在以后的教学过程中，遇到较难理解的问题，教师一定要再重复，让学生清清楚楚地了解到为什么是这样？这个问题应该如何解答. 　　四、练习设计不够合理 　　练习是检查教学效果最直接的方法。在本节课的练习环节中，学生完成情况不太理想，大部分学生只做到练习题的第二题，总共还有三个题目没有完成。虽然练习的设计上，基本遵循课本上练习的要求来出的，层次较分明，但是仍存在不合理性。练习设计的题目要说明的太多，对于学生来说文字表达都是比较慢的，特别是新学习的概念，如果每道题都要求学生把概念从头到尾写一遍难度是很大的。而练习上前面两个就是这样的题目，一下子就难住了学生。而后面的直接判断题放的较后，应该提前一些，放到第二个题目，这样可以考察学生对反比例应用的掌握情况。因为在以后的练习中，大多数是直接判断两个量是否成反比例，而较少需要一字一句去写出原因的。 　　五、时间把握不好 　　整节课教学是很紧凑的，但明显的看出练习时间不够，最后学生上台展示时只展示了一个题目就下课了。本节课内容较难，教师可自学的内容放到课前，事先把问题发给学生，让学生课前就把要思考的问题先看一看，一来学生看书的时间会多一些，二来课堂上可以多留点时间做练习。在学生合作学习过程中，留的时间有点多，可以适当减少一些，因为讨论完后，大部分学生其实是忙着把答案写上去，而不是在讨论了，这时需要灵活处理。举手发言的只是部分学生，在合作学习的过程中只要小组长做适当记录就可以了，不必要每个学生都写。在导学搞设计上，应该不要留那么多空位。只有各个环节的时间都把握好了，我们的教学效果才能得以体现。 　　不断的实践中，不断的反思自己，这是教学能力提高的最直接的方法。反比例这节课虽然内容较抽象，但作为一次公开课来上，也是一种尝试。希望以后的课堂上，能吸取这节课的教训，在以上各方面不断改进，争取有更大的进步。 ;

北师大版小学数学六年级下册《反比例》课后的教学反思（精选9篇） 　　身为一位优秀的教师，我们要在教学中快速成长，教学反思能很好的记录下我们的课堂经验，那么写教学反思需要注意哪些问题呢？以下是我精心整理的北师大版小学数学六年级下册《反比例》课后的教学反思（精选9篇），希望能够帮助到大家。 　　小学数学六年级下册《反比例》课后的教学反思1 　　反比例关系是一种重要的数量关系，它渗透了初步的函数思想，是六年级数学教学的一个重点。怎样使学生有效地理解和掌握这一重点内容呢？在教学《反比例》这节课时，我做了一些尝试： 　　1、创设情景激发求知欲望。我从身边的现实生活中发掘素材，让学生从中发现数学问题，从而引入学习内容和学习目标。这就激发了学生学习数学的兴趣，激起了自主参与的积极性和主动性，为自主探究新知创设了现实背景并激发了积极的情感态度。 　　2、深入探究，理解含义。我不失时机地组织学生合作学习，讨论、分析两个情境问题，学生自己弄清了成反比例的两种量之间的数量关系，初步认识了反比例的涵义，体验了探索新知、发现规律的乐趣。 　　不足之处： 　　1、在教学中，我觉得让学生动脑思考的时间环节还是不够，没有给足时间让学生自己去想，自己做，自己探索，感觉有点放不开。 　　2、在提问方面，过多照顾了学习较好的学生对知识的掌握，而对学困生知识的拓展训练太少，要多关注全班学生。 　　所以在今后的学习中要让学生自己来设计问题，让学生互相提问题，编问题，让学生己去探索，自己去提问，自己去发现，在现在的教学思路，在教学模式上，再来一些革新，更加放手让学生去做，我想效果一定会更好。 　　小学数学六年级下册《反比例》课后的教学反思2 　　因有同事请假，从上周四我开始接手了六年级的数学教学，对于我来说实在是一个不小的挑战。 　　针对前一课学习内容我观看了那位老师的课堂回放，在回放中我发现有些孩子对正比例的意义有些错误的认识。两个相关联的量，他们的比值不变，一个数扩大多少另一个数也扩大多少，孩子们想当然的认为扩大就是正比例，如果两个相关联的量都缩小就是反比例了。这自然为学习反比例形成了错误的认识。 　　于是，在课前，我就提到了这一点儿，然后还提到了有这种错误认识的学生的名字，以此来提醒学生应该从哪里去听课与学习，怎样地比较着学习。在中间设计到这样的问题我都会停下来再进行巩固。新知识学习过了之后，为了加深学生的印象，还专程安排了比较正比例和反比例的练习与区别的环节，学生更多提到的是一个是除法得到的商，另一个是两个乘数的出来的积。进一步又发现一个是比值不变，一个是乘积不变，接下来是正比例中两个量的变化是相同的，也就是扩大都扩大，缩小都缩小，而反比例是相反的，也就是一个量扩大另一个量就缩小。在提醒之下，学生也发现了他们的相同之处，即都有三个量，其中一个量是不变的。经过这么对比，学生明白了两者的联系与区别，对于理解更有帮助。 　　学习是为了更好的解决问题，在解决问题的过程中对所学是一种反复内化提高的过程。 　　小学数学六年级下册《反比例》课后的教学反思3 　　本节课的教学重点就是理解反比例的意义，并学会判断两个量是否成反比例。 　　从以前的教学中我知道，大部分学生对反比例的意义表面上了解，但是不会运用反比例的意义去解答问题。即让判断两种量是否成反比例关系时，只说因为积相等，而不说这两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。因为现在是网上教学，孩子们自觉性差。为了吸引他们的注意力，我借助一个动画：有一堆黄沙，先用载重量大一些的货车运，然后换成载重量小一些的货车运，接着再换一辆载重量还要小的货车运，并提问：从动画中能想到什么？让学生知道，每次运的越少，运的次数就越多，每次运的.越多，运的次数就越少，初步经历、感受反比例的建构过程。有了这样的一个基础，再讲反比例意义时，马上就知道了：两种相关联的量、一种量随着另一种量的变化而变化、两种量里对应数值的乘积一定。网络教学，让人欢喜让人忧。 　　小学数学六年级下册《反比例》课后的教学反思4 　　本节课的内容比较抽象、难懂，历来都是学生怕学的内容。我从身边的现实生活中发掘素材，让学生从生活中发现数学问题，从而引入学习内容和学习目标。据此，学生展开了热烈的讨论，激发了他们学习数学的兴趣，也激起了他们参与的积极性和主动性，为他们自主探究新知创设了现实背景。 　　首先我把自主权交给学生的教学方式，营造了民主、平等、宽松、和谐的课堂氛围，因而能对例题的学习探索取得更深一层的效果。然后学生通过对正、反比例的例题进行比较，归纳出成反比例的量的几个特点，再以此和正比例做比较，猜想出反比例的意义。 　　最后学生经过读书验证，得出反比例的意义和关系式，既达到了本课的知识目标，又提高了学生的推理能力。 　　总之，在本课的教学活动中，我比较关注学生的兴趣、经验和情感态度，以多种方式充分发挥学生的主体性。在我精心的组织引导下，学生通过自主学习、合作探究、猜想归纳，建构了新的知识结构，提高了各种能力，培养了积极的情感和学习态度。让学习成为一种乐趣。 　　小学数学六年级下册《反比例》课后的教学反思5 　　《反比例》是在学生学习了正比例的基础上学习的，由于学生有了前面学习正比例的基础，加上正比例与反比例在意义上研究的时候存在有一定的共性，沿用了前面判断正比例的方法，主要看所要判断的两个量的积是不是一个不变的量，或者采用举例子的方法。因此学生在整堂课的思维上与前面学习的正比例相比有明显的提高。在课堂实际操作中有以下几点心得和体会： 　　一、对教材内容安排的思考及处理 　　针对教材呈现的目的，我先通过对两个表格的观察，引导学生发现他们共同的特点：一个数随另一个的变化而变化，并且是一个数增加，另一个减少。第一开始的环节就到这里点到为止。再让学生了解反比例的意义以及特点时，抓住正比例、反比例描述的是完全相反的两个数量关系这一特征，以概念的名称“正、反”两字为切人点，引导学生“顾名思义”对反比例的意义展开合理的猜想，并让学生探索那一种情况才是成反比例：A表中是和一定，B表中是积一定，对比上节课学习的正比例，比值一定，猜想B表的情况成为反比例更有说服力。最后在结合反比例的判断方法判断为什么A表表示得不是反比例的关系。这样学生在引入、学习、练习中不断深入去读懂这两个表，充分利用教材，感觉到“反比例”的特点及意义的学习更水到渠成了。 　　二、构建探究式学习方式 　　苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，总有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”在课堂教学中，我最大限度地给了学生自由活动的时间和空间，把学习的主动权交给学生。组织学生合作学习，讨论、分析，在小组研究过程中，学生们各抒己见，一边分析，一边判断，一边对比，学生自己弄清了成反比例的两种量之间的数量关系，初步认识了反比例的涵义，体验了探索新知、发现规律的乐趣。在这一环节中，学生分析、比较、综合、判断、推理等多种能力的培养和提高也就不言而喻了。 　　三、对比练习，通过比较，归纳规律 　　通过练习题组，对比练习，针对问题重点、难点，进行思维冲击，层层拨开，利用概念准确的判断两种量是否成反比例，从而达到理解并运用的程度。例如：在课堂上讲解：长方形的面积一定，它的长和宽。想到平行四边形、三角形是否学生也能正确的解答，根据“底×高=平行四边形的面积”知道平行四边形的面积一定时，平行四边形的底和高成反比例比较容易迁移，但根据“底×高÷2=三角形的面积”知道三角形的面积一定时，三角形的底和高成不成反比例呢？怎样判断呢？学生紧扣前两者的判断方法，能够较清晰说出判断的过程呈现了这样两种方法情况：底×高÷2=面积→底×高=面积×2，面积一定→面积×2也一定，所以成反比例的关系。在练习中，有些学生也出现了一些疑问：（长+宽）×2=长方形的周长，长与宽成反比例吗？这里长方形的周长是不变的，有些学生就误认为这里的积是一定的，应该是长和宽成反比例。学生出现这种认识的原因在于还不能很全面的根据抽象地计算方法来判断两个变化的量之间的关系，可以说被“×2”中的“×”影响，觉得积就是“×”，所以成反比例，而没有分清楚所描述的是谁与谁成反比例，只是单纯得依据“积一定”了，而没有深入去思考是“谁与谁的”积一定。因此，我引导学生再次审题，分清两个相关联的量具体指的是什么，使学生明确这里需要判断是的长和宽是否成反比例，再观察表格使学生认识到长和宽的积不是一定的，也就不成反比例。我又引导学生对计算方法进一步分析，后来学生发现：长与宽和的2倍是不变的，那么长与宽的和就是不变的，就是说这里长与宽的和不变，所以不成反比例就类似于A表的情况了，这样又充分利用了教材的资源。 　　小学数学六年级下册《反比例》课后的教学反思6 　　新课改要求变传统的接受式学习方式为新型的探究式学习方式，就是把学习过程中的分析、发现、探究、创新等认识活动凸显出来，使学习过程更多地成为学生发现问题、解决问题、探索研究、创新求异的过程。在设计《反比例的意义》时，我考虑到此前学生学习了正比例的意义，对“什么是相关联的量”、“成正比例的两个量的特征”已经有了很好的认识，因此我灵活使用教材，对教学内容进行创造性的加工和处理，努力克服教材的局限性，最大限度地为学生拓宽探究学习的空间，提高学生的学习兴趣。 　　让学生猜测什么是反比例时，有的成正比例，还有可能成什么量时，有的学生说，只要这两种两关联的量的比值不一定，就成反比例，有的学生说，那不对，应该是积一定，才成反比例。学生在这个过程中，经历了猜想、思考、辩论，课堂气氛很好。 　　学生有了学习正比例的基础，今天学习反比例，非常轻松。 　　小学数学六年级下册《反比例》课后的教学反思7 　　本节复习课的主要教学目标是通过系统的整理，让学生加深理解正、反比例的意义，正、反比例的联系与区别及最后运用正、反比例解答生活中的数学问题。 　　（1）以学生为主。学生自己先整理、交流、汇报，教师只是起着沟通学生和教材的作用。 　　（2）以课本为主。在复习中，让学生牢固掌握基础知识的基础上，进行拓展，把课本和资料有机结合，使之互为补充，相得益彰。 　　（3）以课内为主。把问题尽量解决在课堂上。上课前认真作好准备，学生课前进行整理，教师精心准备教案，教学过程中，精讲精练。 　　（4）以练为主。教师边讲边练，练习由浅入深，由简到繁，体现了基础性、层次性。尤其是最后一题注重一题多解，让学生更多地参与学习过程，让学生学习得更加主动，使他们学会从多角度思考问题，培养学生的发散思维和解决问题的能力。 　　（5）以提高学生能力为主。学生整理和复习的方法不是很熟练，要求教师在课堂上适时点拨，在学习方法上给予指导。学生在学习中不但要掌握知识，而且要学会学习，这是本课时的一个重要目标。 　　教会学生学习需要一个长期的过程，需要教师在每一节课中不断的渗透，长此以往，才能正提高学生的能力。 　　小学数学六年级下册《反比例》课后的教学反思8 　　在教学反比例的意义时，我首先是联系旧知、渗透难点。因为反比例的意义这一部分的内容的编排跟正比例的意义比较相似，在教学反比例的意义时，我以学生学习的正比例的意义为基础，提出自主学习“要求”，让学生主动、自觉地去观察、分析、概括、发现规律。 　　对于学生来说，数量关系并不陌生，在以前的应用题学习中是反复强调过的，因此，学生观察、分析、概括起来是较为轻松的。当学完例1时，我并没有急于让学生概括出反比例的意义，而是让学生按照学习例1的方法学习试一试，接着对例1和试一试进行比较，得出它们的相同点，在此基础上来揭示反比例的意义，就显得水道渠成了。 　　然后，再通过说一说，让学生对两种相关联的量进行判断，以加深学生对反比例意义的理解。最后，通过学生对正反比例意义的对比，加强了知识的内在联系，通过区别不同的概念，巩固了知识。通过这节课的教学，我深深地体会到：要上好一节数学课很难，要上好每一节数学课就更难，原因多多……这节课课前我虽做了充分的准备，但还是存在一些问题。比如练习题安排难易不到位。由于学生刚接触反比例的意义，应多练习学生接触较多的题目，使学生的基础得到巩固，不能让难题把学生刚建立起的知识结构冲跨。 　　小学数学六年级下册《反比例》课后的教学反思9 　　设想中的不少环节均没有得到体现，实际效果离设计相差不小，也许过于想要达到预计，设计效果，在准备过程中多多少少忽略了学生的想法，在备课过程中，没有备好学生，站在学生的角度去设计课堂，这方面做的很不够，所以教学设计虽然体现了精讲多练，实时检测，但还是效果一般。 　　另外课堂中指教者的示范作用体现的不是很好，板书不够端正，肢体语言的多余动作，类似口头禅的多余话较多，需要在今后的教学过程中严格要求自己，方方面面进行改善！ 　　经过这么一堂课，让自己收获不少，反思更多。教学之路是每天每节课点点滴滴的积累，这条路的成功秘诀只有一个：踏实！对于我，任重而道远，我将默默前行，提高自己，让我教的每一个孩子更加优秀！ ;

收益性、流动性和风险性是金融工具最重要的三个特征。三特性之间的关系：一般而言，收益性与风险性呈正向相关关系，即所谓“高风险、高收益”。流动性与风险性、收益性之间的关系比较复杂，对于通过到期赎回方式获得的流动性而言，流动性与风险性、收益性之间存在反向相关关系；但是，对于主要通过市场转让途径获取的流动性，流动性与风险性又呈反向相关关系。收益性：股票的收益性，股东凭其持有的股票，有权从公司领取股息或红利，获取投资的收益。股息或红利的大小，主要取决于公司的盈利水平和公司的盈利分配政策。 还表现在股票投资者可以获得价差收入或实现资产保值增值。通过低价买人和高价卖出股票，投资者可以赚取价差利润。风险性：是指持有股票可能产生经济利益损失的特性。流动性：指资产能够以一个合理的价格顺利变现的能力，它是一种所投资的时间尺度（卖出它所需多长时间）和价格尺度（与公平市场价格相比的折扣）之间的关系，股票的流动性大于房地产。

PF是皮法拉的单位

由于现金股利交的所得税比资本利得交的所得税高，多留利润少发现金股利会使投资者的财富价值增加。权益资本成本与股利支付率成反比是由于现金股利交的所得税比资本利得交的所得税高，多留利润少发现金股利会使投资者的财富价值增加。

他还有一句话呢，说当书籍和头脑相撞发出空空的声音，难道因此而该责怪书籍吗（大意如此）。

是成反比的.收入差距越大,财富分配越不均匀,就导致社会总体消费水平降低,比买房子,如果贫富差距大,那么富人都买别墅,穷人都买平房,中等档次的房屋就无人购买,而此档次的房屋都是利润相对平均,是地产公司的主要利润产品.如果贫富差距大到一定程度,大部分财富掌握在富人手中,占人口大多数的穷人根本就没有购买能力,只靠那么一点点富人如何能够担负整个社会的总体消费呢?我建议在此类问题上采用极大值的假设方法考虑会比较容易理解.

　　价格是商品价值的货币表现，在货币产生后，商品的价值是用货币来表现的，把商品价值的货币表现我们就叫做商品的价格。价值决定价格，价格表现价值，所以商品的价格与商品价值成正比。　　商品价值越高，商品价格高。而价格的最终表现形式是货币。如果货币升值，货币的购买力上升，花较少的钱买到商品。反之，货币贬值，购买力下降，花较多的钱买到商品。所以说货币价值和商品价格是反比关系。

正比例：因变量随着自变量的增大而增大反比例：因变量随着自变量的增大而减小

反比例 反比例关系是通过应用题的总数与份数关系帮助学生认识的.在总数与份数关系中,包含总数、份数和每份数.当总数一定时,每份数和份数是两种相关联的变量.如果每份数变化,份数也随着变化.同样如果份数变化,每份数也随着变化.它们的变化,无论扩大还是缩小,相对应的两个量的乘积（也就是总数）一定.具体说,当总数一定时,每份数（或份数）扩大或缩小若干倍,份数（或每份数）反而缩小或扩大相同的倍数.简称为“一扩一缩（或一缩一扩）”.具备这种变化关系的每份数和份数成反比例关系.反比例关系在典型应用题中属于归总问题.反映在除法中,当被除数一定,除数和商成反比例关系.在分数中,当分数的分子一定,分母与分数值成反比例关系.在比例中,比的前项一定,比的后项与比值成反比例关系.如果再把总数与份数关系具体化为：在购物问题中,总价一定,单价和数量成反比例关系.在行程问题中,路程一定,速度和时间成反比例关系.在做工问题中,工作总量一定,工作效率和工作时间成反比例关系.如果两种量成反比例,那么一种量的任意两个数的比,等于另一种量的两个对应数的反比.如,加工零件的总数一定,是600个.如果每小时加工10个,60个小时完成任务.如果每小时加工20个,30个小时完成任务.每小时加工数量的比1∶2,与它相对应的完成时间比是2∶1.2∶1是1∶2的反比. 之后,进一步理解反比例的意义. ①分析反比例的意义. 成反比例的量包括三个数量,一个定量和两个变量.研究两个变量之间的扩大（或缩小）的变化关系.一种量发生变化,引起另一种量发生相反的变化.这两种量是反比例的量,它们的关系成反比例关系. ②成反比例的量 前提：两种相关的量（乘法关系） 要求：一个量变化,另一个量也随着变化,并且,这两个量中相对应的两个数的乘积一定. 结论：这两个量就叫做反比例的量,它们的关系叫做反比例关系. .字母表示法：设x与y是两个相关的量（具有相乘的关系）,k是x与y的乘积(k一定）,即：x乘y=k（一定）

正比例两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化相对应的两个量的比值（商）一定（一定）反比例两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化。相对应的两个量的积一定xy=k(一定)比是表示两个数相除的关系。比例是表示两个比相等的关系。它们的意义不同，形式也不同。比由两项组成（前项、后项），比例由四项组成（两个内项两个外项）。意义形式组成比比是表示两个数相除的关系比由两项组成（前项、后项）任意两个数都能组成比比例比例是表示两个比相等的关系比例由四项组成（两个内项、两个外项）任意四个数不一定都能组成比例比是表示两个数相除的关系。比例是表示两个比相等的关系。、判断两个量是否成正或反比例1．量与数的区别量是变化的，而数是固定的；量可以取到不同的数。小学阶段由于学生大量接触的是固定的数，少数学生易将两者混淆。希望采纳

正比例：遇强则强。反比例：敌退我进。

人教版初中数学反比例函数说课稿 　　作为一名教学工作者，通常需要准备好一份说课稿，写说课稿能有效帮助我们总结和提升讲课技巧。我们该怎么去写说课稿呢？以下是我为大家收集的人教版初中数学反比例函数说课稿，仅供参考，大家一起来看看吧。 　　初中数学反比例函数说课稿1 　　 一、教材分析 　　本节是《反比例函数》的小结与复习课。函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数又是基础函数。反比例函数是继一次函数学习之后又一类新的函数，它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，而又为以后更高层次函数的学习，函数、方程、不等式间的关系的处理奠定了基础。 通过本节课对本章知识的复习，让学生进一步体会反比例函数的意义，了解反比例函数的图象，能根据图象和解析式进一步探索并理解反比例函数的性质，能用反比例函数解决某些简单的实际问题。因此，本节课的学习是学生对函数的概念、图象与性质一个再知和整合的过程。 　　 二、 教学目标分析 　　根据课改“以学生为主体，激活课堂气氛，充分调动起学生参与教学过程”的精神。在教学设计上，我设想通过使用多媒体课件创设情境，在掌握反比例函数相关知识的同时激发学生的学习兴趣和探究欲望，引导学生积极参与和主动探索。因此把教学目标确定为： 　　1、知识与能力目标： 　　（1）复习反比例函数概念、图象与性质的知识点，通过相应知识点的配套练习加深学生对反比例函数本章知识的理解与掌握。 　　（2）能够根据问题中的条件确定反比例函数的解析式,会画出它的图象，并根据问题确定自变量的取值范围及增减性。 　　2、过程与方法目标：通过对相关问题的变式探究，正确运用反比例函数知识，进一步体验形成解决问题的一些基本策略，发展实践能力和创新精神。 　　3、情感态度与价值观目标：创设教学情景，鼓励学生主动参与反比例函数复习活动，激发学习兴趣，获得问题解决后的乐趣，继续渗透数形结合等数学思想方法。 　　 三、教学重点难点分析 　　由于本节课的学习是学生对函数的概念、图象与性质一个再知和整合的过程。可以帮助学生形成解决问题的一些基本策略，提高分析问题，解决问题的能力和发展他们的创新精神。所以我确定本节课的教学重点是进一步掌握反比例函数的概念、图像、性质并正确运用。教学难点是反比例函数性质的灵活运用。数形结合思想的应用。 　　 四、教学方法分析 　　根据教材特点及学生的年龄特点、心理特征和认知水平，我采用合作交流、集体探究的方法启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。同时注意与学生已有知识的联系，给学生充分的自主探索时间。通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与“探究——讨论——交流——总结” 的学习活动过程，同时在教学中，还充分利用多媒体教学，通过演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力。 　　 五、学法指导 　　本堂课立足于学生的“学”，要求学生多动手，多观察，从而可以帮助学生形成分析、对比、归纳的思想方法。在对比和讨论中，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。因此在课堂上要采用积极引导学生主动参与，合作交流的方法组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会参与的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙 　　 六、教学设计的基本思路 　　（一）知识梳理：主要说明本章的内容由反比例函数的意义；反比例函数的图象与性质；利用反比例函数解决实际问题三大块组成。 　　（二）合作交流，解读探究 　　1.复习反比例函数概念及其等价形式。并设计了相应的配套练习：判断反比例函数并指出其中的K值；结合物理知识写函数关系式，体会数学知识来源于生活，考查学生对反比例函数系数及自变量的指数的掌握情况。 　　2.复习反比例函数的图象与性质，并用来解决问题。也设计了相应的配套练习：根据K值确定反比例函数所在象限及其一支（X>0）的增减性，根据函数关系式和给定自变量（函数值）求函数值（自变量的值）；由图像性质和K值的关系确定m的取值范围；用待定系数法求反比例函数解析式；根据函数增减性及所给函数图像上点的横坐标判断个点函数值的大小，难度较大，学生不易掌握。 　　3.综合运用：给出一次函数的图像y=ax+b与反比例函数y= 相交的示意图及交点M（2，m）、N（-1，-4）两点。求反比例函数和一次函数的解析式并根据图像写出反比例函数的值大于一次函数的值的X 的取值范围。此类题目在中考中常见。是一次函数和反比例函数的综合应用，主要用数形结合思想和待定系数法求解，可以提高学生的观察、分析、综合应用及合情推理能力。 　　（三）随堂练习：贯穿于整个课堂教学中，具体内容见课件。 　　（四）归纳总结： 　　由学生总结本节课所学习的主要内容： 　　1.反比例函数的意义； 　　2.反比例函数的图像与性质； 　　3.数形结合思想 　　让学生通过知识性内容的小结，把课堂所学的知识尽快化为学生的素质；通过数学思想方法的小结，使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。 　　（五）布置作业 　　（六）课后反思： 　　1.在本课时的师生互动过程中，积极创造条件和机会，让学生发表见解，使他们有成功的学习体验，激发他们的学习兴趣，增强他们的自信心，提高他们学习的主动性。 　　2.尽量体现以学生为主体，教师为主导的原则，在轻松愉快的氛围中，顺利地“消化”本节课的内容。 　　3.即时训练——巩固新知。为了使学生达到对知识的深化理解，从而达到巩固提高的效果，我特地设计了一组即时训练题，把配套练习中的习题熔入即时训练题中，通过学生的观察尝试，讨论研究，教师引导来巩固新知识。 　　4.存在的问题：学生配合不够积极，积极回答问题的学生少，学生的积极性没有充分调动起来；对中下学生关注的"太少；教师说的多，学生没有充分的时间讨论交流；课堂教学内容稍多，在规定时间内没有完成教学任务。 　　初中数学反比例函数说课稿2 　　今天我说课的内容是八年级数学下册第十七章反比例函数及其图象。 　　 一、教材分析： 　　本课时的内容是在已经学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上，再一次进入函数范畴，让学生进一步理解函数的内涵，并感受到现实世界中存在各种函数。反比例函数的图象与性质是对正比例函数图象与性质的复习和对比，也是以后学习二次函数的基础。本课时的学习是学生对函数的图象与性质一个再知的过程，由于初二学生是首次接触双曲线这种函数图象，所以教学时应注意引导学生抓住反比例函数图象的特征，让学生对反比例函数有一个形象和直观的认识。 　　 二、教学目标分析： 　　根据新课改“以学生为主体，激活课堂气氛，充分调动起学生参与教学过程”的精神。在教学设计上，我设想通过使用多媒体课件创设情境，在掌握反比例函数相关知识的同时激发学生的学习兴趣和探究欲望，引导学生积极参与和主动探索。 　　因此把教学目标确定为： 　　（一）知识目标： 　　1.使学生了解反比例函数的概念 　　2.使学生能够根据问题中的条件确定反比例函数的解析式。 　　3.使学生理解反比例函数的性质，会画出它们的图象，以及根据图象指出函数值随自变量的增加或减少而变化的情况。 　　4.会用待定系数法确定反比例函数的解析式。 　　（二）能力目标： 　　培养学生的观察能力，分析能力，独立解决问题的能力。 　　（三）数学思想： 　　1.向学生渗透数学来源于实践又反过去作用于实践的观点。 　　2.使学生体会事物是有规律地变化着的观点。 　　（四）情感态度： 　　通过反比例函数图象的研究，渗透反映其性质的图象的直观形象美，激发学生的兴趣，也培养了学生积极探索知识的能力。 　　 三、教学重点，难点。 　　（一）教学重点：反比例的概念、图象、性质，以及用待定系数法确定反比例函数的解析性。 　　（二）教学难点：画反比例函数的图象。 　　（三）解决方法 　　（1）由分组讨论，积极思考，分析问题，发现结论。 　　（2）训练，研究，总结 　　因为反比例函数的图象有两个分支，而且这两个分支的变化趋势又不同，学生初次接触，一定会感到困难。为了突出重点、突破难点。我设计并制作了能动态演示函数图象的多媒体课件。让学生亲手操作，积极参与并主动探索函数性质，帮助学生直观地理解反比例函数的性质 　　（一）探究学习1——函数图象的画法 　　问题3：如何画出正比例函数的图象？ 　　通过问题3来复习正比例函数图象的画法主要分为列表、描点、连线三个步骤，为学习反比例函数图像的画法打下基础。 　　问题4：那反比例函数的图象应该怎样去画呢？ 　　在教学过程中可以引导学生仿照正比例函数图象的的画法。 　　设想的教学设计是： 　　(1)引导学生运用在画正比例函数图象中所学到的方法，分小组讨论尝试，采用列表、描点、连线的方法画出函数和的图象； 　　(2)老师边巡视，边指导，用实物投影仪反映一些学生在函数图象中出现的典型错误，和学生一起找出错误的地方，分析原因； 　　(3)随后老师在在黑板上演示画好反比例函数图像的步骤，展示正确的函数图象，引导学生观察其图象特征（双曲线有两个分支）。 　　初二学生是首次接触到双曲线这种比较特殊函数图象，设想学生可能会在下面几个环节中出错： 　　(1)在“列表”这一环节在取点时学生可能会取零，在这里可以引导学生结合代数的方法得出x不能为零。也可能由于在取点时的不恰当，导致函数图象的不完整、不对称。在这里应该要指导学生在列表时，自变量x的取值可以选取绝对值相等而符号相反的数，相应的就得到绝对相等而符号相反的对应的函数值，这样可以简化计算的手续，又便于在坐标平面内找到点。 　　(2)在“连线”这一环节学生画的点与点之间连线可能会有端点，未能用光滑的线条连接。因而在这里要特别要强调在将所选取的点连结时，应该是“光滑曲线”，为以后学习二次函数的图像打下基础。为了使函数图象清晰明显，可以引导学生注意尽量选取较多的自变量x的值和对应的函数值y，以便在坐标平面内得到较多的“点”，画出曲线。从而引导学生画出正确的函数图象. 　　(3)图象与x轴或y轴相交 　　在这里我认为可以埋下一个伏笔，给学生留下一个悬念，为后面学习函数的性质打下基础 　　 四、教学方法： 　　初中学生好动、好奇、好表现，抓住学生特点，积极采用形象生动、形式多样的教学方法和学生广泛的、积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。生理上，青少年好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住学生这一生理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。鉴于教材和初二学生的年龄特点、心理特征和认知水平，设想采用问题教学法和对比教学法，用层层推进的提问启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。同时注意与学生已有知识的联系，减少学生对新概念接受的困难，给学生充分的自主探索时间。通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与“探究——讨论——交流——总结”的学习活动过程，同时在教学中，还充分利用多媒体教学，通过演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力。 　　 五、学法指导： 　　本堂课立足于学生的“学”，要求学生多动手、多观察从而可以帮助学生形成分析、对比、归纳的思想方法。在对比和讨论中让学生在“做中学”，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。因此在课堂上要采用积极引导学生主动参与，合作交流的方法组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会参与的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙。 　　最后我来具体谈一谈这一堂课的教学过程。 　　 六、教学过程： 　　（一）复习引入——反函数解析式 　　练习1：写出下列各题的关系式： 　　(1)正方形的周长C和它的一边的长a之间的关系 　　(2)矩形的面积为10时，它的长x和宽y之间的关系 　　(3)王师傅要生产100个零件，他的工作效率x和工作时间t之间的关系 　　问题1：请大家判断一下，在我们写出来的这些关系式中哪些是正比例函数？ 　　问题1主要是复习正比例函数的定义，为后面学生运用对比的方法给出反比例函数的定义打下基础。 　　问题2：那么请大家再仔细观察一下，其余两个函数关系式有什么共同点吗？ 　　通过问题2来引出反比例函数的解析式，请学生对比正比例函数的定义来给出反比例函数的定义，这不仅有助于对旧知识的复习和巩固，同时还可以培养学生的对比和探究能力。 　　初中数学反比例函数说课稿3 　　大家下午好！今天我说课的内容是人教版八年级数学下册第十七章反比例函数的图象和性质第一课时，下面我从教材分析、教学目标、教学重点、教法与学法分析、教学过程几个方面进行阐述。 　　 一、教材分析 　　反比例函数的图象和性质是反比例函数的教学重点，学生需要在理解的基础上熟练运用。本节课是全章的核心，学习的主要内容是画反比例函数的图象，让学生结合实例，通过列表、描点、连线等手段经历画图、观察、猜想、思考、归纳等数学活动，并初步认识反比例函数的图象的特征，逐步明确反比例函数的直观形象，为学生探索反比例函数的图象的性质提供思维活动的空间。也为以后二次函数以及其他函数的学习奠定坚实的基础。 　　 二、教学目标 　　结合我对这节课的理解和分析，制定教学目标如下： 　　1、通过学生在动手操作，学会在平面直角坐标系中用描点法画出反比例函数的图象；2、通过观察反比例函数图像，引导学生观察、分析、归纳反比例函数的性质，3、在学生自主探究反比例函数图像和性质的过程中，让学生体验到数学活动中充满了探索和创造，增强他们对数学学习的好奇心与求知欲。 　　 三、教学重点难点 　　重点：用描点法作反比例函数的图像，并利用图像探究反比例函数的性质 　　难点：如何抓住特点准确画出反比例函数的图像。 　　 四、教法与学法分析 　　现代教育理论中要求“要把学生学习知识当作认识事物的过程来进行教学”。针对八年级学生的认知结构和心理特征，我选择“引导探索法”。由浅到深，由特殊到一般地提出问题。引导学生自主探索、合作交流。让学生始终处于一种积极的思维、主动探索的学习状态。 　　根据新课标要求“培养可持续发展的学生”，因此教师要有组织、有目的、有针对性的引导学生，并参与到学习活动中，鼓励学生采用自主探索、合作交流的研讨学习方式，培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯和能力，使学生真正成为学习的主人。 　　 五、教学过程 　　（一）创设情境，引入新课 　　1、问题一：正比例函数的图像是什么形状的？我们是通过几个步骤画出来的呢? 　　2、问题二：反比例函数的图像又是什么形状呢？大家想知道么？ 　　通过问题一帮助学生回忆用描点法画函数图象的方法，并认识到任何函数的图象都可以用描点法画，激活学生原有的知识，为探究反比例函数图象的画法奠定基础。问题二的提出，给学生一个想象空间，激发学生参与课堂学习的热情。 　　（二）类比联想，探究交流---反比例函数图像的画法 　　1、问题一：根据已经学过的正比例函数图象的画法，怎样画出反比例函数y=和y=--的图象？ 　　先根据学生的回答和补充，得出画反比例函数图象的基本步骤：列表——描点——连线。再让学生分组尝试画两函数的图象。在教学过程中可以引导学生仿照正比例函数图象的的画法。 　　学生是首次接触到双曲线这种比较特殊函数图象，学生可能会在下面几个环节中出错： 　　（1）在“列表”这一环节 　　在取点时学生可能会取零，在这里可以引导学生结合代数的方法得出x不能为零。也可能由于在取点时的不恰当，导致函数图象的不完整、不对称。在这里指导学生在列表时，自变量x的取值可以选取绝对值相等而符号相反的数，相应的就得到绝对值相等而符号相反的对应的函数值，这样可以简化计算的手续，又便于在坐标平面内找到点。 　　（2）在“连线”这一环节 　　学生画的点与点之间连线可能会有端点，未能用平滑的线条连接，或者把两个象限内的点连起来。因而在这里要特别要强调在将所选取的点连结时，应该是“平滑曲线”，还可以引导学生通过代数的方法进一步分析反比例函数的解析式y=﹙k≠0﹚，由分母不能为零，得x不能为零。由k≠0，得y必不为零，从而验证了反比例函数的图象。当两个分支无限延伸时，可以无限地逼近x轴、y轴，但永远不会与两轴相交。从而引导学生画出正确的函数图象。为后面学习函数的性质打下基础。并给出双曲线的概念。 　　2、问题二：比较函y=和y=--的图象有什么共同特征它们之见有什么关系？ 　　引导学生观察、对比、小组讨论,用自己的语言描述，由感性认识上升到理性认识，提高学生抽象概括能力。 　　3、巩固训练：画函数y=和y=--的图象 　　让学生自己动手分组完成，使学生进一步了解画反比例函数图象的基本方法，也为后面观察分析归纳出反比例函数图象的性质增加感性认识。 　　(三)、探索比较，发现规律----函数图象性质 　　问题一：观察函数y=和y=--的图象 　　（1）找出反比例函数y=（k≠0）图象有哪些共同点？有哪些不同点？ 　　（2）每个函数图象分别位于哪几个象限？由什么因素决定？ 　　（3）在每一象限内y随x的变化如何变化？ 　　引导学生通过对反比例函 　　数图象进行观察、分析，对函数图象的位置与k值符号关系的探讨，以及反比例函数的两个分支在相应象限内，y值随x值的增大（或减小）而增大（或减小）的探讨，有利于加深学生对性质的理解和掌握；学生根据对图象的观察，由得到的图象特征总结反比例函数的性质。性质：（1）反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象是双曲线。 　　（2）当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内，y的值随x值的增大而减小。 　　（3）当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内，y的值随x值的增大而增大。 　　（四）、归纳总结， 　　问题一：本节课学习了哪些知识？ 　　问题二：反比例函数与正比例函数在图象分布与性质上有什么异同点？ 　　通过列表的形式，引导学生小结反比例函数的性质并与正比例函数的图象与性质纵向对比，加深认识。通过学生自由讨论、总结、概括本章所学内容，使学生进一步理解反比例函数图象及其性质，让学生体验到学习数学的快乐，在交流中与全班同学分享。 　　（五）布置作业 　　这一环节主要是让学生加深对所学知识的理解和应用，并时刻了解学生的掌握程度。 ;

城市品牌影响力和租金差、工资差不是成反比例关系。城市品牌影响力和租金差、工资差有一定的比例关系，但不是成反比例。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定。这两种量叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。反比例:变化方向相反，一种量扩大(缩小)，另一种量反而缩小(扩大)。相对应的每两个数的积是一定的。

为什么债券的利率高于银行存款利率？1、债券发行时的票面利率是根据发行债券的安全性、当前的银行利率、债券期限的长短这些方面来确定的。2、安全性越差的债券，其票面利率就必须定得越高，否则不会有人买。银行的信誉度和安全性显然好于公司，因此公司发行的债券利率必须高于银行利率；期限短的其票面利率可以定得低一些，而期限长的就必须把票面利率定得高一些，因为当两者利率一样时，人们通常选择买期限短的。拓展资料：债券简介；1、是政府、企业、银行等债务人为筹集资金,按照法定程序发行并向债权人承诺于指定日期还本付息的有价证券。债券是一种金融契约，是政府、金融机构、工商企业等直接向社会借债筹借资金时，向投资者发行，同时承诺按一定利率支付利息并按约定条件偿还本金的债权债务凭证。债券的本质是债的证明书，具有法律效力。债券购买者或投资者与发行者之间是一种债权债务关系，债券发行人即债务人，投资者即债权人。2、债券是一种有价证券。由于债券的利息通常是事先确定的，所以债券是固定利息证券的一种。在金融市场发达的国家和地区，债券可以上市流通。债券尽管种类多种多样，但是在内容上都要包含一些基本的要素。这些要素是指发行的债券上必须载明的基本内容，这是明确债权人和债务人权利与义务的主要约定。3、债券面值。债券面值是指债券的票面价值，是发行人对债券持有人在债券到期后应偿还的本金数额，也是企业向债券持有人按期支付利息的计算依据。债券的面值与债券实际的发行价格并不一定是一致的，发行价格大于面值称为溢价发行，小于面值称为折价发行，等价发行称为平价发行。国债利率为什么高于同期银行存款利率？;?????一：国家政策的扶持??????长期以来我国国债预期年化利率一直高于银行同期存款预期年化利率。主要是因为我国银行的地位特殊，银行信用背后实际上是国家信用，在风险方面没有实质性差异。因此我国银行存款的安全性比之于国债，也丝毫不逊色，那么发行预期年化利率低于银行存款的国债，又有哪个理性的经济人会去购买？由于公众购买国债的钱来自于银行存款，而私人投资不利，储蓄无法转化为投资，政府发债的目的就是利用国债筹集的资金进行基础设施建设以扩大投资。如果由于国债预期年化利率低于银行存款预期年化利率而无人购买国债，就无法完成银行存款——国债——基础建设投资这一转化过程，达不到政府的目的。??????另外，我国自开始发行国债至21世纪初，主要是用行政计划的办法发行国债和确定国债预期年化利率。尤其是1997年金融危机以后，中国陷入通货紧缩的困境，为了启动内需，拉动经济，政府采取了大量措施，其中就包括发行大量国债，目的是用所筹资金进行投资，刺激消费。所以国债发行过程中带有行政的强制性，而且流动性很差。购买国债与其说是投资，不如说是为支援国家建设尽义务。在风险等同而强制购买和流通性差的情况下，国债预期年化利率高于银行存款预期年化利率是必然的。二：国债存取不灵活??????国债由于不扣利息税、低风险及较高预期年化预期收益的特点，每次限额发售都将吸引不少稳健型投资者的关注。??????但是它的期限较长，不能提前支取，如果银行长期保持预期年化利率稳定可以，但如果遇到加息只能望洋兴叹。存在银行的钱可以提前支取，可是国债怎么办？当时买的时候国债看起来利息高，可是现在看来就不划算了，如果市民买了国债未到期就赎回，按规定，从购买之日起，本期凭证式国债持有不满半年不计付利息，满半年不满1年按0.72%计息，满1年不满2年按3.33%计息。而普通存款半年内都有0.72%的活期利息，半年的定期存款税后预期年化利率为3.591%，1年的定期税后预期年化利率为3.933%。相比之下，普通存款的预期年化预期收益高于提前支取的国债。??????国债只能等持有到期，短期债还好办，要是真买上10年、20年期甚至更长期的国债，还真麻烦了。??????解决对策：??????有两种国债可以解决这个问题，一个是浮息式国债，这种国债可以跟随加息而加息，其预期年化利率确定方案为比银行一年期定期储蓄上浮一个数值，这种国债可以规避银行加息的风险。另外一个是记账式国债，记账式国债可以在交易所交易，当储户想转为存款的时候，可以通过交易所卖出记账式国债，然后存入高利息的新存单，也是一个解决办法。??????但是遗憾的是，老百姓主要还是购买凭证式国债，到加息的时候就只能吃亏了。三：自身的质量及其风险??????国债投资预期年化预期收益率虽然不是很高，但没有坏账风险，所需人力和设备成本低于贷款。因此，其实际预期年化预期收益还是丰厚的。国债平均预期年化预期收益率一般情况下比同期超额存款准备金预期年化利率多1-2个百分点。与此同时，随着金融机构持有和交易国债量的增加，中央银行通过公开市场操作国债的量也相应增加，意味着央行能够更多地影响市场资金流量和流向，达到调节市场预期年化利率和货币供应量的目的。??????另外，国债建设项目所需配套资金，拓宽了货币政策传导的信贷渠道。国债建设项目往往需要银行配套资金，对银行而言，这也在一定程度上拓宽了资金投放的渠道，从而使自身资产质量得到优化。??????仅从这两点就可以足以让国债自身的利息高于同期银行存款。四：利息税也有风险??????很多人买国债的原因是因为国债不用交利息税，而银行存款要交，所以即使国债预期年化利率与银行持平或者略低于银行存款预期年化利率，老百姓也愿意买国债，但是这么做也有风险存在。??????买的时候看起来国债更划算，但是利息税这个东西也不是一成不变的。很多人都在声讨利息税，万一哪天真的取消了利息税，那时候国债就又成了老百姓手中的鸡肋。所以，国债为了吸引广大民众的眼球，必须让自身的利息高于同期银行存款，可以避免取消利息税而导致人们选择偏向于银行存款的风险。五：扩大国债市场占有率??????只有当国债资产占金融资产达到相当的比例后，国债预期年化利率对金融市场的影响才足够大，才能成为其它金融资产定价的工具。一方面，国债市场规模的扩大和竞争的充分必然带来交易成本的下降。另一方面，国债市场规模的扩大，意味着市场各经济主体即使拥有着巨大的资金量，但同国债市场的容量相比，还是不能取得影响市场的地位。任何一个经济主体操纵国债市场的企图难于实现。这样，国债预期年化利率不至于变化无常，引起金融市场的震动。所以为提高国债的流动性，扩大国债市场占有率，并巩固国债预期年化利率的基准地位也是国债预期年化利率要比银行高的一个原因。??????而正式如此，出于预防性动机而将资金存入银行的公众是更加偏重资金安全性的，由于国债是“金边债券”，不仅国债预期年化利率高于银行存款预期年化利率时他们会购买国债，而且是只要国债预期年化利率略高于银行存款预期年化利率，他们就会购买。这个庞大的群体也带给国债一个更广阔的市场。为什么我国的国债利息,高于银行存款利息呢一般说来，国债利率以银行利率为基准，一般要略高于同期银行储蓄存款利息，以利于投资者购买国债。但不要过高于银行储蓄存款利率，否则形成存款“大搬家”。当社会资金供应充足，国债利率即可降低；当社会资金供应紧张，国债利率必须相应提高。否则，前者可能导致国家额外的利息支付；后者可能导致国债发行不顺利。扩展资料作为储蓄存款提前支取的话，存期内提前支取按规定均按活期存款利率计息。若部分提前支取，则支取部分按活期利率计息，未支取剩余部分仍按原定利率计息。而国债一经购买后，在国债发行期内提前兑付不计付利息，在发行期后，存期内提前支取还需扣付本金260的手续费。但国债兑付对提前兑付计付的利率水平大大优于储蓄，规定为：满一年不满二年按一年期储蓄利率，满二年不满三年按二年期储蓄利率，满三年的按三年期储蓄利率计息，与储蓄存款提前支取一律按活期储蓄计息相比，国债更好地维护了投资人的收益。参考资料来源：百度百科-国债利息参考资料来源：百度百科-国债利率十年期国债利率和银行利率的关系十年期国债收益率，完整的表述应该是十年期国债持有到期年化收益率。它与国债价格是负相关关系，国债价格上涨，收益率就下跌；国债价格下跌，收益率就上涨。比如，一个十年期国债产品，票面价格是100元，发行时确定的票面利率是3.5%，每半年兑付一次利息。如果在国债交易市场上该产品的交易价格是90元，则买到该国债产品的持有人每年获得的收益就不是3.5%，而是3.5÷90×100%=3.89%。拓展资料1、国债利率是国债发行人每年向国债投资者支付的利率。在面值发行的场合，国债利率是国债利息同国债票面金额的比率;在折价发行的场合，国债利率是国债发行价格与其票面金额的差额同发行价格之间的比率。国债利率的高低，直接影响着国债的发行成本;国债利率的确定，主要受当期国债的期限长短、市场利率水平高低、利息支付方式等因素影响。由于国债具有信用等级高、安全性高等特点，所以，一般来说，在各种利率中，国债利率是最低的，具有基准利率的功能。但在中国，受银行体制制约，存款风险较低，国债的流动性较差，其利率常常高于同期银行存款利率1～2个百分点。2、国债利率是国债发行人每年向国债投资者支付的利率。在面值发行的场合，国债利率是国债利息同国债票面金额的比率;在折价发行的场合，国债利率是国债发行价格与其票面金额的差额同发行价格之间的比率。国债利率的高低，直接影响着国债的发行成本;国债利率的确定，主要受当期国债的期限长短、市场利率水平高低、利息支付方式等因素影响。由于国债具有信用等级高、安全性高等特点，所以，一般来说，在各种利率中，国债利率是最低的，具有基准利率的功能。但在中国，受银行体制制约，存款风险较低，国债的流动性较差，其利率常常高于同期银行存款利率1～2个百分点国债为什么比银行利息高？;?????国债为什么比银行利息高？国债和银行定期存款都是保本理财产品，在风险上没有实质差别，为什么国债预期年化利率较高呢？下面，和一起来了解一下吧。热点介绍：2016年国债预期年化利率会涨吗？??????由于公众购买国债的钱来自于银行存款，而私人投资不利，储蓄无法转化为投资，政府发债的目的就是利用国债筹集的资金进行基础设施建设以扩大投资。如果由于国债预期年化利率低于银行存款预期年化利率而无人购买国债，就无法完成银行存款——国债——基础建设投资这一转化过程，达不到政府的目的。而且国债发行过程中带有行政的强制性，而且流动性很差。购买国债与其说是投资，不如说是为支援国家建设尽义务。在风险等同而强制购买和流通性差的情况下，国债预期年化利率高于银行存款预期年化利率是必然的。??????国债投资期限较长，不能提前支取，如果银行长期保持预期年化利率稳定可以，但如果遇到加息只能望洋兴叹。存在银行的钱可以提前支取，可是国债怎么办？提前支取的话，国债预期年化利率很低。不过国债还有浮息式国债和记账式国债，其中浮息式国债可以跟随加息而加息。记账式国债可以在交易所交易，当储户想转为存款的时候，可以通过交易所卖出记账式国债，然后存入高利息的新存单。

为什么债券的利率高于银行存款利率？1、债券发行时的票面利率是根据发行债券的安全性、当前的银行利率、债券期限的长短这些方面来确定的。2、安全性越差的债券，其票面利率就必须定得越高，否则不会有人买。银行的信誉度和安全性显然好于公司，因此公司发行的债券利率必须高于银行利率；期限短的其票面利率可以定得低一些，而期限长的就必须把票面利率定得高一些，因为当两者利率一样时，人们通常选择买期限短的。拓展资料：债券简介；1、是政府、企业、银行等债务人为筹集资金,按照法定程序发行并向债权人承诺于指定日期还本付息的有价证券。债券是一种金融契约，是政府、金融机构、工商企业等直接向社会借债筹借资金时，向投资者发行，同时承诺按一定利率支付利息并按约定条件偿还本金的债权债务凭证。债券的本质是债的证明书，具有法律效力。债券购买者或投资者与发行者之间是一种债权债务关系，债券发行人即债务人，投资者即债权人。2、债券是一种有价证券。由于债券的利息通常是事先确定的，所以债券是固定利息证券的一种。在金融市场发达的国家和地区，债券可以上市流通。债券尽管种类多种多样，但是在内容上都要包含一些基本的要素。这些要素是指发行的债券上必须载明的基本内容，这是明确债权人和债务人权利与义务的主要约定。3、债券面值。债券面值是指债券的票面价值，是发行人对债券持有人在债券到期后应偿还的本金数额，也是企业向债券持有人按期支付利息的计算依据。债券的面值与债券实际的发行价格并不一定是一致的，发行价格大于面值称为溢价发行，小于面值称为折价发行，等价发行称为平价发行。国债利率为什么高于同期银行存款利率？;?????一：国家政策的扶持??????长期以来我国国债预期年化利率一直高于银行同期存款预期年化利率。主要是因为我国银行的地位特殊，银行信用背后实际上是国家信用，在风险方面没有实质性差异。因此我国银行存款的安全性比之于国债，也丝毫不逊色，那么发行预期年化利率低于银行存款的国债，又有哪个理性的经济人会去购买？由于公众购买国债的钱来自于银行存款，而私人投资不利，储蓄无法转化为投资，政府发债的目的就是利用国债筹集的资金进行基础设施建设以扩大投资。如果由于国债预期年化利率低于银行存款预期年化利率而无人购买国债，就无法完成银行存款——国债——基础建设投资这一转化过程，达不到政府的目的。??????另外，我国自开始发行国债至21世纪初，主要是用行政计划的办法发行国债和确定国债预期年化利率。尤其是1997年金融危机以后，中国陷入通货紧缩的困境，为了启动内需，拉动经济，政府采取了大量措施，其中就包括发行大量国债，目的是用所筹资金进行投资，刺激消费。所以国债发行过程中带有行政的强制性，而且流动性很差。购买国债与其说是投资，不如说是为支援国家建设尽义务。在风险等同而强制购买和流通性差的情况下，国债预期年化利率高于银行存款预期年化利率是必然的。二：国债存取不灵活??????国债由于不扣利息税、低风险及较高预期年化预期收益的特点，每次限额发售都将吸引不少稳健型投资者的关注。??????但是它的期限较长，不能提前支取，如果银行长期保持预期年化利率稳定可以，但如果遇到加息只能望洋兴叹。存在银行的钱可以提前支取，可是国债怎么办？当时买的时候国债看起来利息高，可是现在看来就不划算了，如果市民买了国债未到期就赎回，按规定，从购买之日起，本期凭证式国债持有不满半年不计付利息，满半年不满1年按0.72%计息，满1年不满2年按3.33%计息。而普通存款半年内都有0.72%的活期利息，半年的定期存款税后预期年化利率为3.591%，1年的定期税后预期年化利率为3.933%。相比之下，普通存款的预期年化预期收益高于提前支取的国债。??????国债只能等持有到期，短期债还好办，要是真买上10年、20年期甚至更长期的国债，还真麻烦了。??????解决对策：??????有两种国债可以解决这个问题，一个是浮息式国债，这种国债可以跟随加息而加息，其预期年化利率确定方案为比银行一年期定期储蓄上浮一个数值，这种国债可以规避银行加息的风险。另外一个是记账式国债，记账式国债可以在交易所交易，当储户想转为存款的时候，可以通过交易所卖出记账式国债，然后存入高利息的新存单，也是一个解决办法。??????但是遗憾的是，老百姓主要还是购买凭证式国债，到加息的时候就只能吃亏了。三：自身的质量及其风险??????国债投资预期年化预期收益率虽然不是很高，但没有坏账风险，所需人力和设备成本低于贷款。因此，其实际预期年化预期收益还是丰厚的。国债平均预期年化预期收益率一般情况下比同期超额存款准备金预期年化利率多1-2个百分点。与此同时，随着金融机构持有和交易国债量的增加，中央银行通过公开市场操作国债的量也相应增加，意味着央行能够更多地影响市场资金流量和流向，达到调节市场预期年化利率和货币供应量的目的。??????另外，国债建设项目所需配套资金，拓宽了货币政策传导的信贷渠道。国债建设项目往往需要银行配套资金，对银行而言，这也在一定程度上拓宽了资金投放的渠道，从而使自身资产质量得到优化。??????仅从这两点就可以足以让国债自身的利息高于同期银行存款。四：利息税也有风险??????很多人买国债的原因是因为国债不用交利息税，而银行存款要交，所以即使国债预期年化利率与银行持平或者略低于银行存款预期年化利率，老百姓也愿意买国债，但是这么做也有风险存在。??????买的时候看起来国债更划算，但是利息税这个东西也不是一成不变的。很多人都在声讨利息税，万一哪天真的取消了利息税，那时候国债就又成了老百姓手中的鸡肋。所以，国债为了吸引广大民众的眼球，必须让自身的利息高于同期银行存款，可以避免取消利息税而导致人们选择偏向于银行存款的风险。五：扩大国债市场占有率??????只有当国债资产占金融资产达到相当的比例后，国债预期年化利率对金融市场的影响才足够大，才能成为其它金融资产定价的工具。一方面，国债市场规模的扩大和竞争的充分必然带来交易成本的下降。另一方面，国债市场规模的扩大，意味着市场各经济主体即使拥有着巨大的资金量，但同国债市场的容量相比，还是不能取得影响市场的地位。任何一个经济主体操纵国债市场的企图难于实现。这样，国债预期年化利率不至于变化无常，引起金融市场的震动。所以为提高国债的流动性，扩大国债市场占有率，并巩固国债预期年化利率的基准地位也是国债预期年化利率要比银行高的一个原因。??????而正式如此，出于预防性动机而将资金存入银行的公众是更加偏重资金安全性的，由于国债是“金边债券”，不仅国债预期年化利率高于银行存款预期年化利率时他们会购买国债，而且是只要国债预期年化利率略高于银行存款预期年化利率，他们就会购买。这个庞大的群体也带给国债一个更广阔的市场。为什么我国的国债利息,高于银行存款利息呢一般说来，国债利率以银行利率为基准，一般要略高于同期银行储蓄存款利息，以利于投资者购买国债。但不要过高于银行储蓄存款利率，否则形成存款“大搬家”。当社会资金供应充足，国债利率即可降低；当社会资金供应紧张，国债利率必须相应提高。否则，前者可能导致国家额外的利息支付；后者可能导致国债发行不顺利。扩展资料作为储蓄存款提前支取的话，存期内提前支取按规定均按活期存款利率计息。若部分提前支取，则支取部分按活期利率计息，未支取剩余部分仍按原定利率计息。而国债一经购买后，在国债发行期内提前兑付不计付利息，在发行期后，存期内提前支取还需扣付本金260的手续费。但国债兑付对提前兑付计付的利率水平大大优于储蓄，规定为：满一年不满二年按一年期储蓄利率，满二年不满三年按二年期储蓄利率，满三年的按三年期储蓄利率计息，与储蓄存款提前支取一律按活期储蓄计息相比，国债更好地维护了投资人的收益。参考资料来源：百度百科-国债利息参考资料来源：百度百科-国债利率十年期国债利率和银行利率的关系十年期国债收益率，完整的表述应该是十年期国债持有到期年化收益率。它与国债价格是负相关关系，国债价格上涨，收益率就下跌；国债价格下跌，收益率就上涨。比如，一个十年期国债产品，票面价格是100元，发行时确定的票面利率是3.5%，每半年兑付一次利息。如果在国债交易市场上该产品的交易价格是90元，则买到该国债产品的持有人每年获得的收益就不是3.5%，而是3.5÷90×100%=3.89%。拓展资料1、国债利率是国债发行人每年向国债投资者支付的利率。在面值发行的场合，国债利率是国债利息同国债票面金额的比率;在折价发行的场合，国债利率是国债发行价格与其票面金额的差额同发行价格之间的比率。国债利率的高低，直接影响着国债的发行成本;国债利率的确定，主要受当期国债的期限长短、市场利率水平高低、利息支付方式等因素影响。由于国债具有信用等级高、安全性高等特点，所以，一般来说，在各种利率中，国债利率是最低的，具有基准利率的功能。但在中国，受银行体制制约，存款风险较低，国债的流动性较差，其利率常常高于同期银行存款利率1～2个百分点。2、国债利率是国债发行人每年向国债投资者支付的利率。在面值发行的场合，国债利率是国债利息同国债票面金额的比率;在折价发行的场合，国债利率是国债发行价格与其票面金额的差额同发行价格之间的比率。国债利率的高低，直接影响着国债的发行成本;国债利率的确定，主要受当期国债的期限长短、市场利率水平高低、利息支付方式等因素影响。由于国债具有信用等级高、安全性高等特点，所以，一般来说，在各种利率中，国债利率是最低的，具有基准利率的功能。但在中国，受银行体制制约，存款风险较低，国债的流动性较差，其利率常常高于同期银行存款利率1～2个百分点国债为什么比银行利息高？;?????国债为什么比银行利息高？国债和银行定期存款都是保本理财产品，在风险上没有实质差别，为什么国债预期年化利率较高呢？下面，和一起来了解一下吧。热点介绍：2016年国债预期年化利率会涨吗？??????由于公众购买国债的钱来自于银行存款，而私人投资不利，储蓄无法转化为投资，政府发债的目的就是利用国债筹集的资金进行基础设施建设以扩大投资。如果由于国债预期年化利率低于银行存款预期年化利率而无人购买国债，就无法完成银行存款——国债——基础建设投资这一转化过程，达不到政府的目的。而且国债发行过程中带有行政的强制性，而且流动性很差。购买国债与其说是投资，不如说是为支援国家建设尽义务。在风险等同而强制购买和流通性差的情况下，国债预期年化利率高于银行存款预期年化利率是必然的。??????国债投资期限较长，不能提前支取，如果银行长期保持预期年化利率稳定可以，但如果遇到加息只能望洋兴叹。存在银行的钱可以提前支取，可是国债怎么办？提前支取的话，国债预期年化利率很低。不过国债还有浮息式国债和记账式国债，其中浮息式国债可以跟随加息而加息。记账式国债可以在交易所交易，当储户想转为存款的时候，可以通过交易所卖出记账式国债，然后存入高利息的新存单。

B 试题分析：根据反比例函数 中k的几何意义，过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|解答即可．解：A、图形面积为|k|=4；B、阴影是梯形，面积为6；C、D面积均为两个三角形面积之和，为2×（ |k|）=4．故选B．点评：主要考查了反比例函数 中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S= |k|．

反比例函数y=k1/x的图像与一次函数y=k2x+b的图象交于A、B两点，A（2，n）,B(-1,-2)把B代入两个方程得k1=2-2=-k2+b (1)反比例函数y=2/x把A代入二次函数得n=1,A(2,1)把A代入一次函数得1=2k2+b (2)(1)(2)联立得k2=1,b=-1y=x-1(2)假设这一点存在，则设P(x,x-1)△APO∽△AOBAP:AO=AO:ABAP=AO^2/AB√[(x-2)^2+(x-1-1)^2]=[√(2^2+1^2)]^2/√(3^2+3^2)(x-2)^2=5/36x=2±√5/6很明显P在A、B中间所以x=2-√5/6P(2-√5/6，1-√5/6)

到书店买一本初中数学公式吧，里面都有，很详细，又可以经常看。上网到UMFun（优满分）进行知识实践吧！

主要有三点:表达式:y=k/x，其中k是不等零的常数，所以只要一个已知条件便可求出表达式;2.k>O时，x>O的图象在第一象限，图象是下降的;k<O时，图在x轴下方，上升的;3.k>O时，在x>O的范围，随x增大，y反而减小。

(1)一次函数如果y＝kx＋b(k、b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数．(2)一次函数的性质当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．直线y＝kx＋b与y轴的交点坐标为(0，b)，与x轴的交点坐标为．别地，当b＝0时，一次函数y＝kx＋b成为y＝kx(k是常数，k≠0)，这时，y叫做x的正比例函数．(3)一次函数的图象一次函数y＝kx＋b的图象是一条经过(0，b)点和点的直线．特别地，正比例函数图象是一条经过原点的直线．需要说明的是，在平面直角坐标系中，“直线”并不等价于“一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象”，因为还有直线y＝m(此时k＝0)和直线x＝n(此时k不存在)，它们不是一次函数图象．(1)反比例函数如果(k是常数，k≠0)，那么y叫做x的反比例函数．(2)反比例函数的性质①当k＞0时，图象的两个分支分别在第一、三象限内，在各自的象限内，y随x的增大而减小．②当k＜0时，图象的两个分支分别在第二、四象限内，在各自的象限内，y随x的增大而增大．③反比例函数图象关于直线y＝±x对称，关于原点对称．(3)反比例函数的图象反比例函数的图象是双曲线．正比例函数和反比例函数的交点问题若正比例函数y＝k1x(k1≠0)，反比例函数，则当k1k2＜0时，两函数图象无交点；当k1k2＞0时，两函数图象有两个交点，坐标分别为由此可知，正反比例函数的图象若有交点，两交点一定关于原点对称．

如图

凡是像这个样子的函数都是反比例函数：y=k/x 因为xy=1/3 所以 y=1/3x 所以y=1/3x是反比例函数

发过了，请查收

1.k正一三,k负二四. 2.正,反着变.负,正着变. 3.和一次函数相比,位置相同,变化相反. 4.|k|等于横纵坐标的积. 5.无限延长,但永不相交.

①基本形式y=k/x②抛物线③画图④从抛物线中获取信息

我年买个包。买了个表。赠了个小表

如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x (k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。 因为y=k/x是一个分式，所以自变量X的取值范围是X≠0。反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线, 反比例函数图像中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交（K≠0）。反比例函数性质　　1.当k>0时，图象分别位于第一、三象限，同一个象限内，y随x的增大而减小；当k<0时，图象分别位于二、四象限，同一个象限内,y随x的增大而增大。 　　2.k>0时，函数在x<0上同为减函数、在x>0上同为减函数；k<0时，函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。 　　定义域为x≠0；值域为y≠0。 　　3.因为在y=k/x(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交。 　　4. 在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S2则S1=S2=|K| 　　5. 反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴 y=x y=-x（即第一三，二四象限角平分线），对称中心是坐标原点。 　　6.若设正比例函数y=mx与反比例函数y=n/x交于A、B两点（m、n同号），那么A B两点关于原点对称。 　　7.设在平面内有反比例函数y=k/x和一次函数y=mx+n，要使它们有公共交点，则n^2+4k·m≥（不小于）0。 　　8.反比例函数y=k/x的渐近线：x轴与y轴。 　　9.反比例函数关于正比例函数y=x,y=-x轴对称,并且关于原点中心对称. 　　10.反比例上一点m向x、y分别做垂线，交于q、w，则矩形mwqo（o为原点）的面积为|k| 　　11.k值相等的反比例函数重合，k值不相等的反比例函数永不相交。 　　12.|k|越大，反比例函数的图象离坐标轴的距离越远。 　　13.反比例函数图象是中心对称图形，对称中心是原点

形如 y＝k／x(k为常数且k≠0,x≠0,y≠0) 的函数，叫做反比例函数。自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。反比例函数图像性质：反比例函数的图像为双曲线。由于反比例函数属于奇函数，有f(-x)=-f(x),图像关于原点对称。另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为∣k∣。扩展资料：反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的两条曲线，反比例函数图象中每一象限的每一条曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交（y≠0）。一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x (k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。因为y=k/x是一个分式，所以自变量X的取值范围是X≠0。而y=k/x有时也被写成xy=k或y=k·x^（-1）。表达式为：x是自变量，y是因变量，y是x的函数。参考资料来源：百度百科-反比例函数

反比例函数知识点整理：反比例函数的定义。定义：形如函数y=k/x(k为常数且k≠0)叫做反比例函数，其中k叫做比例系数，x是自变量，y是自变量x的函数，x的取值范围是不等于0的一切实数。反比例函数的性质：函数y=k/x称为反比例函数，其中k≠0，其中X是自变量。1、当k>0时，图象分别位于第一、三象限，同一个象限内，y随x的增大而减小；当k<0时，图象分别位于二、四象限，同一个象限内，y随x的增大而增大。2、k>0时，函数在x<0上同为减函数、在x>0上同为减函数；k<0时，函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。3、x的取值范围是：x≠0。y的取值范围是：y≠0。4、因为在y=k/x(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交。但随着x无限增大或是无限减少，函数值无限趋近于0，故图像无限接近于x轴。5、反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴y=x y=-x(即第一三，二四象限角平分线），对称中心是坐标原点。

初中数学概念及定义总结 三角形三条边的关系 定理：三角形两边的和大于第三边 推论：三角形两边的差小于第三边 三角形内角和 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 推论1 直角三角形的两个锐角互余 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和 推论3 三角形的一个外角大雨任何一个和它不相邻的内角 角的平分线 性质定理 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 判定定理 到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上 等腰三角形的性质 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两底角相等 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 推论2 等边三角形的各角都相等，并且每一个角等于60° 等腰三角形的判定 判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 推论3 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半 线段的垂直平分线 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 轴对称和轴对称图形 定理1 关于某条之间对称的两个图形是全等形 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 定理3 两个图形关于某直线对称，若它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 逆定理 若两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那这两个图形关于这条直线对称 勾股定理 勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和，等于斜边c的平方，即 a2 ＋ b2 ＝ c2 勾股定理的逆定理 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系，那么这个三角形是直角三角形 四边形 定理 任意四边形的内角和等于360° 多边形内角和 定理 多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n － 2）·180° 推论 任意多边形的外角和等于360° 平行四边形及其性质 性质定理1 平行四边形的对角相等 性质定理2 平行四边形的对边相等 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 平行四边形的判定 判定定理1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 判定定理2 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 判定定理3 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 判定定理4 对角线互相平分的四边形是平行四边形 判定定理5 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 矩形 性质定理1 矩形的四个角都是直角 性质定理2 矩形的对角线相等 推论 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 菱形 性质定理1 菱形的四条边都相等 性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 判定定理1 四边都相等的四边形是菱形 判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 正方形 性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等 性质定理2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 中心对称和中心对称图形 定理1 关于中心对称的两个图形是全等形 定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称 梯形 等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 三角形、梯形中位线 三角形中位线定理 三角形的中位线平行与第三边，并且等于它的一半 梯形中位线定理 梯形的中位线平行与两底，并且等于两底和的一半 比例线段 1、 比例的基本性质 如果a∶b＝c∶d，那么ad＝bc 2、 合比性质 3、 等比性质 平行线分线段成比例定理 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例 推论 平行与三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行与三角形的第三边 垂直于弦的直径 垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧 推论1 （1） 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 （2） 弦的垂直平分线过圆心，并且平分弦所对的两条弧 （3） 平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 推论2 圆的两条平分弦所夹的弧相等 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距也相等 推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等 圆周角 定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等 推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直角 推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 圆的内接四边形 定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角 切线的判定和性质 切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点半径 推论1 经过圆心且垂直于切线的直径必经过切点 推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 切线长定理 定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 弦切角 弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等 和圆有关的比例线段 相交弦定理：圆内的两条相交弦，被焦点分成的两条线段长的积相等 推论：如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项 切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆焦点的两条线段长的比例中项 推论 从圆外一点因圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的焦点的两条线段长的积相

Y=K/X 才是反比例吧 Y=KX 是正比例啊~

（4）整式与分式 ①了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学计数法表示数（包括在计算器上表示）。 ②了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）。单项式，多项式，合并同类项，去括号与添括号。整式除法运算。 ③会推导乘法公式：（a＋b）（a－b）= a2－b2;（a＋b）2 = a2＋2ab＋b2，了解公式的几何背景，并能进行简单的计算。 ④会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）分组分解法，进行因式分解（指数是正整数）。 ⑤了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算。最简分式，分式的乘方。 3．函数 （1）探索具体问题中的数量关系和变化规律。 （2）函数 ①通过简单的实例，了解常量、变量的意义。 ②能结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能列出函数的实例。 ③能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。 ④能确定简单的整式、分式、二次根式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求出函数值。 ⑤能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系。 ？ ⑥结合函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测。 （3）一次函数 ①结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式。 ②会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式y = kx＋b（k≠0）探索并理解其性质（k>0或k<0时，图象的变化情况）。 ③理解正比例函数。 ④能根据一次函数的图象求二元一次组的近似解。 ⑤能用一次函数解决实际问题。待定系数法。 （4）反比例函数 ①结合具体情境体会反比例函数的意义，根据已知条件确定反比例函数表达式。 ②会画反比例函数的图象，根据图象和解析表达式 探索并理解其性质（k>0或k<0时，图象的变化）。 ③能用反比例函数解决某些实际问题。 （5）二次函数 ？ ①通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式。并体会二次函数的意义。 ？ ②会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质。 ③会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导），并解决简单的实际问题。 ④会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。

正比例函数和一次函数：函数y=kx、y=kx+b的增减性取决于常量k。当k＞0时y随的x增大而增大,当k＜0y随x增大而减小。函数的增减性与b无关。2、反比例函数：反比列函数y=k/x与正比列函数、一次函数比较是“反的”。当k＞0时y随的x增大而减小,当k＜0y随x增大而增大。3、二次函数：函数的增减性以对称轴为分界线，顶点为分界点。(1)当a＞0时抛物线开口向上，x＜-b/2a时0y随x增大而减小，x＞-b/2ay随的x增大而增大。(2)当a＜0时抛物线开口向下，x＜-b/2a时0y随x增大而增大，x＞-b/2ay随的x增大而减小。

【 #初中奥数# 导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性：更快、更高、更强。国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。下面是 无 为大家带来的初三年级奥数知识点：反比例函数的图像与性质，欢迎大家阅读。 函数y=k/x 称为反比例函数，其中k≠0，其中X是自变量， 1.当k>0时，图象分别位于第一、三象限，同一个象限内，y随x的增大而减小;当k0时，函数在x0上同为减函数;k0时，y随x的增大而增大　 D.x0时，y随x的增大而增大，则一次函数y=x+b的图象不经过(　　) A.第一象限　　　　 B.第二象限　　　 C.第三象限　　　　　 D.第四象限

主要有三点:1.表达式:y=k/x，其中k是不等零的常数，所以只要一个已知条件便可求出表达式;2.k>O时，x>O的图象在第一象限，图象是下降的;k<O时，图在x轴下方，上升的;3.k>O时，在x>O的范围，随x增大，y反而减小。

观望

、目标与要求1.使学生理解并掌握反比例函数的概念。2.能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式。3.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想。4.会用描点法画反比例函数的图象。5.结合图象分析并掌握反比例函数的性质。6.体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法。7.利用反比例函数的知识分析、解决实际问题。8.渗透数形结合思想，进一步提高学生用函数观点解决问题的能力，体会和认识反比例函数这一数学模型。二、知识框架三、重点、难点1.重点：利用反比例函数的知识分析、解决实际问题。重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质。重点：利用反比例函数的图象和性质解决一些综合问题。重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式。2.难点：分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式，解决实际问题。难点：正确画出图象，通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质。难点：学会从图象上分析、解决问题。难点：理解反比例函数的概念。四、知识点、概念总结1.反比例函数：形如y=k/x，（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数。其他形式xy=k，y=kx(-1)。2.自变量的取值范围：（1）k≠0；（2）在一般的情况下，自变量x的取值范围可以是不等于0的任意实数；（3）函数y的取值范围也是任意非零实数。3.图像：反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和y=-x。对称中心是：原点。4.反比例函数的几何意义|k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。即：过反比例函数y=k/x（k不等于0），图像上一点p（x，y），作两坐标轴的垂线，两垂足、原点、p点组成一个矩形，矩形的面积s=（x的绝对值）*（y的绝对值）=（x*y）的绝对值=k的绝对值。5.反比例函数的性质：（1）（增减性）当k>0时，图象分别位于第一、三象限，同一个象限内，y随x的增大而减小；当k<0时，图象分别位于二、四象限，同一个象限内，y随x的增大而增大。（2）k>0时，函数在x<0上同为减函数、在x>0上同为减函数；k<0时，函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。定义域为x≠0；值域为y≠0.（3）因为在y=k/x（k≠0）中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交。（4）在一个反比例函数图象上任取两点p，q，过点p，q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为s1，s2，则s1=s2=|k|（5）反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴y=x和y=-x（即第一三，二四象限角平分线），对称中心是坐标原点。（6）若设正比例函数y=mx与反比例函数y=n/x交于a、b两点（m、n同号），那么a、b两点关于原点对称。（7）设在平面内有反比例函数y=k/x和一次函数y=mx+n，要使它们有公共交点，则n2+4k·m≥（不小于）0.（8）反比例函数y=k/x的渐近线：x轴与y轴。（9）反比例函数关于正比例函数y=x，y=-x轴对称，并且关于原点中心对称。（10）反比例上一点m向x、y分别做垂线，交于q、w，则矩形mwqo（o为原点）的面积为|k|。（11）k值相等的反比例函数重合，k值不相等的反比例函数永不相交。（12）|k|越大，反比例函数的图象离坐标轴的距离越远。（13）（对称性）反比例函数图象是中心对称图形，对称中心是原点；反比例函数的图像也是轴对称图形，它的对称轴是x轴和y轴夹角的角平分线。6.反比例函数的画法（1）列表（2）在平面直角坐标系中标出点（3）用平滑的曲线描出点（4）当双曲线在一三象限，k>0，在每个象限内，y随x的增大而减小。与x及y轴无交点。（5）当双曲线在二四象限，k<0，在每个象限内，y随x的增大而增大。与x及y轴无交点。（6）当两个数相等时那么呈弯月型。

应该是的，x移到右边就明显了

反比例函数的表达式　　X是自变量，Y是X的函数　　y=k/x=k·1/x　　xy=k　　y=k·x^（-1）（即：y等于x的负一次方，此处X必须为一次方）　　y=kx(k为常数且k≠0，x≠0）若y=k/nx此时比例系数为：k/n2函数式中自变量取值的范围　　①k≠0；②在一般的情况下，自变量x的取值范围可以是不等于0的任意实数；③函数y的取值范围也是任意非零实数。　　解析式y=k/x其中X是自变量，Y是X的函数，其定义域是不等于0的一切实数　　y=k/x=k·1/x　　xy=k　　y=k·x^（-1）　　y=kx(k为常数(k≠0），x不等于0）3反比例函数图象　　反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线（hyperbola），　　反比例函数图像中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交（K≠0）。4反比例函数中k的几何意义是什么？有哪些应用？　　过反比例函数y=k/x（k≠0），图像上一点P（x，y），作两坐标轴的垂线，两垂足、原点、P点组成一个矩形，矩形的面积S=x的绝对值*y的绝对值=（x*y）的绝对值=|k|　　研究函数问题要透视函数的本质特征。反比例函数中，比例系数k有一个很重要的几何意义，那就是：过反比例函数图象上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN，垂足为M、N则矩形PMON的面积S=PM·PN=|y|·|x|=|xy|=|k|。　　所以，对双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，它们与x轴、y轴所围成的矩形面积为常数。从而有k的绝对值。在解有关反比例函数的问题时，若能灵活运用反比例函数中k的几何意义，会给解题带来很多方便。5反比例函数性质有哪些？　　1.当k>0时，图象分别位于第一、三象限，同一个象限内，y随x的增大而减小；当k<0时，图象分别位于二、四象限，同一个象限内，y随x的增大而增大。　　2.k>0时，函数在x<0上同为减函数、在x>0上同为减函数；k<0时，函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。定义域为x≠0；值域为y≠0。　　3.因为在y=k/x(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交。　　4.在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S2则S1=S2=|K|　　5.反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴y=xy=-x（即第一三，二四象限角平分线），对称中心是坐标原点。　　6.若设正比例函数y=mx与反比例函数y=n/x交于A、B两点（m、n同号），那么AB两点关于原点对称。　　7.设在平面内有反比例函数y=k/x和一次函数y=mx+n，要使它们有公共交点，则n^2+4k·m≥（不小于）0。　　8.反比例函数y=k/x的渐近线：x轴与y轴。　　9.反比例函数关于正比例函数y=x，y=-x轴对称，并且关于原点中心对称.　　10.反比例上一点m向x、y分别做垂线，交于q、w，则矩形mwqo（o为原点）的面积为|k|　　11.k值相等的反比例函数重合，k值不相等的反比例函数永不相交。　　12.|k|越大，反比例函数的图象离坐标轴的距离越远。　　13.反比例函数图象是中心对称图形，对称中心是原点纵观反比例函数全部知识点，你理清之后，一定不会再问怎样学好反比例函数，你已经发现二次函数多数知识点都是与直接坐标系相关，函数本身就是如此，做到数形结合，通过反比例函数图像来透彻理解函数本身，你会更快掌握这些知识点，同时，你已经能有机结合代数和几何，你已经为以后的学习打下了扎实基础。

(1)一次函数如果y＝kx＋b(k、b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数．(2)一次函数的性质当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．直线y＝kx＋b与y轴的交点坐标为(0，b)，与x轴的交点坐标为．别地，当b＝0时，一次函数y＝kx＋b成为y＝kx(k是常数，k≠0)，这时，y叫做x的正比例函数．(3)一次函数的图象一次函数y＝kx＋b的图象是一条经过(0，b)点和点的直线．特别地，正比例函数图象是一条经过原点的直线．需要说明的是，在平面直角坐标系中，“直线”并不等价于“一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象”，因为还有直线y＝m(此时k＝0)和直线x＝n(此时k不存在)，它们不是一次函数图象．(1)反比例函数如果(k是常数，k≠0)，那么y叫做x的反比例函数．(2)反比例函数的性质①当k＞0时，图象的两个分支分别在第一、三象限内，在各自的象限内，y随x的增大而减小．②当k＜0时，图象的两个分支分别在第二、四象限内，在各自的象限内，y随x的增大而增大．③反比例函数图象关于直线y＝±x对称，关于原点对称．(3)反比例函数的图象反比例函数的图象是双曲线．正比例函数和反比例函数的交点问题若正比例函数y＝k1x(k1≠0)，反比例函数，则当k1k2＜0时，两函数图象无交点；当k1k2＞0时，两函数图象有两个交点，坐标分别为由此可知，正反比例函数的图象若有交点，两交点一定关于原点对称．

反比例函数知识点总结知识点1 反比例函数的定义一般地，形如 （k为常数，y=k/x ）的函数称为反比例函数，它可以从以下几个方面来理解：⑴x是自变量，y是x的反比例函数；⑵自变量x的取值范围是 的一切实数，函数值的取值范围是 ；⑶比例系数 是反比例函数定义的一个重要组成部分；⑷反比例函数有三种表达式：① y=k/x(k不等于0）② y=k乘以x的负一次方(k不等于0）③ x·y=k（定值）(k不等于0）⑸当y是x的反比例函数时，x也是y的反比例函数。反比例函数中，只有一个待定系数，因此，只要一组对应值，就可以求出k的值，从而确定反比例函数的表达式。知识点3反比例函数的图像及画法反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、第三象限或第二、第四象限，它们与原点对称，由于反比例函数中自变量函数中自变量 ，函数值 ，所以它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。反比例的画法分三个步骤：⑴列表；⑵描点；⑶连线。再作反比例函数的图像时应注意以下几点：①列表时选取的数值宜对称选取；②列表时选取的数值越多，画的图像越精确；③连线时，必须根据自变量大小从左至右（或从右至左）用光滑的曲线连接，切忌画成折线；④画图像时，它的两个分支应全部画出，但切忌将图像与坐标轴相交。知识点4反比例函数的性质☆关于反比例函数的性质，主要研究它的图像的位置及函数值的增减情况：当 k>0时，函数图像的两个分支分别在第一、第三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小。当 k<o时，函数图像的两个分支分别在第二、第四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大。注意：描述函数值的增减情况时，必须指出“在每个象限内……”否则，笼统地说，当 时，y随x的增大而减小“，就会与事实不符的矛盾。反比例函数图像的位置和函数的增减性，是有反比例函数系数k的符号决定的，反过来，由反比例函数图像（双曲线）的位置和函数的增减性，也可以推断出k的符号。如 在第一、第三象限，则可知 。希望对你有帮助！

1.表达式：y=1/x 2.图像：双曲线 （有两条，关于原点对称）3.奇偶性：是奇函数4.对称性：关于原点对称5单调性：不能说在全体实数中（除了0）单调递减，只能分开说说在区间（负无穷，0）上单调递减 在区间（0，正无穷）上也是单调递减6.定义域：除0以外的全体实数7.值域：除0以外的全体实数8.对于y=1/x 来说，X轴与Y轴就是他的两条渐近线9.变形：在X上加A，向左平移|A|个单位 减b,向右平移|b|个单位10.符合函数通性

　　高一数学知识点反比例函数的概念和用法形如y＝k／x（k为常数且k≠0）的函数，叫做反比例函数。 　　自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。 　　反比例函数图像性质： 　　反比例函数的图像为双曲线。 　　由于反比例函数属于奇函数，有f（-x）=-f（x），图像关于原点对称。 　　另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的.矩形面积是定值，为∣k∣。 　　如图，上面给出了k分别为正和负（2和-2）时的函数图像。 　　当K＞0时，反比例函数图像经过一，三象限，是减函数 　　当K＜0时，反比例函数图像经过二，四象限，是增函数 　　反比例函数图像只能无限趋向于坐标轴，无法和坐标轴相交。 　　知识点： 　　1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。 　　2.对于双曲线y＝k／x，若在分母上加减任意一个实数（即y＝k／（x±m）m为常数），就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。（加一个数时向左平移，减一个数时向右平移）

反比例函数及性质　 (1) 形如y=k/x ( k是常数，k≠0)的形式，那么y就称为x的反比例函数．反比例函数的三种不同表达形式：① y=k/x② y=kx-1； ③ xy=k (2) 反比例函数 y=k/x（k≠0）的图象是由两支曲线组成的，这两支曲线常称为“双曲线”．说明：①双曲线的两个分支不能够连接起来； ②两个分支无限靠近x轴和y轴，但是永远与它们不相交； ③图象既是轴对称图形，也是中心对称图形； ④画反比例函数图象时通常先画出一个分支，然后根据对称性画出另一个分支．(3)反比例函数的性质： ①当k>0k时，在每个象限内分别是y随x的增大而减小； ②当k<0 时，在每个象限内分别是y随x的增大而增大

初中反比例函数知识点总结 　　反比例函数是函数的入门级，我们应该及时掌握好相关的知识点，下面初中反比例函数知识点总结是我想跟大家分享的，欢迎大家浏览。 　　初中反比例函数知识点总结 　　反比例函数的定义 　　定义：形如函数y=k/x(k为常数且ku22600)叫做反比例函数，其中k叫做比例系数，x是自变量，y是自变量x的函数，x的取值范围是不等于0的一切实数。 　　反比例函数的性质 　　函数y=k/x 称为反比例函数，其中ku22600，其中X是自变量， 　　1.当k>0时，图象分别位于第一、三象限，同一个象限内，y随x的增大而减小;当k<0时，图象分别位于二、四象限，同一个象限内,y随x的增大而增大。 　　2.k>0时，函数在x<0上同为减函数、在x>0上同为减函数;k<0时，函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。 　　3.x的取值范围是： xu22600; 　　y的取值范围是：yu22600。 　　4..因为在y=k/x(ku22600)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交。 但随着x无限增大或是无限减少，函数值无限趋近于0，故图像无限接近于x轴 　　5. 反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴 y=x y=-x(即第一三，二四象限角平分线)，对称中心是坐标原点。 　　反比例函数的一般形式 　　(k为常数，ku22600)的形式，那么称y是x的.反比例函数。 　　其中，x是自变量，y是函数。由于x在分母上，故取xu22600的一切实数，看函数y的取值范围，因为ku22600，且xu22600，所以函数值y也不可能为0。 　　补充说明：1.反比例函数的解析式又可以写成： (k是常数，ku22600). 　　2.要求出反比例函数的解析式，利用待定系数法求出k即可. 　　反比例函数解析式的特征 　　⑴等号左边是函数，等号右边是一个分式。分子是不为零的常数(也叫做比例系数)，分母中含有自变量，且指数为1。 　　⑵比例系数 　　⑶自变量的取值为一切非零实数。 　　⑷函数的取值是一切非零实数。 ;

（1）反比例函数的定义：（2）它的定义域和值域：（3）反比例函数的图象及位置：（4）反比例函数的单调性：（5）对称性：（6）求反比例函数的解析式：

一般的，从反比例函数y等于x分之k图像上任意一点p，向x轴和y轴作垂线，以点p的两个垂足及坐标原点的矩形面积等于常数k的绝对值

反比例函数知识点汇总关于函数的知识，相信同学们早已不陌生，之前小编已经带大家学习过一次函数和二次函数的内容了，今天要接触的部分是反比例函数，顺便再来回顾下平面直角坐标系的内容。作为中考的拉分大题，初三的娃娃们要抓紧时间练起来啦～平面直角坐标系1、定义：平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。2、各个象限内点的特征：第一象限：（+，+），点P（x，y），则x>0，y>0；第二象限：（-，+），点P（x，y），则x<0，y>0;第三象限：（-，- ），点P（x，y），则x<0，y<0;第四象限：（+，-）， 点P（x，y），则x>0，y<0;3、坐标轴上点的坐标特征：x轴上的点，纵坐标为零；y轴上的点，横坐标为零；原点的坐标为（0，0）。两坐标轴的点不属于任何象限。4、点的对称特征：已知点P（m, n）,关于x轴的对称点坐标是（m，-n），横坐标相同，纵坐标相反;关于y轴的对称点坐标是（-m, n），纵坐标相同，横坐标相反;关于原点的对称点坐标是（-m, -n），横、纵坐标都相反。5、平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征：平行于x轴的直线上的任意两点：纵坐标相等；平行于y轴的直线上的任意两点：横坐标相等。6、各象限角平分线上的点的坐标特征：第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等。第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。7、点P（x,y）的几何意义：点P（x，y）到 x 轴的距离为 |y| ，点P（x，y）到 y 轴的距离为 |x|。点P（x，y）到坐标原点的距离为8、两点之间的距离：9、中点坐标公式：已知A（ x, y ）、B（ x, y ），M为AB的中点，则：10、点的平移特征：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右平移 a 个单位长度，可以得到对应点（ x+a，y）;将点（x，y）向左平移 a 个单位长度，可以得到对应点（x-a，y）；将点（x，y）向上平移 b 个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）；将点（x，y）向下平移 b 个单位长度，可以得到对应点（x，y-b）。注意：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上点的坐标的加减变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。反比例函数图像与性质1. 定义：一般地，形如 y=k/x (k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数。y=k/x 还可以写出 y=kx。2. 解析式：y=k/x ( k为常数 )注：反比例函数解析式的特征：① 等号左边是函数y，等号右边是一个分式。分子是不为零的常数k（也叫做比例系数k），分母中含有自变量 x，且指数为1。② 比例系数k不等于0。③ 自变量 x 的取值为一切非零实数。（反比例函数有意义的条件：分母≠0）。④ 函数 y 的取值是一切非零实数。3、增减性（单调性）：k>0，y随x的增大而减小（单调减）；k<0，y随x增大而增大（单调增)。4、反比例函数的图象：双曲线（1）图像的画法：描点法① 列表（应以o为中心，沿o的两边分别取三对或以上互为相反的数）② 描点（有小到大的顺序）③ 连线（从左到右光滑的曲线）（2）对称性：① 是中心对称图形，对称中心是原点② 是轴对称图形，对称轴是直线 y=x 和 y=-x（3）反比例函数 y=k/x （k为常数，k≠0）中自变量 x 不等于0，函数值 y 不等于0，所以双曲线是不经过原点，断开的两个分支（称为左、右支），延伸部分逐渐靠近坐标轴，但是永远不与坐标轴相交。（4）比例系数 k 的几何含义：反比例函数 y=k/x (k≠0) 中比例系数的几何意义，即过双曲线 y=k/x（k≠0）上任意一点 P， 作x轴、y轴垂线。设交点分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积（阴影面积）为 |k| . (由 y=k/x 变形可得：k=xy. 因为面积为正数，所以 k 取绝对值。)5. 反比例函数性质如下表：

反比例函数的图像是以原点为对称中心的中心对称的双曲线，反比例函数图象中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交。 初中反比例函数知识点 总结 大全有哪些？ 一起来看看初中反比例函数知识点总结大全，欢迎查阅！ 反比例函数知识点总结 1、反比例函数的表达式 X是自变量，Y是X的函数 y=k/x=k·1/x xy=k y=k·x^(-1)(即：y等于x的负一次方，此处X必须为一次方) y=kx(k为常数且k≠0，x≠0)若y=k/nx此时比例系数为：k/n 2、函数式中自变量取值的范围 ①k≠0;②在一般的情况下，自变量x的"取值范围可以是不等于0的任意实数;③函数y的取值范围也是任意非零实数。 解析式y=k/x其中X是自变量，Y是X的函数，其定义域是不等于0的一切实数 y=k/x=k·1/x xy=k y=k·x^(-1) y=kx(k为常数(k≠0)，x不等于0) 3、反比例函数图象 反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线(hyperbola)， 反比例函数图像中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交(K≠0)。 4、反比例函数中k的几何意义是什么?有哪些应用? 过反比例函数y=k/x(k≠0)，图像上一点P(x，y)，作两坐标轴的垂线，两垂足、原点、P点组成一个矩形，矩形的面积S=x的绝对值_y的绝对值=(x_y)的绝对值=|k| 研究函数问题要透视函数的本质特征。反比例函数中，比例系数k有一个很重要的几何意义，那就是：过反比例函数图象上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN，垂足为M、N则矩形PMON的面积S=PM·PN=|y|·|x|=|xy|=|k|。 所以，对双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，它们与x轴、y轴所围成的矩形面积为常数。从而有k的绝对值。在解有关反比例函数的问题时，若能灵活运用反比例函数中k的几何意义，会给解题带来很多方便。 数学反比例函数知识点归纳 y=k/x(k≠0)的图象叫做双曲线. 当k>0时，双曲线在一、三象限(在每一象限内，从左向右降); 当k<0时，双曲线在二、四象限(在每一象限内，从左向右上升). 因此，它的增减性与一次函数相反. 以上对反比例函数知识点的讲解，相信同学们能很好的掌握了，希望同学们能很好的学习知识点。 初中数学知识点总结：平面直角坐标系 下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。 平面直角坐标系 平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。 水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合 三个规定： ①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向 ②单位长度的规定;一般情况，横轴、纵轴单位长度相同;实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。 ③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。 相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。 反比例函数性质有哪些 1.当k>0时，图象分别位于第一、三象限，同一个象限内，y随x的增大而减小;当k<0时，图象分别位于二、四象限，同一个象限内，y随x的增大而增大。 2.k>0时，函数在x<0上同为减函数、在x>0上同为减函数;k<0时，函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。定义域为x≠0;值域为y≠0。 3.因为在y=k/x(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交。 4.在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S2则S1=S2=|K| 5.反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴y=xy=-x(即第一三，二四象限角平分线)，对称中心是坐标原点。 6.若设正比例函数y=mx与反比例函数y=n/x交于A、B两点(m、n同号)，那么AB两点关于原点对称。 7.设在平面内有反比例函数y=k/x和一次函数y=mx+n，要使它们有公共交点，则n^2+4k·m≥(不小于)0。 8.反比例函数y=k/x的渐近线：x轴与y轴。 9.反比例函数关于正比例函数y=x，y=-x轴对称，并且关于原点中心对称. 10.反比例上一点m向x、y分别做垂线，交于q、w，则矩形mwqo(o为原点)的面积为|k| 11.k值相等的反比例函数重合，k值不相等的反比例函数永不相交。 12.|k|越大，反比例函数的图象离坐标轴的距离越远。 13.反比例函数图象是中心对称图形，对称中心是原点 初中反比例函数知识点总结大全相关 文章 ： ★ 初中数学反比例函数知识点 ★ 反比例函数知识点整理 ★ 数学反比例函数知识点 ★ 反比例函数知识点 ★ 反比例函数基础知识 ★ 反比例函数知识点 ★ 各年级数学学习方法大全 ★ 初中数学知识点口诀总结2020 ★ 2020初中数学知识点总结归纳 ★ 初中数学知识点大全

　　反比例函数是许多同学的难点，那么反比例函数知识点有哪些呢?快来一起了解一下吧。下面是由我为大家整理的“反比例函数知识点总结归纳”，仅供参考，欢迎大家阅读。 　　反比例函数知识点总结归纳 　　反比例函数的表达式 　　X是自变量，Y是X的函数 　　y=k/x=k·1/x 　　xy=k 　　y=k·x^(-1)(即：y等于x的负一次方，此处X必须为一次方) 　　y=kx(k为常数且k≠0，x≠0)若y=k/nx此时比例系数为：k/n 　　函数式中自变量取值的范围 　　①k≠0;②在一般的情况下，自变量x的"取值范围可以是不等于0的任意实数;③函数y的取值范围也是任意非零实数。　　解析式y=k/x其中X是自变量，Y是X的函数，其定义域是不等于0的一切实数 　　y=k/x=k·1/x　　xy=k　　y=k·x^(-1)　　y=kx(k为常数(k≠0)，x不等于0) 　　反比例函数图象 　　反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线，反比例函数图像中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交(K≠0)。 　　反比例函数中k的几何意义是什么?有哪些应用 　　过反比例函数y=k/x(k≠0)，图像上一点P(x，y)，作两坐标轴的垂线，两垂足、原点、P点组成一个矩形，矩形的面积S=x的绝对值*y的绝对值=(x*y)的绝对值=|k| 　　研究函数问题要透视函数的本质特征。反比例函数中，比例系数k有一个很重要的几何意义，那就是：过反比例函数图象上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN，垂足为M、N则矩形PMON的面积S=PM·PN=|y|·|x|=|xy|=|k|。 　　所以，对双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，它们与x轴、y轴所围成的矩形面积为常数。从而有k的绝对值。在解有关反比例函数的问题时，若能灵活运用反比例函数中k的几何意义，会给解题带来很多方便。 　　拓展阅读：提高数学成绩的诀窍 　　学习效率之关于难题 　　很多学生喜欢攻克难题的那种乐趣，于是他们拿出那种不到黄河心不死的精神，有时候耗费一节课时间，攻克一道难题，并且很有成就感。 　　记住：永远不要花一节课时间去攻克一道难题，这是造成学习效率低下的重大原因。你用一节课攻克一道题，其他题目怎么办，你时间够用吗，更重要的是，你对这道题目，真的收获很大吗。 　　看完答案，或者听完讲解之后，你必须要花更多的时间来归纳总结：我为何没有解答出这道题，突破口在哪里，我为什么没找到，是哪些关键词汇触发了解题思路，我该如何建立条件反射，以便以后再次看到这些词汇信息，迅速找到相关突破口。记住，这才是最重要的工作。 　　归纳总结很重要 　　数学的归纳总结太重要了。顶尖优秀的学生，他们做一道题花5分钟，然后会拿出10～15分钟来做归纳总结，来写解题笔记。 　　归纳总结，其实就是解题联想，就是书写解题笔记，就是总结“条件反射”。要提高对关键词汇的敏感度，能够通过关键词汇，迅速建立起条件反射，找到解题突破口，这就是所谓的解题联想。这是数学高手的必修课。 　　归纳总结，总结的都是条件反射，也就是，我看到什么，就要联想到什么，然后一举突破这道题目。比如，看到“整数”这个词，我就要想到数学归纳法。 　　不求满分但求会做必对 　　1.考前要有这样的心理定位：把我会做的能做对，就足够了，自己会的能拿到分数就问心无愧了。千万不要定位，要考满分，要考多少多少分，一旦你这么定位了，考场上稍微遇到难题，你就紧张了：坏了，我拿不到满分了。 　　心里紧张，浮躁，是考场发挥失常根本原因。由于追求方向有误，导致自己本来会做的题目也做错了，拿不到该拿的分数，实在是可惜。 　　2.稳中求进，稳就是快，欲速则不达。 　　很多学生喜欢拼速度，但是，失误百出。这么说吧，在考场上，几乎没有人能够保证，在很快的速度下保证做题正确率。顶尖高手，都是在稳的情况下，保证会做必对。并且，稳步前进的学生，他们的速度才是真正最快的。 　　稳中求进，基本能够保证一遍做对。有的学生，追求速度，题目写了一遍了，发现错了，那么要从头再来。两者孰高孰低，一目了然。

数学学习反比例函数要求我们要深刻地理解，找出事物间的普遍联系和发展规律，能数学地发现问题，并能运用已有的数学知识，给以一定的解释.反比例函数知识点有哪些?一起来看看反比例函数知识点，欢迎查阅! 反比例函数的定义 定义：形如函数y=k/x(k为常数且k≠0)叫做反比例函数，其中k叫做比例系数，x是自变量，y是自变量x的函数，x的取值范围是不等于0的一切实数。 反比例函数的性质 函数y=k/x 称为反比例函数，其中k≠0，其中X是自变量， 1.当k>0时，图象分别位于第一、三象限，同一个象限内，y随x的增大而减小;当k<0时，图象分别位于二、四象限，同一个象限内,y随x的增大而增大。 2.k>0时，函数在x<0上同为减函数、在x>0上同为减函数;k<0时，函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。 3.x的取值范围是： x≠0; y的取值范围是：y≠0。 4..因为在y=k/x(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交。 但随着x无限增大或是无限减少，函数值无限趋近于0，故图像无限接近于x轴 5. 反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴 y=x y=-x(即第一三，二四象限角平分线)，对称中心是坐标原点。 反比例函数的一般形式 (k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。 其中，x是自变量，y是函数。由于x在分母上，故取x≠0的一切实数，看函数y的取值范围，因为k≠0，且x≠0，所以函数值y也不可能为0。 补充说明：1.反比例函数的解析式又可以写成： (k是常数，k≠0). 2.要求出反比例函数的解析式，利用待定系数法求出k即可. 反比例函数解析式的特征 ⑴等号左边是函数，等号右边是一个分式。分子是不为零的常数(也叫做比例系数)，分母中含有自变量，且指数为1。 ⑵比例系数 ⑶自变量的取值为一切非零实数。 ⑷函数的取值是一切非零实数。 反比例函数 高一数学 知识点 形如y=k/x(k为常数且k≠0)的函数，叫做反比例函数。 自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。 反比例函数图像性质： 反比例函数的图像为双曲线。 由于反比例函数属于奇函数，有f(-x)=-f(x)，图像关于原点对称。 另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为?k?。 如图，上面给出了k分别为正和负(2和-2)时的函数图像。 当K>0时，反比例函数图像经过一，三象限，是减函数 当K<0时，反比例函数图像经过二，四象限，是增函数 反比例函数图像只能无限趋向于坐标轴，无法和坐标轴相交。 知识点： 1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。 2.对于双曲线y=k/x，若在分母上加减任意一个实数(即y=k/(x±m)m为常数)，就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。(加一个数时向左平移，减一个数时向右平移) 反比例函数知识点 总结 1、反比例函数的表达式 X是自变量，Y是X的函数 y=k/x=k?1/x xy=k y=k?x^(-1)(即：y等于x的负一次方，此处X必须为一次方) y=kx(k为常数且k≠0，x≠0)若y=k/nx此时比例系数为：k/n 2、函数式中自变量取值的范围 ①k≠0;②在一般的情况下，自变量x的取值范围可以是不等于0的任意实数;③函数y的取值范围也是任意非零实数。 解析式y=k/x其中X是自变量，Y是X的函数，其定义域是不等于0的一切实数 y=k/x=k?1/x xy=k y=k?x^(-1) y=kx(k为常数(k≠0)，x不等于0) 3、反比例函数图象 反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线(hyperbola)， 反比例函数图像中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交(K≠0)。 4、反比例函数中k的几何意义是什么?有哪些应用? 过反比例函数y=k/x(k≠0)，图像上一点P(x，y)，作两坐标轴的垂线，两垂足、原点、P点组成一个矩形，矩形的面积S=x的绝对值_y的.绝对值=(x_y)的绝对值=|k| 研究函数问题要透视函数的本质特征。反比例函数中，比例系数k有一个很重要的几何意义，那就是：过反比例函数图象上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN，垂足为M、N则矩形PMON的面积S=PM?PN=|y|?|x|=|xy|=|k|。 所以，对双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，它们与x轴、y轴所围成的矩形面积为常数。从而有k的绝对值。在解有关反比例函数的问题时，若能灵活运用反比例函数中k的几何意义，会给解题带来很多方便。 5、反比例函数性质有哪些? 1.当k>0时，图象分别位于第一、三象限，同一个象限内，y随x的增大而减小;当k<0时，图象分别位于二、四象限，同一个象限内，y随x的增大而增大。 2.k>0时，函数在x<0上同为减函数、在x>0上同为减函数;k<0时，函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。定义域为x≠0;值域为y≠0。 3.因为在y=k/x(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交。 4.在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S2则S1=S2=|K| 5.反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴y=xy=-x(即第一三，二四象限角平分线)，对称中心是坐标原点。 6.若设正比例函数y=mx与反比例函数y=n/x交于A、B两点(m、n同号)，那么AB两点关于原点对称。 7.设在平面内有反比例函数y=k/x和一次函数y=mx+n，要使它们有公共交点，则n^2+4k?m≥(不小于)0。 8.反比例函数y=k/x的渐近线：x轴与y轴。 9.反比例函数关于正比例函数y=x，y=-x轴对称，并且关于原点中心对称. 10.反比例上一点m向x、y分别做垂线，交于q、w，则矩形mwqo(o为原点)的面积为|k| 11.k值相等的反比例函数重合，k值不相等的反比例函数永不相交。 12.|k|越大，反比例函数的图象离坐标轴的距离越远。 13.反比例函数图象是中心对称图形，对称中心是原点 反比例函数知识点相关 文章 ： ★ 初二数学反比例函数教学视频8 ★ 初二数学反比例函数教学视频7 ★ 初二数学反比例函数教学视频5 ★ 高中数学必修一复习提纲 ★ 初中数学知识手抄报图片 ★ 初三学习数学的方法 ★ 初三反比例函数知识点 ★ 中考数学试卷考哪些内容 ★ 初二数学反比例函数教学视频4 ★ 初二数学反比例函数教学视频2

反比例函数知识点总结 　　反比例函数是函数知识的基础，那么反比例函数的关键知识点你又归纳好了吗?下面反比例函数知识点总结是我为大家带来的，希望对大家有所帮助。 　　反比例函数知识点总结 篇1 　　一、 背景分析 　　1. 对教材的分析 　　本节课讲述内容为北师大版教材九年级下册第五章《反比例函数》的第二节，也这一章的重点。本节课是在理解反比例函数的意义和概念的基础上，进一步熟悉其图象和性质的过程。 　　本节课前一课时是在具体情境中领会反比例函数的意义和概念 。函数的性质蕴涵于概念之中，对反比例函数性质的探索是对其内在规定性的的认识，也是对函数的概念的深化。同时，本节课也是下一节课《反比例函数的应用》的基础，有了本节课的知识储备，便于学生利用函数的观点来处理问题和解释问题。 　　传统教材在内容和编写意图的比较：传统教材里反比例函数的内容仅有一节，新教材里反比例函数的内容增加至一章。本节课中的作函数图象的要求在新旧教材中并不一样，旧教材对画图只是一带而过，而新教材中让学生反复作反比例函数的图象，为下一步性质的探索打下良好的基础。因为在学生进行函数的列表、描点作图是活动中，就已经开始了对反比例函数性质的探索，而且通过对函数的三种表示方式的整和，逐步形成对函数概念的整体性认识。在旧教材中对反比例函数性质只是简单观察以后，由老师讲解得到，但是在新教材中注重从操作、观察、概括和交流这些数学活动中得到性质结论，从而逐步提高从函数图象中获取信息的能力。这也充分体现了重视获取知识过程体验的新课标的精神。 　　(1) 教学目标：进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象;体会函数三种方式的相互转换，对函数进行认识上的整和;逐步提高从函数图象中获取知识的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。 　　(2) 重点：会作反比例函数的图象;探索并掌握反比例函数的主要性质。 　　(3) 难点：探索并掌握反比例函数的主要性质。 　　2、对学情的分析 　　九年级学生在前面学习了一次函数之后，对函数有了一定的认识，虽然他们在小学已经接触了反比例，但都处于浅显的、肤浅的知识表面，这对于他们理解反比例函数的图象与性质没有多大的帮助，但由于本节课采用Z+Z智能教育平台进行教学，比较形象，便于学生接受。 　　教学过程 　　一、忆一忆 　　师：同学们还记得我们在学习一次函数时，是怎么作出一次函数图象的吗?一次函数的图象是什么图形? 　　生：作一次函数的图象要采用以下几个步骤：(1)列表(2)描点(3)连线。 　　生乙：一次函数的图象是一条直线。 　　师：大家说的很好，看来大家对过去的知识掌握的很牢固，那么同学们想一下，y=4/x 是什么函数? 　　生：反比例函数。 　　师：你们能作出它的图象吗? 　　生：可以。 　　点评：复习旧知识，让学生感受到新旧知识的联系，并为后面的作反比例函数的图象做好准备。 　　二、作图象，试比较 　　师：请填写电脑上的表格，并开始在坐标纸上描点，连线。 　　师：再按照上述方法作y=-4/x的图象。 　　(学生动手操作) 　　师：下面大家分小组讨论：对照你们所作出的两个函数图象，找出它们的相同点与不同点。 　　(学生讨论交流，教师参与) 　　师：讨论结束，下面哪个小组的同学说说你们的看法? 　　生1：它们的图象都是由两支曲线组成的。 　　生2：y=4/x 的图象的两条曲线分布在一、三象限内，而y=-4/x 的图象的两支曲线分布在二、四象限内。 　　点评：这里让学生自己上台操作，既培养了学生的动手能力，又可以激发学生学好数学的兴趣。 　　三、细观察，找规律 　　师：大家都说得很好，下面我们一起观察反比例函数 y=k/x的图象，当k的发值生变化时，函数的图象发生了怎样的变化，并分小组讨论有什么规律。 　　(展示图象，让学生观察y=k/x 的图象，按下动画按钮，在运动中观察 值的变化与函数的图象变化之间的关系，并与同学们充分讨论) 　　师：请同学们谈一谈刚才讨论的结果。 　　生：我发现函数图象的变化与k 的值有关：当 k>0 时，在每一象限内，y随 x的增大而减小，当 k<0 时，在每一象限内 ，y随x 的增大而增大。 　　师：看来大家都经过了认真的思考和讨论，对规律总结的也比较完整，下面我们一起把刚才两个环节的知识点一起总结一下。 　　(1)反比例函数y=k/x的图象是由两支曲线所组成的。 　　(2)当 k>0时，两支曲线分别在一、三象限;当k<0时，两支曲线分别在二、四象限。 　　(3)当k>0 时，在每一象限内，y随x的增大而减小，当k<0时，在每一象限内 ，y随x 的增大而增大。 　　师：如果我们将反比例函数的.图象绕原点旋转180后，你会发现什么现象?这说明了什么问题? 　　(由学生在电脑上进行操作) 　　生：我发现旋转后的图象与原图象完全重合了，这说明反比例函数的图象是一个中心对称图形。 　　师：大家做得很好。那么，如果我们在图象上任取A、B两点，经过这两点分别作 轴、 轴的垂线，与坐标轴围成的矩形面积分别 为S1、S2，观察两个矩形面积的变化情况，并找出其中的变化规律。 　　题目：(1) 拖动k，使k变化，观察k不断变化过程中，矩形面积的变化情况，讨论得出结论。 　　(2) 拖动函数上的点，观察矩形面积的变化情况，讨论得出结论。 　　生：我们发现，在同一个反比例函数中，不管k 值怎么变化，矩形的面积始终不变。 　　师：大家的观察很仔细，总结得也很正确。 　　点评：在这个环节中，既让学生动手操作，又让他们分组交流，这样既培养了他们的动手能力，又增强了他们的团结合作的意识。结论主要有学生来发现，体现了新课程理论的精神。 　　四、用规律，练一练 　　1、 课本137页随堂练习1 　　生：第一幅图是 y=-2/x的图象，因为在这里的 k<0，双曲线应在第二、四象限。 　　2、 下列函数中，其图象唯一、三象限的有哪几个?在其图象所在象限内， 的值随 的增大而增大的有哪几个? 　　(1) y=1/(2x)(2)y=0.3/x(3)y=10/x(4)y=-7/(100x) 　　生：其中(1)(2)(3)的图象在一、三象限;(4)的图象在每一象限内，y 随x 的增大而增大。 　　反比例函数知识点总结 篇2 　　反比例函数y=k/x的图象是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限或第二、四象限。 　　它们关于原点对称、反比例函数的图象与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远不与坐标轴相交。 　　画反比例函数的图象时要注意的问题： 　　（1）画反比例函数图象的方法是描点法; 　　（2）画反比例函数图象要注意自变量的取值范围是k≠0，因此不能把两个分支连接起来。 　　k≠0 　　（3）由于在反比例函数中，x和y的值都不能为0，所以画出的双曲线的两个分支要分别体现出无限的接近坐标轴，但永远不能达到x轴和y轴的变化趋势。 　　反比例函数的性质： 　　y=k/x（k≠0）的变形形式为xy=k（常数）所以： 　　（1）其图象的位置是： 　　当k﹥0时，x、y同号，图象在第一、三象限; 　　当k﹤0时，x、y异号，图象在第二、四象限。 　　（2）若点（m，n）在反比例函数y=k/x（k≠0）的图象上，则点（—m，—n）也在此图象上，故反比例函数的图象关于原点对称。 　　（3）当k﹥0时，在每个象限内，y随x的增大而减小; 　　当k﹤0时，在每个象限内，y随x的增大而增大; ;

反比例函数是初中数学中的一个重要知识点。你知道学好反比例函数的诀窍吗?在学习反比例函数过程中，只要理清知识点，理解解题思路，数形结合理解透彻反比例函数，反比例函数的解题就会容易轻松很多，那么接下来给大家分享一些关于数学反比例函数知识，希望对大家有所帮助。 数学反比例函数知识 反比例函数主要考察三个方面 1)反比例函数图像的性质; 2)求反比例函数解析式; 3)K的几何性质的应用。 以上几点考察基本上都是和一次函数，相似，全等，方程，圆，三角函数，勾股定理等知识相结合考察，单一命题的机会比较少同时题目也比较简单。本专题主要针对B卷类近几年考到的填空题做出 总结 ，让同学们能够从多角度，多方位的训练。 反比例函数的定义 如果两个变量x，y之间的对应关系可以表示成y=k/x(k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例 函数。y是x的反比例函数?函数表达式为y=k/x或y=kxˉ1或xy=k(k为常数，k≠0)。 反比例专题 我们总结出六类常考题型： 1)由反比例函数k的几何意义转化出三角形或梯形之间面积的等量关系题型。 2)由反比例函数和一次函数相交形成的线段等量关系题型。 3)由反比例函数和一次函数相交求交点坐标的题型。 4)反比例函数与相似三角形综合考察求k或线段比题型。 5)反比例函数图像的分布与k之间的关系题型 6)反比例函数与三角函数，方程(组)等有关的问题。 数学反比例函数知识2 反比例性质 1规律：反比函数与一次函数(与正比例函数相交，交点关于原点对称)相交， 求线段数量关系时，切记“原点O到两交点的距离是相等的”若给出反比函数解析式，那么最终求得的结果的过程肯定要转化成关于“k”的几何意义。 2规律：一次函数与反比函数相交且两函数解析式都未知，此时一次函数所在直线与交点分别于x轴，y轴做垂线的交点所连接的线段是相 互平行的，同时一次函数与反比函数的交点到一次函数与x轴，y轴的交点的距离是相等的。 3规律：题目中给出线段比例和四边形的面积求k 问题，利用同底等高三角形面积与高之间的关系，面积与k之间的关系。求出k(此时不用具体求出点坐标)。 4规律：有中点时利用中点坐标公式，再根据反比函数上任何一点 处的几何意义都相同的思想转化出面积问题。 5规律：若反比例函数图像经过多个点，那么在这几点处的几何意义是相同的。根据相等的关系我们可以将等积量转化成等比量。 6规律：当反比例函数与正三角形的某一边有交点时，可以根据正三角形的特性表示出该交点的坐标，从而计算出该点的坐标得到k。 7规律：当题目给出的线段之间的数量关系时，可构造直角三角形用相似的关系具体的求出点的坐标计算k的值。 8规律：当反比例函数解析式已知，而要求图像上点的坐标问题。同长情况下用全等或相似的关系将点的坐标用同一字母代数式表示出来，再利用k的几何意义求出点坐标。 9规律：直接利用面积比和相似比之间的关系确定k值。 10规律：当一次函数与反比例函数相交有特殊角度时(30°，45°，60°)或一次函数k为( √3/3 ，√3 .....)时，将所给的等量数据转化成反比函数图像上点的横纵坐标乘积(不用具体求出坐标点)得k值。 11规律：巧用k值，建立方程(方程组)解答。 12规律：类似反比例函数的问题，根据题目的特殊条件不用具体计算线段的长度，应用对比，转化思想解答。 13规律：给出反比例函数解析式，应用相似比与面积比之间的关系，面积与k之间的关系解答。 学好数学的 方法 1.功在平时，学会总结：多做题，总结题型 考试时技巧重要，但是考试总要有平时的积累做铺垫的吧?数学的学习-平时最主要的就在于掌握知识点，多做类型题，用题目来巩固知识点，要学会用一道题型掌握一类题型。这样既节省时间，又能够灵活自如应对考试中千变万化的数学题型。 比如说数列求和部分：也就那么几个方法，构造等差等比、裂项求和、错位相减、倒序相加。有时候拿到一个题目你知道这样做，但是你不一定知道为什么要这样做，你知道这个套路就可以了。 2.考试时对试卷的把控：学会宏观把握 对于高考数学来说，大部分地区的试卷结构依次是选择题、填空题、大题。所以要根据自己实际掌握的情况，进行一个简单的分析，先易后难，把自己最有把握拿到的分拿到，那种特别难的最后再看。通过真题训练，你需要知道：选择题前几道是比较简单的，会考集合、复数、算法等(举例，仅限于个别地区试卷);从第几道题开始是比较难的，一般会考什么内容;第几道题是最难的题目。 只有这样对试卷的宏观把握，到了考场才能心里有数，并且针对自己的情况，作出具体的对策。 3.考试时间分配很重要：多拿分才是王道 有些同学是碰到一道题目，只要做不出来，就不甘心，非要把它做出来不可;还有一类学生是：一看题，不会，算了，下一道。其实这两类学生考试成绩都不会太理想，考试时一定要避免这两种极端行为，平时做题按部就班，一道一道的来，但是考试的时候以多拿分为原则。 针对这两种情况，一定要计划好自己考试的分配时间。一般来说：选择题和填空题为35-40分钟，大题一个小时15-20分钟，最后剩5-10分钟浏览考试卷，稍作检查，防止小粗心而失分。 4.熟悉题型：每种题型解题方法不一样 选择题排除，填空题猜测，大题写知识点和公式。 下面说到具体的应试技巧，当你面对一道题时，真的不知道准确答案，对于不同的题型也有不同的方法。 选择题有一个好处就是我们有四分之一对的概率，我们要做的就是提高这个概率，当然，排除肯定不可能对所有题是一个很好使的方法。填空题可以根据题干进行猜测，当然是在你不会的情况下。 对于大题，完全无从下手，也可以把你知道的知识点，或是公式写上，不一定就用到了，也能赚两分。最忌讳的就是留空白，不会就完全不动笔去写，留下一大片空白在那里，阅卷老师生气，你得分就无望了。 其实学习数学很简单，掌握了学习的方法和考试答题的技巧后，拿高分就容易多了。其实学霸并不是比大家聪明，只是更懂得学习的方法和技巧。 数学反比例函数知识点相关 文章 ： ★ 高考数学函数知识点总结 ★ 初二数学反比例函数教学视频8 ★ 初二数学反比例函数教学视频7 ★ 高考数学函数知识点汇总2020 ★ 初三数学上册1至6章复习题纲归纳 ★ 各年级数学学习方法大全 ★ 高一数学知识点全面总结 ★ 高中数学函数知识点 ★ 初中数学重难点知识点 ★ 2020初中数学知识点总结归纳

反比例函数一般的形如Y=X/K（ K为常数，K不等于0）的函数叫做反比例函数，其中X是自变量，Y是函数反比例函数解析式的确定方法有两种1：根据图像特征求出双曲线上某个点的坐标，然后用代定系数法，求反比例函数的解析式2：由K的几何意义直接得反比例函数的解析式注意反比例函数的图像和性质是由K的值决定的，研究反比例函数的增减性以及比较两个函数值的大小时，要分象限进行比较

　　生活中反比例函数关系处处可见，学好它、理解它很有必要。那么你对反比例函数知识了解多少呢?以下是由我整理关于反比例函数基本知识的内容，提供给大家参考和了解，希望大家喜欢! 　　反比例函数基本知识 　　知识点一： 反比例函数的概念 　　一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成或y=kx-1(k为常数，)的形式，那么称y是x的反比例函数。反比例函数的概念需注意以下几点： 　　(1)k是常数，且k不为零;(2)中分母x的指数为1，如不是反比例函数。(3)自变量x的取值范围是一切实数.(4)自变量y的取值范围是一切实数。 　　知识点二：反比例函数的图象及性质 　　反比例函数的图象是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限或第二、四象限。它们关于原点对称、反比例函数的图象与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远不与坐标轴相交。 　　画反比例函数的图象时要注意的问题： 　　(1)画反比例函数图象的 方法 是描点法; 　　(2)画反比例函数图象要注意自变量的取值范围是，因此不能把两个分支连接起来。 　　(3)由于在反比例函数中，x和y的值都不能为0，所以画出的双曲线的两个分支要分别体现出无限的接近坐标轴，但永远不能达到x轴和y轴的变化趋势。 　　反比例函数的性质： 　　的变形形式为(常数)所以： 　　(1)其图象的位置是： 　　当时，x、y同号，图象在第一、三象限; 　　当时，x、y异号，图象在第二、四象限。 　　(2)若点(m,n)在反比例函数的图象上，则点(-m,-n)也在此图象上，故反比例函数的图象关于原点对称。 　　(3)当时，在每个象限内，y随x的增大而减小; 　　当时，在每个象限内，y随x的增大而增大; 　　知识点三：反比例函数解析式的确定 　　(1)反比例函数关系式的确定方法：待定系数法，由于在反比例函数关系式中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数，因此只需给出一组x、y的对应值或图象上点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。 　　(2)用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是： 　　①设所求的反比例函数为：(); ②根据已知条件，列出含k的方程;③解出待定系数k的值; ④把k值代入函数关系式中。 　　知识点四：用反比例函数解决实际问题 　　反比例函数的应用须注意以下几点： 　　①反比例函数在现实世界中普遍存在，在应用反比例函数知识解决实际问题时，要注意将实际问题转化为数学问题。 　　②针对一系列相关数据探究函数自变量与因变量近似满足的函数关系。

库仑的实验，库仑做实验用的装置叫做库仑扭秤。细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A，另一端有一个不带电的球与A所受的重力平衡。当把另一个带电的金属球C插入容器并他它靠近A时，A和C之问的作用力使悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小。改变A与C之间距离_记录每次悬丝扭转的角度，便可找到力F与距离r的关系，实验的结果是力F与距离r的二次方成反比

如右图所示。在一个直径和高均为12英寸（1英寸=2.54厘米）的玻璃圆柱形筒的上端，盖有一块直径为13英寸的玻璃板。在这块玻璃板上钻了两个孔。中间孔上装有一只高为24英寸的玻璃管，并在其顶部装置了一只夹持着一根悬丝的分度头。悬丝为银丝，其下端悬挂一根横杆。横杆的一端有一小木髓球，另一端贴一圆纸片，以使横杆保持平衡。大圆简中间壁上刻有0—360°分度标记，它的零点正对着顶部分度头上的零点。当金属悬丝未被扭转时，小木髓球处于0°处，悬丝顶端的小指针也指为0°。实验时，在玻璃盖板的侧孔中引入另一带电木髓球，并使之与固定在横杆上的那只木髓球相接触，以便使它们带有同类电荷。由于斥力，两球然后将分开。

一次函数 linear function正比例函数 directly proportional function反比例函数 inverse proportional function

反比的词性是：名词。反比的词性是：名词。结构是：反(半包围结构)比(左右结构)。注音是：ㄈㄢˇㄅ一ˇ。拼音是：fǎnbǐ。反比的具体解释是什么呢，我们通过以下几个方面为您介绍：一、词语解释【点此查看计划详细内容】反比fǎnbǐ。(1)随着一方发生变化，相应的一方发生相反的变化。二、引证解释⒈两个事物或一事物的两个方面，一方发生变化，其另一方随之起相反的变化。如老年人随着年龄的增长，体力反而逐渐衰弱，就是反比。引徐怀中《西线轶事》：“杨艳的情况不同，她在学校是全班最能死用功的一个，考试名次却往往成反比。”⒉指反比例。三、国语词典数学上称两个量其中一个量增加若干倍，另一个量则缩小到原来的若干分之一；或一个量缩少若干分之一，另一个量则增加到原来的若干倍，这两个量的变化关系称为「反比」。如：「中年以后年龄的增长与体力成反比。」词语翻译英语inverselyproportional,inverseratio法语rapportinverse关于反比的近义词正比关于反比的成语比比划划比比皆然比物丑类比肩接踵比肩继踵比肩随踵窝里反比上不足，比下有余关于反比的词语唱反调比肩接踵比肩随踵比物丑类比肩继踵比翼鸟关于反比的造句1、事实上，这里存在一个常识性的社会铁律让人沮丧：说话对象的多寡和说话内容范畴的大小，基本上是一个急剧的、放大的反比关系，你设定的说话对象每扩大一分，你的内容便得相应的收缩三分五分，而且只能有一个走向，那就是朝着更简单、更保守、更安全无害处陷缩。2、谦虚的学生应该学会珍视真理，而不应该关心对自己个人的颂扬。不谦虚的学生首先应该想到的是炫耀个人所得到的赞誉，而对真理却是漠不关心。思想史上载明的，谦虚几乎都是和学生的才能形成正比的，而不谦虚则是成反比。3、思想史上戴明，谦虚几乎总是和学者的才能成正比例，下谦虚则反比。普列汉诺夫。4、把昨天的反比例函数图像性质背一遍看看5、谦虚的学生珍视真理，不关心对自己个人的颂扬：不谦虚的学生首先想到的是炫耀个人得到的赞誉，对真理漠不关心。思想史上载明，谦虚几乎总是和学生的才能成正比例，不谦虚则成反比。普列汉诺夫。点此查看更多关于反比的详细信息

初三数学书上有

A is proportional to BA is inversely proportional to B

答：BM=DM,其理由如下： ∵正比例函数y=ax与反比例函数y=k/x的图像交于A（3,2） ∴a=2/3,k=6 ∴函数解析式分别为y=2/3 x,y=6/x 又∵M为反比例函数上的一个点 ∴mn=6,可知BD=3,CD=n ∵OADM的面积为6 ∴n=4,m=3/2 ∴BM=DM=3/2

看着我都头晕了

(1)将A(3,2)坐标代入y=ax，y=(k/x)，求得a=2/3,k=6正比例函数y=2x/3,反比例函数y=6/x(2)0＜x＜3时，反比例函数的值大于正比例函数的值(3)S(OADM)=S(OBAC)-S(OMB)-S(OCA)=3n-mn/2-3=6与n=6/m(点M(m,n)在y=6/x上)联列求得m=3/2,n=4BM=3/2,MD=3/2,BM=MD

解：∵MB∥x轴，AC∥y轴，∴OBDC是矩形．∵BM：DM=8：9，∴BM：BD=8：17，∴△OBM的面积：矩形OBDC的面积=4：17．∵△OBM的面积=△OAC的面积∴△OBM的面积：[矩形OBDC的面积-（△OBM的面积+△OAC的面积）]=△OBM的面积：四边形OADM的面积=4：9∵四边形OADM的面积为27/4 ．∴△OBM的面积=3根据反比例系数k的几何意义可知k=6．故答案为：6．首先根据四边形OADM的面积为27/4 ，BM：DM=8：9，及反比例系数k的几何意义求出△OBM的面积，从而得出k的值．请支持答题捐书活动，你的一个采纳相当于帮助了一个山区的孩子，谢谢~

题目都没写全。