平均数

吴正宪《从平均数到百分数》讲座内容如下：吴正宪老师聚焦“平均数”和“百分数”，详细地阐述了自己对小学数学“统计”教学的思考。首先解读了“统计与概率”的主要内容。她认为统计教学不仅仅是让学生学会事物分类、能绘制统计图表、能计算平均数和百分数，更重要的是培育学生的数据意识。接下来，吴正宪老师从“平均数”和“百分数”的内容进行案例解读，告诉老师们如何通过“平均数”和“百分数”的教学提高学生的数据意识和应用能力。她结合3个教学案例，让学生感受平均数的必要性、代表性、趋中性和随机性，体会平均数的统计意义。吴正宪简介：吴正宪是一位受学生欢迎、教师尊重、专家认可的特级教师。主要研究领域为儿童数学教育研究和教师教育研究。在吴正宪的教育生涯中，我们看到了一位教师对教育事业的热爱，对教书育人这一神圣责任地不懈追求。吴老师友善地走进儿童的心灵世界，尊重每一位学生，用教师的人格魅力和教学智慧激发了学生对数学的喜爱。她帮助学生实践了“想学—爱学—学会—会学”的良性循环，创造了孩子们喜爱的数学课堂，成为了孩子们真诚的朋友。“一切为了孩子”是吴正宪教育思想的核心，“创造孩子们喜爱的课堂”是她多年来努力的目标。

　　教案包括教材简析和学生分析、教学目的、重难点、教学准备、教学过程及练习设计等。以下是我为大家精心整理的“四年级下册数学《平均数》教案”，欢迎大家阅读，供您参考。更多详请关注! 　 　四年级下册数学《平均数》教案(一) 　　学情及教材分析： 　　学生在三年级已经学过简单的统计表，本节课是把已学的统计知识和认识平均数结合起来，学会求平均数的基本方法移多补少，引导学生进一步体会到平均数是解决问题的有效方法之一，以帮助学生灵活运用平均数的知识解决生活中的实际问题，并通过多种练习让学生加深对平均数意义的多角度理解和先求和再平分的求平均数一般方法的掌握。从整个小学阶段的数学学习来看，平均数是一个持续的学习内容，今后还要学习稍复杂的平均数以及其他常见的统计量。因此，我觉得这节课的目的不仅仅是让学生学会求简单的平均数，更要引导学生从数据处理分析的角度把握求平均数的方法，体会平均数的意义，用平均数进行比较，描述分析一组数据的状况和特征，感受平均数的应用价值。本节课是在学习认识简单统计表和条形统计图的基础上，教学最基础的数据整理分析，平均数的知识为今后进一步学习统计数据的分析和整理打下基础，新教材明显地加重了对平均数意义理解的份量，突出了平均数的统计学意义，既平均数反映了一组数据的整体水平。 　 　教学目标： 　　1、在具体情境中，通过实践操作和思考体会平均数的意义，能用自己的语言解释其意义，体会平均数的作用，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，能计算平均数。 　　2、运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计概念。 　　3、在活动中，进一步增强与他人交流的意识和能力，体验运用已学的统计知识解决问题的兴趣，建立学习数学的信心。 　　教学重点： 　　理解平均数的实际意义，掌握求平均数的方法。 　　教学难点： 　　体会平均数的特征，用平均数解释简单的生活现象。 　　一、谈话引入，激发兴趣 　　你乘车买票吗?六岁以前买票吗?你对乘车是否买票这方面的常识了解吗?我们把1、2米这条线叫“儿童乘车免票线”。看，就是这条线，经过相关部门研究决定，六岁以下儿童乘车免票线为1、2米。你知道怎么去确定这个标准吗?调查谁?如果数据来了，有高的，有矮的，如何处理?让我们一起通过这节课的学习来解决这些问题。 　　(设计意图：通过学生熟悉的生活实例，让学生带着问题自然进入课堂，激发学生的学习兴趣，学生体会为什么要学习平均数。) 　 　二、探究新知，自主构建 　 　(一)理解平均数的意义 　　上个月我校开展了保护环境，争优环保小队活动，我班成立了三个小分队：快乐队、天使队、阳光队。 　　1、相同数据，初步体会平均数的代表性。 　　出示快乐队数据：宁宁12个，丁丁12个，冰冰12个。你能提出什么数学问题?要表示快乐队每个人的收集情况，用哪个数比较合适呢? 　　小结：快乐队每人都收集了12个矿泉水瓶。12能代表快乐队每个人的收集情况。 　　2、不同数据，深入体会平均数的意义。 　　出示天使队数据：小红12个，小兰14个，小丽11个，小明15个。 　　你看到了什么信息?你能提出什么问题?现在，每个人收集的数量各不相同，该用哪个数据代表第二小队每人的收集情况呢?14能代表吗?12呢?(如果每人同样多就好了)怎样把他们的瓶子变成同样多? 　　小组合作学习，用学具摆一摆。并在组内说一说你是怎么把它们变的同样多的。交流汇报。 　　学情预设： 　　生1：可以移动瓶子，将小红移1个给小兰，小明移2个给小亮，然后每个人就一样多了。(刚才这些同学都是通过把多的瓶子移出来，补给少的同学，让每个同学的瓶子数量同样多，这种方法就叫“移多补少”。板书：移多补少) 　　生2：计算的方法(14+12+11+15)÷4=13、说说你是怎么想的。 　　(先把四个人的瓶子数合起来，再平均分给四个人)为什么要除以4?除以3可以吗?4表示什么。括号里的表示什么?关系式：总数量÷份数。板书：先求和再平分) 　　总结：其实无论是移多补少，还是先求和再平分，目的只有一个，那就是使原来不同的数变得——同样多。在数学上，我们把这个数叫做平均数。(板书课题：平均数) 　　3、追问中理解平均数的虚拟性。 　　继续看天使队的收集情况：13是小红收集的数量吗?是小兰收集的数量吗?是小明收集的数量吗? 　　13到底是什么呢?是哪个同学收集矿泉水瓶的数量吗? 　　小结：13是天使队平均每人收集的数量。它代表天使队收集矿泉水瓶的一般水平。 　　(设计意图：由浅入深，快乐队每人收集12个，用12代表每人的收集数量。天使队每人的数量各不相同，该用哪个数代表呢?学生体会到：都不合适，如果和快乐队一样，每人同样多就好了。通过移多补少或求和平分，用一个虚拟的13来代表。这样由浅入深、层层递进，让学生慢慢体会平均数良好的代表性。在追问中让学生感受平均数的虚拟性特征，以加深对平均数意义的理解。) 　 　(二)在具体情境中体会平均数的作用 　　出示阳光队收集矿泉水瓶统计表。阳光队一共收集了多少个?哪个小队能评为“环保小队”呢?和你的同桌说一说。 　　学情预设： 　　生1：快乐队收集了36个，天使队收集了52个，阳光队收集了60个，第三小队收集的多。 　　生2：他们人数不同，这样不公平! 　　生3：人数不同，应该比较平均数。怎么求阳光队的平均数呢? 　　学生列式：(13+11+14+10+12)÷5=12(个)。12代表什么?哪个小队能评为“环保小队”? 　　小结：在人数不相等的情况下，用平均数作比较更公平! 　　平均数13能代表天使队的一般水平，12能代表快乐队、阳光队的一般水平。(板书：反映一组数据的一般水平) 　　(设计意图：人数不等，哪个队能评为“环保小队”?引导学生展开辩论。在辩论中学生清楚：比总数不公平，而平均数能代表每队收集的一般水平，所以用平均数作比较更公平。从而加深对平均数作用的理解。) 　　 (三)思考交流，理解平均数的敏感性 　　如果阳光小队的王林收集的瓶子变多了或变少了，平均数会怎样呢?你发现了什么? 　　小结：平均数就是这么敏感!这组数据中任何一个数发生变化，都能引起平均数的变化。结合平均数观察表格，平均数处于什么位置呢? 　　平均数正如你们所说，可以代表一组数的一般水平，而且知道平均数在最大值和最小值之间，相信大家对平均数有了一定的认识。 　　 (四)首尾呼应，引起共鸣 　　相关部门是怎么确定这个儿童乘车免票线的呢?和你们想的一样，相关部门就是参照了平均身高确定免票线的。据统计：6岁男童平均身高119、3厘米，6岁女童平均身高118、7厘米。 　　看来，平均数的作用真不小，连确定免票线的高度都可以参照它。 　 　(五)联系生活，体会平均数的用途 　　生活中在哪儿用到过平均数呢?出示平均数资料。如果学校订做校服，用平均身高订做可以吗?平均数的用途很广泛，可是也要根据实际情况而定。 　　 三、应用拓展，巩固提高 　　1、小明家每人每天月平均用水量是多少? 　　在严重缺水地区平均每人每天用水量约为3千克，你知道3千克的水有多少吗?老师还给大家带来一则信息。 　　请选择正确答案。(2)第(1)式和第(3)式分别求的是什么呢? 　　小刚家平均每人每天用水88千克，严重缺水地区平均每人每天用水3千克，比较这两个数据，你有什么感受? 　　2、小明会遇到危险吗? 　　游泳池平均水深只有120厘米，小明身高130厘米，小明站在游泳池里学游泳，会不会有危险?为什么? 　 　四、回顾反思，结束全课 　　谈谈你对这节课的收获，把你感受最深的一点说一说。 　　五、板书设计 　　如图：略 　　 六、教学反思 　　《数学课程标准》中将“统计与概率”安排为一个重要的学习领域，强调要培养学生从统计的角度思考问题的意识，重要途径就是要在教学中着力展示统计的广泛应用。这是因为随着科学技术和数学本身的发展，统计学已成为现代数学方法的一个重要部分和应用数学的重要领域。大到科学研究，小到学生的日常生活，统计无处不在。 　　这节课着眼于经历、体验、感受平均数的产生，理解平均数的本质意义，关注的是学习过程，让孩子学会思考，学会解题的策略，更加关注学生的情感态度和价值观。通过小组合作学习，让孩子在活动中“做数学”，给孩子提供大量的讨论合作、独立探索、实践操作的时间和空间，充分发挥学生的主体作用，让孩子们在“做中学”。从而理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。 　　有关平均数的知识，教学中我没有只停留在“简单地给出若干数据，要求学生计算出它们的平均数”上，而是把理解平均数的意义作为教学的重点，紧密联系实际，课的导入用“儿童身高免票线”如何确定的问题串，使学生体会到为什么要学习平均数，充分引导学生理解“平均数”概念所蕴涵的丰富、深刻的统计与概率的背景，让学生再实践应用中，去把握平均数的特征，理解平均数的意义。并能在新的情境中运用它去解决实际问题，从而获得必要的发展。 　　怎样才能使四年级的小学生感受到学习平均数是一种需要呢?课标上指出：小学中年级、高年级的学生开始对“有用”的数学更感兴趣。此时，学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排更应当关注数学在学生的学习和生活中的应用应该是现实的、具体的问题解决。使他们感受到数学就在自己的身边，而且学数学是有用的、必要的，从而愿意并且想学数学。于是，我设计了评比“环保小队”，出示表格里的总数，故意让学生出错，从而引发学生的思考。学生认为人数不同比较总数不公平，应该比较平均数更合理。 　　最后，为了加深学生对平均数意义的理解及特征的把握，我联系学生生活实际，和开头相互呼应，学生梳理思路，明白了相关部门从调查收集数据——整理数据——求平均身高，最后呈现6岁以下儿童平均身高，因此确定“儿童乘车免票线”为120厘米。 　　通过以上教学，使学生切实感受到数学的魅力与应用价值，为树立应用意识奠定了良好的基础，使学生初步形成了解决日常生活工作中的数学问题的能力，并通过这一应用过程学会用数学的眼光观察世界，将数学课中的统计与生活有机的结合，体会到数学中的生活，生活中的数学，充分调动了学生学习的积极主动性。 　　总之，新的课程改革要求我们老师要以学生的发展为本，要给孩子提供自主探索的时间和空间。在平均数的教学中，学生对平均数的认识，经历了从探索中发现，从发现中体验，从体验中发展的全过程。教师起到了一个组织者的作用，但交流者的作用体现不足，如能更好的与学生达到互动，能给孩子以富有个性的评价，相信效果会更好。在这节课中，学生一次又一次的认识了平均数，他们感到平均数就在身边，并获得了一次次成功的体验，学得兴趣盎然。 　　四年级下册数学《平均数》教案(二) 　　教学目标： 　 　(一)知识与技能 　　理解平均数的意义，初步学会简单的求平均数的方法。 　　(二)过程与方法 　　学生经历用平均数知识解决简单生活问题的过程，积累分析和处理数据方法，发展统计观念。初步感知“移多补少”“对应”等数学思想。 　　(三)情感态度和价值观 　　感受平均数在生活中的应用价值，体验学习数学解决实际问题的乐趣。 　　教学重点： 　　掌握求平均数的方法，“移多补少”“先合并再平分”的实际意义和应用。 　　教学难点：理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。 　　教学准备：多媒体课件 　　教学过程： 　　一、创设情境、生成问题 　　师：生活中有很多地方用到平均数，(播放例子)那什么是平均数呢?怎样求平均数呢?今天我们就来探索平均数的奥秘。(板书：平均数) 　　二、探索交流，解决问题 　　1、平均数的意义和求法。 　　师：读情境图，从图中知道了什么?你能根据统计图提出什么问题? (学生独立完成，小组交流，全班汇报) 　　生1：从情景图中可以读出小红、小兰、小亮、小明分别收集了14、12、11和15个塑料瓶。 　　生2：所解答的问题是平均每人收集了多少个。 　　师：你能解释“平均每人收集了多少个”的意思吗? (小组交流，全班汇报) 　　生:“平均每人收集了多少个”意思是把收集到的这些塑料瓶按照人数进行平均分配。也就是把收集瓶子数量较多的转移给数量较少的，最后达成每人收集的个数同样多。 　　师：你能理解“同样多”是什么意思吗? 　　生：每人收集的个数一样。 　　师：那有什么方法能使每人收集的个数一样呢? 　　生：像这样，通过把多的矿泉水瓶移出来，补给少的，使得每个人的矿泉水瓶数量同样多。师：这种方法叫“移多补少”，得到的这个相等的数叫做这几个数的平均数。 　　师：还有其他方法能知道平均数吗? 　　生：观察上图发现，还可以先求出塑料瓶的总数量，然后进行平均分配，可以求出平均每人收集的塑料瓶的个数。 　　师：请用算式表示出来。 　　生： (14+12+11+15)÷4 　　=52÷4 　　=13(个) 　　答：平均每人收集了13个。 　　师： 刚才我们通过移多补少和计算，求出平均每人收集了13个矿泉水瓶，它是不是每个人真正收集的矿泉水瓶数量?引导学生体会13不是每个人真正收集的矿泉水瓶数量，而是4个人的总体水平。 　　小结：平均收集13个矿泉水瓶，不是每个人真正收集的数量，是一个“虚拟”的数，反映了这组收集矿泉水瓶数的情况。 　　刚刚我们初步学会了平均数的计算方法，接下来老师碰到了一个问题，你能帮我解决吗? 　　2、进一步强调平均数的意义和计算方法。(出示教材第91页情境图和统计表) 　　师：读图表，你能找出哪些数学信息?(学生独立完成，小组交流，全班汇报) 　　生1：已知第4小组男生队和女生队踢毽比赛成绩表。 　　生2：所求的问题是男、女两队，哪个队成绩好?(学生独立完成，小组交流，全班汇报) 　　师：怎样列式解答呢?(学生独立完成，小组交流，全班汇报) 　　生：男生队平均每人踢毽个数 女生队平均每人踢毽个数 　　(19+15+16+20+15)÷5 (18+20+19+19)÷4 　　=85÷5 =76÷4 　　=17(个) =19(个) 　　17<19 　　答：女生队的成绩好些。 　　师：那我们来看看这两位小朋友做的。他们有什么不同的地方?你同意哪种方法?为什么呢? 　　生：如果比较两队的总成绩，有失公平，因为两队的人数不同，所以比较两队的平均成绩比较公平些。 　　师：对!在人数不等的情况下，用平均数表示各队的成绩更公平更好一些。 　　师：那么问题来了，你觉得这个平均数会比原来的数的最大数大吗?会比最小的数小吗? 　 　三、巩固应用，内化提高 　　在生活中我们也会遇到很多用到平均数的地方。接下来老师来考考你们学习的如何。 　　四、作业 　　1、做一做第1题 　　2、判断题 　　(1)某小学全体同学向希望工程捐款，平均每人捐款3元。那么，全校每个同学一定都捐了3元。 ( )内容来自闪亮儿童网 　　(2)学校排球队队员的平均身高是160厘米，有的队员身高会超过160厘米，有的队员身高不到160厘米。 ( ) 　　(3)小明所在的1班学生平均身高1、4米，小强所在的2班平均身高1、5米。小明一定比小强矮。 ( ) 　　3、做一做第2题 　　4、游泳池的平均水深是120厘米，小明身高140厘米，他在游泳池中学游泳，会不会有危险?为什么? 　　 五、回顾整理反思提升 　　师：通过本课学习，你有哪些收获?

行业变异系数是用来衡量一组数据的离散程度的指标，其计算公式为：变异系数 = 标准差 / 平均值如果要计算不同年份的行业变异系数，需要针对每个年份的数据分别求解。假设有两个行业 A 和 B，每个年份都有对应的数据，那么可以按照以下步骤计算：1. 将每个年份的数据分别计算出平均值和标准差。2. 根据公式计算出每个年份的变异系数，即将标准差除以平均值。3. 如果需要比较两个行业之间的变异程度，可以将每个行业在每个年份的变异系数求平均值，得到每个行业的平均变异系数，然后比较大小即可。计算标准差和平均值的方法与求解行业变异系数相似，可以使用 Excel 等工具进行计算，具体方法如下：1. 平均值的计算：使用 AVERAGE 函数，将每个年份的数据作为函数的参数即可。例如，假设行业 A 在 2020 年、2021 年和 2022 年的数据分别为 100、120 和 150，那么可以使用以下公式计算平均值：AVERAGE(100, 120, 150) = 123.332. 标准差的计算：使用 STDEV.P 函数，将每个年份的数据作为函数的参数即可。注意，STDEV.P 函数计算的是样本标准差，因此需要使用样本数据。例如，假设行业 A 在 2020 年、2021 年和 2022 年的数据分别为 100、120 和 150，那么可以使用以下公式计算标准差：STDEV.P(100, 120, 150) = 25上述计算方法同样适用于行业 B 的数据，可以分别计算出每个年份的平均值和标准差，再根据公式计算出每个年份的变异系数。最后，可以比较两个行业在每个年份的变异系数大小，以及两个行业的平均变异系数大小。

算数均数，几何均数，中位数

平均数是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。在统计工作中，平均数（均值）和标准差是描述数据资料集中趋势和离散程度的两个最重要的测度值。计算：算术平均数：几何平均数：调和平均数：

教学目的： 　　⒈经历平均数产生的过程，理解平均数的概念，了解平均数的特点和作用，掌握求简单平均数的方法。 　　⒉在解决问题的过程中培养学生的分析、综合、估算和说理能力。 　　⒊渗透统计初步思想。 　　教学实录： 　　一、 创设情境，提出问题 　　师：从孩子喜欢的球类运动入手：“小朋友们，你们都喜欢什么球类运动？” 　　生：“足球！”“篮球！”“乒乓球！”…… 　　师：“这么多小朋友都喜欢足球，我也和你们一样是个球迷！不过，今天由于场地的限制，我们想组织一次拍球比赛，有兴趣吗？” 　　生：“有！” 　　师： “咱们全班男女生分为两大组，每组商量一下，先为本组起一个名字。” 　　（很快，男生组起名叫“必胜队”，女生组起名叫“快乐队”。） 　　师：“如果一个人一个人地来拍球，时间肯定不够，咱们想个办法，应该怎样进行比赛呢？” 　　【课伊始，趣已生。从孩子喜欢的游戏入手，激发了学习兴趣；让孩子自己想出比赛的办法，把自主权留给了孩子。】 　　二、 解决问题，探求新知 　　1、感受平均数产生的需要 　　问题提出，同学们马上有办法，各队推选一名最有实力的代表进行比赛。比赛开始，男生10秒钟拍球19个，女生10秒钟拍球20个，老师宣布“快乐队”为胜。男生马上不服气，“不行！不行！一个人代表不了大家的水平！再多派几个人！”于是，两队又各派四人上台。比赛结果：男生队拍球数量为：17、19、 21、23。女生队拍球数量为：20、18、15、23。同学们用计算器算出：“必胜队”拍球总数为80个，“快乐队”拍球总数为76个。老师高高地举起男生代表的小手宣布：“必胜队胜利！”“吔！”男孩子们高兴地跳了起来，女生们则沮丧地低下了头。 　　这时老师来到了弱者的一边，安慰女生“快乐队的小朋友们，不要气馁，我来加入你们队好不好？”“太好了！”于是，我现场拍球29个。“快算算，这回咱们快乐队拍球的总数是多少？”女生很快算出：105个。“这一次我宣布：快乐队胜利！”女同学的脸上现出了微笑，男生们却马上反驳：“不公平！不公平！我们是 4个人，快乐队是5个人，这样比赛不公平！” 　“哎呀，看来人数不相等，就没法用比较总数的办法来比较哪组的拍球水平高，这可怎么办呢？” 　　一个胖胖的小男孩站起来伸开双臂，结结巴巴地说：“把这几个数匀乎匀乎，看看得几，就能比较出来了。” 　　“求平均数！”几个孩子脱口喊了出来。 　　【在一次又一次的矛盾激化中，在现实生活的需要中，学生请出了“平均数”。可爱的孩子一句“匀乎匀乎”，表明孩子们已经从实际问题的困惑中产生了求平均数的迫切需求。】 　　2、探索求平均数的方法 　　“我们怎样求出平均数呢？你能想办法试一试吗？”很快，有同学把大数多的部分匀乎给了小数，使数字平均；有的学生用计算的方法：（17+19+21+23）÷4=20（个）（20+18+15+23+29）÷5=21（个）通过求平均数，比较得出“快乐队”为胜方。 　　3、理解平均数的意义 　　平均数已经求出来了，但探讨并没有就此停止，我继续引导大家：“快乐队拍球的平均数是21，21代表什么？你怎么认识理解21这个数？” 　　孩子此时也发现了问题：“怎么没有一个人拍球的数量是21呀？“ 　　“是呀，21是谁拍的数量呀？”老师俨然一个大朋友般地与孩子们一起陷入了思考。此时的课堂很安静，老师在耐心地等待着。 　　终于，一个清秀的小女孩站起来说：“21是这几个数的平均数。” 　　老师我马上追问：“什么是平均数呀？” 　　生1：“就是把大数多的部分往小数上匀乎匀乎。” 　　生2：“平均数是一个虚的数，比最小的数大一些，比的数小一些，在它们中间。” 　　生3：“平均数不是某一个人具体的拍球数量，它代表的是几个人拍球的平均水平。” 　　此刻，老师再也抑制不住激动的心情：“孩子们，你们真是太棒了！平均数正如你们所说，它不是一个实实在在的数，而是代表一组数的平均值。你们的学习精神和理解能力真让我佩服！” 　　【在老师精心创设的情境中，在孩子们的亲身感受中，他们用自己稚嫩的语言道出了他们对平均数意义的理解，虽然这只是初步的，但却是非常有价值的。】 　　三、 联系实际，拓展应用 　　少儿歌手比赛（出示题目）你知道1号歌手的实际得分是多少吗？ 　　同学们经过计算得出：（93+98+95+83+92+96+94+）÷7=93（分） 　　此时电脑上出现1号歌手的实际得分是94分。 　　师：“咦？这是怎么回事？”“为什么小朋友们计算1号歌手的得分是93分，而电脑给出的却是94分呢？是我们错了，还是电脑错了？”教师里一片寂静。 　　突然，一个小朋友大声说：“是我们错了！我们看歌手比赛的时候，还要去掉一个分和一个最低分呢？” 　　师：“噢！想起来了，是这样的。” 　　孩子们用自己的生活经验找到了症结所在。同学们马上自觉地又伏案计算，去掉一个分98分，去掉一个最低分83分，（93+95+92+96+94）÷5=94（分）。电脑给出的答案是正确的。 　　【一个生活实例的巧妙运用，使孩子们深深地体会到在生活中不能死套公式，知识的运用要结合具体情况具体分析。那一段时间的沉默，留给孩子的是一片思考的空间。等待是一种艺术，空白也是一种艺术，我们在课堂上应该善于等待，恰到好处地运用等待艺术。】 　　四、 总结评价，布置作业 　　通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么遗憾？你认为应该给自己布置什么样的作业？”

SPSS软件求总平均值和总标准差步骤如下：1、打开spss统计软件，依次点击“分析——比较均值——平均值”2、随后，出现“平均值”窗口。3、将“性别”放入“自变量列表”框中，将“血糖”放入“因变量列表”框中。4、点击“选项”，出现“平均值：选项”窗口。5、将需要计算的统计指标选入右侧“单元格统计”框中，本例选中“平均值、个案数、中位数、最大值、最小值、方差、标准差”统计量，点击“继续”。6、点击“确定”，得到统计指标。这样就得到了平均值和总标准差。

【答案】：B技术分析指标MACD是由异同平均数DIF和正负差DEA两部分组成，其中D1F是核心，DEA是辅助。故选B。

11题、12题的答案

一、 创设情境，引发学习“平均数”的需要 　　师：你们喜欢什么样的球类活动？ 　　生：乒乓球、篮球、足球…… 　　师：同学们喜欢各种各样的体育活动，受场地限制，我们做个拍球游戏。全班分成两个队，每队选一个代表，为自己队起个队名，写在黑板上。 　　师：怎样拍球？大家出个主意。拍完后怎么办？ 　　生：每人都要拍。 　　师：每人都拍，拍完比什么？ 　　生：每队选出拍得最多的两人，比一比谁拍得最多。 　　师：选一个代表拍，万一他拍少了，你甘心吗？ 　　组织学生进行拍球比赛。在规定的时间，看哪一队拍球数量最多就得胜。 　　每队来三位代表，每位选手拍5秒钟。选两名裁判员数数，教师记录在黑板上。 　　实际拍的结果：1号选手：22、16；2号选手：21、18；3号选手：23、18。 　　师：请大家把自己队的总数算出来。板书： 　　22+21+23=66，16+18+18=52。 　　师：现在哪个队获胜？吴老师加入低分队。（师拍球，5秒钟拍16下） 　　师：现在合起来是68，重新看两队成绩。 　　原先获胜的学生：不公平。 　　师：生活中经常出现这样的事，两个班人数不一样，比某一项成绩怎样才是公平的？ 　　生：66÷3，就是用三人的和除以3…… 　　师：与68怎样比？ 　　生：68÷4=17…… 　　师：17是什么东西？ 　　生：17是每人拍的平均数。 　　师：1号选手，你拍了16个，怎么说是每人拍了17个？ 　　生：17是平均下来的数。 　　二、结合数据，感知平均数的实际意义 　　师：17是16、18、18、16的平均数。22是另一队的平均数，这个平均数就比较好的表现了这一队拍球的总体水平。 　　师：哪一队的总体水平的高一些？用自己的语言谈谈自己对平均数的感受。 　　师：17表示什么？1号选手拍了16个，为什么平均数是17呢？ 　　师：怎么得到17？ 　　生：把多一点的给少一点的，少的接受多的一些。 　　师：比总数不公平时，想出了一个平均数，你能对平均数进行评价吗？ 　　生：很公平。 　　师：是谁把平均数带到了课堂？（着重表扬第一个说出“平均数”的学生） 　　三、引导拓展，深化对平均数的理解 　　师：在我们的生活中，什么时候用到了平均数？ 　　生：分苹果。 　　师：平均数和平均分有什么不同吗？ 　　生：听妈妈讲班上平均分是多少。 　　师：下面有一些信息，你能说说对它的理解吗？（屏幕出示） 　　初一到初七日平均游人量10万人 　　《北京新闻》报：2002年本市职工人均工资超两万。 　　四、实践运用，用平均数解决生活问题 　　1、出示统计图：五一期间北京自然博物馆门票统计图。 　　（人） 　　师：你想了解什么？估计这5天平均每天大约卖出门票多少张？ 　　生：1000左右；2000；4000吧…… 　　师：估计得准不准，自己算一算。 　　生：是1000。 　　屏幕显示：在统计图1000处画上一条红色虚线。 　　师：说说是怎样算的？ 　　生：1100、1300、1000、900、700，先加起来平均。 　　师：没计算的说说是怎样做的？学生在计算机上操作（移多补少）。 　　师：这是什么方法？起个名。 　　生：多的给少的。 　　师：估计得差不多，举手挥一挥。 　　师：估计2000、4000的同学采访一下其他同学，怎么会估计得那么准呢？ 　　生：最多的只有1300，怎么可能有2000呢？ 　　师：找平均数时，在哪里找的？ 　　生：平均数比1300低，比700高。都在这个范围来猜。 　　师：如果你是自然博物馆的馆长，从2日开始，来的人越来越少，你有什么想法？ 　　生：打折；降价；宣传…… 　　2、屏幕出示：（1）严重缺水地区，平均每人每天用水约有3千克。 　　（2）2002年小刚家各季度用水量情况统计图。分别是16、24、35、31吨。 　　平均每月用水多少度？选择正确答案。 　　（1）（16＋24＋35＋21）÷4 　　（2）（16＋24＋35＋21）÷12 　　（3）（16＋24＋35＋21）÷365 　　学生有的选1，有的选2。 　　师：你们可以辩论一下，看看谁能说服对方？ 　　结果选（2）的学生很快发现自己没有看清问题中是平均每月用水多少度。 　　师：如果选第一个算式，求的是什么？选第三个算式，求的是什么？每人每天呢？老师算出得数了，是大约88千克。 　　师：看看严重缺水地区，平均每人每天用水约有3千克和刚才算出的结果，最想说什么？ 　　135厘米

【 #小学奥数# 导语】在解奥数题时，经常要提醒自己，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表面，抓住问题的实质，将问题转化成自己熟悉的问题去解答。转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。以下是 整理的《小学三年级平均数奥数题》相关资料，希望帮助到您。 小学三年级平均数奥数题篇一 　　1、小华期末测试语文、数学、英语、社会分别得了90分、96分、92分、98分，这四门的平均分是多少？ 　　2、某校1——4年级分别有260人、300人、280人、312人，平均每个年级有多少人？ 　　3、甲筐有梨32千克，乙筐有梨38千克，丙、丁筐共有梨50千克，平均每筐多少千克？ 　　4、一个书架上第一层放书52本，第二层和第三层共放70本，第四层放了46本，平均每层放书多少本？ 　　5、某工厂第一、二车间共有工人180人，第三车间有103人，第四车间有81人。平均每个车间多少人？ 　　6、商店有蓝色气球和红色气球共43只，黄气球有20只，绿气球有33只。平均每种气球多少只？ 　　7、汽车配件厂有150名工人，平均每人每天能生产200个零件，后来部分工人的设备被改良了，这些工人每人每天可以多生产30个零件，此时工人平均每人每天能生产213个零件。请问：有多少名工人的设备被改良了？ 　　8、黑板上有7个数，平均数为55。如果把其中一个数改为140，则平均数变为64，求被改动的数是多少？如果再将其余6个数都乘以2，求此时7个数的平均数。 　　9、某单位男职工人数是女职工人数的2倍，男职工的平均年龄是31岁，女职工的平均年龄是40岁。请问：该单位全体职工的平均年龄是多少？ 　　10、一次考试，甲、乙、丙三人平均91分，乙、丙、丁三人平均89分，甲、丁二人平均95分，问甲、丁各得多少分？ 小学三年级平均数奥数题篇二 　　1、小点点期中考试国文、英语和自然三科平均成绩是83分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高了2分。他的数学考了多少分？ 　　2、甲、乙、丙三个数的平均数为87；甲、丙、丁三个数的平均数为85已知丁是84，那么乙是多少？ 　　3、24名同学平均分一堆图书，后来又加了名同学，大家重新分这些书。每人平均比原来少2本。这批图书共多少本？ 　　4、八个数排成一列，它们的平均数是54。前五个数的平均数是46，后四个数的平均数是68，第五个数是多少？ 　　5、有五个数，它们平均数为73小添添把期中一个改为“98”。平均数变成了81。被变动的那一个数是多少？ 　　6、有红、黄、蓝三种颜色的弹子，已知红黄两种平均7粒，黄蓝两种平均8粒红蓝平均9粒。可以算出红的是多少粒？黄的是多少粒？蓝的有多少粒？ 　　7、甲、乙、丙三人参加少年杯知识竞赛。甲乙共得195分，乙丙平均98分，甲丙共得191分。三个人的平均成绩是多少分？ 　　8、有七个自然数，它们平均数为15去掉其中一个，剩下的六个数的啤酒肚为16，又去掉其中一个，剩下五个数的平均数为17去掉的那两个数的乘积是多少？ 　　9、小华在稿纸上列出1、2、3、4……共十多个连续自然数。因为她擦掉了其中一个，所以剩下的数的平均数是82。她擦掉的数是多少？ 　　10、有三个数a、b9和c26，这的平均数是170，问a、b、c各是多少？ 小学三年级平均数奥数题篇三 　　1、已知9个数的平均数是72，去掉一个数后，余下的数平均数为78，去掉的数是______。 　　2、某班有40名学生，期中数学考试，有两名同学因故缺考，这时班级平均分为89分，缺考的同学补考各得99分，这个班级中考平均分是_______。 　　3、有5个数，其平均数为138，按从小到大排列，从小端开始前3个数的平均数为127，从大端开始顺次取出3个数，其平均数为148，则第三个数是_______。 　　4、某5个数的平均值为60，若把其中一个数改为80，平均值为70，这个数是________。 　　5、如果三个人的平均年龄为22岁。年龄最小的没有小于18岁。那么年龄可能是______岁。 　　6、数学考试的满分是100分，六位同学的平均分是91分，这6个同学的分数各不相同，其中一个同学得65分，那么居第三名的同学至少得_______分。 　　7、在一次登山比赛中，小刚上山时每分钟走40米，18分钟达到山顶，然后按原路下山，每分钟走60米，小刚往返的平均速度是每分_______米。 　　8、某校有100名学生参加数学考试，平均分是63分，其中男生平均分是60分，女同学的平均分是70分，男生比女生多_______人。 　　9、一些同学分一些书，若平均每人分若干本，还余14本，若每人分9本，则最后一人分得6本，那么共有学生_______人。 　　10、有几位同学参加语文考试，赵峰的得分如果再提高13分，他们的平均分就达到90分，如果赵峰的得分降低5分，他们的平均分就只得87分，那么这些同学共有________人。

平均数,是一组数的数学平均中数:一组数字按顺序排列,位于最中间的数字.即N个数字排在(N+1)/2 如果N为双数则是最中间两数的平均值.方差=sigma(Xi-平均数)^2/n标准差^2=方差

标准误公式：公式右边分子为标准方差，分母为样本数平方根，按照公式 11.3/ /52=1.57(小数点后保留两位）

没有。对薪酬要求不低于前台部门的平均水平，这也只针对风控、合规，稽核的待遇并没有这个规定。

最多11个是21

80-79.8=0.2（分）98-89=9（分）9/0.2=9*5=45（人）

设这个数为x则 2200-x+240=2300 x=140设改为a则 2200-140+a=2400 a=340

【微课内容】人教版小学数学三年级下册 【教学目标】经历平均数产生的过程，了解平均数学习的必要性，理解平均数的意义，掌握求简单平均数的方法。【教学过程】一、创设情境，提出问题。师：我校一年一次的阳光体育节开始了，现在正进行的是1分钟投篮男女对抗赛。想看看他们的比赛情况吗？ 课件播放：第一轮男女对抗赛投篮画面，并出示第一轮投篮情况统计表。女生队 男生队丽丽 3 亮亮 6佳佳 5 田田 3萱萱 4 丁丁 5文文 2 强强 2总数 14 总数 16师小结：通过比较总数知道：第一轮比赛男生队获胜。二、解决问题，探求新知1．感受平均数产生的需要。师：想再接着看看第二轮比赛吗？现在我要求加入女生队进行第二轮比赛，并出示第二轮投篮情况统计表。女生队 男生队丽丽 4 亮亮 7佳佳 7 田田 3萱萱 5 丁丁 5文文 4 强强 9范老师 5 总数 25 总数 24想一想：你认为这样的比赛公平吗？让学生找出一个公平的比较办法。学生汇报，交流想法。最后得出比较每队平均每人投中的个数方法。师：对，比较每队平均每人投中的个数，也就是平均数，那怎样求平均数呢？让我们来分享三种求平均数的方法：2．探索求平均数的方法。第一种方法：“移多补少”法。 师：用黄圆片代替女生投中的篮球，用红圆片代替男生投中的篮球。先看女生队，很明显佳佳投中7个是最多的，丽丽和文文投中4个是最少的，我们把7个移一个补给最少的丽丽，再移一个补给最少的文文，每人同样多这样就平均了。再看男生队，强强9个是最多的，田田3个是最少的，我们把9个其中的3个移给田田，他们俩就同样多了，再把亮亮多出的一个移给丁丁，这样他们四人投中的个数也就平均了。像这样把不一样多的东西通过将多的移给少的，从而变得同样多的方法叫“移多补少”法。同样多的数，我们就叫它“平均数。”在这里女生队平均数是5个，男生队平均数是6个。因此，得出第二轮比赛男生队获胜。第二种方法：“先合后分”法。女生队 男生队 师：这是女生队合起来投中的总数25个，我们把它平均分成5份，每份是5个。师：这是男生队合起来投中的总数24个，把它平均分成4份，每份是6个。第三种方法：“列式计算”法。女生队：（4+7+5+4+5）÷5=5（个）男生队：（7+3+5+9）÷4=6（个）师：第一道算式，括号里表示的是所有女生投中的总个数，除号后面的5表示平均分的份数是5个人，等号后面的5表示女生队投中的平均数为5个。第二算式是求男生队投中的平均数，同样是用总数除以份数等于平均数，得出男生队投中的平均数是6个。3．理解平均数的意义。师：通过以上三种方法我们求出了平均数，仔细观察，你还有什么发现吗？以女生队的平均数为例追问：你怎么认识理解5这个数？ 让孩子们根据自己的体会描述对平均数意义的理解。师小结：5这个数是4、7、5、4、5这一组数的平均数，它表示的是一组数平均分后同样多的数，它总是比最大的数小，比最小的数大。4．沟通平均数与生活的联系。师：在平时的生活中，你们见过平均数吗？求平均数的方法有多种，每种方法都有它的特点，在生活中应结合实际，全面分析，正确选择合适的方法去灵活的解决问题。【板书设计】 “总数÷份数＝每份数”的基础上得出求平均数 另两种方法: 先合后分法及列式计算法 总数量÷总份数＝平均数

首先可以算出语数地理思想品德的平均成绩：（87+96+93+94）÷4=92.5然后外语比这个低2分，就减去：92.5-2=90.5最后求五科的平均成绩:(87+96+93+94+90.5)÷5=92.1

【（150*11）+（155*13）+（160*14）+（163*14）+（165*15）+（168*13）】（11+13+14+14+15+13）=（1650+2015+2240+2282+2475+2184）/80=160.575厘米望采纳 谢谢！！！！！！！！！！！！~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

设加工了x个小时56(8+x)=50*8+68*x12x=48x=4

列4元1次方程，解出即可。令未知数为：X Y Z W（X+Y+Z）/3+W=26，其余3个类似。。。

平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。公式为：平均数=(a1+a2+…+an)/n如：3，4，5的平均数为：(3+4+5)/3=4要注意的问题主要是：1、要看清数据的总个数；2、在应用中，要根据实际情况取值。

比a提高了 1分。 解答如下：后四次之和为 4a+12， 前两次之和为 2a-12；因为第二次比第一次少2分，所以，第一次是a-5，第二次是a-7。 那么后五次之和为： 4a+12+（a-7）=5a+5， 所以后5次平均数为 a+1

题呢？？

1.（（88+91+89）*2-10）/2=263...语+数+英263-88*2=87...英263-91*2=81...语88*2-81=95...数81+10=91...自2. （6.80-6）×5÷（6-5.5）=8kg

前一种显然那不对，平均数用的是数据的和，你先算平均数了，那应该乘以二啊~

外观幸婪本色回笔

根据提示做是没问题的。先定义数组：inta[50];在提示基础上略加修改：inti=0,sum=0;floatavg;for(;scanf("%d",&a[i])==1&&i<50;sum+=a[i],i++);avg=sum/i;

设原来一等奖平均分为x，二等奖平均分为y，则现在一等奖平均分为x+3，二等奖平均分为y+1根据总分相等列方程：10x+20y=(10-4)(x+3)+(20+4)(y+1)即10x+20y=6(x+3)+24(y+1)所以4(x-y)=42x-y=10.5

证明过程：设a、b均为正数。基础的，几何和算术：因(a - b)^2 >= 0，即(a + b)^2 - 4ab >= 0，故a + b >= √(4ab) = 2√(ab).调和与几何：利用上式，有1 / (1/a + 1/b) = ab/(a+b) <= ab / 2√(ab).算术与平方：因(a^2 + b^2) / 2 - (a/2 + b/2)^2 = (a - b)^2 / 4 >= 0，故√((a^2 + b^2) / 2) >= (a + b)/2.平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。在统计工作中，平均数(均值)和标准差是描述数据资料集中趋势和离散程度的两个最重要的测度值。

15

1、a+（a+10）÷2 不对 应该 10×20÷（20+30）+a 2、60÷80=0.75 3.5÷（1+0.75）=2（时） 60×2=120（千米）

　　1、小华家先后买了两批小鸡，第一批的20只每只重60克，第二批的30只每只重70克。小华家的小鸡平均多重? 　　2、少先队员为饲养场割草，第一组7人，平均每人割草13千克，第二组5人，平均每人割25千克。平均每人割草多少千克? 　　3、一小组同学量身高，其中2人都是124厘米，另外4人都是130厘米。这组同学的平均身高是多少? 　　4、数学测试中，一组学生的分是98分，最低分是86分，其余5名学生的平均分为92分。这一组学生的平均分是多少分? 　　5、一组同学进行立定跳远，最远的跳了152厘米，最近的跳了144厘米，其余6名同学都跳了148厘米。这一组同学的平均跳远成绩是多少? 　　6、一组学生测量身高，的是150厘米，最矮的是136厘米，其余4名同学都是143厘米。这组同学的平均身高是多少? 　　7、音乐考试中，一组学生中有2人得了分90分，1人得了最低分70分，其余5名同学都得了78分。这组学生的平均成绩是多少? 　　8、华华3次数学测验的平均成绩是89分，4次数学测验的平均成绩是90分。第4次测验多少分? 　　9、有4个采茶小队，甲、乙、丙三个小队平均每队采20千克，甲、乙、丙、丁四个队平均每队采22千克。丁队采了多少千克? 　　10、期中考试后，王英的语文、数学平均成绩是92分，加上英语后，三门的平均成绩是93分。英语考了多少分? 【篇二】 　　1、小华期末测试语文、数学、英语、社会分别得了90分、96分、92分、98分，这四门的平均分是多少? 　　2、某校1——4年级分别有260人、300人、280人、312人，平均每个年级有多少人? 　　3、甲筐有梨32千克，乙筐有梨38千克，丙、丁筐共有梨50千克，平均每筐多少千克? 　　4、一个书架上第一层放书52本，第二层和第三层共放70本，第四层放了46本，平均每层放书多少本? 　　5、某工厂第一、二车间共有工人180人，第三车间有103人，第四车间有81人。平均每个车间多少人? 　　6、商店有蓝色气球和红色气球共43只，黄气球有20只，绿气球有33只。平均每种气球多少只? 　　7、小佳期中考试语文、数学总分为197分，外语考了91分，小佳三门功课的平均成绩是多少分? 　　8、小红、小青的平均身高是103厘米，小军的身高是115厘米，三个人的平均身高是多少厘米? 　　9、一个同学读一本故事书，前4天每天读25页，以后每天读40页，又读了6天正好读完。这个同学平均每天读多少页? 　　10、一辆摩托车从甲地开往乙地，前2小时每小时行驶60千米，后3小时每小时行驶70千米。平均每小时行驶多少千米? 【篇三】 　　1、小英4次数学测验的平均分是92分，5次数学测验的平均分比4次的平均分提高1分。小英第5次测验得多少分? 　　2、小王、小张、小刘三人体育测试平均成绩是82分，如果加上小顾，四人平均成绩就提高了4分。小顾体育测试分数是多少? 　　3、一个同学读一本书，共10天读完，平均每天读8页。前5天他平均每天读6页，后4天这个同学平均每天读多少页? 　　4、明明、红红两人的平均体重是32千克，加上英英的体重后，他们的平均体重就上升了1千克。英英重多少千克? 　　5、有7个数的平均数为8，如果把其中一个数改为1，这时7个数的平均数是7。这个被改动的数原来是几? 　　6、有5个数的平均数是5，如果把其中一个数改为2，这5个数的平均数是4。这个被改动的数原来是几? 　　7、期中考试中小明4门功课的平均分是94分，由于老师批改的错误，其中有一门功课的成绩被改为87分，这时4门功课的平均分是92分。这个被改动的成绩原来是多少? 　　8、有3个数的平均数是3，如果把其中一个数改为10，那么这3个数的平均数是5。这个被改动的数原来是多少? 　　9、有4个数，这4个数的平均数是21，其中前两个数的平均数是15，后3个数的平均数是26。第二个数是多少? 　　10、有4个数，它们的平均数是34，其中前3个数的平均数是30，后2个数的平均数是36。第三个数是多少?

不能直接平均数之和除以3，那样得到的是三组的平均值，而不是所有数的平均值，所有数的平均值应该是（300*2+300*3+200*4）÷（2+3+4）=也就是（600+900+800）÷9

　　1.如果三个人的平均年龄是22岁，且没有小于18岁的，那么年龄的可能是多少岁？ 　　2..如果四个人的平均年龄是25岁，且没有小于16岁的，且这四个人的年龄互不相等，那么年龄的可能是多少岁？年龄最小的可能是多少岁？ 　　3.在一次登山活动中，梓涵上山每分钟行50米，然后按原路下山，每分钟行75米。梓涵上山和下山平均每分钟行多少米？ 　　4.一个同学读一本故事书，前4天每天读25页，以后每天读40页，又读了6天正好读完。这个同学平均每天读多少页？ 　　5.梓涵同学读一本故事书，前4天每天读25页，以后6天又读了200页正好读完。这个同学平均每天读多少页？ 　　6.琦涵五次考试平均分为96分（满分100分），那么她每次考试的分数不得低于多少分？ 　　7.有5箱饼干，每箱鸡蛋重量相等，如果从每箱中拿出40克，那么5箱剩下的总克数正好和原来3箱的克数相等，原来每箱饼干多少克？ 　　8.一年级有6班，每班人数相等，如果从每班中调出30个，那么6班剩下的人数正好和原来2班的人数相等，原来每班多少人？ 　　9.韩琦练写字，计划每天写100字，实际每天比计划多写4字，结果提前一天完成任务。原计划要写多少字？ 　　10.张梓涵看一本书，计划每天看15页，实际每天比计划多看3页，结果提前两天完成任务。这本书有多少页？ 【篇二】 　　1.在一次登山活动中，梓涵上山每分钟行50米，18分钟到达山顶。然后按原路下山，每分钟行75米。梓涵上山和下山平均每分钟行多少米？ 　　2.四年级有60名同学去栽树，平均每人栽4棵，恰好栽完。随后又派来一部分同学，这时平均每人栽树3棵就可完成任务，又派来几名同学？ 　　3.有几位同学一起计算他们语文考试的平均分，梓涵的得分如果再提高13分，他们的平均分就达到90分，梓涵的得分如果降低5分，他们的平均分就只有87分，那么这些同学共有多少人？ 　　4.九湖中心小学有100名学生参加数学竞赛，平均得分63分，其中男学生平均分是60分，女学生平均分是70分，男女生各有多少人？ 　　5．甲、乙的平均数是26，乙、丙的平均数是28，甲、丙的平均数是21，求甲、乙、丙三数的平均数。 　　6．梓涵参加体育达标测试，五项平均成绩是85分，如果投掷成绩不算在内，平均成绩是83分，梓涵投掷得了多少分？ 　　7．如果四个人的平均年龄是23岁，且没有小于18岁的，那么年龄的可能多少岁？ 　　8.五个数的平均数是45，将5个数从小到大排列，前三个数的平均数是39，后三个数的平均数是53，第三个数是多少？ 　　9.梓涵参加了三次数学竞赛，平均分是84分，已知前两次平均分是82分，求他的三次得了多少分？ 　　10.梓涵期末考试时，数学成绩公布前他四门功课的平均分数是92分，数学成绩公布后，他的平均成绩下降了1分。梓涵数学考了多少分？

1.甲8 乙10 丙9 用方程的~~~~2.五元吧 （6*7-32）/2=53.95 甲=90*4-88*4+87=954.16 18*5-16*5+6

50人平均分是87分，那么全班总分数就是50*87=4350分；假如全班都是女生，50女生的总分数是50*90=4500分，比4350分多了150分；而一个女生比一个男生平均多了90-85=5分，那么150/5=30就是男生的数量；全班人数50-30=20就是女生的数量；男生30，女生20，男生比女生多30-20=10人

平均数是一个重要的刻画数据集中趋势的统计量。我们可以用它来反映一组数据的整体情况，也可以进行不同组数据的比较。对于小学生来说，平均数的“虚拟”性相对较难理解，因此，教学平均数时要重在引导对平均数意义的理解。 一、平均数的意义和算法 生活中有大量的平均数，因此，上课时，我先让孩子们说一说生活中在哪见过平均数？ 绝大部分孩子想到了班级的平均分数，于是，我顺势让他们说一说为什么要用平均分数来表示一个班的成绩？ 孩子们自然而然想到只有用平均分数才能方便比较，也才能看出一个班学习成绩的总体水平。凸显了平均数的应用价值和学习平均数的必要性。 出示例1后，孩子们很快想到了运用计算或者移多补少的方法都可以求出平均数。为了帮助他们更好的理解平均数的意义，我用以下几个问题启发他们思考： 1.求出的平均数为什么和四个同学收集的个数都不一样？ 2.例1中，求出的平均数可能在什么范围之内？为什么？ 3.变化其中某一个数，平均数会随着变化吗？为什么？ 二、平均数与平均分的联系与区别 平均数与平均分既有联系又有区别，为了让他们更好地理解二者之间的关系，我请了几个学生上台来分别演示了平均分和平均数。 通过实际演示，孩子们很快发现，两者在意义上差别很大：平均分代表的平均分配的过程，同时分的结果是一个具体的实际的数；而平均数并不是一个实际存在的具体数量，是“相当于”把一组数据的总数平均分。 两者在计算方法上是相同的：求平均分的结果和求平均数都是用总数除以平均分的份数。 三、平均数的应用 平均数在生活中应用广泛，比如：平均产量、平均身高、平均体重等，结合生活实际，来切实体会平均数的用处，才能促进孩子们对平均数的深入理解。 为此，我设计以下的题目，让孩子们进行练习： 1.一个池塘平均水深1.2米，小明身高1.5米，他下河游泳有危险吗？为什么？ 2.某宾馆要定制一批床，如果按照旅客的平均身高来订购这批床，合理吗？为什么？ 通过这样结合实际，并且具有思维含量的练习，孩子们对平均数的理解更加深入了，也学会了在具体的情境中，合理运用所学知识来进行分析判断。

假设i号小矮人的身高就是xi.那么(x5+x6+x7)-（x1+x2+x3）=3*3=9.(1),(x2+x3+x4)-(x4+x5+x6)=3*1=3.(2).第二个式子化简就是（x2+x3）-(x5+x6)=3.(3)再代入第一个式子里得到（x5+x6+x7）-(x1+3+x5+x6)=9.也就是x7-x1-3=9.x7-x1=9+3=12.也就是差（12）厘米。计算过程你可以再看看，大概就是这个思路。————————————————————————————如果楼下有抄我答案，再手写一遍的，请好自为之。

37.2*3+46*3-45.2*5=23.6？？？ 23.6<37.2???无解

分太少！！！不做

男生人数为（50（90－87））／（90－85）＝30人女生为50－30＝20人

1884 85 86 87 88

答案是44444

1.几位同学一起计算他们语文考试的平均分.若赵峰的得分提高8分,则他们的平均粉就达到90分;若赵峰的得分降低12分,则他们的平均分只有85分.他们实际的平均分是(88)分. 2.有20个数,按照从小到大的顺序排列起来,她们的平均数是42,前11个数的平均数是38.5,后10个数的平均数是46.第11个数是( 43.5). 3.甲乙丙三人拿出同样多的钱买乒乓球.买回来以后,甲比乙多拿了8个,乙比丙多拿了5个.最后结算时,甲付给丙7.2元.三人之间( 甲 )还需付给乙( 0.6 )元钱. 4.12名同学包租一辆汽车到公元去玩,租车费大家平摊.临上车时又来了3名同学和他们同去,这样租车费就15人平摊了,因此原来的12人每人比原计划少出了1元钱.租车费是(60 )元. 5.甲乙丙三个学校出相等的钱买黑板,买好后,由于丙校想少要,结果丙校比甲乙两校各少要15块,甲乙两校各应还给丙校200元,每块黑板(80/3)元.

平均数是统计中的一个重要概念，小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数。也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。解题关键是确定总数量以及所对应的总份数。平均数的特点是它比一组数据中最大的要小，比最小的要大。它表示统计对象的一般水平。移多补少法：把几个不相等的数，在总数不变的条件下，多的给少的，最后变得相同，这个相同的数就是平均数。公式求平均数法：平均数=总数量÷总份数：总数量=平均数×总份数；总份数=总数量÷平均数。根据平均数关系式中平均数、总数量、总份数之间的关系，还可以衍生出很多种解与平均数相关的方法。

设未知数a，a-（63+74+70+84+74+a）/6=5，a=

80(X-1)+100=85(X) X=414+14+X=18*3 X=2685*5-100-100-60=165 165/2=82.5 So 8388X+93*18=90*(X+18) X=2728X=(28+7)(X-2) X=10180+180+175+185+X+32=5*X X=188 X+32=220980*(6+X)=1000*6+950X X=4

1.第一个数是5第五个数是17 所以他们的平均数是112.(28+68.25)*4-49*7=42

设a次，总分m分有（m+71）比上（a+1）=83(m+99)比上（a+1）=87解得m=510a=6即参加有六次比赛

阳光教育五年级（上）数学思维讲义 第六讲 平均数 把几个不相等的数，在总和不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，得到的数就是平均数。 有关平均数问题的数量关系： 平均数=（ ）÷（ ） 总数量=（ ）×（ ） 总份数=（ ）÷（ ） 例1、 一次考试，甲、乙、丙三人平均91分，乙、丙、丁三人的平均分是89 分，甲、丁两人的平均分是95分，问甲、丁各多少分？ 思路导航：根据第一个信息“甲、乙、丙三人平均91分”，可以求出甲、乙、丙的和，算式是 ；根据第二个信息“乙、丙、丁三人的平均分是89分”可以求出乙、丙、丁三人的总分，算式是 ；观察这两个算式会发现，结果相差的原因是甲和丁相差 ；现在可以转化为和差问题来解答。 同步练习：1、有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱40个，梨、橘子、桃每箱36个。苹果和桃平均每箱35个。求一箱苹果多少个？ 2、甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植18棵，甲、丙两组平均每组植17棵，乙、丙两组平均每组植19棵。三个小组各植树多少棵？ 例2、一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分，男生平均每人90.5分，求这个班男生有多少人？ 思路导航：女生的平均分比全班的平均分高 分，女生21人共高出 分；而男生的平均分比全班平均分低 分， 女生高出的分要补给男生，应补给每个男生 分，全班有男生 人。 同步练习：1、两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下，乙组有多少人？ 2、把甲级糖和乙级糖混在一起，平均每千克卖15元。已知甲级糖有4千克，每千克16元，乙级糖有2千克。乙级糖每千克多少元？ 例3、 小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这次要考100分，才能把数学 平均成绩提高到86分，问这是他第几次数学测验？ 思路导航：现在的平均成绩比前几次提高 分，这次考的100分比现在的平均分多 分，要把这多出的分数补给前面每一次2分，即前面测验次，加上这一次共次。 同步练习1、张老师带着几个同学做花，张老师做了21朵，同学平均每人做了5朵。如果师生合起来算，正好平均每人做了7朵，求有多少个同学在做花？ 2、小明前五次数学测验的平均成绩是88分。为了使平均成绩达到92.5分，小明要连续考多少次满分？

设女生平均体重为x，男生平均体重为y得方程式：1、10x+20y=30(x+4) y=x+6男生平均体重-全部平均体重 = y - (x+4) = x+6 -x - 4 =2得男生平均体重比全部平均体重多2千克

1.7/32.A=100, D=97

小学数学应用题：平均数问题 　　1.三个数的平均数是120,加上一个数,四个数的平均数是115,这个数是________ . 　　2.小强考了语文、数学、英语、历史、自然五门功课,数学成绩不算在内,平均成绩是90分.把数学成绩加上去,平均成绩是92分.小强的数学成绩是_______分. 　　3.江滨小学有433个小朋友,分乘4辆汽车去儿童公园,第一辆车已经接走了115人,如果第二、三、四辆车乘的人数相同,第三辆车乘了______个小朋友. 　　4.5个数写成一排,前3个数的平均值是15,后两个的"数的平均值是10,这五个数的平均的值是______. 　　5.甲、乙两地相距240公里,一辆汽车从甲地开往乙地用了6小时,返回时用了4小时.这辆汽车往返的平均速度________公里. 　　6.甲、乙、丙三人的平均年龄为17岁,而甲乙两人的平均年龄为15岁,那么丙的年龄是________岁. 　　7.甲乙两人带着同样多的钱,用他们全部的钱买了洗衣粉,甲拿走了12袋,乙拿走了8袋.回家后甲补给乙3.8元,每袋______元. 　　8.学校足球队18人合影留念,照6寸照片洗三张价格是4.5元,另外加洗每张0.3元,如果每人各得一张,平均每人需______元. 　　9.甲乙两块棉田,平均亩产185斤,甲棉田是5亩,亩产203,乙棉田亩产170斤,乙棉田有________亩. 　　10.小明期中考试语文,数学两科分数共176分,如果再加上外语分数,三科的平均分就比语文,数学两科的平均分多3分,小明的外语成绩是________分. 　　11.学校足球队18人合影留念,照六英寸照片.洗3张价格是4.5元,另外加洗,每张0.3元.如果每人各得一张,那么平均每人需 元. 　　12.五位裁判员给一名体操运动员评分后，去掉一个最高分和一个最低分,平均得9.58分;只去掉一个最高分,平均得9.46分;只去掉一个最低分,平均得9.66分.这个运动员的最高分与最低分相差多少? 　　13.在一次登山比赛中,小刚上山时每分走40米,18分到达山顶.然后按原路下山,每分走60米.小刚上、下山平均每分走多少米? 　　14.小明从家到学校的路程是540米,小明上学要走9分钟,回家时比上学时少用3分钟.那么小明往返一趟平均每分钟走多少米? ;

　　1、一个书架上第一层放书52本，第二层和第三层共放70本，第四层放了46本，平均每层放书多少本？ 　　2、某工厂第一、二车间共有工人180人，第三车间有103人，第四车间有81人。平均每个车间多少人？ 　　3、商店有蓝色气球和红色气球共43只，黄气球有20只，绿气球有33只。平均每种气球多少只？ 　　4、用4个同样的杯了装水，水面的高度分别是8厘米、5厘米、4厘米、3厘米。这4个杯子里水面的平均高度是多少厘米？ 　　5、幼儿园小朋友做红花，小华做了7朵，小方做了9朵，小林和小宁合做了12朵。平均每个小朋友做了多少朵？ 　　6、小英4次数学测验的平均分是92分，5次数学测验的平均分比4次的平均分提高1分。小英第5次测验得多少分？ 　　7、小王、小张、小刘三人体育测试平均成绩是82分，如果加上小顾，四人平均成绩就提高了4分。小顾体育测试分数是多少？ 　　8、一个同学读一本书，共10天读完，平均每天读8页。前5天他平均每天读6页，后4天这个同学平均每天读多少页？ 　　9、有7个数的平均数为8，如果把其中一个数改为1，这时7个数的平均数是7。这个被改动的数原来是几？ 　　10、有5个数的平均数是5，如果把其中一个数改为2，这5个数的平均数是4。这个被改动的数原来是几？ 【篇二】 　　1、小华期末测试语文、数学、英语、社会分别得了90分、96分、92分、98分，这四门的平均分是多少？ 　　2、某校1——4年级分别有260人、300人、280人、312人，平均每个年级有多少人？ 　　3、甲筐有梨32千克，乙筐有梨38千克，丙、丁筐共有梨50千克，平均每筐多少千克？ 　　4、小华家先后买了两批小鸡，第一批的20只每只重60克，第二批的30只每只重70克。小华家的小鸡平均多重？ 　　5、少先队员为饲养场割草，第一组7人，平均每人割草13千克，第二组5人，平均每人割25千克。平均每人割草多少千克？ 　　6、一小组同学量身高，其中2人都是124厘米，另外4人都是130厘米。这组同学的平均身高是多少？ 　　7、数学测试中，一组学生的分是98分，最低分是86分，其余5名学生的平均分为92分。这一组学生的平均分是多少分？ 　　8、一组同学进行立定跳远，最远的跳了152厘米，最近的跳了144厘米，其余6名同学都跳了148厘米。这一组同学的平均跳远成绩是多少？ 　　9、一组学生测量身高，的是150厘米，最矮的是136厘米，其余4名同学都是143厘米。这组同学的平均身高是多少？ 　　10、音乐考试中，一组学生中有2人得了分90分，1人得了最低分70分，其余5名同学都得了78分。这组学生的平均成绩是多少？ 【篇三】 　　1、小佳期中考试语文、数学总分为197分，外语考了91分，小佳三门功课的平均成绩是多少分？ 　　2、小红、小青的平均身高是103厘米，小军的身高是115厘米，三个人的平均身高是多少厘米？ 　　3、一个同学读一本故事书，前4天每天读25页，以后每天读40页，又读了6天正好读完。这个同学平均每天读多少页？ 　　4、植树小组植一批树，3天完成。前2天共植113棵，第3天植了55棵。植树小组平均每天植树多少棵？ 　　5、一辆摩托车从甲地开往乙地，前2小时每小时行驶60千米，后3小时每小时行驶70千米。平均每小时行驶多少千米？ 　　6、宁宁期中考试语文、数学、自然的平均分是91分，英语成绩公布后，他的平均分提高了2分。宁宁英语考了多少分？ 　　7、华华3次数学测验的平均成绩是89分，4次数学测验的平均成绩是90分。第4次测验多少分？ 　　8、有4个采茶小队，甲、乙、丙三个小队平均每队采20千克，甲、乙、丙、丁四个队平均每队采22千克。丁队采了多少千克？ 　　9、期中考试后，王英的语文、数学平均成绩是92分，加上英语后，三门的平均成绩是93分。英语考了多少分？ 　　10、明明、红红两人的平均体重是32千克，加上英英的体重后，他们的平均体重就上升了1千克。英英重多少千克？

1. 4*88-3*852. (96-69)/(85.7-85.1)3. (x-5.5)*12=11*85+x4. (87.8-79)/(88-87.8)5. (100-x)/2*(60+70)+60x=100*64

2班80.5 1班75.5

1、5*12-(5*9-3)=60-42=18

【 #小学奥数# 导语】三年级开始奥数的学习，这个时段孩子有了一定的知识积淀，对奥数的接收能力也比一二年级要好很多。而且三年级处于小学学段的中间时期，是一个处于转折的阶段，这个时候磨炼意志也是非常好的。以下是 整理的《小学三年级奥数平均数问题应用题及答案》，希望帮助到您。 小学三年级奥数平均数问题应用题及答案篇一 　　1、用1、8、8、4四张数字卡片可以组成若干个不同的四位数，所有这些四位数的平均值是多少? 　　(3×1111+3×4444+6×8888)÷12=5832.75 　　有更好的方法吗? 　　2、有几位同学一起计算他们语文考试的平均分。赵峰的得分如果再提高13分，他们的平均分就达到90分;如果赵峰的得分降低5分，他们的平均分只有87分。那么这些同学共有多少人? 　　(13+5)÷(90-87)=6 　　3、用6元1千克的甲级糖，3.5元1千克的乙级糖，3元1千克的丙级糖，混合成为每千克4元的什锦糖。如果甲级糖1千克，丙级糖1千克，应放入乙级糖多少千克? 　　[6-4-(4-3)]÷(4-3.5)=2 　　4、老师在黑板上写了13个自然数，让小明计算平均数(保留两位小数)，小明计算出的答案是12.43。老师说最后一位数字错了，其他的数字都对。正确的答案应是多少? 　　12.4×13=161.212.5×13=162.5162÷13≈12.46 　　5、有两组数，第一组数的平均数是12.8，第二组数的平均数是10.2，而这两组数总的平均数是12.02，那么第一组数的个数和第二组数个数的比值是多少? 　　(12.02-10.2)÷(12.8-12.02)=7/3 　　6、某班在一次数学考试中，平均成绩是78分，男、女生各自的平均成绩是75.5分和81分。这个班男生人数是女生人数的几倍? 　　(81-78)÷(78-75.5)=1.2 　　7、会场里有两个座位和四个座位的长椅若干把。某年级学生(不足70人)来开会，一部分学生一人坐一把两座长椅，其余的人三人坐一把四座长椅。结果平均每个学生坐1.35个座位。问：有多少个学生来开会? 　　(2-1.35)÷(1.35-4/3)=3939+1=40 　　8、五位裁判员给一名体操运动员评分后，去掉一个分和一个最低分，平均得9.58分;只去掉一个分，平均得9.46分;只去掉一个最低分，平均得9.66分。这个运动员的分与最低分相差多少分? 　　(9.58-9.46)×3=0.36(9.66-9.58)×3=0.249.66-9.46+0.36+0.24=0.8 　　9、六个人围成一圈，每人心里想一个数，并把这个数告诉左右两个相邻的两个人。然后每个人把左右两个相邻人告诉自己的数的平均数亮出来。问亮出来数11的人原来心中想的数是多少? 　　2×9-2×4=1010×2=20(20+10)÷2=15 　　10、一次象棋比赛共有10名选手参加，他们分别来自甲、乙、丙三个队。每个人都与其余九名选手各赛一盘，每盘棋的胜者得1分，负者得0分，平局各得0.5分。结果，甲队选手平均得4.5分，乙队选手平均得3.6分，丙队选手平均得9分。那么，甲、乙、丙三队参赛选手的人数各是多少人? 　　总分：45分平均分：45÷10=4.5分丙1人 　　乙：(9-4.5)÷(4.5-3.6)=5人甲：10-1-5=4人 小学三年级奥数平均数问题应用题及答案篇二 　　1、在一次登山比赛中，小刚上山时每分走40米，18分到达山顶。然后按原路下山，每分走60米。小刚上、下山平均每分走多少米? 　　40×18÷60=12分40×18×2÷(18+12)=48米 　　2、某班有40名学生，期中数学考试，有两名同学因故缺考，这时班级平均分为89分，缺考的同学补考各得99分，这个班期中考试平均分是多少分? 　　(99-89)×2÷40+89=89.5 　　3、有八个数字排成一列，它们的平均数是9.3。已知前五个数的平均数是10.5，后四个数的平均数是11.3。问：第五个数是多少? 　　10.5×5+11.3×4-9.3×8=23.3 　　4、王新同学期末考试成绩如下：语文和数学平均成绩是94分;数学和外语平均成绩是88分;语文和外语平均成绩是86分。王新语文、数学、外语各得多少分? 　　94+88+86=268268-88×2=92268-86×2=96268-94×2=80 　　5、芳芳上学期期末考试成绩：语文87分，数学96分，地理93分，思想品德94分，外语考试成绩比五科平均成绩低2分，求外语成绩及五科平均成绩。 　　(87+96+93+94)÷4=92.592.5-2÷4-2=90 　　6、某班统计数学考试成绩，得平均成绩85.13分。事后复查，发现将张小云的成绩87分误作78分计算。经重新计算后，该班的平均成绩是85.31分。这个班有多少学生? 　　(87-78)÷(85.31-85.13)=50 　　7、数学考试的满分是100分，六位同学的平均分数是91分，这六个人的分数各不相同，其中有一位同学仅得65分。那么，居第三位的同学至少得了多少分? 　　91×6-65-100-99=282282÷3+1=94 　　8、小华爬山，上山的速度是每小时2千米，到达山顶后立即下山，下山的速度是每小时6千米。小华上、下山的平均速度是多少千米? 　　1×2÷(1÷2+1÷6)=3 　　9、六(1)班42名同学进行毕业合影留念。拍6寸合影照片可附送两张照片，费用为5.2元。如果需加印，每张加收0.71元。现在每人各得一张照片，平均每人需付多少元? 　　[5.2+0.71×(42-2)]÷42=0.8(5.2-0.71×2)]÷42+0.71=0.8 　　10、甲、乙、丙三个乡各出相等的钱购买若干辆相同的汽车，买好后，由于丙乡需要量少，结果丙乡比甲、乙两乡各少要15辆。因此，甲、乙两乡各偿还给丙乡9万元。问：每辆汽车的价格是多少元? 　　9÷(15-15×2÷3)=1.8

专题简析： 　　我们经常用各科成绩的平均分数来比较班级之间，同学之间成绩的高低，求出各科成绩的平均数就是求平均数。 　　平均数在日常生活中和工作中应用很广泛，例如，求平均身高问题，求某天的平均气温等。 　　求平均数问题的基本数量关系是： 　　总数量÷总份数=平均数 　　解答平均数问题的关键是要确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”，然后用总数量除以总份数求出平均数。 　　例1：二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，共植树80棵；第二组有6人，共植树66棵；第三组有6人，共植树54棵。平均每人植树多少棵？ 　　分析与解答：因为二（1）班学生分三组植树，由问题可知“平均范围”是三个组，是按人数平均，因此所需条件是三个组植树的总棵数和三个组的总人数。三个组植树的总棵数为：80+66+54=200棵，总人数为：8+6+6=20人，所以平均每人植树200÷20=10棵。 　　练 习 一 　　1，电视机厂四月份前10天共生产电视机3300台，后20天共生产电视机6300台。这个月平均每天生产电视机多少台？ 　　2，小明参加数学考试，前两次的平均分是85分，后三次的总分是270分。求小明这五次考试的平均分数是多少。 　　3，二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，平均每人植树10棵；第二组有6人，平均每人植树11棵；第三组有6人，平均每人植树9棵。二（1）班平均每人植树多少棵？ 　　例2：王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高。其中两个同学身高153厘米，一个同学身高152厘米，有两个同学身高149厘米，还有两个同学身高147厘米。求四年级羽毛球队同学的平均身高。 　　分析与解答：这道题可以按照一般思路解，即用身高总和除以总人数。这道题还可以采用假设平均数的方法求解，容易发现，同学们的身高都在150厘米左右，可以假设平均身高为150厘米，把它当作基准数，用“基数+各数与基数的差之和÷份数=平均数”。 　　（153×2＋152＋149×2＋147×2）÷（2＋1＋2＋2）=150厘米 　　或：150＋（3×2＋2－1×2－3×2）÷（2＋1＋2＋2）=150厘米 　　练 习 二 　　1，五（1）班有7个同学参加数学竞赛，其中有两个同学得了99分，还有三个同学得了96分，另外两个同学分别得了97、89分。这7个同学的平均成绩是多少？ 　　2，气象小组每天早上8点测得的一周气温如下：13℃、13℃、13℃、14℃、15℃、14℃、16℃。求一周的平均气温。 　　3，敬老院有8个老人，他们的年龄分别是78岁、76岁、77岁、81岁、78岁、78岁、76岁、80岁。求这8个老人的平均年龄。 　　例3：从山顶到山脚的路长36千米，一辆汽车上山，需要4小时到达山顶，下山沿原路返回，只用2小时到达山脚。求这辆汽车往返的平均速度。 　　分析与解答：求往返的平均速度，要用往返的路程除以往返的时间，往返的路程是36×2=72千米，往返的时间是4+2=6小时。所以，这辆汽车往返的平均速度是每小时行72÷6=12千米。 　　练 习 三 　　1，小强家离学校有1200米，早上上学，他家到学校用了15分钟，从学校到家用了10分钟。求小强往返的平均速度。 　　2，李大伯上山采药，上山时他每分钟走50米，18分钟到达山顶；下山时，他沿原路返回，每分钟走75米。求李大伯上下山的平均速度。 　　3，小亮上山时的速度是每小时走2千米，下山时的速度是每小时走6千米。那么，他在上、下山全过程中的平均速度是多少千米？ 　　例4：李华参加体育达标测试，五项平均成绩是85分，如果投掷成绩不算在内，平均成绩是83分。李华投掷得了多少他？ 　　分析与解答：先求出五项的总得分：85×5=425分，再算出四项的总分：83×4=332分，最后用五项总分减去四项总分，就等于李华投掷的成绩：425－332=93分。 　　练 习 四 　　1，小军参加了3次数学竞赛，平均分是84分。已知前两次平均分是82分，他第三次得了多少分？ 　　2，小丽在期末考试时，数学成绩公布前她四门功课的平均分数是92分；数学成绩公布后，她的平均成绩下降了1分。小丽的数学考了多少分？ 　　3，某班一次外语考试，李星因病没有参加。其他同学的平均分是95分，第二天他的补考成绩是65分，如果加上李星的成绩后，全班的平均分是94分。这个班有多少人？ 　　例5：如果四个人的平均年龄是23岁，四个人中没有小于18岁的。那么年龄的人可能是多少岁？ 　　分析与解答：因为四个人的平均年龄是23岁，那么四个人的年龄和是23×4=92岁；又知道四个人中没有小于18岁的，如果四个人中三个人的年龄都是18岁，就可去求另一个人的年龄可能是92－18×3=38岁。 　　练 习 五 　　1，如果三个人的平均年龄是22岁，且没有小于18岁的，那么三个人中年龄的可能是多少岁？ 　　2，如果四个人的平均年龄是28岁，且没有大于30岁的。那么最小的人的年龄可能是多少岁？ 　　3，如果四个人的平均年龄是25岁，四个人中没有小于16岁的，且这四个人的年龄互不相等。那么年龄的可能是多少岁？

【 #小学奥数# 导语】奥数题中常常出现一些数量关系非常特殊的题目，用普通的方法很难列式解答，有时根本列不出相应的算式来。我们可以用枚举法，根据题目的要求，一一列举基本符合要求的数据，然后从中挑选出符合要求的答案。以下是 整理的《小学二年级平均数问题奥数应用题》，希望帮助到您。 【篇一】 　　1、用1、8、8、4四张数字卡片可以组成若干个不同的四位数，所有这些四位数的平均值是多少？有更好的方法吗？ 　　2、有几位同学一起计算他们语文考试的平均分。赵峰的得分如果再提高13分，他们的平均分就达到90分；如果赵峰的得分降低5分，他们的平均分只有87分。那么这些同学共有多少人？ 　　3、用6元1千克的甲级糖，3.5元1千克的乙级糖，3元1千克的丙级糖，混合成为每千克4元的什锦糖。如果甲级糖1千克，丙级糖1千克，应放入乙级糖多少千克？ 　　4、老师在黑板上写了13个自然数，让小明计算平均数（保留两位小数），小明计算出的答案是12.43。老师说最后一位数字错了，其他的数字都对。正确的答案应是多少？ 　　5、有两组数，第一组数的平均数是12.8，第二组数的平均数是10.2，而这两组数总的平均数是12.02，那么第一组数的个数和第二组数个数的比值是多少？ 　　6、某班在一次数学考试中，平均成绩是78分，男、女生各自的平均成绩是75.5分和81分。这个班男生人数是女生人数的几倍？ 　　7、会场里有两个座位和四个座位的长椅若干把。某年级学生（不足70人）来开会，一部分学生一人坐一把两座长椅，其余的人三人坐一把四座长椅。结果平均每个学生坐1.35个座位。问：有多少个学生来开会？ 　　8、五位裁判员给一名体操运动员评分后，去掉一个分和一个最低分，平均得9.58分；只去掉一个分，平均得9.46分；只去掉一个最低分，平均得9.66分。这个运动员的分与最低分相差多少分？ 　　9、六个人围成一圈，每人心里想一个数，并把这个数告诉左右两个相邻的两个人。然后每个人把左右两个相邻人告诉自己的数的平均数亮出来。问亮出来数11的人原来心中想的数是多少？ 　　10、一次象棋比赛共有10名选手参加，他们分别来自甲、乙、丙三个队。每个人都与其余九名选手各赛一盘，每盘棋的胜者得1分，负者得0分，平局各得0.5分。结果，甲队选手平均得4.5分，乙队选手平均得3.6分，丙队选手平均得9分。那么，甲、乙、丙三队参赛选手的人数各是多少人？ 【篇二】 　　1、在一次登山比赛中，小刚上山时每分走40米，18分到达山顶。然后按原路下山，每分走60米。小刚上、下山平均每分走多少米？ 　　2、某班有40名学生，期中数学考试，有两名同学因故缺考，这时班级平均分为89分，缺考的同学补考各得99分，这个班期中考试平均分是多少分？ 　　3、有八个数字排成一列，它们的平均数是9.3。已知前五个数的平均数是10.5，后四个数的平均数是11.3。问：第五个数是多少？ 　　4、王新同学期末考试成绩如下：语文和数学平均成绩是94分；数学和外语平均成绩是88分；语文和外语平均成绩是86分。王新语文、数学、外语各得多少分？ 　　5、芳芳上学期期末考试成绩：语文87分，数学96分，地理93分，思想品德94分，外语考试成绩比五科平均成绩低2分，求外语成绩及五科平均成绩。 　　6、某班统计数学考试成绩，得平均成绩85.13分。事后复查，发现将张小云的成绩87分误作78分计算。经重新计算后，该班的平均成绩是85.31分。这个班有多少学生？ 　　7、数学考试的满分是100分，六位同学的平均分数是91分，这六个人的分数各不相同，其中有一位同学仅得65分。那么，居第三位的同学至少得了多少分？ 　　8、小华爬山，上山的速度是每小时2千米，到达山顶后立即下山，下山的速度是每小时6千米。小华上、下山的平均速度是多少千米？ 　　9、六（1）班42名同学进行毕业合影留念。拍6寸合影照片可附送两张照片，费用为5.2元。如果需加印，每张加收0.71元。现在每人各得一张照片，平均每人需付多少元？ 　　10、甲、乙、丙三个乡各出相等的钱购买若干辆相同的汽车，买好后，由于丙乡需要量少，结果丙乡比甲、乙两乡各少要15辆。因此，甲、乙两乡各偿还给丙乡9万元。问：每辆汽车的价格是多少元？ 【篇三】

　　“奥数”是奥林匹克数学竞赛的简称。1934年—1935年，前苏联开始在列宁格勒和莫斯科举办中学数学竞赛，并冠以数学奥林匹克竞赛的名称，1959年在布加勒斯特举办第一届国际数学奥林匹克竞赛。以下是我为大家整理的小学奥数题—平均数问题，仅供参考，希望能够帮助大家。 　　小学奥数题—平均数问题1 　　1、小点点期中考试国文、英语和自然三科平均成绩是83分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高了2分。他的数学考了多少分？ 　　2、甲、乙、丙三个数的平均数为87；甲、丙、丁三个数的平均数为85已知丁是84，那么乙是多少？ 　　3、24名同学平均分一堆图书，后来又加了名同学，大家重新分这些书。每人平均比原来少2本。这批图书共多少本？ 　　4、八个数排成一列，它们的平均数是54。前五个数的平均数是46，后四个数的平均数是68，第五个数是多少？ 　　5、有五个数，它们平均数为73小添添把期中一个改为“98”。平均数变成了81。被变动的那一个数是多少？ 　　6、有红、黄、蓝三种颜色的弹子，已知红黄两种平均7粒，黄蓝两种平均8粒红蓝平均9粒。可以算出红的是多少粒？黄的是多少粒？蓝的有多少粒？ 　　7、甲、乙、丙三人参加少年杯知识竞赛。甲乙共得195分，乙丙平均98分，甲丙共得191分。三个人的平均成绩是多少分？ 　　8、有七个自然数，它们平均数为15去掉其中一个，剩下的六个数的啤酒肚为16，又去掉其中一个，剩下五个数的平均数为17去掉的那两个数的乘积是多少？ 　　9、小华在稿纸上列出1、2、3、4……共十多个连续自然数。因为她擦掉了其中一个，所以剩下的数的平均数是82。她擦掉的数是多少？ 　　10、有三个数a、b9和c26，这的平均数是170，问a、b、c各是多少？ 　　小学奥数题—平均数问题2 　　平均数问题包括算术平均数、加权平均数、连续数和求平均数、调和平均数和基准数求平均数。 　　一、算术平均数 　　例1用4个同样的杯子装水，水面高度分别是4厘米、5厘米、7厘米和8厘米，这4个杯子水面平均高度是多少厘米？ 　　例2蔡琛在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是89分.政治、数学两科的平均分是91.5分.语文、英语两科的平均分是84分.政治、英语两科的平均分是86分，而且英语比语文多10分.问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分？ 　　二、加权平均数 　　例3果品店把2千克酥糖，3千克水果糖，5千克奶糖混合成什锦糖.已知酥糖每千克4.40元，水果糖每千克4.20元，奶糖每千克7.20元.问：什锦糖每千克多少元？ 　　例4甲乙两块棉田，平均亩产籽棉185斤.甲棉田有5亩，平均亩产籽棉203斤；乙棉田平均亩产籽棉170斤，乙棉田有多少亩？ 　　三、连续数平均问题 　　我们学过的连续数有“连续自然数”、“连续奇数”、“连续偶数”.已知几个连续数的和求出这几个数，也叫平均问题。 　　例5已知八个连续奇数的和是144，求这八个连续奇数。 　　调和平均数指数是将个体指数按调和平均数形式加权平均计算的总指数。 　　公式:调和平均数=1/(1/A+1/B+1/C+1/D+……） 　　小学奥数题—平均数问题3 　　一、填空题。 　　1、已知9个数的平均数是72，去掉一个数后，余下的数平均数为78，去掉的数是______ 。 　　2、某班有40名学生，期中数学考试，有两名同学因故缺考，这时班级平均分为89分，缺考的同学补考各得99分，这个班级中考平均分是_______ 。 　　3、有5个数，其平均数为138，按从小到大排列，从小端开始前3个数的平均数为127，从大端开始顺次取出3个数，其平均数为148，则第三个数是_______ 。 　　4、某5个数的`平均值为60，若把其中一个数改为80，平均值为70，这个数是________ 。 　　5、如果三个人的平均年龄为22岁。年龄最小的没有小于18岁。那么最大年龄可能是______岁。 　　6、数学考试的满分是100分，六位同学的平均分是91分，这6个同学的分数各不相同，其中一个同学得65分，那么居第三名的同学至少得_______分。 　　7、在一次登山比赛中，小刚上山时每分钟走40米，18分钟达到山顶，然后按原路下山，每分钟走60米，小刚往返的平均速度是每分_______米。 　　8、某校有100名学生参加数学考试，平均分是63分，其中男生平均分是60分，女同学的平均分是70分，男生比女生多_______人。 　　9、一些同学分一些书，若平均每人分若干本，还余14本，若每人分9本，则最后一人分得6本，那么共有学生_______人。 　　10、有几位同学参加语文考试，赵峰的得分如果再提高13分，他们的平均分就达到90分，如果赵峰的得分降低5分，他们的平均分就只得87分，那么这些同学共有________人。 　　11、有四个数每次取三个数，算出它们的平均数再加上另一个数，用这种方法计算了四次，分别得到以下四个数： 　　86， 92， 100， 106 　　那么原4个数的平均数是________ 。 　　12、甲、乙、丙三人一起买了8个面包平均分着吃，甲拿出5个面包的钱，乙付了3个面包的钱，丙没付钱。等吃完结算，丙应付4角钱，那么甲应收回钱_______分。 　　二、分析解答题。 　　13、今年前5个月，小明每月平均存钱4。2元，从6月起他每月储蓄6元，那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元？ 　　14、A、B、C、D四个数，每次去掉一个数，将其余下的三个数求平均数，这样计算了4次，得到下面4个数。 　　23， 26， 30， 33 　　A、B、C、D 4个数的平均数是多少？ 　　———————————————答 案—————————————————————— 　　一、填空题答案： 　　1、 24 　　72 9—78 8=24。 　　2、 89。5分。 　　[89 （40—2）+99 2] 40=89。5（分）。 　　3、 135 　　127 3+148 3—138 5=135 　　4、 30 　　80—（70 5—60 5）=30 　　5、28岁，三人年龄和=22 3=66岁，设有两个人的年龄最小，和为 　　19 2=38，所以，最大年龄可能是66—38=28（岁） 　　6、 95 　　第一、二名最多可得100+99=199（分） 　　第三、四、五名的平均分为：（91 6—100—99—65） 3=94（分） 　　第三名最少95（分） 　　7、 48米。 　　（40 18 2） [18+40 18 60]=48（米）。 　　8、 40（人）。 　　男生： （70 100—63 100） （70—60）=70（人） 　　女生：100—70=30（人） 　　70—30=40（人） 　　9、 17名 　　由题意知，每人9本，最后一人只能分6本差3本，说明每次只能分8本、7本、6本……，设共有x名学生，可得： 　　9x—3=8x+14 x=17 　　经检验，每人分7本，6本不合题意，所以共有17名同学。 　　10、 6人 　　（13+5） （90—87）=6（人） 　　11、 48 　　（86+92+100+106） 2 4=48 　　12、 35分 　　40 3 8=15（分） 　　15 5—4 10=35（分） 　　二、分析解答题答案： 　　1、10月份 　　10月份起超过5元，以5元为基数，前5月平均每月少5—4。2=0。8（元），6月起平均每月增加6—5=1（元） 　　（5—4。2） 5 （6—5）=4 　　从6月起，4个月后每月平均储蓄就超过5元。 　　2、 28 　　（23+26+30+33） 4=28 　　小学奥数题—平均数问题4 　　专题简析： 　　我们经常用各科成绩的平均分数来比较班级之间，同学之间成绩的高低，求出各科成绩的平均数就是求平均数。 　　求平均数问题的基本数量关系是： 　　总数量÷总份数=平均数 　　解答平均数问题的关键是要确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”，然后用总数量除以总份数求出平均数。 　　例1：二(1)班学生分三组植树，第一组有8人，共植树80棵;第二组有6人，共植树66棵;第三组有6人，共植树54棵。平均每人植树多少棵? 　　分析与解答：因为二(1)班学生分三组植树，由问题可知“平均范围”是三个组，是按人数平均，因此所需条件是三个组植树的总棵数和三个组的总人数。三个组植树的总棵数为：80+66+54=200棵，总人数为：8+6+6=20人，所以平均每人植树200÷20=10棵。 　　练 习 一 　　1，电视机厂四月份前10天共生产电视机3300台，后20天共生产电视机6300台。这个月平均每天生产电视机多少台? 　　2，小明参加数学考试，前两次的平均分是85分，后三次的总分是270分。求小明这五次考试的平均分数是多少。 　　3，二(1)班学生分三组植树，第一组有8人，平均每人植树10棵;第二组有6人，平均每人植树11棵;第三组有6人，平均每人植树9棵。二(1)班平均每人植树多少棵? 　　例2：王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高。其中两个同学身高153厘米，一个同学身高152厘米，有两个同学身高149厘米，还有两个同学身高147厘米。求四年级羽毛球队同学的平均身高。 　　分析与解答：这道题可以按照一般思路解，即用身高总和除以总人数。这道题还可以采用假设平均数的方法求解，容易发现，同学们的身高都在150厘米左右，可以假设平均身高为150厘米，把它当作基准数，用“基数+各数与基数的差之和÷份数=平均数”。 　　(153×2+152+149×2+147×2)÷(2+1+2+2)=150厘米 　　或：150+(3×2+2-1×2-3×2)÷(2+1+2+2)=150厘米 　　练 习 二 　　1，五(1)班有7个同学参加数学竞赛，其中有两个同学得了99分，还有三个同学得了96分，另外两个同学分别得了97、89分。这7个同学的平均成绩是多少? 　　2，气象小组每天早上8点测得的一周气温如下：13℃、13℃、13℃、14℃、15℃、14℃、16℃。求一周的平均气温。 　　3，敬老院有8个老人，他们的年龄分别是78岁、76岁、77岁、81岁、78岁、78岁、76岁、80岁。求这8个老人的平均年龄。 　　例3：从山顶到山脚的路长36千米，一辆汽车上山，需要4小时到达山顶，下山沿原路返回，只用2小时到达山脚。求这辆汽车往返的平均速度。 　　分析与解答：求往返的平均速度，要用往返的路程除以往返的时间，往返的路程是36×2=72千米，往返的时间是4+2=6小时。所以，这辆汽车往返的平均速度是每小时行72÷6=12千米。 　　练 习 三 　　1，小强家离学校有1200米，早上上学，他家到学校用了15分钟，从学校到家用了10分钟。求小强往返的平均速度。 　　2，李大伯上山采药，上山时他每分钟走50米，18分钟到达山顶;下山时，他沿原路返回，每分钟走75米。求李大伯上下山的平均速度。 　　3，小亮上山时的速度是每小时走2千米，下山时的速度是每小时走6千米。那么，他在上、下山全过程中的平均速度是多少千米? 　　例4：李华参加体育达标测试，五项平均成绩是85分，如果投掷成绩不算在内，平均成绩是83分。李华投掷得了多少他? 　　分析与解答：先求出五项的总得分：85×5=425分，再算出四项的总分：83×4=332分，最后用五项总分减去四项总分，就等于李华投掷的成绩：425-332=93分。 　　练 习 四 　　1，小军参加了3次数学竞赛，平均分是84分。已知前两次平均分是82分，他第三次得了多少分? 　　2，小丽在期末考试时，数学成绩公布前她四门功课的平均分数是92分;数学成绩公布后，她的平均成绩下降了1分。小丽的数学考了多少分? 　　3，某班一次外语考试，李星因病没有参加。其他同学的平均分是95分，第二天他的补考成绩是65分，如果加上李星的成绩后，全班的平均分是94分。这个班有多少人? 　　例5：如果四个人的平均年龄是23岁，四个人中没有小于18岁的。那么年龄最大的人可能是多少岁? 　　分析与解答：因为四个人的平均年龄是23岁，那么四个人的年龄和是23×4=92岁;又知道四个人中没有小于18岁的，如果四个人中三个人的年龄都是18岁，就可去求另一个人的年龄最大可能是92-18×3=38岁。 　　练 习 五 　　1，如果三个人的平均年龄是22岁，且没有小于18岁的，那么三个人中年龄最大的可能是多少岁? 　　2，如果四个人的平均年龄是28岁，且没有大于30岁的。那么最小的人的年龄可能是多少岁? 　　3，如果四个人的平均年龄是25岁，四个人中没有小于16岁的，且这四个人的年龄互不相等。那么年龄最大的可能是多少岁? 　　小学奥数题—平均数问题5 　　专题简析： 　　在日常生活中，我们会遇到下面的问题：有几个杯子，里面的水有多有少，为了使杯中水一样多，就将水多的杯子里的水倒进水少的杯子里，反复几次，直到几个杯子里的水一样多。这就是我们所讲的“移多补少”，通常称之为平均数问题。 　　解答平均数应用题关键是要求出总数量和总份数，然后再根据“总数量÷总份数=平均数”这个数量关系式来解答。 　　例题1用4个同样的杯了装水，水面的高度分别是8厘米、5厘米、4厘米、3厘米。这4个杯子里水面的平均高度是多少厘米? 　　思路导航：根据已知条件，先求出4个杯子里水的总厘米数，再用总厘米数除以杯子的个数就可以求出平均每个杯子里水面的高度。 　　(8+5+4+3)÷3=5厘米 　　练习一 　　1、小华期末测试语文、数学、英语、社会分别得了90分、96分、92分、98分，这四门的平均分是多少? 　　2、某校1——4年级分别有260人、300人、280人、312人，平均每个年级有多少人? 　　3、甲筐有梨32千克，乙筐有梨38千克，丙、丁筐共有梨50千克，平均每筐多少千克? 　　例题2幼儿园小朋友做红花，小华做了7朵，小方做了9朵，小林和小宁合做了12朵。平均每个小朋友做了多少朵? 　　思路导航：根据已知条件，先求出做花的总朵数，再用花的总朵数除以人数就可求出平均每人做花的朵数。 　　(7+9+12)÷4=7朵 　　练习二 　　1、一个书架上第一层放书52本，第二层和第三层共放70本，第四层放了46本，平均每层放书多少本? 　　2、某工厂第一、二车间共有工人180人，第三车间有103人，第四车间有81人。平均每个车间多少人? 　　3、商店有蓝色气球和红色气球共43只，黄气球有20只，绿气球有33只。平均每种气球多少只? 　　例题3植树小组植一批树，3天完成。前2天共植113棵，第3天植了55棵。植树小组平均每天植树多少棵? 　　思路导航：要求植树小组平均每天植树的棵数，必须知道植树的总棵数和植树的天数，植树的总棵数用前2天植的113棵加上第3天植的55棵：113+55=168棵，植树的天数为3天。所以，平均每天植树：168÷3=56棵。

分类: 教育/科学 >> 学习帮助 问题描述: 有四个数，用其中三个数的平均数，再加上另外的一个数，按这样的方法计算，分别得到：28、36、42、46，那么原来四个数的平均数是多少？ 解析: 答案：19 解题思路： 假设4个数分别是:a,b,c,d则：a与b,c,d的平均数的和是28 a+(b+c+d)/3=28 同理：b+(a+c+d)/3=36 c+(a+b+d)/3=42 d+(a+b+c)/3=46 整理得： a+b+c+d+(b+c+d+a+c+d+a+b+d+a+b+c)/3=28+36+42+46 2(a+b+c+d)=152 a+b+c+d=76 a,b,c,d的平均数:76/4=19

这个应该不行吧，在excel里可以的