曲线运动

不可以。①、曲线运动是指，运动的轨迹不是一条直线； ②、速度是是矢量，有大小、有方向，只要大小、方向都发生变化， 速度就发生了变化。既然是曲线运动，那么至少是速度的方向 在时时刻刻改变，也就是速度在时时刻刻改变。③、所以，曲线运动不可能是匀速运动。

曲线的轨迹在加速度方向和速度方向之间，要知道某一时刻的曲线运动的方向，应该知道该时刻两个分运动的大小和方向，总之曲线运动的方向与其轨迹相切。

直线运动的加速度和速度在同一条直线上曲线运动的加速度和速度呈一定的角度，此角度不等于0度或180度

1.物体做曲线运动的条件是合力与初速度的方向不在同一条直线上。 2.物体的初速度不沿竖直方向且只受重力作用，物体将做斜抛或平抛运动。如果将重力换成恒定的电场力，或者除重力外还受到电场力，但它们的合力跟初速度的方向不在一条直线上，物体的运动轨迹也是抛物线。通常称为类斜抛运动、类平抛运动。 3.当物体受到的合力大小恒定而方向总跟速度的方向垂直，则物体将做匀速率圆周运动。这里的合力可以是万有引力卫星的运动、库仑力电子绕核旋转、洛仑兹力带电粒子在匀强磁场中的偏转、弹力绳拴着的物体在光滑水平面上绕绳的一端旋转、重力与弹力的合力锥摆、静摩擦力水平转盘上的物体等。 4.如果物体受到约束，只能沿圆形轨道运动，而速率不断变化。如小球沿离心轨道运动，是变速率圆周运动。合力的方向并不总跟速度方向垂直。

从直曲的角度，分类运动分为1.直线运动2.曲线运动平抛于圆周运动是曲线运动，曲线于直线运动的区别在于力与速度是否在同一直线上，是就是直线运动从速度变化来讲分为1.匀速2.变速变速又分为匀变速和非匀变速平抛是指又初速度水平方向，且只受重力所做的运动其他是类平抛圆周运动是指受指向圆心的向心力，他只改变物体速度的方向，（于速度方向垂直），而匀速圆周运动是指匀速率，因为速度是矢量，他的方向是改变的

曲线运动的加速度方向是随着运动路径上的每一个点而变化改变的。每一点的加速度包括径向和切向的加速度，两两个加速度合成该点加速度的大小和方向。

物体运动轨迹是曲线的运动，称为“曲线运动”。当物体所受的合外力和它速度方向不在同一直线上，物体就是在做曲线运动。那么曲线运动加速度一定改变吗？ 1、 不一定。比如说在平抛运动中，加速度是重力加速度，所以不会变;但在圆周运动中，加速度则是不变的。曲线运动分为规律和不规律的运动。一般研究的是规律的曲线运动，比如圆周运动。在匀速圆周运动中，加速度大小不变，方向不变，速度方向时刻改变，即总是沿着所在点的切线方向。 2、 曲线运动中的加速度是可以不变的，但是不是说所有的曲线运动的加速度都是不变的，匀速圆周运动的加速度是指向圆心的方向时刻变化合力也是指向圆心的，也是时刻变化。 3、 加速度本身由物体受到的合外力产生的，在曲线运动中，加速度的方向始终与合外力的方向相同。当合外力是恒力时，物体做匀变速曲线运动;当合外力为变力时，物体做非匀变速曲线运动。加速度也是矢量，也可以分解为沿速度方向和垂直速度方向两个分量，其中沿速度方向的分量描述速度大小变化的快慢，垂直速度方向的分量描述速度方向变化的快慢。 关于曲线运动加速度是否一定改变的内容就介绍到这了。

可以v—t表示的是速度和时间图像，而s-t表示路程和时间图像。无论是曲线运动还是直线运动，或者是变速运动，都可以用这些图像表示。不过只能表示大小，不能表示方向

1、原始的方法是：画图法。将运动轨迹在绘图纸上描出来，如果是直线，就是直线运动；如果是曲线，就是曲线运动；2、解析法：将x方向的运动方程，跟y方向的运动方程，消去时间 t 后得到的是一个一次函数，就是直线运动，否则就是曲线运动；3、力分析法：只要合力方向跟运动方向一致，就是直线运动，否则就是曲线运动。

速度的方向不断变化

1、曲线运动中方向在改变，所以是变速运动。当物体所受的合外力和它速度方向不在同一直线上，物体就是在做曲线运动。曲线运动中速度的方向沿切线方向，曲线运动中速度的方向时刻在变。2、物体运动轨迹是曲线的运动，称为“曲线运动”。当物体所受的合外力和它速度方向不在同一直线上，物体就是在做曲线运动。3、在曲线运动中，当力矢量与速度矢量间的夹角等于90°时，作用力仅改变物体速度的方向，不改变速度的量值；当夹角小于90°时，作用力不仅改变物体运动速度的方向，并且增大速度的量值；当夹角大于90°时，同样改变物体运动速度的方向，但是却减小速度的量值。曲线运动中速度的方向时刻在变，因为是个矢量，既有大小，又有方向。更多关于曲线运动是变速运动吗，进入：https://m.abcgonglue.com/ask/8d1f481616114431.html?zd查看更多内容

首先,曲线运动是变速运动,因为速度方向在变化； 由于曲线运动必定有加速度,现在： 若加速度恒定（大小方向均不变）,则为匀变速曲线运动,如平抛和斜抛运动； 若加速度变化（大小或方向发生变化）,则为变加速曲线运动,如圆周运动、螺旋运动等等.

对呀

这个是定义问题。变速运动是指速度变化的运动过程。速度是一个矢量，有大小，有方向。大小或者方向改变其一或者两者都变速度就会发生变化。曲线运动就是一个变速运动，因为速度不管大小有没有改变，但方向是肯定改变了的。而后一句速度不变的曲线运动应该是指速率不变，方向改变的运动。这个其实是初中物理的一个很模糊的知识点。高中的速度和初中的速度是两个完全不一样的概念。速度是有方向的，速率是没有方向的。你这句话的后半句就应该是速率不变的曲线运动，比如匀速圆周

　　物体运动轨迹是曲线的运动，称为“曲线运动”。接下来我为你整理了，一起来看看吧。 　　 曲线运动部分知识框图 　　 　　曲线运动的条件：物体所受合外力的方向和速度的方向不在同一直线上 　　曲线运动中的合力效果：合力沿切线方向的分力改变速度的大小，沿半径方向的分力改变速度的方向。 　　曲线运动的特点： 　　1、物体在某一点或某一时刻的速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向; 　　2、物体运动的速度方向是时刻变化的，所以曲线运动一定是变速运动; 　　3、物体的路程总是大于位移的大小; 　　4、物体做曲线运动时，受到的合外力和相应的加速度一定不为0。 　　5、重要推论：物体做直线运动的条件是物体所受合外力的方向和速度的方向在同一直线上。 　　〖例项〗过山车和行星绕着太阳运动的运动轨迹都是一条曲线 　　 运动的合成与分解特点 　　1、运动的合成： 　　①如果分运动都在同一直线上，则可选取正方向，与正方向相同的量取正，与正方向相反的量取负，将向量运算简化为代数运算。 　　②如果分运动互成角度，运动合成时要遵循平行四边形定则。 　　2、运动的分解： 　　①确定合速度的方向就是物体的实际运动方向; 　　②根据合速度产生的实际运动效果确定分速度的方向; 　　③运用平行四边形定则进行分解。 　　高中阶段遇到的合成与分解问题，一般都能分解为两个互相垂直的分运动。如平抛运动与斜抛运动。

一、力 物体的平衡 1.力是物体对物体的作用，是物体发生形变和改变物体的运动状态（即产生加速度）的原因. 力是矢量。 2.重力 （1）重力是由于地球对物体的吸引而产生的. ［注意］重力是由于地球的吸引而产生，但不能说重力就是地球的吸引力，重力是万有引力的一个分力. 但在地球表面附近，可以认为重力近似等于万有引力（2）重力的大小:地球表面G=mg，离地面高h处G/=mg/，其中g/=[R/（R+h）]2g （3）重力的方向:竖直向下（不一定指向地心）。（4）重心:物体的各部分所受重力合力的作用点，物体的重心不一定在物体上. 3.弹力 （1）产生原因:由于发生弹性形变的物体有恢复形变的趋势而产生的. （2）产生条件:①直接接触;②有弹性形变. （3）弹力的方向:与物体形变的方向相反，弹力的受力物体是引起形变的物体，施力物体是发生形变的物体.在点面接触的情况下，垂直于面; 在两个曲面接触（相当于点接触）的情况下，垂直于过接触点的公切面. ①绳的拉力方向总是沿着绳且指向绳收缩的方向，且一根轻绳上的张力大小处处相等. ②轻杆既可产生压力，又可产生拉力，且方向不一定沿杆. （4）弹力的大小:一般情况下应根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解.弹簧弹力可由胡克定律来求解. ★胡克定律:在弹性限度内，弹簧弹力的大小和弹簧的形变量成正比，即F=kx.k为弹簧的劲度系数，它只与弹簧本身因素有关，单位是N/m. 4.摩擦力 （1）产生的条件:①相互接触的物体间存在压力;③接触面不光滑;③接触的物体之间有相对运动（滑动摩擦力）或相对运动的趋势（静摩擦力），这三点缺一不可. （2）摩擦力的方向:沿接触面切线方向，与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反，与物体运动的方向可以相同也可以相反. （3）判断静摩擦力方向的方法: ①假设法:首先假设两物体接触面光滑，这时若两物体不发生相对运动，则说明它们原来没有相对运动趋势，也没有静摩擦力;若两物体发生相对运动，则说明它们原来有相对运动趋势，并且原来相对运动趋势的方向跟假设接触面光滑时相对运动的方向相同.然后根据静摩擦力的方向跟物体相对运动趋势的方向相反确定静摩擦力方向. ②平衡法:根据二力平衡条件可以判断静摩擦力的方向. （4）大小:先判明是何种摩擦力，然后再根据各自的规律去分析求解. ①滑动摩擦力大小:利用公式f=μF N 进行计算，其中FN 是物体的正压力，不一定等于物体的重力，甚至可能和重力无关.或者根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解. ②静摩擦力大小:静摩擦力大小可在0与f max 之间变化，一般应根据物体的运动状态由平衡条件或牛顿定律来求解. 5.物体的受力分析 （1）确定所研究的物体，分析周围物体对它产生的作用，不要分析该物体施于其他物体上的力，也不要把作用在其他物体上的力错误地认为通过“力的传递”作用在研究对象上. （2）按“性质力”的顺序分析.即按重力、弹力、摩擦力、其他力顺序分析，不要把“效果力”与“性质力”混淆重复分析. （3）如果有一个力的方向难以确定，可用假设法分析.先假设此力不存在，想像所研究的物体会发生怎样的运动，然后审查这个力应在什么方向，对象才能满足给定的运动状态. 6.力的合成与分解 （1）合力与分力:如果一个力作用在物体上，它产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，而那几个力就叫做这个力的分力.（2）力合成与分解的根本方法:平行四边形定则. （3）力的合成:求几个已知力的合力，叫做力的合成. 共点的两个力（F 1 和F 2 ）合力大小F的取值范围为:|F 1 -F 2 |≤F≤F 1 +F 2 . （4）力的分解:求一个已知力的分力，叫做力的分解（力的分解与力的合成互为逆运算）. 在实际问题中，通常将已知力按力产生的实际作用效果分解;为方便某些问题的研究，在很多问题中都采用正交分解法. 7.共点力的平衡 （1）共点力:作用在物体的同一点，或作用线相交于一点的几个力. （2）平衡状态:物体保持匀速直线运动或静止叫平衡状态，是加速度等于零的状态. （3）★共点力作用下的物体的平衡条件:物体所受的合外力为零，即∑F=0，若采用正交分解法求解平衡问题，则平衡条件应为:∑Fx =0，∑Fy =0. （4）解决平衡问题的常用方法:隔离法、整体法、图解法、三角形相似法、正交分解法等等. 二、直线运动 1.机械运动:一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动，简称运动，它包括平动，转动和振动等运动形式.为了研究物体的运动需要选定参照物（即假定为不动的物体），对同一个物体的运动，所选择的参照物不同，对它的运动的描述就会不同，通常以地球为参照物来研究物体的运动. 2.质点:用来代替物体的只有质量没有形状和大小的点，它是一个理想化的物理模型.仅凭物体的大小不能做视为质点的依据。 3.位移和路程:位移描述物体位置的变化，是从物体运动的初位置指向末位置的有向线段，是矢量.路程是物体运动轨迹的长度，是标量. 路程和位移是完全不同的概念，仅就大小而言，一般情况下位移的大小小于路程，只有在单方向的直线运动中，位移的大小才等于路程. 4.速度和速率 （1）速度:描述物体运动快慢的物理量.是矢量. ①平均速度:质点在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间（或位移）的平均速度v，即v=s/t，平均速度是对变速运动的粗略描述. ②瞬时速度:运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，方向沿轨迹上质点所在点的切线方向指向前进的一侧.瞬时速度是对变速运动的精确描述. （2）速率：①速率只有大小，没有方向，是标量. ②平均速率:质点在某段时间内通过的路程和所用时间的比值叫做这段时间内的平均速率.在一般变速运动中平均速度的大小不一定等于平均速率，只有在单方向的直线运动，二者才相等. 5.加速度 （1）加速度是描述速度变化快慢的物理量，它是矢量.加速度又叫速度变化率. （2）定义:在匀变速直线运动中，速度的变化Δv跟发生这个变化所用时间Δt的比值，叫做匀变速直线运动的加速度，用a表示. （3）方向:与速度变化Δv的方向一致.但不一定与v的方向一致. ［注意］加速度与速度无关.只要速度在变化，无论速度大小，都有加速度;只要速度不变化（匀速），无论速度多大，加速度总是零;只要速度变化快，无论速度是大、是小或是零，物体加速度就大. 6.匀速直线运动 （1）定义:在任意相等的时间内位移相等的直线运动叫做匀速直线运动. （2）特点:a=0，v=恒量. （3）位移公式:S=vt. 7.匀变速直线运动 （1）定义:在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动叫匀变速直线运动. （2）特点:a=恒量 （3）★公式： 速度公式：V=V0+at 位移公式：s=v0t+ at2 速度位移公式：vt2-v02=2as 平均速度V= 以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值. 8.重要结论 （1）匀变速直线运动的质点，在任意两个连续相等的时间T内的位移差值是恒量，即 ΔS=Sn+l –Sn=aT2 =恒量 （2）匀变速直线运动的质点，在某段时间内的中间时刻的瞬时速度，等于这段时间内的平均速度，即： 9.自由落体运动 （1）条件:初速度为零，只受重力作用. （2）性质:是一种初速为零的匀加速直线运动，a=g. （3）公式: 10.运动图像 （1）位移图像（s-t图像）:①图像上一点切线的斜率表示该时刻所对应速度； ②图像是直线表示物体做匀速直线运动，图像是曲线则表示物体做变速运动； ③图像与横轴交叉，表示物体从参考点的一边运动到另一边. （2）速度图像（v-t图像）:①在速度图像中，可以读出物体在任何时刻的速度； ②在速度图像中，物体在一段时间内的位移大小等于物体的速度图像与这段时间轴所围面积的值. ③在速度图像中，物体在任意时刻的加速度就是速度图像上所对应的点的切线的斜率. ④图线与横轴交叉，表示物体运动的速度反向. ⑤图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动;图线是曲线表示物体做变加速运动. 三、牛顿运动定律 ★1.牛顿第一定律:一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种运动状态为止. （1）运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来维持. （2）定律说明了任何物体都有惯性. （3）不受力的物体是不存在的.牛顿第一定律不能用实验直接验证.但是建立在大量实验现象的基础之上，通过思维的逻辑推理而发现的.它告诉了人们研究物理问题的另一种新方法:通过观察大量的实验现象，利用人的逻辑思维，从大量现象中寻找事物的规律. （4）牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，不能简单地认为它是牛顿第二定律不受外力时的特例，牛顿第一定律定性地给出了力与运动的关系，牛顿第二定律定量地给出力与运动的关系. 2.惯性:物体保持匀速直线运动状态或静止状态的性质. （1）惯性是物体的固有属性，即一切物体都有惯性，与物体的受力情况及运动状态无关.因此说，人们只能“利用”惯性而不能“克服”惯性.（2）质量是物体惯性大小的量度. ★★★★3.牛顿第二定律:物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同，表达式F 合 =ma （1）牛顿第二定律定量揭示了力与运动的关系，即知道了力，可根据牛顿第二定律，分析出物体的运动规律;反过来，知道了运动，可根据牛顿第二定律研究其受力情况，为设计运动，控制运动提供了理论基础. （2）对牛顿第二定律的数学表达式F 合 =ma，F 合 是力，ma是力的作用效果，特别要注意不能把ma看作是力. （3）牛顿第二定律揭示的是力的瞬间效果.即作用在物体上的力与它的效果是瞬时对应关系，力变加速度就变，力撤除加速度就为零，注意力的瞬间效果是加速度而不是速度. （4）牛顿第二定律F 合 =ma，F合是矢量，ma也是矢量，且ma与F 合 的方向总是一致的.F 合 可以进行合成与分解，ma也可以进行合成与分解. 4. ★牛顿第三定律:两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上. （1）牛顿第三运动定律指出了两物体之间的作用是相互的，因而力总是成对出现的，它们总是同时产生，同时消失.（2）作用力和反作用力总是同种性质的力. （3）作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上，各产生其效果，不可叠加. 5.牛顿运动定律的适用范围:宏观低速的物体和在惯性系中. 6.超重和失重 （1）超重:物体有向上的加速度称物体处于超重.处于超重的物体对支持面的压力F N （或对悬挂物的拉力）大于物体的重力mg，即F N =mg+ma.（2）失重:物体有向下的加速度称物体处于失重.处于失重的物体对支持面的压力FN（或对悬挂物的拉力）小于物体的重力mg.即FN=mg-ma.当a=g时F N =0，物体处于完全失重.（3）对超重和失重的理解应当注意的问题 ①不管物体处于失重状态还是超重状态，物体本身的重力并没有改变，只是物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）不等于物体本身的重力.②超重或失重现象与物体的速度无关，只决定于加速度的方向.“加速上升”和“减速下降”都是超重;“加速下降”和“减速上升”都是失重. ③在完全失重的状态下，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如单摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生压强等. 6、处理连接题问题----通常是用整体法求加速度，用隔离法求力。 四、曲线运动 万有引力 1.曲线运动 （1）物体作曲线运动的条件:运动质点所受的合外力（或加速度）的方向跟它的速度方向不在同一直线 （2）曲线运动的特点:质点在某一点的速度方向，就是通过该点的曲线的切线方向.质点的速度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动. （3）曲线运动的轨迹:做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指一方弯曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合外力的大致方向，如平抛运动的轨迹向下弯曲，圆周运动的轨迹总向圆心弯曲等. 2.运动的合成与分解 （1）合运动与分运动的关系:①等时性;②独立性;③等效性. （2）运动的合成与分解的法则:平行四边形定则. （3）分解原则:根据运动的实际效果分解，物体的实际运动为合运动. 3. ★★★平抛运动 （1）特点:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动. （2）运动规律:平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动. ①建立直角坐标系（一般以抛出点为坐标原点O，以初速度vo方向为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向）; ②由两个分运动规律来处理（如右图）. 4.圆周运动 （1）描述圆周运动的物理量 ①线速度:描述质点做圆周运动的快慢，大小v=s/t（s是t时间内通过弧长），方向为质点在圆弧某点的线速度方向沿圆弧该点的切线方向 ②角速度:描述质点绕圆心转动的快慢，大小ω=φ/t（单位rad/s），φ是连接质点和圆心的半径在t时间内转过的角度.其方向在中学阶段不研究. ③周期T，频率f ---------做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期. 做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数叫做频率. ⑥向心力:总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小.大小 ［注意］向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时，千万不可在物体受力之外再添加一个向心力. （2）匀速圆周运动:线速度的大小恒定，角速度、周期和频率都是恒定不变的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不变的，是速度大小不变而速度方向时刻在变的变速曲线运动. （3）变速圆周运动:速度大小方向都发生变化，不仅存在着向心加速度（改变速度的方向），而且还存在着切向加速度（方向沿着轨道的切线方向，用来改变速度的大小）.一般而言，合加速度方向不指向圆心，合力不一定等于向心力.合外力在指向圆心方向的分力充当向心力，产生向心加速度;合外力在切线方向的分力产生切向加速度. ①如右上图情景中，小球恰能过最高点的条件是v≥v临 v临由重力提供向心力得v临 ②如右下图情景中，小球恰能过最高点的条件是v≥0。 5★.万有引力定律 （1）万有引力定律：宇宙间的一切物体都是互相吸引的.两个物体间的引力的大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比. 公式: （2）★★★应用万有引力定律分析天体的运动 ①基本方法:把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即 F引=F向得： 应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算: （3）三种宇宙速度 ①第一宇宙速度:v 1 =7.9km/s，它是卫星的最小发射速度，也是地球卫星的最大环绕速度. ②第二宇宙速度（脱离速度）:v 2 =11.2km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度. ③第三宇宙速度（逃逸速度）:v 3 =16.7km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度. （4）地球同步卫星 所谓地球同步卫星，是相对于地面静止的，这种卫星位于赤道上方某一高度的稳定轨道上，且绕地球运动的周期等于地球的自转周期，即T=24h=86400s，离地面高度 同步卫星的轨道一定在赤道平面内，并且只有一条.所有同步卫星都在这条轨道上，以大小相同的线速度，角速度和周期运行着. （5）卫星的超重和失重 “超重”是卫星进入轨道的加速上升过程和回收时的减速下降过程，此情景与“升降机”中物体超重相同.“失重”是卫星进入轨道后正常运转时，卫星上的物体完全“失重”（因为重力提供向心力），此时，在卫星上的仪器，凡是制造原理与重力有关的均不能正常使用. 五、动量 1.动量和冲量 （1）动量:运动物体的质量和速度的乘积叫做动量，即p=mv.是矢量，方向与v的方向相同.两个动量相同必须是大小相等，方向一致. （2）冲量:力和力的作用时间的乘积叫做该力的冲量，即I=Ft.冲量也是矢量，它的方向由力的方向决定. 2. ★★动量定理:物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化.表达式:Ft=p′-p 或 Ft=mv′-mv （1）上述公式是一矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向. （2）公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力. （3）动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统.对物体系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力.系统内力的作用不改变整个系统的总动量. （4）动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力.对于变力，动量定理中的力F应当理解为变力在作用时间内的平均值. ★★★ 3.动量守恒定律:一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变. 表达式:m 1 v 1 +m 2 v 2 =m 1 v 1 ′+m 2 v 2 ′ （1）动量守恒定律成立的条件 ①系统不受外力或系统所受外力的合力为零. ②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计. ③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变. （2）动量守恒的速度具有“四性”:①矢量性;②瞬时性;③相对性;④普适性. 4.爆炸与碰撞 （1）爆炸、碰撞类问题的共同特点是物体间的相互作用突然发生，作用时间很短，作用力很大，且远大于系统受的外力，故可用动量守恒定律来处理. （2）在爆炸过程中，有其他形式的能转化为动能，系统的动能爆炸后会增加，在碰撞过程中，系统的总动能不可能增加，一般有所减少而转化为内能. （3）由于爆炸、碰撞类问题作用时间很短，作用过程中物体的位移很小，一般可忽略不计，可以把作用过程作为一个理想化过程简化处理.即作用后还从作用前瞬间的位置以新的动量开始运动. 5.反冲现象:反冲现象是指在系统内力作用下，系统内一部分物体向某方向发生动量变化时，系统内其余部分物体向相反的方向发生动量变化的现象.喷气式飞机、火箭等都是利用反冲运动的实例.显然，在反冲现象里，系统的动量是守恒的. 六、机械能 1.功 （1）功的定义:力和作用在力的方向上通过的位移的乘积.是描述力对空间积累效应的物理量，是过程量. 定义式:W=F?s?cosθ，其中F是力，s是力的作用点位移（对地），θ是力与位移间的夹角. （2）功的大小的计算方法: ①恒力的功可根据W=F?S?cosθ进行计算，本公式只适用于恒力做功.②根据W=P?t，计算一段时间内平均做功. ③利用动能定理计算力的功，特别是变力所做的功.④根据功是能量转化的量度反过来可求功. （3）摩擦力、空气阻力做功的计算:功的大小等于力和路程的乘积. 发生相对运动的两物体的这一对相互摩擦力做的总功:W=fd（d是两物体间的相对路程），且W=Q（摩擦生热） 2.功率 （1）功率的概念:功率是表示力做功快慢的物理量，是标量.求功率时一定要分清是求哪个力的功率，还要分清是求平均功率还是瞬时功率. （2）功率的计算 ①平均功率:P=W/t（定义式） 表示时间t内的平均功率，不管是恒力做功，还是变力做功，都适用. ②瞬时功率:P=F?v?cosα P和v分别表示t时刻的功率和速度，α为两者间的夹角. （3）额定功率与实际功率 ： 额定功率:发动机正常工作时的最大功率. 实际功率:发动机实际输出的功率，它可以小于额定功率，但不能长时间超过额定功率. （4）交通工具的启动问题通常说的机车的功率或发动机的功率实际是指其牵引力的功率. ①以恒定功率P启动:机车的运动过程是先作加速度减小的加速运动，后以最大速度v m=P/f 作匀速直线运动， . ②以恒定牵引力F启动:机车先作匀加速运动，当功率增大到额定功率时速度为v1=P/F，而后开始作加速度减小的加速运动，最后以最大速度vm=P/f作匀速直线运动。 3.动能:物体由于运动而具有的能量叫做动能.表达式:Ek=mv2/2 （1）动能是描述物体运动状态的物理量.（2）动能和动量的区别和联系 ①动能是标量，动量是矢量，动量改变，动能不一定改变;动能改变，动量一定改变. ②两者的物理意义不同:动能和功相联系，动能的变化用功来量度;动量和冲量相联系，动量的变化用冲量来量度.③两者之间的大小关系为EK=P2/2m 4. ★★★★动能定理:外力对物体所做的总功等于物体动能的变化.表达式 （1）动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的.但它也适用于变力及物体作曲线运动的情况. （2）功和动能都是标量，不能利用矢量法则分解，故动能定理无分量式. （3）应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷. （4）当物体的运动是由几个物理过程所组成，又不需要研究过程的中间状态时，可以把这几个物理过程看作一个整体进行研究，从而避开每个运动过程的具体细节，具有过程简明、方法巧妙、运算量小等优点. 5.重力势能 （1）定义:地球上的物体具有跟它的高度有关的能量，叫做重力势能， . ①重力势能是地球和物体组成的系统共有的，而不是物体单独具有的.②重力势能的大小和零势能面的选取有关.③重力势能是标量，但有“+”、“-”之分. （2）重力做功的特点:重力做功只决定于初、末位置间的高度差，与物体的运动路径无关.WG =mgh. （3）做功跟重力势能改变的关系:重力做功等于重力势能增量的负值.即WG = - . 6.弹性势能:物体由于发生弹性形变而具有的能量. ★★★ 7.机械能守恒定律 （1）动能和势能（重力势能、弹性势能）统称为机械能，E=E k +E p . （2）机械能守恒定律的内容:在只有重力（和弹簧弹力）做功的情形下，物体动能和重力势能（及弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变. （3）机械能守恒定律的表达式 （4）系统机械能守恒的三种表示方式: ①系统初态的总机械能E 1 等于末态的总机械能E 2 ，即E1 =E2 ②系统减少的总重力势能ΔE P减 等于系统增加的总动能ΔE K增 ，即ΔE P减 =ΔE K增 ③若系统只有A、B两物体，则A物体减少的机械能等于B物体增加的机械能，即ΔE A减 =ΔE B增 ［注意］解题时究竟选取哪一种表达形式，应根据题意灵活选取;需注意的是:选用①式时，必须规定零势能参考面，而选用②式和③式时，可以不规定零势能参考面，但必须分清能量的减少量和增加量. （5）判断机械能是否守恒的方法 ①用做功来判断:分析物体或物体受力情况（包括内力和外力），明确各力做功的情况，若对物体或系统只有重力或弹簧弹力做功，没有其他力做功或其他力做功的代数和为零，则机械能守恒. ②用能量转化来判定:若物体系中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒. ③对一些绳子突然绷紧，物体间非弹性碰撞等问题，除非题目特别说明，机械能必定不守恒，完全非弹性碰撞过程机械能也不守恒. 8.功能关系 （1）当只有重力（或弹簧弹力）做功时，物体的机械能守恒. （2）重力对物体做的功等于物体重力势能的减少:W G =E p1 -E p2 . （3）合外力对物体所做的功等于物体动能的变化:W 合 =E k2 -E k1 （动能定理） （4）除了重力（或弹簧弹力）之外的力对物体所做的功等于物体机械能的变化:W F =E 2 -E 1

没有简单地公式!先写出 x=x（t）、y=y（t）,然后想办法消去时间t .如何消去是数学技巧，这个问题太大太宽泛。 例如斜抛运动， x=x（t）=V0*COSθ*t、y=y（t）=V0*SINθ*t+(-gt^2)/2， 消去时间t，y=y（x）=TANθ*x-g(V0^2)x^2/(2COSθ^2)

　　物体运动轨迹是曲线的运动，称为“曲线运动”。当物体所受的合外力和它速度方向不在同一直线上，物体的运动就是曲线运动。在曲线运动中：当力矢量与速度矢量间的夹角等于90°时，作用力仅改变物体速度的方向，不改变速度的大小：例如匀速圆周运动；当夹角小于90°时，作用力不仅改变物体运动速度的方向，并且增大速度的量值；当夹角大于90°时，同样改变物体运动速度的方向，但是却减小速度的量值。在曲线运动中物体运动到某一点时，物体所受的合外力可以分解为沿速度方向和垂直速度方向两个分量，其中沿速度方向的分量改变速度的大小，垂直速度的分量改变速度的方向。曲线运动中速度的方向时刻在变，因为是个矢量，既有大小，又有方向。不论速度的大小是否改变，只要速度的方向发生改变，就表示速度矢量发生变化，也就具有了加速度，所以曲线运动是变速运动。加速度也可以分解为沿速度方向和垂直速度方向两个分量，其中沿速度方向的分量描述速度大小变化的快慢，垂直速度方向的分量描述速度方向变化的快慢。常见的曲线运动有：平抛运动，斜抛物体运动，匀速圆周运动三种。　　当然匀速圆周运动并不是真正的匀速运动,曲线运动是变速运动,而匀速圆周运动中所说的匀速指的是速度的大小.　　（曲线运动是变速运动，若合外力不变，则是匀变速运动；若合外力变化，则是变加速运动。）　　当物体所受合力的方向与它的运动的方向不在同一直线上时,物体做曲线运动.　　同时注意"切线",我们可以理解为质点在某一点的速度,沿曲线在这一点的切线方向.　　曲线运动有这样几种：　　1、抛体运动2、圆周运动　　而抛体运动又分为斜抛运动和平抛运动　　其中平抛运动是恒力作用下的匀速圆周运动　　曲线运动举例：　　子弹射出枪膛,离弦的箭。　　曲线运动运动轨迹：曲线永远在合外力和速度方向的夹角里，曲线相对合外力上凸，相对速度方向下凹

　　曲线运动是一种常见的运动形式,是高中物理教学的重要内容，下面是我给大家带来的高中物理曲线运动公式归纳，希望对你有帮助。 　　高中物理匀速圆周运动公式 　　1.线速度V=s/t=2u03c0r/T 　　2.角速度u03c9=u03a6/t=2u03c0/T=2u03c0f 　　3.向心加速度a=V2/r=u03c92r=(2u03c0/T)2r 　　4.向心力F心=mV2/r=mu03c92r=mr(2u03c0/T)2=mu03c9v=F合 　　5.周期与频率：T=1/f 　　6.角速度与线速度的关系：V=u03c9r 　　7.角速度与转速的关系u03c9=2u03c0n(此处频率与转速意义相同) 　　8.主要物理量及单位：弧长(s):米(m);角度(u03a6)：弧度(rad);频率(f)：赫(Hz);周期(T)：秒(s);转速(n)：r/s;半径(r):米(m);线速度(V)：m/s;角速度(u03c9)：rad/s;向心加速度：m/s2。 　　注： 　　(1)向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心; 　　(2)做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。 　　高中物理平抛运动公式 　　1.水平方向速度：Vx=Vo 　　2.竖直方向速度：Vy=gt 　　3.水平方向位移：x=Vot 　　4.竖直方向位移：y=gt2/2 　　5.运动时间t=(2y/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2) 　　6.合速度Vt=(Vx2+Vy2)1/2=[Vo2+(gt)2]1/2，合速度方向与水平夹角u03b2:tgu03b2=Vy/Vx=gt/V0 　　7.合位移：s=(x2+y2)1/2,位移方向与水平夹角u03b1:tgu03b1=y/x=gt/2Vo 　　8.水平方向加速度：ax=0;竖直方向加速度：ay=g 　　注： 　　(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成; 　　(2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关; 　　(3)u03b8与u03b2的关系为tgu03b2=2tgu03b1; 　　(4)在平抛运动中时间t是解题关键; 　　(5)做曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。 　　高中物理竖直上抛运动公式 　　1.位移s=Vot-gt2/2 　　2.末速度Vt=Vo-gt (g=9.8m/s2u224810m/s2) 　　3.有用推论Vt2-Vo2=-2gs 　　4.上升最大高度Hm=Vo2/2g(抛出点算起) 　　5.往返时间t=2Vo/g (从抛出落回原位置的时间) 　　注: 　　(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值; 　　(2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性;

1、加速度方向为合外力方向，如果把曲线运动的弧线看做一个圆弧，那么圆心所在的方向，就是合外力的方向也就是加速度的方向。2、除了少数曲线运动的加速度方向为该指向圆心的方向外，其余的都是大概在圆心的那一边。合力的方向和加速度的方向是相同的，合力的方向总是指向轨迹内侧，所以加速度的方向也总是指向轨迹内侧，速度的方向是沿切线方向的。

微积分+三大力学

匀加速曲线运动,例如如平抛，斜抛变加速曲线运动，例如匀速圆周运动匀加速曲线运动的加速度是不变的，且初速度方向与加速度不在同一条直线上变加速曲线运动的加速度是改变的，且初速度方向与加速度不在同一条直线上物体运动轨迹是曲线的运动，称为“曲线运动”。当物体所受的合外力和它速度方向不在同一直线上，物体的运动就是曲线运动。在曲线运动中：当力矢量与速度矢量间的夹角等于90°时，作用力仅改变物体速度的方向，不改变速度的大小：例如匀速圆周运动；当夹角小于90°时，作用力不仅改变物体运动速度的方向，并且增大速度的量值；当夹角大于90°时，同样改变物体运动速度的方向，但是却减小速度的量值。在曲线运动中物体运动到某一点时，物体所受的合外力可以分解为沿速度方向和垂直速度方向两个分量，其中沿速度方向的分量改变速度的大小，垂直速度的分量改变速度的方向。曲线运动中速度的方向时刻在变，因为是个矢量，既有大小，又有方向。不论速度的大小是否改变，只要速度的方向发生改变，就表示速度矢量发生变化，也就具有了加速度，所以曲线运动是变速运动。加速度也可以分解为沿速度方向和垂直速度方向两个分量，其中沿速度方向的分量描述速度大小变化的快慢，垂直速度方向的分量描述速度方向变化的快慢。常见的曲线运动有：平抛运动，斜抛运动，匀速圆周运动三种。

曲线运动的方向：做曲线运动的质点，在某一点的即时速度的方向就是在曲线的这一点的切线方向。　　物体运动轨迹是曲线的运动，称为“曲线运动”。当物体所受的合外力和它速度方向不在同一直线上，物体就是在做曲线运动。做曲线运动物体受到的合外力方向总是指向曲线的凹侧。

合外力的方向就是加速度的方向,加速度在速度方向上的分加速度不会改变速度方向,因而不会改变运动轨迹,加速度在垂直于速度方向上的分加速度会改变速度方向,使物体在这个方向上的分速度增大,运动轨迹向力的方向偏转

速度的方向随时间变化的运动为曲线运动。

两种曲线是动点运动时，方向连续变化所成的线。也可以想象成弯曲的波状线。任何一根连续的线条都称为曲线，包括直线、折线、线段、圆弧等。曲线可以作为数学名词的同时，又可特指人体的线条。微分几何就是利用微积分来研究几何的学科，为了能够应用微积分的知识，我们不能考虑一切曲线，甚至不能考虑连续曲线，因为连续不一定可微。这就要我们考虑可微曲线。但是可微曲线也是不太好的，因为可能存在某些曲线，在某点切线的方向不是确定的，这就使得我们无法从切线开始入手，这就需要我们来研究导数处处不为零的这一类曲线，我们称它们为正则曲线。 正则曲线才是经典曲线论的主要研究对象。曲线：任何一根连续的线条都称为曲线，包括直线、折线、线段、圆弧等。曲线是1-2维的图形，参考《分数维空间》。 处处转折的曲线一般具有无穷大的长度和零的面积，这时，曲线本身就是一个大于1小于2维的空间。微分几何学研究的主要对象之一。直观上，曲线可看成空间质点运动的轨迹。曲线的更严格的定义是区间α，b)到E3中的映射r:α,b)E3。有时也把这映射的像称为曲线。

变速运动不一定是曲线运动，但曲线运动一定是变速运动.曲线运动的定义：物体运动轨迹是曲线的运动，称为“曲线运动”。曲线运动的条件：当物体所受的合外力和它速度方向不在同一直线上，物体就是在做曲线运动。曲线运动中速度的方向沿切线方向。因此，曲线运动中速度的方向时刻在变。因为速度是个矢量，既有大小，又有方向。不论速度的大小是否改变，只要速度的方向发生改变，就表示速度矢量发生变化，也就具有了加速度，所以曲线运动是变速运动。

曲线运动是指运动轨迹为曲线的运动。当物体运动的的速度与其所受到的合外力不在同一直线上的时候，物体便做曲线运动。其中典型的曲线运动有：平抛运动、斜抛运动、匀速圆周运动等。

曲线运动定义是当物体在运动中速度和方向改变时，当受到自身力的作用改变角度所传递力的时候，就会形成曲线运动。一、曲线运动的特点曲线运动中质点在某一点的速度方向就是曲线上这一点的切线方向。曲线永远在合外力和速度方向的夹角里，曲线相对合外力上凸，相对速度方向下凹。在曲线运动中，当力与速度间的夹角等于90°时，作用力仅改变物体速度的方向，不改变速度的大小。当夹角小于90°时，作用力不仅改变物体运动速度的方向，并且增大速度的量值。夹角大于90°时，同样改变物体运动速度的方向，但是却减小速度的量值。二、判断物体是否做曲线运动关键是看物体所受合力或加速度的方向与速度方向的关系，若两方向共线就是直线运动，不共线就是曲线运动。曲线运动的分类：一、平抛运动平抛运动是指将物体以一定初速度，沿水平方向抛出，如果忽略空气阻力，只在重力作用下所做的运动。平抛运动的轨迹是一条抛物线。平抛运动的速度可分解为水平方向和竖直方向的速度，其中，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为0加速度为g的匀加速运动（即自由落体运动）。二、斜抛运动斜抛运动的速度也可分解为水平和竖直方向的速度，其中水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动。且若出发点和落地点在同一水平线上，当速度与水平方向的夹角为45°时位移最大。三、匀速圆周运动物体做圆周运动时，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。匀速圆周运动的条件：具有初速度；受到一个大小不变，方向始终与速度方向垂直，并指向圆心的力（向心力）的作用。

曲线运动的速度方向是：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。并且，曲线运动一定是变速运动，因为曲线运动的速度方向就是曲线上那一点的切线方向，因此曲线运动的速度方向每时每刻都在改变。曲线运动的性质：物体速度方向时刻发生着变化、质点在某一时刻（或某一位置）速度的方向与这一时刻质点所在位置处曲线的切线方向一致、当物体做曲线运动时，物体所受合力的方向与速度一定不在一条直线上，且力与速度存在夹角、曲线运动的轨迹夹在力和速度之间，且偏向力的方向。物体运动轨迹是曲线的运动，称为“曲线运动”。当物体所受的合外力和它速度方向不在同一直线上，物体就是在做曲线运动。

曲线运动的速度反向沿着曲线的切线方向，如果物体所受合外力与速度在一条直线上，则物体将做直线运动，如果他们不在一条直线上物体将做曲线运动。当合外力与速度不共线时，合外力就和速度呈一定的夹角α，将该力沿着速度方向和垂直速度反向分解，得到沿速度方向的分力F1将改变速度的大小，不改变速度的方向，与速度垂直方向的分力F2只改变速度的方向，不改变速度的大小，如图在F2的作用下物体将向下偏转运动，如果该分力向上，物体也将向上偏转运动，综上可知，曲线运动的合外力必须指向曲线的凹侧。

曲线运动　　 篮球的曲线运动物体运动轨迹是曲线的运动，称为“曲线运动”。当物体所受的合外力和它速度方向不在同一直线上，物体的运动就是曲线运动。在曲线运动中：当力矢量与速度矢量间的夹角等于90°时，作用力仅改变物体速度的方向，不改变速度的大小：例如匀速圆周运动；当夹角小于90°时，作用力不仅改变物体运动速度的方向，并且增大速度的量值；当夹角大于90°时，同样改变物体运动速度的方向，但是却减小速度的量值。在曲线运动中物体运动到某一点时，物体所受的合外力可以分解为沿速度方向和垂直速度方向两个分量，其中沿速度方向的分量改变速度的大小，垂直速度的分量改变速度的方向。曲线运动中速度的方向时刻在变，因为是个矢量，既有大小，又有方向。不论速度的大小是否改变，只要速度的方向发生改变，就表示速度矢量发生变化，也就具有了加速度，所以曲线运动是变速运动。加速度也可以分解为沿速度方向和垂直速度方向两个分量，其中沿速度方向的分量描述速度大小变化的快慢，垂直速度方向的分量描述速度方向变化的快慢。常见的曲线运动有：平抛运动，斜抛运动，匀速圆周运动三种。 　　曲线运动加速度的方向始终与合外力的方向相同。　　加速度本身由物体受到的外力合力引起 　　当等于90度时，作用力在速度方向上的分解力为0，所以不会改变速度大小而只改变方向 　　当小于90度时，在速度正方向有分解力，所以可以改变速度大小，且会加速，而在速度垂直方向也有分解力，所以也会改变速度方向，当大于90度时在速度反方向有分解力，所以可以改变速度大小，且会减速，而在速度垂直方向也有分解力，所以也会改变速度方向 　　当然匀速圆周运动并不是真正的匀速运动,曲线运动是变速运动,而匀速圆周运动中所说的匀速指的是速率的大小.　　（曲线运动是变速运动，若合外力不变，则是匀变速运动；若合外力变化，则是变加速运动。）　　当物体所受合力的方向与它的运动的方向不在同一直线上时,物体做曲线运动.　　同时注意"切线",我们可以理解为质点在某一点的速度,沿曲线在这一点的切线方向.　　曲线运动有这样几种：　　1、抛体运动 2、圆周运动　　而抛体运动又分为斜抛运动和平抛运动　　其中平抛运动是有一定初速度的，只受重力的曲线运动，轨迹是抛物线。　　平抛运动的速度可分解为水平方向和竖直方向的力，其中，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为0加速度为g的匀加速运动（即自由落体运动）；　　斜抛运动的速度也可分解为水平和竖直方向的力，其中水平方向做匀速直线运动，速度大小为cosa*v（a为速度与水平方向的夹角），竖直方向先做初速度为sina*v的加速度为g的匀减速运动，到最高点时竖直方向上的力减小为0，接着做初速度为0加速度为g的匀加速运动。且若出发点和落地点在同一水平线上，当a为45度时位移最大　　曲线运动举例：　　子弹射出枪膛,离弦的箭，抛铅球，投篮。　　曲线运动运动轨迹：曲线永远在合外力和速度方向的夹角里，曲线相对合外力上凸，相对速度方向下凹　　在给定轨道上的运动：　　在质点的轨道已知的情况下，质点的位置不妨就用从轨道曲线上某个选定的原点o算起的曲线长度s来表征。由于在这种情况下速度矢量总是沿曲线的切线方向，不妨也就用速率v=ds/dt来表示。至于加速度矢量a，它既有反应速度大小变化率的部分（沿切向的分量），又有反映速度方向变化率的部分（垂直于速度，即沿发向的分量）

曲线运动中合外力的方向凹侧，曲线运动是变速运动。曲线运动就是物体运动轨迹是曲线的运动，即当物体所受的合外力和它速度方向不在同一直线上，物体就是在做曲线运动。判断物体是否做曲线运动时，关键是看物体所受合力或加速度的方向与速度方向的关系，若两方向共线就是直线运动，不共线就是曲线运动。曲线运动中质点在某一点的速度方向就是曲线上这一点的切线方向。曲线永远在合外力和速度方向的夹角里，曲线相对合外力上凸，相对速度方向下凹。曲线运动特征：在曲线运动中当力与速度间的夹角等于90°时，作用力仅改变物体速度的方向，不改变速度的大小。当夹角小于90°时，作用力不仅改变物体运动速度的方向，并且增大速度的量值。夹角大于90°时，同样改变物体运动速度的方向，但是却减小速度的量值。物体速度方向时刻发生着变化、质点在某一时刻速度的方向与这一时刻质点所在位置处曲线的切线方向一致。当物体做曲线运动时，物体所受合力的方向与速度一定不在一条直线上，且力与速度存在夹角，曲线运动的轨迹夹在力和速度之间，且偏向力的方向。

曲线运动的条件当物体所受的合力（加速度）与其速度方向不在同一直线上，物体做曲线运动。曲线运动的合外力方向做曲线运动物体受到的合外力方向总是指向曲线的凹侧。曲线运动的判断判断物体是否做曲线运动时，关键是看物体所受合力或加速度的方向与速度方向的关系，若两方向共线就是直线运动，不共线就是曲线运动。曲线运动的速度方向曲线运动中质点在某一点的速度方向就是曲线上这一点的切线方向。曲线运动的轨迹曲线永远在合外力和速度方向的夹角里，曲线相对合外力(F合）上凸，相对速度方向（V）下凹。（做曲线运动的物体，其轨道向合力所指的方向弯曲，若已知物体的曲线运动轨迹，可判断出物体所受合力的大致方向）曲线运动的分析在曲线运动中：当力与速度间的夹角等于90°时，作用力仅改变物体速度的方向，不改变速度的大小，例如匀速圆周运动；当夹角小于90°时，作用力不仅改变物体运动速度的方向，并且增大速度的量值；当夹角大于90°时，同样改变物体运动速度的方向，但是却减小速度的量值。在曲线运动中物体运动到某一点时，物体所受的合外力可以分解为沿速度方向和垂直速度方向两个分量，其中沿速度方向的分量改变速度的大小，垂直速度的分量改变速度的方向。曲线运动中速度的方向时刻在变，因为速度是个矢量，既有大小，又有方向，只要两者中的一个发生变化我们就是就表示速度矢量发生变化。从对加速度的定义（速度变化与发生这一变化所用时间的比值叫做加速度）可知做曲线运动的物体就具有了加速度，所以曲线运动是变速运动。

没有十种。常见的曲线运动有抛体运动和圆周运动。抛体运动有上抛、平抛、下抛。圆周运动有匀速圆周运动、非匀速圆周运动。曲线运动是指运动轨迹为曲线的运动。当物体运动的的速度与其所受到的合外力不在同一直线上的时候，物体便做曲线运动。生活中的圆周运动很多，比如皮带轮、游乐场的过山车近似看成圆周运动、汽车过拱（或凹）形都可以看成圆周运动的一部分。曲线运动的定义物体运动轨迹是曲线而不是直线的运动，叫做“曲线运动”。曲线运动的条件当物体所受的合力（加速度）与其速度方向不在同一直线上，物体做曲线运动。曲线运动的合外力方向做曲线运动物体受到的合外力方向总是指向曲线的凹侧。曲线运动的判断判断物体是否做曲线运动时，关键是看物体所受合力或加速度的方向与速度方向的关系，若两方向共线就是直线运动，不共线就是曲线运动。

A 错 如果速率恒定，切向加速度为0 B 正确，做曲线运动，速度方向必然变化，所以法向加速度一定不为零C 错误D 匀速率运动表明速度大小(速率）不变，但速度方向改变，故加速度 一定不为零E 错误，加速度为恒矢量，但切向加速度 不一定恒定，所以 速率变化 不一定均匀。

曲线运动的速度方向是：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。并且，曲线运动一定是变速运动，因为曲线运动的速度方向就是曲线上那一点的切线方向，因此曲线运动的速度方向每时每刻都在改变。曲线运动的性质：物体速度方向时刻发生着变化、质点在某一时刻（或某一位置）速度的方向与这一时刻质点所在位置处曲线的切线方向一致、当物体做曲线运动时，物体所受合力的方向与速度一定不在一条直线上，且力与速度存在夹角、曲线运动的轨迹夹在力和速度之间，且偏向力的方向。物体运动轨迹是曲线的运动，称为“曲线运动”。当物体所受的合外力和它速度方向不在同一直线上，物体就是在做曲线运动。

一般曲线运动的特点：曲线运动中合外力的方向凹侧，曲线运动是变速运动。曲线运动就是物体运动轨迹是曲线的运动，即当物体所受的合外力和它速度方向不在同一直线上，物体就是在做曲线运动。判断物体是否做曲线运动时，关键是看物体所受合力或加速度的方向与速度方向的关系，若两方向共线就是直线运动，不共线就是曲线运动。曲线运动中质点在某一点的速度方向就是曲线上这一点的切线方向。曲线永远在合外力和速度方向的夹角里，曲线相对合外力上凸，相对速度方向下凹。曲线运动特征：在曲线运动中当力与速度间的夹角等于90°时，作用力仅改变物体速度的方向，不改变速度的大小。当夹角小于90°时，作用力不仅改变物体运动速度的方向，并且增大速度的量值。夹角大于90°时，同样改变物体运动速度的方向，但是却减小速度的量值。物体速度方向时刻发生着变化、质点在某一时刻速度的方向与这一时刻质点所在位置处曲线的切线方向一致。当物体做曲线运动时，物体所受合力的方向与速度一定不在一条直线上，且力与速度存在夹角，曲线运动的轨迹夹在力和速度之间，且偏向力的方向。

曲线运动一般是受到两种不平衡的力的作用。并且这两种中的其中一种力在不断变化。同时作用物的活动轨迹刚好是一种曲线。

物体运动轨迹是曲线的运动，称为“曲线运动”。当物体所受的合外力和它速度方向不在同一直线上，物体就是在做曲线运动当物体所受的合力（加速度）与其速度方向不在同一直线上，物体做曲线运动。做曲线运动物体受到的合外力方向总是指向曲线的凹侧判断物体是否做曲线运动时，关键是看物体所受合力或加速度的方向与速度方向的关系，若两方向共线就是直线运动，不共线就是曲线运动。曲线运动中质点在某一点的速度方向就是曲线上这一点的切线方向曲线永远在合外力和速度方向的夹角里，曲线相对合外力(F合）上凸，相对速度方向（V）下凹。（做曲线运动的物体，其轨道向合力所指的方向弯曲，若已知物体的曲线运动轨迹，可判断出物体所受合力的大致方向）常见的曲线运动有：平抛运动，斜抛运动，匀速圆周运动三种。而平抛运动和斜抛运动都属于抛体运动。生活中的曲线运动子弹射出枪膛，离弦的箭，抛铅球，投篮，过河的船，投掷链球，滑翔伞，喷泉喷出的水柱。

曲线运动有这样几种：1、抛体运动2、圆周运动而抛体运动又分为斜抛运动和平抛运动其中平抛运动是恒力作用下的匀速圆周运动曲线运动举例：子弹射出枪膛,离弦的箭。曲线运动运动轨迹：曲线永远在合外力和速度方向的夹角里，曲线相对合外力上凸，相对速度方向下凹

1、物体运动轨迹是曲线的运动，称为“曲线运动”。当物体所受的合外力和它速度方向不在同一直线上，物体就是在做曲线运动（curvilinearmotion）。 2、曲线运动的定义：物体运动轨迹是曲线而不是直线的运动，叫做“曲线运动”。 3、曲线运动的条件：当物体所受的合力（加速度）与其速度方向不在同一直线上，物体做曲线运动。

那是变速直线运动.因为曲线运动在二维中是不能表示的,

可能比如平抛运动

匀变速运动必须是恒力作用而力是有方向的匀圆运动受力大小不变而方向改变则为变力加速度跟合外力具有一致性则加速度也是改变的（大小不变方向变）加速度均匀变化的运动叫做匀变速运动~

1、匀变速曲线运动是指在运动过程中,加速度方向与速度方向不同且加速度恒定(即加速度大小不变,方向也不变)的运动,如平抛运动。2、形成条件：有水平方向初速度；不计空气阻力时，只受重力。3、匀减速曲线运动，可能是初速度是与合外力成钝角的情况，比如说斜上抛运动中，速度的大小是先减小后增大的。4、初速度与力成钝角，这个力即是合外力，合外力的方向也就是加速度的方向，初速度与加速度成钝角，速度就一定减少，减小至0后有可能的话会反向增大。（根据实际情况想象一下也可以知道了）5、若是斜上抛运动中，可以将速度分解为水平方向和竖直方向（和重力是在一直线上的）因为水平方向上不受力，所以水平速度不变；竖直方向上，重力加速度与竖直方向上速度是反向的，所以，竖直方向上的速度先向上减小，再向下增大。

匀速匀速圆周运动的加速度方向时刻改变，即加速度时刻改变，我们称之为 “变加速”而匀速匀速圆周运动的运动轨迹是曲线，所以就称 “匀速圆周运动为变加速曲线运动”。你非要想成 “变减速” 也未尝不可 ，但是，已经约定俗成了，你再改，别人反而会感觉别扭 。因为匀速圆周运动指的是匀速率圆周运动，速度方向一直在改变。加速度方向也一直在改变，大小不能改变，而速度方向垂直于加速度方向而导致做曲线运动，不能说变减速运动，因为加速度大小没有减小。

速度等于位移除以时间. 初末位置的距离除以时间,就是曲线运动的速度. 速率的话就是轨迹长度除以时间.

这个不是分解一下就出来把，因为速度和力都是矢量，他们相乘的结果就是这样的啊。我想你向量应该学过了吧

不一定是曲线运动，也可以使直线运动。例如：一物体开始向右做匀加速直线运动，一段时间后向左做匀减速直线运动，那么一段时间后，它的速度方向就会和原来的速度方向相反，但是它做的仍然是直线运动。

匀速曲线运动是说 物体运动的 速度的 大小 不变 但因为是曲线运动 速度是矢量 有方向的 所以速度是时刻改变的 但是速度的 大小 不变曲线运动就包括了匀速曲线运动 可以说匀速曲线运动是曲线运动的一类 如匀速圆周运动曲线运动就 没有 要求物体运动速度 大小 是否不变

物体做曲线运动的轨迹弯曲规律 　　根据钢球在磁铁吸引下的曲线运动、石子抛出后的曲线运动以及人造地球卫星的曲线运动等实例，可得到结论：物体的运动轨迹必定在物体速度方向和所受合外力方向之间。　　由于曲线运动物体的速度方向是时刻改变的，物体在某一点的速度方向就是沿曲线上该点的切线方向，而曲线上任一点的切线总在曲线的外侧，因此，运动物体的曲线轨迹必定向合外力方向弯曲，也即合外力方向指向曲线的内侧。

定义当物体所受合外力恒定，且与速度方向不在同一条直线上，物体做匀变速曲线运动。如（类）平抛运动、（类）斜抛运动。初速方向位移S=Vot[水平方向上无加速度]加速度方向位移h=1/2at^2[竖直方向上无初速度，既Vo=0]竖直位移上的末速度Vt=gt（注意：匀变速圆周运动加速度方向变化，非匀变速曲线运动。）形成条件1.有一定初速度；2.加速度恒定且加速度方向与初速度方向不在同一直线上轨迹物体所受合外力恒定，若合外力（或加速度）与初速度垂直，即为常见的抛物线，轨迹方程为y=Ax^2的形式。物体所受合外力恒定，若合外力（或加速度）与初速度成一定角度，曲线将较为复杂，但仍为抛物线，轨迹方程为y=Ax^2+Bx的形式。结论我们在学习匀变速直线运动知识时，经常用到这样一个结论：做匀变速直线运动的物体在时间t内的平均速度等于物体在这段时间中间时刻的瞬时速度，即（其证明过程略）。那么，这个结论在匀变速曲线运动中是否也能适用呢？我们当然可以把一段匀变速曲线运动正交分解成2个匀变速直线运动。对这2个方向上的匀变速直线运动分别运用，求出中间时刻的速度和这段曲线运动的平均速度，比较它们的大小和方向，而得出肯定的结论。

因为速度的方向在不停地变。

匀速曲线运动是指速度不变，运动方向有变的非直线运动。最典型的匀速曲线运动就是圆周运动。

物体做直线运动的条件：运动物体受到的合外力为0物体做匀速直线运动；物体受到的合外力与运动方向在同一直线上物体做变速直线运动。物体做曲线运动条件：1、初速度不为0。2、合外力（加速度）和速度方向不在同一直线上。

匀速运动分为匀速直线运动和匀速圆周运动

你好，一般来说，曲线运动中，物体速度方向偏向运动方向但不能平行。

1)平抛运动 1.水平方向速度：Vx＝Vo 2.竖直方向速度：Vy＝gt 3.水平方向位移：x＝Vot 4.竖直方向位移：y＝gt2/2 5.运动时间t＝(2y/g）1/2(通常又表示为(2h/g)1/2) 6.合速度Vt＝(Vx2+Vy2)1/2＝[Vo2+(gt)2]1/2 合速度方向与水平夹角β:tgβ＝Vy/Vx＝gt/V0 7.合位移：s＝(x2+y2)1/2, 位移方向与水平夹角α:tgα＝y/x＝gt/2Vo 8.水平方向加速度：ax=0；竖直方向加速度：ay＝g 注： (1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成； (2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关； （3）θ与β的关系为tgβ＝2tgα； （4）在平抛运动中时间t是解题关键；(5)做曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。 2）匀速圆周运动 1.线速度V＝s/t＝2πr/T 2.角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf 3.向心加速度a＝V2/r＝ω2r＝(2π/T)2r 4.向心力F心＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F合 5.周期与频率：T＝1/f 6.角速度与线速度的关系：V＝ωr 7.角速度与转速的关系ω＝2πn(此处频率与转速意义相同) 8.主要物理量及单位：弧长(s):米(m)；角度(Φ)：弧度（rad）；频率（f）：赫（Hz）；周期（T）：秒（s）；转速（n）：r/s；半径(r):米（m）；线速度（V）：m/s；角速度（ω）：rad/s；向心加速度：m/s2。 注： （1）向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心； （2）做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。

如何判定一个物体是做直线运动还是曲线运动？答：①、最原始的方法是：画图法。将运动轨迹在绘图纸上描出来， 如果是直线，就是直线运动；如果是曲线，就是曲线运动。②、解析法：将x方向的运动方程，跟y方向的运动方程，消去时间 t 后得到的 是一个一次函数，就是直线运动，否则就是曲线运动。③、力分析法：只要合力方向跟运动方向一致，就是直线运动，否则就是曲线运动。

曲线运动的速度反向沿着曲线的切线方向,如果物体所受合外力与速度在一条直线上,则物体将做直线运动,如果他们不在一条直线上物体将做曲线运动.当合外力与速度不共线时,合外力就和速度呈一定的夹角α,将该力沿着速度方向和垂直速度反向分解,得到沿速度方向的分力F1将改变速度的大小,不改变速度的方向,与速度垂直方向的分力F2只改变速度的方向,不改变速度的大小,如图在F2的作用下物体将向下偏转运动,如果该分力向上,物体也将向上偏转运动,综上可知,曲线运动的合外力必须指向曲线的凹侧.

曲线运动的特点：　　曲线运动的速度方向就是通过这点的曲线的切线方向，说明曲线运动是变速运动，但变速运动并不一定是曲线运动，如匀变速直线运动。

曲线运动的条件是物体所受的合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线。资料扩展：在曲线运动中：当力与速度间的夹角等于90°时，作用力仅改变物体速度的方向，不改变速度的大小，例如匀速圆周运动；当夹角小于90°时，作用力不仅改变物体运动速度的方向，并且增大速度的量值；当夹角大于90°时，同样改变物体运动速度的方向，但是却减小速度的量值。在曲线运动中物体运动到某一点时，物体所受的合外力可以分解为沿速度方向和垂直速度方向两个分量，其中沿速度方向的分量改变速度的大小，垂直速度的分量改变速度的方向。曲线运动中速度的方向时刻在变，因为速度是个矢量，既有大小，又有方向，只要两者中的一个发生变化我们就是就表示速度矢量发生变化。从对加速度的定义可知做曲线运动的物体就具有了加速度，所以曲线运动是变速运动。常见的曲线运动有：平抛运动，斜抛运动，匀速圆周运动三种。而平抛运动和斜抛运动都属于抛体运动。平抛运动是指将物体以一定初速度，沿水平方向抛出，如果忽略空气阻力，只在重力作用下所做的运动。平抛运动的轨迹是一条抛物线。

曲线运动：1、曲线运动一定是变速运动；质点的路程总大于位移大小；质点作曲线运动时，受到合外力和相应的速度一定不为零，并总指向曲线内侧。2、曲线运动速度的方向曲线运动中速度的方向是时刻改变的，物体在某一点（或某一时刻）的速度的方向是在曲线的这一点的切线方向。3、物体做曲线运动的条件物体作曲线运动的条件：运动物体所受的合外力（或加速度）的方向跟它的速度方向不在同一直线。

常见的曲线运动有：平抛运动，斜抛运动，匀速圆周运动三种。而平抛运动和斜抛运动都属于抛体运动。平抛运动是指将物体以一定初速度 ，沿水平方向抛出，如果忽略空气阻力，只在重力作用下所做的运动。平抛运动的轨迹是一条抛物线。平抛运动的速度可分解为水平方向和竖直方向的速度，其中，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为0加速度为g的匀加速运动（即自由落体运动）。斜抛运动的速度也可分解为水平和竖直方向的速度，其中水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动。且若出发点和落地点在同一水平线上，当速度与水平方向的夹角为45°时位移最大。斜抛运动的条件：1.有与水平线一定夹角的初速度；2.只受重力的作用。匀速圆周运动：物体做圆周运动时，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。匀速圆周运动的条件：1.具有初速度；2..受到一个大小不变，方向始终与速度方向垂直，并指向圆心的力（向心力）的作用。注意，向心力是效果力，不是物体实际受到的力，它的来源可以是某个力，也可以是某几个力的合力，还可以是分力。

做曲线运动的条件：物体所受的合力与其速度方向不在同一直线上。曲线运动：曲线运动是指运动轨迹为曲线的运动。当物体运动的的速度与其所受到的合外力不在同一直线上的时候，物体便做曲线运动。典型的曲线运动有平抛运动、斜抛运动、圆周运动等。平抛运动：枪炮、火箭等从一个位置抛出去的物体做的运动为抛体运动。若抛出去的物体初速度是水平方向的，这种抛体运动叫平抛运动。根据运动叠加原理（一个运动可以看成几个同时进行的各自独立的运动的叠加。）可以发现，在忽略空气阻力时，可以看作是水平方向上的匀速运动与竖直方向上的自由落体运动的叠加。等速率圆周运动：定义：如果质点沿圆周运动的速度不变，即在任意时间间隔内所通过的弧长相等，这种运动叫做等速率圆周运动。曲线基本定义：曲线：任何一根连续的线条都称为曲线，包括直线、折线、线段、圆弧等。曲线是1-2维的图形，参考《分数维空间》。处处转折的曲线一般具有无穷大的长度和零的面积，这时，曲线本身就是一个大于1小于2维的空间。微分几何学研究的主要对象之一。直观上，曲线可看成空间质点运动的轨迹。曲线的更严格的定义是区间α，b到E3中的映射r:α,bE3。有时也把这映射的像称为曲线。微分几何就是利用微积分来研究几何的学科，为了能够应用微积分的知识，我们不能考虑一切曲线，甚至不能考虑连续曲线，因为连续不一定可微。这就要我们考虑可微曲线。但是可微曲线也是不太好的，因为可能存在某些曲线，在某点切线的方向不是确定的，这就使得我们无法从切线开始入手，这就需要我们来研究导数处处不为零的这一类曲线，我们称它们为正则曲线。 正则曲线才是经典曲线论的主要研究对象。

物体运动轨迹是曲线的运动，称为“曲线运动”。当物体所受的合外力和它速度方向不在同一直线上，物体就是在做曲线运动。

　　物理必修二曲线运动知识点 1 　　1.曲线运动 　　⑴物体作曲线运动的条件：①初速度和合外力不为零。②两者不在一直线上。 　　⑵速度：①合外力的作用是改变速度(大小、方向)。②任一点的速度方向在该点曲线的切线方向上。③运动中速度不断改变，是一种变速运动，如果合外力是恒定的，属匀变速运动。 　　2.运动的合成和分解 　　⑴两类基本运动：匀速直线运动和初速度为零的匀加速直线运动是最常见的两类基本运动; 　　⑵运动合成：①几个同类运动的合运动仍是同类运动。②合速度或合加速度按力的合成方法求。③不同类运动的合运动可能是直线运动(V0与a在同一直线上)，也可能是曲线运动(V0与a不在同一直线上)。 　　⑶运动分解：一个复杂的运动也可分解成几个较简单的分运动(一般用正交分解)，各个分运动可独立求解，其相互关系是它们具有等时性。 　　⑷船渡河和拖船问题： 　　①船渡河：它是船在静水中的运动和水的运动的合运动，它是两种匀速直线运动的合成，合运动也是匀速直线运动。船渡河的时间由河宽和船垂直河岸的分速度决定，与水的流速度无关，船渡河沿河岸的位移与渡河时间和水的流速有关。当船的静水速度大于水的流速时，可以使它们的合速度方向垂直河岸，此时渡河最小位移等于河宽，当船的静水速度小于水的流速时，无法使它们的合速度方向垂直河岸，此时要通过画圆弧方法求解。 　　②岸上拖船：包括汽车通过滑轮提升重物问题，存在两个不同的运动，一般岸上的运动是匀速直线运动，而比岸低的水中船的运动是一种变速运动，船在水中的速度是合速度(实际效果)，连接绳的速度是船的分速度(它的大小等于岸上拉绳力的速度大小)，船的移动距离要通过绳被拖过的长度计算。如果是河中的船(匀速)拖动岸上物体，则船速也是合速度。对于汽车通过滑轮提升重物，汽车速度也是合速度。 　　3.平抛运动 　　⑴性质：初速度与重力垂直，是匀变速运动，加速度=g。 　　⑵分运动：①水平方向X=V0t;竖直方向Y=gt2/2。②平抛运动的空中运动时间由h决定，水平位移由h和V0联合决定。③运动过程各点的水平分速度都等于V0，竖直分速度Vt=gt，速度改变量gt。④各点机械能相等。 　　4.匀速圆周运动 　　⑴意义：①速度大小不变，方向不断改变。②加速度大小不变，方向时刻改变，是变加速运动。 　　⑵物理量：①线速度：V=S/t=2πR/T=Rω，其中S是通过的弧长，方向沿该点圆周的切线方向。 　　②角速度：ω=θ/t=2π/T，单位为rad/s。 　　③周期T和频率f：T=1/f，在匀速圆周运动中，转速n=f。 　　④向心加速度：a=V2/R=Rω2，方向始终指向圆心(不断变化)。 　　⑤向心力：大小F=ma=mV2/r=mrω 　　2、其方向始终指向圆心(变力)，是一种“效果力”，它是由其他力(单个或多个)提供的。 　　在匀速圆周运动中，角速度、周期、频率是不变的，速度、向心加速度、向心力是变化的(大小不变，方向不断改变)。 　　3、注意点： 　　①在皮带传动系统中，认为皮带及其接触处轮沿各点的线速度大小相等(不打滑)，同一轮上各点角速度相等，线速度大小不一定相同。比较它们的V、ω或a时，要判断它们哪些物理量大小是相同的。 　　②竖直面内的圆周运动是变加速运动，速度、加速度大小和方向不断改变，只要求分析点和最低点的情况。点的情况要根据提供向心力的物体决定，例如细绳和轻棒，细绳只能承受拉力，点的最小速度为V=，而轻棒还可承受压力，允许点的速度=0。 　　③当物体作匀速圆周运动时，如果它的向心力是由不在一条直线上的力提供的(如圆锥摆、火车转弯等)，要注意确定圆心的位置和沿半径方向的合力。 　　④做匀速圆周运动的物体，当它所受的合外力突然消失或不足以提供所需的向心力时，说会做逐渐远离圆心的离心运动，如果向心力突然消失，物体由于惯性就会沿切线飞去。 　　物理必修二学习方法 　　(1)立足课堂，夯实基础。课堂是学习物理基础知识和基本技能的主阵地，只有把握课堂，抓牢“双基”，学习必要的方法，才会有拓展、提高的可能。 　　(2)注重探究过程，学习研究方法。物理是一门实验科学，学习物理要注重科学探究的过程，对于每一个实验探究不仅要知道怎样做，而且要理解为什么要这样做，并能对探究过程和结果作出适当的评估;除了学习物理知识，还应学习相关的研究方法，如：转化法，控制变量法，对比法，理想实验推理法，归纳法、等效法、类比法、建立理想模型法等。(3)强化训练，提高知识的迁移应用能力。课外适当做一些补充练习是消化、巩固所学知识，拓展提高的一种较为有效的措施。在解题过程中注意培养、提高审题能力。 　　(4)优化学习方法，提高学习效率。如遇到学习的难点、疑点，由于初三阶段的学习较为紧张，不能花很多的时间去慢慢“磨”，应做好标记，跟同学讨论，最好求得老师的解答，理解过程，掌握方法。 　　(5)归纳概括、串前联后，形成综合能力。在平时的学习过程中，对所学的知识进行必要的归纳总结，并将新学的知识和前面的内容联系起来，注意它们的相同点与不同点，做到前后贯通。如学习功率的概念时可以对照已经学过的速度概念进行综合思考。 　　(6)规范解答，注意细节。“规范”在考试中主要体现在简答题、作图题、计算题中。历年中考中，因解答不规范而失分的情况屡见不鲜。 　　物理必修二学习技巧 　　1.课前预习可以提高听力的针对性。预习中发现的困难是听课的关键，为了减少听力过程中的盲目性和被动性，我们可以弥补旧知识和新知识，从而提高课堂效率。预习后对知识的理解与教师的讲解进行比较，分析可以提高他们的思维水平，预习也可以培养自己的自学能力。 　　倾听集中的过程，而不是抛弃。专注是对课堂学习的奉献，是对耳朵、对眼、对心、对嘴、对手的奉献。如果你能做到这“五到”，就会高度集中，课堂上学习到的"所有重要内容都会在他脑海中留下深刻印象。在讲课的过程中，要确保你们能集中注意力，不偏离对方。我们必须注意课前休息10分钟，不要做太激烈的运动或激烈的辩论或阅读小说或家庭作业，以免课后喘息、幻想、无法平静，甚至大脑开始睡觉。因此，我们应该做好上课前的物质准备和心理准备。 　　3，要特别注意教师讲课的开始和结束。在一堂课的开始，老师概括地总结了上一课的要点，并指出这堂课的内容是连接旧知识与新知识的纽带。最后，教师通常总结一堂课的知识，这是高度概括的，是在理解的基础上掌握本课的知识和方法的概要。 　　4,做笔记。不会记录,但演讲中的重点,难点,使一个简单的总结记录,写下演讲的要点和自己的感受或创造性思维。审查和消化。 　　5.我们要认真审视问题，了解实际情况和物理过程，注意分析问题的思维和解决问题的方法，坚持从对方身上吸取教训，提高知识转移和解决问题的能力。 　　物理必修二曲线运动知识点 2 　　曲线运动 　　1.在曲线运动中,质点在某一时刻(某一位置)的速度方向是在曲线上这一点的切线方向。 　　2.物体做直线或曲线运动的条件： 　　(已知当物体受到合外力F作用下,在F方向上便产生加速度a) 　　(1)若F(或a)的方向与物体速度v的方向相同，则物体做直线运动; 　　(2)若F(或a)的方向与物体速度v的方向不同，则物体做曲线运动。 　　3.物体做曲线运动时合外力的方向总是指向轨迹的凹的一边。 　　4.平抛运动：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动。 　　两分运动说明： 　　(1)在水平方向上由于不受力，将做匀速直线运动; 　　(2)在竖直方向上物体的初速度为零，且只受到重力作用，物体做自由落体运动。 　　5.以抛点为坐标原点，水平方向为x轴(正方向和初速度的方向相同)，竖直方向为轴，正方向向下. 　　6.①水平分速度： ②竖直分速度： ③t秒末的合速度 　　④任意时刻的运动方向可用该点速度方向与x轴的正方向的夹角 表示 　　7.匀速圆周运动：质点沿圆周运动，在相等的时间里通过的圆弧长度相同。 　　8.描述匀速圆周运动快慢的物理量 　　(1)线速度v：质点通过的弧长和通过该弧长所用时间的比值，即v=s/t，单位/s;属于瞬时速度，既有大小，也有方向。方向为在圆周各点的切线方向上 　　9.匀速圆周运动是一种非匀速曲线运动，因而线速度的方向在时刻改变 　　(2)角速度 ：ω=/t(指转过的角度，转一圈2为 )，单位 rad/s或1/s;对某一确定的匀速圆周运动而言，角速度是恒定的 　　(3)周期T，频率f=1/T 　　(4)线速度、角速度及周期之间的关系： 　　10.向心力： 向心力就是做匀速圆周运动的物体受到一个指向圆心的合力，向心力只改变运动物体的速度方向，不改变速度大小。 　　11.向心加速度： 描述线速度变化快慢，方向与向心力的方向相同， 　　12.注意的结论： 　　(1)由于 方向时刻在变，所以匀速圆周运动是瞬时加速度的方向不断改变的变加速运动。 　　(2)做匀速圆周运动的物体，向心力方向总指向圆心，是一个变力。 　　(3)做匀速圆周运动的物体受到的合外力就是向心力。 　　13.离心运动：做匀速圆周运动的物体，在所受的合力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。

【 #高一# 导语】青春是一场远行，回不去了。青春是一场相逢，忘不掉了。但青春却留给我们最宝贵的友情。友情其实很简单，只要那么一声简短的问候、一句轻轻的谅解、一份淡淡的惦记，就足矣。当我们在毕业季痛哭流涕地说出再见之后，请不要让再见成了再也不见。这篇《高一年级物理必修一知识点总结：曲线运动》是 无 高一频道为你整理的，希望你喜欢！ 　　一、曲线运动 　　（1）曲线运动的条件：运动物体所受合外力的方向跟其速度方向不在一条直线上时，物体做曲线运动。 　　（2）曲线运动的特点：在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线的切线方向。曲线运动是变速运动，这是因为曲线运动的速度方向是不断变化的。做曲线运动的质点，其所受的合外力一定不为零，一定具有加速度。 　　(3)曲线运动物体所受合外力方向和速度方向不在一直线上，且一定指向曲线的凹侧。 　　二、运动的合成与分解 　　1、深刻理解运动的合成与分解 　　(1)物体的实际运动往往是由几个独立的分运动合成的，由已知的分运动求跟它们等效的合运动叫做运动的合成；由已知的合运动求跟它等效的分运动叫做运动的分解。 　　运动的合成与分解基本关系： 　　1分运动的独立性； 　　2运动的等效性（合运动和分运动是等效替代关系，不能并存）； 　　3运动的等时性； 　　4运动的矢量性（加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定则。） 　　(2)互成角度的两个分运动的合运动的判断 　　合运动的情况取决于两分运动的速度的合速度与两分运动的加速度的合加速度，两者是否在同一直线上，在同一直线上作直线运动，不在同一直线上将作曲线运动。 　　①两个直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。 　　②一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动是曲线运动。 　　③两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。 　　④两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。当两个分运动的初速度的合速度的方向与这两个分运动的合加速度方向在同一直线上时，合运动是匀加速直线运动，否则是曲线运动。 　　2、怎样确定合运动和分运动 　　①合运动一定是物体的实际运动 　　②如果选择运动的物体作为参照物，则参照物的运动和物体相对参照物的运动是分运动，物体相对地面的运动是合运动。 　　③进行运动的分解时，在遵循平行四边形定则的前提下，类似力的分解，要按照实际效果进行分解。 　　3、绳端速度的分解 　　此类有绳索的问题，对速度分解通常有两个原则①按效果正交分解物体运动的实际速度②沿绳方向一个分量，另一个分量垂直于绳。（效果：沿绳方向的收缩速度，垂直于绳方向的转动速度） 　　4、小船渡河问题 　　（1）L、Vc一定时，t随sinθ增大而减小；当θ=900时，sinθ=1,所以，当船头与河岸垂直时，渡河时间最短， 　　(2)渡河的最小位移即河的宽度。为了使渡河位移等于L，必须使船的合速度V的方向与河岸垂直。这是船头应指向河的上游，并与河岸成一定的角度θ。根据三角函数关系有：Vccosθ─Vs=0. 　　所以θ=arccosVs/Vc,因为0≤cosθ≤1,所以只有在Vc>Vs时，船才有可能垂直于河岸横渡。 　　（3）如果水流速度大于船上在静水中的航行速度，则不论船的航向如何，总是被水冲向下游。怎样才能使漂下的距离最短呢？设船头Vc与河岸成θ角，合速度V与河岸成α角。可以看出：α角越大，船漂下的距离x越短，那么，在什么条件下α角呢？以Vs的矢尖为圆心，以Vc为半径画圆，当V与圆相切时，α角，根据cosθ=Vc/Vs,船头与河岸的夹角应为：θ=arccosVc/Vs. 　　练习题： 　　1．下面说法中正确的是（） 　　A做曲线运动的物体速度方向必定变化 　　B速度变化的运动必定是曲线运动 　　C加速度恒定的运动不可能是曲线运动 　　D加速度变化的运动必定是曲线运动 　　2．物体受到几个外力的作用而做匀速直线运动如果撤掉其中的一个力，保持其他力不变，它可能做：（） 　　①匀速直线运动； 　　②匀加速直线运动； 　　③匀减速直线运动； 　　④曲线运动。下列组合正确的是（） 　　A①②③B②③C②③④D②④ 　　3．为一在水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆，关于摆球A的受力情况，下列说法中正确的是（） 　　A摆球A受重力、拉力和向心力的作用 　　B摆球A受拉力和向心力的作用 　　C摆球A受拉力和重力的作用 　　D摆球A受重力和向心力的作用 　　4．关于平抛物体的运动，下列说法中正确的是（） 　　A平抛运动不是匀变速运动 　　B平抛运动的水平位移只与水平速度有关 　　C平抛运动的飞行时间只取决于初始位置的高度 　　D平抛运动的速度和加速度方向不断变化 　　5．物体以速度v0水平抛出，若不计空气阻力，则当其竖直分位移与水平位移相等时，以下说法中正确的是（） 　　A竖直分速度等于水平分速度 　　B即时速度大小为v0 　　C运动的时间为 　　D运动的位移为

曲线运动中合外力的方向凹侧，曲线运动是变速运动。曲线运动就是物体运动轨迹是曲线的运动，即当物体所受的合外力和它速度方向不在同一直线上，物体就是在做曲线运动。判断物体是否做曲线运动时，关键是看物体所受合力或加速度的方向与速度方向的关系，若两方向共线就是直线运动，不共线就是曲线运动。曲线运动中质点在某一点的速度方向就是曲线上这一点的切线方向。曲线永远在合外力和速度方向的夹角里，曲线相对合外力上凸，相对速度方向下凹。曲线运动特征在曲线运动中当力与速度间的夹角等于90°时，作用力仅改变物体速度的方向，不改变速度的大小。当夹角小于90°时，作用力不仅改变物体运动速度的方向，并且增大速度的量值。夹角大于90°时，同样改变物体运动速度的方向，但是却减小速度的量值。物体速度方向时刻发生着变化、质点在某一时刻速度的方向与这一时刻质点所在位置处曲线的切线方向一致。当物体做曲线运动时，物体所受合力的方向与速度一定不在一条直线上，且力与速度存在夹角，曲线运动的轨迹夹在力和速度之间，且偏向力的方向。

曲线运动公式是F向＝mrω2，物体运动轨迹是曲线的运动，称为曲线运动，当物体所受的合外力和它速度方向不在同一直线上，物体就是在做曲线运动。曲线，是微分几何学研究的主要对象之一，直观上，曲线可看成空间质点运动的轨迹，微分几何就是利用微积分来研究几何的学科，为了能够应用微积分的知识，我们不能考虑一切曲线，甚至不能考虑连续曲线，因为连续不一定可微，这就要我们考虑可微曲线。曲线运动的加速度：由牛顿第二定律我们知道，F表示合外力加速度本身由物体受到的合外力产生的，所以在曲线运动中，加速度的方向始终与合外力的方向相同。当合外力是恒力时，物体做匀变速曲线运动，当合外力为变力时，物体做非匀变速曲线运动，加速度也是矢量，也可以分解为沿速度方向和垂直速度方向两个分量，其中沿速度方向的分量描述速度大小变化的快慢，垂直速度方向的分量描述速度方向变化的快慢，曲线运动的合速度可正交分解为由水平速度与竖直速度。

曲线运动条件：1、物体作曲线运动的条件：物体所受的合外力（或者说加速度）的方向跟它的速度方向不在同一直线。2、曲线运动中，质点在某一点的速度方向，就是通过该点的曲线的切线方向。3、质点的速度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。曲线运动特点：1、质点做曲线运动时，速度的方向时刻改变。在某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向。3、在曲线运动中，速度的方向是不断变化的，所以曲线运动是变速运动。曲线运动是变速运动，速度是矢量，它既有大小，又有方向。不论速度的大小是否改变，只要速度的方向发生改变，就表示速度矢量发生了变化，也就有了加速度。

平抛运动,斜抛运动,匀速圆周运动三种

曲线运动公式是F向=mrω^2。物体运动轨迹是曲线的运动，称为“曲线运动”。当物体所受的合外力和它速度方向不在同一直线上，物体就是在做曲线运动。曲线，是微分几何学研究的主要对象之一。直观上，曲线可看成空间质点运动的轨迹。微分几何就是利用微积分来研究几何的学科。曲线运动概述当物体在运动中速度和方向改变时，当受到自身力的作用改变角度所传递力的时候，就会形成曲线运动。它是区别于直线运动的一种运动规律，动画中的曲线运动能使人物、动物的动作以及自然形态的运动曲线更为柔和、圆滑、优美、和谐，更富有旋律感。有助于表现各种细长、舒缓、柔软及富有韧性和弹性物体的质感。抛物线属于弧形运动，这个运动大家都熟悉，你们一定投过铅球，也一定打过篮球、排球、乒乓球，你们一定看到那个球体在运动过程中，由于受到各种力的作用，其运动轨迹呈弧形的抛物线运动状态运动轨迹是指物体运动时所通过的路径。

　　物体运动轨迹是曲线的运动，称为“曲线运动”。当物体所受的合外力和它速度方向不在同一直线上，物体就是在做曲线运动。　　曲线运动的分类　　常见的曲线运动有：平抛运动，斜抛运动，匀速圆周运动三种。而平抛运动和斜抛运动都属于抛体运动。 其中平抛运动是有一定初速度的，只受重力的曲线运动，轨迹是抛物线。 平抛运动的速度可分解为水平方向和竖直方向的力，其中，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为0加速度为g的匀加速运动（即自由落体运动）； 斜抛运动的速度也可分解为水平和竖直方向的速度，其中水平方向做匀速直线运动，速度大小为cosa*v（a为速度与水平方向的夹角），竖直方向先做初速度为sina*v的加速度为g的匀减速运动，到最高点时竖直方向上的力减小为0，接着做初速度为0加速度为g的匀加速运动。且若出发点和落地点在同一水平线上，当a为45度时位移最大　　编辑本段曲线运动的速度方向　　为该点的切线方向 曲线运动的合速度由水平速度与竖直速度合成　　编辑本段曲线运动举例　　子弹射出枪膛,离弦的箭，抛铅球，投篮。 曲线运动运动轨迹：曲线永远在合外力和速度方向的夹角里，曲线相对合外力上凸，相对速度方向下凹　　编辑本段质点在给定轨道上的运动　　在质点的轨道已知的情况下，质点的位置不妨就用从轨道曲线上某个选定的原点o算起的曲线长度s来表征。由于在这种情况下速度矢量总是沿曲线的切线方向，不妨也就用速率v=ds/dt来表示。至于加速度矢量a，它既有反应速度大小变化率的部分（沿切向的分量），又有反映速度方向变化率的部分（垂直于速度，即沿发向的分量）　　编辑本段曲线运动条件　　1、物体具有一定初速度 2、物体所受合外力方向与速度方向不在同一直线上

物体速度方向时刻发生着变化、质点在某一时刻（或某一位置）速度的方向与这一时刻质点所在位置处曲线的切线方向一致、当物体做曲线运动时，物体所受合力的方向与速度一定不在一条直线上，且力与速度存在夹角、曲线运动的轨迹夹在力和速度之间，且偏向力的方向。物体运动轨迹是曲线的运动，称为“曲线运动”。当物体所受的合外力和它速度方向不在同一直线上，物体就是在做曲线运动。曲线运动的特点（1）运动轨迹为曲线（2）做曲线运动的物体在某点的速度方向，就是曲线在该点的切线方向（3）曲线运动一定是变速运动（方向时刻在改变）但变速运动不一定是曲线运动1 .受力特点:合力不等于零,合理方向与速度方向一定不在同一直线上2 .轨迹特点:一定是曲线3 .速度特点:速度方向总沿着轨迹切线方向,速度方向时刻改变,故曲线运动一定是变速运动曲线运动特点：1、质点做曲线运动时，速度的方向时刻改变。在某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向。3、在曲线运动中，速度的方向是不断变化的，所以曲线运动是变速运动。曲线运动是变速运动，速度是矢量，它既有大小，又有方向。不论速度的大小是否改变，只要速度的方向发生改变，就表示速度矢量发生了变化，也就有了加速度。

合外力方向与速度方向不一致，如平抛，匀速圆周，斜抛等

1.物体运动轨迹是曲线的运动，称为“曲线运动”。 2.当物体所受的合外力和它速度方向不在同一直线上，物体就是在做曲线运动（curvilinearmotion）。 3. 曲线运动的定义：物体运动轨迹是曲线而不是直线的运动，叫做“曲线运动”。 4. 曲线运动的条件：当物体所受的合力（加速度）和其速度方向不在同一直线上，物体做曲线运动。

顾名思义，运动轨迹为曲线的运动就叫做曲线运动。