求抛物线函数解析式

(1)已知二次函数y=ax2的图像经过点根号2,3/2,求抛物线函数解析式
y=0.75x2
(2)求抛物线上的纵坐标等于3的点的坐标,
x=2或x=-2
（-2,3）和（2,3）
(3)当x在什么范围内时,y小于3,
-2

用顶点式比较简单
因为顶点是（1,-4）
所以解析式为y=(x-1)^2-4
当y=0时
(x-1)^2-4=0
（x-1）^2=4
x=3或-1
所以抛物线与x轴的交点为（-1,0）和（3,0）
当x=0时
y=-3
所以抛物线与y轴的交点为（0,-3）

需要看你确定多少个参数对于一般的解析式,需要确定二次项系数、一次项系数和常数项.只知道两个无法确定其解析式.至少需要知道三点.但若还有其他条件例如图象过原点,只到其顶点坐标,与横轴交点关系等.建立关系式才能确定解析式.