1/2+1/6+1/12+.+1/n(n+1)=2003/2004 求n

(n+1)n/2=120

ninna猫1年前1

hxiao 共回答了25个问题 | 采纳率88%

15

1年前查看全部

若a≠-2,求(n→∞)lim(2^n-a^n)/[2^n+a^(n+1)]

foruki1年前1

zjdyllj 共回答了20个问题 | 采纳率85%

这个要分类讨论
一、当‖a‖小于2时,原式除以2^n,结果是1
二、当‖a‖大于2时,原式除以a^n,结果是-1/a
三、当a等于2时,结果是0
另外,如果没有a≠-2这个条件,那么当a=-2时,原式是摆动的,极限不存在.
加油~~
这类题套路：(分四类讨论)

1年前查看全部

若(y^2)^m*(x^n+1)^2÷x^ny=x^3y^3,则m,n的值是?

最好的爱煞人kkkk1年前2

逆能非 共回答了9个问题 | 采纳率100%

化简得x^（n+1）*y^（2m-1）=x^3y^3,所以n+1=3,2m-1=3,解得n=2,m=2

1年前查看全部

(n+1)2÷(n+1)2+1=0.

爱叮叮的我1年前2

安佑之佐 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

"设(n+1)2=x(x≥0)
则有：
x/(x+1)=0.98
x=0.98x+0.98
0.02x=0.98
x=49
(n+1)2=x=49
n+1=±7
所以
n=8或n=-6"

1年前查看全部

(n→∞)lim（√(n＋1)/n+1）^n

WANGBING_86321年前1

13958076842 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

【√(n＋1)/（n+1）】^n=(n+1)^(-n/2)
n→∞时,极限值为0.

1年前查看全部

1-1/2*nC1+1/3*nC2-…+(-1)^n*(1/(n+1))*nCn=

shengxiadeyuji1年前1

第三滴眼泪zy 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

1(k+1)*nCk=1(n+1)*(n+1)C(k+1) 所以原式
=-1(n+1)*[-(n+1)C1++(-1)^(n+1)(n+1)C(n+1)]
=-1(n+1)*[(1-1)^(n+1)-(n+1)C0]=1(n+1)

1年前查看全部

Sn=1/(1x2x3)+1/(2x3x4)+...+1/(n(n+1)(n+2))

Sn=1/(1x2x3)+1/(2x3x4)+...+1/(n(n+1)(n+2))
求和,不要数学归纳法

d3r5fq1年前1

招福的脚 共回答了21个问题 | 采纳率100%

解.裂项法.
Sn=1/[n(n+1)(n+2)]=(1/2){1/[n)n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}
=(1/2)[1/n-1/(n+1)-1/(n+1)+1/(n+2)]
=(1/2)[1/n-2/(n+1)+1/(n+2)]
=1/1x2x3+1/2x3x4+1/3x4x5+...+1x/n(n+1)(n+2)
=(1/2)[1/1-2/2+1/3+1/2-2/3+1/4+1/3-2/4+1/5+/4-2/5+1/6
+.+1/n-2/(n+1)+1/(n+2)]
=(1/2)[1-1/2-1/(n+1)+1/(n+2)]
=(n^2+3n)/[4(n+1)(n+2)]
其他类似的题目比如：
1/1x2x3+1/2x3x4+1/3x4x5+------+1/98x99x100
=(1/2)*(1/1*2-1/2*3)+(1/2)*(1/2*3-1/3*4)+...+(1/2)(1/98*99-1/99*100)
=(1/2)*(1/1*2-1/2*2+1/2*3-1/3*4+...+1/98*99-1/99*100)
=(1/2)*(1/2-1/9900)
=(1/2)*(4949/9900)
=4949/19800.

1年前查看全部

1x2x3+2x3x4+.+nx(n+1)(n+2)=?

甜甜芒果1年前1

珍迪 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

原式=1/4（1×2×3×4-0×1×2×3)＋1/4﹙2×3×4×5－1×2×3×4﹚＋.1／4﹙n×﹙n＋1﹚×﹙n＋2﹚×﹙n＋3﹚×﹙n＋4﹚-﹙n－1﹚×n×﹙n＋1﹚×﹙n＋2﹚=1／4×n×﹙n＋1﹚×﹙n＋2﹚×﹙n＋3﹚

1年前查看全部

8x∧2＋26xy－15y∧2 7（a+b)∧2-5（a+b)-2 a∧n+2 +a∧n+1 ×6－6a∧n×b∧2

8x∧2＋26xy－15y∧2 7（a+b)∧2-5（a+b)-2 a∧n+2 +a∧n+1 ×6－6a∧n×b∧2
∧2代表八X的平方,将这个式子分解,用十字相乘法,第三个式子中的a∧n+2为a的n+2次方,后面的类似!

OWENSUN_LAN1年前1

蚂蚁的中腿 共回答了10个问题 | 采纳率90%

1.8x²＋26xy－15y²
=(2x-y)(4x+15y) (十字相乘法)
2.7(a+b)²-5(a+b)-2
=(a+b-1)(7a+7b+2) (把（a+b）看作一个整体,用十字相乘法)
3.a^n+2 +a^n+1×6－6a^n×b^2 这道题有点问题,应该是
a^n+2 +a^n+1×b－6a^n×b^2 （先提取公因式a^n）
＝a^n(a²+ab-6b²)=a^n(a-2b)(a+3b) (再用十字相乘法)

1年前查看全部

a(n+1)=2an-a(n-1) 3bn-b(n-1)=n

a(n+1)=2an-a(n-1) 3bn-b(n-1)=n
数列{an},a(n+1)=2an-a(n-1),a1=1/4,a2=3/4.数列{bn},3bn-b(n-1)=n,{bn}前n项和Sn
1.求证数列{bn-an}是等比
2.若当且仅当n=4时,Sn取得最小值,求b1取值范围

ia2kif1年前1

58328743 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

1.
a(n+1)=2an-a(n-1)
a(n+1)-an=an-a(n-1)
an为以1/4为首项,1/2为公差的等差数列
an=n/2-1/4
bn-an=bn-n/2+1/4
b(n+1)-a(n+1)=bn/3+n/3+1/3-n/2-1/2+1/4=bn/3-n/6+1/12=(bn-an)/3
得证
2.
b4=(b1+49)/270
-184

1年前查看全部

x（n+1）

235023891年前1

whmldbok 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

证明：∵x(n+1)≤x(n)+1/n^2
∴x(2)≤x(1)+1
x(3)≤x(2)+1/2^2
x(4)≤x(3)+1/3^2
.
x(n)≤x(n-1)+1/n^2
∴x(2)+x(3)+x(4)+.+x(n)≤x(1)+x(2)+x(3)+.+x(n-1)+1+1/2^2+1/3^2+.+1/n^2
==>x(n)≤x(1)+1+1/2^2+1/3^2+.+1/n^2
∵1+1/2^2+1/3^2+.+1/n^2收验
∴x(1)+1+1/2^2+1/3^2+.+1/n^2收验
∴x(n)收验
故数列{x（n）}收敛.

1年前查看全部

a(n+1)=2an/3an+4,a1=1/4,求an

maomaoyu05161年前1

小神气 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

a（n+1）=2an/(3an+4)化成1/a（n+1）=(3an+4)/2an=3/2 + 2/an

1年前查看全部

1/1x2x3+1/2x3x4+1/3x4x5+.+1/n(n+1)(n+2)

斯人在杭州1年前3

qutky 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

Sn=1/[n(n+1)(n+2)]=(1/2){1/[n)n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}
=(1/2)[1/n-1/(n+1)-1/(n+1)+1/(n+2)]
=(1/2)[1/n-2/(n+1)+1/(n+2)]
=1/1x2x3+1/2x3x4+1/3x4x5+...+1x/n(n+1)(n+2)
=(1/2)[1/1-2/2+1/3+1/2-2/3+1/4+1/3-2/4+1/5+/4-2/5+1/6
+.+1/n-2/(n+1)+1/(n+2)]
=(1/2)[1-1/2-1/(n+1)+1/(n+2)]
=(n^2+3n)/[4(n+1)(n+2)]

1年前查看全部

求1+3/2^2 +4/2^3 +68+n/2^(n-1) +(n+1)/2^n 的值.

IMS解决方案1年前2

nihplod 共回答了20个问题 | 采纳率85%

等差数列与等比数列混合,用错位相减法.设原式=s,则2s=2+3/2^1+4/2^2+...+n/2^(n-2)+(n+1)/2^(n-1),s=2s-s=2-(n+1)/2^n+(1/2^1+1/2^2+1/2^3+...+1/2^(n-1))=2-(n+1)/2^n+(1-1/2^(n-1))=3-(n+3)/2^n.

1年前查看全部

Sn=3n²-n+1 求an

Sn=3n²-n+1 求an
用Sn-Sn-1算出an 可是当n=1时分别带入3n²-n+1和an得出的数不一样.
这题肿么做啊0.0

曙光女神之吻1年前2

桃子小美好 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

a1的算法就不一样了.
因为如果按照an=Sn-Sn-1,就变成了a1=s1-s0.
但是数列是没有第0项的,第1项就是起始项了.
所以a1的算法是a1=s1.因为sn是前n项的和,那么前面1项的和就是第一项自己.所以a1=s1,要这样算a1.
所以这个数列需要分段表示,a1=s1=3-1+1=3,an= Sn-Sn-1=2n-2（n≥2）
愿意解疑答惑.如果明白,并且解决了你的问题,请及时采纳为满意答案!请谅解,

1年前查看全部

2n!/2(n+1)!

a2292592521年前1

海与千纸鹤 共回答了22个问题 | 采纳率77.3%

2n!/2(n+1)!=n+1
希望采纳

1年前查看全部

An=n+1,Bn=tan(An)*tan(An+1),求Bn的前n项和

冷若烟1年前1

ye98001 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

tan[n+2-(n+1)]=tan(1)={tan(n+2)-tan(n+1)}/[1+tan(n+2)tan(n+1)],
tan(n+2)tan(n+1)=b(n)={tan(n+2)-tan(n+1)}/tan(1) - 1
b(1)+b(2)+...+b(n)=[1/tan(1)]{tan(3)-tan(2) + tan(4)-tan(3)+...+tan(n+1)-tan(n) + tan(n+2)-tan(n+1)} - n
=[1/tan(1)]{tan(n+2)-tan(2)} - n
=[tan(n+2)-tan(2)]/tan(1) - n

1年前查看全部

A：f(1)+2f(1)+...+nf(1) B：f[n(n+1)/2] C：n(n+1) D：[n(n+1)/2] f

A：f(1)+2f(1)+...+nf(1) B：f[n(n+1)/2] C：n(n+1) D：[n(n+1)/2] f(1)
已知f（x+y）=f（x）+f（y），且f（1）=2，则f(1)+f(2)+...+f(n)不能等于

李力OK1年前2

luoyun2005 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

形如f(x)=ax的函数满足f（x+y）=f（x）+f（y）,
因为f（1）=2,所以f（n）=2n=nf（1）
f(1)+f(2)+...+f(n)
=f(1)+2f(1)+...+nf(1)
=[n(n+1)/2] f(1)
=n(n+1)=f[n(n+1)/2],
应该都可以.

1年前查看全部

1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/n(n+1)的值

sxb12141年前3

GRACEXIONG 共回答了20个问题 | 采纳率95%

授人以鱼不如教人以渔,解这样的题关键还是要有思路,将来你还是会遇到问题.思路如下：
这是有名的裂项法求和,请记住以下公式：
这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用.裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解,然后重新组合,使之能消去一些项,最终达到求和的目的.通项分解（裂项）
（1）1/[n(n+1)]=（1/n）- [1/(n+1)]
（2）1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
（3）1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}
本题实际就是用到的公式（1）,具体如下：
1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/n(n+1)
=【1-1/2】+【1/2-1/3】+【1/3-1/4】+……+【1/n - 1/(n+1)】
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/n - 1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
请尊重彼此,及时采纳答案!

1年前查看全部

1*2+2*7+3*10+.+(n+1)(3n+4)=?

1*2+2*7+3*10+.+(n+1)(3n+4)=?
请写出过程和结果,

zprd1年前1

张丽帮 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

已知通项了,你去括号,得有平方项,一次项和常数项,然后分别相加就行了

1年前查看全部

1*2*3*4+2*3*4*5+3*4*5*6+...+n*(n+1)*(n+2)*(n+3)=?

甜鸽1年前2

ghuanhuandan 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

1*2*3*4+2*3*4*5+..+n(n+1)(n+2)(n+3)=n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)/5

1年前查看全部

如题,x（n+1）

qinyan7211年前2

不太想知道 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

记此数列为{An}吧
A(n+1)An
所以,只需证明此数列有上界即可
An=1/12+1/22+1/32+……+1/n2
1+1/(1*2)+1/(2*3)+……+1/((n-1)n)
=1+(1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/(n-1)-1/n)
=2-1/n
2
所以,{An}单调递增,且有上界,所以此数列是收敛的

1年前查看全部

lim[4-2^(n+1)/2^n+2^(n+2)],n→∝

挨踢一族1年前2

chengpeng115 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

答：分子分母同除以2^(n+2),得到式子【4/2^(n+2)-1/2】/(1/4+1）,当n→∝时,分子等于-1/2,分母等于5/4,所以结果是(-1/2)/(5/4)=-2/5.

1年前查看全部

sn=1+3/2^2+4/3^2+···+n/2^n-1+[n+1]/2^n

普通工人21年前1

bebetofowler 共回答了12个问题 | 采纳率100%

Sn = 2/2 + 3/2^2 + 4/2^3 + …… + n/2^(n-1) + (n+1)/2^n
(1/2)Sn = 2/2^2+ 3/2^3 + …… + n/2^n + (n+1)/2^(n+1)
两式相减得
(1/2)Sn= 1 + [ 1/2^2+ 1/2^3 +……+ 1/2^n ] - (n+1)/2^(n+1)
= 1/2+ [ 1/2 + 1/2^2+ 1/2^3 +……+ 1/2^n ] - (n+1)/2^(n+1)
= 1/2 + [(2^n - 1)/2^n] - (n+1)/2^(n+1)
= [2^(n+1) + 2^n - n - 3]/[2^(n+1)]
= (3×2^n - n - 3)/[2^(n+1)]

1年前查看全部

(n+1)(n+2)/1 +(n+2)(n+3)/1 +(n+3)(n+4)/1

zblgwf1年前2

pgf007 共回答了15个问题 | 采纳率100%

(n+1)(n+2)/1 +(n+2)(n+3)/1 +(n+3)(n+4)/1
=(n+1)(n+2) +(n+2)(n+3) +(n+3)(n+4)
=(n+2)(n+1+n+3)+n^2+7n+12
=(n+2)(2n+4)+n^2+7n+12
=2(n+2)^2+n^2+7n+12
=2(n^2+4n+4)+n^2+7n+12
=3n^2+15n+20

1年前查看全部

1×2+2×3+···+n（n+1）=?

1×2+2×3+···+n（n+1）=?
观察下面3个等式：
1×2=1/3(1×2×3-0×1×2)
2×3=1/3(2×3×4-1×2×3)
3×4=1/3(3×4×5-2×3×4)
将这三个等式的两边相加,可以得到1×2+2×3+3×4=1/3×3×4×5=20
读完这段材料,请你思考后回答:
(1)1×2+2×3+···+9×10=____________________________
(2)1×2×3+2×3×4+···+9×10×11=_____________________________
(3)1×2×3+2×3×4+···+n×（n+1）×（n+2)=_______________________

eaglecan211年前2

蓝色的鹿 共回答了25个问题 | 采纳率88%

(1):1x2+2x3+...+9x10=3/1x9x10x11-330
(2):1x2x3+2x3x4+...+9x10x11=4/1x9x10x11x12=2970
(3):1x2x3+2x3x4+nx(n+1)x(n+2)=
4/1nx(n+1)x(n+2)x(n+3)

1年前查看全部

lim((n+1)^a-n^a) (0

shufan52120001年前1

何时归家 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

首先:((n+1)^a-n^a) > 0
其次:((n+1)^a-n^a) = n^a[(1+1/n)^a-1]
由于0 < a < 1为常数,1+1/n > 0
所以(1+1/n)^a < 1+1/n
所以有:n^a[(1+1/n)^a-1] < n^a(1+1/n-1) = (n^a)/n = 1/n^(1-a)
而0 < a < 1为常数,所以当n趋于无穷大时,分母趋于无穷大,整个分式趋于零.
综合起来有:0 < ((n+1)^a-n^a) = n^a[(1+1/n)^a-1] < n^a(1+1/n-1) = (n^a)/n = 1/n^(1-a)
同时取极限,最右面与最左面的式子都趋于零,所以由夹逼定理,
lim((n+1)^a-n^a) = 0

1年前查看全部

2[10^(n+1)]^2*100*5^(2n)*2^(2n-1)

2[10^(n+1)]^2*100*5^(2n)*2^(2n-1)
如题.
计算式子的值.

zhoudeng111年前2

woshihuoyu 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

2[10^(n+1)]^2*100*5^(2n)*2^(2n-1)
=2*10^[2(n+1)]*100*5*5^(2n-1)*2^(2n-1)
=2*1000*10^(2n-1)]*100*5*5^(2n-1)*2^(2n-1)
=10^[2(2n-1)]^*10^6
=10^(4n+4)

1年前查看全部

{[a^(2n+1)-6a^(2n)+9a^(2n-1)]/(a^2-9)}/[a^(n+1)+4a^(n)+4a^(n

{[a^(2n+1)-6a^(2n)+9a^(2n-1)]/(a^2-9)}/[a^(n+1)+4a^(n)+4a^(n-1)]/(a^2-4).

sevwolfthree1年前1

snowygothic 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

是不是漏了一对大括弧
{[a^(2n+1)-6a^(2n)+9a^(2n-1)]/(a^2-9)}/[a^(n+1)+4a^(n)+4a^(n-1)]/(a^2-4)
={a^(2n-1)*(a-3)^2/[(a+3)(a-3)]}/{a^(n-1)*(a+2)^2/[(a+2)(a-2)]}
=a^n*(a-3)(a-2)/[(a+3)(a+2)]

1年前查看全部

an=n(n+1) 求sn

langadai1年前1

鼻涕水母 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

an=n^2+n n^2对应的前n项和为n(n+1)(2n+1)/6 (这个作为一个结论记住就可以了属于性质类的)
n对应的前n项和为n(n+1)/2 sn=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2

1年前查看全部

f（n+1）—f（n）=2n+2,则f（n）=?

tahanala1年前1

海角5770 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

f（n+1）—f（n）=2n+2
那么：
f(n)-f(n-1)=2(n-1)+2=2n
f(n-1)-f(n-2)=2(n-2)+2=2n-2
.
f(1)-f(0)=2
全部式子相加得：
f(n)-f(0)=2+4+6+.+2n
f(n)-f(0)=2(1+2+3+...+n)
f(n)-f(0)=n(1+n)
f(n)=n(1+n)+f(0)

1年前查看全部

1+3+5+.+(2n-1)=110*(1/(1*2)+1/(2*3)+.1/(n(n+1))),求n

缱绻星空1年前2

qylee 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

左边=n^2
右边=110*(1-1/(n+1))
即n^2=110n/(n+1)
可有n=0,n=-11,n=10
根据题意舍去前两者
n=10

1年前查看全部

5.a^nb^(n+1)+a^n+b

5.a^nb^(n+1)+a^n+b
6.c^2+4ab-(a+b)^2
7.(x^2-x)^2-14(x^2-x)+24
8.(x^2+3x+1)^2+2(x^2+3x+1)-8
9.x^4-10x^2+25

higashinakno1年前2

擎天柱 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

5.a^nb^(n+1)+a^nb=a^nb(b^n+1)
6.c^2+4ab-(a+b)^2=c^2-(a-b)^2=(c+a-b)(c-a+b)
7.(x^2-x)^2-14(x^2-x)+24=(x^2-x-12)(x^2-x-2)=(x-4)(x+3)(x-2)(x+1)
8.(x^2+3x+1)^2+2(x^2+3x+1)-8=(x^2+3x+1+4)(x^2+3x+1-2)
=(x^2+3x+5)(x^2+3x-1)
9.x^4-10x^2+25 =(x^2-5)^2

1年前查看全部

x^(n+1)-(n+1)x+n

x^(n+1)-(n+1)x+n
----------------
(x-1)^2
n∈N*,x→1,求这个的极限
^的意思就是,比如x^2就是x的平方

客植1年前3

snfhqmtd 共回答了20个问题 | 采纳率85%

我用的是大学的方法,说了也没用.得(n+1)n/2.

1年前查看全部

b1=1 b（n+1）=bn+2^n 求bn

b1=1 b（n+1）=bn+2^n 求bn
给个结果行了

benero1年前1

addy9908 共回答了20个问题 | 采纳率100%

解法一：
b(n+1) - bn = 2^n
bn - b(n-1) = 2^(n-1)
……
把n个这样的式子相加得
b(n+1) - b1 = 2^(n+1) - 2
则b(n+1)=2^(n+1) - 1,所以bn=2^n - 1
解法二：
原式可变为：b(n+1) - 2^(n+1) = bn - 2^n
令Sn=bn - 2^n,则上式即为 S(n+1)=Sn
所以Sn是一个常数列,S1=Sn=b1 - 2^1= - 1
所以bn=Sn+2^n = 2^n - 1

1年前查看全部

a1=1,a(n+1)=3an+2,求an.

frants1年前1

未激活291 共回答了28个问题 | 采纳率92.9%

an+1+1=3(an+1),所以an+1是以2为首项,3为公比的等比数列,所以an+1=2x3^n-1,
an=2x3^n-1-1

1年前查看全部

A1=1,A(n+1)=3An+2,求{an}的前n项和

A1=1,A(n+1)=3An+2,求{an}的前n项和
a(n+1)=3an+2 两边同时加上1
得 a(n+1)+1=3an+3
即 a(n+1)+1=3(an+1)
所以 [a(n+1)+1]/(an+1)=3
因为a1+1≠0,所以an+1≠0
所以……
我想问的是【因为a1+1≠0,所以an+1≠0】这一步是如何得出来的?

ii者1年前4

逗你万 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%

Sn=a1+a2+a3+.+an
=1+(3a1+2)+(3a2+2)+.+(3a(n-1)+2)
=1+3Sn-3an+2(n-1)
所以Sn=(3an-2n+1)/2

1年前查看全部

a1=1,a(n+1)=3an+5,求sn,

chenfengye5211年前1

宫砂 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

an+1+5/2=3（an+5/2） 得an+5/2是公比为3的等比数列,然后就解出来了

1年前查看全部

Bn=(n+1)*2^(n+1),求前n项和Tn

o_d_f52c1un3_e501年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

a1=1 a（n+1)=2/3an+1 求an

小白菜-神经1年前2

luoluo_crystal 共回答了10个问题 | 采纳率80%

a(n+1)=(2/3)an+1 ∴a(n+1)-3=(2/3)an+1-3=(2/3)an-2=(2/3)(an-3),a1-3=1-3=-2 ∴{an-3}是首项为-2,公比为(2/3)的等比数列 ∴an-3=-2×(2/3)^(n-1)=-3×(2/3)×(2/3)^(n-1)=-3×(2/3)^n ∴an=3-3×(2/3)^n

1年前查看全部

设a1=2,a2=4,bn=a(n+1)-an,b(n+1)=2bn+2 (1)an=2^(n+1)-2n （2）a1+

设a1=2,a2=4,bn=a(n+1)-an,b(n+1)=2bn+2 (1)an=2^(n+1)-2n （2）a1+a2+.+an=2^(n+2)-n(n+1)-4

冰释rr1年前1

张铭芷 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

(n+1)=2bn+2
bn=2b(n-1)+2
两式相减：b(n+1)-bn=2bn-2b(n-1)=2[bn-b(n-1)]
即：b(n+1)-bn是以2为公比的等比数列.
b1=a2-a1=2; b2=2b1+2=2*2+2=6
所以b(n+1)-bn.首项b2-b1=4.
于是b(n+1)-bn=4*2^(n-1).也就是b(n+1)-bn=2^(n+1)
b(n+1)-bn=2^(n+1)
bn-b(n-1)=2^n
……
b3-b2=2^3
b2-b1=2^2
叠加：b(n+1)-b1=2^(n+1)+2^n+.+2^3+2^2
b(n+1)=2^(n+1)+2^n+.+2^3+2^2+2
所以易知：b(n+1)=2*[1-2^(n+1)]/(1-2)=2*(2^(n+1)-1)=2^(n+2)-2
于是：a(n+1)-an=bn=2^(n+1)-2
an-a(n-1)=2^n-2
……
a3-a2=2^3-2
a2-a1=2^2-2
所以：a(n+1)-a1=2^(n+1)+2^n+```````+2^3+2^2-2n
=2^(n+2)-4-2n
a(n+1)=2^(n+2)-4-2n+2=2^(n+2)-2n-2
所以 an=2^(n+1)-2n
an =2^(n+1)-2n ,
a(n-1)=2^n-2(n-1),
……
a2 =2^3-2*2
a1 =2^2-2
叠加,则有：a1+a2+.+an=【2^(n+1)+2^n++……+2^3+2^2】-【2n+2(n-1)+……+2*2+2】
=【2^2*(1-2^n)/(1-2)】-【(2+2n)*n/2】
=【2^(n+2)-4】-【n^2+n】
即为：a1+a2+.+an=2^(n+2)-n(n+1)-4

1年前查看全部

1/1X2=1-1/2,1/2X3=1/-1/3,1/3X4=1/-1/4,...1/n(n+1)=1/( )-1/(

1/1X2=1-1/2,1/2X3=1/-1/3,1/3X4=1/-1/4,...1/n(n+1)=1/( )-1/( ) 我知答案1/n(n+1)=1/(n)-1/(n+1) 只求证

shenweiping1年前1

天堂漫步者 共回答了20个问题 | 采纳率80%

晕...
1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
将式子两边同时乘以n(n+1)
化简得到 1=n+1-n
即1=1
所以该等式成立..

1年前查看全部

0Cn+1/2*1Cn+1/3*2Cn+……+1/k*(k-1)Cn+……+1/(n+1)*nCn

0Cn+1/2*1Cn+1/3*2Cn+……+1/k*(k-1)Cn+……+1/(n+1)*nCn
可以截取一小部分解释，剩下自己再想想

andy9921111年前1

rablet 共回答了16个问题 | 采纳率100%

0Cn+1/2*1Cn+1/3*2Cn+……+1/k*(k-1)Cn+……+1/(n+1)*nCn
=n!/n!0!+(1/2)*n!/1!(n-1)!+(1/3)*n!/2!(n-2)!+...+1/(n+1)*n!/0!n!
=1/(n+1) [ (n+1)!/n!1!+(n+1)!/2!(n-1)!+(n+1)!/3!(n-2)!+...+(n+1)!/0!(n+1)!]
=1/(n+1) [ (n+1)!/(n+1)!0!+(n+1)!/n!1!+(n+1)!/2!(n-1)!+(n+1)!/3!(n-2)!+...+(n+1)!/0!(n+1)!-1 ]
=1/(n+1) * (2^(n+1)-1)
= (2^(n+1)-1)/(n+1)
不明白的地方可以追问!

1年前查看全部

-30^（n+2）+20^（n+1）-70^n

-30^（n+2）+20^（n+1）-70^n
就是负30的（n+2）次方加20的（n+1）次方减70的n次方,因式分解,

秋水鱼踪1年前2

songfang_2005 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

-30^（n+2）+20^（n+1）-70^n
=-10^n*3*30*30+10^n*2*20-10^n*7
=-10^n(2700-40+7)
=-2667*10^n
=-2.667*10^(n+3)

1年前查看全部

an=1/[n^1/2+(n+1)^1/2],Sn=?

可可安1年前1

yangfeng0523 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

列项法去做,分子分母同乘以√（n+1）-√n,an就变成了{√（n+1）-√n}然后求Sn用累加法
a1=√2-√1
a2=√3-√2
……
an=√（n+1）-√n
累加后Sn=√（n+1） -1

1年前查看全部

2^n+1-2^n=?4×5^n-5^n+1=?

野柏鹤1年前1

xf84528 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

2^(n+1)-2^n=2^nx2-2^n=(2-1)2^n=2^n
4x5^n-5^(n+1)=4x5^n-5x5^n=-5^n

1年前查看全部

1*(0Cn)+2*(1Cn)+3*(2Cn)+……+(n+1)*(nCn)

暗黑nn者1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

-3a^n(a^n-1+2a^n-2+3a^n-3)+a^n-2(a^n-1-a^n+4a^n+1)

-3a^n(a^n-1+2a^n-2+3a^n-3)+a^n-2(a^n-1-a^n+4a^n+1)
超有挑战的因式分解!哪为天才能帮我?我以做出,但感觉答案不对．请求高人赐教!

theone199011031年前1

病猪言心 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

-3a^n(a^n-1+2a^n-2+3a^n-3)+a^n-2(a^n-1-a^n+4a^n+1)
=a^(n-2)[-3a^2(a^(n-1)+2a^(n-2)+3a^(n-3))+(a^(n-1)-a^n+4a^(n+1))]
=a^(n-2)[-3a^(n-1)(a^2+2a+3)+a^(n-1)(1-a+4a^2)]
=a^(2n-3)[-3(a^2+2a+3)+(1-a+4a^2)]
=a^(2n-3)(a^2-7a-8)
=a^(2n-3)(a+1)(a-8)

1年前查看全部

1^2+2^2+3^2+……+N^2=1/6n(n+1)(2n+1),试求2^2+4^2+6^2+……+50^2

vbfd34565tr43ew1年前1

sameil1987 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

2^2=1^2*2^2
4^2=2^2*2^2
...
50^2=25^2*2*2
所求=2*2（1^2+2^2+3^2+……+25^2）=22100

1年前查看全部