《线性代数》初等变换能解决的问题有哪些?

paul2122022-10-04 11:39:541条回答

《线性代数》初等变换能解决的问题有哪些?
如题,这是一道线性代数的作业题,

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s3efsf 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
初等变换可以解决线性代数中所有用有限步代数运算可以解决的问题,比如计算行列式,解线性方程组,计算满秩分解,LU分解,QR分解,解最小二乘问题,合同变换标准型等.但是不能解决的问题有:奇异值分解,特征值问题,极分解等.
不要光想着应付作业,要深入理解本质.
1年前

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求助《线性代数》
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pilipala0001年前1
孤独的彷徨 共回答了14个问题 | 采纳率100%
请教高手 英译汉线性空间是《线性代数》中最基本、最重要的概念之一,这个概念以高度抽象的形式出现,在表面上掩盖了它起源于客
请教高手 英译汉
线性空间是《线性代数》中最基本、最重要的概念之一,这个概念以高度抽象的形式出现,在表面上掩盖了它起源于客观世界的实质,但这丝毫也不能否认它是描述某种自然现象的有力的数学工具;丝毫也不能否认线性空间所蕴含的实际意义.在通常的三维几何空间中,考虑一个通过原点的平面.不难看出这个平面上所有向量对于加法和数量乘法组成一个二维的线性空间.这就是说,它一方面是三维几何空间的一个部分,同时他对于原来的运算也构成一个线性空间!为了更深一步的了解线性子空间,我们来研究它的补集!
汉译英.....写错了!
白青衣_lee1年前4
朱盛友 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
The linear space is one of the most basic, most important concepts in " linear algebra ", this concept appears in highly abstract form, has concealed the essence that it originated from the objective world on the surface, but this can't deny either at all it is a effective mathematics tool which describes a certain natural phenomena; Can't deny linear space contain actual meaning either at all. In the common geometirc space of three-dimension, consider one passes levels of the origin. It is easy to find out all vector quantities make up a two-dimentional linear space to the addition and quantity multiplication on this level. In other words, it on one hand three-dimension geometirc one part of space, he commit first linear space even for original operation at the same time! For the understanding line temper space one step deeper, let's study its supplementary set!
《线性代数》中的行列式的值是每行取一个数,但不同列,然后通过计算逆序数确定符号,最后再加起来
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我想问,这个为什么要这么做,比如1+1,我知道是求和,就是你给我一个苹果,他给我一个苹果,我就有了两个苹果,但是这个行列式的值为什么要这么求,
hyp_7658351年前2
喜有此 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
搞不懂,可不用此法,用削元降阶法求行列式的值就可以了。
一定要弄懂的话,请看一些数学专业的线性代数教科书。
《线性代数》读后感
bd55n1hm1年前1
lilian2099 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
[《线性代数》读后感]

  〔《线性代数》读后感〕随文赠言:【这世上的一切都借希望而完成,农夫不会剥下一粒玉米,如果他不曾希望它长成种粒;单身汉不会娶妻,如果他不曾希望有孩子;商人也不会去工作,如果他不曾希望因此而有收益.】
《线性代数》中关于矩阵的一题目:
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设A是n阶矩阵,P是n阶可逆矩阵,已知n维列向量a是矩阵P-1(P的负1次方)AP的属于特征值λ的特征向量,则矩阵A属于特征值λ的特征向量是______?
冒烟了1年前4
新月舞 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
根据特征值与特征向量的定义
因为 n维列向量a是矩阵P^(-1)AP的属于特征值λ的特征向量
所以 P^(-1)AP*a=λ*a
两边同时左乘P,得 AP*a=P*λ*a
因为 λ为实数
所以 AP*a=P*λ*a=λ*P*a
即 A*(Pa)=λ*(Pa)
所以 矩阵A属于特征值λ的特征向量为向量Pa
《线性代数》若α=(1,k,1)T 与β=(1,-2,1)T与 正交,则 k=
娴娴小宝1年前1
dzmahui 共回答了14个问题 | 采纳率100%
a与 b正交,则 ab=0
从而,1+(-2)k+1=0,得k=1
李炯生《线性代数》第二章 行列式的一道题
wlz9111年前1
penguin21c 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
这题是真够难的
我想是不是可以这样:
先将每一行的公因子提出去,
再将每一列的公因子提出去
这时剩下的应该好计算了吧?
《线性代数》和《概率论与数理统计》——经管类和理工类有什么区别?
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替同学问的,他学的是这两科的“理工类”版本,他能做“经管类”的题目吗?
robinent1年前2
丽丽不乖 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
理工类对数学的要求比经管类肯定要高!如果你是说考研的话,可以咨询本校老师,在这里大家众说纷纭,很难得到一致的答案.
这是我们的《线性代数》的作业,只能求助网上的高手们了o(∩_∩)o...
这是我们的《线性代数》的作业,只能求助网上的高手们了o(∩_∩)o...
1、求排列(2n)(2n-1)…(n+1)1 2…(n-1)n的逆序数.
2、求排列246.(2n)135……(2n-1)的逆序数.
8、设对五阶行列式(其值为m)依次进行下面变换,求其结果:交换一行与第五行,再转置,用2乘所有元素,现用-3乘以第二列加到第四列,最后用4除以第二行各元素.
呜呜~竟然好多复制不上来.
2105021531年前1
度度猪 共回答了25个问题 | 采纳率96%
1、后面是正常顺序,逆序出现在前n个数与后n个数之间,2n的逆序数是2n-1,2n-1的逆序数是2n-2,……,n+1的逆序数是n,所以整个排列的逆序数是(2n-1)+(2n-2)+……+n=n(3n-1)/2
2、与1类似,2的逆序数是1,4的逆序数是2,6的逆序数是3,……,2n的逆序数是n,所以这个排列的逆序数是n(n+1)/2
3、
交换一行与第五行 行列式的值变号
转置 行列式的值不变
用2乘所有元素 行列式的值乘以2^5
现用-3乘以第二列加到第四列 行列式的值不变
最后用4除以第二行各元素(应该是用4“除”第二行各元素吧?) 行列式的值乘以1/4
最终行列式的值是:m×(-1)×2^5×1/4=-8m
《线性代数》、《概率与统计》分别用哪个版本较好
萧萧雨仙871年前1
高筒靴再 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
线性代数用同济五版,概率统计用浙大四版
13工商本科班、14行政管理本科班《线性代数》复习题
13工商本科班、14行政管理本科班《线性代数》复习题
一.行列式
1.由行列式的性质可知,行列式的某一行加上另一行的非零倍数,则行列式的___________,行列式的两列互换,则行列式的_____________,行列式的两行成比例,则行列式的_____________.
·已知行列式D=,
则D中元素a21的代数余子式A21为______
D中元素a14的代数余子式A14=______
D中元素a33的代数余子式A33=________
2.行列式的元素a21的代数余子式A21的值为______
3.计算行列式:D=,D=
二.矩阵运算
1.设,当a= 时,是对称矩阵.
2.设矩阵A =,则矩阵A与B的乘积AB的第3行第1列的元素的值是___________.
3.设,则R(A) =__________
4.若矩阵A =,则R(A) =__________.
5.设矩阵 ,计算:.
6.设矩阵,计算:(2E-AT)B.
三.逆矩阵
1.当a 时,矩阵可逆.
2.设矩阵A =,求.
3.设矩阵A =,求逆矩阵A-1.
四.矩阵方程
1.设A,B为两个已知矩阵,且E-B可逆,则方程A+BX=X的解X= .
2.设矩阵A,B满足矩阵方程AX=B,其中,,求X .
3.设矩阵,求解矩阵方程XA=B.
五.线性方程组
1.齐次线性方程组A3´4X4´1=O,则方程组解的情况是_____________
2.设线性方程组AX=B的增广矩阵通过初等行变换化为,则此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为______
3.若线性方程组的增广矩阵为,则当l=_______时线性方程组无解.
4.当l=______时,齐次线性方程组有非零解.
5.线性方程组,当k_________时有唯一解.
6.已知线性方程组AX=B的增广矩阵经初等行变换化为
,问l取何值时,方程组有解?
当方程组有解时,求方程组的一般解.
7.求线性方程组的一般解:
8.设线性方程组为,试问:
(1)c为何值时,方程组无解?
(2)c为何值时,方程组有解?并求一般解.
9.a,b为何值时,方程组,有唯一解,无穷多解,
10.设齐次线性方程组:,
问l取何值时方程组有非零解,并求一般解.
庸者致远1年前1
bmtc 共回答了20个问题 | 采纳率95%
线性代数的发展(Linear Algebra)是代数学的一个分支,它以研究向量空间与线性映射为对象;由于费马和笛卡儿的工作,线性代数基本上出现于十七世纪.直到十八世纪末,线性代数的领域还只限于平面与空间.十九世纪上半叶才完成了到n维向量空间的过渡 矩阵论始于凯莱,在十九世纪下半叶,因若当的工作而达到了它的顶点.1888年,皮亚诺以公理的方式定义了有限维或无限维向量空间.托普利茨将线性代数的主要定理推广到任意体上的最一般的向量空间中.线性映射的概念在大多数情况下能够摆脱矩阵计算而引导到固有的推理,即是说不依赖于基的选择.不用交换体而用未必交换之体或环作为算子之定义域,这就引向模的概念,这一概念很显著地推广了向量空间的理论和重新整理了十九世纪所研究过的情况.
“代数”这一个词在我国出现较晚,在清代时才传入中国,当时被人们译成“阿尔热巴拉”,直到1859年,清代著名的数学家、翻译家李善兰才将它翻译成为“代数学”,一直沿用至今.
线性代数的地位
线性代数是讨论矩阵理论、与矩阵结合的有限维向量空间及其线性变换理论的一门学科.
主要理论成熟于十九世纪,而第一块基石(二、三元线性方程组的解法)则早在两千年前出现(见于我国古代数学名著《九章算术》).
①线性代数在数学、力学、物理学和技术学科中有各种重要应用,因而它在各种代数分支中占居首要地位;
②在计算机广泛应用的今天,计算机图形学、计算机辅助设计、密码学、虚拟现实等技术无不以线性代数为其理论和算法基础的一部分;.
③该学科所体现的几何观念与代数方法之间的联系,从具体概念抽象出来的公理化方法以及严谨的逻辑推证、巧妙的归纳综合等,对于强化人们的数学训练,增益科学智能是非常有用的;
④ 随着科学的发展,我们不仅要研究单个变量之间的关系,还要进一步研究多个变量之间的关系,各种实际问题在大多数情况下可以线性化,而由于计算机的发展,线性化了的问题又可以计算出来,线性代数正是解决这些问题的有力工具.
希望能解决您的问题.
大学《线性代数》书上的一个式子,
神-叨叨1年前1
wazife7799 共回答了20个问题 | 采纳率85%
首先,A的转置和A的乘积为E,E是单位矩阵,特点是主对角线元素全为1,其余元素全为0;你想想第一行第一列的那个元素是怎么得来的,就是A的转置的第一行和A的第一列的对应元素的乘积之和.同理,对于所有的i行i列的元素都是一样,因此也就有了第一个式子.
第二个式子是不是对角线元素的计算公式,其值全为0.
《微积分》,《概率统计》,《线性代数》都好学吗?
小小猪12101年前1
凤尾竹林 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
只要你用功,什么都不难的!
它们对以前的数学基础要求的不是很多,所以我个人觉得好学的,不要对它有先入为主的态度,
求解清华大学的《线性代数》(第二版 居余马编著)第252面第46题
阳光下的漫步者1年前1
帮我想想a 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
这类题比较灵活,方法不一
本题由于相似,故A,B的特征多项式相等,A的特征多项式为(λ-2)*(λ(λ-x)-1),B的特征多项式为(λ-2)(λ-y)(λ+1)
利用对应系数相等得y=1,x=0.
《线性代数》方阵的行列式求解!为什么计算2,3阶行列式的斜乘法不适合3阶以上的行列式?
usdusd1年前3
aaron6907 共回答了11个问题 | 采纳率63.6%
看看这一项就不对了:a12a23a34a41
这4个数位于主对角线的上方,与主对角线平行
但因为 逆序数 t(2341) = 3
所以 此项带负号!
另,4阶行列式共 4!=24 项,但画不出24条线.
《线性代数》4.3节中极大无关组到底是指行向量还是列向量
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高等教育出版社2012年8月版4.3节,引例中的极大无关组是方程,也就是行向量,但是93页习题上确开始用列向量最为极大无关组...总之这节课以后就是因为这个原因已经听晕了.
nuonuo20071年前2
车少帅 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
极大线性无关组是对于向量来说的,而不是矩阵.所以看做行向量还是列向量无所谓.并且矩阵的行秩就等于行向量的极大线性无关组的个数,矩阵的列秩等于列向量的极大线性无关组的个数,而行秩是等于列秩的,所以不管是看做行向量还是列向量极大线性关组的个数是一样的.
雅可比式出现在《高等数学》里还是《线性代数》里?在哪一章哪一节里?
ralphlee20081年前3
saiweng998 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
高等数学 同济六版
第九章 多元函数微分法及其应用
第五节 隐函数的求导公式
二、方程组的情形
(第86页)
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一、单选题(共 10 道试题,共 70 分.)V 1.设A 为mxn 矩阵,非线性方程组Ax=b ,r(A)=r则( )A.r
hpp_lq1年前1
时差八小时 共回答了18个问题 | 采纳率100%
B C C D B B D C D B
两道《线性代数》矩阵部分的选择题.
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1.A,B都是n阶非零矩阵,且AB=0,则|A|和|B| ( )
A至多一个等于零 B都不等于零 C只有一个等于零 D都等于零
为什么?
2.n阶矩阵A可以表示成若干个初等矩阵之乘积,则A为 ( )
A 初等矩阵 B 单位矩阵 C 可逆矩阵 D奇异矩阵
为什么?
斯文唐僧1年前2
粉se砾 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
1.
AB=0时,一个重要的结论就是:
r(A)+r(B)
《线性代数》同济大学第四版的编写日期
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Rainy_ameng1年前1
jiuhuqixiaodui 共回答了21个问题 | 采纳率81%
第1版 1981年11月
第2版 1990年12月
第3版 1998年8月
第4版 2003年2月
第5版 2007年1月
《概率论与数理统计》还有《线性代数》哪个难
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麻烦知道的答疑下!
真实云儿1年前6
zhuxuanji 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
其实都不难,线性代数需要证明的多,主要是理解,概率论与数理统计主要是公式多,在理解的基础上记住公式.别的你有啥不懂的可以问~
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怎么证明一个行列式,不是矩证,上面|0||A|下面|B||C|这样一个行列式?其中ABC是小行列式.这个分块行列式怎么证明啊
0简单的雨01年前1
nscfwsy 共回答了21个问题 | 采纳率100%
没法写给你,那就听一下吧.
我所知道的最简单的证法是化三角形,左式用行变换化成左下角的三角形,右式|A|和|B|分别行变换化成左下角三角形,显然,左式等于右式!
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1) k=3 m=4 n=5
2) -1 5
19 28
3) 4c^3
4) 1 8 9 2 11 -7
7 -1 10 4 3 5
-2 3 4 1 -4 3
5) 9
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狂花妄草1年前1
雪千寻113 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
因为a1,a2,a3两两正交,所以a1^Ta3=0,a2^Ta3=0,所以a3满足方程
请问个《线性代数》中“特征值与特征向量的性质”篇中的运算符的问题
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画了个简图,如图请问这个符号是什么意思,做什么运算的?
必杀技1年前1
eleventing4 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
连乘,即求积
表示后面的从λ1*λ2*λ3……一直乘到λn
居余马的《线性代数》书中,第6页的例2题,副对角线以上元素全为0的n阶行列式,如何计算呢?本人数学差.
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请问,居余马的《线性代数》书中,第6页的例2题,在证明过程的第一个式子中,也就是有行列式的那个等式,等号左边(-1)上面的指数还是n+1,到了等号右边为什么变成了n-1?然后下面有依次为n-2,n-3.,为什么?
本人数学基础较差,请说的详细一些,
还有,有没有数学基础比较好的同学,可以交个朋友,一起学习一下,钱都好说呢,我可以付费,请您到老师哦.
这是书中的图片,请对照
zhipeng83111年前1
没超疯团MAMA 共回答了21个问题 | 采纳率81%
居余马的《线性代数》书对行列式的定义与一般教材中不同, 是直接用展开定理定义的
Dn = (-1)^(n+1) anD(n-1) = (-1)^(n-1) anD(n-1)
这是由于 (-1)^(n-1) = (-1)^(n-1) * (-1)^2 = (-1)^(n+1).
目的是使 递归关系中n的统一, 即有
Dn = (-1)^(n-1)anDn-1
= (-1)^(n-1)an * (-1)^(n-2)a(n-1)D(n-2)
你感觉数学基础不太好, 为什么看这本教材?