概率论与数理统计的问题,判断是不是条件概率

pukuai2022-10-04 11:39:545条回答

概率论与数理统计的问题,判断是不是条件概率
病树的主人外出,委托邻居浇水,设已知如果不浇水,树死去的概率为0.8.若浇水则树死去的概率为0.15.有0.9的
1)求主人回来树还活着的概率
树还活着 分 浇水树还活着 ,没浇水树还活着
这两种情况算是条件概率问题么?
为什么解答都是以 事件积的概率来计算
P(浇水且活着)+P(没浇水且活着)
而不是 P(活着|浇水) + P(活着|没浇水)
条见概率和 事件 积的概率 在使用时如何辨别用哪个?
这 个题目我的感觉就是条件概率来求.
请大神们讲讲.

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共5条回复
tianyahhh 共回答了13个问题 | 采纳率100%
用定义来做最保险
符号表示:
H--活着,J--浇水,M--不浇水
“主人回来树还活着的概率”等价于P(H/J∪M)
则P(H/J∪M)=P(H∩(J∪M))/P(J∪M)
=P(H∩(J∪M))
=P((H∩J)∪(H∩M))
=P(H∩J)+P(H∩M)
所以,P(浇水且活着)+P(没浇水且活着)
1年前
雪峰雪 共回答了9个问题 | 采纳率
这个主要是因为浇不浇水与树能不能成活完全是两个独立的事件,所以用事件积的概率来计算与用全概率公式来计算是一样的。可以看看概率论与数理统计浙大第四版第二十页的独立性。
1年前
Latte26 共回答了2个问题 | 采纳率
这个不是条件概率,树浇不浇水,不是条件,只是树活着的两种情况。
1年前
666888ok 共回答了48个问题 | 采纳率
这个“P(活着|浇水) + P(活着|没浇水)”不能加,概率空间都不同如何加?
活着|浇水:表示{已经浇水(发生)的情况下,结果(随机)出现了“活着”现象。}
活着|没浇水:表示{已经没浇水(发生)的情况下,结果(随机)出现了“活着”现象。}
两个表示不同空间下的事件,加有意义吗?
比如将 掷硬币正面的概率+在打靶击中的概率 有什么意义?...
1年前
ghost33505 共回答了26个问题 | 采纳率
呃..关键是看浇水这件事情是不是必然发生的。 与概率空间没关系,别复杂化
P(浇水且活着)=P(活着|浇水)* P(浇水) 如果浇水是必然发生的 那么 P(浇水)=1
P(浇水且活着)=P(活着|浇水)
非要区分条件概率和联合概率就是 有没有把其中一件事情当做必然事件。
1)求主人回来树还活着的概率 就是P(活着)
题目想考你全概率公式 P(活着)=P(活着...
1年前

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