概率论与数理统计的问题五名战士,各有一支枪,外形相同,夜间紧急集合时,每人随机取一只,求至少有一人拿到自己的枪的概率?(

gxzzdj42022-10-04 11:39:543条回答

概率论与数理统计的问题
五名战士,各有一支枪,外形相同,夜间紧急集合时,每人随机取一只,求至少有一人拿到自己的枪的概率?(标准答案是:P=1-1/2!+1/3!-1/4!+1/5!)
我不明白为什么是这样做,请给出分析就好了!
能否结合这道题,具体分析?
考虑对立面的那个答案也不对啊~

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共3条回复
叶舞化蝶 共回答了20个问题 | 采纳率85%
考虑对立面1-44/5!这个答案是对的,你自己可以再验证一下
总的情况数是5!=120
考虑一个拿对的也没有记5只枪分别为12345
则题目转化为,12345的排列,都不在自己的数值位,如1不在1号,2不在2号
假设第一个排2,则符合的情况数有
21453 21534 等共11种情况,故第一个排3,4,5也有11种
所以一个也不对的概率为44/5!
至少有一个拿对自己枪的概率为1-44/5!=76/120
1年前
哎呀o 共回答了1个问题 | 采纳率
概率=可能情况/所有情况
1年前
青青紫襟121 共回答了3个问题 | 采纳率
先算出每个人拿的都不是自己枪的概率,可以先固定人的顺序为ABCDE,再用树叉法进行排列组合,确定枪支次序,只要做到第一个不是A,第二个不是B,第三个不是C,第四不是D,第五不是E,就保证了每个人对应的都不是自己的抢。
在BCDE中选出一个排头,按要求排列组合,有11中情况,因为BCDE四个独立而相互之间没影响,所以BCD的排列情况个数与以E开头相同,故没人都拿到自己枪支有4*11种情况,所...
1年前

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