某旅店有两种客房,甲种客房每间可安排4位客人入住,乙种客房每间可安排3位客人入住,如果将某班男生都安排到甲种客房,将一间

1号房间到10号房间的编号可以表示为：54，42，63，84，72，71，81，91，90，55．

点评：
本题考点： 数字编码．

考点点评： 本题不能按照常规的方法进行编号，否则很容易猜到，但太复杂就会连服务员也难辨认，所以通过简单的加减法的运算结果来表示房间号就可达到要求．

根据“唐僧不挑水也不淘米”“悟空不洗菜也不挑水”“八戒既不挑水也不洗菜”，
可以得知唐僧、悟空、八戒都不挑水，很显然，沙僧在挑水．
再根据“假如悟空不淘米，那么沙僧就不挑水”；“八戒既不挑水也不洗菜”，“沙僧在挑水”，
可以推出悟空在淘米，唐僧洗菜，则八戒烧火
因此，唐僧师徒四人干的活儿分别是：唐僧洗菜、悟空淘米、沙僧挑水、八戒烧火．
故答案为：洗菜；淘米；挑水；烧火．

点评：
本题考点： 逻辑推理．

考点点评： 解答此题的关键是，认真分析每一个条件，采用排除法，逐一进行排除，即可得到答案．

设甲、乙两种客房各有x间，则该班男生人数为（3x+2）人，
根据题意得

(3x+2)-4(x-1)＞0①
(3x+2)-4(x-1)＜4②，
由①得：3x+2-4x+4＞0，解得x＜6，
由②得：3x+2-4x+4＜4，解得x＞2，
把两解集表示在数轴上，如图所示：

所以不等式组的解集为2＜x＜6，
因为x为整数，所以x=3，4，5
当x=3时，3x+2=11
当x=4时，3x+2=14
当x=5时，3x+2=17
答：该班男生人数为11人、14人或17人．

点评：
本题考点： 一元一次不等式组的应用．

考点点评： 解决本题的关键是读懂题意，抓住关键描述语，找到符合题意的不等关系式组．注意本题的不等关系为：人数应在0和4之间，不包括0和4．

根据分析，可得每个房间至少要配2把钥匙，
所以最少需要配钥匙的数量为：
9×2=18（把）．
答：最少需要18把钥匙．

点评：
本题考点： 排列组合．

考点点评： 此题主要考查了排列组合问题的应用，解答此题的关键是判断出：每个房间至少要配2把钥匙．

设每间房的日租金提高x个5元，日租金总收入为y元，则由一间客房的日租金每增加5元，则客房每天出租数会减少6间，可得日租金为（50+5x）元，房间数为（120-6x）间，
由利润=日租金×房间数，可得y=（50+5x）（120-6x），即y=-30（x-5）²+6750，
当x=5时，y_max=6750，即旅社将每间客房将日租金提高到75元时，客房日租金的总收入最高，
∴日租金总收入多6750-120×50=750（元）．

点评：
本题考点： 根据实际问题选择函数类型．

考点点评： 本题主要考查二次函数的应用，由利润=日租金×房间数可以列出函数关系式，求其最大值，运用二次函数解决实际问题，属于基础题．

设每间房的日租金提高x个5元，日租金总收入为y元，则由一间客房的日租金每增加5元，则客房每天出租数会减少6间，可得日租金为（50+5x）元，房间数为（120-6x）间，
由利润=日租金×房间数，可得y=（50+5x）（120-6x），即y=-30（x-5）²+6750，
当x=5时，y_max=6750，即旅社将每间客房将日租金提高到75元时，客房日租金的总收入最高，
∴日租金总收入多6750-120×50=750（元）．

点评：
本题考点： 根据实际问题选择函数类型．

考点点评： 本题主要考查二次函数的应用，由利润=日租金×房间数可以列出函数关系式，求其最大值，运用二次函数解决实际问题，属于基础题．