(2011•怀集县一模)如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,AB=BD,E为AD的中点,BE和CD的延长线相交于点F,连

惨绿少年杜黄裳2022-10-04 11:39:541条回答

(2011•怀集县一模)如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,AB=BD,E为AD的中点,BE和CD的延长线相交于点F,连接AF.
(1)∠FDA=∠DAB;
(2)求证:AB=DF;
(3)求证:AD⊥BF.

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abc0516 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
解题思路:(1)根据AB∥DC即可得出结论.
(2)根据中点的性质得出AE=DE,然后结合∠FED=∠AEB可证得△AEB≌△DEF,进而根据对应边相等可得出结论.
(3)根据题意可判断出ABDF为平行四边形,再根据AB=BD可得出ABDF为菱形,继而根据菱形的对角线互相垂直且平分可得出结论.

证明(1):∵AB∥DC,
∴∠FDA=∠DAB;

(2)∵E为AD的中点,
∴AE=DE,
∵∠FED=∠AEB;
∴△AEB≌△DEF.
∴AB=DF;

(3)∵AB=DF且AB∥DF,
∴ABDF为平行四边形.
∵AB=BD,
∴ABDF为菱形.
∴AD⊥BF.

点评:
本题考点: 梯形;全等三角形的判定与性质;菱形的判定与性质.

考点点评: 本题考查梯形、菱形及平行四边形的知识,综合性较强,但难度不大,解答本题的关键还是需要熟练掌握一些基本的性质.

1年前

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点评:
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一许蓝 共回答了21个问题 | 采纳率100%
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翻译:
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解题思路:根据扇形的面积公式S扇形=[1/2]lR,结合题意信息即可得出R的长度.

由题意得,18π=[1/2]×6π×R,
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点评:
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考点点评: 此题考查了弧长的计算及扇形的面积公式,属于基础题,解答本题的关键是掌握扇形的面积公式,难度一般.

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解题思路:可知:[b/a]>0,-2a-2b,b-a>0,a-2<b-2,即可得出答案.

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点评:
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考点点评: 主要考查了不等式的基本性质,不等式的基本性质:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变,(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,难度适中.

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解题思路:根据三角形的中位线定理,可以证明所得四边形的两组对边分别和两条对角线平行,所得四边形的两组对边分别是两条对角线的一半,再根据平行四边形的判定就可证明该四边形是一个平行四边形;所得四边形要成为矩形,则需有一个角是直角,故对角线应满足互相垂直.

如图,∵E,F分别是边AB,BC的中点,
∴EF∥AC,EF=[1/2]AC,
同理HG∥AC,HG=[1/2]AC,
∴EF∥HG,EF=HG,
∴四边形EFGH是平行四边形;
要使四边形EFGH是矩形,则需EF⊥FG,即AC⊥BD;
故答案为:AC⊥BD.

点评:
本题考点: 中点四边形.

考点点评: 此题主要考查了三角形的中位线定理的运用.同时熟记此题中的结论:
顺次连接四边形各边中点所得四边形是平行四边形;
顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得四边形是矩形.

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解题思路:利用乘法公式求得掷两个骰子点数出现的所有可能性,(1)求得点数的都是6的个数,与总个数求比值即可求得答案;(2)求得点数的和是6的个数,与总个数求比值即可.

∵掷一个骰子,向上一面的点数可能为1,2,3,4,5,6,共6种.
∴掷两个骰子点数出现的可能性有36种.
(1)∵点数的都是6只有一种,
∴点数的都是6的概率是[1/36];

(2)∵点数的和是6有(1,5)、(5,1)、(2,4)、(4,2)、(3,3)五种可能.
∴点数的和是6概率是[5/36].

点评:
本题考点: 列表法与树状图法.

考点点评: 此题考查了乘法公式的应用.注意找到所有符合题意的情况,应用概率=所求情况数与总情况数之比求解即可.

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解题思路:把x=2代入代数式进行计算即可得解.

x=2时,([1/x−1]-1)(x2-2x+1)=([1/2−1]-1)(12-2+1)=0.
故选B.

点评:
本题考点: 代数式求值.

考点点评: 本题考查了代数式求值,是基础题,准确计算是解题的关键.

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解题思路:根据图表可直接得出做对8题同学的人数是20人,从而选出正确选项.

根据图表得,做对8题同学的人数是20人,
故选B.

点评:
本题考点: 条形统计图.

考点点评: 此题考查了条形统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键,条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.

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将一百万=1000000用科学记数法表示为:1×106
故答案为:1×106

点评:
本题考点: 科学记数法—表示较大的数.

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20 110 427=2.0110427×107≈2.0×107
故答案为:2.0×107

点评:
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考点点评: 此题主要考查了科学记数法的表示方法,以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法.

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解题思路:(1)先把A(-1,n)代入y=-2x确定A点坐标,然后利用待定系数法确定反比例函数解析式;
(2)设B点坐标为(x,0),然后根据三角形面积公式可计算出x得值.

(1)∵点A(-1,n)在一次函数y=-2x的图象上,
∴n=-2×(-1)=2,
∴点A的坐标为(-1,2),
∵点A在反比例函数y=[k/x]的图象上,
∴k=-1×2=-2,
∴反比例函数的解析式为y=-[2/x];
(2)设B点坐标为(x,0),
∵三角形AOB的面积为3,
∴[1/2]•|x|•2=3,解得x=±,
∴点B坐标为(-3,0)或(3,0).

点评:
本题考点: 反比例函数与一次函数的交点问题.

考点点评: 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题:反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数的解析式.也考查了三角形面积公式.

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解题思路:根据二次函数在平面坐标系内平移左加右减,上加下减,即可得出平移后的解析式,再根据求图象的与x轴的交点坐标,即y=0,求出x即可.

∵二次函数y=x2的图象向右平移1个单位,再向下平移1个单位,
∴平移后的解析式为:y=(x-1)2-1,
∴所得图象的与x轴的交点是:
0=(x-1)2-1,
解得:x1=0,x2=2,
∴所得图象的与x轴的交点坐标是:(0,0),(2,0).
故答案为:(0,0),(2,0).

点评:
本题考点: 抛物线与x轴的交点;二次函数图象与几何变换.

考点点评: 此题主要考查了二次函数的平移与图象与x轴交点坐标的求法,题目比较典型,得出平移后的解析式是解决问题的关键.

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(1)求该二次函数的关系式.
(2)若点A的坐标是(6,-3),求△ANO的面积.
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解题思路:(1)根据二次函数图象的顶点设出二次函数的关系式,再很据二次函数图象经过原点,求出a的值,即可得出二次函数的关系式;
(2)设直线OA的解析式为y=kx,将A点代入,求出直线OA的解析式,再把x=4代入y=-[1/2]x,求出M的坐标,根据点M、N关于点P对称,求出N的坐标,从而得出MN的长,再根据三角形的面积公式即可得出答案.

(1)∵二次函数图象的顶点为P(4,-4),
∴设二次函数的关系式为y=a(x-4)2-4,
又∵二次函数图象经过原点(0,0),
∴0=a(0-4)2-4,
解得a=[1/4],
∴二次函数的关系式为y=[1/4](x-4)2-4;
(2)设直线OA的解析式为y=kx,将A(6,-3)代入得-3=6k,解得k=-[1/2],
∴直线OA的解析式为y=-[1/2]x,
把x=4代入y=-[1/2]x得y=-2,
∴M的坐标是(4,-2),
又∵点M、N关于点P对称,
∴N的坐标是(4,-6),
∴MN=4,
∴S△ANO=S△OMN+S△AMN=[1/2]MN•|xA|=[1/2]×6×4=12.

点评:
本题考点: 待定系数法求二次函数解析式;二次函数的性质.

考点点评: 此题考查了待定系数法求二次函数的解析式,关键是根据不同的条件设出不同的解析式,用到的知识点是待定系数法、二次函数的性质.

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(1)求反比例函数的解析式;
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解题思路:首先要找准未知的与之相关的数量关系,设原计划每天铺设管道为xm,故实际施工每天铺设管道为1.5xm.等量关系为原计划完成的天数-实际完成的天数=25,根据这个关系列出方程求解即可.

设原计划施工时每天铺设管道xm,则实际施工时每天铺设管道1.5xm.(1分)
据题意得:[3000/x−
3000
1.5x]=25(4分)
解得x=40.(5分)
经检验x=40是原方程的解.(6分)
1.5x=60
答:实际施工时每天铺设管道60m.(7分)

点评:
本题考点: 分式方程的应用.

考点点评: 本题难度不大,所要考查的知识点就是找准等量关系式,列出方程求解.

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