f（x）=x^2+2x+a,f（bx）=9x^2-6x+2,其中x属于R,a,b为常数,则方程f（ax+b）=0的解集.

已知函数f（x）=（x^2+2x+a）/x,x∈（0,+∞） （1）当a=1/2时,求f（x）的最小值

已知函数f（x）=（x^2+2x+a）/x,x∈（0,+∞） （1）当a=1/2时,求f（x）的最小值
我找到了答案 不过不知道是如何讨论出f（x）的单调区间的
应该是：已知函数f（x）=（x^2+2x+a）/x,x∈（1,+∞） （1）当a=1/2时,求f（x）的最小值

leeportia1年前1

dustfly 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

因 x∈（0,+∞）,可用基本不等式：
f(x)=(x^2+2x+1/2)/x=x+1/(2x)+2
≥2√[x*1/(2x)] + 2 = 2+√2
即最小值 f(1/√2)= 2+√2

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已知函数f(x)=x^2+2x+a / x ,x属于[1,正无穷大）.

已知函数f(x)=x^2+2x+a / x ,x属于[1,正无穷大）.
（1）当a=1/2时,求函数f(x)最小值
（2）若对任意的x属于[1,正无穷大）,f(x)大于0恒成立,试求实数a的取值范围
已知函数 f(x)=(x^2+2x+a)/x

suhongqi1年前2

拂晓恋风 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

(1)a=1/2 f(x)=x+ 1/2x + 2
根据均值不等式 x+1/2x 在 [1,∞）单调递增
最小值是 f（1）= 7/2
（2）当 a≤0 的时候,显然 f（x）是增函数
最小值是 f（1）=3+a>0 a>-3
当0 0 恒成立
∴ a>-3

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已知函数f(x)=(x^2+2x+a)/x 在[1,+∞)上单调递增,则a的取值范围

jfly20001年前1

sadkfheargn 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

f'=(2x+2)*x-(x^2+2x+a)/x^2
=(x^2-a)/x^2
在[1,+∞)上单调递增,
f'>=0
x^2-a>=0
x^2>=a
a

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已知函数f（x）=(x^2+2x+a)/x,x∈[1,正无穷）（1）当a=1/2时,求函数f（x）的最小值

已知函数f（x）=(x^2+2x+a)/x,x∈[1,正无穷）（1）当a=1/2时,求函数f（x）的最小值
（2）若对任意的x∈[1,正无穷）,有f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围.第2问答案是a>-3,我没算出来,求第2问.
若函数f（x）=（px^2+3)/(3x-q)是奇函数,且f（2）=5/2,则p=3,q=0,怎么求啊,奇函数不应该p为0吗,难道我理解错了吗

tanwenhua1231年前3

gaoqianjin 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

1.(1)∵f(x)=(x²+2x+a)/x=x+a/x +2
∴当a=1/2 f(x)=x+1/2x+2 为对勾函数
∴当x=√a时 f(x)min=2+√2
(2)法①：∵ f(x)=(x²+2x+a)/x=x+a/x +2,f(x)>0
即x+a/x>-2
∵当a≥0时,f(x)是对钩函数 最小值是 x=√a 时
即 2√a >-2
∵√a >0 ∴a∈[0,+∞)时均成立
当a-2
∴a>-3
∴a∈(-3,0)
所以综上所述 a∈(-3,+∞)
法②：∵f(x)=(x²+2x+a)/x,x∈[1,＋∞)
∵f(x)>0
∴x²+2x+a>0即可
(x+1)²+a-1>0
此时此函数满足x最小时成立即都可成立
即当x=1时 4+a-1>0,
解得a>-3
∴a∈(-3,+∞)
2.∵f（x）是奇函数,
∴f(-x)=-f(x)
(px²+3)/(-3x-q) = - (px²+3)/(3x-q)
1/(-3x-q) = - 1/(3x-q)
-1/(3x+q) = - 1/(3x-q)
3x+q = 3x-q
q=-q,即q=0
∴q=0
∴f(x) = (px^2+3)/(3x)
∵f(2)=5/2
∴(4p+3)/6 = 5/2
解得p=3
故答案为p=3,q=0

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在平面直角坐标系xoy中,设二次函数f(x)=x^2+2x+b的图像与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为C(Ⅰ)

在平面直角坐标系xoy中,设二次函数f(x)=x^2+2x+b的图像与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为C(Ⅰ)求圆C的方程；（Ⅱ）设定点A是圆C经过的某定点(其坐标与b无关),问是否存在常数k,使
在平面直角坐标系xoy中,设二次函数f(x)=x^2+2x+b的图像与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为C
(Ⅰ)求圆C的方程；
（Ⅱ）设定点A是圆C经过的某定点(其坐标与b无关),问是否存在常数k,使直线y=kx+k与圆C交于点M,N,且|AM|=|AN|.若存在,求k的值;若不存在,请说明理由.

卡找幺1年前1

wdhonline 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%

I)首先，根据题意三个交点，有0

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一道关于圆与函数的综合题在平面直角坐标系xoy中,设二次函数f(x)=x^2+2x+b(b

huixiong0071年前2

狮猫 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

设抛物线与X轴交于AB两点,则C一定在AB的垂直平分线,也就是抛物线的对称轴上.所以C横坐标为-2/2=-1,又过点A（根号下（1-b）-1,0）,设圆的方程为（x+1)²+(y-m)²=r²,那么C(-1,m）,
r^2=（根号下（1-b)-1+1）²+m²=m²-b+1
因为（0,b）在圆上,那么将(0,b）代入,有
1+（b-m）²=m²-b+1,b²+b=2bm,因为b≠0所以m=（b+1）/2
C（-1,(b+1)/2),r²=（b²+5-2b)/4
方程为（x+1)²+(y-b/2-1/2)²=b²/4+5/4-b/2
（3）将圆的方程拆开整理得4x²+4y²+8x+4b(1-y)-4y=0,当y=1时b就被消掉了,所以恒过的这个定点的y=1,（因为它与b没关系）,代回解x,得x1=0（舍,因为圆不能过原点）,x2=-2
所以这个定点就是：P（1,-2)
若直线y=kx+k与圆C交于点M,N,且|PM|=|PN|,则OP所在直线为MN的垂直平分线
O坐标为（-1,（b+1）/2)
因此OP所在直线斜率为-[(b+1）/2+2]/2=-(b+5)/4
k=-1/[-(b+5)/4]=4/(b+5)
这题够高考压轴水平了

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已知命题p:函数y=log以0.5为底（x^2+2x+a)的对数的值域为R

已知命题p:函数y=log以0.5为底（x^2+2x+a)的对数的值域为R
命题Q:函数y=-(5=2a)^x是减函数,若P或Q为真命题,P且Q为假,求实数a的范围

云水依依1年前2

折返人间 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

函数y=log以0.5为底（x^2+2x+a)的对数的值域为R,
真数t＝x^2+2x+a能取遍一切正实数.
△＝4－4a≤0,
a≥1．
函数y=-(5－2a)^x是减函数,
y= (5－2a)^x是增函数,
5－2a>0,
a

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直线与圆.在平面直角坐标系xOy中,二次函数f（x）=x^2+2x+b （x∈R）与两坐标轴有三个交点,经过三个交点的圆

直线与圆.
在平面直角坐标系xOy中,二次函数f（x）=x^2+2x+b （x∈R）与两坐标轴有三个交点,经过三个交点的圆记为C.
（1）求实数b的取值范围.
（2）求圆C的方程.
（3）问圆C是否经过定点（其坐标与b无关）?请证明你的结论.

天何言哉6251年前1

wanghuai2005 共回答了12个问题 | 采纳率100%

.（1）利用△,△=4-4b,因为与两坐标轴有三个交点,所以与X轴有两个交点,三角>0,所以

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在平面直角坐标系中,设二次函数f(x)=x^2+2x+b(x属于R)的图像与两坐标轴有三交点,

在平面直角坐标系中,设二次函数f(x)=x^2+2x+b(x属于R)的图像与两坐标轴有三交点,
经过这三个交点的圆圆心为C求圆C的方程

baqisansan1年前1

我醉了 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

f(x)=(x+1)^2+(b-1)
令x=0,则f(0)=b,这是f(x)与Y轴的交点
令f(x)=0,则x= -1±√(1-b),这是f(x)与X轴的交点
设圆心C(x,y),则有x^2+(b-y)^2=[x+1-√(1-b)]^2+y^2=[x+1+√(1-b)]^2+y^2
求之,得x=-1,y=(1+b)/2,其中

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已知函数f(x)=(x^2+2x+a)/x,x属于[1,正无穷大).⑴当a=4时,求函数f(x)的最小值

已知函数f(x)=(x^2+2x+a)/x,x属于[1,正无穷大).⑴当a=4时,求函数f(x)的最小值
当a=4时,f(x)=x+4/x+2,易知 f(x) 在[1,2]上是减函数,在[2,正无穷大) 上是增函数
所以f(x)min=f(2)=6
我想问的是为什么不可以用定义法来证明此函数的单调性呢?

大梦yi场1年前4

051220 共回答了21个问题 | 采纳率81%

这个问题的关键就是在单调性上 其实你可以用定义法来证明 解的过程是把增减性的证明给省去了
x+4/x的增减性你可以设x1.x2来先证明一下

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设二次函数f（x）=x^2+2x+c（c不等于0）的图像与两坐标轴共有三个不同交点.

设二次函数f（x）=x^2+2x+c（c不等于0）的图像与两坐标轴共有三个不同交点.
（1）求实数c的取值范围.
（2）当c=-3时,求经过这三个交点的圆的方程.
（3）求圆A中过坐标原点的最短弦的长度及该弦所在的直线方程.
备注：就是最后一问不知道怎样做.
（1）c0)在（0,1）上单调递减,在｛1,+∞）上单调递增.
f2（x）=x+4/x(x>0)在（0,2）上单调递减,在｛2,+∞）上单调递增.
f3（x）=x+9/x(x>0)在（0,3）上单调递减,在｛3,+∞）上单调递增.
现在给出函数f（x）=x+a^2/x(x>0),其中a>o
(1)根据以上规律,写出函数f（x）的单调区间.不需要证明
（2）若函数f(x)在区间｛1,2｝上是单调递增函数,求a的取值范围.
（3）若函数f(x)=x+a^2/4>=4在区间[1,3]上恒成立,求a的取值范围.

饿按时法尖团音1年前2

红色的海123 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

偷偷地跟你说,
做这两道题最少要五十分,因为我们都一把年纪了,中学的知识点早忘光了,怎么可能去翻课本?而这两道题很明显是要硬算的,是要死死地来一步一步算的,这可是累活.
应该保守地估计一百分以上会有人算的吧.

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设命题p：函数y=lg（x^2+2x-c）的定义域为R,命题q：函数y=lg（x^2+2x+c)的值域为R,若pq中仅1

设命题p：函数y=lg（x^2+2x-c）的定义域为R,命题q：函数y=lg（x^2+2x+c)的值域为R,若pq中仅1正确,求c范

mogerlander1年前1

不帅更要人爱 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

假设p真q假,则2^2-4(-c)1 不成立.
则q真p假,所以2^2-4(-c)>=0且2^2-4c>=0 解得：-1

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高一数学已知函数f(x)=x^2+2x+a/x,x属于[1,正无穷),

高一数学已知函数f(x)=x^2+2x+a/x,x属于[1,正无穷),
若f(x)>a/2对任意x属于[1,正无穷)恒成立,求a的取值范围

dorating1年前3

19781106 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

我提供想法,具体操作还要自己执行~
若f(x)>a/2 令F(x)=x^2+2x+a/x-a/2
对F(x)求导 F‘(x)=2x+2-a/x^2
令F‘(x)=0 求得含参数a的x的值 x=**
然后 当 **0 当x属于[1,正无穷) F(x) 单增 则只需F(0)>0;
当 **>1时 x=**为最小值 则只需F(**)>0;
两种情况解出a 然后并起来 （ 注意每种单独情况前面有a的限制条件,要与后边方程解出的a交起来）

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f(x)=(x^2+2x+a)/x,x∈[1,+∞).当a>0时,求函数f(x)的最小值g(a)

f(x)=(x^2+2x+a)/x,x∈[1,+∞).当a>0时,求函数f(x)的最小值g(a)
答案需要分情况讨论,请说明为什么,并有具体过程,
问题出了好久才有人回答，原来大家都是晚上才上网的吖∩_∩

梦飘情空1年前3

爱谁谁why 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

f(x)=(x^2+2x+a)/x=x+a/x+2 ①若a≥1时(后面再解释),f(x)=x+a/x+2≥2√(x×a/x)+2=2√a+2,当且仅当x=a/x时,即x=√a时等号成立.(这里运用到基本不等式,求最值)因为x∈[1,+∞),a的取值必须a≥1,所以要再讨论0＜a＜1②若0＜a＜1,令1≤x1＜x2,则f(x1)-f(x2)=x1+a/x1+2-x2-a/x2-2=(x1-x2)+a(x2-x1)/x1x2=(x1-x2)(-a/x1x2)＜0 所以,函数f(x)为区间[1,+∞)增函数,fmin(x)=f(1)=a+3,综上所述,g(x)=2√a+2 a≥1 或a+3 0＜a＜1

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函数y=log 0.5(X^2+2x+a)的值域为R,求a的取值范围.

也许吧也许1年前1

122101013 共回答了9个问题 | 采纳率100%

设t=X^2+2x+a, 要使值域为全体实数,则t要能取到所以正实数,而t=(x+1）^2+a-1.
且图形对称轴为x=-1 ,开口向上,与y轴交点为（0,a-1)
所以当a-1≤0即a≤1时存在x的取值范围使t能取到所有正实数,从而就能使值域为R.
因此a的取值范围为a≤1.

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平面直角坐标系XOY中,有二次函数f(x)=x^2+2x+b的图像与两坐标轴有2个交点,经过3个交点的圆记为C

平面直角坐标系XOY中,有二次函数f(x)=x^2+2x+b的图像与两坐标轴有2个交点,经过3个交点的圆记为C
1.求b的范围
2.圆C方程
3.是否圆C过某定点
帮个忙
我打错了，与两坐标轴有3个交点

迷园1年前2

shanbyao 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

（1）利用△,△=4-4b,因为与两坐标轴有三个交点,所以与X轴有两个交点,三角>0,所以

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已知随机变量X~N(μ,σ^2),且方程x^2+2x+X有实根的概率是1/2,则参数μ=?

jacchc1年前1

ws2000x 共回答了20个问题 | 采纳率100%

为了清晰先把X写成Y.
x²+2x+Y=0 有实根 --> b²-4ac ≥ 0 --> 4-4Y≥0 --> Y

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已知f(x)=x^2+2x+a,若对任意x属于[1,正无穷),f(x)大于0恒成立,求a的范围

mwyiaetg1年前1

menkata 共回答了12个问题 | 采纳率100%

f(x)的对称轴为-1,所以在（-1,正无穷）上为增函数,所以在（1,正无穷）上也为增函数,f(x)大于0,即f(x)的min大于0,即f(1)大于0,f(1)=1+2+a=3+a>0 a>-3

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证明单调性36）已知函数f(x)=(x^2+2x+a)/x,x>=1,当a>=1/2时,证明f(x)的单调性,并求f(x

证明单调性
36）已知函数f(x)=(x^2+2x+a)/x,x>=1,当a>=1/2时,证明f(x)的单调性,并求f(x)的最小值.
只要有大概的过程就好~
△y=(x1x2-a)(x2-x1)/x1x2;我怎么确定x1x2一定比a大呢？比如x1x2=2，a=3咋办啊~
没学过双钩函数和导数啊~

9sul1年前4

水雁姬 共回答了16个问题 | 采纳率75%

令X1>X2>=1,
则F(X1)=2X1+2+A/X1,F(X2)=2X2+2+A/X2,
F(X1)-F(X2)=2X1-2X2+A/X1-A/X2=(X1-X2)(2-A/X1X2),
因为,X1>X2>=1,
所以,X1X2>1
因为,A>=1/2,
所以,X1>X2,2-A/X1X2>0,
所以,F(X1)-F(X2)>0
所以F(X1)>F(X2),
所以,F(X)单调递增.
根据重要不等式,f(x)=x+2+a/x>=2√X*A/X+2=2√A+2>=√2+2
所以,当且仅当x=a/x=√2/2时,取得等号.

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f(x)=(1/3)(x^3)+(a-6)x+(4-2a)lnx,g(x)=-x^2+2x+b……（1）若a=5,对于所

f(x)=(1/3)(x^3)+(a-6)x+(4-2a)lnx,g(x)=-x^2+2x+b……（1）若a=5,对于所有x1,x2属于（0,正无穷）都有f(x1)>g(x2) 求b取值范围……（2）若f(x)在（0,m）,(n,正无穷)上递增,在(m,n)递减,求a取值范围……求解答,能做多少就做多少……T.T

water2341年前4

nerv4948 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

（1）a=5,则f(x)=(1/3)(x^3)-x-6lnx
f'(x)=x^2-1-6/x=(x^3-x-6)/x=(x^3-2x^2+2x^2-4x+3x-6)/x=(x-2)(x^2+2x+3)/x
f''(x)=2x+6/x^2
令f'(x)=0,解得x=2
而f''(2)=2*2+6/2^2=11/2>0,故f(2)=(1/3)(2^3)-2-6ln2=2/3-6ln2为极小值.
当0g(x2),故只需
f(2)>g(1),也即
2/3-6ln2>b+1
解得

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已知三个二次方程x^2+2x+a=0,2x^2+ax+1=0,ax^2+x+2=0有公共实数根,试求实数a的值.

大米20051年前1

苦瓜在hh 共回答了13个问题 | 采纳率100%

设公共根为m,则 m²+2m+a=0 2m²+am+1=0 am²+m+2=0
上述三式相加,得 (a+3)m²+(a+3)m+(a+3)=0 即(a+3)(m²+m+1)=0
∵ m²+m+1=(m+1/2)²+3/4＞0,∴a+3=0 a=-3(代入判别式检验)

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设二次函数F(X)=X^2+2X+B的图象与两坐标轴有三个交点,经过三个交点的圆记为C

设二次函数F(X)=X^2+2X+B的图象与两坐标轴有三个交点,经过三个交点的圆记为C
(1)求实数B的取值范围
(2)求圆C的方程,问圆C是否经过定点(其坐标与B无关)?若有求出定点坐标请证明你的结论

骑倒蜗牛追帅锅1年前6

我爱陈皮皮 共回答了20个问题 | 采纳率95%

（1）令x=0, 得抛物线与y轴交点是（0,b）；
令f（x）=x^2+2x+b=0,由题意b≠0且△＞0,解得b＜1且b≠0．
（2）设所求圆的一般方程为x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
令y=0 得x2+Dx+F=0这与x2+2x+b=0是同一个方程,故D=2,F=b．
令x=0 得y2+Ey=0,此方程有一个根为b,代入得出E=-b-1．
所以圆C的方程为x2+y2+2x-（b+1）y+b=0．
（3）圆C必过定点,证明如下：
假设圆C过定点（x0,y0）（x0,y0不依赖于b）,将该点的坐标代入圆C的方程,
并变形为x02^+y0^2+2x0-y0+b（1-y0）=0（*）
为使（*）式对所有满足b＜1（b≠0）的b都成立,必须有1-y0=0,结合（*）式得x0^2+y0^2+2x0-y0=0,解得 x0=0 , y0=1或{x0=-2 , y0=1
经检验知,点（0,1）,（-2,0）均在圆C上,因此圆C过定点．

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已知函数f(x)=x^2+2x+a/x,x属于[1,正无穷大）.求f（x)的最小值,其中a属实数

已知函数f(x)=x^2+2x+a/x,x属于[1,正无穷大）.求f（x)的最小值,其中a属实数
是（x^2+2x+a）/x

hh怕怕1年前1

cocowin 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

f(x)=(x^2+2x+a)/x=x+a/x+2,x≥1
设1≤x2＜x1,则 f(x1)-f(x2)=(x1-x2)+(a/x1-a/x2)=(x1-x2)(1-a/x1x2)
①a＜1时,f(x1)-f(x2)＞0,即f(x)=x+a/x+2是增函数,最小值为 f(1)=3+a；
②a≥1时,f(x)=x+a/x+2≥2+2根号a(当且仅当x=a/x即时取等),最小值为2+2根号a.

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f(x)=（x^2+2x+a）/x,当a=0.5时求函数最小值

f(x)=（x^2+2x+a）/x,当a=0.5时求函数最小值
答案是7/2,不要用基本不等式,因为根本取不到值!

chen_run1年前2

super3851 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

解析：先分离常数,在利用均值定理!
【你所给的答案是错误的!这道题可以用不等式解答!】
f(x)=（x^2+2x+a）/x
=x+2+a/x 当a=0.5时,
f(x)=x+1/(2x)+2>=2根号[x*1/(2x)]+2
=2+根号2 【当且仅当x=1/(2x）,即x=1/根号2 时取等号】
符合题意!故你所给的答案是错误的!这道题可以用不等式解答!

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若关于x的方程-x^2+2x+a-1=0没有实数根,试说明关于x的方程x^2+ax=1-2a的根的情况

若关于x的方程-x^2+2x+a-1=0没有实数根,试说明关于x的方程x^2+ax=1-2a的根的情况
如题→→不要复制粘贴,
没人来TAT数学你们就这么差吗= =人呢人呢

我也想啊1年前1

5vpv 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

哎呀呀,题目这样做的.
-x^2+2x+a-1=0 无实数根
所以△=b^2-4ac=4+4(a-1)

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向量平移问题函数f（x）=（x^2+2x+a)/x的图象按向量m平移后,得到函数y=g（x）的图象,当y=g（x）是奇函

向量平移问题
函数f（x）=（x^2+2x+a)/x的图象按向量m平移后,得到函数y=g（x）的图象,当y=g（x）是奇函数时,求向量m

宁静12341年前1

凡事都有例外 共回答了24个问题 | 采纳率79.2%

设m=(mx,my),那么 g(x)上任意一点B:（x,g(x)) 沿-m（即反向）平移后变为点A:(x-mx,g(x)-my),而点A恰好在f(x)上,即
g(x)-my = f(x-mx) = ((x-mx)^2+2(x-mx)+a)/(x-mx)
==> g(x) = my + (x-mx) + 2 + a/(x-mx) .[1]
又由y=g（x）是奇函数,故g(0)=0,
g(0) = my - mx + 2 - a/mx = 0
==> my = mx - 2 + a/mx .[2]
且g(-x)=-g(x),即
==> g(-x) = my + (-x-mx) + 2 + a/(-x-mx)
= -g(x) = -my -(x-mx) -2 - a/(x-mx) .[3]
==> 2my = 2mx - 4 - a/(x-mx) + a/(x+mx),for any x
当x=mx/2时,2my=2mx-4+2a/mx+2a/(3mx) .[4]
由[2]和[4] ==> my = mx -2 + 4a/(3mx)
==> a=0 .[5]
故[2]变为 my=mx-2 .[6]
[1]变为 g(x) = my + (x-mx) + 2,将[5]代入[6]得到
g(x) = mx-2 + x - mx + 2 = x
因此g(x) = x :B(x,x)
而f(x) = x + 2 :A(x,x+2)
故：
m = B - A = (0,-2)

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在平面直角坐标系xoy中,设二次函数f(x)=x^2+2x+b(b

在平面直角坐标系xoy中,设二次函数f(x)=x^2+2x+b(b
在平面直角坐标系xoy中，设二次函数f(x)=x^2+2x+b(b

柯南梦一1年前3

woaiping 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

（1）利用△,△=4-4b,因为与两坐标轴有三个交点,所以与X轴有两个交点,三角>0,所以

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>>>>>>高一、数学、函数填空)已知函数f（x）=x^2+2x+a,f（bx）=9x^2-6x+2,其中x 属于 R,

>>>>>>高一、数学、函数
填空)
已知函数f（x）=x^2+2x+a,f（bx）=9x^2-6x+2,其中x 属于 R,a,b为常数,则方程f(ax+b)=0的解集为______.
1）求下列函数解析式
①已知f(x)是一次函数,且有f[f(x)]=9x+8,求f(x);
②已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x+4,求f(x).
2)已知f1(x)=4x+1,f2(x)=x+2,f3(x)=-2x+4都是定义在R上的函数.我们定义R上的函数f(x)为f1(x),f2(x),f3(x)的最小值,即f(x)=min{f1(x),f2(x),f3(x)},求f(x)的最大值.
3）|x+2|-|x-1|>a的解集为空集,求实数a的取值范围.
4）设X>=0时,f（x）=2；x0）,试写出y=g（x）的表达式.
5）已知定义域为R的函数f（x）满足f[f(x)-x^2+x]=f(x)-x^2+x
问：①若f(2)=3,求f(1);又若f(0)=a,求f（a）.
②设有且仅有一个实数x0,使得f（x0)=x0,求实数f（x）的解析表达式.
【【【紧急,SOS了~】】】

杨悦1年前7

jzq0203 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

1.空集（我也很迷惑,但算出来就这样）
2.（1）令f(x)=ax+b,f(f(x))=a(ax+b)+b,后面你要是还不会我就没办法了.
（2）
最笨的就是按上题依葫芦画瓢令f(x)=ax^2+bx+c
应该还有简便的,不过想不起来了
3.这题作图最容易,可惜我发不了图片,你把几个函数的图全画在一起,画准一点,然后保留同一垂直(y轴方向上)面上的最低点,其他察掉.最后在图形上找最高点,当然,这还是要算的,自己算吧.答案是x+2和4x+1的交点为7/3
4.画图计算都行,你取三个范围负无穷到-2,-2到1,1到正无穷,在这三个范围内去掉绝对值,算出最大值,答案是3
5.你条件错了吧?“设X>=0时,f（x）=2；x

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函数最大最小值,已知fx=（X^2+2X+a),x属于[1,正无穷）,求当a=0.5时fx的最小值

函数最大最小值,已知fx=（X^2+2X+a),x属于[1,正无穷）,求当a=0.5时fx的最小值
请问,fx可化简为x+1/2x+2.但如何知道fx在[1,正无穷）上为增函数?本人急!
已知fx=（X^2+2X+a)/x,打错了

feiniao20020021年前6

飘在天上的云 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

是不是漏了分母x?你的意思应该是f(x)=(X^2+2X+a)/x吧.
第一步化成你那种形式,然后x+1/2x是一个对勾函数,勾底是x=√2/2,所以在[1,正无穷）上为增函数；
形如y=ax+b/x（a,b均为正数）的函数成为对勾函数；
该函数是一个奇函数,关于原点对称,以第一象限为例：
勾底的求法是令ax=b/x,可得x=√(b/a),
在区间（0,√(b/a) ）上是递减的,在区间（√(b/a),+∞）上是递增的

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设平面直角坐标系xoy中,设二次函数f(x)=x^2+2x+b的图像与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为C

设平面直角坐标系xoy中,设二次函数f(x)=x^2+2x+b的图像与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为C
（1）求实数b的取值范围
（2）球圆C的方程

ccvvsi1年前3

yueding520 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

①函数与y轴一定的相交,交点是[0,b]⊿＞0,与x轴两个交点,b＜1,一共三个交点,②[0,b][-1-√1-b],[-1+√1-b],三点求出,方程可以得出,不过好像计算量大呀

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1.（1）写出f(x)=2^(x^2+2x+a)单调区间

1.（1）写出f(x)=2^(x^2+2x+a)单调区间
（2）该函数在区间内有最大值为64,求最小值
2.求y=loga(a-a^x)(a>0且a≠1)定义域、值域
3.求f(x)=loga[(1+x)/(1-x)]（a>1)奇偶性、单调性
1.落了一个条件(-2≤x≤2) 应该是：写出f(x)=2^(x^2+2x+a)单调区间

hanaminc1年前1

limanchi 共回答了20个问题 | 采纳率90%

1、设t=x^2+2x+a,f(x)=2^t为递增函数,t=x^2+2x+a在（-∞,-1）递减（-1,∞）递增,所以f(x)在（-∞,-1）单调递减,（-1,∞）单调递增.
（2）该函数在区间内有最大值为64,即t=x^2+2x+a有最大值6,什么区间没写,求不出最小值.
2、a-a^x>0 当a>1时,x

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若函数f(x)=x^2+2x+a,f(bx)=9x^2-6x-3,其中x∈R,a,b为常数,求方程f(ax+b)=0的解

若函数f(x)=x^2+2x+a,f(bx)=9x^2-6x-3,其中x∈R,a,b为常数,求方程f(ax+b)=0的解,

野田胜生1年前1

nonochung 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

f(x)=x²+2x+a
f(bx)=b²x²+2bx+a=9x²-6x-3
∴2b=-6
a=-3
即a=-3,b=-3
∴f(x)=x²+2x-3
∴f(ax+b)
=f(-3x-3)
=(-3x-3)²+2(-3x-3)-3
=9x²+18x+9-6x-6-3
=9x²+12x
=3x(3x+4)
∵f(ax+b)=0
∴3x(3x+4)=0
x=0或x=-4/3

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已知三个二次方程x^2+2x+a=0,2x^2+ax+1=0,ax^2+x+2=0有公共实数根,试求实数a的值.

佳佳的土土1年前1

hbluo 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

设根是m
m²x+2m+a=0
2m²+am+1=0
am²+m+2=0
相加
(1+2+a)(m²+m+1)=0
m²+m+1=(m+1/2)²+3/4>0
所以1+2+a=0
a=-3

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已知函数f（x）=(x^2+2x+a)/x若对任意x属于【1,正无穷）,f（x）大于0恒成立,求实数a的取值范围

积雪烟花1年前1

yiyuii 共回答了14个问题 | 采纳率107.1%

任意x∈〖1,+∞）,（x^2+2x+a）/x≥0均成立.
所以x+2x+a≥0恒成立
(x+1)≥1-a恒成立
所以x+1≥√（1-a）
或x+1≤-√（1-a）
x≥√（1-a） -1
或x≤-√（1-a） -1
其解集应为：x≥1
所以√（1-a） -1=1
1-a=4
a=-3

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设二次函数f(x)=x^2+2x+b的图像与两坐标轴有三个交点,过三个交点的圆的圆心为G,问是否存在b,使其中两个交点的

设二次函数f(x)=x^2+2x+b的图像与两坐标轴有三个交点,过三个交点的圆的圆心为G,问是否存在b,使其中两个交点的连线过圆G的圆心

koukou1071年前1

不知该去哪 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

顺次连接三点,得到三角形.设函数图象与X轴交点为A、B（A在B左边）,与Y轴交点为C
当其中两个交点连线过圆心时,则该两点都在圆周上,且连线过圆心.因此连线为圆直径
所以三角形以另一个点为顶点的角是直径所对圆周角,为90度
因此实质上只要三角形为直角三角形即可.由于其中两个点在X轴上,若以这两个点为直角顶点,则另一点和其中一点连线必须垂直X轴,即横坐标相等.
显然对函数来说,不可能有两个Y值对应一个相同的X值.因此直角顶点只能在Y轴上,为点C,且A、B分别在原点两侧.
∠ACO+∠BCO=∠ACB=90
∠ACO+∠CAO=90
所以,∠BCO=∠CAO
∠AOC=∠BOC=90
△ACO∽△CBO,AO：OC=OC：OB
设A、B两点横坐标为X1、X2.由于函数图象开口向上,所以C一定在Y轴负半轴
因此AO=-X1,CO=-b
-X1：(-b)=(-b)：X2
-X1X2=b²
根据韦达定理,X1X2=b
所以b²=-b.b1=0(舍去）,b2=-1
当b=-1时满足题目要求

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在平面直角坐标系xoy中,设二次函数f(x)=x^2+2x+b的图像与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为C

在平面直角坐标系xoy中,设二次函数f(x)=x^2+2x+b的图像与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为C
(Ⅰ)求圆C的方程；
（Ⅱ）设定点A是圆C经过的某定点(其坐标与b无关),问是否存在常数k,使直线y=kx+k与圆C交于点M,N,且|AM|=|AN|.若存在,求k的值;若不存在,请说明理由.

33068991年前1

westelite 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

（1）利用△,△=4-4b,因为与两坐标轴有三个交点,所以与X轴有两个交点,三角>0,所以

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已知函数f（x）=x^2+2x+a,f（bx）=9x^2-6x+2,其中x属于实数,a,b为常数,则方程f（ax+b）=

已知函数f（x）=x^2+2x+a,f（bx）=9x^2-6x+2,其中x属于实数,a,b为常数,则方程f（ax+b）=＿＿＿

梁晕1年前5

lxc06981 共回答了20个问题 | 采纳率85%

∵f(x)=x²+2x+a
∴f(bx)=b^2x^2+2bx+a
∵f(bx)=9x²-6x+2
∴b^2=9,2b=-6,a=2
解得：a=2,b=-3
f(ax+b)=f(2x-3)=(2x-3)^2+2(2x-3)+2
=(2x-2)^2+1

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一次函数y=kx+b的图像经过第一象限,与x轴交于点A,与y轴交于点B,如果b是方程x^2+2x+√(3x^2+6x-5

一次函数y=kx+b的图像经过第一象限,与x轴交于点A,与y轴交于点B,如果b是方程x^2+2x+√(3x^2+6x-5)=5的解且OA/OB=2.求（1）b值 （2）一次函数解析式

pan7501年前1

月融风淡 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

（1）方程的解为x=1；所以b=1；
（2）B点坐标为（0,1）因为OA/OB=2,所以A点坐标为（2,0）,所以k=-1/2,解析式为y=-1/2x+1

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高一数学函数单调性的运用题目如下：已知函数f(x)=(x^2+2x+a)/x,x属于[1,+∞）（1）当a=1/2时,求

高一数学函数单调性的运用
题目如下：已知函数f(x)=(x^2+2x+a)/x,x属于[1,+∞）
（1）当a=1/2时,求f(x)的最小值
（2）若对任意x属于[1,+∞）,f(x)>0恒成立,试求实数a的取值范围

vera6301年前1

丢人的人 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

根据

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已知函数f（x）=（x^2+2x+a）/x,若对任意x∈〖1,+∞）,F（x）大于0恒成立,求事叔a的取值范围

逢场看戏1年前1

HJH9861 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

任意x∈〖1,+∞）,（x^2+2x+a）/x≥0均成立.
所以x&sup2+2x+a≥0恒成立
(x+1)&sup2≥1-a恒成立
所以x+1≥√（1-a）
或x+1≤-√（1-a）
x≥√（1-a） -1
或x≤-√（1-a） -1
其解集应为：x≥1
所以√（1-a） -1=1
1-a=4
a=-3

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已知函数f(x)=(x^2+2x+a),x属于[1,+无穷大] 若对任意x属于[1,+无穷大],f(x)>0恒成立,试求

已知函数f(x)=(x^2+2x+a),x属于[1,+无穷大] 若对任意x属于[1,+无穷大],f(x)>0恒成立,试求实数a的取值范围

重庆醉兔1年前1

笑剑 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

f(x)=(x^2+2x+a)=(x+1)^2+a-1
f(x)在[-1,+无穷大]上单调递增
又x属于[1,+无穷大],所以f(x)f(x)在[1,+无穷大]上单调递增
所以f(x)>=f(1)=3+a
f(x)>0 所以3+a>0 即a>-3

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)已知函数f（x）=(x^2+2x+a)/x,x属于【1,正无穷）,求当a=4时,求f(x)的最小值

wushi1221年前1

ama2006 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

f（x）=(x^2+2x+a)/x因为x属于【1,正无穷）,所以f（x）=x+2+a/x
因为a=4,所以f（x）=x+2+4/x
f（x）=2(x/2+2/x)+2
由m+1/m的最小值为m=1是取得.
可得出当（x/2）=1时,f(x)取得最小值.
带入得最小值为f（x）=2(1+1)+2=6

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已知函数f(x)=（x^2+2x+a）除以a,若对任意x属于[1,正无穷大),f(x)>o恒成立,试求a的取值范围.

失已1年前1

qqIRAN 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

f(X)=(x^2+2x+a)/a
若f(X)恒大于0,因为x^2+2x在[1,正无穷）上是增函数
则当x取最小值时f(X)应大于0
即x=1时x^2+2x=3
(3+a)/a大于0恒成立
则a(a+3)恒大于0
所以a小于-3或a大于0

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已知函数f(x)=(x^2+2x+a)/x,若对任意x∈[1,+∞),f(x)＞a恒成立,试求实数a的取值范围

北都Hokuto1年前2

怪胎τ 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

不等式 f(x)>a 化为 (x^2+2x+a)/x>a ,
由于 x>=1 ,因此 x^2+2x+a>ax ,
即 x^2+(2-a)x+a>0 在 [1,+∞）上恒成立,
令 g(x)=x^2+(2-a)x+a ,抛物线开口向上,对称轴 x=(a-2)/2 ,
所以,（1）当 (a-2)/2=4 时,g((a-2)/2)= -(a-2)^2/4+a>0 ,解得 4

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设lim(x^2+2x+c)/(x-3)=8,(x->3时）,求c.

lyzice1年前1

xmxl05 共回答了20个问题 | 采纳率75%

分子分母为同阶无穷小,所以x->3时分子＝0,解得c=-15.

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存在a属于实数,对任意X属于实数,使x^2+2x+a

存在a属于实数,对任意X属于实数,使x^2+2x+a
存在a属于实数，对任意X属于实数，使x^2+2x+a

着火的猫眼1年前1

小TZ 共回答了20个问题 | 采纳率85%

假命题
x^2+2x+a

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已知实数a＞1,命题p：已知实数a＞1,命题p：函数y=log0.5（x^2+2x+a)的定义域为R,命题q：x^2＜1

已知实数a＞1,命题p：
已知实数a＞1,命题p：函数y=log0.5（x^2+2x+a)的定义域为R,命题q：x^2＜1是x＜a的充分不必要条件则( )ApVq为真 Bp且q为假 C非p且q为真 D非p或非q为真 两个命题都是真命题吧?

zhangmingshuai101年前1

theoskyx 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

都是真命题 选 A

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已知f(x)=(x^2+2x+a)/x,若对任意x属于[1,+无穷],f(x)

562477481年前1

雨的彩虹 共回答了21个问题 | 采纳率81%

因为f(x)=(x^2+2x+a)/x,x∈[1,正无穷)
f(x)

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设平面直角坐标系xoy中,设二次函数f(x)=x^2+2x+b(x∈R)的图像与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记

设平面直角坐标系xoy中,设二次函数f(x)=x^2+2x+b(x∈R)的图像与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为C.求圆c的方程
我先分享一种方法：设方程为x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
令y=0,x^2+Dx+F=0与方程x^2+2x+b同
所以D=2 F=b
又圆过点（0,b),则b^2+Eb+F=0
因为b不等于0,解得E=-b-1
所以方程为x^2+y^2+2x-y+b(1-y)=0
怎么都觉得这种解法略奇葩,大侠稍微讲解一下,在详细写一下其他的常规解法

ssyyss1年前1

逝水流香醉忘忧 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

好吧……这个解法我也第一次看到= = 确实高手……
令y=0,则圆的方程化为x^2+Dx+F=0,注意到,这里得到的两个解（如果有）,将是f(x)=x^2+2x+b与x轴的交点,因此（根据代数式恒等定理）,这两个方程是一致的,对应系数
所以D=2 F=b.

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