1x3/1+3x5/1+5x7/1+.+97x99/1+99x101/1

胶片2022-10-04 11:39:542条回答

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wyg2620 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%
1x3/1+3x5/1+5x7/1+.+97x99/1+99x101/1
=(1-1/3)*1/2+(1/3-1/5)*1/2+……+(1/99-1/101)*1/2
=(1-1/3+1/3-1/5+……+1/99-1/101)*1/2
=(1-1/101)*1/2
=50/101
1年前
理性2 共回答了24个问题 | 采纳率
(1-1/101)/2
1年前

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-1/1X3-1/3X5-1/5X7 -.-1/99X101怎么做?
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每一项都可以表示为-1/(2n-1)(2n 1),拆开之后是-2[1/(2n-1) -1/(2n 1)].上面的式子可以化成
-2[(1/1-1/3) (1/3-1/5) .(1/97-1/99) (1/99-1/101).中间两两抵消,剩头尾.等于-2(1-1/101)=-200/101
1/1x3 + 1/3x5 + 1/5x7+.+.+1/99x101
1/1x3 + 1/3x5 + 1/5x7+.+.+1/99x101
简便算法,
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1/1x3 =1/2(1-1/3)
1/3x5=1/2(1/3-1/5)
.
1/99x101=1/2(1/99-1/101)
所以
原式=1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7.+1/99-1/101)
=1/2(1-1/101)
=1/2(100/101)
=50/101
经典奥数题11/1x3+1/3x5+1/5x7.1/99x101解题思路请写清楚
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何必天黑 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
1/a-1/(a+2)=2/[a*(a+2)]
所以
1/[a*(a+2)]=1/2*[1/a-1/(a+2)]
1/1x3=1/2(1-1/3)
1/3x5=1/2(1/3-1/5)
1/5x75=1/2(1/5-1/7)
.
1/99x101=1/2(1/99-1/101)
于是:
1/1x3+1/3x5+1/5x7.1/99x101
=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.+1/99-1/101)
=1/2(1-1/101)
=50/101
1/1X3+1/3X5+…….+1/99X101
蹒跚而行1年前6
yzf15302631 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
1/1X3+1/3X5+…….+1/99X101
=1/2(1-1/3)+1/2(1/3-1/5)+…….+1/2(1/99-1/101)
=1/2(1-1/3+1/3-1/5+……+1/99-1/101)
=1/2(1-1/101)
=1/2*100/101
=50/101
1/1x3+1/3x5.1/99x101要思路
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saltyboy 共回答了20个问题 | 采纳率85%
1/1x3+1/3x5.1/99x101
=1/2(1/1-1/3+1/3-1/5+...+199-1/101)
=1/2(1-1/101)
=50/101
1/1x3+1/3x5+1/5x7.1/99x101
1/1x3+1/3x5+1/5x7.1/99x101
jie
tf361年前2
lijinguo_123 共回答了13个问题 | 采纳率100%
50/101 (101分之50) 可能是,好久没算叻,嘿嘿,应该是对叻哈
计算:(1+1/1x3)x(1+1/2x4)x(1+1/3x5)x.x(1+1/98x100)x(1+1/99x101)
计算:(1+1/1x3)x(1+1/2x4)x(1+1/3x5)x.x(1+1/98x100)x(1+1/99x101)=?
Flyingfish841年前1
懒能可贵 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
我只算到这一步,还没有完全算出答案:
(1+1/1×3)×(1+1/2×4)x(1+1/3×5)×.×(1+1/98×100)×(1+1/99×101)
=(1×3+1/1×3)×(2x4+1/2x4)×(3x5+1/3x5) × (4x6+1/4x6)×…… ×(98x100+1/98x100)×(99x101+1/99x101)
=4×9×16×25×……×9801×10000/1×2×3×4×5……×99×100×101
=
你会发现有规律可循的,哪位高手继续把它算出来吧!
2/1x3/2x4/3.100/99x101/100分数乘法的运算定律
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2/1x3/2x4/3.100/99x101/100=101
(1x3)/1+(3x5)/1+(5x7)/1+...+(99x101)=?
yiku09091年前4
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1/(1×3)=1/2×(1-1/3)
1/(3×5)=1/2×(1/3-1/5)
裂项法
所以原式=1/2×(1-1/3+1/3-1/5+……+1/99-1/101)=1/2×(1-1/101)=1/2×100/101=50/101