-1/1X3-1/3X5-1/5X7 -.-1/99X101怎么做?
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视酒如情 共回答了20个问题
|采纳率95%- 每一项都可以表示为-1/(2n-1)(2n 1),拆开之后是-2[1/(2n-1) -1/(2n 1)].上面的式子可以化成
-2[(1/1-1/3) (1/3-1/5) .(1/97-1/99) (1/99-1/101).中间两两抵消,剩头尾.等于-2(1-1/101)=-200/101 - 1年前
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简便算法,紫气东东来1年前2
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|采纳率88.9%1/1x3 =1/2(1-1/3)
1/3x5=1/2(1/3-1/5)
.
1/99x101=1/2(1/99-1/101)
所以
原式=1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7.+1/99-1/101)
=1/2(1-1/101)
=1/2(100/101)
=50/1011年前查看全部
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|采纳率82.6%1x3/1+3x5/1+5x7/1+.+97x99/1+99x101/1
=(1-1/3)*1/2+(1/3-1/5)*1/2+……+(1/99-1/101)*1/2
=(1-1/3+1/3-1/5+……+1/99-1/101)*1/2
=(1-1/101)*1/2
=50/1011年前查看全部
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|采纳率95.2%1/a-1/(a+2)=2/[a*(a+2)]
所以
1/[a*(a+2)]=1/2*[1/a-1/(a+2)]
1/1x3=1/2(1-1/3)
1/3x5=1/2(1/3-1/5)
1/5x75=1/2(1/5-1/7)
.
1/99x101=1/2(1/99-1/101)
于是:
1/1x3+1/3x5+1/5x7.1/99x101
=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.+1/99-1/101)
=1/2(1-1/101)
=50/1011年前查看全部
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|采纳率94.7%1/1X3+1/3X5+…….+1/99X101
=1/2(1-1/3)+1/2(1/3-1/5)+…….+1/2(1/99-1/101)
=1/2(1-1/3+1/3-1/5+……+1/99-1/101)
=1/2(1-1/101)
=1/2*100/101
=50/1011年前查看全部
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|采纳率85%1/1x3+1/3x5.1/99x101
=1/2(1/1-1/3+1/3-1/5+...+199-1/101)
=1/2(1-1/101)
=50/1011年前查看全部
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Flyingfish841年前1
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|采纳率83.3%我只算到这一步,还没有完全算出答案:
(1+1/1×3)×(1+1/2×4)x(1+1/3×5)×.×(1+1/98×100)×(1+1/99×101)
=(1×3+1/1×3)×(2x4+1/2x4)×(3x5+1/3x5) × (4x6+1/4x6)×…… ×(98x100+1/98x100)×(99x101+1/99x101)
=4×9×16×25×……×9801×10000/1×2×3×4×5……×99×100×101
=
你会发现有规律可循的,哪位高手继续把它算出来吧!1年前查看全部
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|采纳率88.2%1/(1×3)=1/2×(1-1/3)
1/(3×5)=1/2×(1/3-1/5)
裂项法
所以原式=1/2×(1-1/3+1/3-1/5+……+1/99-1/101)=1/2×(1-1/101)=1/2×100/101=50/1011年前查看全部
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