设 x的密度函数为f（x）= 1/π * 根号内 1-x平方 |X|下面的回答看不懂也就是说 类似密度函数 入e的-入x

设连续性随机变量X的一切可能值在区间[a,b]内,其密度函数为f(x),证明：(1)a

67383501年前1

香丝烟草 共回答了6个问题 | 采纳率100%

饿……上学期概率论作业题的简化版……我做的那道作业题没有告诉X是连续型的,也可以证明这两个结论,我写一下老师讲的标准方法.
①a≤X≤b,求期望E有保序性,这是个定理.所以E(a)≤E(X)≤E(b),然后常数的期望当然等于本身,E(a)=a,E(b)=b,所以E(a)≤X≤E(b).
②这个需要一个技巧,做变换,Y=(X-a)/(b-a),Y这个变量是在[0,1]上分布的,很好理解.
D(X)=D(Y)×(b-a)²=[E(Y²)-E²(Y)]×(b-a)²
Y≤1所以Y²≤Y所以E(Y²)≤E(Y)所以D(X)≤[E(Y)-E²(Y)]×(b-a)²
E(Y)-E²(Y)就是a-a²这种,a-a²=a(1-a)用均值不等式a(1-a)≤(a+1-a)²/4=1/4
所以D(X)≤1/4×(b-a)²=(b-a)²/4就证完了.
这道题条件加强,说了X是个连续型随机变量,可能好证一点,就是期望都可以用积分表示,这样楼主可以试试自己证一下.总之上述过程写上去也是对的.

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随机变量X的密度函数P(X)满足：P（x）=p（-x）,F(X)是x的分布函数,则对任意a>0,则p（|x|>a）=?

随机变量X的密度函数P(X)满足：P（x）=p（-x）,F(X)是x的分布函数,则对任意a>0,则p（|x|>a）=?
用F（x）表示

shuibohh1年前3

梵笙歌 共回答了23个问题 | 采纳率100%

2(1-F(a)) ,并不是说2F(-a)不对,如果我是命题人,我会给2(1-F(a))这个选项.

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概率一题(联合概率密度函数)机率一题(联合机率质量函数)丢掷2粒公平骰子.求X和Y的联合机率质量函数（joint pro

概率一题(联合概率密度函数)
机率一题(联合机率质量函数)
丢掷2粒公平骰子.求X和Y的联合机率质量函数（joint probability mass function）,当
(A) X为最大点数且Y为点数且Y为点数和
(B) X为第一粒骰子之点数且Y为较大之点数
(C) X为最小的点数而Y为最大的点数
回答後会"提高悬赏"

chjhdd1年前1

怎么不发呆 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

这是离散型的,求分布律就可以,
A） X 取值1到6,Y为2到12且X

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15,一道概率题15.设一电路有两个同种电器元件,其工作状态相互独立,无故障工作时间X1,X2都服从指数分布,密度函数f

15,一道概率题
15.设一电路有两个同种电器元件,其工作状态相互独立,无故障工作时间X1,X2都服从指数分布,密度函数f(x)={3e-3x,x≥0
0,x

贱术高手1年前1

zlxcvioasdiofuoi 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

密度函数f(x)={3e-3x,x>=0,
0,x=0,F(x2)=1-e^(-3x2),x2>=0
设电路正常工作的时间为z,则z=min(x1,x2),其分布函数为
FZ(z)=P((x1

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随机变量X的密度函数为f(x)=﹛Ax 0

孙正刚1年前2

大奔001 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

对f(x)求积分,其中0

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设X服从区间(0,4)上的均匀分布,随机变量Y=X^2-2X-3,求Y的密度函数

设X服从区间(0,4)上的均匀分布,随机变量Y=X^2-2X-3,求Y的密度函数
请务必详细说下Y的分布函数分段原则,就是如何根据X的分布函数确定Y的分布函数,针对这道题请详细说下,也请务必针对求Y分段的通法谈下,这类问题总是把握不好.

asd125301年前1

tianya_567 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

此类问题,首先根据X的取值来确定Y的取值范围,就本题来说,Y的取值范围为(-4,5)；然后做出Y的图像；下面求分布函数：Y分段的通法 先考虑简单的场合：自变量y小于Y的最小值和大于等于Y的最大值时的两个简单情况,然后考虑自变量y的值介于最小最大之间时Y

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设连续型随即变量X服从区间[-2,4]上的均匀分布 1.求X的密度函数 2.求P（X

板结程度1年前1

害虫甲 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

1,f(x)=1/6
2,5/6

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设随机变量X的密度函数为f(x)= cxe的-k^2x^2次幂,x>=0 0,x

罗裙1341年前1

gilkavana 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

你的表达式是：f(x)=cxe^[-(k^2)(x2)],k,c为常数,是这样吧
首先这是计算期望就要遇到这个形式的积分：
A=∫[(0,+∞),e^(-x^2)]dx,
我们先来计算：A^2=∫[(0,+∞),e^(-x^2)]dx∫[(0,+∞),e^(-y^2)]dy
=∫[(0,+∞)]dx∫[(0,+∞),e^(-x^2-y^2)dy
作变量替换：x=rcosθ,y=rsinθ,在上式可化为
A^2=∫[(0,π/2)]dθ∫[(0,+∞),re^(-r^2)]dr=π/4
那么A=(√π)/2,
接下来你应该会了吧

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概率论χ2(卡方)分布的密度函数f(y)里的y是什么量?

概率论χ2(卡方)分布的密度函数f(y)里的y是什么量?
卡方=∑(Xi^2),i=1,2,...n
说明卡方是一个n元随机变量,则其概率密度应该是联合概率密度
f(X1,X2,...Xn)才对
但书上给的是f(y)=.(其中有参数n和y)
这里面y=什么?跟X1,X2,...Xn是什么关系?是否y=卡方?
同问t分布概率密度h(t),F分布概率密度ψ(y)中的t和y是什么?
是否t=t?y=F?

kakageng1年前2

hubin88 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

个人认为：y=卡方
这里可参考：之前讲“随机变量函数的概率分布”这一节时
用到的一个例子：
用"直接变换法“求解随机变量函数的概率分布
在例子的最后也提到了卡方分布
这个例子比较直观
所以我认为y=卡方
虽然这两个：大写Y 和小写y我也搞不清

1年前查看全部

设随机变量X具有连续的密度函数fx（y），求Y=ax+b的密度函数fy（y）,f后面的x，y都是下标，当a（y-b）/a

设随机变量X具有连续的密度函数fx（y），求Y=ax+b的密度函数fy（y）,f后面的x，y都是下标，当a（y-b）/a),化成积分形势fx（t）dt的积分 上限是正无穷 下限是 y-b/a 进行简化

南山11年前1

up_luben 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

F

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设随机变量X~e(2),其密度函数为f(x）=2e^(-2x){x>0},f(x)=0{x=

cfl2151年前3

华文_qq 共回答了18个问题 | 采纳率72.2%

F(y)=P{Y

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设随机变量(X,Y)联合密度函数为f(x,y),求参数k的值并判断X与Y是否相互独立

设随机变量(X,Y)联合密度函数为f(x,y),求参数k的值并判断X与Y是否相互独立
f(x,y)={ ke^-(3x+y),x>0,y>0
0 ,其他

75315945628771年前1

阿弥陀佛善哉 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

在定义域内求积分即可,密度函数在定义域积分为1就可以得到k,如果联合密度函数可以把xy分开,必然独立,这里可以直接判断独立

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随机变量的分布函数和密度函数怎么理解 不明白他们引入的意义 哪位大师可以解释一下的

肚子一圈肉1年前1

nn100 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

分布函数表示一个随机变量x小于某个固定值的概率,密度函数表示一个随机变量落入某个范围的概率,一般用积分表示,上下限就表示这个范围,这是最粗浅的理解,可以再对照书本找几个例题就容易看懂了

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随机变量分布函数和密度函数关系的物理意义是什么?要的是物理意义,不是几何的,

随机变量分布函数和密度函数关系的物理意义是什么?要的是物理意义,不是几何的,
非常着急,或者告诉我什么是物理意义也行,还有小弟想跟团,收了我吧,

xipin1年前1

沙漠乌龙茶 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

概率密度的定义与物理学中的线密度的定义相类似,若非均匀直线的线密度为f(x),则在区间(x1,x2)上的直线的质量为从x1-x2对f(x)的积分.这就是称f(x)为概率密度的原因,它反映了概率在x点处的＂密集程度＂.

1年前查看全部

急用!已知随机变量ξ的密度函数 f（x）{（1/2）cosx,-π/2

急用!已知随机变量ξ的密度函数 f（x）{（1/2）cosx,-π/2
用Mathematica4.0计算

aaa83150031年前1

xiaoma_ge009 共回答了20个问题 | 采纳率90%

P（-π/6

1年前查看全部

在概率中,为什么X落在（(a,b)区间内的概率为密度函数y=f(t)与直线tat=a,t=b.级tt轴围成的面积

亲jia1年前1

408098059 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

这个应该是求连续型随机变量的概率.根据定义：
P{a

1年前查看全部

大学概率论题目：设连续性随机变量X>0,且X^2服从[0,1]上的均匀分布,则X的密度函数f(x)=__________

大学概率论题目：设连续性随机变量X>0,且X^2服从[0,1]上的均匀分布,则X的密度函数f(x)=_____________

我的心在流血1年前2

95536221 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

设Y=X^2
则fY(y)=1(0

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f(x1,x2)=4x1x2 是二元联合概率密度函数,0

gggg的1年前1

hsg5460 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

8/8 8/8 8/8 p=(8/8 8/8 -8/8) 8/8 -8/8 8/8 具体解法是用线性代数的合同矩阵变换,电脑上不方便打,有什么问题可以补充.

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密度函数和分布函数的区别,用最简单明了的答案告诉我!谢谢

壹秋1年前1

兰梅 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

解
密度函数的积分就是分布函数

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设X服从[-1,1]上的均匀分布,求 1/(1+x^2)的密度函数f(y) 以及EY

yzwb211年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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密度函数的表达式是2x在（0.1）其他都是零!求随机变量2X的密度函数

leo991101年前1

岑鹞 共回答了18个问题 | 采纳率100%

FY(y)=P(Y

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二维随机变量的联合密度函数是f(x.y)=ax,0

鸡年吉祥1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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知道x,y的联合密度函数,如何求z=x+y的概率密度函数

henrygulv1年前1

悄然而至的h猪 共回答了10个问题 | 采纳率100%

Fz(z)=P(Z

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求高手一道概率论题目某厂推土机的发生故障后维修的时间T是一个随机变量（单位：h）,其密度函数为 0.02e^（-0.02

求高手一道概率论题目
某厂推土机的发生故障后维修的时间T是一个随机变量（单位：h）,其密度函数为 0.02e^（-0.02t）,t>0
P（t）= 0, t

penny06011年前1

mel6601 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

回答：
这个问题属于“指数分布”问题.其均值μ为
μ = ∫{0,∞}tP(t)dt = ∫{0,∞}t 0.02e^(-0.02t)dt = 1/0.02 = 50 (h).
其方差σ²为
σ² ＝ ∫{0,∞}(t-μ)^2 P(t)dt = 1/0.02^2 = 2500 (h^2).

1年前查看全部

已知随机变量x和y的联合概率密度函数为f(x,y)=ke^-(x+y),其中x>0.y>0,求其联合分布函数,

da头1年前2

去他个用户名 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

首先根据归一性求出k
然后带入到表达式.
当x>0,y>0时 在0到正无穷上对x,y积分得到F（x,y）
其他情况F(x,y) = 0
联合分布函数应该分段写

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设随机变量X的分布函数为F（x）=1/2+1/πarctanx,则X的密度函数为?

红楼十二月1年前1

极地行风 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

概率密度等于分布函数的导数,即f(x)=F'(x)=1/[π(1+x^2)].
经济数学团队帮你解答.请及时评价.

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设连续型随机变量的密度函数为f(x),分布函数为F(x),求Y=1/X的密度函数

sallylbx1年前2

hu65092000 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

Y=1/X可以推出X=h(Y)=1/Y
h的导数 h'(y)=-1/(y^2)
根据公式可以求出来Y的密度函数:
g(y)=f(1/y)|h'(y)|=f(1/y)|-1/(y^2)|
其中f是X的密度函数~
希望可以帮到你~有问题再问我吧~

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设随机变量X的密度函数为p(x)={(1/2)cosx,|x| ≤pai/2; 0,|x|>pai/2} ,X落在区间(

设随机变量X的密度函数为p(x)={(1/2)cosx,|x| ≤pai/2; 0,|x|>pai/2} ,X落在区间(0,pai/4)内的概率

红色小牛1年前2

清凉茶 共回答了14个问题 | 采纳率100%

F(π/4)-F(0)=(1/2)sinπ/4+1/2-(1/2)sin0-1/2=√2/4

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设随机变量X的密度函数为p(x)={(1/2)Acosx,|x| ≤pai/2; 0,|x|>pai/2} ,求X的分布

设随机变量X的密度函数为p(x)={(1/2)Acosx,|x| ≤pai/2; 0,|x|>pai/2} ,求X的分布函数.

I秦朗1年前1

侧卫-27 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

由题意知,积分(-π/2,π/2)(1/2)Acosxdx=(-π/2,π/2)(1/2)Asinx=A=1.
所以,p(x)={(1/2)cosx,|x|π/2}.
设分布函数为F(x).
当x

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设随机变量X有密度函数f(x)={ax²(0

设随机变量X有密度函数f(x)={ax²(0

巴勒 1年前 已收到1个回答 举报

巴勒1年前1

天天33708 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

F(x) = 1/2,01.3}=∫1.3-2 [(2-x)dx] = 0.245%D%AP{0.2

1年前

4

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连续性随机变量X的密度函数和分布函数一定都是连续函数吗?有什么特例?

li95901年前1

yb1721 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

连续型随机变量的分布函数一定连续,但密度不一定.
其分布函数的连续性来自于连续型随机变量的定义：可以写成非负可积函数的变上限积分.根据微积分的知识可知连续；
而关于密度的结论只需看一个熟悉的例子[0,1]区间上的均匀分布的密度函数在x=0和x=1处就不连续.

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大学概率论习题!急!高分设（X,Y）密度函数 F(X,Y)={(1)(1+xy)/4,-1

qdcnc11年前2

ch_9van 共回答了12个问题 | 采纳率100%

做过,作业题加考试题,p(x）=1/2,p(y)=1/2,p(x,y)budengyu p(x)*p（y）
p(x^2)=1/(2x^{1/2}),p(y^2)=1/(2y^{1/2}),p(x^2,y^2)=1/(4(xy)^{1/2}),
p(x^2,y^2)=p(x^2)*p(y^2)
Exy=4/9,Ex=Ey=2/3,Exy-ExEy=0,故不相关；
大意是这样,凭记忆写的,不一定对.

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概率统计题求解证明‘若随机变量X的密度函数f(x)满足f(c+x)=f(c-x),E(X)存在,则E(X)=C

eve14761年前1

xieyun135 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

密度函数是以x=c为对称的图像,用期望定义计算积分就可以得出结论了~

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概率论设商品一天的需求量身一个随机变量,它的密度函数是f(x)=xe^-x,x>0.其余f(x)=0.

概率论设商品一天的需求量身一个随机变量,它的密度函数是f(x)=xe^-x,x>0.其余f(x)=0.
求它两天的需求量Y的密度函数,假设两天的需求相互独立.

demigoddd1年前1

落雪扬花 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

设第二天需求量为Z,
X,Z独立同分布
f(x,z)=xze^(-x-z),x>0,z>0
两天需求量为Y
Y=X+Z
卷积公式
fY(y)=∫(-∞,+∞)f(x,y-x)dx= y³/2 e^(-y),y>0
如有意见,欢迎讨论,共同学习；如有帮助,

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一道概率的证明题φn(x)为密度函数,求证lim n->+∞∫f(x)φn(x)dx=f(x0) ,其中f任意.

lxj731171年前2

angel1982_2001a 共回答了16个问题 | 采纳率100%

n->+∞时,两个φn(x)都是弱收敛的函数系列,其弱极限为delta函数（参阅一般数理方法书籍）,由delta函数的性质即得你的结论.

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概率题,求方差设随机变量X,Y相互独立,它们的密度函数分别为fx(x)={2e^(-2x) x>0; 0 x0; 0 x

fisher11年前1

qixgxp2008 共回答了20个问题 | 采纳率95%

相互独立啊...
D(X+Y)=DX+DY
DX和DY就用积分算出来啊...
例如DX：（积分区间为0到正无穷）x乘以fx(x)的积分,算出EX...然后同理算EX^2
然后利用DX=EX^2-(EX)^2

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设二维随机变量(X,Y)的密度函数为

acbac1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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正态分布的密度函数都带e吗?例如,f(x)=ae^(-x^2+4x+1),求E(x),说是通过配方得的2,因为只要密度函

正态分布的密度函数都带e吗?
例如,f(x)=ae^(-x^2+4x+1),求E(x),说是通过配方得的2,因为只要密度函数里面有e,就铁定是正态分布了,这是为什么啊

绝地荒凉1年前2

yy777777 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

1)正态分布的密度函数都带e^(...)
但是带e^(...)的密度函数不一定都是正态分布的.
比如：伯松分布、指数分布、拉普拉斯分布、威布尔分布等的概率密度函数
都带有e^(...),但都不是正态分布.
2)正态概率密度函数的一般表达式为：
f(x)=[1/√(2π)σ] e^{-(x-μ)²/2σ²} (1)
如果说：f(x)=ae^(-x^2+4x+1) (2)
是正态分布的密度函数,那么就可以通过将(2)化为(1)的形式,
求出平均值μ和标准差σ：
f(x)=ae^(-x^2+4x+1) = ae^{-(x-2)²+5} = ae^5 e^{-(x-2)²}
从中看出：μ=E(X)=2,σ=√2/2 a=1/[(e^5)√π]

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随机变量的密度函数为ce的－/x/次方,x取值在整个R内,求分布函数

丑丑_妞1年前1

简单的** 共回答了20个问题 | 采纳率95%

回答：
概率密度函数的特征之一是,在整个取值范围内的积分等于1.所以,
∫{-∞,∞}Ce^(-|x|)dx = 1,
即
2∫{0,∞}Ce^(-x)dx = 1,
亦即
2C = 1.
所以,
C = 1/2.
分布函数
F(x) = ∫{-∞,x}(1/2)e^(-|x|)dx
= (1/2)e^x,-∞

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随机变量X与Y相互独立,X的分布 1 2 3 0.3 0.2 0.5 Y的密度函数为f（y）,求U=X+Y的密度函数

随机变量X与Y相互独立,X的分布 1 2 3 0.3 0.2 0.5 Y的密度函数为f（y）,求U=X+Y的密度函数
随机变量X与Y相互独立，X的分布
1 2 3
0.3 0.2 0.5
Y的密度函数为f（y），求U=X+Y的密度函数

孩子气的男人香1年前3

wzg115 共回答了18个问题 | 采纳率100%

f(u)=f(y)+0.3 x=1
=f(y)+0.2 x=2
=f(y)+0.5 x=3
因为x和y是独立的,f（x+y)=f（x）+f（y）

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设随机变量x~u(0,1),试求:(1)y=e^x的分布函数及密度函数(2)Z=-2X的分布函数及密度函数

dreo592qf08121年前1

渡渡西 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

u(0,1),
概率密度函数
fX(x)=
1 ,0

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概率论!设随机变量X的密度函数为f(x)=﹛3x^2,0≤x≤1,0,其他﹜

概率论!设随机变量X的密度函数为f(x)=﹛3x^2,0≤x≤1,0,其他﹜
(1)求D(x)；（2）求P﹛1/2≤x≤1﹜

ppadeileen1年前1

wsxxh 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

(1)EX=积分(0,1)xf(x)dx=积分(0,1)3x^3dx=(0,1)(3/4)x^4=3/4,(EX)^2=9/16.EX^2=积分(0,1)x^2f(x)dx=积分(0,1)3x^4dx=(0,1)(3/5)x^5=3/5.DX=EX^2-(EX)^2=48/80-45/80=3/80.(2)P(1/2≤x≤1)=积分(1/2,1)f(x)dx=积分(1/...

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随机变量X的密度函数为f(x)=a*e^(-|x|/a),问用矩估计估计a的值,EX=0怎么办啊?

犹是春归梦里人1年前2

27950328 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

正确的函数是f(x)=(1/2a)*e^(-|x|/a),这是均值为零的拉普拉斯分布,它只有一个特征量,可以用二阶矩进行估价,结果是EX=0,DX=a^2,所以a的估计值=(DX)^(1/2)=S

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联合密度函数的数学期望怎么求

bannen1年前1

niqiucat 共回答了19个问题 | 采纳率100%

只要根据公式
E(g(X,Y))=∫∫g(x,y)f(x,y)dxdy 计算即可.
其中f(x,y)为已知的联合密度函数,
g(x,Y)为要求的函数

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随机变量R1 R2相互独立,两个的密度函数都是f(x)=10-x/50 其中X大于等于0 小于等于10 其他情况f（x）

随机变量R1 R2相互独立,两个的密度函数都是f(x)=10-x/50 其中X大于等于0 小于等于10 其他情况f（x）=0 求 R1+R2的密度函数

守候的人1年前1

随便来晃一晃 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

这个密度函数貌似有问题,都不满足归一性!
设R1+R2的密度函数为f（z）
有f（z）=f（x1,z-x2）在实数域上的积分!

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已知随机变量X有密度函数f(x)=6x(1-x) 0=

食品厂转让1年前1

wytdh0660 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

1.EX=∫（上限正无穷 下限负无穷）xf(x)dx
=∫（上限0,下限负无穷）x0dx+∫(上限1,下限0)x(6x(1-x))dx+∫(上限正无穷,下限0)x0dx
=∫(上限1,下限0)6x^2-6x^3dx
=3x^3-3/2x^4│（1,0）
=3-3/2=3/2
2.Y=根号X
EY=E(根号x)==∫（上限正无穷 下限负无穷）根号xf(x)dx
=∫（上限0,下限负无穷）根号x0dx+∫(上限1,下限0)根号x(6x(1-x))dx+∫(上限正无穷,下限0)根号x0dx
=∫(上限1,下限0) 6x^(3/2)-6x^(5/2)dx
=12/5x^(5/2)-12/7x^(7/2) │（1,0）
=12/5-12/7
=24/35

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设随机变量x的密度函数为f(x)=Ae(e的指数是：-|x|.)

设随机变量x的密度函数为f(x)=Ae(e的指数是：-|x|.)
求（1）系数A为多少?（2）分布函数F（x）（3）P（0

1013商阳1年前1

JEZZ 共回答了16个问题 | 采纳率100%

(1).∫[-∞,+∞]f(x)dx
=∫[-∞,0]Ae^xdx+∫[0,+∞]Ae^(-x)dx
=A+A=1,
A=1/2.
(2).x=0时,F(x)=∫[-∞,0](1/2)e^tdt+∫[0,x](1/2)e^(-t)dt
=1/2+1/2-e^(-x)/2
=1-e^(-x)/2.
(3).P(0

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（2010•马鞍山模拟）某市组织一次高三调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数为f(x)=

（2010•马鞍山模拟）某市组织一次高三调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数为f(x)=
A．该市这次考试的数学平均成绩为80分
B．分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同
C．分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同
D．该市这次考试的数学标准差为10

lijuncai661年前0

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设随机变量x服从区间(1,2)上均匀分布,试求Y=e^2x的密度函数

qq5913241年前2

王霸雄图 共回答了18个问题 | 采纳率100%

P(Y≤y)=P(e^2x≤y)=P(x≤lny/2)
而X服从U(1,2)所以P(X≤x)=x
于是P(Y≤y)=P(x≤lny/2)=lny/2
所以f(y)=1/2y
因为x在(1,2)上 所以y=e^2x 在(e^2,e^4)上
所以最后结果f(y)=1/2y y∈(e^2,e^4)

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