逆矩阵解线性方程组的求法比如一个方程组x+y+z=22x+y+3z=03y+4z=1前面系数的矩阵是1 1 12 1 3
帕泊尔2022-10-04 11:39:543条回答
逆矩阵解线性方程组的求法
比如一个方程组
x+y+z=2
2x+y+3z=0
3y+4z=1
前面系数的矩阵是
1 1 1
2 1 3
0 3 4
求出他的逆矩阵后该怎么求方程的解
由于是上课补充的，没有教材.....
上课没听清楚....
比如一个方程组
x+y+z=2
2x+y+3z=0
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求出他的逆矩阵后该怎么求方程的解
由于是上课补充的，没有教材.....
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bluejameslee 共回答了19个问题 |采纳率78.9%- A=
[1 1 1
2 1 3
0 3 4]
B=
[2
0
1]
A的逆阵为C=
(1/7)*
[5, 1, -2
8, -4, 1
-6, 3, 1]
x=C.B=1/7
[8
17
-11] - 1年前
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大一线性代数逆矩阵
1 2 -1
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是求逆矩阵,偏老师没讲到那就布置作业了,没看到有公式,有也不是求这个的飞龙76181年前1 -
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原因是它太繁,还不如不要1年前查看全部
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直接计算即可
(A*)^-1 =
5 -2 -1
-2 2 0
-1 0 11年前查看全部
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0 2 -1 1 0 0
1 1 2 0 1 0
-1 -1 -1 0 0 1
r3+r2
0 2 -1 1 0 0
1 1 2 0 1 0
0 0 1 0 1 1
r1+r3,r2-2r3
0 2 0 1 1 1
1 1 0 0 -1 -2
0 0 1 0 1 1
r1*(1/2)
0 1 0 1/2 1/2 1/2
1 1 0 0 -1 -2
0 0 1 0 1 1
r2-r1,r1r2
1 0 0 -1/2 -3/2 -5/2
0 1 0 1/2 1/2 1/2
0 0 1 0 1 1
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-1/2 -3/2 -5/2
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一道线性代数题,急,
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0 0 2 3
4 5 0 0
6 7 0 0
刚好和对角阵是反的,我是说,有没有简便方法,这是一道填空题.没情趣的男人1年前1 -
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怎么计算已知矩阵的逆矩阵?
已知矩阵A
1 1
1 2
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具体要怎么算?要具体步骤,
单位矩阵不是
1 0
0 1
怎么化成
1 1
0 1daiqing1年前2 -
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1 1 1 0
1 2 0 1
第二行减去第一行
1 1 1 0
0 1 -1 1
第一行减去第二行
1 0 2 -1
0 1 -1 1
则原矩阵的逆是
2 -1
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A=
a b
c d
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d -b
-c a
--主对角线换位置,次对角线换符号
1 -1
1 -3
的逆 = -1/2 *
-3 1
-1 1
=
3/2 -1/2
1/2 -1/21年前查看全部
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4 1 2 1 0 0
2 2 1 0 1 0
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=>(化为）
IM
1 0 0
0 1 0 M
0 0 1
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请采纳.1年前查看全部
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2 3 1: 1 0 0
-1 2 -2: 0 0 1
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021: 1-20
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|1 2 -1|
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|5 -4 1|
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1 2 -3 1 0 0
0 1 2 0 1 0
0 0 1 0 0 1
r2-2r3,r1+3r3
1 2 0 1 0 3
0 1 0 0 1 -2
0 0 1 0 0 1
r1-2r2
1 0 0 1 -2 7
0 1 0 0 1 -2
0 0 1 0 0 1
所以A^-1 =
1 -2 7
0 1 -2
0 0 1
别匿名, 要扣10分的, 拿来悬赏不好吗 :)
满意请采纳^_^1年前查看全部
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2 1 0 0 0 1 0 0
0 0 8 3 0 0 1 0
0 0 5 2 0 0 0 1)
(1 0 0 0 1 -2 0 0
2 1 0 0 0 1 0 0
0 0 -2 -1 0 0 1 -2
0 0 5 2 0 0 0 1)
(1 0 0 0 1 -2 0 0
0 1 0 0 -2 5 0 0
0 0 -4 -2 0 0 2 -4
0 0 5 2 0 0 0 1)
(1 0 0 0 1 -2 0 0
0 1 0 0 -2 5 0 0
0 0 1 0 0 0 2 -3
0 0 0 2 0 0 -10 16)
1 0 0 0 1 -2 0 0
0 1 0 0 -2 5 0 0
0 0 1 0 0 0 2 -3
0 0 0 1 0 0 -5 8)
A-1=
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X1 X2
X3 X4
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0 E
即得:
X1A = E (1)
X1B+X2D = 0 (2)
X3A=0 (3)
X3B+X4D = E (4)
解得
由(1)得 X1 = A^-1 -- 当然前提是 A,D 可逆
由(3)得 X3 = 0
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3 -2 0 -1 1 0 0 0
0 2 2 1 0 1 0 0
1 -2 -3 -2 0 0 1 0
0 1 2 1 0 0 0 1
然后进行转化（为了把左边的4列变为单位矩阵）
（1）第一行-3倍第三行
0 4 9 5 1 0 -3 0
0 2 2 1 0 1 0 0
1 -2 -3 -2 0 0 1 0
0 1 2 1 0 0 0 1
（2）第一行减去4倍第四行,第二行减去2倍第四行
0 0 1 1 1 0 -3 -4
0 0 -2 -1 0 1 0 -2
1 -2 -3 -2 0 0 1 0
0 1 2 1 0 0 0 1
（3）第二行加上2倍第一行
0 0 1 1 1 0 -3 -4
0 0 0 1 2 1 -6 -10
1 -2 -3 -2 0 0 1 0
0 1 2 1 0 0 0 1
调整一下位置,成为上三角矩阵
1 -2 -3 -2 0 0 1 0
0 1 2 1 0 0 0 1
0 0 1 1 1 0 -3 -4
0 0 0 1 2 1 -6 -10
第三行减去第四行
1 -2 -3 -2 0 0 1 0
0 1 2 1 0 0 0 1
0 0 1 0 -1 -1 3 6
0 0 0 1 2 1 -6 -10
第二行减去2倍第三行和第四行
1 -2 -3 -2 0 0 1 0
0 1 0 0 0 1 0 -1
0 0 1 0 -1 -1 3 6
0 0 0 1 2 1 -6 -10
第一行加上2倍第二行,3倍第三行,2倍第四行
1 0 0 0 1 1 -2 -4
0 1 0 0 0 1 0 -1
0 0 1 0 -1 -1 3 6
0 0 0 1 2 1 -6 -10
此时新的右4列就是原矩阵的逆矩阵了.
1 1 -2 -4
0 1 0 -1
-1 -1 3 6
2 1 -6 -10
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作成是：
A
E
则要进行列变换1年前查看全部
- 初等变换求方阵的逆矩阵A=第一行4 1 -2第二行2 2 1第三行3 1 -1,在算（A|E）的时候,交换行的时候不乘以
初等变换求方阵的逆矩阵
A=第一行4 1 -2第二行2 2 1第三行3 1 -1,在算（A|E）的时候,交换行的时候不乘以负一吗,能交换列吗,某行可以直接乘以一个数吗yangfrank281年前1 -
sf84 共回答了19个问题
|采纳率89.5%可以交换行,行能乘数,只要保持A和E一起动就可以了
交换列不行,因为这个操作不影响E
所以称为行初等变换求逆
如果你一定喜欢用列初等变换的,那么改变一下E的位置,放在A的下方就行了1年前查看全部
- 用初等变换求A=(1 -1 2,-1 1 0 ,2 1 2 )的逆矩阵
用初等变换求A=(1 -1 2,-1 1 0 ,2 1 2 )的逆矩阵
A=1 -1 2
-1 1 0
2 1 2小鬼351年前1 -
拾海者 共回答了16个问题
|采纳率100%1 -1 2 1 0 0
（A,E）= -1 1 0 0 1 0
2 1 2 0 0 1
1 -1 2 1 0 0
r2+r1得 0 0 2 1 1 0
2 1 2 0 0 1
1 -1 2 1 0 0
r3-2r1得 0 0 2 1 1 0
0 3 -2 -2 0 1
1 -1 2 1 0 0
r2r3得 0 3 -2 -2 0 1
0 0 2 1 1 0
1 -1 2 1 0 0
1/3·r2 0 1 -2/3 -2/3 0 1/3
1/2·r3得 0 0 1 1/2 1/2 0
1 0 4/3 1/3 0 1/3
r1+r2得 0 1 -2/3 -2/3 0 1/3
0 0 1 1/2 1/2 0
1 0 0 -1/3 -2/3 1/3
r1-4/3·r3得 0 1 -2/3 -2/3 0 1/3
0 0 1 1/2 1/2 0
1 0 0 -1/3 -2/3 1/3
r2+2/3·r3得 0 1 0 -1/3 1/3 1/3
0 0 1 1/2 1/2 0
-1/3 -2/3 1/3
所以逆矩阵为：-1/3 1/3 1/3
1/2 1/2 01年前查看全部
- 关于线性代数 逆矩阵 具体运算会了 只是因为基础太差 看不懂这两个式子是怎么转换的 谢谢了
关于线性代数 逆矩阵 具体运算会了 只是因为基础太差 看不懂这两个式子是怎么转换的 谢谢了
1：B=P1乘A乘P2 B逆矩阵=P2逆矩阵 乘 A逆矩阵 乘 P1逆矩阵
2：AX=A+2X X=(A-2E)逆矩阵 乘 A孤挺百合1年前1 -
乐百氏纯净水 共回答了15个问题
|采纳率86.7%用 inv(A)表示A的逆矩阵
1. 因为 inv(A·B)=inv(B)·inv(A) （逆矩阵性质,当公式来记）
所以 inv(B)=inv(P1·A·P2)=inv(P2)·inv(P1·A)=inv(P2)·inv(A)·inv(P2)（先将P1·A看作一个矩阵）
2. AX=A+2X
移相,AX-2X=A (A-2E)X=A
两边同左乘 inv(A-2E)
得 X=inv(A-2E)·A1年前查看全部
- 矩阵对角化将次矩阵对角化,令R=VDU,D为对角矩阵,V为由各个特征值所对应的特征向量构成的矩阵,U是V的逆矩阵.求解矩
矩阵对角化
将次矩阵对角化,令R=VDU,D为对角矩阵,V为由各个特征值所对应的特征向量构成的矩阵,U是V的逆矩阵.求解矩阵V、D、U各是什么.
有志蜗牛1年前2 -
yhgzt2005 共回答了19个问题
|采纳率94.7%提示一下
一个特征向量是[1,1,...,1]^T
余下的特征向量都与[1,1,...,1]^T正交1年前查看全部
- 为什么矩阵的上三角矩阵的对角线一旦有0则该矩阵没有逆矩阵？
bestwilleng1年前1
-
cgh830 共回答了18个问题
|采纳率83.3%因为其行列式为01年前查看全部
- （1）用初等变换法求矩阵A的逆矩阵； （2）求X
lanmoshui1年前1
-
seagull1987 共回答了23个问题
|采纳率95.7%(A,E) =
1 2 3 1 0 0
2 2 1 0 1 0
3 4 3 0 0 1
r3-r1-r2,r2-2r1
1 2 3 1 0 0
0 -2 -5 -2 1 0
0 0 -1 -1 -1 1
r3*(-1),r1-3r3,r2+5r3
1 2 0 -2 -3 3
0 -2 0 3 6 -5
0 0 1 1 1 -1
r1+r2,r2*(-1/2)
1 0 0 1 3 -2
0 1 0 -3/2 -3 5/2
0 0 1 1 1 -1
所以 A^-1 =
1 3 -2
-3/2 -3 5/2
1 1 -1
AX=B
则 X=A^-1B =
12 0 15
-25/2 0 -27/2
3 0 51年前查看全部
- 怎么求只有一个元素的矩阵的逆矩阵?
怎么求只有一个元素的矩阵的逆矩阵?
比如（5）的逆矩阵是什么?为什么会这样?千年猫猫1年前4 -
shanghaivan 共回答了17个问题
|采纳率82.4%当A=[5]且存在逆矩阵,而E=[1];因此有A*A^-1=E可知A^-1就只能是[1/5]1年前查看全部
- 已知a^2=o,则a+e的逆矩阵是什么?
林筱1年前0
-
共回答了个问题
|采纳率
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