标杆被风B处吹折,杆顶C着地离杆脚2.修好又吹折新断处比前次低.5故杆顶着地比前次远1求原标杆的高?

1年前

依题意得AC=2，AE=3，
设原标杆的高为x，
∵∠A=90°，
∴由题中条件可得AB²+AC²=BC²，即AB²+2²=（x-AB）²，
整理，得x²-2ABx=4，
同理，得（AB-0.5）²+3²=（x-AB+0.5）²，
整理，得x²-2ABx+x=9，
解得x=5．
∴原来标杆的高度为5米．

点评：
本题考点： 勾股定理的应用．

考点点评： 本题主要考查了简单的勾股定理的应用问题，能够熟练掌握．

1丈五=15尺，一尺五=1.5尺，五寸=0.5尺，
设竹竿长为x尺，
x：15=1.5：0.5，
0.5x=15×1.5，
0.5x=22.5，
x=45，
45尺=4丈5尺，
答：竿长4丈5尺．

点评：
本题考点： 正、反比例应用题．

考点点评： 解答本题要明确：同一时间，测得物体的长度和影子长度的比值是一定的．

依题意得AC=2，AE=3，
设原标杆的高为x，
∵∠A=90°，
∴由题中条件可得AB²+AC²=BC²，即AB²+2²=（x-AB）²，
整理，得x²-2ABx=4，
同理，得（AB-0.5）²+3²=（x-AB+0.5）²，
整理，得x²-2ABx+x=9，
解得x=5．
∴原来标杆的高度为5米．

点评：
本题考点： 勾股定理的应用．

考点点评： 本题主要考查了简单的勾股定理的应用问题，能够熟练掌握．

依题意得AC=2，AE=3，
设原标杆的高为x，
∵∠A=90°，
∴由题中条件可得AB²+AC²=BC²，即AB²+2²=（x-AB）²，
整理，得x²-2ABx=4，
同理，得（AB-0.5）²+3²=（x-AB+0.5）²，
整理，得x²-2ABx+x=9，
解得x=5．
∴原来标杆的高度为5米．

点评：
本题考点： 勾股定理的应用．

考点点评： 本题主要考查了简单的勾股定理的应用问题，能够熟练掌握．

（1）因为在同一时刻在阳光下对校园中，学校旗杆与旗杆的影长构成直角三角形Rt△ABC和Rt△DEF，且Rt△ABC∽Rt△DEF，
所以 [0.8/0.6]=[DE/12.6]，
所以DE=16.8m；
（2）连接OM，设OM=r，
∵同一时刻物高与影长成正比，
∴[AB/AC]=[NG/GH]，
即 [0.8/0.6]=[NG/2.1]，
解得NG=2.8m，
在Rt△NGH中，NH=
NG2+HG2=3.5m，
设⊙O的半径为r，连接OM，
∵MH与⊙O相切于点M，
∴OM⊥NH，
∴∠NMO=∠NGH=90°，
又∠ONM=∠GNH，
∴△NMO∽△NGH，
∴[OM/GH]=[NO/NH]，
即 [r/2.1]=[NO/3.5]，
又NO=NK+KO=（NG-KG）+KO=2.8-2.1+r=0.7+r，
则[r/2.1]=[0.7+r/3.5]．
∴3.5r=2.1（0.7+r），
解得r=1.05m．

点评：
本题考点： 相似三角形的应用；切线的性质．

考点点评： 此题考查的是相似三角形在实际生活中的运用，解答此类题目的关键是根据相似三角形的判定定理得出相似的三角形，再根据相似三角形的性质解答．

因为同一时刻物高与影长成比例，
所以 [测竿高度/测竿影长]=[落在地上的树高/落在地上的影长]，
即 [1/0.9]=[落在地上的树高/2.7]，
解得落在地上的树高=3m，
所以树的高度为：3+1.2=4.2m．

点评：
本题考点： 相似三角形的应用．

考点点评： 本题主要利用相似三角形对应边成比例的性质求解，明确把影长分为两部分计算，然后再求和就是树的高度是解题的关键．