抛物线y=-1/2x²+8交x轴正半轴于A,B在抛物线上,且点B横坐标为-2,在对称轴上求一点C,使AC+BC最小

ldj10252022-10-04 11:39:541条回答

抛物线y=-1/2x²+8交x轴正半轴于A,B在抛物线上,且点B横坐标为-2,在对称轴上求一点C,使AC+BC最小

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wangpeng0113 共回答了15个问题 | 采纳率100%
由抛物线y=-1/2x²+8交x轴正半轴于A,B在抛物线上,且点B横坐标为-2,
得A(4,0) B(-2,6) 对称轴为y轴
欲使AC+BC最小,只须C点在直线AB上 (画图易知,三角形,两边之和大于第三边)
故C为直线AB与y轴的交点
两点式得直线AB为y=-x+4
令x=0,得y=4
即C为(0,4)
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y=-x^2+2x+5
先配方
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夜柔 共回答了25个问题 | 采纳率80%
抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0)
求什么?其他条件是什么?
如果不懂,祝学习愉快!
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已知抛物线y=ax平方+bx+c的定点在x轴上,与y轴的交点为B(0,1),且b=-4ac
我已经求出抛物线解析式为
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这题应先答问题3:
因为p是圆心,bc都在圆上,所以bp=pc,由因为bc是直径,所以,p是bc的中点
中点嘛,又因为b在Y轴上,所以c的x坐标是p的x坐标的2倍.
同时有:Cy-Py=Py-By
问题2:
计算直线ba的斜率,因为bc是直径,a在圆周上,所以角bac=90度,就是说ba垂直于ac,
也就是说ac直线的斜率可以利用与ab垂直来得到.
ac直线在x轴的交点是a点,就是在x轴的截距,则能得到ac的直线方程,与抛物线求交点
就得到c坐标.
再利用问题3的答案得到圆心p的坐标.
抛物线x=1-4t^2 y=3t (t为参数) 的焦点坐标,准线方程
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liuyalan1981 共回答了11个问题 | 采纳率100%
x=1-4t^2
y=3t
∴x=1-4y²/9
所以 y^2=(1-x)9/4
p=-9/8
所以 交点为(7/16,0)
准线 x=25/16
在平面直角坐标系中,已知P(1,-1),过点P做抛物线y=X^2的切线,切点为M(X1,Y1) N(X2,Y2) (其中
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haom1年前2
谁能叫我丫头 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
过抛物线y=X^2 任意一点(x0,y0) 的切线斜率为 2x0,所以,过 任意一点(x0,y0) 的切线方程为(点斜式):y=2x0(x-x0) + x0^2 即 y=2x0 x - x0^2.
现在,要求切线经过P(1,-1),即 P的坐标应满足切线方程.所以,
-1 = 2x0 - x0^2 即 x0^2 - 2x0 -1 = 0
这个方程的两个解就是 x1,x2 ,而 x1小于x2,所以解得:
x1= 1 - √2 ,x2= 1 + √2 .
已知抛物线f(x)=ax^2+bx+0.25与直线y=x相切于点A(1,1)
已知抛物线f(x)=ax^2+bx+0.25与直线y=x相切于点A(1,1)
1:求f(x)的解析式
2:若对任意x属于[1,9],不等式f(x-t)
fanj09091年前4
bbc81 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
依题意得
a+b+1/4=1
又因为它们只有一个交点,
所以 ax^2+bx+1/4=x 只有一个根
所以 (b-1)^2-a=0
所以 b=1/4
a=1/2
所以表达式为 f(x)=0.5*x^2+0.25*x+0.25
已知二次函数y=x的平方+nx+n-4探讨该抛物线与x轴交点的个数
折翅天堂1年前1
onlysxyyyy 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
因为二次函数y=x的平方+nx+n-4中,a=1,b=n,c=n-4
判别式=△=b^2-4ac=n^2-4(n-4)=n^2-4n+16=(n-2)^2+12>0
所以该抛物线与x轴永远有两个交点
抛物线y=-x+5x-6与x轴相交于A,B两点,则线段AB=?
xf56931年前1
zmlzl 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
是y=-x²+5x-6
-x²+5x-6=0
-(x-2)(x-3)=0
x1=2,x2=3
所以AB=|x1-x2|=1
『紧急求助』题:求抛物线y=x^2上到直线的距离最小的点的坐标,并求出这个距离.给出详解.
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劫无痕 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%
y=kx+b,y=x^2
x^2-kx-b=0
k^2+4b≥0时,交点到直线的距离最小,最小距离=0;
k^2+4b<0时,y‘=2x,2x=k,切点坐标(k/2,k^2/4)
最小距离=|k*k/2-1*k^2/4+b|/根号(k^2+1)=|k^2+4b| / [4根号(k^2+1)]
A在抛物线Y=1÷4X²;上过点A作与X轴平行的直线交抛物线与点B,延长AOB
A在抛物线Y=1÷4X²;上过点A作与X轴平行的直线交抛物线与点B,延长AOB
A在抛物线Y=1÷4X²上 过点A作与X轴平行的直线交抛物线与点B,延长AO BO分别与抛物线Y=-1÷8X²相交于点C,D,连接AD,BC,设点A的横坐标为m,且m>0,当m为何值时,四边形ABCD的两条对角线互相垂直
fgh631年前1
穿kk凑热闹 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%
那个抛物线是Y=1/4*X^2 (另一个对应?)
是的话:(这是我的做法)
四边形ABCD对角线互相垂直=AC和BD互相垂直=AO垂直BO
AO斜率=((m^2)/4)/m=m/4
BO斜率=((m^2)/4)/-m=-m/4
AO斜率*BO斜率=-1时 互相垂直
-m^2=-16
m=4
大概吧……
抛物线顶点坐标为(3,-1),与y轴交点为(0,-4),则二次函数的解析式为
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整理得4x^2-kx+1=0,
若它们只有一个交点,
则上述方程只有一个解.
判别式=k^2-16=0,
因此k=4或-4.
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因x^2+2x+6>0恒成立(判别式判断)
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则a4≥64b2≥64a,
∵a,b是正数,
∴a3≥64,
∴a≥4,b2≥a≥4.
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又∵当a=4,b=2时,抛物线y=x2+ax+2b和y=x2+2bx+a都与x轴有公共点,
∴a2+b2的最小值是20.
故答案为:20.

点评:
本题考点: 函数最值问题.

考点点评: 本题考查的是二次函数的图象与x轴的交点问题,解答此题的关键是熟知根据△判断抛物线与x轴的交点问题及不等式的基本性质.

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由题设知a2-8b≥0,4b2-4a≥0.
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∵a,b是正数,
∴a3≥64,
∴a≥4,b2≥a≥4.
∴a2+b2≥20.
又∵当a=4,b=2时,抛物线y=x2+ax+2b和y=x2+2bx+a都与x轴有公共点,
∴a2+b2的最小值是20.
故答案为:20.

点评:
本题考点: 函数最值问题.

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点评:
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设:x²=2py或y²=2px
代入点P(3,-2)得2p(-2)=9或2p(3)=4
∵2p=-9/2或2p=4/3
所求抛物线标准方程为:x²=-9/2y或y²=4/3x
在坐标系中,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点(A在点B的左侧),与y轴交于点C,点B的坐标为(3,0),将直
杀阿米巴原虫1年前1
2hzjasf 共回答了14个问题 | 采纳率71.4%
B点坐标代入抛物线,得:9+3b+c=0
平移后直线方程为y=kx+3,其过C点,则C点横坐标为0,代入直线方程,得y=3
则C点位(0,3),代入抛物线方程得:c=3
则b=-2
抛物线为y=x^2-2x+3
把B点坐标代入y=kx+3,得k=-1
则BC直线方程为y=-k+3
已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交与A(-2,0),B(4,0)两点,顶点C到X轴的距离为2,则此抛物
已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交与A(-2,0),B(4,0)两点,顶点C到X轴的距离为2,则此抛物
的解析式为?
display0081年前1
lxssh2006 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

与x轴交与A(-2,0),B(4,0)两点
可设抛物线为y=a(x+2)(x-4)
可知对称轴为x=1

顶点C到X轴的距离为2
可得当x=1时,a(1+2)(1-4)=+-2
所以a=+-2/9
所以y=(2/9)(x+2)(x-4)
或y=(-2/9)(x+2)(x-4)
如图,隧道的界面由抛物线和长方形构成,长方形的长为16m,宽为6m,抛物线的最高点C离路面AA1的距离为8m.
如图,隧道的界面由抛物线和长方形构成,长方形的长为16m,宽为6m,抛物线的最高点C离路面AA1的距离为8m.
1.按如图所示的直角坐标系,求表示该抛物线的函数表达式
2.一辆大卡车装载某大型设备后高为7m,宽为4m,如果该隧道内设双向行车道,那么这辆车能否安全通过?
wmkj1年前1
chator 共回答了19个问题 | 采纳率73.7%
1 )抛物线和长方形构成,长方形的长为16m,宽为6m,抛物线的最高点C离路面AA1的距离为8m.
就是知道了抛物线y= -ax^2+bx+c的三个点:顶点(0,8),(-8,6),(8,6);
代入后:8=c
6=-64a-8b
6=-64a+8b
解方程组:a=-9/64,b=0,c=8
y= -9/64x^2+8
2 )高为7m,宽为4m.即为:x=4,y=7
将x=4代入方程y= -9/64x^2+8
y=-(9/64)x16+8
y=-9/4+8=5.75,小于7
即高度不够,不能通行.
已知点P是抛物线y^2=16x上的一点,它到x轴的距离是12,通径的长
lb051年前1
冰雪中的玫瑰 共回答了21个问题 | 采纳率100%
抛物线的通径是2p
y^2=2px
2p=16
通径就为16
题目要求用不到啊
以x轴为对称轴,抛物线通径长为8,顶点在坐标原点的抛物线方程是
以x轴为对称轴,抛物线通径长为8,顶点在坐标原点的抛物线方程是
为什么是y^2=±8x,而不是±4x?
通径一端点到焦距的距离不应该等于那点到准线的距离等于4嘛?
求回答
oswin571年前2
扶摇半夏 共回答了19个问题 | 采纳率100%
过焦点做x轴垂线与抛物线交于两个点,这两个点的距离为通径.抛物线的通径长度为2p,所以2p=8,方程为y^2=±2px,所以y^2=±8x.
求顶点在原点 焦点在x轴上且通径长为6的抛物线的方程
nli08981年前1
公寓行ggnn青青 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
解析:设y^2=2px,或y^2=-2px(p>0)
对应焦点坐标为(p/2,0)或(-p/2,0)
∵通径=y1-y2=6,y1=-y2,
∴y1=-y2=3,
则9=2p*p/2,或9=-2p*(-p/2)
解得p=3,
∴抛物线的方程为y^2=6x,或y^2=-6x
设A(x1,y1)B(x2,y2)在抛物线y^2=2px(p>0)上,求证:直线AB在x轴上的截距为-y1y2/2p
titanata1年前1
无锡志愿者 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
因为A,B都在抛物线上,所以(y2)^2=2p(x2);(y1)^2=2p(x1);
两式相减可得(y1-y2)/(x1-x2)=2p/(y1+y2);
用A(x1,y1)B(x2,y2)表示一条直线 可得该直线为y-y2=k(x-x2);
k=(y1-y2)/(x1-x2)=2p/(y1+y2);
那你带入进去就可以得到了
求抛物线y=x²-2x-5与直线y=x+5的交点坐标
求抛物线y=x²-2x-5与直线y=x+5的交点坐标
小野不由美1年前1
康乐都市 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
解;
y=x²-2x-5
y=x+5
x²-2x-5=x+5
x²-3x-10=0
(x-5)(x+2)=0
x=5或x=-2
所以 交点为(5,10)或(-2,3)
设直线 x=2+t,y=4-t (t为参数) 与抛物线y2=4x交于两个不同的点P,Q,已知点A(2,4),求:
设直线 x=2+t,y=4-t (t为参数) 与抛物线y2=4x交于两个不同的点P,Q,已知点A(2,4),求:
设直线 x=2+t,y=4-t (t为参数)
与抛物线y2=4x交于两个不同的点P,Q,已知点A(2,4),求:
1、|AP|+|AQ|
2、|PQ|
杰伦Fans1年前1
zgzsmaomao 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%
【方法大突破】设 x=2+t,y=4-t 为【1】式,y2=4x为【2】式,将【1】【2】两个式子联立起来,然后再运用韦达定理判断p,q是否在同一边【判断方法;若x1+x2为正数或负数,并且x1*x2为正数说明了这两点是同向的,若x1*x2为负数说明为反向】|
常考问题一;求|AP|+|AQ|的值,若两点在A的两侧就直接用韦达定理求出x1+x2的值即可,但是,【若在同一边,就必须用|x1-x2|的绝对值运算
常考问题二;求|PQ|,此时直接用完韦达定理求出x1*x2的绝对值即可
【本题易不明白之处】;不明白题干上所给的A点有何意义,实际上此点正是当t=0是通过直线参数方程得到的,在做题时一般不用多考虑他
如图,P是抛物线y^2=2x上的动点,点B,C在y轴上,圆(x-1)^2+y^2=1内切于△PBC.求△PBC面积的最小
如图,P是抛物线y^2=2x上的动点,点B,C在y轴上,圆(x-1)^2+y^2=1内切于△PBC.求△PBC面积的最小值.
qhao4031年前1
mingyuehao 共回答了25个问题 | 采纳率80%
设B(0,b) C(0,C) P(x0,y0)
LBP:(y0-b)x-x0y+bx0=0 ...①
由题,圆(x-1)²+y²=1内切于△PBC
故LBP到点(1,0)的距离d=1
|y0-b+bx0|/√((y0-b)²+x0²)=1...②
联立①②平方整理得
(x0-2)b²+2y0b-x0=0.③
同理,LBC到(0,1)距离等于1,
只需将③中的b换成c即可,得
(x0-2)c²+2y0c-x0=0.④
③④得,b,c是方程 (x0-2)x²+2y0x-x0=0的两根
故 b+c=-2y0/(x0-2)
bc=-x0/(x0-2)
|b-c|=√[(b+c)²-4bc]=|2x0/(x0-2)|=2x0/(x0-2) (x0>2显然)
故S△PBC=1/2x0 |b-c|=x0²/(x0-2)=(x0-2)+4/(x0-2)+4≥8(单位平方)
取等时,x0=4
S△PBCmin=8
已知抛物线y2=2px(p>0)截直线l:x+y-1=0,所得的弦长为根号10,求此抛物线的方程
恺衽1年前1
kenglove 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%
试试.由x+y-1=0得y=1-x,代入抛物线方程得xx-2x+1=2px,即xx-2(p+1)x+1=0,两根分别为x′=p+1+√(pp+2p),x〃=p+1-√(pp+2p),把x′、x〃分别代入y=1-x得y′=-p-√(pp+2p),y〃=-p+√(pp+2p),根据两点间的距离公式有4(pp+2...
已知点P(1,-1),过点P作抛物线T:y=x2的切线,其切点为M(x1,x2),N(x2,y2) (x1
ee不急太监急1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点坐标为(4,-1),与y轴交于点(0,3),求这条抛物线对应的函数表达式.
火焰喷射1年前1
mayerqwe123 共回答了12个问题 | 采纳率100%
抛物线y=ax^2+bx+c的顶点坐标为(4,-1),所以设表达式为:
y=a(x-4)^2-1,又知抛物线与y轴交于点(0,3),所以
3=16a+1
a=1/8
所以函数表达式为:


二次函数y=-2x的图象经两次平移后得到抛物线y=-2x+bx+c,且经过(1,2),(-1,0)两点说出平移过程
liusai1171年前0
共回答了个问题 | 采纳率

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