1+3+5+7+9+...+197+199/2+4+6+8+...+198+200

城市荆棘鸟2022-10-04 11:39:541条回答

1+3+5+7+9+...+197+199/2+4+6+8+...+198+200
是不是(1+199)×99÷2／(2+200)×99÷2=100/101

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尔乃独含芳意共回答了23个问题 | 采纳率91.3%: 你智慧了,明明分母大于分子好吧,计算过程没问题100/101; 1年前

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(1+197)+(2+297)+(3+397)+…+(96+9697)+(97+9797)． 动感凌凌发1年前1: 我的唯一58 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

解题思路：据观察，先把整数部分相加，分数部分相加．分数部分很有规律，分子依次大1，分母相同．把每个分数的分子相加，然后乘197，解决问题．
（1+[1/97]）+（2+[2/97]）+（3+[3/97]）+…+（96+[96/97]）+（97+[97/97]），
=1+2+3+…+96+97+（[1/97]+[2/97]+[3/97]+…+[96/97]+[97/97]），
=（1+97）×97÷2+[（1+97）×97÷2×[1/97]]，
=4753+[4753×[1/97]]，
=4753+49，
=4802．

点评：
本题考点：分数的巧算．

考点点评：对于这种问题，应仔细观察，认真审题，从中发现规律，运用简便算法巧妙解答．

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111=0 222=0 888=6 182=2 197=1 438=? axjm19871年前1: xplz 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

2

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198+197+196+195+194+193+192 =口X口 =口 guanqiao1年前2: 金牌芙蓉王共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

195*7=1365

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198+197-196-195+194+193-192-191+190+189...-4-3+2+1=? 潘蕾1年前1: 蓝色之颠共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

198+197-196-195+194+193-192-191+190+189+.-4-3+2+1
=(198-196)+(197-195)+(194-192)+(193-191)+.+(6-4)+(5-3)+2+1
=[(198-3+1)/2] * 2 +2+1
= 196+2+1
=199

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2/3－5/6＋7/12－9/12＋.－197/9702＋199/9900 2/3－5/6＋7/12－9/12＋.－197/9702＋199/9900 简便运算,麻烦讲清楚点. 暖殇2191年前2: 银月2 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

5/6=1/2+1/3
7/12=1/3+1/4
9/201/4+1/5
所以=2/3-1/2-1/3+1/3+1/4-1/5-1/5+……-1/98-199+1/99+1/100
=2/3-1/2+1/100
=47/300

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1998+1997-1996-1995+1994+1993-1992-1991+…+198+197-196-195． ppbayern1年前1: 丝路听雨- 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

解题思路：通过观察，可把每四个数字分为一组，每组的结果为4，共有（1998-195+1）÷4组，则最后结果为4×（1998-195+1）÷4，计算即可．
1998+1997-1996-1995+1994+1993-1992-1991+…+198+197-196-195，
=（1998+1997-1996-1995）+（1994+1993-1992-1991）+…+（198+197-196-195），
=4×[（1998-195+1）÷4]，
=4×451，
=1804．

点评：
本题考点：加减法中的巧算．

考点点评：认真观察，根据数字特点进行组合，从而达到巧算的目的．

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1+1/3+1/5+1/7+.1/197+1/199+? 1+1/3+1/5+1/7+.1/197+1/199+? RT erqiong1年前2: yanglang88 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%

不知道你后面的“?如果你所说的是有限项的话,那么可以算出答案,如果你所说的无限项的话,就不能从高中知识的角度回答,无限项属于大学数学中数学分析的级数一章,可以参见任何一本数学专业的数学分析中级数一章.现只对无限项作出解释：
1+1/3+1/5+...+1/(2n-1)+...
那么其通项为1/2n-1,而2n-11/2n
根据收敛级数中随便一种判别法都可以证明这个级数为发散级数,也就是说它是趋近于无穷的

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1*1+2*3+3*5+4*7.+99*197+100*199= laokk1年前2: 食物共回答了11个问题 | 采纳率100%

通项an=n(2n-1)=2n^2-n
Sn=(1/3)n(n+1)(2n+1)-n(n+1)/2=(1/6)n(n+1)(4n-1)
所以S100=671650

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1+2+3+4……+196+197+198=? 末路边缘1年前4: 北戴河水清清共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

1+2+3+4……+196+197+198
=(1+198)+(197+2)+……
=（1+198）*198/2
=19701

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199+198-197+196+195-194+.+4+3-2+1 199+198-197+196+195-194+.+4+3-2+1 巧算 xe3fb8uo1年前1: 小腿冰冰共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

(199+1)*199/2-(197+2)*66=6766

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199-198+197-196+195-194+…+5-4+3-2+1． ricky小志1年前1: zhuozhuof2 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

解题思路：把算式从左至右每两个数作为一组，每组计算结果均为1，变为求100个l的和，据此解答．
199-198+197-196+195-194+…+5-4+3-2+1，
=（199-198）+（197-196）+…+（5-4）+（3-2）+1，
=1+1+…+1，
=100．

点评：
本题考点：加减法中的巧算．

考点点评：认真观察，根据数字特点进行合理组合，从而达到巧算的目的．

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199+201+197+203+200+195+197+199+202+196+203+198+201+200+197+ 199+201+197+203+200+195+197+199+202+196+203+198+201+200+197+196+204+199+201+198 详细的简便算法!只要算式!快 ! nakata19991年前1: 惊蛰滚雷共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

-1+1-3+3-5-3-1+2-4+3-2+1-3-4+4-1+1-2=-14
200*20-14=3986

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①4x-7×1.3=9.9；②1[1/2]：0.4=1.35：x；③（2+5+8+…+197）÷（4+7+10+…+19 ①4x-7×1.3=9.9； ②1[1/2]：0.4=1.35：x； ③（2+5+8+…+197）÷（4+7+10+…+199）； ④(1− 1 2 − 1 3 −…− 1 2010 )×( 1 2 + 1 3 +…+ 1 2011 )−(1− 1 2 − 1 3 −…− 1 2011 )×( 1 2 + 1 3 +…+ 1 2010 )． 承诺dui你21年前1: 在风中守候共回答了30个问题 | 采纳率96.7%

①4x-7×1.3=9.9，
4x-9.1=9.9，
4x-9.1+9.1=9.9+9.1，
4x=19，
4x÷4=19÷4，
x=4[3/4]；

②1[1/2]：0.4=1.35：x；
1[1/2]x=0.4×1.35，
[3/2]x=0.54，
[3/2]x×[2/3]=0.54×[2/3]，
x=0.36；

③（2+5+8+…+197）÷（4+7+10+…+199），
=[（2+197）×65÷2]÷[（4+199）×65÷2]，
=[199×65÷2]÷[203×65÷2]，
=
199×65×
1
2
203×65×
1
2，
=[199/203]；

④设1-[1/2]-[1/3]-…-[1/2010]=a，[1/2]+[1/3]+…+[1/2010]=b，则a+b=1．
（1-[1/2]-[1/3]-…-[1/2010]）×（[1/2]+[1/3]+…+[1/2011]）-（1-[1/2]-[1/3]-…-[1/2011]）×（[1/2]+[1/3]+…+

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5,10,26,65,145()A 197 B 226 C 257 D 290 飘渺寻音1年前1: 宝安地产共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

分别是2,3,5,8,12的平方+12,3,5,8,12的差分别是1,2,3,4那后面是12+5=17（）=17ˇ2+1=290选D
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199-198+197-196+195-194+…+5-4+3-2+1． 0skrb1年前2: ll痘子共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

解题思路：把算式从左至右每两个数作为一组，每组计算结果均为1，变为求100个l的和，据此解答．
199-198+197-196+195-194+…+5-4+3-2+1，
=（199-198）+（197-196）+…+（5-4）+（3-2）+1，
=1+1+…+1，
=100．

点评：
本题考点：加减法中的巧算．

考点点评：认真观察，根据数字特点进行合理组合，从而达到巧算的目的．

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13+15+17+…+197+199 密码给忘了1年前5: 好吃为啥不胖共回答了29个问题 | 采纳率96.6%

（13+199）×[（199-13）÷2+1]÷2=9964
13+15+17+…+197+199这列数有多少个是关键,这列数是单数,从1到199共100个,从1到11共6个,所以13到199共100-6=94个（199-13）÷2多去了一个,所以要加1.
也可以这样理把它们看成200-12=188,188÷2=94.总之是有94个数字

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1+3+5+7+…+197+199． 狐眼浅笑1年前1: x_1029 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

解题思路：这是一个等差数列，数列的首项是1，末项是199，公差是2，先根据项数公式求出数列的项数，然后再根据高斯求和公式就可以求出等差数列的和．
（199-1）÷2+1，
=99+1，
=100；
（199+1）×100÷2，
=20000÷2，
=10000．

点评：
本题考点：高斯求和．

考点点评：本题的知识点为：高斯求和的项数公式：n=（an-a1）÷公差+1；求和的公式为：（a1+an）×项数÷2．

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1*100+3*99+5*98+.+197*2+199*1=? 来这oo1年前2: qbb1027 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

1*100+3*99+5*98+.+197*2+199*1
=100+99+98+.+3+2+1
+99+98+.+3+2+1
+99+98+.+3+2+1
+98+.+3+2+1
+98+.+3+2+1
.
2+1
2+1
+1
+1
=[(100+99+98+.+2+1)+(99+98+.+2+1)+(2+1)+1]
+[(99+98+.+2+1)+(2+1)+1]
先计算(100+99+98+.+2+1)+(99+98+.+2+1)+(2+1)+1
(100+99+98+.+2+1)+(99+98+.+2+1)+(2+1)+1
=100x101/2+99x100/2+98x99/2+.+2x3/2+1x2/2
=(100x101+99x100+.+2x3+1x2)/2
=(100²+100+99²+99+98²+98+.+2²+2+1²+1)/2
=(1+2+...+99+100+1²+2²+.+99²+100²)/2（利用平方和公式）
=100x101/2+100x(100+1)(2x100+1)/6
=5050+338350
=343400
再计算(99+98+.+2+1)+(2+1)+1
(99+98+.+2+1)+(2+1)+1
=99x100/2+98x99/2+.+2x3/2+1x2/2
=(99x100+.+2x3+1x2)/2
=(99²+99+98²+98+.+2²+2+1²+1)/2（同上面的过程）
=(1+2+...+99+1²+2²+.+99²)/2
=99x100/2+99x(99+1)(2x99+1)/6
=4950+328350
=333300
∴1*100+3*99+5*98+.+197*2+199*1
=[(100+99+98+.+2+1)+(99+98+.+2+1)+(2+1)+1]
+[(99+98+.+2+1)+(2+1)+1]
=343400+333300
=676700
如有不懂,欢迎追问

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198+197-196-195+194+193-192-191+190+189-……-4-3+2+1= 198+197-196-195+194+193-192-191+190+189-……-4-3+2+1= 请写计算过程 剑二飞1年前1: bujunjun1230 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

198 /4=49.5=49 .2
(发现规律每4个数为一组计算结果为4,如198+197-196-195=4,总计有49个组,剩下2+1.)
4X49=196 （49个组总计196）
196+2+1=199
小学生适合这种计算方法,

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(200+199+198+…+3+2+1)-(199+197+195+…+5+3+1)= marialee1年前1: 小蕊共回答了26个问题 | 采纳率88.5%

等于下面的等式：（1+2+3+...+200)-(1+3+5+...+199) 先算左边括号内的算式：根据等差数列公式Sn=(首项+末项)x项数/2得到(+200)x200/2=20100 再算右边括号的算式：先求出项数：项数=（末项-首项）÷公差+1=（199-1）÷2+1=100 同样用等差数列公式,得到(1+199）x100÷2=10000 所以（1+2+3+...+200)-(1+3+5+...+199) =20100-10000=10100

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1+3+5+7+…+197+199． cheapcheapchen1年前1: zzkm520 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

解题思路：这是一个等差数列，数列的首项是1，末项是199，公差是2，先根据项数公式求出数列的项数，然后再根据高斯求和公式就可以求出等差数列的和．
（199-1）÷2+1，
=99+1，
=100；
（199+1）×100÷2，
=20000÷2，
=10000．

点评：
本题考点：高斯求和．

考点点评：本题的知识点为：高斯求和的项数公式：n=（an-a1）÷公差+1；求和的公式为：（a1+an）×项数÷2．

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205+203-201-199+197+195-193-191+.+101+99-97-95 hwx7761年前1: 94590653 共回答了15个问题 | 采纳率80%

205+203-201-199+197+195-193-191+189+.-103+101+99-97-95
=205+(203-201)-(199-197)+(195-193)-(191-189)+.-(103-101)+(99-97)-95
=205+2-2+2-2+...-2+2-95
=205+2-95
=112

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（2+4+6+8+…+196+198）-（1+3+5+…+195+197） 云起云飞hai31年前1: beibeikawai 共回答了15个问题 | 采纳率100%

解题思路：通过观察，原式可变为（2-1）+（4-3）+（6-5）+…+（198-197），发现从2到198和从1到197共有99个数，（198除以2等于99），所以有99个1．据此解答．
（2+4+6+8+…+196+198）-（1+3+5+…+195+197）
=（2-1）+（4-3）+（6-5）+…+（198-197）
=1+1+1+…+1
=99．

点评：
本题考点：加减法中的巧算．

考点点评：认真观察，根据数字特点进行组合，巧妙解答．

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101+103+105+.+195+197+199= 散养庄园少庄主辛1年前1: 牛克思2005 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

原试=【（101+199）×50】/2=7500

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410

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（2+4+6+8+10+.+198+200）-（1+3+5+7+9+.+197+199）
=(2-1)+(3-2)+...+(200-199)
=1+1+..+1
=100

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(2+4+6+8+...+196+198)-(1+3+5+...+195+197) (2+4+6+8+...+196+198)-(1+3+5+...+195+197) 怎样才能很快算出结果? laoyang15031年前1: 泉坞山共回答了21个问题 | 采纳率100%

用等差数列的前n项和的公式做.

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11+13+15+...+197+199 wangyijun141年前4: rr人地良心共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

=1+3+5+7+9+11+13+15+.+197+199-(1+3+5+7+9)
=（1+199）+（3+197）+（5+195）+.(99+101)-（1+3+5+7+9）
=200*50-25
=9975
这是小学数学的一种解法.也可以用等差数列求和做

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199-198+197-196+195-194+…+5-4+3-2+1． 做梦都是你1年前3: 茹萌若燕共回答了20个问题 | 采纳率80%

解题思路：把算式从左至右每两个数作为一组，每组计算结果均为1，变为求100个l的和，据此解答．
199-198+197-196+195-194+…+5-4+3-2+1，
=（199-198）+（197-196）+…+（5-4）+（3-2）+1，
=1+1+…+1，
=100．

点评：
本题考点：加减法中的巧算．

考点点评：认真观察，根据数字特点进行合理组合，从而达到巧算的目的．

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(1+197)+(2+297)+(3+397)+…+(96+9697)+(97+9797)． xjwg1231年前1: cattysl 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

解题思路：据观察，先把整数部分相加，分数部分相加．分数部分很有规律，分子依次大1，分母相同．把每个分数的分子相加，然后乘197，解决问题．
（1+[1/97]）+（2+[2/97]）+（3+[3/97]）+…+（96+[96/97]）+（97+[97/97]），
=1+2+3+…+96+97+（[1/97]+[2/97]+[3/97]+…+[96/97]+[97/97]），
=（1+97）×97÷2+[（1+97）×97÷2×[1/97]]，
=4753+[4753×[1/97]]，
=4753+49，
=4802．

点评：
本题考点：分数的巧算．

考点点评：对于这种问题，应仔细观察，认真审题，从中发现规律，运用简便算法巧妙解答．

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101+103+105+107+…+195+197+199= 玉驾仙卿1年前1: temptemp23 共回答了23个问题 | 采纳率87%

101+199+（103+197）+(105+195)+……+（145+155）+150
=43*200+150
=8750

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(200+199—198+197-196+...+3-2+1)/5=? hong7801101年前1: wtuy21 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

(200+199-198+197-196+...+3-2+1)/5
=(200+(199-198)+(197-196)+...+(3-2)+1)/5
=(200+99+1)/5
=300/5
=60

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①4x-7×1.3=9.9；②1 1 2 ：0.4=1.35：x；③（2+5+8+…+197）÷（4+7+10+…+19 ①4x-7×1.3=9.9； ②1 1 2 ：0.4=1.35：x； ③（2+5+8+…+197）÷（4+7+10+…+199）； ④ (1- 1 2 - 1 3 -…- 1 2010 )×( 1 2 + 1 3 +…+ 1 2011 )-(1- 1 2 - 1 3 -…- 1 2011 )×( 1 2 + 1 3 +…+ 1 2010 ) ． sanshui1年前1: 山神爷共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

①4x-7×1.3=9.9，
4x-9.1=9.9，
4x-9.1+9.1=9.9+9.1，
4x=19，
4x÷4=19÷4，
x=4
3
4 ；

②1
1
2 ：0.4=1.35：x；
1
1
2 x=0.4×1.35，

3
2 x=0.54，

3
2 x×
2
3 =0.54×
2
3 ，
x=0.36；

③（2+5+8+…+197）÷（4+7+10+…+199），
=[（2+197）×65÷2]÷[（4+199）×65÷2]，
=[199×65÷2]÷[203×65÷2]，
=
199×65×
1
2
203×65×
1
2 ，
=
199
203 ；

④设1-
1
2 -
1
3 -…-
1
2010 =a，
1
2 +
1
3 +…+
1
2010 =b，则a+b=1．
（1-
1
2 -
1
3 -…-
1
2010 ）×（
1
2 +
1
3 +…+
1
2011 ）-（1-
1
2 -
1
3 -…-
1
2011 ）×（
1
2 +
1
3 +…+
1
2010 ），
=a×（b+
1
2011 ）-（a-
1
2011 ）×b，
=ab+
1
2011 ×a-ab+
1
2011 ×b，
=
1
2011 ×（a+b），
=
1
2011 ．

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1×1+2×3+3×5+4×7+…+99×197= 808081年前1: cc999 共回答了25个问题 | 采纳率96%

解题思路：通项an=n×（2n-1）=2n²-n，此数列求和应用到公式：1²+2²+…+n²=[1/6]n（n-1）（2n-1）．
原式变为2×（1²+2²+…+99²）-（1+2+…+99），运用上述公式计算即可．
1×1+2×3+3×5+4×7+…+99×197，
=2×（1²+2²+…+99²）-（1+2+…+99），
=[1/3]×99×98×197-99×100÷2，
=637098-4950，
=632148．

点评：
本题考点：四则混合运算中的巧算．

考点点评：此题解答的关键是运用公式：12+22+…+n2=[1/6]n（n-1）（2n-1）．

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[1/1×5+15×9+19×13+113×17+…+197×101]． 秋菊背心的ii1年前2: 7wind 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

解题思路：通过观察，每个分数的分母中的数字很有规律，两个数字相差4，把每个分数拆成两个分数相减的形式时，注意乘[1/4]，然后通过加、减相互抵消，得出结果．
[1/1×5]+[1/5×9]+[1/9×13]+[1/13×17]+…+[1/97×101]，
=[1/4]×[（[1/1]-[1/5]）+（[1/5−
1
9]）+（[1/9]-[1/13]）+（[1/13]-[1/17]）+…+（[1/97]-[1/101]）]，
=[1/4]×（1-[1/101]），
=[1/4]×[100/101]，
=[25/101]．

点评：
本题考点：分数的巧算．

考点点评：通过拆分法解题，拆开后的分数可以相互抵消．此题算式，形如[1a×(a+n)=1/n]×（[1/a−1a+n]）．

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201+197+198+203+202+199、641+25+75*641、84/72*36/21、484/36*18/ 201+197+198+203+202+199、641+25+75*641、84/72*36/21、484/36*18/22、8100/5/90*15的奥数简便运算四年级 qb51261年前5: 无瞳眼共回答了18个问题 | 采纳率100%

第一题
200+1+200-3+200-2+200+3+200+2+200-1=1200
第二题
641+25+3×25×640+75
=641+100+3×25×4×160
=741+48000
=48741
第三题
(84/21)/（72/36）
=4/2=2
第四题
（484/22）/（36/18）
=22/2=11
第五题
（8100/90）×（15/5）
=90×3=270
楼主如果感觉还可以,

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简算18×3+17×3+45 464+197 464-197 9999+999+99+9 简算18×3+17×3+45 464+197 464-197 9999+999+99+9 后三个知道了 liaocq1年前1: ls2818 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

后三个知道了,那就是第一个不知道呢!我就帮你做做吧!
18×3+17×3+45
=18×3+17×3+3×15
=3×(18＋17＋15)
=3×50
=150

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1998+1997-1996-1995+1994+1993-1992-1991+...+198+197-196-195= 1998+1997-1996-1995+1994+1993-1992-1991+...+198+197-196-195=? ...*10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000... moh3341年前1: 646473232 共回答了20个问题 | 采纳率85%

1804.
每四个一组,和为4,共1804组.

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（+1）+（+2）+（-3）+（-4）+（+5）+（+6）...+（+197）+（+198）+（-199）+（-200） （+1）+（+2）+（-3）+（-4）+（+5）+（+6）...+（+197）+（+198）+（-199）+（-200）等于多少? fa85611年前1: 孤独的小莲花共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

（+1+2-3-4）+（+5+6-7-8）+...+（+197+198-199-200）
=（-2）X200/4
=-100

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1+3+5+7+9+...+197+199/2+4+6+8+...+198+200

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