深度为K的二叉树中结点总数≤2k-1()

一根小木棍轻轻敲击玻璃杯时，玻璃杯会振动并发出声音，里面的水越多，振动越慢，音调越低．
调节收音机使它的音量增大时，发现扬声器的纸盘的振动幅度也加大，这表明，声音响度的大小与声源的振幅有关；振幅越大，响度越大；
故答案为：音调；振幅．

点评：
本题考点： 频率及音调的关系；响度与振幅的关系．

考点点评： 声音的特征有音调、响度、音色；三个特征是从三个不同角度描述声音的，且影响三个特征的因素各不相同．

6×6×6÷（9×8），
=216÷72，
=3（厘米），
答：此时水深3厘米．

点评：
本题考点： 长方体和正方体的体积．

考点点评： 此题主要考查正方体和长方体的体积公式的计算应用．

A、放入木块前，A中水的体积比B中的大，故A的重量比B的大，即A对桌面的压力大于B对桌面的压力，A错．
B、水对容器底部的压强由P=ρgh得，两容器内液体高度相同，故压强相等，由F=Ps得，两容器内的水对底部的压力相等．B错．
放入木块后，木块在两容器中排开水的体积相等，因B容器上部窄故B液面升高要多，B′中液体对底部的压强比A′中的压强要大，故压力也要比A中的压力大，故C错，D对．
故选D．

点评：
本题考点： 压强的大小及其计算；液体的压强的计算．

考点点评： 液体对底部的压力要注意考虑液柱的高度．

设池长为xm（x＞0），池宽为ym，总造价为z，故xy=4．
水池总造价y=2×（2x+2y）×80+xy×180
=720+320（x+y）
≥720+320×2
xy=2000．
当x=y，即x=2时等号成立，函数取最小值．
答：当池长和池宽都为2m，水池最低总造价为2000元．

点评：
本题考点： 根据实际问题选择函数类型．

考点点评： 本题考查函数在实际问题中的合理运用，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．

设要将金属匀速提离水面，要经过两个阶段：
1．金属在水中上升，最后金属的上表面到达水表面，
运行距离h₁，拉力F₁=G-F_浮，
∴此过程中，拉力做功W₁=（G-F_浮）×h₁；--------①
2．金属逐渐出水面，最后金属的下表面到达水表面，
运行距离h₂，拉力F₂=G-F_浮′，
此过程中浮力是变化的，F_浮′=[1/2]F_浮，
平均拉力F₂=G-[1/2]F_浮，
∴此过程中，拉力做功W₂=（G-[1/2]F_浮）×h₂；------------②
由①②可得，拉力做的总功：
W_总=W₁+W₂=（G-F_浮）×h₁+（G-[1/2]F_浮）×h₂，
在甲乙两图中，因为甲的上表面面积大，所以当金属出水面时，甲水面下降的比较少，甲的h₂比乙的h₂大，
而甲乙图中的h₁、G、F_浮都是相同的
所以甲的做功比较多．
故选A．

点评：
本题考点： 功的计算；浮力大小的计算．

考点点评： 本题考查了浮力的计算、功的计算，分析题图，找出两图相同（甲乙图中的h1、H、G、F浮都是相同的）和不同（甲的h2比乙的h2大）的地方是本题的关键．可以定性分析：
因为没有告诉我们开口的程度及水量的多少，可以认为甲情况液面无限大，而乙情况液面与物体上表面差不多，这样甲可以认为上升过程中液面高度基本不变，而乙可以认为上升很小的一段距离液面就脱离物体，所以甲做功多．

18×（18-10）×（18+2）÷（24×3），
=18×8×20÷72，
=2880÷72，
=40（天）；
答：40天才能挖完．

点评：
本题考点： 长方体、正方体表面积与体积计算的应用．

考点点评： 此题解答关键是求出一共挖土多少立方米和每天挖土多少立方米，根据工作量÷工作效率=工作时间，进行解答．

杯子底朝上竖直按入水中，水在液体压强的作用下会进入杯中，随着深度的增加，压强变大，进入杯子的水越来越多，水的体积越来越多，水就会把空气的体积挤的越来越小，使空气压强增大．
故答案为：增大、减小．

点评：
本题考点： 气体压强跟体积的关系．

考点点评： 此题考查了气体压强与体积间的关系，在气体质量一定时，体积变小，压强变大．