若夹在两平行平面间的两线段相等,则这两条直线的位置关系是

设平行板长度为l，宽度为d，板间电压为U，恰能穿过一电场区域而不碰到金属板上，则沿初速度方向做匀速运动：t=①

垂直初速度方向做匀加速运动：a=②

则通过电场时偏转距离y=at2=③

当粒子的入射速度为时，粒子恰好能穿过一电场区域而不碰到金属板上，y=d；

欲使质量为m、入射速度为的粒子也能恰好穿过这一电场区域而不碰到金属板，则y不变，仍为d；

→，y=d，则由③得可行的方法有：应使粒子的带电量减少为原来的，使两板间所接电源的电压减少为原来的，使两板间的距离增加到原来的两倍，使两极板的长度减少为原来的一半。故选项BC正确。

BC

由已知中平面α、β平行，且平面α、β间的距离为2
3，
则AB与CD的公垂线段长d=2
3，
又∵AB=3，CD=2，且异面直线AB与CD所成角为60°，
∴四面体ABCD的体积V=[1/6•AB•CD•d•sin60°=
1
6•3•2•2
3•

3
2]=3
故选D

点评：
本题考点： 棱柱、棱锥、棱台的体积；异面直线及其所成的角．

考点点评： 本题考查的知识点是棱锥的体积，及异面直线所成的角，其中计算出两条件异面直线间的距离，熟练掌握V=16•AB•CD•d•sinθ（其中d为异面直线间的距离，θ为异面直线的夹角）是解答本题的关键．

（1）设板间距为d，t=0.1s时刻释放的粒子在板间做类平抛运动
在沿电场方向上
d
2＝
qU
2dmt2…①
粒子离开电场时，沿电场方向的分速度vy＝
qU
dmt…②
粒子离开电场时的速度 v＝

v20+
v2y]…③
粒子在电场中的偏角为θ，tanθ=
vy
v0…④
由①②③④得v＝

v20+
qU
m＝1.4×105m/s
tanθ=

qU
m
v20=1
得 θ=45°
（2）带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期
qvB=m
v2
R
T=[2πR/v]
则得周期 T＝
2πm
qB＝2×10−6s
不同时刻释放的粒子在电场中的偏角θ不同，进入磁场后在磁场中运动的时间不同，θ角越大的进入磁场中的偏角越大，运动时间越长．
t=0时刻释放的粒子，在电场中的偏角为0°，在磁场中运动的时间最短 t1＝
T
2＝1.0×10−6s；
t=0.1s时刻释放的粒子，在电场中的偏角最大为45°，在磁场中的运动时间 t2＝
3T
4＝1.5×10−6s
而其它时刻释放的粒子，在电场中的偏角介于0°和45°之间．因此，粒子在磁场中运动的时间介于1.0×10^-6s和1.5×10^-6s之间．
答：
（1）t=0.1s时刻粒子源放出的粒子离开电场时的速度大小为1.4×10⁵m/s，方向与水平方向夹角为45°斜向下．
（2）从粒子源放出的粒子在磁场中运动的最短时间和最长时间分别为1.0×10^-6s和1.5×10^-6s．

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力；带电粒子在匀强电场中的运动．

考点点评： 本题是组合场问题，综合应用牛顿运动定律、运动学知识以及几何知识，中等难度．

设满足条件的点为D，
过点P做平面A的垂线PE，则：PE=4．
平面α内一点D到点P的距离为PD=5，PD²=PE²+ED²，
∴ED²=36，即：D为平面α上以垂足E为圆心，半径R=ED=6的圆上，
过垂足E做直线L₁平行于直线L，
则直线间距离d₁=PE=4，
在平面α内做直线L₂使得L₂到L的距离d₂=2
5，
设平面α内直线L₁、L₂距离为M，
则有：d₂²=d₁²+M²，解得M²=17，
即平面α内直线L₁、L₂距离为
17＜R=6，
所以，同时满足到点P的距离为5且到直线l的距离为2
5的点的轨迹为：L₂与圆的四个交点．
故选：D．

点评：
本题考点： 平面与平面平行的性质；轨迹方程．

考点点评： 本题考查点的轨迹的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．

声音从人传到两山的时间分别为：t₁=[0.3s/2]=0.15s，t₂=[0.7s/2]=0.35s，
人到两山的距离为：s₁=vt₁=340m/s×0.15s=51m，s₂=vt₂=340m/s×0.35s=119m，
峡谷宽度为：s=s₁+s₂=51m+119m=170m．
故选B．

点评：
本题考点： 回声测距离的应用．

考点点评： 本题用公式s=vt来解答，方法较多，可先求声音在两山间传播的总时间t=[0.3s+0.7s/2]=0.5s，峡谷宽度s=vt=340m/s×0.5s=170m；也可先求声音从发出到两侧山来回传播的路程s1′=vt1′=340m/s×0.3s=102m，s2′=vt2′=340m/s×0.7s=238m，峡谷宽度s=s′1+s′22=[102m+238m/2]=170m．总之，方法较多，灵活掌握！

A、当增大R₁电阻时，没有作用，因为R₁电阻与两平行金属板相串联，然而两板间没有电流，所以R₁电阻两端没有电势差．故A错误；
B、当R₂减小时，导致总电阻减小，所以总电流变大，则R₃变阻器电压变大，故B正确；
C、当R₃减小时，导致总电阻减小，所以总电流变大，则R₂电阻两端电压变大，那么R₃变阻器电压变小，故C错误；
D、当增大MN间距时，由于平行板两端电压不变，则两板间的电场强度变小，所以电场力小于重力，故D错误．
故选：B．

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强电场中的运动；闭合电路的欧姆定律．

考点点评： 电阻R1与两平行板相串联，由于没有电流，所以没有电势降落，因此可将R1电阻去除．当改变间距时，会导致两板间的电容变化．

声音往返山谷所用的总时间是t=0.2s+0.8s=1s，
∵v=[s/t]，
∴声音所走的总路程是：
s=vt=340m/s×1s=340m，
山谷的宽度是d=[1/2]s=[1/2]×340m=170m．
故选C．

点评：
本题考点： 回声测距离的应用．

考点点评： 本题考查了速度公式的计算及回声的运用，理清题意，明白声音所走的总路程是解决该题的关键．

设平行板长度为l，宽度为2d，板间电压为U，
恰能穿过一电场区域而不碰到金属板上，则
沿初速度方向做匀速运动：t=[l
v0
垂直初速度方向做匀加速运动：a=
qU/2dm]
d=[1/2]at²=
qUl2
4dmv02
欲使质量为m、入射速度为
v0
2 的粒子也能恰好穿过这一电场区域而不碰到金属板，则沿初速度方向距离仍是l，垂直初速度方向距离仍为d，
A、使粒子的带电量减少为原来的[1/2]，则y=

1
2qUl2
4dm(
v0
2)2=2d，故A错误；
B、使两板间所接电源的电压减小到原来的[1/4]，y=

1
4qUl2
4dm(
v0
2)2=d，故B正确；
C、使两板间的距离增加到原来的2倍，此时垂直初速度方向距离应为2d，y=
qUl2
8dm(
v0
2)2=2d，故C正确，D错误．
故选：BC．

点评：
本题考点： 带电粒子在混合场中的运动．

考点点评： 带电粒子在电场中偏转时做匀加速曲线运动．应用处理类平抛运动的方法处理粒子运动．

人站在两平行峭壁间某一位置鸣枪，经过t₁=1.00s第一次听到回声，
则此峭壁离人的距离：s₁=v
t1
2=170m，
又经过t₂=0.50s再次听到回声，即为从开始计时算起一共用了1.5s听的回声，
则此峭壁离人的距离：s₂=v[1.5/2]m=255m，
则两峭壁间的距离：s=s₁+s₂=425m．
故答案为：反射；425．

点评：
本题考点： 速度公式及其应用．

考点点评： 此类题目属于直接应用公式类题目，但仍然要注意回声产生的原理，经过的路程．

（1）设快，慢车的速度分别为x米/秒，y米/秒．
根据题意得x+y=[100/5]=20，
即两车的速度之和为20米/秒；
设慢车驶过快车某个窗口需用t₁秒，
根据题意得x+y=[150
t1，
∴t₁=
150/x+y＝
150
20＝7.5．
即两车相向而行时，慢车驶过快车某个窗口所用时间为7.5秒．
答：两车的速度之和为20米/秒，两车相向而行时，慢车驶过快车某个窗口所用时间为7.5秒；
（2）所求的时间t₂=
_{100+150
x−y]}，
∴t2＝
250
20−2y，
依题意，当慢车的速度为8米/秒时，t₂的值最小，
t₂=
250
20−2×8＝62.5，
∴t₂的最小值为62.5秒．
答：从快车的车头赶上慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头所需时间至少为62.5秒．

点评：
本题考点： 分式方程的应用．

考点点评： 找到相应的等量关系是解决问题的关键；难点是得到相应的车速和路程．