81,-891,8991,-89991…的通项公式.

在数列{an}中,a1=0,a(n+1)=-an+3^n,其中n=1.2.3...1.求数列的通项公式 2.求的最大值

海南老人1年前1

KiMiCiE 共回答了14个问题 | 采纳率100%

解
(1) a(n+1)=-an+3^n
两边同时除 3^n 得
a(n+1) / 3^n = - an / 3^n +1
这里注意变形

a(n+1) / 3^n = (-1/3) *3 * an / 3^n +1
a(n+1) / 3^n = (-1/3) * an / 3^(n-1) +1
设数列 {bn} 令 bn = an / 3^(n-1) 得
b(n+1) = (-1/3)bn +1 其中 b1 = a1 / 3^(n-1) =0
两边同时 减 3/4 (这里用了构造法中 X = p / q-1 ,即
1 / [(-1/3)-1] ) 得
b(n+1) -3/4 = (-1/3)bn + 1 - 3/4

b(n+1) -3/4 = (-1/3)bn + 1/4

b(n+1) -3/4 = (-1/3)(bn- 3/4)
所以 {bn - 3/4} 是首项为 -3/4 公比为 -1/3 的等比数列
即 bn - 3/4 = (-3/4)* (-1/3)^(n-1)

bn = (-3/4)* (-1/3)^(n-1) + 3/4
因为 bn = an / 3^(n-1)

所以 an = [(-3/4)* (-1/3)^(n-1) + 3/4 ]* 3^(n-1)
最后化简得 an = (3/4)[3^(n-1) + (-1)^n]
(2) 没有最大值 只有最小值
最小值由通项可以知道

当 n = 1 时 an最小 a1=0

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4,16,36,64的通项公式如题!

jae0001年前4

云清风澹 共回答了18个问题 | 采纳率100%

Xn=4n^2

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已知数列{An}的通项公式是An=n/n^2+156(n属于正整数)则数列的最大项是多少

缤纷蓝1年前1

光脚老师 共回答了23个问题 | 采纳率69.6%

a(n)=n/[n^2 + 156] = 1/[n + 156/n]

1年前查看全部

已知数列an为等差数列,Sn为其前n项和,且a2=3.4S2=S4.求数列an的通项公式

13578011年前2

江南人生 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

4S2=S4 4(a1+a2)=a1+a2+a3+a4 3(a1+a2)=a3+a4 3(a2-d+a2)=a2+d+a2+2d 2a2=3d 又a2=3 所以d=2 a1=1 an=a1+(n-1)d =2n- 1

1年前查看全部

数列{an}是等差数列,a1=1,a2+a3+...+a10=144求数列{an}的通项公式

platters1年前1

小幼虫 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

a1+a2+a3+...+a10=145
s10=145
设公差是d,
s10=10a1+10(10-1)/2 *d
145=10+45d
d=3
an=1+3(n-1)=3n-2

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2,4,2,4,2,4,通项公式

栖宿不复疑1年前2

花色爱情 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

3+(-1)^n
(-1)^n是-1的n次方

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求2,5/2,13/4,33/8,81/16.的通项公式

xingguou1231年前1

chulong1314 共回答了20个问题 | 采纳率90%

dswe

1年前查看全部

1 3 6 10 的通项公式是什么

陕西人1年前1

ZHENGRUIST 共回答了21个问题 | 采纳率81%

an=1+2+3+4+..+n=n(n+1)/2

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1,求1,3,6,10,15的通项公式

1,求1,3,6,10,15的通项公式
2,已知a1=3,an+1=2an+3,求an.(n+1)是下脚标
要解题的过程, 急!

berichman1年前3

BK789 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

1.由前几项1,3,6,10,15可得A2-A1=2,A3-A2=3,A4-A3=4,A5-A4=5,可猜想A(n+1)-An=n+1,再叠加可得An=n*(n+1)/2
2.A(n+1)=2An+3可推出A(n+1)+3=2(An+3),所以{An+3}是公比为2的等比数列.所以An+3=(A1+3)*2^(n-1)=4*2^(n-1)=2^(n+1),所以An=2^(n+1)-3

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已知数列{An}的前4项依次为-1,8/5,-15/7,24/9,猜想{An}的通项公式

ariel21年前1

pddn17 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

An=(-1)^n*{(n+1)^2-1}/(2n+1)

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已知an的首项,为a1=2,公比为q的等比数列,且a1,a3,a2成等比数列,求数咧an的通项公式

ysky20051年前1

gyh611127 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

a1=2
则：
a2=a1q=2q、a3=a1q²=2q²
由于：a1、a3、a2成等差数列,则：
2a3=a1＋a2
4q²=2＋2q
2q²－q－1=0
得：q=1或a=－1/2
(1)若q=1,则：a1=a2=a3=2,此时an=2
(2)若q=－1/2,则：an=2×(－1/2)^(n－1)

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已知数列{an}中,a1=2,an+a（n-1)=3^n（n≥2）,如何求an的通项公式,过程要具体,要用高二的方法,

SOLIWWL1年前1

沉埃 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

此题用待定系数法变形有an-m3^n=-(a(n-1)-m3^(n-1))m3^n+m3^(n-1)=3^nm=3/4an-3/4*3^n=(-1)(a(n-1)-3/4*3^(n-1))=(-1)^2(a(n-2)-3/4*3^(n-2))=.=(-1)^(n-1)(a1-3/4*3)=1/4*(-1)^nan=3/4*3^n+1/4*(-1)^n当n=1 a1=2 符...

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已知数列{an}的通项公式为an=(-1)^n+1Xn^2（前面负1的n+1次方乘以n的平方,前n项和为Sn.

已知数列{an}的通项公式为an=(-1)^n+1Xn^2（前面负1的n+1次方乘以n的平方,前n项和为Sn.
（1）求S1,S2,S3,S4,S5,推出Sn的值
（2）用数学归纳法证明（1）中所猜想的结论

草莓娃娃07281年前2

桔子骨头 共回答了24个问题 | 采纳率100%

1
an=(-1)^(n+1)Xn^2
S1=1
S2=a1+a2=1-2^2=-3
S3=S2+a3=6
S4=S3+a4=6-16=-10
S5=S4+a5=-10+15=15
推测：Sn=(-1)^(n+1)*n(n+1)/2
2
证明：
1º 当n=1时,易知等式成立（由S1等..归纳的）
2º假设当n=k时,等式成立
即Sk=(-1)^(k+1)*k(k+1)/2成立
那么当n=k+1时,
S(k+1)=Sk+a(k+1)=(-1)^(k+1)*k(k+1)/2+(-1)^(k+2)*(k+2)²
=-(-1)^(k+2)*k(k+1)/2+(-1)^(k+2)*(k+2)²
=(-1)^(k+2)[-k(k+1)/2+(k+2)²]
=(-1)^(k+2) (-1/2*k²+1/2*k+k²+2k+1)
=(-1)^(k+2)[(1/2*k²+3/2*k+1)
=(-1)^(k+2)[(k²+3k+2)/2]
=(-1)^(k+2)*(k+1)(k+2)/2
=(-1)^(k+2)*(k+1)[(k+1)+1]/2
即当n=k+1时,等式成立
由1º2º可知当n∈N*时,等式总成立

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数列难题an=2*3^(n-1),bn=an+(-1)^n*ln(an)文字叙述：等比数列an的通项公式是an=2乘3的

数列难题
an=2*3^(n-1),bn=an+(-1)^n*ln(an)
文字叙述：等比数列an的通项公式是an=2乘3的（n-1）次方.
若数列bn满足bn=an+（-1）的n次方乘lnan.球bn前2n项和S2n.

紫丁香3161年前3

kissyoudayan 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

n=an+(-1)^n*ln(an)＝2*3^(n-1)+(-1)^n*ln2+(-1)^n*(n-1)ln3
可以分成三部分求和：cn=2*3^(n-1)是等比数列,前2n项和为3^(2n)-1；dn=(-1)^n*ln2（前2n项和为0）；en=(-1)^n*(n-1)ln3,前2n项和为0+ln3-2ln3+3ln3-4ln3+…-(2n-2)ln3+(2n-1)ln3=n*ln3,再把它们加一起就行了,我把它称之为分组求和法.

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求4,10,18,28,40······的通项公式.

sfgje1年前1

GXFGX 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

an=(n+1)²+(n-1)

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在等差数列｛an｝中,a1＝25,S17＝S9,求｛an｝的通项公式（要过程）

tiem1年前5

最狠某些人 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

s9=s17 所以a10+a11+a12+a13+a14+a15+a16+a17=0
{an}为等差数列,所以a10+a17=a11+a16=a12+a15=a13+a14,
所以a13+a14=0,即a1+12d+a1+13d=2a1+25d=0,因为a1=25所以d=-2a1/25=-2*25/25=-2,
所以an=a1+(n-1)d=27-2n,

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若数列{a}的通项公式是a=n+c（c）是常数,则数列{a}是公差等于1的等差数列.是真命题吗?

zz2690574601年前1

hhjfj 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

是
证明 d=a(n+1)-a(n)=n+1+c-n-c=1

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写出(根号5)/3,(根号10)/8,(根号17)/15,(根号26)/24通项公式

无风岁月1年前2

huikaikai 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

分子中,5,10,17,26..是2的平方+1,3的平方+1,4的平方+1,5的平方+1……(n+1)^2+1
分母3,8,15,24.是2的平方﹣1,3的平方﹣1,4的平方﹣1,5的平方﹣1……（n+1)^2﹣1
所以通项公式是 [根号]/（n+1)^2﹣1.

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已知数列{an}的通项公式是an=n2+kn+2，若对于n∈N*，都有an+1＞an成立，则实数的取值范围（　　）

已知数列{a_n}的通项公式是a_n=n²+kn+2，若对于n∈N^*，都有a_n+1＞a_n成立，则实数的取值范围（　　）
A. k＞0
B. k＞-1
C. k＞-2
D. k＞-3

5746059961年前1

绿杨芳草 共回答了21个问题 | 采纳率81%

解题思路：利用数列的单调性即可得出．

∵对于n∈N^*，都有a_n+1＞a_n成立，
∴（n+1）²+k（n+1）+2＞n²+kn+2，化为k＞-（2n+1），
∴k＞-（2×1+1），即k＞-3．
故选D．

点评：
本题考点： 数列的函数特性．

考点点评： 熟练掌握数列的单调性和一次函数的单调性是解题的关键．

1年前查看全部

在数列中,已知a[1]=1,an=2(a[n-1]+a[n-2]++a[2]+a[1])(n>=2),这个数列的通项公式

在数列中,已知a[1]=1,an=2(a[n-1]+a[n-2]++a[2]+a[1])(n>=2),这个数列的通项公式是a[n]=___

cjetccc1年前1

吉儿629 共回答了15个问题 | 采纳率100%

设前n项和为S(n)
则a(n)=2S(n-1),n≥2
∴a(n+1)-a(n)=2S(n)-2S(n-1)=2[S(n)-S(n-1)]=2a(n)
∴a(n+1)=3a(n),n≥2
a(1)=1,a(2)=2a(1)=2
∴当n=1时,a(n)=1
当n≥2时,a(n)=2×3^(n-2)

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（本小题满分14分）设 是公差不为零的等差数列， 为其前 项和，满足 。（1）求数列 的通项公式及前 项和 ；（2）试求

（本小题满分14分）设 是公差不为零的等差数列， 为其前 项和，满足 。（1）求数列 的通项公式及前 项和 ；（2）试求所有的正整数 ，使得 为数列 中的项。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

snowywing1年前1

悠游闲 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

（1） （2）

本小题主要考查等差数列的通项、求和的有关知识，考查运算和求解的能力。满分14分。
（1）设公差为 ，则 ，由性质得 ，因为 ，所以 ，即 ，又由 得 ，解得 ， ,
(2)（方法一） = ,设 ，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
则 = ,所以 为8的约数

（方法二）因为 为数列 中的项，
故 为整数，又由（1）知： 为奇数，所以
经检验，符合题意的正整数只有 。

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数列{a}的前N项和Sn=3n²+n+1,求数列的通项公式

数列{a}的前N项和Sn=3n²+n+1,求数列的通项公式

aal3655551年前1

涵潮 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

当n≥2时
an
=Sn-S(n-1)
=(3n²+n+1)-[3(n-1)²+(n-1)+1]
=3n²+n+1-[3(n²-2n+1)+n-1+1]
=3n²+n+1-(3n²-5n+3)
=6n-2
当n=1时,a1=S1=3+1+1=5
所以数列{an}的通项是
an=5,当n=1时
an=6n-2,当n≥2时

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设数列{an }是公差不为零的等差数列.Sn是其前n项和.且S32=9S2,S4=4S2.求数列{an }的通项公式

Google测试员55511年前1

stopcoco 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

an=a1+(n-1)d
Sn=na1+n(n-1)/2d
S2=2a1+d
S3=3a1+3d
S4=4a1+6d
S3^2=9*(a1+d)^2=9S2=9*(2a1+d) 即 (a1+d)^2=2a1+d
S4=4a1+6d=4S2=8a1+4d 即 d=2a1 带入上面
9a1^2=4a1
所以 a1=4/9
d=8/9
所以 an=4/9+(n-1)*8/9

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等差数列－1,5,11,17,……的通项公式为什么?

怕ii的ii1年前1

yinghaolucky 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

设等差数列的首项为a1,公差为d,则
a1＝-1,d＝5－(﹣1)＝6
∴an＝a1＋(n－1)d＝-1＋(n－1)·6＝6n－7
即an＝6n－7

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已知数列C的首项为2,公差为3.通项公式为3n-1且数列D=2^C,求数列D的前n项和

已知数列C的首项为2,公差为3.通项公式为3n-1且数列D=2^C,求数列D的前n项和
数列的题目..麻烦数学高手解答 谢谢!
要解题过程

滴水流痕1年前3

51france 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

Cn=2+3(n-1)=3n-1
Dn=2^(3n-1)
设Dn前n项和为Sn
Sn=2^2+2^5+……+ 2^(3n-1)=4*(1-8^n)/(1-8)=(4/7)*(8^n-1)

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已知数列An的前n项和为Sn,且An+2Sn=4N(N∈N+).1) 求数列An的通项公式 2

已知数列An的前n项和为Sn,且An+2Sn=4N(N∈N+).1) 求数列An的通项公式 2
已知数列An的前n项和为Sn,且An+2Sn=4N(N∈N+).
1) 求数列An的通项公式
2) 若Bn=NAn,求数列Bn的前n项和Tn.

guohuangyang1年前1

冬菇110 共回答了22个问题 | 采纳率100%

(1)
an +2Sn= 4n
n=1 ,a1= 4/3
2Sn = 4n - an (1)
2S(n-1) = 4(n-1) - a(n-1) (2)
(1)-(2)
2an = 4 - an + a(n-1)
3an= a(n-1) + 4
3(an-2) = a(n-1) -2
an - 2 = (1/3) [ a(n-1) -2 ]
{an - 2} 是等比数列,q= 1/3
an - 2 = (1/3)^(n-1) .(a1 - 2)
= -2(1/3)^n
an = 2-2(1/3)^n
(2)
bn = nan
= 2n - 2n(1/3)^n
Tn = b1+b2+...+bn
= n(n+1) - 2[∑(i:1->n) i.(1/3)^i ]
let
S = 1.(1/3)^1 + 2.(1/3)^2+...+n.(1/3)^n (1)
(1/3)S = 1.(1/3)^2 + 2.(1/3)^3+...+n.(1/3)^(n+1) (2)
(1)-(2)
(2/3)S = [1/3^1 + 1/3^2+...+1/3^n] - n(1/3)^(n+1)
= (1/2)(1-1/3^n) -n(1/3)^(n+1)
S = (3/2) [(1/2)(1-1/3^n) -n(1/3)^(n+1)]
Tn = n(n+1) - 2S
= n(n+1) - 3[(1/2)(1-1/3^n) -n(1/3)^(n+1)]

1年前查看全部

在等差数列an中,a1+a3+a5=-3,a1+a3+a5=15,求它的通项公式.

小白__1年前1

rweyrehuerh 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

楼主的题目：应该该是
a1+a3+a5=-3,a1Xa3Xa5=15
因为a1+a3+a5=-3
所以a3=-1
所以a1+a5=-2,a1*a5=-15
所以a1=-5,a5=3或a1=3,a5=-5
若a1=-5,a5=3则d=2
所以an=a1+(n-1)d=2n-7
若a1=3,a5=-5则d=-2
所以an=a1+(n-1)d=5-2n
综上an=2n-7或an=5-2n
回答完毕,这个是正确的答案

1年前查看全部

y1=2,y2=8,y3=26,y4=80,它的通项公式是什么

Mickey071年前1

linyan821111 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

如果是一般的推测题来说,通项公式就是yn=(3^n)-1
但如果是严格来说,给定数列前n项并不能求出通项公式,因为y1=2,y2=8,y3=26,y4=80,并没有告诉说y5一定为242.数列不一定要有规律的.

1年前查看全部

已知在数列an中,a1=5/3且3an+1-an-2=0,求证丨an-1丨是等比数列,并求出an的通项公式

已知在数列an中,a1=5/3且3an+1-an-2=0,求证丨an-1丨是等比数列,并求出an的通项公式
设bn=log3 (an -1)^2/4,数列1/bnb（n+2）的前n项和为Tn,求证：Tn

轻扬黑发1年前2

zhouchunxia 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

∵3a(n+1)-an-2=0→a(n+1)=1/3*an+2/3 ∴a(n+1)-1=1/3*(an-1) ∵a1-1=2/3 ∴{an-1}是以2/3为首项,1/3为公比的等比数列 ∴an-1=2/3*(1/3)^(n-1)=2/3^n ∴an=2/3^n+1

1年前查看全部

如图,求求第十题答案及过程,以及第十一题答案及过程(十一题通项公式已算出,为an=n^2-n+33)求大神解答

hjexy1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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如何根据通项公式作图像?如an=- n/4 根据它的通项公式作 图像

一两葱1年前1

wgj_201 共回答了13个问题 | 采纳率100%

因为数列中的n 只取正整数,利用描点作图可得：
an=- n/4的图像是在直线y=- x/4（其中x只取正整数）上的一系列的点.

1年前查看全部

数列写出数列的通项公式1,10/9,1/3,82/81,1/5.

starformore1年前1

默默地大喊 共回答了15个问题 | 采纳率100%

An=1/n n为正奇数
An=(3^n+1)/(3^n) n为正偶数

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Sn=2An+3n-12（1） 求An 的通项公式 我已经求出来了 An=3*（1+2^n)(2)Bn=(An-3)/(

Sn=2An+3n-12
（1） 求An 的通项公式 我已经求出来了 An=3*（1+2^n)
(2)Bn=(An-3)/(Sn-3n)( An+1 -6) 求证B1+B2+……+Bn

134342434441年前1

zkxooio 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

(1)An=3(1+2^n)
(2)由题知,Sn=2An+3n-12=6(2^n-1)+3n
Bn=(An-3)/(Sn-3n)(A(n+1)-6)
=(3*2^n)/(6(2^n-1))(3(2^(n+1)-1))
=(2^n)/(6(2^n-1)(2^(n+1)-1))
=(1/6)[1/(2^n-1)-1/(2^(n+1)-1)]
B1+B2+……+Bn
=(1/6)[1/(2^1-1)-1/(2^(n+1)-1)]
=(1/6)[1-1/(2^(n+1)-1)]
＜1/6
(3)Cn=(An-3)/3n=(2^n)/n
则1/Cn=n/(2^n)
设：1/C1 + 1/C2 +……+1/Cn=Tn,
Tn=1/(2^1)+2/(2^2)+3/(2^3)+……+n/(2^n)
乘以2得
2Tn=1+2/(2^1)+3/(2^2)+……+n/(2^(n-1))
两式相减得,
Tn=1+1/(2^1)+1/(2^2)+……+1/(2^(n-1))-n/(2^n)
=2-(2+n)/(2^n)
所以,
Tn=1/C1 + 1/C2 +……+1/Cn＜2
若1/C1 + 1/C2 +……+1/Cn＜loga(6-a)对所有的正整数n恒成立
则2≤loga(6-a)
1.当a∈(0,1)时,2≤loga(6-a)
即a²≤6-a且6-a＞0,无解.
2.当a∈(1,+∞)时,2≤loga(6-a)
即a²≤6-a且6-a＞0
所以,a∈(1,2]
综上所述,a∈(1,2]

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设Sn是正项数列{an}的前n项和,且Sn=1/4an^2+1/2an-3/4,求数列{an}通项公式

laixd1年前2

归来的游子 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

Sn=An^2/4 + An/2 - 3/4
S(n-1) = [A(n-1)]^2 /4 + [A(n-1)]/2 - 3/4
两式相减得:
An = An^2/4 + An/2 - [A(n-1)]^2 /4 - [A(n-1)]/2
(1/4)[An + A(n-1)][An - A(n-1)] - (1/2)[An + A(n-1)] = 0
因为是正项数列,所以An + A(n-1)不等于0,则
(1/4)[An - A(n-1)]= 1/2
An - A(n-1) = 2
可见这是一个公差为2的等差数列
求出A1：
由Sn=1/4an^2+1/2an-3/4得：
A1 = （1/4）A1^2 + (1/2)A1 - 3/4
(A1 - 3)(A1 + 1) = 0
因A1>0,所以
A1 = 3
An = A1 + (n-1)d = 3 + 2(n - 1) = 2n + 1
数列{an}通项公式：an = 2n + 1

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在等比数列an中,a2a3=32,a5=32,1.求an的通项公式,2.设数列an的前n项和为Sn

在等比数列an中,a2a3=32,a5=32,1.求an的通项公式,2.设数列an的前n项和为Sn
,求S1+2S2+……+nSn

爱听故事的小孩1年前2

TGYH 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

1 a1*q*a1*q^2=32
a1*q^4=32
得a1=2,q=2
an=2^n

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已知数列{an},a1=p＞0,an+1乘an=n^2+3n+2,求数列{an}的通项公式

我早知道1年前3

78lml 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

an+1乘an=n^2+3n+2=(n+2)*(n+1)
则an*a(n-1)=(n+1)*n
两边取对数得
lgan+lga(n-1)=lg(n+1)+lgn
lgan-lg(n+1)=-[lga(n-1)-lgn]
所以{lgan-lg(n+1)}是公比为-1的等比数列
首项=lga1-lg2=lg(p/2)
所以lgan-lg(n+1)=lg(p/2)*(-1)^(n-1)
即lg[an/(n+1)]=lg(p/2)*(-1)^(n-1)
当n为奇数时 lg[an/(n+1)]=lg(p/2)
an=p(n+1)/2
当n为偶数时 lg[an/(n+1)]=-lg(p/2)
an=2(n+1)/p

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(),-4,9,(),25,(),49:括号中用适当的数使这一数列有规律,并写出通项公式,

夏威夷风1年前7

zhanglijia520 共回答了21个问题 | 采纳率76.2%

(1),-4,9,(-16),25,(-36),49
通项：（-1）^(n+1)*n^2

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数列:-1/5,3/10,-5/17,7/26.的一个通项公式是______

数列:-1/5,3/10,-5/17,7/26.的一个通项公式是______
（-1）^n*(2n-1)/(n+1)²+1

我爱青霞1年前1

医治都被 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

(-1)^n*(2n-1)/(n²＋1)

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数学必修五3 8 13 18的通项公式

花开的午后1年前4

flrs79 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

一次加5
所以an=-2+5n

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已知数列{an}满足an+1+3an=0,且a1=3,则它的通项公式是什么

UFO1234567891年前2

anday117120 共回答了20个问题 | 采纳率85%

an+1+3an=0
an+1=-3an
所以公比是 q=-3
an=a1×q^(n-1)
=3×3^(n-1)
=3^n
所以通项公式 是 an=3^n

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（）急!）数列4 ,-1 ,10/17,-13/31,16/49,……的通项公式

菲菲是笨蛋1年前2

221310rew 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

an=[(3n+1)(-1)^(n+1)]/(2n^2-1)

1年前查看全部

已知数列{an}满足a1=1,an=a(n-1)+3n-2,求数列{an}的通项公式

bestbnb1年前3

CCYLIN 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

垒加法：
an-a(n-1)=3n-2
a(n-1)-a(n-2)=3(n-1)-2
a(n-2)-a(n-3)=3(n-2)-2
.
.
.
a3-a2=3*3-2
a2-a1=3*2-2
垒加得：an-a1=3(n+2)(n-1)/2-2(n-1)=(n-1)(3n+2)/2=3n²/2-n/2-1
a1=1,所以：an=3n²/2-n/2

祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O

1年前查看全部

高中数列求通项公式,若数列{An}的前n项和为Sn,且满足Sn=1/2(An+1/An)则数列的通项公式为A.An=nB

高中数列求通项公式,
若数列{An}的前n项和为Sn,且满足Sn=1/2(An+1/An)则数列的通项公式为
A.An=n
B.An=√n
C.An=√n-√(n-1)
D.An=(n+1)/2
Sn=1/2[An+(1/An)]

哭着失去一切1年前3

shuaiyu134 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

三个方法,楼主任选一个吧：
法一：由于是选择题,计算一下A1,A2,A3,即可得到答案
下面的两个方法针对需要过程的证明题：
一：通过计算前几项猜想出通项公式,
再用数学归纳法证明
二：将An=Sn-S(n-1)代入,得：
2Sn=Sn-S(n-1)+1/(Sn-S(n-1))
即Sn+S(n-1)=1/(Sn-S(n-1)),分母乘过去
所以Sn^2-(S(n-1))^2=1
构造"Sn^2"为等差数列
则：Sn^2=S(1)^2+(n-1)*1
且：原式中令n=1,可解得：S1=A1=1
所以Sn^2=n,Sn=根号n
所以An=Sn-S(n-1)=√n-√(n-1)

1年前查看全部

等差数列的通项公式的形式?等比呢?

guest131年前1

mahongbin006 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

等差数列的通项公式：a(n)=a1+d(n-1),d为公差
等比数列的通项公式：a(n)=a1*q^(n-1),q为公比

1年前查看全部

根据下面4个数列的通项公式 写出前五项

根据下面4个数列的通项公式 写出前五项
an=-n/4
bn=2^n/3
Cn=2n+1/n
dn=（1-1)^n/n

zdsingori1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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已知正项数列{Bn}的前n项和Bn=1/4(bn+1),求{bn}的通项公式.

已知正项数列{Bn}的前n项和Bn=1/4(bn+1),求{bn}的通项公式.
这次我真的要学会,只要令我明白了-----积分方面好说!

切匿迹迹1年前4

找布道yy器 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

貌似还没到一阶线性递推的水平,很一般的Sn和an的转化问题.
一般这种问题求解有两种思路,an换Sn或者Sn换an,充分利用an=Sn-S(n-1)这个式子,换的目的无非就是构造我们熟知的等差数列或者等比数列.
对于这道题,由于Bn是前n项和,所以可以用bn换Bn,通过递推很快就知道bn是个等比数列,剩下的工作已无难度了.我想详细过程就省了吧,毕竟思路更为重要些.
有时候不要过于注重答案和过程,我觉得方法的积累应该摆在首位,有了方法这把金钥匙,才能打开千万把锁,否则一题一题地做,得做到何年何月呢?

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已知数列an的前n项和Sn,a1=1且Sn*Sn-1+0.5an=0 求an的通项公式

已知数列an的前n项和Sn,a1=1且Sn*Sn-1+0.5an=0 求an的通项公式
2.1/S1S2-1/S2S3+1/s3s4+...（-1）^(n+1)*(1/SnSn+1）

陈汝林1年前2

日月轮回 共回答了12个问题 | 采纳率75%

Sn*Sn-1=-0.5An
Sn=﹣0.5An/(Sn-1)
1/Sn=﹣2(Sn-1)/An.a
1/(Sn-1)=﹣2Sn/An.b
a－b
1/Sn－1/(Sn-1)=2（Sn－ Sn-1)/An
1/Sn－1/(Sn-1)=2
可以求出1/Sn,进而求出Sn,
An=Sn－ Sn-1

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高二数学的数列的通项公式,求教怎么解

wittyjuven1年前0

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在等差数列{an}中,a1=3,a3+a4+40.求公差d及通项公式.求它的前13项的和.

庄浩瀚1年前1

skygwj 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

a3+a4=2a1+5d=6+5d=40 d=34/5 S13=13a1+(1+12)*12*d/2=39+13*6*34/5=569.4

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