用2009个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体,高为一厘米,长和宽大于10厘米.这个

2009个导体球,都带正电荷,静电平衡.证明：至少有一个球表面处处不带负电荷.

2009个导体球,都带正电荷,静电平衡.证明：至少有一个球表面处处不带负电荷.
如题

richpeng1年前2

变味了 共回答了24个问题 | 采纳率100%

可以很方便地利用电势来证明.
如楼上所说导体球静电平衡的微观表示为
E=σ/ε ,E垂直于导体表面
可是,这个证明很难很难
但是有一个非常简单的规律
规律1、电场线总是从正电荷（或无穷远）出发,到达负电荷(或无穷远)截至.
由高斯定理可以推出我们用电场线（记住,是个数学概念,不是物理概念）表示电场的做法是非常完美的.这个牵扯到很复杂的数学.但是高中阶段,我们可以把电场线作为结论使用（也就是说,如果一个人问你,为什么可以用电场线完美地表示电场?它没有漏洞么?你回答不出来,不过不要紧,因为高中阶段不需要你回答这个问题.）
好,那么,根据上面说的,电场线总是从正电荷出发,那你的问题就转化成了
2009个导体里面至少有一个只发出,不收到电场线
好,再来看电场线
规律2、电场线总是从高电势指向低电势.
而且,导体在静电平衡时候都是等势体
那么你的问题就解决了
我们寻找这2009个导体里面电势最高的那个,那么好,它必然只能发出电场线,不可能收到电场线.因为,周围的所有导体电势都比它低,周围的无限远电势也比它低（因为所有导体都带正电荷,不可能有负的电势）.不论电场线是从它到其他导体还是从它到无限远,都只能是从它发出,不可能是由它收到.
好了,电势最高者,只发出不收到电场线,所以其表面就没有负电荷（否则它就必须受到电场线）

1年前查看全部

从自然数列中选取出2009个连续自然数,使这2009个连续自然数之和为一个完全平方数

tzt0071年前4

大头诺 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

设首数为N,尾数为N+2008
(N+N+2008)*2009/2=(N+1004)2009
所以N+1004=2009
N=1005

1年前查看全部

在1/2,1/3,1/4,1/5……,1/2009,1/2010这2009个分数中,能化成纯循环小数的分数有()个

随缘_07311年前1

entran_dong 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

只要去掉所有2与5的倍数就行了（不信自己试试）；
2009-[2010/2]-[2010/5]+[2010/（2*5）]=2009-402-1005+201=803
答：有803个纯循环小数.

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将1——2009这2009个数排成下表,那么2009在第 行 列 .

将1——2009这2009个数排成下表,那么2009在第 行 列 .
第一列 第二列 第三列 第四列 第五列 第六列 第七列
第一行 1 2 3 4 5 6 7
第二行 13 12 11 10 9 8
第三行 14 15 16 17 18 19 20
第四行 26 25 24 23 22 21
……

piepieone1年前1

7aqyg1 共回答了14个问题 | 采纳率100%

第一行 1 2 3 4 5 6 7
第二行 13 12 11 10 9 8
13个数为两列
2009/13=154余7
154*2=308
所以2009在308行第7列

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从一个多边形的顶点出发,分别连接这个顶点与其余个点,可将这个多边形割成2009个三角形,那么的边数为?

从一个多边形的顶点出发,分别连接这个顶点与其余个点,可将这个多边形割成2009个三角形,那么的边数为?
要讲解,

大唐龙猫1年前1

涛涛看好快男 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

从一个多边形的顶点出发,分别连接这个顶点与其余个点,可将这个多边形割成N-2个三角形,
将这个多边形割成2009个三角形,那么的边数为2011.

1年前查看全部

1、2、3...2009共2009个自然数中,选若干个数使其中任意两数的和不能被四除,最多能取几个自然数?

1、2、3...2009共2009个自然数中,选若干个数使其中任意两数的和不能被四除,最多能取几个自然数?
为什么答案是505？

樱桃酒1年前3

futureword 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

一个数被4除的余数有四种：0、1、2、3
2009/4=502……1
说明从1到2009个数中,被4除的余数是0的有502个,余数是1的有503个,余数是2的有502个,余数是3的有502个
其中余数是1的个数最多（503个）,且任意两数的和都不是4的倍数
然后再任意的加一个余数是0或2的数就OK了
所以最多取 503＋1=504个

1年前查看全部

2009个2分之1相乘是多少

feiaili1841年前3

覃欣 共回答了9个问题 | 采纳率100%

(1/2)的2009次方 具体数字恐怕难得写了 提供 (1/2)的10次方=1/1024 (1/2)的9次方=1/512 再把分解 2009=2*10*10*10+9

1年前查看全部

2009个2009等于1,怎么算?

2009个2009等于1,怎么算?
2009个2009等于1，（任意加减乘除）怎么算啊

x40拥趸1年前2

醉翁听雨 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

(2009-2009)*2009*2009*2009*…+2009/2009=1

1年前查看全部

25乘0.25乘0.25.乘0.25（2009个0.25）乘4乘4.乘4（2009个4）

大的萝卜1年前1

Noentity 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

1
每个0.25*4=1
拆分成2009个0.25*4 再相乘

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2009个9乘2009个8除以2009个6是多少

2009个9乘2009个8除以2009个6是多少
都错，好好钻研下

彩色优弧1年前7

wrjh2720 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

9^2009×8^2009÷6^2009
=(9×8÷6)^2009
=12^2009

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有一组数字,第一个是105,第二个是85,从第仨个数起,每个数都是它前面两个数的平均数.2009个数是多少?

qw35354051年前2

十万吨 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

a1=105,a=85,
2a(n+2)=a(n+1)+a(n)
2a(n+1)=a(n)+a(n-1)
……
2a3=a1+a2=190,
以上各式相加得2s(n+2)-380=sn+s(n+1)-105
即2s(n+2)-sn-s(n+1)=275,a(n+2)+a(n+1)+a(n+2)=275
转换得2a(n+1)+a(n)=275,即a(n+1)=[275-a(n)]/2
前十项为105、85、95、90、92.5、91.25、91.875、91.5625、91.71875、91.640625
从第4项开始,每项的小数位数递增,第2009个数应该是一个2005位的小数,没法算了. 只能确定整数部分是91,小数部分最后一位是5.

1年前查看全部

2+22+222+2222+22222+.+22.22(2009个2)的后两位数是( )

dmfan611年前2

ddchong 共回答了15个问题 | 采纳率100%

个位 2+2+2.+2(共2009个2相加)
=2*2009
=4018
所以各位数是8
同理十位数2+2+2+2.+2(共2008个2相加)
=2*2008
=4016
因为从个位进了401位
所以4016+401=4417
即十位数是7
所以答案为78

1年前查看全部

已知对于任意实数x，函数f（x）满足f（-x）=f（x）．若方程f（x）=0有2009个实数解，则这2009个实数解之和

已知对于任意实数x，函数f（x）满足f（-x）=f（x）．若方程f（x）=0有2009个实数解，则这2009个实数解之和为______．

jhblove19971年前3

wolloy 共回答了15个问题 | 采纳率100%

解题思路：不妨设方程f（x）=0的实数解为x₁，x₂，…，x₂₀₀₉，且x₁＜x₂＜…＜x₂₀₀₉，由f（-x）=f（x），可知实数解关于原点对称，由此可求得答案．

设方程f（x）=0的实数解为x1，x2，…，x2009，不妨设x1＜x2＜…＜x2009，又f（-x）=f（x），∴如存在x0使f（x0）=0，则f（-x0）=0，∴x1+x2009=0，x2+x2008=0，…，x1004+x1006=0，x1005=0，∴x1+x2+…+x2009=0．故...

点评：
本题考点： 函数奇偶性的性质．

考点点评： 本题考查偶函数的性质、方程的解，考查学生的观察能力，属基础题．

1年前查看全部

2008个7乘以7减去2009个3乘以3得数的个位是多少?

2008个7乘以7减去2009个3乘以3得数的个位是多少?
我在奥数书上看到了这个题目,做不出来.

云雨西楼1年前1

幽幽小虫 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

7*7-3*3=40,即0

1年前查看全部

1--2009这2009个自然数按顺时针方向排列在圆周上,从1开始顺时针方向留1,去2,留3去4,如此下去 每隔一个数擦

1--2009这2009个自然数按顺时针方向排列在圆周上,从1开始顺时针方向留1,去2,留3去4,如此下去 每隔一个数擦去一个,转圈擦下去,问最后剩下的那个数是多少?

刹de皙释1年前2

lowellychm 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

易知,
第1轮留下的是1、3、5、……、2009等被2除余1的数
第2轮留下的是3、7、11、……、2007等被4除余3的数
第3轮留下的是7、15、……、2007等被8除余7的数
直到最后一个数时,一共进行了9轮
留下的是被2的9次方除,余（2的9次方-1）的数
亦即此数 + 1能被2的10次方 = 1024整除
因此最后剩下的数是1024 - 1 = 1023

1年前查看全部

若a=0.00...024(2009个0),b=0.00...05(2010个0) ①a+b= ②a×b= ③a÷b=

李4张31年前2

jsjjdj 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

( 1 )a+b=0.00...024+0.00...05=0.00...029(注意数位对齐,2009个0）
（2）a×b=0.00...024×0.00...05=0.00...0120
（根据小数乘法法则,a×b积的小数位数应该有（2009+2）+（2010+1）=4022位,4019个0）
（3）a÷b=0.00...024÷0.00...05=24÷5=4.8（根据小数除法法则,将a、b的小数点同时向右移动2011位,正好是24÷5,而商不变.）

1年前查看全部

用棋子摆T字形..............上面是用棋子摆成的T字 一个T 要5个棋子 二个要 8棋子用2009个棋子可摆

用棋子摆T字形
.....
...
...
..
.
上面是用棋子摆成的T字 一个T 要5个棋子 二个要 8棋子
用2009个棋子可摆到N个T N=?
这个题目的图片是自己打的 如果仔细看 是能看的!

把黑读白1年前1

232906085 共回答了21个问题 | 采纳率81%

等差数列啊,5,8,11.
公差为3
根据等差数列公式 an=a1+(n-1)d
现在an=2009 a1=5 d=3
很容易就算出n了把

1年前查看全部

多位数222……2 2009个2○999……9 2009个9.这个数能被7整除,○中应填什么

flyluke1年前2

步行者优先 共回答了15个问题 | 采纳率80%

2222……222o9999……999 看似很多 其实可以分解 先看222222/7=31746 可以除进 推得每6个2都可以除进.则 该题可略看成22222o999……999（前2004个2省略）同理999999/7=142587 因此每6个9也都可以被除尽 因此此题转换为22222o99999 o为几 这个数能被7整除 则答案显而易见 o=4

1年前查看全部

如果在2009个零件中混杂着1个质量稍轻的次品,用天平（不用砝码）最少称几次就能将次品找出来?

伊崎神话1年前1

yutian9999 共回答了20个问题 | 采纳率100%

每次可以排除掉2/3,3^N>2009 N>6.9 N=7 最少需要7次

1年前查看全部

1+11+111+1111+11111+……+11……11(2009个1)的和有多少个1?

fangyoumi1年前4

cxk0701 共回答了23个问题 | 采纳率87%

223个1

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从1到2009,这2009个自然数中,数码和等于18的数有__个?

从1到2009,这2009个自然数中,数码和等于18的数有__个?
求解初二数学题

jamesryoung1年前1

leijenne 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

两位数中,只有99.
三位数中
945,936,927,918.
882,873,864,855,
766.
666
一共十组,这十组数字中没个数又有6种.既945.954,495,459,594,549.
共60组.四位数中,无.
共61组.
不知道你的题是什么意思.如果是这样,也太为难了,这有排列组合的内容.

1年前查看全部

1+11+111+1111+11111+.+1111.11（最后一个数有2009个1）的和有几个1

qingliu9991年前2

华中继 共回答了19个问题 | 采纳率100%

只看最后一个数 2009个1 其中 前面的2008个1都被加过了,就只剩下第2009个1没被加过,所以这些数的和最后就只剩下1个1

1年前查看全部

求200920092009.2009（2009个2009）除以5,余数是几?

求200920092009.2009（2009个2009）除以5,余数是几?
要用奥数中的"同余问题"解

jeanjean19831年前1

weichenglei1979 共回答了29个问题 | 采纳率89.7%

9÷5余4
所以余数是4

1年前查看全部

2009个数字摆一行,中任意相邻的三个数中,中间数等于他前后两数的和,诺第一和第二个数为1,求2009个数和

rainfog1年前1

我不是冷龙 共回答了22个问题 | 采纳率77.3%

和为0
1 1 0 -1 -1 0 1 1 0 -1 -1 0 1 1 0 -1 -1 0 1……每六个数一循环,而这6个数的和是0,而2009=334*6+5,可以看成只有5个数即：1 1 0 -1 -1,计算得到结果为0所以,这2009个数的和为0

1年前查看全部

晶晶同学吧2009个数排成一行,其中任意相邻的三个数中,中间的数等于它前后两数之

晶晶同学吧2009个数排成一行,其中任意相邻的三个数中,中间的数等于它前后两数之
A.1000 B.1
C.0 D.-1
(要有过程）
晶晶同学吧2009个数排成一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数之和，若第一个数和第二个数都是1，这2009个数的和等于？（ ）

飘z渺1年前2

qjqmoney 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

选D
每六个数是一组,分别是1、1、0、-1、-1、0,以后循环,用2009除以6得334余5,而第五个数是-1,所以选D

1年前查看全部

2009个4相乘和2511个3相乘,哪个大

kawayino11年前3

蒙蒙亮 共回答了11个问题 | 采纳率100%

2009个4相乘就是 4^2009
2511个3相乘就是 3^2511
因为
lg4^2009=2009*2*lg2≈2009*2*0.3010≈1209.4
lg3^2511=2511*lg3≈2511*0.4771≈1198.0
lg4^2009>lg3^2511
所以
4^2009>3^2511

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证明2011个3相乘-4*2009个3相乘+10*2008个3相乘是25的倍数

委鬼其斤王里1年前2

曾zz 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

2011个3相乘-4*2009个3相乘+10*2008个3相
=2008个3相乘（3x3x3-4x3+10）
=2008个3相乘(27-12+10)
=25x2008个3相乘
所以是25的倍数

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从1到2009这2009个自然数中,有多少个数至少与5678相加时至少发生一次进位?

现场直播CCTV11年前2

cred_1983 共回答了26个问题 | 采纳率80.8%

可以从两个角度去考虑
(1)从它的相反面去看,然后从所有的情况减去它的相反面
至少发生一次的情况等于2009个减去没有发生进位的情况即为所求的结果
千位不发生进位有0,1三种情况
百位不发生进位有0,1,2,3四种情况
十位不发生进位有0,1,2三种情况
个位不发生进位有0,1两种情况
这些数理含0,所以去掉数字为0的情况,再加上千位为2的有2000,2001两种情况
所以不发生进位有2*4*3*2-1+2=49
所以至少发生一次进位有2009-49=1960种
(2)从正面直接做
当个位大于等于2时至少进位一次,这种情况个位有8种情况
此时总共有(2010/10)*8=1608、
当个位为0,1,十位大于等于3时至少进位一次,这种情况十位有7种情况
此时总共有2*[(200/10)*7]=280
当个位为0,1,十位为0,1,2,百位 至少大于等于4时至少进位一次,这种情况百位有6种情况
此时共有2*3*[(20/10)*6]=72
综上所述总共有1608+280+72=1960种

1年前查看全部

2009个连续自然数（0除外）相乘的积是奇数还是偶数?

jingchuangfang1年前5

vickyyan 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

2009个连续自然数（0除外）相乘的积是偶数
因为只要存在一个偶数,其乘积就必然是偶数.

1年前查看全部

从1到2009,这2009个自然数中,数码和等于18的数有多少个?

css6131年前3

海市蜃楼2001 共回答了21个问题 | 采纳率100%

1位数：没有
2位数：1个,99
3位数：共有189/279/369/459/288/378/468/477/558/567/666/099可以凑出18的组合,它们任意分配在个位,十位,百位.三个数都不同的（例如189）有6种分配（189.198.891.819.918.981）,两个数相同的（例如558）有3种（558/585/855）,666只有一种,099有2种（0不能打头）总共6*7+3*3+1+2=54种.
1打头的四位数：后三位和为17,共有179/269/359/449/188/278/368/458/377/467/557/566/098可以凑出17的组合,共有6*8+5*3=63种.
2打头的4位数：没有
所以共有118种
上次回答忘了考虑0了

1年前查看全部

在1,······,2009这2009个数中,有()个数与7654相加不发生进位

在1,······,2009这2009个数中,有()个数与7654相加不发生进位
急急急急急急急急急急急急！希望有过程

楼道里的萝卜1年前3

raunheim 共回答了20个问题 | 采纳率100%

千位,可以为0,1,2
百位,可以为0,1,2,3
十位,可以为0,1,2,3,4
个位,可以为0,1,2,3,4,5
1）千位为0,1的,有：
2×4×5×6=240个
2）千位为2的,百位和十位只能为0,有：
1×1×1×6=6个
再减去4位都是0的那个,满足要求的数一共：240+6-1=245个

1年前查看全部

2009个4相乘和2511个3相乘,哪个大

我是哪个啊1年前1

漠雨 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

3个4相乘=4个3相乘
2009/3=669.2
2511/4=627.3
4^2=16
3^3=27
所以2511个3相乘大

1年前查看全部

用2009个棱长是1厘米的的正方体拼成一个,高为1厘米,长和宽都大于10厘米.

用2009个棱长是1厘米的的正方体拼成一个,高为1厘米,长和宽都大于10厘米.
这个长方体的长时（），宽是（）。

jgiu1年前1

真永远119 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

长49；宽41.
(将2009分解质因数：7x7x41)

1年前查看全部

已知对于任意实数x，函数f（x）满足f（-x）=f（x）．若方程f（x）=0有2009个实数解，则这2009个实数解之和

已知对于任意实数x，函数f（x）满足f（-x）=f（x）．若方程f（x）=0有2009个实数解，则这2009个实数解之和为______．

小鸡儿1年前1

ee和田 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

解题思路：不妨设方程f（x）=0的实数解为x₁，x₂，…，x₂₀₀₉，且x₁＜x₂＜…＜x₂₀₀₉，由f（-x）=f（x），可知实数解关于原点对称，由此可求得答案．

设方程f（x）=0的实数解为x₁，x₂，…，x₂₀₀₉，
不妨设x₁＜x₂＜…＜x₂₀₀₉，
又f（-x）=f（x），
∴如存在x₀使f（x₀）=0，则f（-x₀）=0，
∴x₁+x₂₀₀₉=0，x₂+x₂₀₀₈=0，…，x₁₀₀₄+x₁₀₀₆=0，x₁₀₀₅=0，
∴x₁+x₂+…+x₂₀₀₉=0．
故答案为：0．

点评：
本题考点： 函数奇偶性的性质．

考点点评： 本题考查偶函数的性质、方程的解，考查学生的观察能力，属基础题．

1年前查看全部

（2010•枣庄）下列一串梅花图案是按一定规律排列的，请你仔细观察，在前2009个梅花图案中，共有______个“”图案

（2010•枣庄）下列一串梅花图案是按一定规律排列的，请你仔细观察，在前2009个梅花图案中，共有______个“”图案．

xxwsz10231年前1

你真oo 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

观察图形可以发现：依次是向上、右、下、左4个一循环，
所以2009÷4=502余1，
则共有502+1=503个．
故答案为：503．

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2009个（-2）加2010个（-2）=?用乘方表示

梵aa1年前1

飞越白色 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

2009个（-2）加2010个（-2）
=(-2)^2009×(1-2)
=-(-2)^2009
=2^2009

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已知：A=0.00.(2010个）084,B=0.00.（2009个）03,则A除以B=（ ?）拜托了各位 谢谢

无rr91年前1

文鬼 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%

观察上下两式.不知你是指一共有2010个零还是省略2010个零?A/B=0.00…(2010个)084/0.00…(2009个)03=0.84/0.3=2.8

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2009个4相乘加2009个7相乘个位是多少

wne8c61年前6

lorner 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

1

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一列数,第一是108,第二是85,从第三开始,每个数是前两数的平均数,2009个数是?

1096871年前1

碗豆米线 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

108,85,96.5,93.625,92.547,92.727,……,92.667,92.667,……
第2009个数是92.667

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19+199+1999+.+1999.(2009个9）

一亩韭菜1年前4

少女怕日手遮阴 共回答了17个问题 | 采纳率100%

2009个2加一个0减2009

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若a为有理数,在a与-a之间有2009个整数,为问a的取值范围是什么?

若a为有理数,在a与-a之间有2009个整数,为问a的取值范围是什么?
要求精确,不许“a的范围在1004到1005之间,或是-1004到-1005之间”.要么“1004≤a＜1005”,要么“1004

xiaoxi4025101年前1

SARS非典 共回答了27个问题 | 采纳率92.6%

1004≤｜a｜

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若有2009个白球和2010个黑球按任意顺序排成一列,则一定有一个黑球前的白球数与黑球数相等.

经典的黑色1年前2

写作仁侠读作人鱼 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

先假设白球在第一个 然后找白球后面得黑球,一直到那样一个黑球 此黑球前 黑白球数相等,一直到最后 不断循环 就能得到此结论

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99.9(2009个9)x99.9(2009个9)+199.9(2009个9)如何计算,

看惯秋月1年前2

Re_partner 共回答了20个问题 | 采纳率90%

(3000*3000+3000)-3=9002997
9002997*2009除以3*3=6029006991

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（1）从1,2,3……2009这2009个数中选出一些数,使得这些数中每两个数的和都能被46整除,那么这样的数最多能选出

（1）从1,2,3……2009这2009个数中选出一些数,使得这些数中每两个数的和都能被46整除,那么这样的数最多能选出（）个
（2）已知 20092009……2009 10能被18整除,那么,N的最小值是（）
----N个2009-----
（3）规定A*B=A乘2-B乘3+A乘B,则5*3=（）
（4）规定：如果A大于B,则|A-B|=A-B；如果A=B,则|A-B|=0,如果A小于B,则|A-B|=B-A.根据上述规定计算：|3.1-1.3|+|2.3-3.2|=（）
能做几题都没关系,只要能做出几道就几道,多做,注明,在今天8点之后的,无效!

liuligg1年前2

liaoyuan4 共回答了25个问题 | 采纳率88%

（1）43个
（2）4即 200920092009200910
（3）5*2-3*3+5*3=16
(4)=3.1-1.3+(3.2-2.3)=2.7

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数轴上从左到右等距排列有A1,A2.A3,.A2009,共2009个整点,它们表示的整数分别为a1,a2,a3,.,A2

数轴上从左到右等距排列有A1,A2.A3,.A2009,共2009个整点,它们表示的整数分别为a1,a2,a3,.,A2009,且a1,a2,a3,.a2009为连续整数.（1）求A1到A2009的距离；(2)若a15=-18,求a1及a2009;(3)A2004=2009,求：a1+a2+a3+...+a2009的值

98130491年前2

cuiyunwen 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

（1）A2009,且a1,a2,a3,.a2009为连续整数,所以A1到A2009的距离=2009-1=2008
(2)a15=a1+14,所以a1=-18-14=-32；a2009=a1+2008=1976
(3)A2004=2009,a1=6,a2009=2014 a1+a2+a3+...+a2009=n*（a1+a2009 ）/2=2009*2020/2=(就是这个数）

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求2009个3相乘的末尾数字是多少

春雷滚滚1年前3

明美的明天 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

根据规律
当N=1 2 3 4 5 时
末尾数
3 9 7 1 3 ...说明四个为一组
则2009/4=502...1
所以末位数是 3

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黑板上一共写了10040个数字，包括2006个1，2007个2，2008个3，2009个4，2010个5，每次操作都擦去

黑板上一共写了10040个数字，包括2006个1，2007个2，2008个3，2009个4，2010个5，每次操作都擦去其中4个不同的数字并写上第5种数字（例如，擦去1、2、3、4各1个，写上1个5；或者擦去2、3、4、5各1个，写上1个1…）．如果经过若干次有限的操作后，黑板上恰好有两个数字，则这两个数字的乘积是多少？

jjliumail1年前1

chenliang_sh 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

解题思路：原数个数中有2个奇数（2007、2009），3个偶数（2006、2008、2010），由于每一次操作后，每一种数字个数的奇偶性改变，如：擦去1、2、3、4各一个，写上一个5，那么剩下2005个1，2006个2，2007个3，2008个4和2011个5，原来有奇数个的变成了偶数个，原来有偶数个的变成了奇数个．即无论如何操作，这2个奇数个数的奇偶性相同，3个偶数个数的奇偶性也相同．最后剩下2个数（1、1），说明剩下的是原来数字个数奇偶性相同的数，那么只能是原来的2个奇数（2007、2009），2和4.2×4=8结果就是8．

由于每一次操作后，每一种数字个数的奇偶性改变，
原来有奇数个的变成了偶数个，原来有偶数个的变成了奇数个．
即无论如何操作，原来2个奇数个数的奇偶性相同，原来3个偶数个数的奇偶性也相同．
最后剩下2个数（1、1），说明剩下的是原来数字个数奇偶性相同的数，
那么只能是原来的2个奇数（2007、2009），2和4．
2×4=8，结果就是8．

点评：
本题考点： 数字问题．

考点点评： 通过实际操作，明确无论如何操作，原来2个奇数个数的奇偶性相同，原来3个偶数个数的奇偶性也相同是完成本题的关键．

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在2009个自然数1,2,3,...,2008,2009的每一个数前面任意添上+或-,则其代数式的和一定是

在2009个自然数1,2,3,...,2008,2009的每一个数前面任意添上+或-,则其代数式的和一定是
A/奇数
B/偶数
C/负整数
D/非负整数

shirly001年前3

jury66 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

答案是A.
首先说明：
奇数 +或- 奇数 = 偶数
奇数 +或- 偶数 = 奇数
偶数 +或- 偶数 = 偶数
1.从 2 到 2009 按顺序分为 1004对,即（2,3）,（4,5）,...（2008,2009）.每对做加减运算,结果都是奇数,得到了1004个奇数.
2.原理同第一步,再对1004个奇数按顺序分对,每对都是2个奇数做加减运算,结果都是偶数,这样得到了 502个 偶数,这样可以确定这一大串的 结果最终 是 偶数
3.现在考虑到余下的第一个数字 1 ,即 1 加或减 偶数,最后结果 为 奇数.

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前2009个自然数中能被3或14整除的自然数有多少个?

前2009个自然数中能被3或14整除的自然数有多少个?
急快急快

红色的小灯1年前2

子女其哦 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%

200

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