一宽b、高h的铅直矩形平板闸门,试求作用在闸门上的净水总压力

（1）在Rt△AGB中，∠ABG=45°，
∴AG=BG．
∴AB的坡度=[AG/BG＝1；（2分）

（2）在Rt△DEC中，
∵tan∠C=
DE
EC＝

3
3]，
∴∠C=30°．
又∵CD=10，
∴DE=[1/2CD=5（m）；（5分）

（3）由（1）知AG=BG=5．
在Rt△AFG中，∠AFG=30°，
tan∠AFG=
AG
FG]，
即

3
3＝
5
FB+5，（7分）
解得FB=5
3-5≈3.66． （10分）
答：改建后需占路面宽度约为3.66m． （11分）

点评：
本题考点： 解直角三角形的应用-坡度坡角问题．

考点点评： 此题主要考查学生对坡度坡角的掌握及三角函数的运用能力．需注意的是坡度（即坡比）是坡角的正切函数，不要混淆概念．

∵OC=35cm，墙壁厚OA=35cm，
∴OC=OA，
∵墙体是垂直的，
∴∠OAB=90°且CD⊥OC，
∴∠OAB=∠OCD=90°，
在Rt△OAB和Rt△OCD中，

∠OAB＝∠OCD＝90°
OC＝OA
∠AOB＝∠COD，
∴Rt△OAB≌Rt△OCD（ASA），
∴DC=AB，
∵DC=20cm，
∴AB=20cm，
∴钻头正好从B点出打出．

点评：
本题考点： 全等三角形的应用．

考点点评： 本题考查了全等三角形的应用，读懂题目信息确定出全等三角形是解题的关键．

作AE⊥CE于E，设大堤的高度为h，点A到点B的水平距离为a，

∵i=1：
3=

3
3，
∴坡AB与水平的角度为30°，
∴[h/AB=sin30°，即得h=
AB
2]=10m，
[a/AB=cos30°，即得a=

3
2AB=10
3m，
∴MN=BC+a=（30+10
3]）m，
∵测得髙压电线杆顶端点D的仰角为30°，
∴[DN/MN=tan30°，
解得：DN=MN•tan30°=（30+10
3]）×

3
3=10
3+10≈27.32（m），
∴CD=DN+AM+h=27.32+1.7+10=39.02≈39.0（m）．
答：髙压电线杆CD的髙度约为39.0米．

点评：
本题考点： 解直角三角形的应用-坡度坡角问题；解直角三角形的应用-仰角俯角问题．

考点点评： 本题考查了直角三角形在坡度上的应用，由i的值求得大堤的高度和点A到点B的水平距离，求得MN，由仰角求得DN高度，进而求得总高度．

在Rt△ABC中，BC=5米，tanA=1：
3；
∴AC=BC÷tanA=3
3米，
∴AB=
32+(3
3)2=6米．
故选：B．

点评：
本题考点： 解直角三角形的应用-坡度坡角问题．

考点点评： 此题主要考查学生对坡度坡角的掌握及三角函数的运用能力，熟练运用勾股定理是解答本题的关键．

如图，过C作AB的垂线，垂足为D，

依题意，AB=3000⋅8=24000米，

由∠BAC=300，∠DBC=600，则∠BCA=300，∴BC=24000米，在直角三角形CBD中，

CD=BC⋅=24000⋅0.866=20784米，

故山顶的海拔高度为25000−20784=4216米。

4216


<>

（1）AB=
0.62+0.82=1m
[1/2]at²=1m，
即[1/2]a×0.2²=1m
所以a=50m/s²，
所以v=at=50×0.2=10m/s
（2）v_平均=[10+0/2]=5m/s，
所以t=[15/5]=3s．
（3）a'=[v/t]=[10/3]m/s，[10×10−a′t′/2t′]=8m
解得t'=3+
5（舍去），t'=3-
5．
∴需要3−
5≈3-2.236=0.76s

点评：
本题考点： 二次函数的应用．

考点点评： 本题涉及简单的二次函数的应用，考生需要知道物理学中速度，加速度以及时间的公式．难度一般．

设坡角为α，
根据题意，得sinα=[50/1000]=0.05，
则α≈2.87°．
即山坡与水平面所形成的锐角的大小为2.87°．

点评：
本题考点： 解直角三角形的应用-坡度坡角问题．

考点点评： 本题考查了解直角三角形的应用，关键是考查学生坡度和坡角的理解．

（1）AB=
0.62+0.82=1m
[1/2]at²=1m，
即[1/2]a×0.2²=1m
所以a=50m/s²，
所以v=at=50×0.2=10m/s
（2）v_平均=[10+0/2]=5m/s，
所以t=[15/5]=3s．
（3）a'=[v/t]=[10/3]m/s，[10×10−a′t′/2t′]=8m
解得t'=3+
5（舍去），t'=3-
5．
∴需要3−
5≈3-2.236=0.76s

点评：
本题考点： 二次函数的应用．

考点点评： 本题涉及简单的二次函数的应用，考生需要知道物理学中速度，加速度以及时间的公式．难度一般．