f(x)在R上偶函数,且x∈(-∞,0],f'(x)>0解不等式f（2x-1）>f（1/3）

（2012•福州模拟）设函数f（x）=1+(−1)x2 （x∈Z）．给出以下三个判断：①f（x）为偶函数；②f

（2012•福州模拟）设函数f（x）=

1+(−1)x

2

（x∈Z）．给出以下三个判断：①f（x）为偶函数；②f（x）为周期函数；③f（x+1）+f（x）=1．
其中正确判断的序号是______（填写所有正确判断的序号）．

roror1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

函数f(x)是偶函数且在区间[0,+∞]上递增,比较f(-3)与f(2{a}^{2}-4a+5)的大小关系

ww63691年前1

愿能开心每一天 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

解由2a^2-4a+5
=2（a-1）^2+3≥3
即2a^2-4a+5≥3
又由f(x)在区间[0,+∞]上递增
故f（2a^2-4a+5）≥f（3）
又有f(x)是偶函数
故f（3)=f(-3)
即f（2a^2-4a+5）≥f（-3）

1年前查看全部

已知函数F(X)是R上的偶函数,满足f(X)=-f(x+1),当x∈[2011,2012]时,f(x)=x-2003,则

已知函数F(X)是R上的偶函数,满足f(X)=-f(x+1),当x∈[2011,2012]时,f(x)=x-2003,则（ ）
A.f(sinπ/3)＞f(cosπ/3)
B.f(sin2)＞f(cos2)
C.f(sinπ/5)＜f(cosπ/5)
D.f(sin1)＜f(cos1)

cheche0001年前3

ValorWin 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

满足f(X)=-f(x+1),
f(x+1)=-f(x+2)
所以 f(x)=f(x+2)
所以f(x)的周期T=2
当x∈[2011,2012]时的图像与x∈[-1,0]时的图像形状一样,只是左右位置不同
x∈[2011,2012]时,f(x)=x-2003,这是一个增函数,所以
f(x)在x∈[-1,0]上是增函数,
已知函数F(X)是R上的偶函数,则在f(x)【0,1】上是减函数
sinπ/3=根号3/2>cosπ/3=1/2
所以 .f(sinπ/3)|cos2| B错
sinπ/5

1年前查看全部

设f(x)是定义在R上的偶函数,其图象关于直线X=1对称

设f(x)是定义在R上的偶函数,其图象关于直线X=1对称
对任意X1,X2∈[0,1/2]都有f(x1+x2)=f(x1)*f(x2),且f(1)=a＞0
求f(1/4)
证明f(x)是周期函数

tairuiterry1年前1

d821105603 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

1,对任意x1,x2∈[0,1/2],都有f(x1+x2)=f(x1)×f(x2),且f(1)=a>0.
所以令x1=x2=1/2,就得到f(1)=[f(1/2)]^2即f(1/2)=根号a,取算术平方根,因为f(1/2)又是f(1/4)的平方,是个非负数,同样的道理,f(1/4)就等于四次根号下a;
2,偶函数即f(x)=f(-x)恒成立,函数图象关于x=1对称,所以有f(1-x)=f(1+x)恒成立,通过函数变换,f(1-x)=f(x-1)=f(3-x)所以原 函数是周期函数,T=2,前面式子中第一个等号利用了偶函数,第二 个等号利用了关于x=1对称
从哪找这么多函数题
这道可是高考题··

1年前查看全部

若f（x）,g(x)分别是r上的奇函数,偶函数,且满足f（x）-g(x)=e的x次方,求f（x）g(x) 的表达式

若f（x）,g(x)分别是r上的奇函数,偶函数,且满足f（x）-g(x)=e的x次方,求f（x）g(x) 的表达式
.

hicindy1年前1

紫冰冰 共回答了28个问题 | 采纳率85.7%

由f(x)-g(x)=e^x（1）
得
f(-x)-g(-x)=e^(-x)
f(x),g(x)分别是R上的奇函数,偶函数得
-f(x)-g(x)=e^(-x)（2）
（1）+（2）得
-2g(x)=e^x+e^(-x)
故
g(x)=-(e^x+e^(-x))/2
代入（1）得
f(x)=(e^x-e^(-x))/2

1年前查看全部

已知函数fx=sinx+cos(x+t)为偶函数且t平方-3t-40＜0则t的值为

Sara_R1年前2

言心无语 共回答了15个问题 | 采纳率100%

0.5兀或-1.5兀

1年前查看全部

（2011•台州一模）已知命题P：抛物线y=2x2的准线方程为y=-[1/2]；命题q：若函数f（x+1）为偶函数，则f

（2011•台州一模）已知命题P：抛物线y=2x²的准线方程为y=-[1/2]；命题q：若函数f（x+1）为偶函数，则f（x）关于x=1对称．则下列命题是真命题的是（　　）
A．p∧q
B．p∨（￢q）
C．（￢p）∧（￢q）
D．p∨q

深海神秘1年前1

limeizhen63 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

解题思路：本题考查的是命题的真假判断与应用问题．在解答时首先应该结合条件判断命题p和命题q的真假性，然后对所给的选项判断真假即可获得问题的解答．

∵抛物线的标准方程为x²=[1/2]y，
∴p=[1/4]，开口朝上，
∴准线方程为y=-[1/8]，即p为假；
∵函数f（x+1）为偶函数，
∴函数f（x+1）的图象关于y轴对称，而由f（x+1）的图象向右平移1个单位即可得到f（x）的图象，故f（x）关于x=1对称，即q为真．
∴p∧q为假，p∨（￢q）为假，（￢p）∧（￢q）为假，p∨q为真，
故选D．

点评：
本题考点： 复合命题的真假；抛物线的简单性质．

考点点评： 本题考查的是命题的真假判断与应用问题．在解答的过程当中充分运用了抛物线的方程与性质、函数的奇偶性、图象的平移以及命题的否定及真假判断等知识．值得同学们体会和反思．

1年前查看全部

已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w>0,0≦φ≦π)为偶函数,且其图象上相临的两对称轴之间的距离为2兀.1)求f(

已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w>0,0≦φ≦π)为偶函数,且其图象上相临的两对称轴之间的距离为2兀.1)求f(x)的解
已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w>0,0≦φ≦π)为偶函数,且其图象上相临的两对称轴之间的距离为2兀（.1)求f(x)的解析式（2）若a属于(-π/3,π/2),且f(a+π/3)=1/3,求sin(2a+5π/3)

ha72441年前2

眼镜兔 共回答了34个问题 | 采纳率97.1%

已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w>0,0≦φ≦π)为偶函数,且其图象上相临的两对称轴之间的距离为2兀（.1)求f(x)的解析式（2）若a属于(-π/3,π/2),且f(a+π/3)=1/3,求sin(2a+5π/3)
(1)解析：∵函数f(x)=sin(wx+φ)(w>0,0≦φ≦π)为偶函数,且其图象上相临的两对称轴之间的距离为2兀
∴T/2=2π==>T=4π==>w=1/2
∴f(x)=sin(1/2x+φ)=sin(1/2(x+2φ))==>2φ=-π==>φ=-π/2
或f(x)=sin(1/2x+φ)=sin(1/2(x+2φ))==>2φ=π==>φ=π/2
∴f(x)=sin(1/2x+π/2)或f(x)=sin(1/2x-π/2)
(2)解析：∵a属于(-π/3,π/2),且f(a+π/3)=1/3
f(x)=sin(1/2x+π/2)==> f(a+π/3)=sin(1/2a+π/6+π/2)=1/3
设θ=1/2a+π/6+π/2==>a=2θ-4π/3
sin(2a+5π/3)= sin(2(2θ-4π/3)+5π/3)=sin(4θ-π)=-sin4θ
-π/3

1年前查看全部

高等数学···麻烦大家了.1.函数y=sinx的值域是＿＿＿.2.函数y=㏒ax的定义域是函数＿＿＿.3.偶函数的图象关

高等数学···麻烦大家了.
1.函数y=sinx的值域是＿＿＿.
2.函数y=㏒ax的定义域是函数＿＿＿.
3.偶函数的图象关于＿＿＿对称.

200421年前5

wjx20030313 共回答了12个问题 | 采纳率100%

1.函数y=sinx的值域是＿[-1 1]＿＿.
2.函数y=㏒ax的定义域是函数＿x>0＿＿.
3.偶函数的图象关于＿Y轴＿＿对称.
⊙﹏⊙b汗这个是高等数学么

1年前查看全部

.设f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+3)=1-f(x),又当0

虽然kpjfgi1年前1

西域侠客 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

A
设x=14.5
f(17.5)=1-f(14.5),f(14.5)=1-f(11.5)
以此类推,f(2.5)=1-f(-0.5)
因为f(x)是定义在R上的偶函数
所以f(-0.5)=f(0.5)=2*0.5=1
f(2.5)=1-1=0
以此类推,f(17.5)=1
所以选A

1年前查看全部

已知函数f(x),g(X)的定义域是R,f(x)是奇函数(1,g(x)是偶函数,2f(x)+3g(x)=9x^2-4x+

已知函数f(x),g(X)的定义域是R,f(x)是奇函数(1,g(x)是偶函数,2f(x)+3g(x)=9x^2-4x+1
（1）求f(x)、g(x)的解析式（已做出来）（2）F(x)=[f(x)]^2-3g(x),求F（x)值域

dghfyuhuith1年前1

大锅饭爱老姑娘 共回答了19个问题 | 采纳率63.2%

因为f(x)是奇函数,g(x)是偶函数
2f(-x)+3g(-x)=-2f(x)+3g(x)=9x^2+4x+1
而2f(x)+3g(x)=9x^2-4x+1,得出f(x)=-2x,g(x)=(9x^2+1)/3
所以F(x)=(-2x)^2-(9x^2+1)=-1-5x^2
-5x^2开口向下,最大值是0,所以F(x)的值域(-inf,-1].

1年前查看全部

已知f(x)=cos(根号3 x +β)-根号3 sin(根号3 x+β)为偶函数,则β可以取的一个值为

已知f(x)=cos(根号3 x +β)-根号3 sin(根号3 x+β)为偶函数,则β可以取的一个值为
A.π/6 B.π/3 C.-π/6 D.-π/3

草根草民1年前1

coorr 共回答了20个问题 | 采纳率95%

f(x)=2[1/2cos(根号3x+b)-根号3／2sin(根号3x+b)
=2sin(Pai/6-(根号3x+b))
=2sin(-根号3x+Pai/6-b)
f(x)是偶函数,则Pai/6-b=(2k+1)Pai/2.
令k=0,则b=-Pai/3
选择D

1年前查看全部

若函数f(x)的定义域关于原点对称,则f(x)乘f(-x)为偶函数

若函数f(x)的定义域关于原点对称,则f(x)乘f(-x)为偶函数
怎么证明

菠萝不卖1年前3

但是明 共回答了22个问题 | 采纳率100%

设F(x)=f(x)*f(-x),则函数F(x)的定义域与f(x)的定义域相同.
因为F(-x)=f(-x)*f[-(-x)]=f(x)*f(-x)=F(x).
所以,F(x)是偶函数.
而F(x)=f(x)*f(-x).
所以,f(x)*f(-x)是偶函数.

1年前查看全部

已知函数y=f(x)是定义域在R上的偶函数,且在[1,+∞)上单调递增,则不等式f(2x-1)

V震四海1年前1

西瓜白云 共回答了23个问题 | 采纳率87%

因为f（x）在[1,+∞)上单调递增
所以f（x）在[-1,-∞)上单调递减
所以x+2的绝对值大于2x-1的绝对值
所以（x+2）²＞（2x-1）²
化简得3x²-8x+3＜0
解得（4+2根号7）/3＜x＜（4-2根号7）/3

1年前查看全部

若f(x)=(m-1)x^2+2mx+3m-3为偶函数,则m的值为___

hello_kitty19801年前2

单衣试酒客 共回答了15个问题 | 采纳率73.3%

f(x)=(m-1)x^2+2mx+3m-3,
f(-x)=(m-1)(-x)^2=2mx+3m-3,
是偶函数
f(-x)=f(x)
(m-1)x^2+2mx+3m-3=(m-1)(-x)^2=2mx+3m-3,
4mx=0,
x=0,

1年前查看全部

已知函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，0≤ϕ≤π）为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为2π．

已知函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，0≤ϕ≤π）为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为2π． （Ⅰ）求f（x）的解析式； （Ⅱ）若 α∈(- π 3 ， π 2 )，f(α+ π 3 )= 1 3 ，求 sin(2α+ 5π 3 ) 的值．

ttkang1年前1

谁是万人迷 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

（Ⅰ）∵图象上相邻的两个最高点之间的距离为2π，
∴T=2π，则 ω=
2π
T =1 ．
∴f（x）=sin（x+ϕ）．（2分）
∵f（x）是偶函数，
∴ ϕ=kπ+
π
2 (k∈Z) ，又0≤ϕ≤π，
∴ ϕ=
π
2 ．
则 f（x）=cosx．（5分）
（Ⅱ）由已知得 cos(α+
π
3 )=
1
3 ，∵α∈(-
π
3 ，
π
2 ) ，
∴ α+
π
3 ∈(0，
5π
6 ) ．
则 sin(α+
π
3 )=
2
2
3 ．（8分）
∴ sin(2α+
5π
3 )=-sin(2α+
2π
3 )=-2sin(α+
π
3 )cos(α+
π
3 )=-
4
2
9 ．（12分）

1年前查看全部

已知a＞0,f（x）=3x次方/a+a/3x次方是R上的偶函数,求a的值

惊艳一枪1年前1

zyx1987 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

f（x）=3^x /a+a/3^x=3^x /a+a•3^(-x).
f（-x）=3^(-x) /a+a•3^x.
∵f（x）是R上的偶函数,f（-x）= f（x）
∴3^(-x) /a+a•3^x=3^x /a+a•3^(-x).
3^(-x)•（1/a-a）+3^x•(a-1/a)=0.
(a-1/a) •（3^x-3^(-x)）=0.
a-1/a=0.
∵a＞0, ∴a=1.

1年前查看全部

函数f(x)=ax^2+bx+3a+b为偶函数 其定义域为[a-1.2a] (a,b属于R）求f(x)值域

liunan61年前2

娃哈哈女1号 共回答了17个问题 | 采纳率105.9%

偶函数定义域关于原点对称
所以a-1和2a是相反数
a-1=-2a
a=1/3
定义域[-2/3,2/3]
偶函数
f(-x)=ax²-bx+3a+b=f(x)=ax²+bx+3a+b
则-bx=bx
bx=0
这是恒等式
所以b=0
f(x)=x²/3+1
-2/3

1年前查看全部

既不是奇函数也不是偶函数和非奇非偶函数是一个意思吗

piaozhexue1年前1

seeseegogo 共回答了13个问题 | 采纳率100%

是一个意思.

1年前查看全部

已知二次函数fx是偶函数且经过点（3.6）求它的一个解析式

只是玩玩哈1年前2

njh5460 共回答了17个问题 | 采纳率100%

是偶函数,则可设为y=ax^2+c
代入(3,6):6=9a+c,得c=6-9a
所以y=ax^2+6-9a
令a=1,即得其中一个解析式;y=x^2-3

1年前查看全部

定义在R上的偶函数f(x)在（负无穷,0）上是减函数,且f(1/3)=2,则不等式f(log1/3 X)＞2的解集

孟翔鹏1年前1

风马牛羊 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

f(log1/3 X)＞2 ==>log1/3(X)≥1/3或log1/3(X)≤-1/3 ==>X≥3^(1/3)或0

1年前查看全部

已知y=fx是偶函数当x>0时fx=(x-1)²若当x∈[-2,-½]时,n≤fx≤m恒成立,则m

已知y=fx是偶函数当x>0时fx=(x-1)²若当x∈[-2,-½]时,n≤fx≤m恒成立,则m
-n的最小值为A.1/3 B.1/2 C.3/4 D.1

飘飘飘piaopiao1年前1

三月丫头儿 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

选D

1年前查看全部

若函数y=ax^2+bx+c是定义[2a,1-a]上的偶函数,则不等式f(2x+1)>f(1-x)解集

heiwp1年前1

bettyzhang88 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

因为函数y=ax^2+bx+c是定义[2a,1-a]上的偶函数；
故有
2a=-（1-a）（定义域对称!偶函数性质）,得到a=-1,定义域为【-2,2】
再由f（x）=f（-x）可以得到b=0
所以函数应为y=-x^2+c,由图像可知,函数在【-2,0】单调递增,【0,2】单调递减.
1）2x+1、1-x均在定义域内,所以有：
-2

1年前查看全部

(1)f(x)=2x方-1分之1+a为奇函数则,a= (2)f(x)=ax²+bx+3a+b为[a-1,2a]为偶函数,

(1)f(x)=2x方-1分之1+a为奇函数则,a= (2)f(x)=ax²+bx+3a+b为[a-1,2a]为偶函数,则a+b=

苏铃1年前1

aglinestar 共回答了20个问题 | 采纳率90%

（1）奇函数,定义域包含0,所以f(0)=0
即（1+a）/-1=0,a=-1
（2）偶函数定义域关于原点对称,所以a-1+2a=0
a=1/3
又由定义,f(x)=f(-x)
ax²+bx+3a+b=ax²-bx+3a+b所以b=0
a+b=1/3

1年前查看全部

设f(x)是定义在R上的偶函数,当x>等于0时,f(x)=x^3,求f(x)的解析式

黑白兔奶糖1年前1

云在 共回答了9个问题 | 采纳率100%

因为f(x)是定义在R上的偶函数
所以f(x)=f(-x)
所以把-x带入得
f(-x)=(-x)^3
所以当x>等于0时f(x)=x^3
当x

1年前查看全部

函数f(x)=xsin(x-5π/2）是奇还是偶函数

函数f(x)=xsin(x-5π/2）是奇还是偶函数
为什么？

晴雪化蝶1年前3

jj4love 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

f(x)=xsin(x-0.5π）
=-xcosx
f(x)＋f(-x)=0
∴f(x)是奇函数

1年前查看全部

已知函数t(x)=x^3+mx^2+x是奇函数,s(x)=ax^2+nx+2是偶函数,设f(x)=t(x)+s(x)

已知函数t(x)=x^3+mx^2+x是奇函数,s(x)=ax^2+nx+2是偶函数,设f(x)=t(x)+s(x)
若a=-1,令函数g(x)=2x-f(x),求函数g(x)在（-1,2）上的极值
对任意x1,x2∈（-1/3,正无穷）恒有[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)＞0成立,求实数a的范围

chenweiji1年前1

13滴PP 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

因为t是奇函数,所以m=0
因为s是偶函数,所以n=0
f（x）=t（x）+s（x）=x^3+x+ax^2+2
f'（x）=3x²+2ax+1
因为对任意的x1,x2∈（-1/3,正无穷）都有[f(x1)-f(x2)]/x1-x2＞0成立,
所以f（x）在（-1/3,正无穷）上单调递增,所以导数在（-1/3,正无穷）上恒大于等于0（只有一个点取到0才行）,二次函数讨论对称轴和-1/3的关系
当对称轴小于-1/3时,f（-1/3）≥0
当对称轴大于-1/3时,f（-a/3）≥0
就可以把a的取值范围求出来了.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
a的取值范围为-√3 < a < 2

1年前查看全部

已知偶函数定义域为[-2,2]且在[0,2]上递增.求不等式f(m-1)

jack-1231年前2

0活着真累0 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

偶函数,则有f(x)=f(|x|)
f(m-1)

1年前查看全部

求证：在公共的定义域内,奇函数与奇函数的积是偶函数.

求证：在公共的定义域内,奇函数与奇函数的积是偶函数.
2,奇函数与偶函数的积是奇函数.
3,偶函数与偶函数的积是偶函数

一勾新月天如水1年前1

水心明月 共回答了26个问题 | 采纳率76.9%

1,设两个奇函数f1(x),f2(x),且F(x)=f1(x)*f2(x)
f1(-x)=-f1(x),f2(-x)=-f2(x)
F(-x)=f1(-x)*f2(-x)=[-f1(x)]*[-f2(x)]=f1(x)*f2(x)=F(x)
所以F(x)是偶函数.
2,3与上题同理.

1年前查看全部

含有多个未知数的偶函数求解问题函数y＝ax4＋bx3＋cx2＋dx＋e为偶函数且过点（0,－1）,且在x＝1处的切线方程

含有多个未知数的偶函数求解问题
函数y＝ax4＋bx3＋cx2＋dx＋e为偶函数且过点（0,－1）,且在x＝1处的切线方程为2x＋y－2＝0,求y的解析式．

疯扯扯zhang1年前2

rolinchen 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

因为函数y＝ax4＋bx3＋cx2＋dx＋e为偶函数则b=d=0,
又函数y过点（0,－1）,则e=-1
函数y在x＝1处的切线斜率为4a＋c=-2,c=-2-4a（1）
又函数y在x＝1处的坐标为（1,0）由切线方程为2x＋y－2＝0求得
将（1）代入有y＝ax4＋（-2-4a）x2-1又与点（1,0）结合有
a=-1,c=2
则y的解析式为y＝-x4＋2x2＋-1

1年前查看全部

1已知函数y=f(x).(f(x)不恒等于0）与y=-f(x)的图像关于原点对称,则y=f(x)是奇函数还是偶函数

1已知函数y=f(x).(f(x)不恒等于0）与y=-f(x)的图像关于原点对称,则y=f(x)是奇函数还是偶函数
2设函数f(x）是定义在实数集R上的奇函数,对于x小于等于0,的解析式是f(x)=绝对值x.(x+1),则对于x大于0,f(x)的解析式是什么?

魔鬼的小丫1年前2

文明20 共回答了20个问题 | 采纳率90%

1.y=f(x)关于原点对称的函数是y=-f(-x),
-f(-x)=-f(x)
f(-x)=f(x)
f(x)为偶函数
2.当x0时,
-x

1年前查看全部

设定义在【-2,2】上的偶函数f(x)在区间【0,2】上单调递增,若F（1-M)＜F（M）,求实数M的取值范围

xiaoxiaozheshun1年前2

萧柠 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

偶函数,则有f(x)=f(|x|)
故有f(1-m)

1年前查看全部

设a＞0,函数ƒ(x)=3x/a+a/3x是定义域R的偶函数 1）求实数a的值

设a＞0,函数ƒ(x)=3x/a+a/3x是定义域R的偶函数 1）求实数a的值
2）证明；ƒ（x）在（0,+∞）上是增函数

石幻青蛙1年前2

jackyao_8 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

f(-1)=-3/a-a/3=3/a+a/3=f(1)所以a/3=-3/a即a^2=-9

1年前查看全部

已知函数f(x)=(m-1)x2+2mx+3是偶函数 ,则f(x)在(-∞,0]上是（ ）

已知函数f(x)=(m-1)x2+2mx+3是偶函数 ,则f(x)在(-∞,0]上是（ ）
A.增加的 B .减少的
C.先增后减 D.先减后增

polozhang1年前1

trxhf 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

A
因为 F(X)是偶函数
所以 2M=0→ M=0
M-1=-1
在D内为增函数

1年前查看全部

设f（x）,g（x）的定义域是｛x丨x属于R,x≠正负1｝,若f（x）是偶函数,g（x）是奇函数

设f（x）,g（x）的定义域是｛x丨x属于R,x≠正负1｝,若f（x）是偶函数,g（x）是奇函数
且f（x）+g（x）=1除以（x+1）,求f（x）,g（x）的表达式.

ZQWSW1年前3

liujiayang1982 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

f(x)是偶函数=>f(-x)=f(x)
g(x)是奇函数=>g(-x)=-g(x)
(1):f(x)+g(x)=1/(x+1),那么也有：
f(-x)+g(-x)=1/(-x+1),即：
(2):f(x)-g(x)=1/(-x+1)
(1)+(2)得：2f(x)=2/(1-x^2) =>f(x)=1/(1-x^2) (x≠±1)
(1)-(2)得：2g(x)=2x/(x^2-1)=>g(x)=x/(x^-1) (x≠±1)

1年前查看全部

义在R上的偶函数f(x)在0到正无穷增函数,f(1/3)=0,则满足f(log以1／3为底的x)>0 X取值范围

fyd19861年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

f(x)是偶函数 f(x+2)的对称轴是?

jylovejr1年前2

无奈的日子 共回答了17个问题 | 采纳率100%

∵ f(x)是偶函数,
∴ 对称轴是y轴,
f(x))图像向左移两个单位 得y=f(x+2)图像,
∴ y=f(x+2)的对称轴方程是x=-2.

1年前查看全部

函数是奇偶数或偶函数的前提条件是

moluotianchi1年前2

甜果实 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

函数的定义域在数轴上关于原点对称

1年前查看全部

已知y=fx是偶函数,他在(负无穷,0]上是增函数,若f(Inx)>f(1),则X的取值范围是

圣诞宝贝丫1年前1

csuxf 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

偶函数,所以y在0到正无穷上是减函数,f(1)=f(-1)
当lnx 》0时,lnx

1年前查看全部

若函数f（x）=（x+1）（x-a）为偶函数,则a等于（ ） A.-2 B.-1

若函数f（x）=（x+1）（x-a）为偶函数,则a等于（ ） A.-2 B.-1
若函数f（x）=（x+1）（x-a）为偶函数,则a等于（ ）
A.-2 B.-1 C.1 D.2

sos12351年前3

zjttcjb 共回答了14个问题 | 采纳率100%

f(x)=(x+1)(x-a)=x^2-ax+x-a=x^2+(1-a)x-a
f(-x)=(1-x)(-x-a)=x^2+(a-1)x-a
∵f(x)为偶函数
∴f(x)=f(-x)
∴1-a=a-1
∴a=1,所以选择C

1年前查看全部

如何理解一个定积分的概念【连续的偶函数,其原函数中仅有一个是奇函数】这个如何理解?那一个奇函数是什么情况得到的?之前好像

如何理解一个定积分的概念
【连续的偶函数,其原函数中仅有一个是奇函数】这个如何理解?那一个奇函数是什么情况得到的?
之前好像有印象不是说,奇函数的原函数是偶函数.那偶函数的原函数不就是奇函数吗?
以及这个和连续性有关系吗?

chfux1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

负1,f[x设函数f[x]与g[x]的定义域是x属于R且x不等于正]是偶函数,g[x]是奇函数,

负1,f[x设函数f[x]与g[x]的定义域是x属于R且x不等于正]是偶函数,g[x]是奇函数,
且f[x]+g[x]=1/x-1,求f[x]和g[x]的解析式

2rw7y1年前1

mrlxd 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

f[x]+g[x]=1/(x-1) (我自己添得括号,LZ看是不是底下x-1都是分母,反正影响不大,看懂思路就可以了)
f[-x]+g[-x]=1/(-x-1),根据奇偶性,这个式子可以写为f[x]-g[x]=1/(-x-1)
两式相加,得f[x],两式相减既得g[x].

1年前查看全部

已知f（x）是定义R在上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（2），若f（1）=2，则f（2006）+

已知f（x）是定义R在上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（2），若f（1）=2，则f（2006）+f（2007）等于（　　）
A. 2007
B. 2006
C. 2
D. 0

5627619791年前1

tyqcgf 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

解题思路：令x=-2，得到f（-2）=0，故f（2）=0，故有f（x+4）=f（x），f（x）是周期等于4的周期函数，
由函数的周期性性及偶函数的性质求出式子的值．

∵f（x）是定义R在上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（2），令x=-2，
可得 f（-2+4）=f（-2）+f（2），∴f（-2）=0，∴f（2）=0，∴f（x+4）=f（x），
∴f（x）是周期等于4的周期函数，故 f（2006）+f（2007）=f（2）+f（3）=f（3）=
f（-1）=f（1）=2，
故选 C．

点评：
本题考点： 函数奇偶性的性质；函数的周期性．

考点点评： 本题考查函数的周期性和奇偶性的应用，体现了转化的数学思想．

1年前查看全部

8:f(x)是偶函数,且f(x)在(0,正无穷)上是增函数,若x属于[1,2],不等式f(ax-1)小于等于f(x-3)

8:f(x)是偶函数,且f(x)在(0,正无穷)上是增函数,若x属于[1,2],不等式f(ax-1)小于等于f(x-3)恒成立,则实数a的取值范围是?

4954459891年前1

乙商 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

这题需要分类讨论：
化简不等式得
（A-1）x

1年前查看全部

定义在R上的偶函数在[0,7]上是增函数,在[0,+∞]上是减函数,又f(7)=6,则f(x)

定义在R上的偶函数在[0,7]上是增函数,在[0,+∞]上是减函数,又f(7)=6,则f(x)
在[-7,0]是增函数还是减函数,最大值还是最小值为6?

hepatology1201年前1

kathyghy 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

偶函数是关于y轴对称
也就是左增右减
左减右増
反正就是对称,轴对称图形知道吧
在[0,+∞]上是减函数
那么在[-∞,0]是增函数
在[-7,0]是减函数
最大值为6

1年前查看全部

已知函数f(x)是定义在区间[-2,2]上的偶函数,当x>=0时,f(x)是减函数,如果不等式f(1-m)小于f(m）成

已知函数f(x)是定义在区间[-2,2]上的偶函数,当x>=0时,f(x)是减函数,如果不等式f(1-m)小于f(m）成 立
求m的取值范围
A.[-1,1/2) B.[1,2] C[-1,0] D(-1,1/2)

婕吉1年前1

abels 共回答了14个问题 | 采纳率100%

当x>=0时,f(x)是减函数,所以x

1年前查看全部

1.函数f(x)是定义在(负无穷大,正无穷大)上的偶函数.当xE(负无穷大,0)是,f(x)=x-x^4,则当xE(0,

1.函数f(x)是定义在(负无穷大,正无穷大)上的偶函数.当xE(负无穷大,0)是,f(x)=x-x^4,则当xE(0,正无穷大)时,求f(x)的解析式

可爱的沧桑1年前4

继水 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

∈∞∩∪
f(x)是偶函数,所以 f(-x)=f(x).
当 x∈(0,+∞)时,-x∈(-∞,0),
所以 f(x)=f(-x)=-x-x^4.

1年前查看全部

函数y=x在R上是什么函数 A单调递增的奇函数 B单调递减的奇函数 C单调递增的偶函数 D单调递减的偶函数

hongly1年前1

爱我就要呵护我 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

首先f(x)=y=x是一次函数,满足f(-x)=-f(x)所以是奇函数,排除CD
又函数图象为过原点的一条倾斜直线,y随着x的增大而增大,所以选A

1年前查看全部

已知y=f（x+2）是偶函数,则y=f(x) 的图像的对称轴是

一的一1年前3

拈花何必惹草 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

y=f（x+2）=f(-x+2)
令x=-1
则f(1)=f(3)
令x=-2
f(0)=f(4)
对称轴x=(1+3)/2=2
或者x=（0+4）/2=2
你稍微话下图就很明白了

1年前查看全部