向量外积坐标运算向量外积怎样进行坐标运算,行列式中是MOD还是点乘结果就是外积的MOD?那混合积呢,怎样证明
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lookseet 共回答了15个问题
|采纳率86.7%- 没有定义过向量外积,只有向量的数量积(内积),向量积,混合积等
(a,b,c)·(x,y,z)=ax+by+cz
(a,b,c)×(x,y,z)=(bz-cy,cx-az,ay-bx)
(a,b,c)×(x,y,z)·(m,n,p)=m(bz-cy)+n(cx-az)+p(ay-bx) - 1年前
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而一个矩阵A的秩
R(A)≤min(n,m),其中n和m是这个矩阵的行数和列数
所以单个向量的秩是1
两向量外积,也就是一个n×1矩阵和一个1×n矩阵的积
又两矩阵的积的秩小于等于两者中秩最小的矩阵的秩
也就是R(AB)≤min(R(A),R(B))
这里R(A)=R(B)=1
所以R(AB)≤1
即两向量外积的秩为什么至多是1.
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a×b=
| i j k |
|x1 y1 z1|
|x2 y2 z2|
(a×b)′=
| i j k |
|x1′ y1′ z1′|+
|x2 y2 z2 |
| i j k |
|x1 y1 z1 |=a′×b+a×b′
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