两向量外积的秩为什么至多是1如题

ckviouspfoiausio2022-10-04 11:39:542条回答

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飞蛾扑火_cc 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
一个向量可以看做一个1×n矩阵或者n×1矩阵,
而一个矩阵A的秩
R(A)≤min(n,m),其中n和m是这个矩阵的行数和列数
所以单个向量的秩是1
两向量外积,也就是一个n×1矩阵和一个1×n矩阵的积
又两矩阵的积的秩小于等于两者中秩最小的矩阵的秩
也就是R(AB)≤min(R(A),R(B))
这里R(A)=R(B)=1
所以R(AB)≤1
即两向量外积的秩为什么至多是1.
参考资料:团队:我最爱数学!
1年前
人_这一辈啊 共回答了5个问题 | 采纳率
垂直
1年前

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