在○O中,弦AB的弦心距等于弦长的一半,该弦所对的劣弧长是4πcm,试求○O的半径

如果一个圆的直径和它的一条弦长分别为a、b，且这条弦的弦心距是正有理数，又已知a、b都是两位正整数，它们的十位数字和个位

如果一个圆的直径和它的一条弦长分别为a、b，且这条弦的弦心距是正有理数，又已知a、b都是两位正整数，它们的十位数字和个位数字刚好互换位置．则a²+b²的值是______．

m_ww1年前1

myfireworks 共回答了19个问题 | 采纳率100%

解题思路：设a=10x+y，b=10y+x，0＜y＜x＜10，x，y∈N，根据这条弦的弦心距是正有理数即可求出a与b的值，从而得出答案．

设a=10x+y，b=10y+x，0＜y＜x＜10，x，y∈N，
∵这条弦的弦心距是正有理数，
∴
(
a
2)2−(
b
2)2∈正有理数，
即[3/2]
11(x2−y2)是有理数必有x²-y²=11×t²，t∈N，且x²-y²=11×t²≤81，
得t=1或2 当t=1时，符合条件的x、y为6、5，
即a=65，b=56，当t=2时，无符合条件的x、y，
综上，a=65，b=56，
∴a²+b²=7361，
故答案为：7361．

点评：
本题考点： 完全平方数；数的十进制；垂径定理．

考点点评： 本题考查了完全平方数及十进制表示法，难度一般，关键是正确设出a，b的表示形式．

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一条数学题,圆的一条弦把圆分为度数的比为1：5的两条弧.如果半径为R.求弦心距和弦长?（要证明过程）

如我闻室1年前0

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请利用反证法证明：在同一个圆中,如果两条弦不等,那么它们的弦心距也不等.

cnhero04331年前1

我爱你个大头 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

已知：圆O,AB和CD是圆内的弦,且AB≠CD,过O分别作OE⊥AB,OF⊥CD,垂足分别为E、F,
求证：OE≠CF
证明：假设OE=OF
连接OA,OC
在Rt△OAE中
根据勾股定理
OA²=OE²+AE²
同理
OC²=OF²+CF²
因为OA=OC,OE=OF
所以AE=CF
所以AB=CD
与已知AB≠CD矛盾
所以假设不正确,OE≠OF

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若圆的一条弦长为6cm，其弦心距等于4cm，则该圆的半径等于______cm．

宠物宝贝1年前0

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如图,平面直角坐标系中,○M交x轴于A(1,0)和B(7,0),P是弧AB的中点,弓形APB的高为2,试求弦AB的弦心距

如图,平面直角坐标系中,○M交x轴于A(1,0)和B(7,0),P是弧AB的中点,弓形APB的高为2,试求弦AB的弦心距
试求弦AB的弦心距

zhou289892171年前1

你不乖哦 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

设圆M在第一象限,
MN⊥X轴于N,交圆M于C,
则CD=2,AN=BN=1/2AB=3,
∴直线MN为X=4,设圆M的半径为R,
MA^2=AN^2+MN^2,
R^2=9+(R-2)^2,R=13/4,
∴MN=13/4-2=5/4,
即AB的弦心距为5/4.

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如图，在半径为5的⊙O中，如果弦AB的长为8，那么它的弦心距OC等于______．

蓉萱1年前0

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美国数学竞赛题某圆的直径是一个两位数,交换这个两位数的个位数字和十位数字的位置恰好得这个圆的一条弦长,并且这弦的弦心距是

美国数学竞赛题
某圆的直径是一个两位数,交换这个两位数的个位数字和十位数字的位置恰好得这个圆的一条弦长,并且这弦的弦心距是一个有理数,求这个圆的直径.
求你们了啊

sclgy1年前3

laughgh 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

设直径是10a+b
则弦长=10b+a
则a,b都是1至9之间的整数,且a>b
把弦和直径的一端重合,把另一端相连,构成一个直角三角形
过 圆心做垂直于弦的垂线,这就是弦心距,显然由相似三角形可以看出,弦心距=直径和弦另一端连线的一半
而(弦另一端连线)^2=(10a+b)^2-(10b+a)^2=100a^2+b^2-100b^2-a^2
=99(a^2-b^2)
因为弦心距是一个有理数,所以99(a^2-b^2)是完全平方数
99(a^2-b^2)=3^2*11(a^2-b^2)
所以a^2-b^2=11k^2
(a+b)(a-b)=11或44,
若=11则
a+b=11,a-b=1
a=6,b=5
若=44则
a+b=44,a-b=1
a+b=22,a-b=2
这二种情况都不符合题意
所以这个圆的直径=65

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关于圆的填空题如图,在圆O中,AB=CD,OE、OF分别是弦AB、CD的弦心距,OE的延长线交圆O于C,OF的延长线交圆

关于圆的填空题
如图,在圆O中,AB=CD,OE、OF分别是弦AB、CD的弦心距,OE的延长线交圆O于C,OF的延长线交圆O于B,则OE=________ ；AE= _______ =________ = ________ ;AC= _________ =_________

mudouyu20081年前2

找打来挨 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

图呢?

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半径为5cm的圆中有一条长为5cm的弦,求弦心距

水木33141年前0

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一条弦的弦心距的长等于它所在圆直径的1/4,则这条弦所对弧的度数是多少?thank)

司徒月波1年前1

大眼杀小眼 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

圆心距=半径的一半,则：【弦是AB,AB中点是P,圆心是C】
在直角三角形ACP中,直角边CP等于斜边CA的一半,则：
角ACP=60°,则圆心角角AOB=120°
弦AB所对的弧的度数是120°

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直线与圆的弦心距问题.已知直线l：x-2y+5=0和圆c:(x+1)^2+(y-2)^2=9.求 ：（1)直线l被圆c截

直线与圆的弦心距问题.
已知直线l：x-2y+5=0和圆c:(x+1)^2+(y-2)^2=9.
求 ：
（1)直线l被圆c截得的弦AB的弦心距.
（2）弦长|AB|

怎么选择1年前1

xianhuanihaoma 共回答了17个问题 | 采纳率100%

（1）就是圆心到直线的距离,因为将圆心代入直线方程可知圆心在直线上,故弦心距为0
（2）因为直线经过圆心,所以AB为直径=6

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在半径为5的圆中,弦长为6的弦心距为多少

兰帕德1年前1

311415926 共回答了25个问题 | 采纳率80%

首先作一个圆,然后在圆里面作一条弦,再以这条线的一端与圆心相连,那么弦心距就是圆心到这条弦的垂线的距离 并且这条垂线平分这条弦,所以在一个直角三角形里面,已经知道斜边为5 一条直角边为3 所以弦心距为4

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如图,已知圆内接四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,AB>CD,若CD=4,OH为AB的弦心距,求OH的

swtllp1年前1

弋之莲 共回答了16个问题 | 采纳率100%

作OE⊥AB于点E,再作直径BF,连接AF,FD
则OE是△ABF的中位线
∴OE=1/2AF
∵BF是直径
∴∠BDF=90°
∴AC‖FD
∴弧AF=弧CD
∴AF=CD=4
∴OE=1/2AF=2

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已知圆O的半径为13厘米,一条弦的弦心距为5厘米,求这条弦的长.

binghang1年前1

您的用户名已注册 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

√13^ 2-5^ 2=1212*2=24

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在圆中,弦AB=8cm,弦心距为3cm,求半径

在圆中,弦AB=8cm,弦心距为3cm,求半径
若另有一条弦CD与AB平行，且CD=6cm，则这两条弦之间的距离是

dana1011年前2

风中飘宁 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

在圆中,弦AB=L=8cm,弦心距为H=3cm,求半径R?
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=3/2+8^2/(8*3)
=4.1667cm
若另有一条弦CD与AB平行,且CD=6cm,则这两条弦之间的距离是?
这两条弦之间的距离=(R^2-(CD/2)^2)^0.5-(R^2-(AB/2)^2)^0.5
=(4.1667^2-(6/2)^2)^0.5-(4.1667^2-(8/2)^2)^0.5
=1.7249cm

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弦心距是弦的一半是,弦与直径的比是（ ）,弦所对的圆心角是（ ）

usermyself1年前2

jsycsy 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

设弦是AB,圆心O,AB中点C则OC是弦心距弦心距是弦的一半OC=AB/2=ACOC垂直AC所以AOC是等腰直角三角形,半径是斜边所以AC/OA=1/√2AB/d=2AC/2OA=1/√2所以弦与直径的比是1：√2AC/OC=1/√2AB=2AC=2/√2*OC=√2OC=√2OB所...

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圆o的直径为二十弦ab长十六则弦ab的弦心距长为

东方求偶1年前1

兰州一尘豹 共回答了15个问题 | 采纳率100%

过O作OC⊥AB于C.连接OA
由垂径定理得：AC = BC = 16/2 = 8
在Rt△ACO中,OA = 10,AC = 8,由勾股定理得：OC = 6.

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如果一条弦将圆周分成两段弧,它们的度数是3:1,那么此弦的弦心距的长度与此弦的长度比为-------?(要过程

去年秋天0011年前1

老马过河827 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

1：2
度数是3:1
圆周是360°～所以是90°和270°
即弦对应圆心角是90°
弦及与其两端连接的2条半径组成一个等腰直角三角形
弦心距就是斜边上的高
弦的长度就是斜边
等腰直角三角形斜边上的高是斜边的一半
所以1：2

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圆的一条径把圆分成度数的比为1:5的两条弧,如果圆的半径为R,求弦心距和弦长

yaolv1年前1

chenhuazi 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

弦长=R
弦心距=（R/2）*根号3

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：在半径为5的⊙O中,弦AB的长是6,求AB的弦心距

沙吹过风1年前4

acai1555 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

∵半径为5 连OA=5
又∵AB为6 作OC⊥AB
∴AC=3
∵角ACO=90°,AO=5,AC=3
∴OC=4(勾股定理)
OC为弦AB心距=4




同初三苦逼QAQ

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圆的半径,弦长,弦心距之间有怎样的数量关系

森林课堂1年前1

sdglujwalrkgth 共回答了20个问题 | 采纳率80%

弦长：l
弦心距:h
圆的半径:r;
r^2=l^2/4+h^2

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在圆o 中,弦C D 与直径AB相交于点E,且角AEC等于30度,AE等于1厘米,BE等于5厘米,那么弦CD的弦心距OF

在圆o 中,弦C D 与直径AB相交于点E,且角AEC等于30度,AE等于1厘米,BE等于5厘米,那么弦CD的弦心距OF等于多少?弦CD的长等于多少?

会计继续xx1年前1

tangwh 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

OF=1,CD=4倍根号2
因为：
AB=AE+BE=6
OA=3
OE=OA-AE=2
角AEC=30度
所以,OF=1/2*OE=1
CF^2=OC^2-OE^2=3^2-1^2=8
CF=2倍根号2
CD=2*CF=4倍根号2

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若⊙O的半径是2cm,圆心角∠AOB=120°,则AB的长为（） cm,弦AB的弦心距为 （）cm

云中漫步-LU1年前1

回家的ANGLE 共回答了10个问题 | 采纳率100%

根3cm,1cm

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圆O的半径为R,A,B,C是圆上三个点,且弧AB=弧BC=CA,那么弧AB的弦心距长为

宝贝刺猬1年前2

583_77 共回答了26个问题 | 采纳率100%

火焰神殿：
弧AB＝弧BC＝弧CA
则三角形ABC是等边三角形,
∠A＝∠B＝∠C＝60°
∠OAH＝30°
弦高OH＝0.5×半径OA
∴AB的弦心距OH＝0.5R
应用定理：直角三角形30度角所对的边是斜边的一半.
祝好,再见.

1年前查看全部

已知命题,其中真命题的序号是①相等的弧所对的圆心角相等②相等的圆心角所对的弧相等③相等的弦对应的弦心距相等④弦心距相等的

已知命题,其中真命题的序号是
①相等的弧所对的圆心角相等
②相等的圆心角所对的弧相等
③相等的弦对应的弦心距相等
④弦心距相等的两条弦相等

yh18581年前1

gb130012 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

①相等的弧所对的圆心角相等
其他的都错误

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一道数学题用反证法证明：在同一个圆中，如果两条弦不相等，那么他们的弦心距也不相等。详细过程

kangxie1年前2

能先 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

先画一个圆，任意画两条不相等的两条弦，在做垂线。

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弦心距、连心线、圆心距各是什么意思?

AJLeePink1年前2

seneie 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

圆心到弦的距离叫做弦心距.
通过平面内不重合的两个圆的圆心的直线叫做这两个圆的连心线.
两圆圆心的距离,简称圆心距.

1年前查看全部

圆的一条弦把圆分为度数的比为1：5的两条弧,如果圆的半径为R,求弦心距和弦长.

圆的一条弦把圆分为度数的比为1：5的两条弧,如果圆的半径为R,求弦心距和弦长.
怎么求的啊?

Google测试员54911年前1

斯佳丽2008 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

弦心距为：2分之根号3R
弦长为：R
1：5说明圆心与两点的连线成60度夹角
则弦长为R
弦心距就是等边三角形的高

1年前查看全部

一个圆的半径r弦长2d弦心距d已知两个可据勾股定理求出第三个量写出r=___,a=_____,d=_____

cc是超级ee1年前1

许渊婕 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

这里头没有a啊亲

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AB是圆O的直径,弦BC的弦心距为4CM 那么弦AC的长

shengyuyang1年前2

苏州雪 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

8厘米

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在半径为R的圆O中,仙AB=2R,弦CD=R,若两弦的弦心距分别为OE和OF,则OE:OF等于多少?

高冢哉子1年前1

不戒vv 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%

弦AB=2R,说明弦AB=直径（圆内=2R的弦只有直径）
所以它的弦心距为0
既然是0的话就不存在0E了
（这题是不是有点怪?）

1年前查看全部

在圆O中,弦AB的弦心距为4,∠AOB=90°,则圆O的直径长为

在圆O中,弦AB的弦心距为4,∠AOB=90°,则圆O的直径长为
A.16 B.24 C.4倍根号2 D.8倍根号2

huangx841年前1

sd1b 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

OD为弦心距,OD＝4,则OD等于AB的一半（等腰三角形的第三边上的中线等于第三边的一半）,则OD＝BD＝AD＝4,所以OB＝4倍根号2,所以直径为8倍根号2,答案选D.

1年前查看全部

已知：如图,AD是⊙O的直径直,AB、AC是⊙O的弦,BD=DC,OE、OF分别表示AB、AC的弦心距.求证：（1）AB

已知：如图,AD是⊙O的直径直,AB、AC是⊙O的弦,BD=DC,OE、OF分别表示AB、AC的弦心距.求证：（1）AB=AC.（2）OE=OF.

a6z7q1年前1

残留的咖啡 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

证明：(1)因为弧BD=弧DC,AD为直径所以弧AB=弧AC所以AB=AC(2)由垂径定理知E,F分别为AB,AC中点△AOE与△AOFAO为公式边∠AEO=∠AFOAE=AF 所以△AOE≌△AOF (SAS)所以OE=OF

1年前查看全部

求圆的弦长公式已知圆半径为r,弦心距为d,弦长为l,则l=

dahai8431年前2

artang9 共回答了16个问题 | 采纳率100%

l=2√(r²-d²)

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如图,已知○O的半径为5cm,弦CD=6cm,平行弦AB、CD之间的距离为7cm,求（1）弦CD的弦心距.（2）弦AB的

如图,已知○O的半径为5cm,弦CD=6cm,平行弦AB、CD之间的距离为7cm,求（1）弦CD的弦心距.（2）弦AB的长.

准备ff1年前3

rongll 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

作OM⊥CD于M,所以M为CD中点.
所以CM=(1/2)CD=3cm
根据勾股定理,OM^2=r^2-CM^2=16,OM=4
即弦CD的弦心距为4cm.
因为平行弦AB、CD之间的距离为7cm大于半径,所以AB、CD在圆心两侧.
作ON⊥AB于N,所以N为AB中点,因为AB∥CD,所以N、O、M三点共线.即MN=7cm
所以ON=MN-OM=3cm
所以AN^2=r^2-ON^2=16,AN=4cm
所以AB=2AN=8cm

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圆O的半径是6,一弦长为一元二次方程x的平方-5x-6=0则弦心距和弦所对的圆心角为?

qingwang31214511年前2

黑木瞳2298280 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

3倍根号3 60°

1年前查看全部

如图，已知圆的半径是5，弦AB的长是6，则圆心O到弦AB的距离（弦心距）是（　　）

如图，已知圆的半径是5，弦AB的长是6，则圆心O到弦AB的距离（弦心距）是（　　）
A．3
B．4
C．5
D．8

Banditlives1年前0

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已知圆内接四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，AB＞CD，若CD=4，则AB的弦心距是 ___ ．

誰为谁心痛1年前0

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如图，⊙ O 的半径AO为5，弦心距MO为3，则弦 AB 的长是（ ）

如图，⊙ O 的半径AO为5，弦心距MO为3，则弦 AB 的长是（） A．4　　　 B．6 C．8 D．10

xs23cn20001年前1

萨娜优啦 共回答了20个问题 | 采纳率95%

解题思路：

易知MO⊥AB，则AM=MB。

在Rt△OAM中，AO=5，MO=3，则AM=4，所以AB=8

C

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如图所示,同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C,D,已知AB=4,CD=2,AB的弦心距等于1,那么两个同心圆的半

如图所示,同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C,D,已知AB=4,CD=2,AB的弦心距等于1,那么两个同心圆的半
径之比为，我要尽快回答的

鹿鼎公cc1年前1

baichiyan1982 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

√3：√2,

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在⊙O中，AB是直径，弦AC的弦心距为3，那么BC的长为______．

急速乌龟1年前0

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关于圆（弦、弦心距等）的问题（又是初一寒假作业……没学过啊!还是那句话,问题可能比较“幼稚”……呵呵）基础的：弦心距是指

关于圆（弦、弦心距等）的问题
（又是初一寒假作业……没学过啊!还是那句话,问题可能比较“幼稚”……呵呵）
基础的：弦心距是指什么?它跟圆心角有什么关系?
弦和圆心角有什么关系?
弦和弧又有什么关系?
实际的：在同圆中,下列判断不正确的是（ ）
A 圆心角相等,所对的弦心距一定相等
B 弦不相等,所对的弦心距也不等
C 弦不相等,所对的圆心角也不等
D 弦相等,弦所对的弧一定相等
（无论判断错对请都给出原因）
谢谢啦!

keepnn1年前1

luan2053 共回答了26个问题 | 采纳率96.2%

圆心向弦做的垂线长
圆心角越大,弦心距越段,弦越长,弧越长
第四个吧,每条弦不是对应两条弧吗,没有说清楚是优弧还是劣弧

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一条弦的弦心距的长等于它所在圆直径的1/4,则这条弦所对劣弧的度数是多少?

passpast1年前2

gamefan1976 共回答了12个问题 | 采纳率75%

可用特殊法求：例如,AB是圆O的直径,BC是圆O的弦,且BC的弦心距OE=AB/4,求角BOC（实际就是劣弧的度数）.
在Rt三角形BOE中,OB=AB/2,又OE=AB/4,则OE=OB/2,所以角B=30度,所以角EOB=60度,
所角BOC=120度,即劣弧BC=120度.

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半径为5cm的圆O中有一条长为8cm的弦AB,求弦AB的弦心距长

wuxudan_19801年前3

7xiailiangliang 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

设弦长为AB=8cm
过圆心O做AB垂线交于点C,OC=1/2AB=4cm
则OC为弦心距 连OA=5cm
在直角三角形OAC中
弦心距OC^2=5*5-4*4=9
OC=3cm

1年前查看全部

（数学）圆心到弦的距离---弦心距,

（数学）圆心到弦的距离---弦心距,
圆与直线截弦AB,求AB的长度.
圆心到弦的距离---弦心距,
最基础的题,现在忘记了,又要考试,
将圆心点 代入 直线方程,得出的结果是什么值?

瘦瘦的肉肉1年前1

fernery 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

先算直线与圆的交点坐标A,B.AB中点为C
OC垂直于AB
弦心距OC=√R^2-AC^2
自己算啦
简便方法就是：
对于P（x0,y0),它到直线Ax+By+C=0的距离 用公式d=｜Ax0+By0+C｜/√(A^2+B^2)
注意条件是A、B≠0,等于0了不要用这公式.
记住这公式,以后计算很方便.
知道圆心和直线,d直接用公式算啦.
上面讲的方法是常规的死算!

1年前查看全部

4． 圆O中若直径为25cm,弦AB的弦心距为10cm,则弦的长为_____________

4． 圆O中若直径为25cm,弦AB的弦心距为10cm,则弦的长为_____________
5．如图1,半圆的直径AB=4,O为圆心,半径OE⊥AB,F为OE的中点,CD‖AB,则弦CD的长为_____________
6．在⊙O中,圆心角∠AOB=90°,点O到弦AB的距离为4,则⊙O的直径的长为_____________
7．若圆的半径为2cm,圆中的一条弦长 cm,则此弦中点到此弦所对劣弧的中点的距离为_____________ ．
8．AB为圆O的直径,弦CD⊥AB于E,且CD=6cm,OE=4cm,则AB=_____________．

muhuaizeng5201年前1

城墙上的柏拉图 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

4.15/2 cm
5.2√3
6.8√2
8.10cm
第7题缺条件【圆中的一条弦长____cm】

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已知半径为1.5米弦心距为0.9米,求弦长和扇形面积.

没有心的鱼1年前2

yujuan582001 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%

设弦长的一半为x
x*x=1.5*1.5-0.9*0.9,
x=1.2
弦长=1.2*2=2.4米.
设圆心角的一半为y,
siny=1.2/1.5,
y=53.13度,
圆心角=106.26度,
扇形面积=1.5*1.5*3.1416*106.26/360=2.0864平方米

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求直线y=x—1被圆x²+y²=25所截得的弦长?算出弦心距=根2/2再接着怎么算啊?

求直线y=x—1被圆x²+y²=25所截得的弦长?算出弦心距=根2/2再接着怎么算啊?

醒目泡泡1年前2

铅笔1号 共回答了28个问题 | 采纳率96.4%

=5
d=√2/2
由勾股定理
弦长=2√(r²-d²)=7√2/2

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弦心距的一道题直径为24的圆中,垂直平分半径的弦长是多少?

lixiaobei1年前2

甲骨文0526 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

评分半径就是24x0.5=12 做个直角三角形 24方-12防的值开根号,再X2

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