船在河中航行,顺水速度是每小时12千米,逆水速度是每小时6千米.船速和水速各是多少?

船实际的航速是静水速和水流速的合速度，根据平行四边形定则，实际航速v大于等于4m/s，小于等于12m/s．故A 正确，B、C、D错误．
故选：A．

点评：
本题考点： 运动的合成和分解．

考点点评： 解决本题的关键知道船参与了静水运动和水流运动这两运动的合运动，会根据平行四边形定则判定合速度的大小．

以河水为参照物，河水静止，水箱落入水中保持静止状态，船逆流和顺流时相对于河水的速度都为36km/h．
因此，船追赶木箱的时间和自木箱落水到发觉的时间相等，即等于2min=120s，
所以木箱落水漂流时间为t=120s+120s=240s，漂流距离为s=600m，
木箱漂流速度即水的流速：v=[s/t]=[600m/240s]=2.5m/s．
答：水的流速是2.5m/s．

点评：
本题考点： 速度公式及其应用．

考点点评： 此题主要考查的是学生对运动静止相对性和速度计算公式的理解和掌握，弄清楚以河水为参照物，河水静止，水箱落入水中保持静止状态，船逆流和顺流时相对于河水的速度相等是解决此题的关键．

136÷
2
5=340（厘米），
340厘米=34分米，
答：这根竹竿长34分米；
34×[1/4]=8.5（分米），
答：插入泥中的部分长8.5分米．

点评：
本题考点： 分数四则复合应用题．

考点点评： 本题主要考查学生依据分数乘法意义，以及分数除法意义解决问题的能力．

船底所处深度h=h_河-h_船=10m-6m=4m，
水对洞口处产生的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×4m=4×10⁴Pa；
破孔的面积S=5cm²=5×10^-4m²，
由p=[F/S]得，
用来堵洞口的堵塞物受到水压力：
F=pS=4×10⁴Pa×5×10^-4m²=20N．
答：至少用20N的力才能堵住破孔．

点评：
本题考点： 液体的压强的计算；压力及重力与压力的区别．

考点点评： 本题考查液体压强和压力的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，计算过程要注意单位的换算．

水流速度：
30-176÷11，
=30-16，
=14（千米/时）
返回原处所需要的时间：
176÷（30+14），
=176÷44，
=4（小时）．
答：返回原处需用4小时．

点评：
本题考点： 流水行船问题．

考点点评： 此题属于流水行船问题，先求出水流速度，然后根据顺流而下的速度，即船速与水速之差求出逆水速度，最后根据路程÷逆水速度=逆水时间，解决即可．

要使船到达对岸的时间最短，船头应垂直指向河的对岸，
最短时间是t_min=[d
vc=
400/2] m/s=200s．
答：要使船到达对岸的时间最短，船头应指向垂直指向河的对岸；最短时间是200s．

点评：
本题考点： 运动的合成和分解．

考点点评： 小船过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，使用平行四边形法则求合速度．

AB、两分运动一个做匀加速直线运动，一个做匀速直线运动，知合加速度的方向与合速度的方向不在同一条直线上，合运动为曲线运动．故A、B错误．
C、静水速垂直于河岸时，时间最短．在垂直于河岸方向上的加速度a=0.5m/s²，由d=[1/2at2得，t=20s．故C正确．
D、在沿河岸方向上的位移x=v₂t=3×20m=60m，所以最终位移s=
x2+d2]=20
34m．故D错误．
故选：C．

点评：
本题考点： 运动的合成和分解；匀变速直线运动的图像．

考点点评： 解决本题的关键会将快艇的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，知道在垂直于河岸方向上的速度越大，时间越短．以及知道分运动与合运动具有等时性．

设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时．
则：

(x−y)×3＝3
(x+y)×1＝3，
解得：

x＝2
y＝1．
答：船在静水中的速度是2千米/时，水流速度是1千米/时．

点评：
本题考点： 二元一次方程组的应用．

考点点评： 本题考查了二元一次方程组的应用，在水中航行常用到的等量关系为：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度．

（1）渡河时间t=[d
v静＝
200/5s＝40s．
x=v_水t=3××40m=120m．
（2）当合速度于河岸垂直，小船到达正对岸．设静水速的方向与河岸的夹角为θ．
cosθ＝
v水
v静＝
3
5]，知θ=53°．
合速度的大小为v=
v静2−v水2＝4m/s
则渡河时间t=
d
v＝
200
4s＝50s．
答：（1）当小船的船头始终正对对岸时，渡河时间为40s，小船运动到下游120m处．
（2）当静水速的方向与河岸成53度时，小船到达正对岸，用时50s．

点评：
本题考点： 运动的合成和分解．

考点点评： 解决本题的关键知道分运动与合运动具有等时性，以及各分运动具有独立性，互不干扰．

设快艇速度为v₁，水速v₂
那么船上的人发现时，船与小孩的距离是：（v₁-v₂）×1+v₂×1=v₁
船回头追小孩的速度是：v₁+v₂，
那么追及时间是：
v1
v1+v2−v2=1，
同理可知轮船从获悉到追及需要时间也需要1小时，
故答案为1、1．

点评：
本题考点： 应用类问题．

考点点评： 本题主要考查应用类问题的知识点，解答本题的关键是熟练运用s=vt公式，此题难度不大．

小船参与了两个运动，随水飘流和船在静水中的运动．因为分运动之间是互不干扰的，具有等时的性质，故
小船渡河时间等于垂直河岸的分运动时间：t=[d
vc=
200/4]s=50 s
沿河流方向的位移s_水=v_水t=2×50 m=100 m，即在正对岸下游100 m处靠岸．
故选：A．

点评：
本题考点： 运动的合成和分解．

考点点评： 解决本题的关键知道分运动与合运动具有等时性，以及各分运动具有独立性，互不干扰．

A、当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，t=dv1．故A正确．B、当合速度的方向与河岸垂直时，渡河位移最短，最短位移为d．故B正确．C、将船分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，静水速的方向（即船头与河岸的夹角）不...

点评：
本题考点： 运动的合成和分解．

考点点评： 解决本题的关键知道当静水速与河岸垂直，渡河时间最短，当合速度与河岸垂直时，渡河位移最短．

m₁-干砂子的质量，m₂-水的质量，m-砂子和水的混合物的质量；
c₁-干砂子的比热容，c₂-水的比热容，c-砂子和水的混合物的比热容；Q₁-干砂子吸收的热量，Q₂-水吸收的热量，Q-砂子和水的混合物吸收的热量；
△t-温度差．
砂子和水的混合物、砂子、水各自吸收的热量可以表示为：
Q=c（m₁+m₂）△t （1）
Q₁=c₁m₁△t （2）
Q₂=c₂m₂△t （3）
由这三个式子可以解出

m2
m1+m2=
c−c1
c2−c1；
代入数值可得：
m2
m1+m2=
1.2×103J/(kg•℃)−0.9×103J/(kg•℃)
4.2×103J/(kg•℃)−0.9×103J(kg•℃)=9.1%．
故答案为：9.1．

点评：
本题考点： 密度公式的应用；比热容的概念．

考点点评： 本题考查比热容的有关计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是知道湿砂子吸收的热量等于干砂子和水吸收的热量之和．

船逆流和顺流时相对于河水的速度分别为v和1.5v，设追上时间为t′，
∵v=[s/t]，
∴船发现木箱时与木箱的距离：
s=vt，
追上木箱时船行驶的路程等于木箱行驶的路程加发现时相对的距离，
∴s′=（1.5v+v_水）t′=v_水t′+vt，
即1.5vt′=v×5×60s，
解得t′=200s，
所以追上木箱时，木箱行驶的路程：
s_箱=v_水（t+t′）=3m/s×（5×60s+200s）=1500m．
答：船可在桥的下面1500m处追上木箱．

点评：
本题考点： 速度公式及其应用．

考点点评： 此题主要考查的是学生对运动静止相对性和速度计算公式的理解和掌握，弄清楚船逆流和顺流时行驶的速度相等是解决此题的关键．