在宽度为d的河中，船在静水中的速度为v1,水流速度为v2（且v1>v2)，方向可以选择，先让该船开始渡河，则.（为什么

（1）设所求抛物线的解析式为：y=ax²（a≠0），
由CD=10m，可设D（5，b），
由AB=20m，水位上升3m就达到警戒线CD，
则B（10，b-3），
把D、B的坐标分别代入y=ax²得：


25a＝b
100a＝b−3，
解得

a＝−
1
25
b＝−1．
∴y=−
1
25x2；
（2）∵b=-1，
∴拱桥顶O到CD的距离为1m，
∴[1/0.2]=5（小时）．
所以再持续5小时到达拱桥顶．

点评：
本题考点： 二次函数的应用．

考点点评： 命题立意：此题是把一个实际问题通过数学建模，转化为二次函数问题，用二次函数的性质加以解决．

（1）带电粒子的运动有两种情况，其运动轨迹分别如图所示．
①上图，根据几何知识得：r-rcosθ=d
则得带电粒子的轨迹半径为：r=[1/1−cosθ]d
由qv₀B=m
v02
r
得：v₀=[qBr/m]=[qBd
(1−cosθ)m
②下图中，由几何知识得：r′+r′cosθ=d
解得：r′=
1/1+cosθ]d
v₀=[qBr/m]=[qBd
(1+cosθ)m
（2）如上图，带电粒子从PQ边射出的射出点到A点的距离为：s₁=2rsinθ=2d
sinθ/1−cosθ]．
如下图，带电粒子从PQ边射出的射出点到A点的距离为：s₂=2r′sinθ=2d[sinθ/1+cosθ]．

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动．

考点点评： 本题是带电粒子在磁场中运动问题，因为初速度方向不确定，有两种情况，不能漏解．画出轨迹，运用几何知识求轨迹半径是解题的关键．

设花边的宽为x米，
根据题意得（2x+8）（2x+6）=80，
解得x₁=1，x₂=-8，
x₂=-8不合题意，舍去．
答：花边的宽为1米．

点评：
本题考点： 一元二次方程的应用．

考点点评： 本题可根据关键语句和等量关系列出方程，判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．

设金边的宽度为xcm，则整个挂画的长为（90+2x）cm，宽为（40+2x）cm．由题意，得
（90+2x）×（40+2x）72%=90×40，
解得：x₁=-70（舍去），x₂=5．
答：金边的宽应该是5cm．

点评：
本题考点： 一元二次方程的应用．

考点点评： 本题考查了矩形的面积公式的运用，列一元二次方程解实际问题的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时根据风景画的面积是整个挂图面积的72%来建立方程是关键．

3.14×3.5×10，
=3.14×35，
=109.9（平方厘米）；
答：制作中间轴至少需要109.9平方厘米硬纸板．

点评：
本题考点： 关于圆柱的应用题．

考点点评： 此题主要利用圆柱的侧面积公式S=ch=πdh解决生活中的实际问题．

A、当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，t=dv1．故A正确．B、当合速度的方向与河岸垂直时，渡河位移最短，最短位移为d．故B正确．C、将船分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，静水速的方向（即船头与河岸的夹角）不...

点评：
本题考点： 运动的合成和分解．

考点点评： 解决本题的关键知道当静水速与河岸垂直，渡河时间最短，当合速度与河岸垂直时，渡河位移最短．

由题意，可得C=180°-A-B=180°-30°-75°=75°
∵在△ABC中，由正弦定理得[AB/sinC＝
BC
sinA]
∴BC=[ABsinA/sinC]=[120×sin30°/sin75°]
又∵△ABC的面积满足S_△ABC=[1/2]AB•BCsinB=[1/2]AB•h
∴AB边的高h满足：h=BCsinB=[120×sin30°/sin75°]•sin75°=60（m）
即题中所求的河宽为60m．
故答案为：60m．

点评：
本题考点： 解三角形的实际应用．

考点点评： 本题给出实际应用问题，求河的宽度．着重考查了三角形内角和定理、正弦定理解三角形和三角形的面积公式等知识，属于中档题．

（1）矩形包书纸的长为：（2b+c+6）cm，矩形包书纸的宽为：（a+6）cm．
（2）设折叠进去的宽度为xcm．
分两种情况：
①字典的长与矩形纸的宽方向一致时，根据题意，得


19+2x≤26
16×2+6+2x≤43，
解得x≤2.5．
所以不能包好这本字典．
②当字典的长与矩形纸的长方向一致时．
根据题意，得


19+2x≤43
16×2+6+2x≤26，
解得x≤-6．
所以不能包好这本字典．
综上，所给矩形纸不能包好这本字典．

点评：
本题考点： 一元一次不等式组的应用．

考点点评： 正确理解题意是解决此题的关键．
注意（2）中应考虑两种情况列不等式组进行分析．

（1）根据q=It，由i-t图象与坐标轴所围的面积等于电量，求得通过ab棒截面的电荷量：q=5C①
根据
.
I＝

.
E
R＝
△Φ
Rt＝
BL2
Rt②
得R=1Ω③
（2）由图象知，感应电流i=2-0.4t④
棒的速度v＝
L
t＝
2.5
5m/s＝0.5m/s⑤
有效长度l=2（L-vt）tan45°=（5-t）m⑥
棒在力F和安培力F_A作用下匀速运动，有F=Bil=0.8×（2-0.4t）×（5-t）N=2（2-0.4t）²N⑦
（3）棒匀速运动，动能不变，过程中产生的热量Q=W⑧
由 Q＝
I20Rt⑨
得I0＝
0.2WA⑩
答：
（1）通过ab棒截面的电荷量是5C，电阻R是1Ω；
（2）水平力F随时间变化的表达式是2（2-0.4t）²N．
（3）I₀的值为
0.2WA．

点评：
本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；焦耳定律．

考点点评： 本题关键之处在于由电流时间面积求解电荷量，再运用法拉第定律、欧姆定律、功率公式、安培力等等电磁感应常用规律进行求解．

因为静水速小于水流速，根据平行四边形定则，知合速度的方向不可能与河岸垂直，则船不可能垂直到对岸．根据平行四边形定则知，船的实际速度随静水速方向的改变而改变，不一定为5m/s．当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间t=
d
v静＝
30
3＝10s．所以渡河的时间不可能小于10s．故C正确，A、B、D错误．
故选C．

点评：
本题考点： 运动的合成和分解．

考点点评： 解决本题的关键将船的运动分解为沿河岸方向和垂直河岸方向，知道当静水速与河岸垂直，渡河时间最短，当合速度于河岸垂直，则垂直到对岸．

滑块通过第一个光电门的速度为
v 1=[△x

△t 1=
0.02/0.31]m/s=0.0645m/s，通过第二个光电门的速度为
v 2=[△x

△t 2=
0.02/0.13]m/s=0.154m/s
所以a=

v 2
−v 1
t=[0.154−0.065/3.60]m/
s2 =0.02470m/
s2
即滑块的加速度为0.02470m/
s2 ．
答：滑块的加速度为0.0247m/
s2

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评： 明确气垫导轨的使用方法以及滑块通过光电门时速度的求法．