“一方有难，八方支援”，某灾区急需一批救灾物资，明仁公司租用甲、乙两种型号的货车，将已经装箱的药品、食品、日用品运往灾区

设现在该企业每天能生产x顶帐篷，则原计划每天生产（x-200）顶帐篷．（1分）
由题意得：[3000/x]=[2000/x−200]．（4分）
解得：x=600．
经检验：x=600是原方程的解．
故原方程的解是x=600．（1分）
答：现在该企业每天能生产600顶帐篷．

点评：
本题考点： 分式方程的应用．

考点点评： 考查了分式方程的应用，列分式方程解应用题与所有列方程解应用题一样，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据．而难点则在于对题目已知条件的分析，也就是审题，一般来说应用题中的条件有两种，一种是显性的，直接在题目中明确给出，而另一种是隐性的，是以题目的隐含条件给出．问题中的两个“实际每天生产帐篷比原计划多200顶”就是一个隐含条件．

（1）①丙种柴油发电机的数量为10-x-y
②∵4x+3y+2（10-x-y）=32
∴4x+3y+20-2x-2y=32，
∴2x+y=12，
∴y=12-2x；
（2）丙种柴油发电机为10-x-y台，
∵y=12-2x，
∴10-x-y=（x-2）台，
W=130x+120（12-2x）+100（x-2）
=-10x+1240，
依题意解不等式组

x≥1
12−2x≥1
x−2≥1得：3≤x≤5.5，
∵x为正整数，
∴x=3，4，5，
∵W随x的增大而减少，
∴当x=5时，W最少为-10×5+1240=1190（元）．
故甲乙丙三种发电机的数量应分别为：5台、2台、3台，最少总费用为1190元．

点评：
本题考点： 一次函数的应用；一元一次不等式的应用．

考点点评： 本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题．

（1）①丙种柴油发电机的数量为10-x-y
②∵4x+3y+2（10-x-y）=32
∴4x+3y+20-2x-2y=32，
∴2x+y=12，
∴y=12-2x；
（2）丙种柴油发电机为10-x-y台，
∵y=12-2x，
∴10-x-y=（x-2）台，
W=130x+120（12-2x）+100（x-2）
=-10x+1240，
依题意解不等式组

x≥1
12−2x≥1
x−2≥1得：3≤x≤5.5，
∵x为正整数，
∴x=3，4，5，
∵W随x的增大而减少，
∴当x=5时，W最少为-10×5+1240=1190（元）．
故甲乙丙三种发电机的数量应分别为：5台、2台、3台，最少总费用为1190元．

点评：
本题考点： 一次函数的应用；一元一次不等式的应用．

考点点评： 本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题．

根据题意得，剩下两人的捐款数额之和560×5-200-600-800=1200（元），
而中位数为600，每人捐款数额均为百元的整数倍，最多的（只有1人）捐了800元．所以其余两人的捐款数额分别是500，700元或600，600元．
故填500，700元或600，600元．

点评：
本题考点： 中位数．

考点点评： 本题考查的是平均数、众数、中位数概念．
常见错误：大部分学生只写出一个答案500，700，而600，600这一组答案漏掉．这与审题不清与对中位数的理解不清有关，还有一些多写400，800元与300，900元的错误答案．

设甲班平均每人捐款x元，乙班平均每人捐款y元．
则由题意得

x＝y+10
50x+40y＝9050
解得

x＝105
y＝95．
答：甲班平均每人捐款105元，乙班平均每人捐款95元．

点评：
本题考点： 二元一次方程组的应用．

考点点评： 解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，即甲班平均每人捐款=乙班平均每人捐款+10元，甲班平均每人捐款×甲班人数=乙班平均每人捐款×乙班人数=两班共捐款数，列出方程组，再求解．

设租A型货车x辆，B型货车（8-x）辆．
依题意，得：

30x+50×(8−x)≥250
50x+40×(8−x)≥370，
解得：5≤x≤7.5
∴x=5，6，7
∴有三种租车方案，分别为：
租A型货车5辆，B型货车3辆；
租A型货车6辆，B型货车2辆；
租A型货车7辆，B型货车1辆．

点评：
本题考点： 一元一次不等式组的应用．

考点点评： 此题主要考查一次不等式组的综合应用，本题是以“4.14”青海玉树地震，抗震救灾为背景设计的一道应用题，以不等式组等知识为载体，要求学生通过阅读理解，筛选、提取处理试题所提供的信息，从而建立数学模型．试题贴近生活实际，问题的设计层次分明，接近考生知识水平，同时严格控制运算量，使得考生有一定的思维空间．

（1）根据题意，装运食品的车辆数为x，装运药品的车辆数为y，那么装运生活用品的车辆数为（20-x-y），则有6x+5y+4（20-x-y）=100，整理得，y=-2x+20；（2）由（1）知，装运食品，药品，生活用品三种物资的车辆数分别...

点评：
本题考点： 一次函数的应用．

考点点评： 此题运用一次函数的性质求最值重在求自变量的取值范围；方案设计是在自变量的取值范围中取特殊值来确定．

（1）①丙种柴油发电机的数量为10-x-y
②∵4x+3y+2（10-x-y）=32
∴4x+3y+20-2x-2y=32，
∴2x+y=12，
∴y=12-2x；
（2）丙种柴油发电机为10-x-y台，
∵y=12-2x，
∴10-x-y=（x-2）台，
W=130x+120（12-2x）+100（x-2）
=-10x+1240，
依题意解不等式组

x≥1
12−2x≥1
x−2≥1得：3≤x≤5.5，
∵x为正整数，
∴x=3，4，5，
∵W随x的增大而减少，
∴当x=5时，W最少为-10×5+1240=1190（元）．
故甲乙丙三种发电机的数量应分别为：5台、2台、3台，最少总费用为1190元．

点评：
本题考点： 一次函数的应用；一元一次不等式的应用．

考点点评： 本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题．

（1）（7700-2200+300）÷2
=5800÷2，
=2900（元）．
2900-300=2600（元）．
答：二班捐款2900元，三班捐款2600元．
（2）由信息三可知，一班的学生人数是 44人．
故答案为：44．

点评：
本题考点： 整数、小数复合应用题．

考点点评： 本题利用的和差问题公式之一：大数=（和+差）÷2．

（1）根据题意，装运食品的车辆数为x，装运药品的车辆数为y，
那么装运生活用品的车辆数为（20-x-y），
则有6x+5y+4（20-x-y）=100，
整理得，y=-2x+20；
（2）由（1）知，装运食品，药品，生活用品三种物资的车辆数分别为x，20-2x，x，
由题意，得

x≥5
20−2x≥4，
解这个不等式组，得5≤x≤8，
因为x为整数，所以x的值为5，6，7，8．
所以安排方案有4种：
方案一：装运食品5辆、药品10辆，生活用品5辆；
方案二：装运食品6辆、药品8辆，生活用品6辆；
方案三：装运食品7辆、药品6辆，生活用品7辆；
方案四：装运食品8辆、药品4辆，生活用品8辆．
（3）设总运费为W（元），
则W=6x×120+5（20-2x）×160+4x×100
=16000-480x，
因为k=-480＜0，所以W的值随x的增大而减小．
要使总运费最少，需x最大，则x=8．
故选方案4．
W_最小=16000-480×8=12160元．
最少总运费为12160元．

点评：
本题考点： 一次函数的应用．

考点点评： 此题运用一次函数的性质求最值重在求自变量的取值范围；方案设计是在自变量的取值范围中取特殊值来确定．

根据题意得，剩下两人的捐款数额之和560×5-200-600-800=1200（元），
而中位数为600，每人捐款数额均为百元的整数倍，最多的（只有1人）捐了800元．所以其余两人的捐款数额分别是500，700元或600，600元．
故填500，700元或600，600元．

点评：
本题考点： 中位数．

考点点评： 本题考查的是平均数、众数、中位数概念．
常见错误：大部分学生只写出一个答案500，700，而600，600这一组答案漏掉．这与审题不清与对中位数的理解不清有关，还有一些多写400，800元与300，900元的错误答案．

（1）第四组的人数=60-10-12-18-5=15，
如图：

（2）这60个数据排序后第30和31个数的平均数是落在第三组中；

（3）[15+5/60]×1800=600，
∴捐款数不少于16元的学生数大约为600人．

点评：
本题考点： 频数（率）分布直方图；用样本估计总体；中位数．

考点点评： 主要考查了统计中的基本概念以及用样本估计总体的能力．中位数是将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．

（1）设捐款的增长率为x，则第三天的捐款数量为10000（1+x）²元，由题意，得
10000（1+x）²=12100，
解得：x₁=0.1，x₂=-2.1（舍去）．
∴x=0.1=10%．
答：捐款的增长率为10%；

（2）证明：∵DE∥AB，
∴∠CAB=∠ADE，
∵在△ABC和△DAE中，


∠CAB＝∠ADE
AB＝DA
∠B＝∠DAE，
∴△ABC≌△DAE（ASA），
∴BC=AE．

（3）①∵抛物线y=-x²+bx+c经过点A（3，0），B（-1，0）．
∴抛物线的解析式为；y=-（x-3）（x+1），
即y=-x²+2x+3；
②∵抛物线的解析式为y=-x²+2x+3=-（x-1）²+4，
∴抛物线的顶点坐标为：（1，4）．
对称轴方程为直线x=1．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；一元二次方程的应用；二次函数的性质；待定系数法求二次函数解析式．

考点点评： （1）本题考查了增长率的数量关系的运用，列一元二次方程解实际问题的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时由增长率问题的数量关系建立方程是关键．
（2）本题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的性质，利用三角形全等证明边相等是常用的方法之一，要熟练掌握并灵活运用．
（3）此题考查了用待定系数法求函数的解析式，用到的知识点是二次函数的解析式的形式，关键是根据题意选择合适的解析式．

∵共有45名同学捐款，
∴全班捐款数的中位数是：2，
故C错误．
故选C．

点评：
本题考点： 标准差；加权平均数；中位数；众数．

考点点评： 本题主要考查了标准差，在解题时要能够根据已知条件求出数据的中位数是本题的关键．

设捐款的增长率为x，则第三天的捐款数量为10000（1+x）²元，由题意，得
10000（1+x）²=12100，
解得：x₁=0.1，x₂=-2.1（舍去）．
∴x=0.1=10%．
答：捐款的增长率为10%．

点评：
本题考点： 一元二次方程的应用．

考点点评： 本题考查了增长率的数量关系的运用，列一元二次方程解实际问题的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时由增长率问题的数量关系建立方程是关键．

（1）①丙种柴油发电机的数量为10-x-y
②∵4x+3y+2（10-x-y）=32
∴4x+3y+20-2x-2y=32，
∴2x+y=12，
∴y=12-2x；
（2）丙种柴油发电机为10-x-y台，
∵y=12-2x，
∴10-x-y=（x-2）台，
W=130x+120（12-2x）+100（x-2）
=-10x+1240，
依题意解不等式组

x≥1
12−2x≥1
x−2≥1得：3≤x≤5.5，
∵x为正整数，
∴x=3，4，5，
∵W随x的增大而减少，
∴当x=5时，W最少为-10×5+1240=1190（元）．
故甲乙丙三种发电机的数量应分别为：5台、2台、3台，最少总费用为1190元．

点评：
本题考点： 一次函数的应用；一元一次不等式的应用．

考点点评： 本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题．

设捐款的增长率为x，则第三天的捐款数量为10000（1+x）²元，由题意，得
10000（1+x）²=12100，
解得：x₁=0.1，x₂=-2.1（舍去）．
∴x=0.1=10%．
答：捐款的增长率为10%．

点评：
本题考点： 一元二次方程的应用．

考点点评： 本题考查了增长率的数量关系的运用，列一元二次方程解实际问题的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时由增长率问题的数量关系建立方程是关键．

设安排A型车x辆，B型车y辆，
依题意：

50x+40y＝1400
60x+40y＝1600，
解得：

x＝20
y＝10．
答：安排A型车辆20辆，B型车辆10辆恰好可以使物质一次性运往灾区；

（2）按（1）方案需费用：20×900+10×800=26000元；
∵A型货车效益较高，
∴安排A货车尽可能多，
则全部安排A型货车需28辆，费用为28×900=25200元＜26000元，
答：此次运送物资最少25200元．

点评：
本题考点： 二元一次方程组的应用．

考点点评： 本题考查了二元一次方程组的应用，属于基础题，解答本题的关键是设出未知数，找到等量关系，利用方程组思想求解．

（1）①丙种柴油发电机的数量为10-x-y
②∵4x+3y+2（10-x-y）=32
∴4x+3y+20-2x-2y=32，
∴2x+y=12，
∴y=12-2x；
（2）丙种柴油发电机为10-x-y台，
∵y=12-2x，
∴10-x-y=（x-2）台，
W=130x+120（12-2x）+100（x-2）
=-10x+1240，
依题意解不等式组

x≥1
12−2x≥1
x−2≥1得：3≤x≤5.5，
∵x为正整数，
∴x=3，4，5，
∵W随x的增大而减少，
∴当x=5时，W最少为-10×5+1240=1190（元）．
故甲乙丙三种发电机的数量应分别为：5台、2台、3台，最少总费用为1190元．

点评：
本题考点： 一次函数的应用；一元一次不等式的应用．

考点点评： 本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题．

设甲班平均每人捐款x元，乙班平均每人捐款y元．
则由题意得

x＝y+10
50x+40y＝9050
解得

x＝105
y＝95．
答：甲班平均每人捐款105元，乙班平均每人捐款95元．

点评：
本题考点： 二元一次方程组的应用．

考点点评： 解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，即甲班平均每人捐款=乙班平均每人捐款+10元，甲班平均每人捐款×甲班人数=乙班平均每人捐款×乙班人数=两班共捐款数，列出方程组，再求解．

(1)设(2)班、(3)班各捐元、元，根据“三个班的捐款总金额是7700元，(2)班的捐款金额比(3)班的捐款金额多300元”即可列方程组求解；

(2)设(1)班的人数为人，根据“(1)班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元”即可列不等式组求解。

(1)设(2)班、(3)班各捐元、元，由题意得

，解得

答：(2)班与(3)班的捐款金额分别是3000元、2700元；

(2)设(1)班的人数为人，由题意得

，解得

所以=40或41

答：(1)班的学生人数为40或41人。

（1）3000元、2700元；（2）40或41


<>

（1）设（2）班的捐款金额为x元，（3）班的捐款金额为y元．
依题意得：

x+y＝7700−2000
x−y＝300，
解得：

x＝3000
y＝2700．
答：（2）班的捐款金额为3000元，（3）班的捐款金额为2700元．

班级 （1）班 （2）班 （3）班
金额（元） 2000 3000 2700（2）设（1）班的学生人数为x人．
依题意得：

48x＜2000
51x＞2000，
解得：39
11
51＜x＜41
2
3．
∵x是正整数，
∴x=40或41．
答：（1）班的学生人数为40人或41人．

点评：
本题考点： 一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．

考点点评： 解题关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组．第三问中解得不等式取值时，一定要与事实相符，所以本题存在两个答案．

（1）设需要安排A型车x辆，B型车y辆，
根据题意得：

50x+40y＝1400
60x+40y＝1600，
解得：

x＝20
y＝10．
答：需要安排A型车20辆，B型车10辆．
（2）根据题意，得总运费=1000x+800y=1000×20+800×10=20000+8000=28000（元）．
答：此次运送物资共需费用28000元．

点评：
本题考点： 二元一次方程组的应用．

考点点评： 本题考查了二元一次方程组的应用，属于基础题，解答本题的关键是设出未知数，找到等量关系，利用方程组思想求解．

（1）①丙种柴油发电机的数量为10-x-y
②∵4x+3y+2（10-x-y）=32
∴4x+3y+20-2x-2y=32，
∴2x+y=12，
∴y=12-2x；
（2）丙种柴油发电机为10-x-y台，
∵y=12-2x，
∴10-x-y=（x-2）台，
W=130x+120（12-2x）+100（x-2）
=-10x+1240，
依题意解不等式组

x≥1
12−2x≥1
x−2≥1得：3≤x≤5.5，
∵x为正整数，
∴x=3，4，5，
∵W随x的增大而减少，
∴当x=5时，W最少为-10×5+1240=1190（元）．
故甲乙丙三种发电机的数量应分别为：5台、2台、3台，最少总费用为1190元．

点评：
本题考点： 一次函数的应用；一元一次不等式的应用．

考点点评： 本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题．

（1）设（2）班的捐款金额为x元，（3）班的捐款金额为y元．
依题意得：

x+y＝7700−2000
x−y＝300，
解得：

x＝3000
y＝2700．
答：（2）班的捐款金额为3000元，（3）班的捐款金额为2700元．

班级 （1）班 （2）班 （3）班
金额（元） 2000 3000 2700（2）设（1）班的学生人数为x人．
依题意得：

48x＜2000
51x＞2000，
解得：39
11
51＜x＜41
2
3．
∵x是正整数，
∴x=40或41．
答：（1）班的学生人数为40人或41人．

点评：
本题考点： 一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．

考点点评： 解题关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组．第三问中解得不等式取值时，一定要与事实相符，所以本题存在两个答案．

预防传染病的一般措施有控制传染源、切断传播途径、保护易感人群；题干中为防止爆发疫情，工作人员对灾区进行全面消毒，从预防传染病的角度考虑，该措施是为了切断传播途径．
DNA是人类遗传的基本载体，DNA遗传标记通过遗传终身不变．DNA存在于细胞核内的染色体上，人类为维持种族的延续，必须把他们的遗传信息（DNA）稳定地传递给下一代．除同卵双胞胎以外，没有任何两个人具有完全相同的DNA序列，由于各种遗传信息都蕴藏在DNA分子上，生物个体间的差异在本质上是DNA分子的差异，因此DNA被认为是最可靠的遗传标志．所以DNA鉴定可用于进行亲缘关系鉴定．
故答案为：切断传播途径；DNA

点评：
本题考点： 传染病的预防措施；基因在亲子代之间的传递．

考点点评： 要求我们对于相关的知识要掌握扎实，只有基础扎实，才能灵活答题．

A：众数是一组数据中出现次数最多的数，这组数据中10出现的次数最多，一共出现了3次，所以这组数据中的众数为10；
B：现将本组数据从小到大排列，一位数据个数为偶数，则中位数为中间两个数的算术平均数．所以该组数据中的中位数为[10+11/2]=10.5；
C：极差就是这组数中最大值与最小值的差，为15-8=7；
D：平均数为：[10+8+12+15+10+12+11+9+10+13/10]=11．
故选D．

点评：
本题考点： 算术平均数．

考点点评： 本题考查的是平均数、极差、众数和中位数的概念；要注意，当所给数据有单位时，所求得的平均数、众数和中位数与原数据的单位相同，不要漏单位．

将捐款数从小到大的顺序排列，处于最中间的第23的捐款数是20元，故A选项错误；
捐款数中最多的是30元，因而众数是30元，故B选项正确；
平均数是：[10×8+20×17+30×16+40×2+50×2/45]=24元，故C选项正确；
极差是：50-10=40元，故D选项正确．
符合题意的选项是A；
故选：A．

点评：
本题考点： 中位数；算术平均数；众数；极差．

考点点评： 此题主要考查平均数、中位数和众数、极差、的定义，熟练掌握定义是解题的关键．

设捐款的增长率为x，则第三天的捐款数量为10000（1+x）²元，由题意，得
10000（1+x）²=12100，
解得：x₁=0.1，x₂=-2.1（舍去）．
∴x=0.1=10%．
答：捐款的增长率为10%．

点评：
本题考点： 一元二次方程的应用．

考点点评： 本题考查了增长率的数量关系的运用，列一元二次方程解实际问题的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时由增长率问题的数量关系建立方程是关键．

（1）由图②得4+8+10+16+12=50人．
答：该校对50名学生的捐款金额情况进行了抽样调查．

（2）由图②得这组数据中的中位数是20（元），众数是20（元）．

（3）由图①得九年级占得百分比为1-40%-35%=25%，全校人数=500÷25%=2000（人），
又5×4+10×8+15×10+20×16+25×12=870（元），
∴[870/50]×2000=348000（元）．
答：估计该校学生捐款总金额大约34800元．

点评：
本题考点： 扇形统计图；用样本估计总体；条形统计图；中位数；众数．

考点点评： 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．除此之外，本题也考查了平均数、中位数、众数的认识．

A．中位数是30元，
∵将这组数据从小到大的顺序排列（10×8，20×17，30×16，40×2，50×2），
∴处于中间位置的那个数是20，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是20；
故本选项错误；
B．众数是20元，
∵在这一组数据中20是出现次数最多的，
∴故众数是20，故本选项正确；
C．平均数是24元，
∵（10×8+20×17+30×16+40×2+50×2）÷45=24，
故本选项正确；
D．极差是40元，
∵极差50-10=40，故本选项正确．
故选A．

点评：
本题考点： 众数；加权平均数；中位数；极差．

考点点评： 此题主要考查了极差、众数与中位数以及加权平均数的意义．特别注意中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．