一排电线杆每相邻两根的距离,原来都是45米,现在改为60米.如果起点的第一根不动,再过多远又有一根不移?

5×4×3×2×1=120（种）；
答：5名同学站成一排拍照，共有120种不同的站法．
故答案为：120．

点评：
本题考点： 简单的排列、组合．

考点点评： 明白5个空由5个人去占，符合乘法原理，是解决此题的关键．

尾数为1，有A₅³=60个；
尾数为3，5，同样分情况讨论，以3在末尾为例
1，1被同时选中，再从2，4，5中任取1个，再与1，1排在前3位，共有3×3=9个
1，1只有1个被选中或均未选，共有A₄³=24个，
综上，3在末尾的奇数的个数为9+24=33．
同理5在末尾的奇数的个数为是33．
由上分析知，可以组成不同的4位奇数的个数为60+33+33=126．
故选B

点评：
本题考点： 排列及排列数公式．

考点点评： 本题考查排列组合及简单计数问题，解题的关键是理解题意，对所研究的问题进行分类计数，本题中的研究对象比较复杂，故分类时要注意做到不重不漏，本题考查分类讨论的思想，

1×2×3=6（种）．
答：3个人照相有6种排列方法．
故答案为：6．

点评：
本题考点： 简单的排列、组合．

考点点评： 此题在解答时，运用了乘法原理．

木箱由O点滑行到第一个人的过程中，由动能定理
-μMgL=[1/2]M
v21-[1/2M
v20] ①
第一个人将沙袋投入木箱，由动量守恒
Mv₁=（M+m）
v′1 ②
木箱由第一个人滑行到第二个人的过程中，由动能定理
-μ（M+m）gL=[1/2(M+m)
v22]-[1/2(M+m)v1′² ③
第二个人将沙袋投入木箱，由动量守恒
（M+m）v₂=（M+2m）v₂′④
当v₀最小时，v₂=0 ⑤
由①②③可得v₀=

82μgL
4] ⑥
木箱由第二个人滑行到第三个人的过程中，由动能定理
-μ（M+2m）gL=[1/2]（M+2m）v₃²-=[1/2]（M+2m）v₂^′2 ⑦
当v₀最大时，v₃=0 ⑧
由①②③④⑦可得v₃=

154μgL
4 ⑨
所以木箱在O点的速度范围

82μgL
4＜v₀＜

154μgL
4 ⑩
答：
木箱通过O点时速度v₀的范围为

82μgL
4＜v₀＜

154μgL
4．

点评：
本题考点： 动量守恒定律；动能定理的应用．

考点点评： 本题采用归纳法研究物理过程，根据动能定理和动量守恒进行研究，要总结规律，得到速度最小和最大的条件进行求解．

记写有0和1的为A卡，写有6和7的为B卡，另两张为C卡；
（1）根据题意，三位数的首位不能为0，分2种情况讨论：
①无A卡时，一张B卡和两张C卡可以作任意的排列，并且每一张卡的正反两面都可用，其中B卡的两个面有3种用法，故可组成
A33×3×2×2=72个三位数；
②有A卡时，再分有无B卡讨论：
（Ⅰ）有B卡的，A卡在百位时：有C₂¹A₂²×3×2=24个，A卡不在百位时，有C₂¹C₂¹A₂²×3×2×2=96个，
（Ⅱ）无B卡的，A卡在百位时：有A₂²×2×2=8个，A卡不在百位时，有C₂¹A₂²×2×2×2=32个，
故共有N=72+24+96+8+32=232个三位整数．
（2）数列的首项可以为0，
故A卡、B卡、C卡都不受排列位置的限制，但B卡正反两面有3种用法，其余的卡都有2种用法．
任选3张卡排成一列，有B卡时可得C₃²×A₃³×3×2×2=216个，
无B卡时有A₃³×2×2×2=48个，共有216+48=264个，
其中三个数依次等差数列的情况有0，2，4和4，2，0；0，3，6和6，3，0；1，3，5和5，3，1；1，4，7和7，4，1；2，4，6和6，4，2；3，5，7和7，5，3；1，5，9和9，5，1；共14个；
故所求的概率为P=[14/264]=[7/132]．

点评：
本题考点： 等可能事件的概率．

考点点评： 本题考查排列、组合的应用，分步、分类计数原理的应用以及等可能事件的概率计算；对于（1）、（2）要注意三位数与排列的区别．

由题意知本题是一个分类计数问题，
若取出的球的标号为1，2，3，4，则共有C¹₂C¹₂C¹₂C¹₂A⁴₄=384种不同的排法；
若取出的球的标号为1，1，4，4，则共有A⁴₄=24种不同的排法；
若取出的球的标号为2，2，3，3则共有A⁴₄=24种不同的排法；
由此可得取出的4个球数字之和为10的不同排法种数是384+24+24=432．
故选C

点评：
本题考点： 计数原理的应用．

考点点评： 本题考查计数原理，包括两种计数原理，对于复杂一点的计数问题，有时分类以后，每类方法并不都是一步完成的，必须在分类后又分步，综合利用两个原理解决．