正切半角公式 的推导只要正切公式那两个不用讨论符号的推倒过程,

正切值 2-根号3
余切值2+根号3
正弦值（根号6-根号2）/4
余弦值（根号6+根号2）/4

用诱导公式：tan(180-a)=-tan(a) sin(180-a)=sin(a) cos(180-a)=-cos(a)

斜率可以是负值的
y2-y1>0
但是x2-x1

是1- tanαtanβ

x^2-3x+2=√3(x-1)
x^2-(3+√3)x+(2+√3)=0
(x-1)[x-(2+√3)]=0
x1=1,x2=2+√3
所以,一个角是45°
另一个角是180°-45°-60°=75°
设∠A=45°,∠C=75°
过点C作AB边的高CD,设BD=y
则BC=BD/cosB=y/cos60°=2y
CD=BDtanB=ycos60°=√3y
AD=CD/tanA=√3y/tan45°=√3y
AC=CDsinA=√3ysin45°=√6y
S△ABC=1/2CD·AB=1/2CD·(AD+BD)=1/2×√3y(√3y+y)=3-√3=√3(√3-1)
y^2(√3+1)=2(√3-1)
y^2=2(√3-1)/(√3+1)=(√3-1)^2
y=√3-1
所以AC=√6y=√6(√3-1)=3√2-√6
BC=2y=2(√3-1)=2√3-2
AB=AD+BD=√3y+y=(√3+1)y=(√3+1)(√3-1)=2

sina=y/r
cosa=x/r
tana=y/x
cota=x/y
seca=r/y
csca=r/x

a= 0° 30° 45° 60° 90°
sin a 0=√0/2 √1/2 √2/2 √3/2 1=√4/2
cos a 1=√4/2 √3/2 √2/2 √1/2 0=√0/2
tan a 0 √3/3 1 √3 ∞
cot a ∞ √3 1 √3/3 0
sec a 1 2√3/3 √2 2 ∞
csc a ∞ 2 √2 2√3/3 1

计算基本三角函数：
正弦 = 对边/斜边
余弦 = 邻边/斜边
正切 = 对边/邻边
角度/弧度转换
角度 = 弧度 * 180 / Math.PI
弧度 = 角度 * Math.PI / 180
旋转角度指向目标方位（鼠标）
dx = 跟踪座标x - 原点座标x;
dy = 跟踪座标y - 原点座标y;
对象._rotation = Math.atan2(dy,dx) * 180 / Math.PI;
创建弦波
onEnterFrame = function(){
对象.属性 = 中心原点 + Math.sin(弧度) * 变化量
弧度 += 递增量;
}
创建圆
onEnterFrame = function(){
对象.x座标 = 中心原点 + Math.cos(弧度) * 变化量
对象.y座标 = 中心原点 + Math.sin(弧度) * 变化量
弧度 += 递增量;
}
创建椭圆
onEnterFrame = function(){
对象.x座标 = 中心原点 + Math.cos(弧度) * 变化量1
对象.y座标 = 中心原点 + Math.sin(弧度) * 变化量2
弧度 += 递增量;
}
获取两点间距离
dx = 跟踪座标x - 原点座标x;
dy = 跟踪座标y - 原点座标y;
线距 = Math.sqrt(dx * dx + dy * dy);

分别为：二分之一、二分之根号三、三分之根号三、二分之根号三

1.诱导公式
sin(-a)=-sin(a)
cos(-a)=cos(a)
sin(2π-a)=cos(a)
cos(2π-a)=sin(a)
sin(2π+a)=cos(a)
cos(2π+a)=-sin(a)
sin(π-a)=sin(a)
cos(π-a)=-cos(a)
sin(π+a)=-sin(a)
cos(π+a)=-cos(a)
tgA=tanA=sinAcosA
2.两角和与差的三角函数
sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)
cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)
cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)
tan(a+b)=tan(a)+tan(b)1-tan(a)tan(b)
tan(a-b)=tan(a)-tan(b)1+tan(a)tan(b)
3.和差化积公式
sin(a)+sin(b)=2sin(a+b2)cos(a-b2)
sin(a)?sin(b)=2cos(a+b2)sin(a-b2)
cos(a)+cos(b)=2cos(a+b2)cos(a-b2)
cos(a)-cos(b)=-2sin(a+b2)sin(a-b2)
4.积化和差公式 (上面公式反过来就得到了)
sin(a)sin(b)=-12?[cos(a+b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b)=12?[cos(a+b)+cos(a-b)]
sin(a)cos(b)=12?[sin(a+b)+sin(a-b)]
5.二倍角公式
sin(2a)=2sin(a)cos(a)
cos(2a)=cos2(a)-sin2(a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a)
6.半角公式
sin2(a2)=1-cos(a)2
cos2(a2)=1+cos(a)2
tan(a2)=1-cos(a)sin(a)=sina1+cos(a)
7.万能公式
sin(a)=2tan(a2)1+tan2(a2)
cos(a)=1-tan2(a2)1+tan2(a2)
tan(a)=2tan(a2)1-tan2(a2)
8.其它公式(推导出来的 )
sin(a)+b?cos(a)=a2+b2sin(a+c) 其中 tan(c)=ba
sin(a)-b?cos(a)=a2+b2cos(a-c) 其中 tan(c)=ab
1+sin(a)=(sin(a2)+cos(a2))2
1-sin(a)=(sin(a2)-cos(a2))2
csc(a)=1sin(a)
sec(a)=1cos(a)

第一个很简单.
过B点做BS垂直OA.
BO=5,sin∠BOA=3/5
所以BS=3
OS=4
估计LZ把（10,0）写成（0,0）
下面用A(10,0)做.
OS=4
OA=10
SA=6
BS=3
所以tgc∠BAO=3/6=1/2
所以cos∠BAO=SQRT（1/（tgc∠BAO2（平方）+1））=2/SQRT（5）=2*SQRT（5）/5 （SQRT就是开根号.我的惯例,以后我写SQRT大家 就应该 知道是根号 .JUST REMEMBER IT,HAVE GOOD LUCK FOR YOU!）

三角形斜边上的中线是斜边的一半,
所以斜边长是10
根据勾股定理,另一条直角边长是6
因为ad=cd
所以角acd=角a
正弦=sinA=0.4
余弦=cosA=0.6
正切=tgA=2/3

三角形ABC是一个钝角三角形.
由所给式子进行推算,求得（1+cosC）/(1-cosC)=(a-b)/(a+b),可知cosC为一个负数,即可知C大于90°.因此是一个钝角三角形

取直线3X＋4Y=0上的一点p(x,-3x/4)
sina=(-3x/4)/(-5x/4)=3/5
cosa=(-x)/(-5x/4)=4/5
tana=(-3x/4)/x=-3/4

sin72=0.95105651629515357211643933337938
cos72=0.30901699437494742410229341718282
tan72=3.0776835371752534025702905760369

画坐标(直线与X正半轴的夹角为所求角度)
正切余切正弦余弦都是由直线上一点到X轴或Y轴之间的距离(有正负号)参与计算得来的
只要分母不是0就存在

tan20°≈0.363970234

顶角为A,底角为B
因为COSA>0,所以A为锐角
因为2B0
A+2B=180°
所以cos2B=-COSA=-5/13
根据cos2B=2cos²B-1
解得cosB=2√13/13
sinB=√（1-cos²B）=3√13/13
tanB=sinB/cosB=3/2

右边的=arctanx-arctan0=右边

-1≤m≤0,则α在三、四象限
α在第三象限时,sinα=m,cosα=-√(1-m^2),tanα=-m/√(1-m^2),
α在第四象限时,sinα=m,cosα=√(1-m^2),tanα=m/√(1-m^2),
0≤m≤1,则α在一、二象限
α在第一象限时,sinα=m,cosα=√(1-m^2),tanα=m/√(1-m^2),
α在第二象限时,sinα=m,cosα=-√(1-m^2),tanα=-m/√(1-m^2),

三角形的 三条边 是 5 12 13你说呢 答案就是12/5

解题思路：直线y=a与正切曲线y=tanωx两相邻交点间的距离，便是此正切曲线的一个最小正周期．

因为直线y=a（a为常数）与正切曲线y=tanωx相交的相邻两点间的距离就是正切函数的周期，
因为y=tanωx的周期是[π/ω]，所以直线y=a（a为常数）与正切曲线y=tanωx相交的相邻两点间的距离是[π/ω]．
故答案为：[π/ω]．

点评：
本题考点： 正切函数的周期性．

考点点评： 本题主要考查正切曲线的图象和周期，本题是基础题，考查正切函数的周期的求法，函数图象的应用．

1 (sinA+cosA)^2=49/25
(sinA)^2+(cosA)^2+2sinAcosA=49/25
sin2A=49/25-1=24/25
cos2A=正负√[1-(sin2A)^2]=正负7/25
2 cos(A+B)cos(A-B)
=(cosAcosB-sinAsinB)(cosAcosB+sinAsinB)
=(cosAcosB)^2-(sinAsinB)^2
=(cosAcosB)^2-[1-(cosA)^2][1-(cosB)^2]
=(cosA)^2+(cosB)^2-1=1/4
既(cosA)^2+(cosB)^2=5/4

可以证明,不过比较复杂,具体思路可以这样
把三条边除以2或者5,或者起倍数,高中学过的人都知道，只有被这两个数完全分解成几个数相乘的形式的数他的倒数才可能说有限小数;所以我们可以有这样的比较
所以,在除以了2或者5或者起倍数(知道除成斜边是不可分解的整数)以后我们设这三个数为a b c
则现在必须证明三个数里面的必定有一个数不能被2或者5整除,再有直角三角形的平方公式我...

1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周长=边长×4 C=4a
3、长方形的面积=长×宽 S=ab
4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a
5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底×高 S=ah
7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr
10、圆的面积=圆周率×半径×半径 Ѕ=πr
11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2
12、长方体的体积 =长×宽×高 V =abh
13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a
14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a= a
15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch
16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch
17、圆柱的体积=底面积×高 V=Sh
V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h
18、圆锥的体积=底面积×高÷3
V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3
19、长方体（正方体、圆柱体）的体
1、 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数
2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数
3、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
5、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率
6、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
7、 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
8、 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
9、 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a
2 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3 、长方形
C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2
C=2(a+b)
面积=长×宽
S=ab
4 、长方体
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高
V=abh
5 三角形
s面积 a底 h高
面积=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高
6 平行四边形
s面积 a底 h高
面积=底×高
s=ah
7 梯形
s面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圆形
S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径
C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
9 圆柱体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
（4）体积＝侧面积÷2×半径
10 圆锥体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径
体积=底面积×高÷3
总数÷总份数＝平均数
和差问题
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或者 和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或 小数＋差＝大数)
植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月
大月(31天)有:135781012月
小月(30天)的有:46911月
平年2月28天, 闰年2月29天
平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时 1时=60分
1分=60秒 1时=3600秒积=底面积×高 V=Sh
高中的
对数的性质及推导
用^表示乘方,用log(a)(b)表示以a为底,b的对数
*表示乘号,/表示除号
定义式：
若a^n=b(a>0且a≠1)
则n=log(a)(b)
基本性质：
1.a^(log(a)(b))=b
2.log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
3.log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);
4.log(a)(M^n)=nlog(a)(M)
推导
1.这个就不用推了吧,直接由定义式可得(把定义式中的[n=log(a)(b)]带入a^n=b)
2.
MN=M*N
由基本性质1(换掉M和N)
a^[log(a)(MN)] = a^[log(a)(M)] * a^[log(a)(N)]
由指数的性质
a^[log(a)(MN)] = a^{[log(a)(M)] + [log(a)(N)]}
又因为指数函数是单调函数,所以
log(a)(MN) = log(a)(M) + log(a)(N)
3.与2类似处理
MN=M/N
由基本性质1(换掉M和N)
a^[log(a)(M/N)] = a^[log(a)(M)] / a^[log(a)(N)]
由指数的性质
a^[log(a)(M/N)] = a^{[log(a)(M)] - [log(a)(N)]}
又因为指数函数是单调函数,所以
log(a)(M/N) = log(a)(M) - log(a)(N)
4.与2类似处理
M^n=M^n
由基本性质1(换掉M)
a^[log(a)(M^n)] = {a^[log(a)(M)]}^n
由指数的性质
a^[log(a)(M^n)] = a^{[log(a)(M)]*n}
又因为指数函数是单调函数,所以
log(a)(M^n)=nlog(a)(M)
其他性质：
性质一：换底公式
log(a)(N)=log(b)(N) / log(b)(a)
推导如下
N = a^[log(a)(N)]
a = b^[log(b)(a)]
综合两式可得
N = {b^[log(b)(a)]}^[log(a)(N)] = b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]}
又因为N=b^[log(b)(N)]
所以
b^[log(b)(N)] = b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]}
所以
log(b)(N) = [log(a)(N)]*[log(b)(a)] {这步不明白或有疑问看上面的}
所以log(a)(N)=log(b)(N) / log(b)(a)
性质二：（不知道什么名字）
log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)]
推导如下
由换底公式[lnx是log(e)(x),e称作自然对数的底]
log(a^n)(b^m)=ln(a^n) / ln(b^n)
由基本性质4可得
log(a^n)(b^m) = [n*ln(a)] / [m*ln(b)] = (m/n)*{[ln(a)] / [ln(b)]}
再由换底公式
log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)]
--------------------------------------------（性质及推导 完 ）
公式三:
log(a)(b)=1/log(b)(a)
证明如下:
由换底公式 log(a)(b)=log(b)(b)/log(b)(a) ----取以b为底的对数,log(b)(b)=1
=1/log(b)(a)
还可变形得:
log(a)(b)*log(b)(a)=1
三角函数的和差化积公式
sinα＋sinβ＝2sin（α＋β）/2·cos（α－β）/2
sinα－sinβ＝2cos（α＋β）/2·sin（α－β）/2
cosα＋cosβ＝2cos（α＋β）/2·cos（α－β）/2
cosα－cosβ＝－2sin（α＋β）/2·sin（α－β）/2
三角函数的积化和差公式
sinα ·cosβ＝1/2 [sin（α＋β）＋sin（α－β）]
cosα ·sinβ＝1/2 [sin（α＋β）－sin（α－β）]
cosα ·cosβ＝1/2 [cos（α＋β）＋cos（α－β）]
sinα ·sinβ＝-1/2 [cos（α＋β）－cos（α－β）]

C=5t/(4t2-1)
都是锐角
所以t>1/2
A-C=4t-5t/(4t2-1)>0 t=3/4
A>C>B Amin=4*3/4=3
A-CA 1/2< t

tanA+tanB+tanC>0
因为三个角机会均等,不妨假设C为钝角,则
tanA+tanB+tanC
=tanA+tanB-tan(A+B)
=(tanA+tanB)-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
=(tanA+tanB)(1-1/(1-tanAtanB))
A,B为锐角,A+B也是锐角,0

37度的直角三角形就是勾三,股四,弦五的三角形啊.
sin37=3/5
cos37=4/5
tan37=3/4
cot37=4/3

解题思路：粒子在偏转电场中，做类平抛运动，由牛顿第二定律求得加速度．粒子垂直电场方向做匀速直线运动，由水平位移l和v₀求出运动时间．粒子在电场方向做初速度为零的匀加速运动，并由三角函数，求出偏角的正切．

粒子在偏转电场中做类平抛运动，由动力学知识可得：
水平方向 L=v₀t
加速度 a=[eU/md]
竖直分速度v_y=at
速度偏向角的正切 tanθ=
vy
v0=[eUL
md
v20
（1）如果电子和氢核的初速度相同，由上公式，可知偏转角的正切值与质量成反比，所以离开时电子偏角的正切和氢核偏角的正切之比为
tanθe
tanθH=
mH
me；
（2）如果电子和氢核的初动能相同，由上公式，可知偏转角的正切值与电量成正比，所以离开时氦核偏角的正切和氢核偏角的正切之比为
tanθe
tanθH=
1e/1e=1．
答：（1）电子与氢核的初速度相同，离开时电子偏角的正切和氢核偏角的正切之比为
tanθe
tanθH=
mH
me]；
（2）如果电子和氢核的初动能相同，离开时氦核偏角的正切和氢核偏角的正切之比为
tanθe
tanθH=
1e
1e=1．

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强电场中的运动

考点点评： 本题是带电粒子先加速后偏转问题，电场中加速根据运动学公式求解获得的速度、偏转电场中类平抛运动的研究方法是运动的分解和合成，常规问题．

tanA=sinA/cosA

tan70°=2.7474774195
tan80°=5.6712818196
tan20°=0.3639702343

反三角函数求解,非特殊角主要用计算器算的~
没其它办法~

tan（π-α）=-tanα ,这是正切的诱导公式.
必须要记住
还有tan（π/2-α）=cotα等.

解
由三角函数定义,可得
tanα=y/x=2/(-1)=-2

三角函数公式
正弦（sin）:角α的对边比上斜边
余弦（cos）:角α的邻边比上斜边
正切（tan）:角α的对边比上邻边
余切（cot）:角α的邻边比上对边
正割（sec）:角α的斜边比上邻边
余割（csc）:角α的斜边比上对边

tan∠CBD=1/2
tan∠CBA=1
tan∠ABD=(1-1/2)/(1+1/2)=1/3

这是三角函数看书就知道了
在直角三角形里
sin正弦是角的对边比斜边
cos余弦是邻边比斜边
tan正切是对边比邻边
cot余切是邻边比对边

先画出图形
由正玄a=4/5得CB=4K,AB=5K
所以AC=3K
所以正切a=4/3,余玄a=3/5,余切a=余玄a/正玄a=3/4

简单的记住 复杂的只能用计算器...

等式两边平方并相加,得
9((sinA)^2+(cosA)^2)+16((sinB)^2+(cosB)^2)+24(sinAcosB+cosAsinB)
= 9+16+24sin(A+B)
= 37.
因此,sin(A+B) = 1/2.则A+B=150度 或 30度.
则角C = 30度 或 150度

∵sin10° = cos 80°
∴ 3/(cos80°×sin40°平方)--1/(sin10°×cos40°
= 3/（cos80°*sin40°^2)--1/(cos80°*cos40^2)
= (3cos40°^2 - sin10°^2)/( cos80°*sin40°^2*cos40°^2)
=(√3cos40° + sin10°) *( √3cos40° - sin10°)/ ( cos80°*sin40°^2*cos40°^2)
= 4*(√3/2 * cos40°+1/2 * sin10°)*( √3/2 * cos40° - 1/2 * sin10°)/ ( cos80°*sin40°^2*cos40°^2)
= 4*sin(60°+40°)*sin(60°-40°)/[1/4*cos80° *(2sin40°*cos40°)^2]
=16*sin100°*sin20°/cos80°*sin80°^2
=32*sin100°*sin20°/sin80°*(2cos80°*sin80°)
=32*sin100°*sin20°/sin80°*sin160°
=32
所以cos80°乘sin的平方40°分之3减sin10°乘cos的平方40°分止一=3*【3/(cos80°×sin40°平方)--1/(sin10°×cos40°平方) 】=96

1.已知2-√3是方程X2-(tanα+cotα)x+1=0的一个根,求sin2α和cos4α.
另一根为x1 (2-√3)*x1=1 x1=2+√3
tanα+cotα=(2-√3)+(2+√3)=4
tanα+cotα=sina/cosa+cosa/sina=1/(sinacossa)=2/sin2a=4 sin2a=1/2
cos4α=1-2(sin2a)^2==1/2
2.化简：√（1+sinA）+√（1-sinA） A∈（0,π） A/2∈（0,π/2）
=√(sinA/2+cosA/2)^2+√(sinA/2-cosA/2)^2
=sinA/2+cosA/2+|sinA/2-cosA/2|
A∈（0,π/2）A/2∈（0,π/4）cosA/2>sinA/2
=sinA/2+cosA/2+cosA/2-sinA/2=2cosA/2
A∈（π/2,π）A/2∈（π/4,π/2）cosA/2

tan(a＋b)=[tana＋tanb]/[1－tanatanb]
tan(a－b)=[tana－tanb]/[1＋tanatanb]
其中,a≠kπ且b≠kπ且a＋b≠kπ,其中k是整数.

tanπ/4=1
arctan1=π/4
arctanx在1的去心邻域是连续的
而且在x=1有定义 所以直接为π/4
即代入x=1即可