侧棱长为1的正四棱锥,如果底面周长为4,则这个棱锥的侧面积为?

云儿高飞2022-10-04 11:39:542条回答

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春节圣诞节共回答了24个问题 | 采纳率100%: 因为底面周长为4,且为正四棱锥
故,底面棱长为1
又侧棱长为1
故,此正四棱锥的每个侧面均为等边三角形
则一个侧面的面积为
（1/2）*1*（1*sin60°）=√3 /4
故侧面积为 √3; 1年前

冷门狼共回答了9个问题 | 采纳率: 设正四棱锥P-ABCD，底面边长为a.则4a=4，a=1
因为正四棱锥底面是正方形，所以作AB的高为PG，
PG=根号(PA^2-AG^2)=根号[1-(1/2)^2]=根号3/2
所以棱锥的侧面积为4×1×根号3/2×1/2=根号3
不懂就发给我恩！！我在告诉你……; 1年前

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解题思路：
如图，，，由勾股定理求得，

，则，则这个直棱柱的侧面积是

。故选A。

A

<>

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三棱锥的三条侧棱两两垂直，扩展为长方体，二者的外接球是同一个，
因为三棱锥S-ABC的侧面积为2，
设长方体的三同一点出发的三条棱长为：a，b，c，
所以[1/2]（SA•SB+SA•SC+SB•SC）=[1/2]（ab+bc+ac）=2，
⇒ab+bc+ac=4，
该三棱锥外接球的直径2R就其长方体的对角线长，
从而有：（2R）²=a²+b²+c²≥ab+bc+ac=4，当且仅当a=b=c时取等号．
∴2R≥2⇒R≥1，
则该三棱锥外接球的表面积的最小值为4πR²=4π×1²═4π
故答案为：4π．

点评：
本题考点：球内接多面体；球的体积和表面积．

考点点评：本题是基础题，考查球的内接体知识，基本不等式的应用，考查空间想象能力，计算能力，三棱锥扩展为长方体是本题的关键．

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可计算,该点到原点的距离为：√(x²+y²+z²) = 7（cm）.
所以,这个点到三棱锥顶点的距离为 7cm .

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可以,
因为三棱柱的三条棱互相平行,
且一条侧棱垂直于底面,
所以,三棱柱的三条侧棱都与底面平等,
由直三棱柱的定义可知,该三棱柱为直三棱柱

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望采纳,(*^__^*) 嘻嘻（1）证明：过点N作NH⊥AB于H,连接MN．
∵ABC-A1B1C1为直三棱柱,且NH⊥AB,
∴NH⊥面ABB1A1,
∴MH为MN在面ABB1A1内的射影,且AH= 342
在Rt△MAH中,tan∠AMH= AHAM= 32,
在Rt△AA1P中,tan∠APA1= AA1A1P= 32,
∴∠AMH=∠APA1,
∵∠A1AP+∠AMH=∠A1AP+∠APA1=90°,
∴MH⊥AP．
由三垂线定理知MN⊥AP．
（2）取B1C1的中点D,连接DN、DA1
过点P作PF⊥AD于E,过E作EF⊥AN于F,连接PF,
由三垂线定理知：∠PFE为二面角M-AN-P的平面角．
在△A1B1D中,cos∠B1A1D= A1 B2 1+A1D2-B1D22A1B1A1D= 3 1010,
在Rt△PEA1中,PE=A1Psin∠B1A1D= 2 515,
∴tan∠PFE= PEEF= 2 5152= 1015．
故二面角M-AN-P的正切值为 1015．

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若是正四棱柱,问题就很简单,设正四棱柱ABCD-A1B1C1D1,设AB=1,则AA1=2,AC1=√（1+1+4）=√6,AC=√2,CC1⊥底面ABCD,则

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解题思路：首先，展开三棱锥，然后，两点间的连接线BB'即是截面周长的最小值，然后，求解其距离即可．
把正三棱锥A-BCD的侧面展开，两点间的连接线BB'即是截面周长的最小值．
∵BB′∥CD，
∴△ADB′∽△B′FD，
∴DF/DB’=DB’/AD
其中AD=2a，DB’=a．
∴DF=[1/2]a
又△AEF∽△ACD，
∴EF/CD=AF/AD，其中CD=a，AD=2a，AF=2a-[1/2]a=[3/2]a，
∴EF=[3/4]a，
∴截面周长最小值是BB’=2a+[3/4]a=[11/4]a，E、F两点分别满足AE=AF=[3/2]a．

点评：
本题考点：棱锥的结构特征．

考点点评：本题重点考查了空间中的距离最值问题，属于中档题．注意等价转化思想的灵活运用．

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解题思路：（Ⅰ）连结AC，交BD于O，连结MO，利用三角形的中位线推导出MO∥AP，由此能证明PA∥平面BDM．
（Ⅱ）以D原点，DA，DC，DP分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角B-DM-C的余弦值．
（Ⅰ）证明：连结AC，交BD于O，连结MO，
∵底面ABCD是正方形，M是PC的中点，
∴O是AC的中点，
∴MO是△APC的中位线，∴MO∥AP，
∵PA不包含于平面BDM，MO⊂平面BDM，
∴PA∥平面BDM．
（Ⅱ）以D原点，DA，DC，DP分别为x，y，z轴，
建立空间直角坐标系，
设PD=DA=2，∵侧棱PD⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，M是PC的中点，
∴D（0，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），P（0，0，2），M（0，1，1），
∴

DB＝(2，2，0)，

DM＝(0，1，1)，

DC=（0，2，0），
设平面BDM的法向量

n＝(x，y，z)，则

n•

DB＝0，

n•

DM＝0，
∴

点评：
本题考点：与二面角有关的立体几何综合题；直线与平面平行的判定．

考点点评：本题考查直线与平面平行的证明，考查二面角的余弦值的求法，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用．

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利用等积的方法去做.
三棱锥P-BCD的体积V=1/3*S1*h1,
S1为三角形BCD的面积,h1为P点到底面BCD的高,即PA=2,
S1=1/2*BC*CD=1/2*1*√3=√3/2,
所以V=√3/3；
又三棱锥P-BCD的体积V=1/3*S2*h2,
S2为三角形PBC的面积,h2为D点到底面PBC的高,即所求.
因为PA⊥底面ABCD,所以PA⊥BC,
又底面ABCD为矩形,所以AB⊥BC,
所以BC⊥面PAB,所以BC⊥PB,
所以在直角三角形PAB中,PB^2=PA^2+AB^2=7,所以PB=√7,
所以S2=1/2*BC*PB=1/2*1*√7=√7/2,
所以 h2=√3/3/(1/3*√7/2)=2√21/7.
即为所求的点D到平面PBC的距离.

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∴ AB1 BC1 =（ a + c ）（ b - a + c ）= a b - a 2+ a c + b c - a c + c 2
= a b - a 2+ b c + c 2=1 2 -1+1 2 +1=1
AB1 = ( a + c )2 = 1+1+1 = 3
BC1 = ( b - a + c )2 = 1+1+1-1-1+1 = 2
∴cos＜ AB1 , BC1 ＞= AB BC1 | AB || BC1 | =1 2 × 3 = 6 6
∴异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为 6 6

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以PC为Z轴,PB为y轴,PA为X轴P为原点建立坐标C为(0,0,c)B(0,b,0)A(a,0,0)
G为(a/3,b/3,0),E为(0,2b/3,c/3),向量EG(a/3,-b/3,-c/3)向量BC(0,-b,c)
两向量内积为0,故EG⊥BC

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解题思路：（1）连接AC，由菱形的性质可得BD⊥AC，由直四棱柱的几何特征可得A₁A⊥BD，结合线面垂直的判定定理得到BD⊥平面A₁AC，进而再由线面垂直的性质得到BD⊥A₁C；
（2）设AC∩BD=O，连接C₁O，由三角形中位线定理得C₁O∥AO₁．再由线面平行的判定定理得到AO₁∥平面C₁BD；
（3）取DD₁中点N，连接AM，MC₁，C₁N，AN．可证得平行四边形AMC₁N为菱形，根据菱形面积等于对角线长乘积的一半，即可得到截面面积．
（1）证明：连接AC，
由直棱柱的性质可知A₁A⊥平面ABCD，则A₁A⊥BD．
由已知底面ABCD为菱形，则BD⊥AC，
由A₁A∩AC=A，
所以BD⊥平面A₁AC．
所以BD⊥A₁C．
（2）设AC∩BD=O，连接C₁O，
由正方体的几何特征可得
C₁O₁=AO，且C₁O₁∥AO，
故四边形AOC₁O₁为平行四边形
则C₁O∥AO₁．
∵AO₁⊄平面C₁BD，C₁O⊂平面C₁BD
∴AO₁∥平面C₁BD；
（3）取DD₁中点N，连接AM，MC₁，C₁N，AN．
MC₁∥AN，且AM=MC₁=C₁N=AN
∴A，M，C₁，N四点共面，且平行四边形AMC₁N为菱形．
由已知AC1＝2，MN＝1，S平行四边形AMC1N＝1．

点评：
本题考点：直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的性质．

考点点评：本题考查的知识点是直线与平面平行的判定，直线与平面垂直的判定和性质，菱形的面积，其中（1）（2）的关键是熟练掌握空间直线与平面平等及垂直的判定、性质、定义、几何特征，（3）的关键是证明出截面为菱形，进而根据菱形面积等于对角线长乘积的一半求解．

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36π

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（Ⅰ）记事件“抛掷后能看到的数字之和小于8”为A，抛掷这颗正四面体骰子，抛掷后能看到的数字构成的集合有{2，3，4}，{1，3，4}，{1，2，4}，{1，2，3}，共有4种情形，其中能看到的三面数字之和小于8的有2种， P(A)=
1
2 …（3分）
（Ⅱ）记事件“抛掷两次，两次朝下面的数字之积大于6”为B，
两次朝下面的数字构成的数对有共有16种情况，其中能够使得数字之积大于6的为（2，4），（3，3），（3，4），（4，2），（4，3），（4，4）共6种，则 P(B)=
6
16 =
3
8 …（6分）
（Ⅲ）记事件“抛掷后点（a，b）在直线2x-y=1的下方”为C，
要使点（a，b）在直线2x-y=1的下方，则须2a-b＞1，而满足条件的点有（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）共10种，故所求的概率 P(C)=
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8 …（10分）

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解题思路：（1）根据已知中底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，我们易得AC⊥BD，PD⊥AC，结合线面垂直的判定定理，即可得到AC⊥平面PBD．
（2）以D为原点，DA，DC，DP分别为x轴，y轴，z轴，建立空间坐标系，设PD=DC=1，则我们可以求出直线AG的方向向量与平面PBD的法向量，代入向量夹角公式，即可求出AG与平面PBD所成的角的正弦值．
（3）设PD上存在点N，使DN=λDP，我们易根据PB∥平面AGN，构造λ的方程，解方程求出满足条件的λ值，即可得到答案．
证明：（1）∵ABCD是正方形，∴AC⊥BD，又PD⊥底面ABCD，则PD⊥AC，从而AC⊥平面PBD；

（2）以D为原点，DA，DC，DP分别为x轴，y轴，z轴，不妨设PD=1，则DC=1，从而有A（1，0，0），C（0，1，0），B（1，1，0）P（0，0，1），又G为△PBC的重心，
则G(
1
3，
2
3，
1
3)．由（1）知

AC是平面PBD的法向量，
则AG与平面PBD所成的角θ＝
π
2−〈

AC，

AG＞
易知

AC＝(−1，1，0)，

AG＝(−
2
3，
2
3，
1
3)，
则sinθ＝cos〈

AC，

AG＞＝
2

点评：
本题考点：直线与平面所成的角；直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定．

考点点评：本题考查的知识点是直线与平面所成的角，直线与平面平行的判定，直线与平面垂直的判定，其中（1）的关键是证得AC⊥BD，PD⊥AC，（2）、（3）的关键是建立空间坐标系，将空间直线与平面的夹角问题转化为向量夹角问题．

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很简单的证明：
1因为PQX三点共线,所以R、PQX四点共面；同理可得,Q、RPY四点共面,P、RQZ四点共面.所以PQR、XYZ六点共面.
2同理可得,BCD、XYZ六点共面.
3两个平面相交有且只有一条直线,所以XZ是他们的相交线.同理可得,XY、YZ也是他们的相交线.所以XYZ三点共线并且是两个平面的交线.

具体怎么想到的,需要两个条件：熟悉欧几里德公理定理；有空间想象能力.

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正四棱锥所有棱长相等,则此正四棱锥侧棱与底面所成角大小? 正四棱锥所有棱长相等,则此正四棱锥侧棱与底面所成角大小? 向量法几何法都行~ ada20521年前1: idiotfish619 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

过顶点向底面做垂线,垂足恰好是重心.将垂足与该底面的一个顶点相连
由于底面是正方形,因此该线段长为棱长的1/√2.
所以夹角45度
刚才看成四面体了,抱歉

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在四棱锥S-ABCD中底面ABCD为正方形,侧棱SD⊥底面ABCD,E.F分别为AB,SC中点,SD=2DC,求二面角A 在四棱锥S-ABCD中底面ABCD为正方形,侧棱SD⊥底面ABCD,E.F分别为AB,SC中点,SD=2DC,求二面角A-EF-D的正切 求二面角A-EF-D的正切值 蓝百合花1年前3: chenhy0908 共回答了9个问题 | 采纳率77.8%

用空间坐标做
比较好

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正三棱锥S-ABC侧棱长为L,底面边长为a,写出求此三棱锥体积的一个算法. mingxing31年前1: wjx_yj 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

口述下,具体数据自己算啊...首先,连接顶点和底面三角形的中心(明白?) 然后,将中心和三角形的任意一个顶点连接起来,你看,就出现一个直角三角形吧! 然后,那条边总会算吧(就是中线长的2/3),一个勾股定理算出高...然后再算出三角形的面积(总不用教吧)...然后利用V=1/3SH,不就搞定了...按照这个操作后,再来给我加分哦!呵呵

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直三棱柱ABC-A1B1C1中，各侧棱和底面的边长均为a，点D是CC1上任意一点，连接A1B，BD，A1D，AD，则三棱 直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，各侧棱和底面的边长均为a，点D是CC₁上任意一点，连接A₁B，BD，A₁D，AD，则三棱锥A-A₁BD的体积为 ______． iy_511年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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在三棱台A1B1C1-ABC中,A1B1:AB=1:2,点M是侧棱A1A的中点,则截面CMB1把棱台分成上、下两部分的体 在三棱台A1B1C1-ABC中,A1B1:AB=1:2,点M是侧棱A1A的中点,则截面CMB1把棱台分成上、下两部分的体积比是（） hqb20051年前2: helloyy1325 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

分别以面ABC 和面A1B1C1为底,则分为两个三棱锥,棱台高为高.因为A1B1:AB=1:2三角形ABC和三角形A1B1C1的面积比为4:1V＝S*H*1/3又高相等,所以上下两部分体积比1：4

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一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是______cm． jnrer1年前1: 23fsad3yugy 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

解题思路：根据棱柱的概念和定义，可知12个顶点的棱柱是六棱柱．
根据以上分析一个棱柱有12个顶点，所以它是六棱柱，即有6条侧棱，又因为所有侧棱长的和是48cm，所以每条侧棱长是48÷6=8cm．
故答案为8．

点评：
本题考点：认识立体图形．

考点点评：在棱柱中，是几棱柱，它就有几个侧面，并且就有几条侧棱．

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正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为（　　） 正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为（　　） A. 75° B. 60° C. 45° D. 30° tianlianyong1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直底面,AC⊥BC,D是AA1的中点, 三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直底面,AC⊥BC,D是AA1的中点, A1A=2AC=2BC=2a(a＞0) 1,证明 C1D⊥平面BDC.2求三棱锥C-BC1D的体积 wangowo1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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一个正四棱锥的底面边长为2,侧棱长为根号3,五个顶点都在同一个球面上,则此球的表面积为____. 罐装曲奇1年前2: 老王0218 共回答了27个问题 | 采纳率92.6%

底面正方形的对角线与其对应的两个侧棱组成的三角形就是与球半径相等的圆的内接三角形
这个三角形两个边是根号3,另一条边就是正方形的对角线就是2倍根号2
作这个三角形的高,高的长度就是根号3的平方减去根号2的平方,再开方,就是1
根据射影定理,根号3的平方 = 1 乘以直径, 所以球的直径就是3,球的半径就是3/2
根据球的表面积公式,4*pai*r^2得到,表面积是9pai.

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斜三棱柱ABC-A1B1C1底面为等腰三角形,直角边AB=AC=2,侧棱与底面成60°,BC1垂直于AC,BC1=2根号 斜三棱柱ABC-A1B1C1底面为等腰三角形,直角边AB=AC=2,侧棱与底面成60°,BC1垂直于AC,BC1=2根号6,求斜三棱柱体积 拉买卖1年前1: 沈贝樱共回答了20个问题 | 采纳率90%

没有图不太好说,大概说一下吧,从C点做底面垂线,到一点D,连接C1D,CD,角CC1D=60°连接AC1.三角形ABC1是直角三角形,由勾股定理得AC1=2根号7,三角形ACC1是直角三角形,得CC1=2根号6,所以C1D=根号6,所以CD=3根号2,然后用三角形ABC面积乘以高CD,即得体积.
思路就是这样,但不确定啊,毕业都三年了.你参考吧,要是不对别介意啊,就这也想了半天了.

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侧棱垂直于底面,所有棱的长都为a,顶点都在一个球面上,则球的面积是多少 谁呢啊1年前2: 猪儿粑共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

多面体是正方体?
球的半径r=√3/2a
球的面积s=4*π*（√3/2a）²=3πa²

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jd p 20 1三棱柱的底面是边长为4的正三角形,侧棱长为8 一条侧棱为8 一条侧棱和地面的两边构成45°角则这个三 jd p 20 1 三棱柱的底面是边长为4的正三角形,侧棱长为8 一条侧棱为8 一条侧棱和地面的两边构成45°角则这个三棱柱的侧面积为啥是 32（跟号2+1） 为爱着狂1年前2: 华发早生心慌慌共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

O是外心
OB＝OC
设M为BC的中点,向量OB+向量OC＝1／2向量OM
等腰三角形OBC中,M为BC的中点
OM⊥BC
又向量OB+向量OC＝向量OP－向量OA＝向量AP
向量AP＝1／2向量OM
向量AP与向量OM共线
所以AP⊥BC
同理 BP⊥AC,CP⊥AB
所以P为△ABC的垂心
你先设置我最佳答案后,我百度Hii教你.

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四棱锥p-abcd底边长2的正方形,侧棱pa垂直abcd.m.n是ad,bc的中点,mq垂直pd,垂足q.求p-mn-q 四棱锥p-abcd底边长2的正方形,侧棱pa垂直abcd.m.n是ad,bc的中点,mq垂直pd,垂足q.求p-mn-q的cos?. wangzhifei19801年前1: 一串飘红共回答了14个问题 | 采纳率100%

1.求二面角B-PC-D的大小.
过B作BE垂直PC于E,连结DE.
因为三角形PBC全等三角形PDC （sss)
所以角BPC＝角DPC 所以三角形PBE全等三角形PDE (SAS)
所以DE垂直PC 则二面角B-PC-D的大小为角BED
因为 BD＝根号2倍的a DE=(PD*CD)/PC = a/3 * 根号6
BE=DE
用余弦定理求得：角BED＝120度
2.求证：MN是异面直线AB和PC的公垂线
证明：PM＝根号5/2 *a CN=根号5/2 *a
所以 PM＝CN 因为PN＝CN
所以 MN垂直于PC （三线合一）
在直角三角形PAC中AN是斜边PC的中线所以AN＝1/2 *PC
在三角形PBC中 PB＝根号2倍的a BC= a PC=根号3倍的a
所以三角形PBC是直角三角形故有BN＝1/2 *PC
所以 AN＝BN
因为 AM＝BM 所以 MN垂直于AB （三线合一）
综上 MN是异面直线AB和PC的公垂线

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急救!一道立体几何难题在三棱柱abc-a1b1c1 中,各棱长都等于2a,下底面abc在水平面上保持不动,在侧棱与底面所 急救!一道立体几何难题 在三棱柱abc-a1b1c1 中,各棱长都等于2a,下底面abc在水平面上保持不动,在侧棱与底面所成的角保持为60°的情况下,上底面a1b1c1还是可以移动的,则△abc在下底面所在平面上的竖直投影所扫过的区域的面积为? （6+根号3+π）a方 明有恒1年前1: 长春亦友共回答了10个问题 | 采纳率100%

竖直投影所扫过的区域为：
以底面三个顶点A,B.C为圆心,a为半径画三个圆,作三个圆的两两间的外公切线(公三条),三条切线,与三个圆包围起来的区域就是所求区域.
可将该区域分成：
(1)一个边长为2a的正三角形,面积=((根号3)/4)*(2a)^2=(根号3)a^2
(2)三个圆心角为度的扇形,面积=πa^2
(3)三个边长为:2a,a的长方形,面积=(2a*a)*3=6a^2
所以：总面积=(根号3)a^2+πa^2+6a^2=（6+(根号3)+π）a方

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为什么正四面体的底面三角形与相对的侧棱垂直 蓝色朝阳_港湾1年前2: 轩轩最爱共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

应该是
正四面体的底面三角形的任意一条边与相对的侧棱垂直（三垂线定理）
平面内的一条直线,如果与穿过这个平面的一条斜线在这个平面上的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直
-----------
你的问题表述不当
正四面体的底面三角形不存在“相对的侧棱”

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在正四棱锥上侧棱上一点与底面对角线上两点的连线相等么也就是说线段PC与线段PA相等么? jack5265791年前1: runzhan 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

相等
因为三角形PDC永远全等於三角形PAD(SAS)
因PD=PD(公共边)
AD=CD
角SDA=角SDC

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请问三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为a的正三角形,侧棱长b,∠A1AB=∠A1AC=45度,球这个三棱柱的体积； 请问 三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为a的正三角形,侧棱长b,∠A1AB=∠A1AC=45度,球这个三棱柱的体积； 答案上写的做高AH1后（垂足为H）,做A1E垂直AB于E,连接HE,则HE垂直与AB这个是怎么来的? fu133503668911年前1: 041276 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

因为A1H垂直底面,所以它垂直于底面任意一条直线,所以垂直AB,所以AB垂直于平面AHE（因为AE和AH相交于点A）,所以AB垂直于平面AHE中的任意一条直线,所以AB垂直于HE

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在侧棱长,底边长都是4的正四棱锥PABcD的表面上 ,与顶点P的距离为3的动点所形所有曲线的长度之和为多少? 在侧棱长,底边长都是4的正四棱锥PABcD的表面上 ,与顶点P的距离为3的动点所形所有曲线的长度之和为多少? 恩现在急切的需要,希望高手帮下忙啊 镜子里看人1年前4: 隔壁不住张木匠共回答了19个问题 | 采纳率100%

曲线在面PAB PBC PDC PAD上那四个三角形为等边的所以即为四个60度是240度的圆心角半径为3的弧长
就是2/3π*3=2π

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设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱长都为1,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为?请认真看图, 设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱长都为1,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为?请认真看图, 设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱长都为1,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为?请认真看图,并认真看我下列的分析.图中的OMP构成直角三角形,怎么知道PM=3分之根号3,若连接OA,OAM是否也是直角三角形,那AM=?,OA也是R,AP求出=2分之根号3,由此可推出AM:PM=1:2,那就与OA是R不符了? LOUIS311年前1: memo1777 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

BM=AM,AM很容易算出,而OM=0.5,用勾股定理可算出球半径.

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正三棱锥三条侧棱两两垂直且都等于根二,求三棱锥的全面积及其体积 天堂浪子1年前3: haoguangyu 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

底面边长为2
所以全面积为3+根号3
体积为三分之2倍根号2

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若正三棱锥的侧棱与底面边长相等,则该棱锥侧棱与底面所成角的余弦值为 又vv又vv1年前1: 111风格共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

侧面和底面都是正三角形
设棱长为1（你可设为K）
顶点在底面的投影点是底面的中心,中心到底面顶点的距离=中线*2/3=根号3/3
该棱锥侧棱与底面所成角的余弦值=根号3/3

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正三棱锥的底面边长为8cm,侧棱与底面所成的角为60°,则该棱锥的侧面积是多少 ty52013141年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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关于一道棱锥的数学题已知一个四棱锥底面顺次三个角之比为2:3:4,又棱锥的侧棱与底面所成的角相等,则底面的四个角中最小的 关于一道棱锥的数学题 已知一个四棱锥底面顺次三个角之比为2:3:4,又棱锥的侧棱与底面所成的角相等,则底面的四个角中最小的角是? 偶是阿飞1年前1: dkuj 共回答了24个问题 | 采纳率100%

由题可知,底面四边形必能外接一个圆.圆心即是棱锥顶点与底面垂直线交点.
又因为只有对角互补的四边形有外接圆.所以对角和相等.因此2+4＝3+3,四角之比为2：3：4：3,所以四角分别为60、90、120、90.则最小的角是60度.

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侧棱长为1的正四棱锥,如果底面周长为4,则这个棱锥的侧面积为?

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