椭圆问题.有点难度啊在椭圆X2/a2+Y2/b2=1中,任意M点与两焦点F1.F2相连,过一焦点作∠F1MF2的外角平分

直线y-kx-1=0 k属于实数与椭圆mx2+5y2=5m恒有公共点,则m范围?

直线y-kx-1=0 k属于实数与椭圆mx2+5y2=5m恒有公共点,则m范围?
m不等于5

cc狗飞1年前1

晚愁余 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

易知函数y-kx-1=0恒过点(0,1),因此只需要让点(0.1)在椭圆内或者椭圆上即可,由于该点在y轴上,而该椭圆关于原点对称,故只需要令x=0有
5y^2=5m
得到y^2=m
要让点(0.1)在椭圆内或者椭圆上,则y>=1即是
y^2>=1
得到m>=1

1年前查看全部

椭圆与三角形内切圆圆心已知P为焦点在x轴椭圆上一个点(非长轴端点),且三角形PF1F2的内切圆圆心为I,连接PI并延长交

椭圆与三角形内切圆圆心
已知P为焦点在x轴椭圆上一个点(非长轴端点),且三角形PF1F2的内切圆圆心为I,连接PI并延长交x轴于Q点,那么该椭圆的离心率e＝IQ/IP
求解释

1355251年前1

cwyes20000 共回答了20个问题 | 采纳率80%

设内切圆半径为r,
S△IF1F2/S△PF1F2=IQ/PQ,
∴S△IF1F2/[S△PF1F2-S△IF1F2]=IQ/IP,
S△IF1F2=(1/2)|F1F2|r=cr,
S△PF1F2-S△IF1F2=(1/2)(PF1|+|PF2|r=ar,
∴IQ/IP=cr/(ar)=c/a=e.

1年前查看全部

最近老师让我用加工中心洗一个a=50 b=30 的半椭圆球,以前我也用刀具半径补偿,但经常出错误……

最近老师让我用加工中心洗一个a=50 b=30 的半椭圆球,以前我也用刀具半径补偿,但经常出错误……
现在我又碰上了就是解决不了啊!动不动就刀具就洗到里面去了,我翻阅了很多有关半径补偿的书籍,请求诸位大虾帮个忙,教授我点知识,让我彻底明白刀具半径补偿的使用范围和使用条件,在使用的时候应注意什么,怎样避免过切……或者说让我明白刀具半径补偿的工作原理（它是如何计算数值的）,关键是它的使用范围和使用条件,尤其在宏程序里面……有机会我们可以做朋友,

oo小病猫1年前1

伶俐少年 共回答了15个问题 | 采纳率100%

因为“刀补加入后,不能有连续两段或以上的非工作平面内的轴移动指令”但是,通常我们在宏程序中世这样的：建立刀补-----加工-------取消刀补-------计算------判断然后返回或是继续下面的程序段,这中间已经好几段了,所以会报警!一般我们是通过改某个变量来调整的,比如用宏程序加工椭圆,我们只是改变下半径就可以到达我们的目的了!同理其他的也可以这样!

1年前查看全部

已知椭圆C的焦点为F(-1,0)、F2(1,0),点P(-1,2分之根号2)在椭圆上

已知椭圆C的焦点为F(-1,0)、F2(1,0),点P(-1,2分之根号2)在椭圆上
1求c的方程椭圆

yaya_67891年前1

555cc 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

2a=PF1+PF2
=√[(-1+1)^2+(√2/2-0)^2]+√[(-1-1)^2+(√2/2-0)^2]
=√2/2+3√2/2
=2√2
a=√2
c=1
b=√(a^2-c^2)=1
所以c的方程
x^2/2+y^2=1

1年前查看全部

已知过A(2,0)点的直线被椭圆4x方/9+Y方/9=1所截得弦长为二分之根十,求这条直线的方程

ddjddj71年前2

laojinbo 共回答了20个问题 | 采纳率80%

①：根据题意得：使A(X,0)
0=X+2
则X=-2
∴A(-2,0)
又∵B点与A点对称于X轴
∴B(2,0)
代入y=ax²+k
得k=4
a=-1
所以y=-x²+4
又因为二次函数与一次函数有相同交点
∴X+2=-X²+4
解得X①=1
X②=-2（舍去,不符合题意）
代入y=x+2
∴y=3
∴C（1,3）

1年前查看全部

两个相互垂直的简谐运动方程x=A1cos(ωt+ψ1)和y=A2cos(ωt+ψ2)推出椭圆方程的过程.

两个相互垂直的简谐运动方程x=A1cos(ωt+ψ1)和y=A2cos(ωt+ψ2)推出椭圆方程的过程.
《物理学》上的.

最爱扇子1年前1

zsd29007 共回答了20个问题 | 采纳率100%

1968

1年前查看全部

椭圆x2a2+y2b2=1和x2a2+y2b2=k（k＞0）具有（　　）

椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1和

x2

a2

+

y2

b2

=k（k＞0）具有（　　）
A. 相同的离心率
B. 相同的焦点
C. 相同的顶点
D. 相同的长、短轴

7151024wdb1年前1

antronwkj 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

解题思路：椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=k（k＞0）化为标准方程为：

x2

ka2

+

y2

kb2

＝1，求出其离心率，即可得到结论．

椭圆
x2
a2+
y2
b2=k（k＞0）化为标准方程为：
x2
ka2+
y2
kb2＝1
∴离心率的平方=
k(a2−b2)
ka2=
a2−b2
a2
∵椭圆
x2
a2+
y2
b2=1离心率的平方=
a2−b2
a2
∴椭圆
x2
a2+
y2
b2=1和
x2
a2+
y2
b2=k（k＞0）具有相同的离心率
故选A．

点评：
本题考点： 椭圆的简单性质．

考点点评： 本题以椭圆方程为载体，考查椭圆的几何性质，解题的关键是利用离心率公式，属于基础题．

1年前查看全部

（求助）椭圆与圆怎样才算相切椭圆x^2+4y^2=36与圆（x-9）^2+y^2=r^2联立,得出Δ恒>0,但实际上r=

（求助）椭圆与圆怎样才算相切
椭圆x^2+4y^2=36与圆（x-9）^2+y^2=r^2联立,得出Δ恒>0,但实际上r=3时它们外围恰好只有一个交点,这时算不算相切?
而椭圆x^2+4y^2=36与圆（x-3）^2+y^2=r^2联立,令Δ=0,可得r=√6,此时圆在椭圆内部,这时算相切吗?Δ=0是否一定可以表示椭圆相切?

人余兔走1年前2

jianghong77 共回答了19个问题 | 采纳率100%

你的两个问题与r的大小有关,若r>3时,会出现增根,因此第一种不算相切,
√6

1年前查看全部

AB是椭圆 x平方/4+y的平方/3 的弦,若AB中点为（1,1）,求直线AB的方程

annyannyanny1年前1

kerlin123 共回答了25个问题 | 采纳率88%

用点差法
设两交点A(X1,Y1)B(X2,Y2),则x1+x2=2,y1+y2=2
代入椭圆方程
x1^2/4+y1^2/3=1
x2^2/4+y2^2/3=1
相减
(x1+x2)(x1-x2)/4+(y1+y2)(y1-y2)/3=0
2(x1-x2)/4+2(y1-y2)/3=0
得AB斜率K=(y1-y2)/(x1-x2)=-3/4
所以直线方程为
Y-1=-3/4(X-1)
即
y=-3/4 x+7/4

1年前查看全部

椭圆第二定义 学习此类问题有何运用意义?能简化何种类型题目?还是说只是为了学而学?

pauperwang1年前1

birdy0401 共回答了13个问题 | 采纳率100%

基本无用

1年前查看全部

已知双曲线x2/n-y2=1(n>0)与椭圆x2/a2+y2=1(a>1）有公共焦点F1,F2,且点P是两曲线的一个交点

已知双曲线x2/n-y2=1(n>0)与椭圆x2/a2+y2=1(a>1）有公共焦点F1,F2,且点P是两曲线的一个交点
则三角形F1PF2的面积为 详细过程

泳装ss1年前1

幼葱 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

简便方法,根据焦点三角形的面积计算公式,椭圆为b^2tan(∠F1PF2/2),双曲线为b^2cot(∠F1PF2/2)本题不管是双曲线还是椭圆,对应的都是同一个焦点三角形,而且两者的b都为1所以b^2tan(∠F1PF2/2)=b^2cot(∠F1PF2/2),所以2...

1年前查看全部

高二圆锥曲线的综合题过原点的一条直线与椭圆C：x²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0）交椭圆于A,B两点,P为椭圆上异于

高二圆锥曲线的综合题
过原点的一条直线与椭圆C：x²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0）交椭圆于A,B两点,P为椭圆上异于A,B的另一点
（1）求椭圆的离心率
（2）过点A切平行于X轴的直线交椭圆于另一点D,直线PA,PD分别交y轴于M,N两点,若OM向量·ON向量=2,求椭圆C的方程
直线PA，PB的斜率乘积为-1/2

陈精1年前1

泉诚 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

题目不完整

1年前查看全部

已知椭圆M的对称轴为坐标轴,交点在y轴上,且焦距为2倍根号2,又A（1,根号2）在椭圆M上 1.

已知椭圆M的对称轴为坐标轴,交点在y轴上,且焦距为2倍根号2,又A（1,根号2）在椭圆M上 1.
已知椭圆M的对称轴为坐标轴,交点在y轴上,且焦距为2倍根号2,又A（1,根号2）在椭圆M上 1.书椭圆方程

吴建飞的香肠唇1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

若椭圆的离心率为二分之根号三,则双曲线的离心率为多少?

娃哈哈dd261年前1

容容爱芝姐 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

√[1-(b/a)^2]=√3/2
(b/a)^2=1/4
e=√[1+(b/a)^2]=√5/2

1年前查看全部

若椭圆C的中心在坐标原点O上,焦点在X轴上,过左焦点F(-C,0)的直线交椭圆C于P,O两点,若FP的向量=(1,根号3

若椭圆C的中心在坐标原点O上,焦点在X轴上,过左焦点F(-C,0)的直线交椭圆C于P,O两点,若FP的向量=(1,根号3)
且1/PF向量的绝对值+1/QF向量的绝对值=4/3,求椭圆C的方程

枫零柒1年前1

夜钩钩 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

好复杂的题目,不过我还是耐心帮你解决吧,是PQ两点吧,细心点哦,不过我偷一下懒,用1/PF+1/QF=2/eP这个公式,e为离心率,P为焦点到准线距离=a平方除以c再减去c,这样就找出了一个关于a和c的二元不等式,再…………

1年前查看全部

直线y=k(x-a)+1与椭圆x2/4+y2/2=1总有公共点,则实数a的取值范围

michel杨1年前1

zgcalex 共回答了12个问题 | 采纳率100%

直线过点(a,1),要使直线与椭圆总有公共点,则点(a,1)在椭圆内或椭圆上,即该点不在椭圆外；
所以,把点代入椭圆方程,要小于等于1；
即：a²/4+1/2≦1；
a²+2≦4；
a²≦2；
得：-√2≦a≦√2
即实数a的取值范围为[-√2,√2]；
如果不懂,请Hi我,

1年前查看全部

在直线y=-根号三与椭圆C x2/a2+y2/b2=1(a大于b大于0)交于A B两点 过线段AB为直径的圆恰好过椭圆的

在直线y=-根号三与椭圆C x2/a2+y2/b2=1(a大于b大于0)交于A B两点 过线段AB为直径的圆恰好过椭圆的右焦点 则求离心率

jenny56301年前2

人_知否 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

由题意,以AB为直径的圆过椭圆的右焦点,也过左焦点,以这两个焦点A、B两点为顶点得一矩形．
直线y=-根号3x的倾斜角为120°,所以矩形宽为c,长为根号3c．
由椭圆定义知矩形的长宽之和等于2a,即c+根号3c=2a．
∴e=ca=2/(1+根号3)=根号3-1
离心率为根号3-1

1年前查看全部

设F1,F2是椭圆x^/9+Y^/4=1的两个焦点,p是椭圆上的点,且|PF1|:|PF2|=2:1,则三角形F1PF2

设F1,F2是椭圆x^/9+Y^/4=1的两个焦点,p是椭圆上的点,且|PF1|:|PF2|=2:1,则三角形F1PF2的面积等于

水貂子71年前1

fenglin19 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

当PF1⊥vzdF1F2,那么P（－√5,0）当PF2⊥F1F2,那么P（√5,0）当PF1⊥PF2,也就是∠F1PF2＝90设P（x,y）,x＾2＆＃47；9＋y＾2＆＃47；4＝1①根据直线垂直：y＆＃47；（x－√5）＊y＆＃47；（x＋√5）＝－1②①②→x,y即可

1年前查看全部

已知椭圆的中心在原点上,长轴在x轴上,焦点间距离与长半轴长之和等于13,离心率为4/5,求椭圆的标准方程

warmtent1年前2

CMEC1 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

设椭圆的标准方程为X2/a2+y2/b2=1
2c+a=13
e=c/a=4/5
解方程的a=5,c=4,
所以b=3;
X2/25+y2/9=1

1年前查看全部

行星运动的初速度哪里来的?行星都是绕着中心天体,做类似于椭圆的周期性运动,那么它们运动开始时的初速度是怎么来的?

fkefpb1年前1

ge26713 共回答了18个问题 | 采纳率100%

个人拙见,楼上的回答答非所问.
要了解这个问题,我建议楼主首先应该了解太阳系的形成过程.
至于太阳系的形成,至今还没有定论.但绝大多数天文学家接受的一种说法是星云说.
星云说可以认为分为两个阶段,第一个阶段是康德-拉普拉斯星云说.因为成功的解释了太阳系的诸多现象（包括楼主所说的行星运动的初速度）而受到追捧.但是后来发现无法解释角动量守恒这一点而受到冷落.
现代星云说是在康德-拉普拉斯星云说上的基础上发展而来的.成功的解释了角动量守恒的问题.至今也没有发现什么现象是它所不能解释,所以称为了主流学说.
个人建议,楼主不妨先把主流学说吃透,然后再去评价其他的学说.当然,很欢迎提出自己的观点,不过前提是对这个问题有充分的了解哦~
http://baike.baidu.com/view/362604.htm

1年前查看全部

已知椭圆X2/16+Y2/4=1,求：

已知椭圆X2/16+Y2/4=1,求：
（1） 以P（2,-1）为中点的铉所在直线的方程；
（2） 谢率为2的平行铉的中点的轨迹方程；
（3） 过Q（8,2）的直线被椭圆截得的铉中点的轨迹方程.

一把青葱1年前1

流泪要吃饭的猪 共回答了20个问题 | 采纳率95%

(1) 设两个点分别为(x1,y1) (x2,y2)
列方程x1+x2=4 y1+y2=-2 x1的平方+4y1的平方=16 x2的平方+4y2的平方=16
解出来两个点分别为(0,-2) (4,0) 然后求出直线y=0.5(x-4)

1年前查看全部

命题甲:方程(x^2/m)+x^2=1是焦点在x轴上的椭圆;命题乙:指数函数f(x)=(3m-1)^x在(负无穷,正无穷

命题甲:方程(x^2/m)+x^2=1是焦点在x轴上的椭圆;命题乙:指数函数f(x)=(3m-1)^x在(负无穷,正无穷)上单调...
命题甲:方程(x^2/m)+x^2=1是焦点在x轴上的椭圆;命题乙:指数函数f(x)=(3m-1)^x在(负无穷,正无穷)上单调递减.若甲、乙两个命题中有且只有一个是真命题,试求实数m的取值范围.

udistrict1年前3

2002wssqq 共回答了19个问题 | 采纳率100%

甲真乙假：m>1且3m-1>1即2/3

1年前查看全部

试求椭圆5x^2+4xy+2y^2=1的长轴、短轴之长.

试求椭圆5x^2+4xy+2y^2=1的长轴、短轴之长.
是多元函数微分学的内容

启夏杏园主人1年前2

glitterq 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

这个计算量实在太大了,只能给个思路了,椭圆上任意两个间的距离,其中长轴两端点的距离最大,由此转化为极值问题,也就是求f(x1,x2,y1,y2)=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2的最大值,设拉格朗日函数F=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2+λ(5x1^2+4x1y1+2y1^2-1)+μ(5x2^2+4x2y2+2y2^2-1),对各变量求偏导,求出x1x2y1y2,代人f计算即可

1年前查看全部

已知点P(3,2)是椭圆x^2/25+y^2/16=1内的一点(1)求以P为中点的弦所在的直线l的方程 （2）求相交弦长

已知点P(3,2)是椭圆x^2/25+y^2/16=1内的一点(1)求以P为中点的弦所在的直线l的方程 （2）求相交弦长（3）求
（3）求与l平形的弦的中点M的轨迹方程

kx01991年前1

xueyishijie 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

（1）用点差法
设A（x1,y1）
b（X2,Y2)
25Y1^2+16X1^2=16*25
25Y2^2+16X1^2=16*25
25(Y1+Y2)(Y1-Y2)+16(X1+X2)(X1-X2)=0
有题可知X1+X2=6 Y1+Y2=4
代入
求得Y2-Y1/X2-X1=K
再将p代入即可求得l方程
（2）将l与椭圆方程联立
求弦公式得到长度
（3）

1年前查看全部

求出椭圆围绕成的图形这两张图片是一个题目 因为比较长所以切成了两段我这边没分的

求出椭圆围绕成的图形


这两张图片是一个题目 因为比较长所以切成了两段

我这边没分的

nren11年前1

hejm2008 共回答了13个问题 | 采纳率100%

由于对称性,这里求在y轴右侧的部分,结果加倍即可.在x处 (0 < x < a), 旋转体的截面为半径y = b√(1 - x²/a²)的圆, 截面积S = πb²(1 - x²/a²), 其余见图

1年前查看全部

这题如何解答5……哎顺便问下老师求出椭圆的时候什么时候挖点啊?还有有的题点在圆外范围可不可以写（在该已知圆内）

从来不清楚1年前1

心灵站点 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

P的轨迹是双曲线的一支,
设焦点在x轴上
则方程 x²/(9/4)-y²/(7/4)=1(x≥3/2)
|PO|的最小值是c-a=2-3/2=1/2
挖点的题,得看具体问题.比如三角形,需要去掉三点共线的情形
有的题点在圆内范围可以写（在该已知圆内）

1年前查看全部

师哥师姐快进已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在坐标轴上,直线y=x+1与该椭圆相交于点P和Q,且OP⊥OQ,√10/2,

师哥师姐快进
已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在坐标轴上,直线y=x+1与该椭圆相交于点P和Q,且OP⊥OQ,√10/2,求椭圆方程
最好有具体过程

hibernatee1年前2

verawoo 共回答了25个问题 | 采纳率96%

依题意：
不妨设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1(a>b)--①
设p点为（x1,y1） q点为（x2,y2）
OP⊥OQ 直线与椭圆相交
x1x2+y1y2=0---②
①与y=x+1联立
x1+x2=-2a²/(a²+b²)
x1x2=a²-a²b²/(a²+b²)----③
y1y2=b²-a²b²/(a²+b²)----④
③,④代入②
a²+b²=2a²b²---⑤
又PQ=√10/2
PQ=√(k²+1)√((x1+x2)²-4x1x2)
得4a²²/(a²+b²)-4(a²-a²b²/(a²+b²))=5/4----⑥
⑤ ⑥联立
a²=2 b²=2/3
a²=2/3 b²=2
对不对?

1年前查看全部

椭圆运动在近地点的速度是不是一定大于第一宇宙速度（刚看了网上解释,有说错的有说对的）

椭圆运动在近地点的速度是不是一定大于第一宇宙速度（刚看了网上解释,有说错的有说对的）
解释第一宇宙速度定义的就别答了 求真理 求解

hjh4031年前1

天方夜聊 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

不一定
只能说,近地点离地球中心的距离 在[R,2R)范围时,有可能大于第一宇宙
看椭圆的离心率多大
近地点速度=sqrt((1+e)GM/r),第一宇宙=sqrt(GM/R)
两式联立,椭圆离心率 范围 [0,1)
求

1年前查看全部

椭圆的方程与几何性质咋算哒

jkpt6a1年前1

brianchen 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

a+c=3√3,a-c=√3
a=2√3,c=√3
e=c/a=1/2

1年前查看全部

设p是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)非短轴上的一点,B1,B2是椭圆端州的两顶点,若角B1PB2=

设p是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)非短轴上的一点,B1,B2是椭圆端州的两顶点,若角B1PB2=60°,
求椭圆的离心率e的范围

发挥抗敌素1年前1

Wu-Ma 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

要使得椭圆x²/a²＋y²/b²=1 (a>b>0)上存在一点P,使得∠B1PB2=60°,则只要∠B1PB2的最大值能取得60°即可,而∠B1PB2的最大值是当点P位于长轴端点时取得的,则只要：
a≤√3c
√3/3≤c/a
则：√3/3≤e

1年前查看全部

椭圆台体积公式一个椭圆台 下底直径29m和26m,上底30m和27m,高4m ,请问体积怎么计算.要计算过程的.一楼这个

椭圆台体积公式
一个椭圆台 下底直径29m和26m,上底30m和27m,高4m ,请问体积怎么计算.要计算过程的.
一楼这个答案我看过了。 计算过程！！！

piaoborong11年前1

wanglin123123 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

用压缩法,把椭圆台在一个方向均匀压缩一个比例系数,假设是a,那么在那个方向上原来是ax的距离会变为 x,所以就可以把椭圆变成圆,然后再在处理圆的基础上求出它的体积V,最后用V乘以a就能得到你要的答案.这是基于高等数...

1年前查看全部

已知椭圆的长轴长为8,则它的一个焦点到短轴一个端点的距离是多少.本题运用哪些公式.

ty955001年前1

cooldog_0310723 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

不用公式 就是8
把x=0带入椭圆方程可解得
y=b
即短轴是b
同理可得 把y=0带入方程可得
x=a
焦点到原点的距离是c（定义）
c^2 =a^2 +b^2(定义）
勾股定理
求得
它的一个焦点到短轴一个端点的距离是a=8

1年前查看全部

求符合下列条件的椭圆的标准方程过点(-3,2)且与x²/9+y²/4=1有相同焦点的椭圆

求符合下列条件的椭圆的标准方程
过点(-3,2)且与x²/9+y²/4=1有相同焦点的椭圆

mengchao1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

F1 F2是椭圆x²/a²+y²/b²=1（a>b>0）的两焦点,过F1的弦AB

F1 F2是椭圆x²/a²+y²/b²=1（a>b>0）的两焦点,过F1的弦AB与F2组成等腰直角三
角形ABF2,其中角BAF2=90°,则椭圆的离心率是多少

cc的情1年前1

tiantianskysky 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

利用椭圆的几何定义：
到两定点距离之和为定长的点的轨迹.
假设AF1长为d,则AF2长为2a-d,
于是因为AF2=AB,得到BF1长2a-2d.
又因为ABF2是等腰直角三角形,于是BF2=√2*AF2=√2*(2a-d),
于是得到方程： √2*(2a-d) + (2a-2d) = 2a
解得d=2(√2-1)a.
于是对直角三角形F1AF2利用勾股定理,
F1F2=√(36-24√2)*a=2√3*(√2-1)*a.
则离心率等于F1F2/2a=√3*(√2-1)=√6-√3

1年前查看全部

已知椭圆X^2/3+Y^2=1,直线L与椭圆相交于A,B两点.且坐标轴原点到直线的距离恒为√3/2,求三角形AOB面积最

已知椭圆X^2/3+Y^2=1,直线L与椭圆相交于A,B两点.且坐标轴原点到直线的距离恒为√3/2,求三角形AOB面积最大值.

rzcaesar1年前3

Tom32 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

因为坐标轴原点到直线的距离恒为√3/2
当S△AOB面积最大值时,AB最长,
此时AB平行轴,所以直线L为：y=±√3/2.
由X^2/3+Y^2=1得：x=±√3/2
所以AB长：√3
S△AOB最大值为：(1/2)×√3×(√3/2)=3/4

1年前查看全部

过椭圆ײ／a²+y²／b²=1（a＞b＞0）的左焦点为f¹,做x轴的垂线交椭圆与点p,f²为右焦点,若∠f¹pf²为6

过椭圆ײ／a²+y²／b²=1（a＞b＞0）的左焦点为f¹,做x轴的垂线交椭圆与点p,f²为右焦点,若∠f¹pf²为60°则椭圆的离心率

fenglea1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

如果椭圆的两个焦点将长轴三等分,那么这个椭圆的两条准线间的距离是焦距的______倍

天上底下1年前1

究级超人 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

2a=6c,∴a=3c
准线a²/c,两准线间的距离2a²/c=18c
椭圆的焦距2c
18c/2c=9
∴9倍

1年前查看全部

设椭圆X∧2/9＋Y∧2/3=1的长轴两端点为M,N,点P在椭圆上,求证PM与PN的斜率之积为定值

新用户ll1年前2

落后五码的唐 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%

证明：
椭圆x²/9+y²/3=1
a²=9,b²=3
端点M（3,0）,端点N（-3,0）
设点P为（m,n）在椭圆上,则：
m²/9+n²/3=1
m²=9-3n²
PM斜率Kpm=(n-0)/(m-3)=n/(m-3)
PN斜率Kpn=(n-0)/(m+3)=n/(m+3)
Kpm*Kpn=n²/(m²-9)
=n²/(9-3n²-9)
=-1/3
所以：PM和PN的斜率乘积为定值-1/3

1年前查看全部

已知直线y=x+m和椭圆x^2/4+y^2=1,当m取何值时,直线与椭圆只有一个公共点?

木子蓝天白云1年前1

lynn3003 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

联立方程组
y=x+m
x^2/4+y^2=1
所以带入：5x^2+8mx+4m^2-4=0
∵直线和椭圆有一个交点
∴△=64m^2-4×5×（4m^2-4）=0
4m^2-5m^2+5=0
m^2=5
m=－√5或√5

1年前查看全部

方程x225−m+y2m+9=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是______．

十你被被1年前1

胡延 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

解题思路：方程表示焦点在y轴的椭圆，可得x²、y²的分母均为正数，且y²的分母较大，由此建立关于m的不等式，解之即得m的取值范围．

∵方程
x2
25−m+
y2
m+9=1表示焦点在y轴上的椭圆，
∴m+9＞25-m＞0，
∴8＜m＜25．
故答案为：8＜m＜25．

点评：
本题考点： 椭圆的标准方程．

考点点评： 本题给出椭圆的焦点在y轴上，求参数m的范围．着重考查了椭圆的标准方程与简单性质等知识，属于基础题．

1年前查看全部

设中心在原点的双曲线与椭圆16分支x的平方+12分支y的平方=1有一个公共的焦点,且它们的离心率互为倒数,该

设中心在原点的双曲线与椭圆16分支x的平方+12分支y的平方=1有一个公共的焦点,且它们的离心率互为倒数,该
该双曲线的渐进线的方程为（） 填空题

秋雨忘情1年前2

waimeng 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

椭圆x²/16+y²/12=1的焦点是（2,0）和（-2,0）,
∴c=2,离心率e=2/4=1/2
∴双曲线离心率为e=2
即c/a=2
∴1+b²/a²=4
∴b²/a²=3,故b/a=√3
∴渐近线方程为y=±√3x

1年前查看全部

求椭圆的标准方程.两个顶点分别是(-7,0)(7,0),过点A(1,1)的椭圆方程.

yuanshidian1年前2

兰色的风soso 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

设焦点坐标为F1（x,0) 和F2(-x,0)
易知 a=7
所以 2a=14=AF1+AF2=√（（x-1)^2+1)+√（（x+1)^2+1)
c=x=(7√(141))/12
所以b=√(a²-c²)=(7√3))/12
所以方程为x²/49+48y²/49=1

1年前查看全部

已知以焦点在x轴C=2的椭圆与直线x+√(3y)=-4.有且仅有一个交点,则椭圆的长轴长为多少

已知以焦点在x轴C=2的椭圆与直线x+√(3y)=-4.有且仅有一个交点,则椭圆的长轴长为多少
A.√18 B.√24 c.√28 D.√32

imny1年前1

豆包19 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

C

1年前查看全部

一个椭圆焦点x轴上 过点（1,0.5）做园x +y =1的切线 切点为A B 恰好过椭圆右焦点 和上定点 求椭圆方程

一个椭圆焦点x轴上 过点（1,0.5）做园x +y =1的切线 切点为A B 恰好过椭圆右焦点 和上定点 求椭圆方程
一个椭圆焦点x轴上 过点（1,0.5）做园x +y =1的切线 切点为A B 恰好过椭圆右焦点 和上定点
求椭圆方程

symbol0917641年前1

clareappe 共回答了19个问题 | 采纳率100%

过点（1,1/2）且与圆 x^2+y^2=1 相切的直线切点为 A、B ,
则直线 AB 的方程为 1*x+1/2*y=1 ,即 2x+y-2=0 ,
令 x=0 得 y=2 ,令 y=0 得 x=1 ,
因此椭圆中 b=2 ,c=1 ,
那么 a^2=b^2+c^2=5 ,
所以椭圆方程为 x^2/5+y^2/4=1 .

1年前查看全部

中心在原点,焦点在x轴的椭圆C的左,右焦点分别是F1和F2.斜率为1的直线l过F2,且F1大到l的距离等于2倍的

中心在原点,焦点在x轴的椭圆C的左,右焦点分别是F1和F2.斜率为1的直线l过F2,且F1大到l的距离等于2倍的
号2

热辣的文茹1年前1

2fla 共回答了17个问题 | 采纳率100%

设椭圆方程为：x²/a²+y²/b²=1
F1(-c,0) F2(c,0)
直线L方程：y=x-c
F1到L的距离为d
d²=(-c-0-c)²/(1²+1²)=c²=(2√2)²
c²=8
还缺一个条件

1年前查看全部

斜率为3/4的一条直线与中心在原点,焦点在x轴的一个椭圆的一个交点为（2,3）,且椭圆的右焦点到该直线的距离为12/5,

斜率为3/4的一条直线与中心在原点,焦点在x轴的一个椭圆的一个交点为（2,3）,且椭圆的右焦点到该直线的距离为12/5,求椭圆的方程

黄爱东西1年前1

yfzr 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

设椭圆方程为 x^2/a^2+y^2/b^2=1 ,
则 4/a^2+9/b^2=1 ,----------------（1）
由点斜式可得直线方程为 3x-4y+6=0 ,
设椭圆右焦点为为 F（c,0）(c>0),那么 F 到该直线距离为 |3c-0+6|/5=12/5 ,--------------（2）
又 a^2-b^2=c^2 ,-------------（3）
由以上三式解得 a=4,b=2√3,c=2 ,
所以,所求椭圆方程为 x^2/16+y^2/12=1 .
希望对你有所帮助

1年前查看全部

斜率为3/4的一条直线与中心在原点,焦点在x轴上的椭圆的一个交点为（2.3）.且椭圆的右焦点到该直线的距离为12/5,求

斜率为3/4的一条直线与中心在原点,焦点在x轴上的椭圆的一个交点为（2.3）.且椭圆的右焦点到该直线的距离为12/5,求此椭圆方程.

芙蓉轩榭1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

已知直线L过点P(0,2)且被椭圆x^2/2+2y^2=1截得的弦长|AB|=6√2/5,求L的方程

已知直线L过点P(0,2)且被椭圆x^2/2+2y^2=1截得的弦长|AB|=6√2/5,求L的方程
还有求最后答案 思路啥子的都晓得 就是一直算不对 求速度QAQ

冰河仕1年前1

aspir 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

L:y=kx+2
x^2/2+2y^2=1
x^2+4y^2=2
x^2+4*(kx+2)^2=2
(1+4k^2)*x^2+16kx+14=0
xA+xB=-16k/(1+4k^2)
xA*xB=14/(1+4k^2)
(xA-xB)^2=(xA+xB)^2-4xA*xB=[-16k/(1+4k^2)]^2-4*14/(1+4k^2)=(32k^2-56)/(1+4k^2)^2
(yA-yB)^2=k^2*(xA-xB)^2
(xA-xB)^2+(yA-yB)^2=AB^2
(1+k^2)*(xA-xB)^2=(6√2/5)^2
(1+k^2)*(32k^2-56)/(1+4k^2)^2=72/25
44k^4+167k^2+184=0
方法正确,请检验计算结果,应该是题目错误.

1年前查看全部

椭圆中心在原点,对称轴在坐标轴上,且以短轴的一个端点与两个焦点为顶点的三角形面积为12……

椭圆中心在原点,对称轴在坐标轴上,且以短轴的一个端点与两个焦点为顶点的三角形面积为12……
椭圆中心在原点,对称轴在坐标轴上,且以短轴的一个端点与两个焦点为顶点的三角形面积为12,两准线间的距离为25/2,则椭圆方程为
式子完全可以列出来，但是解不出来，我算出来是一个3次方2次方1次方常数的式子，怎么解

qq4629972051年前4

swufe_xu 共回答了11个问题 | 采纳率100%

c=12
2a^2/c=25/2
b^2+c^2=a^2
求出a,b,c就行了
把a,b都用c表示,代入第3式,得
144/c^2+c^2=25c/4
4c^4-25c^3+144*4=0
4c^4-16c^3-9c^3+144*4=0
4c^3(c-4)-9(c^3-64)=0
4c^3(c-4)-9(c-4)(c^2+4c+16)=0
(c-4)(4c^3-9c^2-36c-144)=0
目前至少有一组结果
a=5,b=3,c=4
另外还有一组结果,只能靠估算
a=5.734327602
b=2.280847571
c=5.261202088
右边括号里一元三次方程可以确定只有一个根,应该是无理数.
另外,题目中没有说x轴是长轴还是短轴,所以一共应该是4个方程.

1年前查看全部