无界函数一定不可积吗?在双李的数学全书上60页关于函数的可积性有这样的论述：可积函数的必要条件：f(x)在[a,b]上可

f(x)=x(e^sinx)tanx是什么,为什么 A偶函数 B周期函数 C无界函数 D单调函数

yang_9991年前1

科学思维 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

选C,无界函数.因此当x=2kπ+π/6时,f(x)=(2kπ+π/6)e^0.5/√3,当k趋于无穷时,f(x)也趋于无穷.所以为无界函数.
至于A,由于 f(-x)≠f(x),所以不为偶函数
至于B,由于x不是周期的,所以f(x)也不是周期的
至于D,由于tanx的周期变化,所以D也不是单调的.

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无穷限的反常积分和无界函数的反常积分的区别

eky_eng1年前1

尘迹似月 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

一个趋于无穷的,一个趋于1

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有界函数是否一定收敛,无界函数是否一定发散,为什么/摆动数列是否一定发散,单调数列是否一定收敛,为什么

天子门生31年前1

计生 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

有界函数不一定收敛,无界函数一定发散.有界和收敛是2个不同的概念,很多教材上都可以看到相关内容的.
什么叫摆动数列,是振荡的意思么?收敛和发散不一定的.
单调数列不一定收敛,比如{1/n}和{n},当n是正整数时,前者单调递减,有下界,收敛；后者单调递增,无上界,发散.
这些概念你还是多看看书,多琢磨琢磨琢磨吧.

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关于无界函数的反常函数（瑕积分）的几个问题,

关于无界函数的反常函数（瑕积分）的几个问题,

上题为什么要判断瑕点?能直接用不定积分公式算出arcsin(x/a)后直接得出答案吗?为什么要多加一步极限运算?

类似的一题,为什么要判断瑕点.能不能直接用导数算.

这题为什么没有判断瑕点x=a?

smjl20041年前1

lindaphong 共回答了25个问题 | 采纳率80%

我想这题应该是出现在刚学反常积分的地方吧,所以才写得这么细.实际上在熟练之后不用把判断瑕点的过程也写出来的.这题在求极限的步骤上写得较细.这题更接近我们熟练之后应该写的“标准”步骤.其实在解题过程中只要心中知道瑕点是哪几个点,然后把极限的形式写出来即可.如果你不在“心里”判断哪些点是瑕点,那么如果瑕点恰好在积分区域的两端还好,而如果在区间中间（如∫(-1,1)dx/x^2)那么就肯定会出问题了.

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求答案啊很急很急，数学高手来呀1.函数y= 是（ ）A.偶函数 B.奇函数 C 单调函数 D 无界函数2.设f(sin)

求答案啊很急很急，数学高手来呀
1.函数y= 是（ ）
A.偶函数 B.奇函数 C 单调函数 D 无界函数
2.设f(sin)=cosx+1,则f(x)为（ ）
A 2x－2 B 2－2x C 1＋x D 1－x
3．下列数列为单调递增数列的有（ ）
A．0.9 ，0.99，0.999，0.9999 B．，，，
C．{f(n)},其中f(n)= D. {}
二、填空题
1、求极限 (x2+2x+5)/(x2+1)=（ ）
2、求极限 [(x3-3x+1)/(x-4)+1]=（ ）
3、求极限x-2/(x+2)1/2=（ ）
4、求极限 [x/(x+1)]x=（ ）
补充一下填空题的
1是lim x→1
2是lim x→0
3是lim x→2
4是lim x→∞

lakefavour1年前3

fawunuosi 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

题目残缺不全无法回答！

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函数f(x)=x.tanx.e 注意e的右上角是sinx~这个函数是无界函数吗·为什么

dtems1年前1

个有头脑 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

tanx在那摆着呢...

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1、函数f(x)=xsinx在其定义域内是（）A、有界函数 B、周期函数 C、无界函数 D、奇函数

1、函数f(x)=xsinx在其定义域内是（）A、有界函数 B、周期函数 C、无界函数 D、奇函数
2、函数f(x)=sinx-cosx+1是（）A、非奇非偶函数 B、奇函数 C、偶函数 D、无界函数
3、函数f(x)=1+xsin2x是（） A、奇函数 B、偶函数 C、有界函数 D、非奇非偶函数
4、函数y=cos x/2 的周期为（）A、π B、4π C、5π D、6π
5、函数f(x)=cos4x是周期函数,周期为（）A、π /4 B、π/2 C、5/2 D、3

mm100度高温1年前2

fruitflying 共回答了24个问题 | 采纳率79.2%

1、函数f(x)=xsinx在其定义域内是（C、无界函数）A、有界函数 B、周期函数 D、奇函数
2、函数f(x)=sinx-cosx+1是（A、非奇非偶函数） B、奇函数 C、偶函数 D、无界函数
3、函数f(x)=1+xsin2x是（D、非奇非偶函数） A、奇函数 B、偶函数 C、有界函数
4、函数y=cos x/2 的周期为（B、4π）A、π C、5π D、6π
5、函数f(x)=cos4x是周期函数,周期为（B、π/2）A、π /4 C、5/2 D、3

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复变函数的问题,设w=f(z)在有界区域D上有定义.证明：若f是无界函数,则在D中存在一个序列{zn},使得

复变函数的问题,设w=f(z)在有界区域D上有定义.证明：若f是无界函数,则在D中存在一个序列{zn},使得
limf(zn)的模=正无穷（当n趋于无穷的时候）,

kate7181年前0

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如何证明函数无界证明：f(x)=xsinx在（0,+∞）上是无界函数

湛江萧号1年前1

千里马qianlima 共回答了16个问题 | 采纳率100%

lim(x->+∞)f(x)=无穷大*（有界值）->∞
所以f(x)无界

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为什么无界函数一定不可积

茹苦难关不忍离帅1年前1

duo1981 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

因为不论积分区间分得有多细,在函数无界瑕点所在小区间Δxi,必存在某介点ξi 使得：|f(ξi)Δxi|可以大于事先指定的任何一个正数 M ,从而必无法满足可积的基本定义：只要积分区间分得足够细,对任意介点选取,和式趋于极限值.
∴无界函数一定不可积

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证明：当x->0时,函数1/xsin(1/x)是无界函数,而不是无穷大

Happysky991年前2

sinagal 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

首先证明无界.
对任意的M>0,总存在k,满足 2kπ+π/2>M,取x0=1/(2kπ+π/2),
则|f(x0)|=|（2kπ+π/2）sin[1/)|2kπ+π/2）]|=2kπ+π/2>M,所以无界.
下面证明不是无穷大.
存在M=1,对任意的δ>0,总存在k,满足1/2kπ

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选择题y=cosx／1+x^2 A单调 B奇函数C无界函数D周期函数

凯撒苏尔19721年前1

美丽可爱的公主 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

f(-x)=cos(-x)/(1+x^2)=f(x)
所以是偶函数
cosx是周期函数,1+x^2不是周期函数
所以f(x)也不是周期函数
由于是偶函数可以知道函数图像关于y轴对称,所以不会是单调函数
根据排除法只能选C了

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求无界函数的反常积分,

求无界函数的反常积分,

qdsunb11年前0

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高数!关于无界函数和无穷大的区别,画线部分怎样理解?

qq-991年前1

守侯五月 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

当x=1/2kπ时,x→0+,k→+∞ ,cos1/x→1 y→∞
当x=1/（2kπ+π/2)时,x→0+,k→+∞ ,cos1/x→0 y→0
所以x→0+,y无界,并不是越来越大,还有可能大着大着,突然就变成0了.

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无界函数一定不可积吗?无穷大的数与无穷小的数的乘积可能为一个常数啊!F(X)为无穷大,xi为无穷小

无界函数一定不可积吗?无穷大的数与无穷小的数的乘积可能为一个常数啊!F(X)为无穷大,xi为无穷小
五节3函数为什么一定不可积

於七1年前1

左罗来了 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

第一问：不一定,如函数 ln(x) 在 0 到 1 上积分 等于 -1 .注意 ln 0是无界的,负无穷.
第二问：可能如 sin(x) 与 1 /x .它们在趋向于 0 处,一个趋于无穷小,一个趋于无穷大,而它们的乘积在趋于 0 处趋于 1 是个常数.
“五节3函数为什么一定不可积”

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无界函数与无穷大的乘积是什么?

二穷摇1年前1

hy_cai78 共回答了23个问题 | 采纳率73.9%

若然我没有记错,有界函数和无穷大的乘积不一定是无界的,想想看,乘以有界函数,无非是正有界函数,负有界函数,和零.上述三个情况相乘分别为无穷大.无穷小和零,因此乘积不一定是无界的.小弟学历仅高中,若有错的地方,求高手指出.

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求高中数学答案,下列函数在给定定义域内,哪些是有有界函数 哪些是无界函数.

shakerings1年前3

aromanmist 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

只判断你红框内的是吗?
那y=tanx（-π/4＜x＜π/4）有界,-1＜y＜1；
y=1/(1+x) （0＜x＜+∞）有界,0 ＜y＜1；
其他的都无界,
y=e^x（-∞＜x＜+∞） y＞0,无上界；
y=e^（1/x²）（x≠0） y＞0,无上界；
y=ln【1/(1+x²)】（-∞＜x＜+∞） y≤0,无下界；

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无界函数与无穷大的差别是什么?

ppshanghai1年前1

花形花色 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

无穷大一定是无界函数,但是无界函数不一定是无穷大.无穷大是在某个极限过程中整体趋势都是很大,而无界函数的很大不是整体趋势.例如x与sinx的乘积当x趋于无穷大时是无界的,但不是无穷大(因为该函数在这个极限过程中始终有等于0的点存在,即并不是整体趋于0的)

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关于导函数的一句话,有限区间上可导的无界函数的导函数一定是无界函数.

常务副nn1年前1

水边的鱼儿 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

例如f(x)=tanx在[0,π/2)上可导且无界,导函数f'(x)=1/(cosx)^2,可以看出它在[0,π/2)上也是无界的.

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f(x)等于xsinx在（0,正无穷）上是无界函数

Q女_yy1年前1

lyw_001 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

错,有界但不收敛

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无界函数反常积分判断敛散性，唯一奇点是什么意思

biermann1年前1

wen007007 共回答了28个问题 | 采纳率96.4%

比如说若x≠0则y=1，x=0则y=0，这个x=0就叫唯一奇点。

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有界函数与无界函数的 定义?有些有下界的函数 如y=x^2 的二次函数 算是无界函数么

流与觞1年前1

杨mm 共回答了23个问题 | 采纳率69.6%

不知道有界函数与无界函数的明确定义,但下面这个理解肯定是正确的.
在定义域范围内,函数的取值是有上下界的,即有最大最小值.
y = x^2 如果没有规定自变量的取值,那么y是无界的,因为没有上限,但如果规定了x的取值为（-a,a）,那么函数又是有界的.

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有没有具有第一类间断点的但无界函数?

有没有具有第一类间断点的但无界函数?
函数有第一类间断点 一定可积吗?
那老师说具有第一类间断点的函数一定可积是说错了吧？

cqucoral1年前2

tianxingyin128 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

多的是.
如y=x^2(x≠0)在x=0处；
再如y=(x^2-1)/(x+1)在x=-1处.
第一类间断点是可去间断点,可以补充定义,使之连续.通俗地,（—个）点只有位置,没有大小.
因此,函数有第一类间断点 一定可积

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无穷大函数与无界函数的区别

道说道大1年前1

chenglongjg140 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

举例：有函数Y=X*sinX,则此函数为无界函数,但不为无穷函数.因为当X趋于无穷时,函数值关于X轴上下摆动,总有某点Y＝0,所以不为无穷.

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证明xsinx在（0,正无穷）上为无界函数

ilyaner1年前2

geu59d1wq7bbd 共回答了12个问题 | 采纳率100%

证明：
设x = π/2+2kπ (k∈Z)
当k->∞时
xsinx
=k->∞
所以是无界函数

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一道无界函数的选择题,我做的结果是充分非必要,正确答案是充要,请问必要条件是怎么推出来的求大神解答

半夜鬼叫声1年前1

bingxue0625 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

第一行最后那看不到,我估计是limf(xn)=+∞吧.要证明必要性,就是要构造一个数列,满足当n趋于∞时limxn=+∞和limf(xn)=+∞.先任意取x0,由于f(x)在[a,+∞)上无界,则可知存在x1,使得f(x1)>f(x0),然后又可取x2,使得f(x2)>f(x1),这样进行下去,我们得到了一个数列xn,满足f(xn)是单增的且无上界,因此limf(xn)=+∞,而这样的xn也必须是发散到+∞的,因为假设xn趋于某数c,c属于[a,+∞),则由f(x)的连续性知,limf(xn)=f(limxn)=f(c),这与limf(xn)=+∞矛盾.

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证明：f(x）=xsinx在（0,+&)上是无界函数

mark02011年前2

玲瓏陆地 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

记不超过M的最大整数为:[M]
对于任给正数M,存在N={2[M]+1}*(pi/2)
|f(N)|=|NsinN|=N>M.
即知f(x)在(0,正无穷大)无界.

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题：函数y=e^1/x-1在定义域内是（）A.单调增函数.B.单调减函数.C.有界函数.D.无界函数.

说三道四20001年前1

要ID干啥 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

应该为单调减函数..因为定义域是x1;1/(x-1)在定义域中恒为减函数（类似于1/x）..而e^x在定义域中恒为增函数..由复合函数可知..整个函数在定义域上位单减函数..

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无界函数或数列一定没有极限吗?

红钰儿1年前1

太阳scq之子 共回答了19个问题 | 采纳率100%

是的,没有极限.请参考高等数学 因为很多符号打不出来,所以不便在此详细讲

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函数y=e^(1/x-1)在定义域内是（） A单调增函数　　　B单调减函数 C有界函数　　　　D无界函数

函数y=e^(1/x-1)在定义域内是（） A单调增函数　　　B单调减函数 C有界函数　　　　D无界函数
答案是D但是我觉得B也对呢?是不是题出错了..

大钱庄1年前2

仅仅是记录 共回答了25个问题 | 采纳率80%

答案：D
不对
因为定义域是断开的
不连续
所以不能这么说
只能说在x1时是减函数

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举例说明：无界函数不一定无穷大,无穷大一定是无界函数

举例说明：无界函数不一定无穷大,无穷大一定是无界函数
如题

rainie_991年前1

panshannan 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

有函数Y=X*sinX,则此函数为无界函数,但不为无穷函数.因为当X趋于无穷时,函数值关于X轴上下摆动,总有某点Y＝0,所以不为无穷.

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1.设f（x）=x*tanx*e^sinx,则f（x）是() A.偶函数 B.无界函数 C.周期函数 D.单调函数

1.设f（x）=x*tanx*e^sinx,则f（x）是() A.偶函数 B.无界函数 C.周期函数 D.单调函数
2.函数y=5*sinpi*x的最小周期是（）A.10 B.10*pi C.2 D.2*pi
3.与向量｛2,2,1｝平行的单位向量是：
4.空间中分别与三坐标轴正向夹角相等的单位向量是：
1和2可以附上些解析吗

刘不德华1年前3

瘦瘦徒弟 共回答了14个问题 | 采纳率100%

第一题,B
第二题,C
第三题,｛2/3,2/3,1/3}
第四题,{1/（根号下3）,1/（根号下3）,1/（根号下3）}

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无穷小量乘以有界函数是0,那么无穷小量乘以无界函数是多少?

诺亚小梨子1年前1

mbsfans 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

无穷小量和无界函数都是有阶数的.
例如设x为无穷小量.
x* (1/x)=1.即一阶无穷小量和一阶无界函数的乘积是一个有界的数.
而,x^2 * (1/x)=x 会趋于零.即 高阶的无穷小量乘以低阶的无界函数的答案是0.
同理,高阶无界函数乘以低阶的无穷小量的答案是无穷大.

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无穷大一定是无界函数吗如题

1381701年前1

ohdear0 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

是!

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无界函数和有界函数相乘还是无界函数吗?如何证明?

weilianbao1年前2

believeitornot 共回答了15个问题 | 采纳率100%

可能有界 也可能无界
【严正声明 以下所讨论的所有函数定义域为非负数】
例如函数Y=X为无界函数 Y=1/X为有界函数 他们的沉积为Y=1 有界
例如函数Y=X*X为无界函数 Y=1/X为有界函数 他们的沉积为Y=X 无界
通常来说 一个函数无界函数在趋于∞的时候函数值也趋于∞ 如果此时它乘以一个比它高阶（或同阶）无穷小的函数 那么就是有界函数
否则是无界

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有界函数和无界函数与可积的关系可积函数一定是有界的,有界是可积的必要不充分条件.可是无界函数也有积分的呀.这是怎么个关系

有界函数和无界函数与可积的关系
可积函数一定是有界的,有界是可积的必要不充分条件.可是无界函数也有积分的呀.这是怎么个关系呀?
还有一个小问题：e^(-x^2)的原函数是什么呀?

风吹云散了无痕1年前1

enix0710 共回答了15个问题 | 采纳率80%

其实根据黎曼积分的定义,
可以证明：（黎曼积分的必要条件）
函数无界必不可积.
所谓无界函数的有积分,
其实是反常积分,
本质是“变限积分的极限值”.
很有内涵,记住：“变限积分的极限值”!
并非积分本身.
关于e^(-x^2)
课本上应该强调了,该函数是
“积不出的”,即其原函数不能用
基本初等函数{幂函数,指数函数,对数函数,三角函数}表示.
注意!“积不出的”与“不可积”是两码事,
显然此函数是可积的.
这些东西很多学生都在迷惑,关于“积不出函数”为什么“积不出”,相关证明很高深,涉及到函数论的内容.

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无穷区间广义积分就是无穷限的反常积分?包括无界函数的反常积分吗?

hcty251年前1

daniel_liu911 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%

无穷区间广义积分就是无穷限的反常积分.广义积分是以前的称谓,反常积分是现在的称谓.
无界函数的反常积分以前的称谓是无界函数的广义积分.

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数学三反常积分的无界函数反常积分考不考？审敛法呢？

数学三反常积分的无界函数反常积分考不考？审敛法呢？
大纲没有明确说明，所以才问

j110371年前1

pynet 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

晕
难道你们没考研大纲吗
如果没在考研范围内的就一定不考
如果在范围内 就属于出题范围
好好看看考研大纲 很重要呢
数三相对数一数二要简单一些吧
别担心
大纲说了大范围的 那就是大范围所包括的都要考

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无界函数与无穷小的乘积是无穷小吗?

嘻哈一族5551年前1

痛也依然 共回答了14个问题 | 采纳率100%

不一定
1/X * X =1

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设函数f(x)=(lnx)(tanx)e^(sinx)^2,则f(x)是?偶函数,无界函数,周期函数,单调函数?

李文吉1年前1

十分水粉画分 共回答了20个问题 | 采纳率75%

无界函数
lnx只能定义在x>0 ,所以不可能是偶函数
lnx无周期,所以不可能是是周期函数
当 x=kπ+π/2 左极限为正无穷大,右极限为负无穷大
所以不可能是单调函数,只能是无界函数了.

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证明当x→∞时,f(x)=xcosx是无界函数而不是无穷大量

证明当x→∞时,f(x)=xcosx是无界函数而不是无穷大量
请给出过程

ee龙版篮球队1年前2

hc6156087 共回答了18个问题 | 采纳率100%

首先不存在M>0
使|xcosx|0
总存在p>0 当0

1年前查看全部

高数,反常积分,如图,说明一个反常积分发散只需说明它是无界函数?如图说明正确吗?

airtwostudio1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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大家提个建议怎么证明y=xsin(1/x)是无界函数吧,

谁虐rr我虐谁1年前2

嘟嘟喵 共回答了20个问题 | 采纳率90%

这个似乎是有界函数啊~~~
当x趋向于无穷的时候1/x趋向于0,sin(1/x)～1/x,这样的话函数值就趋向于1.
当x趋向于0的时候|y|=|x|*|sin(1/x)|

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零是有界函数还是无界函数?

新msy1年前1

龙少奶爱龙 共回答了11个问题 | 采纳率72.7%

零是有界函数
因为存在一个数K大于0

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无界函数的广义积分区间中间有瑕点的那种情况与定积分的几何定义有没有冲突啊?

笨笨18401年前1

wanghv1008 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

定义 你只有看书去了瑕积分和无穷积分就是广义积分 定积分概念的推广至分区间无穷和被积函数在有限区间上为无界的情形成为广义积分,又名反常积分.其中

1年前查看全部

无界函数一定不可积吗?反常积分有暇点的不是可以积吗?

无界函数一定不可积吗?反常积分有暇点的不是可以积吗?
还有就是函数可积在什么情况下一定能推导出连续呢？

pingguo3161年前1

二马222 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

无界函数一定不是Riemann可积的.
因为Riemann积分定义为Riemann和在分划直径趋于0时的极限(如果存在).
但无界函数的Riemann和一定不收敛.
瑕积分以Riemann积分为基础,但已经不是Riemann积分了.
从定义上是某个变限积分的极限.
总之,虽然可以讨论无界函数的积分,但这不是真正的Riemann积分.
所以说不是Riemann可积的.

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X乘以sinx 在0到正无穷 为无界函数 怎样证明

fff2131年前1

小闲鱼 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%

证明：
设存在这样的一个x≥0,取得最值
①x*sinx取得最大值
因为x≥0,所以取得最大值时sinx＞0
那么令x=x+2π
则有（x+2π）*sin（x+2π）=（x+2π）*sinx=x*sinx+2π*sinx＞x*sinx
与x*sinx是最大值矛盾
②x*sinx取得最小值
因为x≥0,所以取得最小值时sinx＜0
那么令x=x+2π
则有（x+2π）*sin（x+2π）=（x+2π）*sinx=x*sinx+2π*sinx
因为sinx＜0 所以sinx*2π＜0
所以x*sinx+2π*sinx＜x*sinx
与x*sinx是最小值矛盾
综上所述 x是无界函数!

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无穷区间上的反常积分与无界函数的反常积分怎样互相转换?最好举个例子.

fwzdaihy1年前0

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数学问题函数和极限与连续一.函数y=sin 1/x是定义域内的A.周期函数 B.单调函数C.有界函数D.无界函数这题答案

数学问题函数和极限与连续
一.函数y=sin 1/x是定义域内的
A.周期函数 B.单调函数C.有界函数D.无界函数
这题答案是C,我知道D一定不对,但是A.sin x在定义域内是周期函数,为什么sin 1/x就不是了呢?B.sin x在[0 ,pi/2]单调上升[pi/2,pi]是单调下降.C,对的话为什么呢?-1

飄渺虚无1年前1

金水火 共回答了13个问题 | 采纳率100%

我也是大一的,我学的是数学专业,这些是工科数学分析的吧,我的做法可能和你的有些差别,不过做做看吧：
一.函数y=sin 1/x是定义域内的
A.周期函数 B.单调函数C.有界函数D.无界函数
sin 1/x在x->0的时候图像的波动程度越来越大,因为x->0时,1/x->无穷
所以不能是周期函数；
sin()不论()里面是什么,()里也只不过从负无穷到正无穷,sin()都是从-1到+1
所以选C
二.
（第一小题应该是x趋向于1吧）
1.lim(x->“1”) (x-1)*cos 1/(x-1)
由于cos 1/(x-1)有界,x-1->0,故lim(x->“1”) (x-1)*cos 1/(x-1)=0
2.lim(x->0) x^2*sin 1/x
由于sin 1/x有界,x^2->0,故2.lim(x->0) x^2*sin 1/x=0
三.
这里n代表正整数,B选项是不是打错了,sin n*pi恒等于0啊
另外C是收敛于0
四.
f(x)=arctan 1/x在x=0处的左极限是 -pi/2,右极限是pi/2
五.
是不是x->2啊,还是题目打错了
六.
lim(x->1)x^(1/(1-x))
=lim(x->1)e^ln[x^(1/(1-x))]
=lim(x->1)e^[(lnx)/(1-x)]
由于x->1时lnx->0且1-x->0
对lnx/(1-x)用洛必达法则（待定型）
=lim(x->1)e^[(1/x)/-1]
=e^(-1)
=1/e
七.
把原题转译一下就是：
lim(x->0)[e^x-(ax^2+bx+1)]/(x^2)=0
化简：
lim(x->0)[(e^x-1)/(x^2)-a-(b/x)]=0
用洛必达法则算得：
lim(x->0)[e^x/2-a-(b/x)]=0
故：a=1/2,b=0
(b如果不得0的话,b/x趋向于无穷)
八.九.
这类题就是把间断点的左右极限求一下就行了
比如：sin(x-1)/|x-1|
当x>1时,sin(x-1)/|x-1|=sin 1
当x0,f(-1)=-2

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