无穷小量乘以有界函数是0,那么无穷小量乘以无界函数是多少?

这个怎么比较无穷小量的阶?ln(1+x)与x是（　　　）无穷小量?

chelsea11年前3

地下铁站 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

是同阶无穷小,两个数作商,求一次导就能得到非0或是无穷大的数,应该是1

1年前查看全部

高数,无穷小量第二大题

高数,无穷小量第二大题

skyhwak1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

说明无穷小量之间的关系 当x→0时,sin3x-sinx与x

zhangyaming_lz1年前1

woxiangjia 共回答了23个问题 | 采纳率87%

利用罗比达法则,sin3x-sinx与x 商的极限为2,所以sin3x-sinx与x
为同阶无穷小

1年前查看全部

当x→π时,无穷小量x-π与sin2x是否同阶?

吃你没商量1年前1

1ho76 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

是
用洛必达法则求导,此极限等于2

1年前查看全部

二+ x分之一,x趋向于零这个函数是无穷小量还是无穷大量

奔福利而来1年前1

jean2bar 共回答了14个问题 | 采纳率100%

x趋向于无穷大,那么1/x就趋向于0,所以是无穷小量

1年前查看全部

函数极限为零（无穷小量）算不算函数极限存在

函数极限为零（无穷小量）算不算函数极限存在
无穷小量适用于极限四则运算法则吗？

yhe3091年前1

绝对VIP 共回答了19个问题 | 采纳率100%

算啊,极限就是0

1年前查看全部

（数学）当X无限趋近0时,1-cosX是X的几阶无穷小量?

外地人SH1年前1

ssfnai 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

二阶

1年前查看全部

e的x次方的无穷小量等价于什麽?急

太平GSY1年前1

安娜苏_苏安娜 共回答了20个问题 | 采纳率95%

只记得e的x次方减一的等价无穷小是X

1年前查看全部

无穷个无穷小量的乘积不一定是无穷小量实例证明求大神帮助

若轻尘1年前1

dovewei 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

无穷个无穷小量的乘积一定是无穷小量,两个无穷小量相乘,使它变成更高阶的无穷小（更小）,你最后得到的一定是一个无穷高阶的无穷小,正确的是无穷个无穷小量的和不一定是无穷小量

1年前查看全部

无数个无穷小量的乘积一定是无穷小量吗?请给出详细证明,）

_uvn_1年前1

kangdi1981 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

证明：
令o(n)为无穷小,则
o(n)*o(n)*o(n)*……

1年前查看全部

证明：无穷小量与有界量的乘积为无穷小量

morning_tea1年前1

花非花713 共回答了22个问题 | 采纳率77.3%

在这个边缘
其中有一页刻着
我紧紧扣上我的甲胄
不满足你的私欲而是把它们忘了,
不,不!……起来!投入不断的未来!
如一么门中这个哈哈

1年前查看全部

牛顿发现无穷小量在微积分中的重要性

枫之景1年前1

成熟的小女人 共回答了20个问题 | 采纳率90%

微积分在日常生活中的重要性 微积分（Calculus）是研究函数的微分、积分牛顿和莱布尼茨建立微积分的出发点是直观的无穷小量,因此这门学科早期也称为

1年前查看全部

本人刚学微积分,麻烦详细解释一下微积分主部含义,在无穷大量与无穷小量比阶中提到的

corayi1年前1

求_生 共回答了20个问题 | 采纳率90%

温馨提示
一：1,1/2,1/3…,1/n,…
二：1,2,1/3,..1/n,…
三：1,1,3^2,..1/n,…
n：1,1,..n^(n-1),…
每个都是无穷小,只有前面的有限项异常,算对应乘积
（第无穷个数列找不出具体的．）

1年前查看全部

极限四则运算法则适用于无穷小量吗?

极限四则运算法则适用于无穷小量吗?
如题!比如说 加法：limf(x)=0,limg(y)=A,lim(f(x)+g(y))能等于limf(x)+limg(y)吗

兔兔别哭1年前1

zbqh_123456 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

只要f(x)和g(x)在极限点都收敛,四则运算就成立

1年前查看全部

x趋向于0时,xcos2/x 是无穷小量吗?

jr05001年前1

liujianyuaini 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

是的
cos2/x是有界函数,有界函数乘无穷小量仍是无穷小量

1年前查看全部

为什么x趋于0时,x+sin3x是无穷小量?

云峰1年前1

ivywq 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

无穷小加无穷小

1年前查看全部

无穷多数相加,为是么不是无穷大.比如说定积分,他就是无穷小量相加,但最后是一个定值

无穷多数相加,为是么不是无穷大.比如说定积分,他就是无穷小量相加,但最后是一个定值
似乎不合逻辑,比如说你往一个容器,你一直往里面注水,只要你一直注水,水总有漫出来的时候,但定积分的运算似乎再说,一直注水,水不会满出来.

anhuiwxl1年前1

ouyangyonzhi 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

这很简单啊,举个例子你就明白了
1/2+1/4+1/8+1/16+...+...
只要你后面加的数永远小于或等于前面数的一半,那么总和永远小于1
一个桶,一次加一半水,下次加剩余空间的一半水,在下次还是加一半,永远灌不满啊

1年前查看全部

无限个无穷小量之积一定是无穷小量吗

za_s_c19b_vh0a351年前1

pplucc 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

是的.举个形象一点的例子你就明白了:
0.1的N次方会比0.1越来越小

1年前查看全部

sinX是无穷小量还是无穷大量?

寨内1年前1

dee5665 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

看你x趋于什么数,趋于零的时候才是无穷小量

1年前查看全部

为什么说无穷大量与无穷小量互为倒数关系呢?

yucheny1年前1

叮当满天星 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

如果 假设,A是无穷大量,那么1/A是无穷小量了.自然就成倒数关系了

1年前查看全部

关于无穷小量之间的关系求过程

xxt30011年前1

liuyongchao 共回答了20个问题 | 采纳率85%

我用sqrt(x)表示根号下x.分子有理化,有：
sqrt(1+x)-sqrt(1-x)=(sqrt(1+x)+sqrt(1-x))(sqrt(1+x)-sqrt(1-x))/(sqrt(1+x)+sqrt(1-x))
=2x/(sqrt(1+x)+sqrt(1-x))
所以,sqrt(1+x)-sqrt(1-x)与x同阶,比x^2低阶,所以AC不对,B对
至于D,
tanx-sinx与x^3同阶,比x^2高阶,所以不对

1年前查看全部

下列变量在给定的变化过程中为无穷小量的是

sflyer1年前1

红颜玉 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

第二个极限是1
第三个分母趋于0
所以是无穷大量
第四个极限是2^-1-1=-1/2
所以选A

1年前查看全部

极限方面的题1 下列变量在给定的变化过程中为无穷小量的是：A X的平方-1/X-1(X→1),B SINX/X(X→0)

极限方面的题
1 下列变量在给定的变化过程中为无穷小量的是：A X的平方-1/X-1(X→1),B SINX/X(X→0) C SIN1/X(X→0) D X的平方（3-SIN1/X）/X+1(X→0)
2 下列变量在给定的变化过程中不是无穷小量的是：
A IN(1+X)(X→0),B1/根号X.(X→正无穷)C X-2/X的平方-X-2（x→2）,D e的1/X方（X→0-）

牧鸣1年前1

benjeremy 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

选D
A X的平方-1/X-1=x+1=2 (X→1),
B SINX/X=1(X→0)
C SIN1/X趋近无穷大(X→0)
D X的平方（3-SIN1/X）/X+1=0(X→0)
选C
A IN(1+X)=0(X→0),
B 1/根号X=0.(X→正无穷)
C X-2/X的平方-X-2=1/(x+1)=1/3（x→2）
D e的1/X方=0（X→0-）

1年前查看全部

高数 如何利用无穷小量求极限?

断肠人_忧愁1年前1

csqlangwang 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

等价无穷小去替换 可以约分掉 或者那两个重要极限的模版

1年前查看全部

指数函数　无穷小量求极限函数,函数内层是分数形式,外层是指数函数.说：因为外层有指数运算,所以内层的分子分母都不能用无穷

指数函数　无穷小量
求极限函数,函数内层是分数形式,外层是指数函数.说：因为外层有指数运算,所以内层的分子分母都不能用无穷小量代换了.这样说对吗?为什么啊.

lhlart1年前1

二傻叉 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

这样说是对的,请往极端情况下思考：当分子和分母趋向无穷小时,这个分式就趋向于1了,而1的x次方都是1,就蒙蔽了函数极限.
给个例证,一个分数1/2,分母是分子的二倍,差距很大!如果分子和分母都减去无穷大,这时分子和分母远没有2倍的关系,约等于1了.

1年前查看全部

1/x.sinx是不是无穷小量 请说明原因

一波净水1年前1

weidaye9988 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

最好用文字说明清楚问题……

1年前查看全部

证明该数列是无穷小量

证明该数列是无穷小量

成陌1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

怎么用定义证明这个函数的无穷小量啊?TAT

wangsy10251年前1

影丛 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

当x趋向1时分子趋向0 分母趋向2.分数值趋向0 y此时趋向0；说明在此极限过程中函数是无穷小量

1年前查看全部

无穷小量定理中a~a' b' limb'\a'存在 则limb\a=limb'\a' a'是导数么?

娃哈哈bv1年前1

太阳罩之桑干和尚 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

恩,是的,这是洛必达法则的内容,一般情况下0分之0型和无穷大分之无穷大型都可以用,求一步不出来还可以继续求导直到判断出来

1年前查看全部

在x→0 的过程中,下列变量是无穷小量的是_______.

在x→0 的过程中,下列变量是无穷小量的是_______.
a：cosx二次方 b:e的x次方 c:0.000000001 d:sinx

张本浩1年前2

isigi 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

a、b在x→0 恒大于1,c是定值.d在该过程中横小于1.选D

1年前查看全部

当x--->0时,无穷小量（x-sinx）/根号x ,是x的（）阶无穷小量.

xiaoxia01年前3

dolphin999 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

lim(x->0) (x-sinx)/(x^k*根号x)
=lim(x->0) (1-cosx)/(k+1/2)x^(k-1/2)
=lim(x->0) sinx/(k+1/2)(k-1/2)x^(k-3/2)
=lim(x->0) cosx/(k+1/2)(k-1/2)(k-3/2)x^(k-5/2)
当k=5/2时,原式=1
所以（x-sinx）/根号x是x的高阶无穷小量

1年前查看全部

为什么说有限个无穷小量的和才是无穷小量 另外还有个极限问题

为什么说有限个无穷小量的和才是无穷小量 另外还有个极限问题
第一个问题同上
第二个问题：极限只是一个符号 是不能进行数学运算的吧 只有实数才可以的吧 比如limF（x）+limf（x）不能这样写吧 当然两者都有极限 我总觉得极限
x—x1 x—x2
不能正常加减乘除 只能说实在的值才能吧 我要表达的就是这意思 也就是比如：limf（x）=a limF（x）=b 两者自变量都是在同一种情况下趋向于x1 那么就能得出limf（x）+F（x）=a+b 而不能写成limf(x)+F(x)=limf（x）+limF（x）=a+b 我今天突然就有这种想法 看得懂的好好讲讲
晕 直观上的理解不够深刻呀

D秋子1年前1

阳之子 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

1.无限个无穷小量就不是无穷小量了,因为无穷小量只是趋近于0而不是0,有句话叫积少成多.
2.可以正常加减乘除的吧.
比如说X的极限是1,想拿X的极限算(不是X,X无穷接近于它自身的极限)的话,实际上就是拿1算啊.因为它的极限就是1.用极限符号表示以后,就可以正常加减乘除了.
X的极限 和 X 是不一样的.懂了么?
补充修改:X不是具体的值,但是X的极限是一个具体的值.
limF（x）+limf（x）就是拿他们的极限算.都是具体的值.

1年前查看全部

高数:无穷大量和无穷小量的问题?为什么选c,哪个错

含雅韵雯1年前3

huniby 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

（1）变量有极限,只能说明局部有界.错
（2）无穷小量的倒数为无穷大量,前提是此无穷小量不是零,题目中已说明非零.正确
（3）这是无穷小量的一个重要性质哦.正确.
（4）无穷小量与无穷大量相乘,其实转化一下就是无穷小量比无穷小量,即0/0型的极限,这是未定式的一种,一般用洛必达法则来做,之所以叫未定式,就是因为极限不确定,有多种可能性.正确.

1年前查看全部

无穷小与无穷小量是同一概念吗,都是指在某一区间上极限为0的变量吗

从卡夫卡到昆德拉1年前3

wzgayc 共回答了12个问题 | 采纳率100%

有点区别,无穷小是极限值是0而无穷小量例如1/x 其中,x趋近于无穷,则1/x就是无穷小量

1年前查看全部

什么时候可以使用无穷小量替换拜托了各位

什么时候可以使用无穷小量替换拜托了各位
看了极限,但对使用无穷小量替换的时机把握不准,有的可以用,有的用了反倒结果不对,求教!

darlinjgxh1年前1

锦地 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

李永乐的复习全书里有说过这个问题~加法减法不可以随便替换~乘除法可以替换~因为有的时候加减法替换回带来误差~如复习全书上P24 例1.37 评注里就写出了针对这道题目如果用替换的错误算法~并分析了其误差~查看原帖

1年前查看全部

高数中无穷小量作和时应注意的是如题不是无穷小，有个前提，我忘了，谁知道，告一声

wang123451年前1

紫茵 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

无穷小加无穷小之和还是无穷小

1年前查看全部

当x趋向无穷大时,变量y=【ax^3+（b+1）x^2+3】/（X^-2）何时为无穷小量?何时为无穷大量?

当x趋向无穷大时,变量y=【ax^3+（b+1）x^2+3】/（X^-2）何时为无穷小量?何时为无穷大量?
当x趋向无穷大时，变量y=【ax^3+（b+1）x^2+3】/（X^2-2）何时为无穷小量？何时为无穷大量？

yymwyx1年前1

梅花下 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

你的题目有问题吧 分母是-2吗次幂?应该是+2吧.
此题是考察极限和多项式系数关系的问题.
为无穷小量：满足分母次幂高于分子,进而要求：a=0,b+1=0；
为无穷大是：.低于..,进而要求：a≠0,b任何.

1年前查看全部

函数在过程（）中是无穷小量,请写出原因

函数在过程（）中是无穷小量,请写出原因
A.X趋于0
B.x趋于1
C.趋于-1+
D.趋于+无穷
函数是y=[x(x-1)跟号下(x+1)]/（x^3-1）
答案是acd为什么

elvle1年前1

付家zz铺打杂秋 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

应该是ACD.
当x趋于+ 无穷时,y=x*根号（x+1)/(x^2+x+1),当x趋于+ 无穷时,y趋向于0.
当x→0,limf(x)=f(0)=0
当x→-1+,limf(x)=f(-1)=0

1年前查看全部

若x趋于1,无穷小量1-x与a（1-x2）等价,则a等于

东方QQ1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

高数中关于无穷小量的问题当x--->OO时(趋近于无穷时),函数f(x)与4/x是无穷小量,则lim2xf(x)=?(x

高数中关于无穷小量的问题
当x--->OO时(趋近于无穷时),函数f(x)与4/x是无穷小量,则lim2xf(x)=?(x-->无穷)

gui_ping1年前2

yinchj 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

你说的是等价无穷小量吧
那样的话lim2xf(x)=8 limf(x)/(4/x)=8

1年前查看全部

数列极限证明：(2的n次方-n）分之一是无穷小量

SADCOMET1年前2

永不悔 共回答了27个问题 | 采纳率85.2%

当n>=3时 2的（n-1）次幂N时 有原式的绝对值小于ε
即寻找 2的n次幂 >n+ε 的n值
和容易把n看成未知数 ε 看成常量
求导 求出 n值的范围 下界设为N的值
这样就证明了论题

1年前查看全部

请问,在高数中,尽可能高阶的无穷小量是什么意思.

人苦短1年前5

jialin2008 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

无穷小是一个过程,无穷小之间是可以比较的,比较不就能分出相对高阶低阶了吗!0是最高阶的无穷小.高低阶是指趋近于0的快慢.尽可能高阶是指如果有需要可随时换取比所取更低阶的无穷小

1年前查看全部

大一高数当x趋近于0时 无穷小量 x^1/3 +sinx 与无穷小量x进行比较搞不懂-_-#

聪明蝶1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

为什么y=sin(1/x)当x趋于无穷时是无穷小量?

僵C1年前1

只坚14持 共回答了23个问题 | 采纳率87%

用极限的定义证明.利用sin(1/x)

1年前查看全部

当x趋近于0时,x^3+sinx/x是不是无穷小量 为什么

icestorm_wen1年前1

chen3000 共回答了12个问题 | 采纳率100%

不是
lim(x→0)(x³+sinx)/x
=lim(x→0)(3x²+cosx)/1
=0+1
=1

1年前查看全部

x->x0时,a(x)和b(x)都是关于x-x0的n阶无穷小量,而a(x)+b(x)是关于x-x0的m阶无穷小量,则()

x->x0时,a(x)和b(x)都是关于x-x0的n阶无穷小量,而a(x)+b(x)是关于x-x0的m阶无穷小量,则()
A.必有m=nB.必有m≥nC.必有m≤nD.以上几种可能都可能 那个正确,并具体如何解得?

我被你kk1年前1

孤独剑客1002 共回答了17个问题 | 采纳率100%

应该是选B.

1年前查看全部

函数的极限与连续当x→0时,常用的等价的无穷小量有以下5个公式：（1）sin x（2）tan x（3）ln(1+x) x

函数的极限与连续
当x→0时,常用的等价的无穷小量有以下5个公式：
（1）sin x
（2）tan x
（3）ln(1+x) x
（4）e^x-1 x
（5）(√a²+x)-a x/2a
读作"等价于",下题主要用到1、4两个公式
e^sinx-1 __________ （e的sinx次方减1等价于多少?）
（1）sinx （2）x 哪个对?
如果只能选一个，选哪个更好？

gsclhy11年前2

不邪黄老邪 共回答了17个问题 | 采纳率100%

都对 .因为都等价,
我晕,都可以选 什么叫更好.

1年前查看全部

求无穷小量或无穷大量的阶(x+1)/(2x^3+1) x→∞

020222021年前1

ffahoo 共回答了27个问题 | 采纳率88.9%

分子是1阶无穷大量
分母是3阶无穷大量
所以 x→∞ ,极限是0

1年前查看全部

为什么当X无限接近于无限时,LN（X+1）是无穷小量.

为什么当X无限接近于无限时,LN（X+1）是无穷小量.
是当X无限接近于零

hf_lxm1年前1

Shao峰 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

根据LNX函数性质,画图即可知了：
X无限接近于零时,X+1就无限接近于1
即LN（X+1）无限接近于零,即为无穷小量

1年前查看全部