过A（1,2）作圆x^2+y^2=5的切线方程为x+2y=5,这个方程是怎么算的

桃阿桃2022-10-04 11:39:541条回答

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鱼泉榨菜共回答了13个问题 | 采纳率92.3%: 圆心坐标是(2,3),圆的半径是1 当直线与圆相切时,圆心到切线的距离等于圆的半径设过点A的直线的斜率是k,则直线方程是：y=k(x 1) 4 写成一般式; 1年前

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f(x)=ax^2-(a+2)x+lnx.
f'(x)=2ax-(a+2)+1/x
(1)a=1,f'(x)=2x+1/x-3
f'(1)=2+1-3=0
f(1)=1-3+0=-2
故切线方程是y+2=0
(2)a>0,f'(x)=[2ax^2-(a+2)x+1]/x=[(2x-1)(ax-1)]/x=0
得到x1=1/2,x2=1/a.

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2 曲线 y=(根号x)在 x=1处的切线方程为_____. 行板如歌咿咿呀呀1年前1: 银狐望月共回答了12个问题 | 采纳率100%

y-1=0.5(x-1)
我是一楼,补充详细一点吧,
y'=1/(2(根号x))=0.5,
所以切线方程为：Y-y=y'(X-x)

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1.关于斜率问题,首先已知M的坐标,可知直线MO的斜率为Yo/Xo
又因为互为垂直的直线,其斜率的乘积为-1,所以,过点M的圆的切线的斜率为-x0/y0.
2.关于方程问题,因为M点在圆上,由已知的圆的方程和M的坐标,将坐标代入方程,可得式子,x0²+y0²=r²
3.关于切线方程问题,由上面的第一问,我们知道了,过点M的圆的切线的斜率为-x0/y0
再加上已知M点的坐标为（x0,y0）,因此,切线方程为y-y0=-x0/y0(x-xo) 化简可得,
x0x+y0y=x0²+y0²=r².

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求经过点M(2,-1)且与圆:x^2+y^2-2y+10y-10=0同心的圆的方程,并求此圆过点M的切线方程急急急! 求经过点M(2,-1)且与圆:x^2+y^2-2y+10y-10=0同心的圆的方程,并求此圆过点M的切线方程急急急! 写一下详细过程 xsncy1年前4: 山民3 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

设该圆:x^2+y^2-2y+10y+m=0
把x=2,y=-1代入得m=9
所以该圆:x^2+y^2-2x+10y+9=0
圆心（1,-5）与M（2,-1）所成斜率k=4
所以切线方程：y=-1/4*(x-2)-1
x+4y-1=0

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已知圆x的平方+y的平方-2x-2y+1=0,求过点P(2,3)的圆的切线方程及切线长 xz1201201年前1: y63247088 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

1）整理：圆x的平方+y的平方-2x-2y+1=0,得
（x-1）^2+(y-1)^2=1,
所以此圆O的圆心为（1,1）,半径为1,
设过P(2,3)的圆的切线为y=kx-2k+3
圆心到该直线的距离为半径1,
所以(k-1-2k+3)/√（k^2+1）=1
解得k=3/4
所以圆的切线方程为y=(3/4)x+3/2
又因为（2,3）,（2,2）平行于y轴,
所以另一条切线为x=2
2）当圆的切线方程为y=(3/4)x+3/2时,
OP=√5
由勾股定理,得切线长为√[(√5)^2+1^2]=√6
当圆的切线方程为X=2时,切线长为3-2=1

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已知函数f（x）=x3-3x（Ⅰ）求曲线在x=2处的切线方程；（Ⅱ）过点P（2，-6）作曲线y=f（x）的切线，求此切线 已知函数f（x）=x³-3x （Ⅰ）求曲线在x=2处的切线方程； （Ⅱ）过点P（2，-6）作曲线y=f（x）的切线，求此切线的方程． 微笑瞬间11年前1: tina5421 共回答了22个问题 | 采纳率100%

解题思路：（Ⅰ）先根据解析式求出f（2）和f′（x），求出切线斜率k=f′（2）的值，代入点斜式方程并化为一般式；
（II）先根据解析式设出切点坐标，利用点斜式和f′（x）求出切线方程，再把点P（2，-6）代入切线方程，求出切点的横坐标x₀，再代入切线方程化简即可．
（Ⅰ）由题意得，f（2）=8-6=2，且f′（x）=3x²-3，
∴在x=2处的切线斜率k=f′（2）=3×4-3=9，
∴在x=2处的切线方程为y-2=9（x-2），即9x-y-16=0．
（II）∵f（x）=x³-3x，∴设切点为Q（x₀，x03−3x0），
则所求切线方程为：y-（x03−3x0）=（3x₀²-3）（x-x₀）①，
∵切线过点P（2，-6），∴-6-（x03−3x0）=（3x₀²-3）（2-x₀），
解得x₀=0或x₀=3，代入①化简得y=-3x或y+6=24（x-2），
∴切线方程为3x+y=0或24x-y-54=0．

点评：
本题考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评：本题考查了导数的几何意义，以及切点在曲线和切线上的应用，注意“在某点处的切线”和“过某点处的切线”的区别和求法．

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与直线x+2y+3=0垂直的抛物线y=x2的切线方程是______． sanfenzhong03121年前1: sdyong 共回答了20个问题 | 采纳率95%

解题思路：求导数，利用斜率确定确定切点的坐标，从而可得切线的方程．
设切点坐标为（a，a²），则
由y=x²，可得y′=2x，∴切线的斜率为2a
∵切线与直线x+2y+3=0垂直，∴2a=2，∴a=1，
∴a²=1，
∴切线方程为y-1=2（x-1），即2x-y-1=0．
故答案为：2x-y-1=0．

点评：
本题考点：抛物线的简单性质．

考点点评：本题考查导数知识的运用，考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，属于基础题．

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显函数切线方程求曲线y=x*x^(1/2)在点（1,1）处的切线方程和法线方程. 方继照1年前1: srsheng 共回答了21个问题 | 采纳率81%

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f'(x)=3ax方-3x,x=2,f'(x)=6,a=2,切点为(2,3),b=-7
f(x)=2x3次方-3/2x平方-7
f'(x)=6x方-3x=0,x1=0,x2=1/2
x

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求曲线x^2+y^2=1在点M（根号2,根号2/2）处的切线方程 求曲线x^2+y^2=1在点M（根号2,根号2/2）处的切线方程 要用到求导的 55555555 题给错了…… 是求曲线x^2/4+y^2=1在点M（根号2，根号2/2）出的切线方程 Hsia20081年前2: daniel8866 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

x^2/4+y^2=1
对x求导
x/2+2y*y'=0
y'=-x/4y
所以在点M（根号2,根号2/2）处的切线斜率是k=-(根号2)/4*(根号2/2)=-1/2
所以切线方程是(y-根号2/2)/(x-根号2)=-1/2
2y-根号2=-x+根号2
x+2y-2倍根号2=0

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设函数y=f（x）由方程xy+2lnx=y4所确定，则曲线y=f（x）在点（1，1）处的切线方程是______． zhenxiyou1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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函数y=f(x) 的图像在点x=5处的切线方程是 y= - x+8,则f(5) +f '(5)等于 a 1 b 2 c 函数y=f(x) 的图像在点x=5处的切线方程是 y= - x+8,则f(5) +f '(5)等于 a 1 b 2 c 0 d 1/2 请问如何解? 函数y=f(x) 的图像在点x=5处的切线方程是 y= - x+8,则f(5) +f '(5)等于 a 1 b 2 c 0 d 1/2 请问如何解?下面是过程其中有一步我不理解?即 f '(5)= -1 是怎么算是 y= - x+8求导吗?即 y'= -1+0,可是那个5怎么带 选b,*为乘号 设y=f(x)在x=5处的函数值为y1,则,x=5处的切线方程为y-y1=f '(5) (x-5)即：y=f '(5)x-f '(5)*5+y1 由函数y=f(x) 的图像在点x=5处的切线方程是 y= - x+8 得,f '(5)= -1,y1=3 所以,f(5) +f '(5)=y1+f '(5)=2 墨白8781年前4: 黄豆殿下共回答了17个问题 | 采纳率76.5%

y=f(x) 的图像在点x=5处的切线的斜率等于f '(5) （5,f(5)）在 y= - x+8在直线上 ,因而f(5)=3

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曲线x=cost+sin^2t,y=sint(1-cost),z=-cost上相对于t=π/2处切线方程是__ 曲线x=cost+sin^2t,y=sint(1-cost),z=-cost上相对于t=π/2处切线方程是__ 问题上面真的很难打某些符号,只好弄个图片接上了. jjyyzssss1年前1: 哪都是舞台共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

首先我们需要求出该点处的直角坐标
x=0+1=1
y=1(1-0)=1
z=0
接下来我们需要求每点的切线斜率
dx/dt=-sint+2sint*cost
dy/dt=cost(1-cost)+sint*sint
dz/dt=sint
那么我们带入求的该点的斜率
dx/dt=-1
dy/dt=1
dz/dt=1
所以所求的切线方程为(我们根据直线方程的点斜式求）
(x-1)/(-1)=(y-1)/1=(z-0)/1
化简的
1-x=y-1=z

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已知曲线y=根号x的一条切线过点（3,2）,求切线方程!注意,别用导数,我们还没学呢,才学到平均变化率 小尚的天堂1年前1: 814630613 共回答了15个问题 | 采纳率100%

设切线方程为 y-2=k(x-3) 即 y=kx+2-3k
y=√x
联立解方程组,消y得到方程
kx-√x+2-3k=0
令t=√x
原方程变为 kt^2-t+2-3k=0
相切判别式△=1-4k(2-3k)=0
12k^2-8k+1=0
k=1/2或k=1/6
所以切线方程为 y=x/2+1/2 即x-2y+1=0
或 y=x/6+3/2 即 x-6y+9=0

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f(x)ˊ=p+p/(x^2)-2/x ,x>0 %%求导
点(1,f(1))处切线斜率: k=f(x)ˊ|(x=1) = 4;
则切线方程为： y=4(x-1)
(2)
令f(x)ˊ=0 则通分后得：p*(x^2)-2*x+p=0,方程应在(0,3)上有实数解,所以判别式》0,解得
p^2《1,剩下的比较麻烦,想一下

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解题思路：利用直线平行斜率相等求出切线的斜率，再利用导数在切点处的值是曲线的切线斜率求出切线斜率，列出方程解得．
∵切线与直线y=4x+3平行，斜率为4
又切线在点x₀的斜率为y′|_x0
∵3x₀²+1=4，∴x₀=±1，有

x0＝1
y0＝−8，或

x0＝−1
y0＝−12，
∴切点为（1，-8）或（-1，-12），
切线方程为y+8=4（x-1）或y+12=4（x-1），
即y=4x-12或y=4x-8．

点评：
本题考点：导数的几何意义．

考点点评：本题考查导数的几何意义：导数在切点处的值是切线的斜率．

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x²+y²-2y-3=0
x²+(y-1)²=4
圆心(0,1),r=2
（1） k不存在
x=2,满足
（2）k存在
直线y=k(x-2)
kx-y-2k=0
d=|2k+1|/√(k²+1)=2
4k²+4k+1=4k²+4
k=3/4
方程 y=(3/4)(x-2)
即 3x-4y-6=0

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解题思路：由题意先求出函数的导数，再把x=0代入求出切线的斜率，代入点斜式后，整理成一般式即可．
由题意得y′=e^x，
∴在点A（0，1）处的切线的斜率k=e⁰=1，
∴所求的切线方程为y-1=x，即x-y+1=0，
故选A．

点评：
本题考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评：本题考查了导数的几何意义，即点A处的切线的斜率是该点出的导数值，以及直线方程点斜式的应用．

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f'(x)=2-1/x,把x=1代入f'（x）=1 即此点切线斜率k=1 设此点切线方程y=x+b,把（1,2）代入求得b=1 y=x+1

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y=lnx / x
先求导：
y'=(1-lnx) / x^2
因此,
斜率k=y'(1)=1
又有,当x=1时,y=0,即过(1,0)
故,切线方程：
y-0=1*(x-1)
即,y=x-1
因此,y=x-1为y=lnx/x在x=1处的切线
有不懂欢迎追问

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圆的切线公式从圆外一点引圆的两条切线有个公式,是什么?辛苦你了…能不能直接把切线方程用公式表示出来？ 沙弥小子1年前2: 不负少年头共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

两条切线长度相同且关于点与圆心的连线对称
那我引用一下别人的吧
公式我记不来这个方法应该是对的
设圆的方程是(x+a)^2+(y+a)^2=r^2
在设以知点是（m,n）,切点是（t,s）,作图可得：
(t-a)^2+(s-b)^2=r^2
根号[(m-a)^2+(n-b)^2]-根号[(m-t)^2+(n-s)^2]=r
两个方程,而且只有t,s两个未知量,可求出t,s
因为圆的切线方程过（m,n）,（t,s）,
所以,可求得圆的切线方程（两点式）．
可推导出公式．

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求y=x^3-2x^2在点x=1处的切线方程和法线方程 细雨舞语1年前1: 文盲公子共回答了11个问题 | 采纳率100%

y=x^3-2x^2求导后有y′=3x²-4x,所以x=1处的切点坐标为（1,1）,切线斜率为-1,法线斜率为1.
注意：切线法线的斜率之积等于-1.
所以切线方程为y=-x+2,法线方程为y=x

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这样求出来的是在圆上的点,即切点,如果不是切点就不能用这个方法.

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（1）由f(x)=ax³-bx²+9x+2→f'(x)=3ax²-2bx+9
将x=1代入f(x)和f'(x)中得：f(1)=a-b+11；f'(1)=3a-2b+9
f(x)在x=1处的切线方程为：y=(3a-2b+9)x-2a+b+2
将y=(3a-2b+9)x-2a+b+2和3x+y-6=0相对照可得：
3a-2b+9= -3；
-2a+b+2=6 解得：a=4；b=12
故此函数的解析式为：f(x)=4x³-12x²+9x+2
（2）当x∈[1/4,2]时,f(x)=4x³-12x²+9x+2的最小值为2
依题意可得：t²-2t-1≤2→ -1≤t≤3
g(t)=t²+t-2=[t+(1/2)]² - 9/4→g(t)=t²+t-2在[-1,3]的最大值和最小值分别为10,-9/4
你的好评是我前进的动力.
我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题!

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令 x=t ,则 y=(3t+1)/(-2) ,z=t^2 ,
可得 x '=1 ,y '= -3/2 ,z '=2t|(t=1)=2 ,
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法平面方程为 (x-1)-3/2*(y+2)+2(z-1)=0 .

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已知曲线y＝13x3+43，（1）求曲线在点P（2，4）处的切线方程；（2）求曲线过点P（2，4）的切线方程；（3）求斜 已知曲线y＝ 1 3 x3+ 4 3 ， （1）求曲线在点P（2，4）处的切线方程； （2）求曲线过点P（2，4）的切线方程； （3）求斜率为4的曲线的切线方程． MMGGDD1年前1: KUNKUN128 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

解题思路：（1）根据曲线的解析式求出导函数，把P的横坐标代入导函数中即可求出切线的斜率，根据P的坐标和求出的斜率写出切线的方程即可；
（2）设出曲线过点P切线方程的切点坐标，把切点的横坐标代入到（1）求出的导函数中即可表示出切线的斜率，根据切点坐标和表示出的斜率，写出切线的方程，把P的坐标代入切线方程即可得到关于切点横坐标的方程，求出方程的解即可得到切点横坐标的值，分别代入所设的切线方程即可；
（3）设出切点坐标，由切线的斜率为4，把切点的横坐标代入导函数中求出的函数值等于4列出关于切点横坐标的方程，求出方程的解即可得到切点的横坐标，代入曲线方程即可求出相应的纵坐标，根据切点坐标和斜率分别写出切线方程即可．
（1）∵P（2，4）在曲线y＝
1
3x3+
4
3上，且y'=x²
∴在点P（2，4）处的切线的斜率k=y'|_x=2=4；
∴曲线在点P（2，4）处的切线方程为y-4=4（x-2），即4x-y-4=0．
（2）设曲线y＝
1
3x3+
4
3与过点P（2，4）的切线相切于点A（x₀，
1
3x03+
4
3），
则切线的斜率k＝y′|x＝x0＝x02，
∴切线方程为y-（
1
3x03+
4
3）=x₀²（x-x₀），
即y＝
x20•x−
2
3
x30+
4
3
∵点P（2，4）在切线上，
∴4=2x₀²-
2
3x03+
4
3，即x₀³-3x₀²+4=0，
∴x₀³+x₀²-4x₀²+4=0，
∴（x₀+1）（x₀-2）²=0
解得x₀=-1或x₀=2
故所求的切线方程为4x-y-4=0或x-y+2=0．
（3）设切点为（x₀，y₀）
则切线的斜率为k=x₀²=4，x₀=±2．切点为（2，4），（-2，-[4/3]）
∴切线方程为y-4=4（x-2）和y+[4/3]=4（x+2）
即4x-y-4=0和12x-3y+20=0．

点评：
本题考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评：此题考查学生会利用导数研究曲线上某点的切线方程，是一道综合题．学生在解决此类问题一定要分清“在某点处的切线”，还是“过某点的切线”；同时解决“过某点的切线”问题，一般是设出切点坐标解决．

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曲线sin（xy）+ln（y-x）=x在点（0，1）处的切线方程为______． jiuyanzhu1年前1

visitor001 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

解题思路：令F（x，y）=sin（xy）+ln（y-x）-x，该曲线的曲线斜率k＝

＝−

Fx(x，y)

Fy(x，y)

，再利用点斜式即可求出切线方程．

设F（x，y）=sin（xy）+ln（y-x）-x，则
Fx(x，y)＝ycos(xy)+
−1
y−x−1，Fy(x，y)＝xcos(xy)+
1
y−x，
F_x（0，1）=-1，F_y（0，1）=1．于是斜率k＝−
Fx(0，1)
Fy(0，1)＝1．
故所求得切线方程为y=x+1．
故答案为：y=x+1

点评：
本题考点：平面曲线的切线方程和法线方程的求法；导数的几何意义与经济意义；隐函数的求导法则．

考点点评：本题主要考查平面曲线的切线方程求法，关键问题是要求切线斜率，切线斜率就是导数在该点的值，再利用点斜式即可．

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求过点p（3.1）与圆（x-1）的平方加y的平方等于4的切线方程 西村寿美雄1年前1: Pink樱共回答了24个问题 | 采纳率100%

(x-1)²+(y-2)²=4的圆心为（1,2）半径R=2
设过p(3,1)的直线方程为y-1=K(x-3)
即kx-y+1-3k=0
圆心到直线的距离
:|k-2+1-3k|/√k²+(-1)²=2
∴k=3/4
所以这条切线为y-1=(3/4)(x-3)3
即3X-4y-5=0
由于X=3与圆相切
故过p(3,1)的另一条切线方程为X=3

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求与y=2x+1平行的曲线y=x+lnx的切线方程 o1gpd1年前2: minstrelAlf 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

平行则斜率k=2
即y'=1+1/x=2
x=1
y=1+ln1=1
切点是(1,1)
所以是2x-y-1=0

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高数2关于求过点切线方程及法线方程的问题? 高数2关于求过点切线方程及法线方程的问题? 我在复习高数2的导数时碰到以下这题： 求曲线y=_2__（是X的平方）在（1,2）点处的切线方程及法线方程的题目 x2 其中它一上来说 f’(x)= - __4 x3 （是X的立方,因我的文档复制过来变成这样）所以 f’(1)= -4 我看到这里怎么也无法理解这f’(x)= -4 －－ x3 是从那里冒出来的,以致后来的步骤无法 理解,望会的人不吝告诉我一下呀!谢谢! okghp1年前1: yhflzl 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

如果f(X)=2X的平方那么就是这个 f’(x)=4X 没有立方的吧?书的答案可能解析错了切线方程:设其为Y=KX bf’(x)代入1 解得:K=4将点(1,2)代入Y=4X+ b得b=-2所以切线方程Y=4X-2将K变成-1K就是法线方程了法线方程为Y=-X4 -2

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求曲线x^1.5+y^1.5=16在点（4,4）处的切线方程和法线方程 求曲线x^1.5+y^1.5=16在点（4,4）处的切线方程和法线方程 如题,求详细过程 sngog1年前1: 水滴心共回答了20个问题 | 采纳率90%

∵（4,4）满足方程,所以（4,4）在曲线上
原方程化为：y=(16-x^1.5)^(2/3)
y'=[(2/3)(16-x^1.5）^(-1/3)](-3/2)x^(1/2)
=-√x/³√(16-x^1.5)
当x等于4时,y'(4)=k(4)=-1
∴切线方程为 y-4=-(x-4) y=-x+8
法线斜率为kf=-1/k=1
法线方程为 y-4=x-4 y=x

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过圆O:x2+y2=10上一点,M(1,3)的切线方程 n2in1年前3: 殿下2004 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

由于直线OM的斜率=3,切线的斜率为-1/3.从而过点,M(1,3)的切线方程为：y-3=-(1/3)(x-1) 即x+3y-10=0.

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y=根号x在点x=3处的切线方程 蝶恋花蕊461年前2: 雨虾米共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

解
y=√x
y‘=1/2√x
将x=3代入y=√x中得：y=√3
∴在点(3,√3)处的切线方程斜率为：
k=1/2√3=√3/6
∴y-√3=√3/6(x-3)
即y=√3/6x-√3/2+√3
即y=√3/6x+√3/2

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导数及其应用（在线,）求曲线y=x的3次方加3x-8在x=2处的切线方程（过程） 利润真高1年前3: 紫弹共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

先对曲线方程求导得y,=3x^2+3 当x=2时 y,=15 即切线的斜率为15 所以设切线方程为y=15x+c 过点（2,6）所以切线方程为y=15x-24

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一曲线过某点的切线方程可以理解为：该点在曲线上再求切线方程.和该点只是在曲线的一条切线上再求方程. dff61年前1: idiotpply 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

可以把这个点的坐标代入曲线的方程中,如果等式成立,说明这个点在曲线上,第一种理解方式比较合适,如果等式不成立,说明这个点不在曲线上,第二种理解方式比较合适；但是,无论采取哪一种理解方式,这个点必定是曲线的一条切线上的一点（如果曲线的方程在其定义域内处处可导,或去掉有限个点处处可导,可以保证切线存在）,与这个点是否在曲线上没有必然联系,因此采取哪一种理解方式均是可以的.

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求经过点(4,-1)且与圆X2+Y2+2X-4Y-4=0相切的切线方程. atomylan1年前1: dana0126 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

两直线斜率分别为k1,k2 k1=-m/8,k2=-2/m 因为平行,所以k1=k2 即-m/8=-2/m且m＞0 解得m=4 距离为根号5 即l -mx/8-n/8-(-2x/m 1/m) l=5且n＞0 得n=2 8倍根号5 设l：y=kx b 因为过点A(4,2 8倍根号5) 所以k=(1 4倍根号5)/2 y-(2 8倍根号5)=[(1 4倍根号5)/2](x-4) 即y=[(1 4倍根号5)/2]x

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含有多个未知数的偶函数求解问题函数y＝ax4＋bx3＋cx2＋dx＋e为偶函数且过点（0,－1）,且在x＝1处的切线方程 含有多个未知数的偶函数求解问题 函数y＝ax4＋bx3＋cx2＋dx＋e为偶函数且过点（0,－1）,且在x＝1处的切线方程为2x＋y－2＝0,求y的解析式． 疯扯扯zhang1年前2: rolinchen 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

因为函数y＝ax4＋bx3＋cx2＋dx＋e为偶函数则b=d=0,
又函数y过点（0,－1）,则e=-1
函数y在x＝1处的切线斜率为4a＋c=-2,c=-2-4a（1）
又函数y在x＝1处的坐标为（1,0）由切线方程为2x＋y－2＝0求得
将（1）代入有y＝ax4＋（-2-4a）x2-1又与点（1,0）结合有
a=-1,c=2
则y的解析式为y＝-x4＋2x2＋-1

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写guocheng若曲线f(x)=-1/3x^3+x+1的一条切线与直线y=-x垂直,则此切线方程为 rr的鱼1年前1: 张叔平共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

f'(x)=-x^2+1 因为与y=-x垂直,所以（-x^2+1）*(-1)=-1 得x=1或-1即切线的斜率,将1和-1代入f(x)就能得到切点的坐标为（1,5/3)和（-1,1/3）由切线的斜率可得切线方程为y=x+2/3,y=-x-2/3

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求摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost),在t=0处的切线方程. 求摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost),在t=0处的切线方程. 斜率好像不存在啊,怎么办? 小狗狗万万1年前1: 770615 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

斜率=(dy/dt)/(dx/dt)=asint/(a-acost)=sint/(1-cost)
t=0时,为"0/0"型,需要用极限,方法是洛必达法则:
斜率(t=0)=lim(cost/sint)=∞
说明此时切线方程是x=0

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已知圆Cx2+y2+2x-4y=0若圆C的切线在x,y轴上的截距相等,求切线方程 yie_20011年前1: 高阳宽频共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

圆的方程可化为(X+1)^2+(y-2)^2=5,则圆心为(-1,2),半径为根号5
设截距为a,则切线方程为x/a+y/a=1,即x+y-a=0
圆心到直线的距离是|-1+2-a|/根号2＝根号5
　　　所以|1-a|=根号10
所以a=1+根号10,或a=1-根号10
所以切线方程为x+y=1+根号10或1-根号10.
另外,当切线过原点时也符合,是y=x/2.

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圆方程x方+y方=1 则斜率为1的圆的切线方程 圆方程x方+y方=1 则斜率为1的圆的切线方程 过程 捌贰年1年前2: 秋雨蔷薇共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

y=x+根号2
y=x-根号2

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求曲线y=x+sin2x在点(π/2,1+π/2)处的切线方程 zycetc1年前1: stusmpdd37_sina2 共回答了21个问题 | 采纳率81%

由y=x+sin2x,
对y求导：
y′=1+2cos2x
将π/2代入：
k=y′=1+2cosπ
=1-2
=-1
由点斜式：
y-（1+π/2）=-1（x-π/2）
y=-x+π+1.

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求曲线y=sin2x在点（π,0）处的切线方程 火星撞地球na1年前1: 太阳当空照啊共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

求导
y`=2cos2x
所以k=2cos2π=2
所以方程应该是y=2x+b
将（π,0）代入~得到b=-2π
所以方程是2x-y-2π=0

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如果曲线y=x3+x-10的切线斜率为4，求切点坐标和切线方程． free_wyn1年前1: xuchunyan520 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

解题思路：根据曲线的方程求出y的导函数，根据曲线的一条切线的斜率为4，令导函数等于4，求出x的值即为切点的横坐标，把求出的x的值代入曲线解析式即可求出切点的纵坐标，从而求出所求切点坐标和切线方程．
由y=x³+x-10，得到y′=3x²+1，
∵曲线y=x³+x-10的切线斜率为4，
∴y′=3x²+1=4，
∴x=±1．
当x=1时，切点（1，-8），切线方程为4x-y-12=0．
当x=-1时，切点（-1，-12），切线方程为4x-y-8=0．

点评：
本题考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评：本题考查导数的几何意义：导数在切点处的值是切线的斜率．

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过A（1,2）作圆x^2+y^2=5的切线方程为x+2y=5,这个方程是怎么算的

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