二项式(x+1)立方的展开式中,各项系数的和是多少?

小风在吹xfzc2022-10-04 11:39:541条回答

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上帝保佑喝醉的人 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
C(3.0)+C(3.1)+C(3.2)*1^2+C(3.3)*1^3=2^3=8,我想你要明白二项式系数的和的性质,不会在问我.
1年前

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设a=1+√x,b=1-√x,则:a+b=2,ab=1-x.
a²+b²=(a+b)²-2ab=4-2(1-x)=2+2x;
a³+b³=(a+b)(a²+b²)-ab(a+b)=2(2+2x)-2(1-x)=2+6x.
故原式=a^5+b^5=(a²+b²)(a³+b³)-(ab)²(a+b)=(2+2x)(2+6x)-2(1-x)²=10x²+20x+2.
若多项式-5x的立方-(2m-1)x的平方+(2-3n)x-1是关于X的三次二项式,求m+2n的值
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三次二项式只有两项
则-(2m-1)x的平方和(2-3n)x都等于0
所以2m-1=0,2-3n=0
m=1/2,n=2/3
所以m+2n=1/2+4/3=11/6
已知数列an的通项an是二项式(1+x)^n与(1+x)^2n的展开式中有x的次数相同的各项系数之和,求an及前n项和S
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二项式(1+x)^n中x次数从0到n
(1+x)^2n中x系数从0到2n
所以他们x的次数相同的项就是0到n项
对(1+x)^n来说就是全部,对(1+x)^2n来说是前一半
(1+x)^n的各项系数之和就是当x=1时他的值,为(1+1)^n=2^n
(1+x)^2n的前一半系数之和就是它的各项系数之和的一半,
为1/2*(1+1)^2n=2^(2n-1)
所以an=2^n+2^(2n-1)
Sn=2*(1-2^n)/(1-2)+2*(1-2^2n)/(1-4)=2*(2^n-1)+2/3 * (2^2n-1)
数学概率二项式题,箱中装有15张大小,重量一样的卡片,每张正面分别标有1到15中的一个号码,正面号码为n的卡片反面表的数
数学概率二项式题,
箱中装有15张大小,重量一样的卡片,每张正面分别标有1到15中的一个号码,正面号码为n的卡片反面表的数字是n2(方)-12n+40(卡片的正反面用颜色区分)
(1)如果任意取出一张卡片,试求正面数字大于反面数字的概率;
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rebeccaleung 共回答了21个问题 | 采纳率81%
(1)正面数字是n,反面数字是n²-12n+40
正面数字大于反面数字:
n>n²-12n+40
解得:5<n<8
∴n=6,7
即15张卡片里面有2张正面数字大于反面数字的
∴P=2/15
(2)令y=n²-12n+40
函数的对称轴为:n=6
∴5和7,4和8,3和9,2和10,1和11的反面数字相同,即15张卡片里面有5对反面数字相同的
从15张里取2张,总的取法是:
C15取2=105(若果你是高中生,你会看懂这个公式)
满足条件的事件是5件
∴P=5/105=1/21
若多项式x²+kx-6可分解成两个一次二项式的积的形式,则k的值可以是__________________
若多项式x²+kx-6可分解成两个一次二项式的积的形式,则k的值可以是__________________
lovemypeach1年前4
lu0775 共回答了25个问题 | 采纳率92%
由题意可设a,b
x²+kx-6=(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab;
即:a+b=k
ab=-6
所以,a=2,b=-3;
a=3,b=-2;
a=1,b=-6;
a=6,b=-1;
所以,k=-1,1,-5.5
一个关于X的一次二项式,当X=1时值为2,当X=-1时,它的值为4,写代数式?
happiness661年前2
feiniaowujiang 共回答了8个问题 | 采纳率87.5%
设方程为y=ax+b所以 a+b=2
{
-a+b=4 解得a= -1 b= 3
所以原方程式为y=3-x
PS:按你所想,写式子,其实你是可以做出来的,加油!
若多项式(x2+mx+1)与(x+n)的积中不含有关于x的二项式,则m雨n之间的关系是
piao0131年前1
fsyn55 共回答了25个问题 | 采纳率76%
m+n=0或m不等于n
设一个不等式,要求不等式左右两边都是x的一次二项式,且不等式的解集为x>2
江051年前2
跋涉吉普 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
x>2
两边加上x+1
是2x+1>x+3
3x的平方-(m-1)x+1为x的三次二项式,则-m+(n的平方)是多少?
fangruipeng1年前1
lanscady 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
3x的平方-(m-1)x+1为x的三次二项
则m-1=0
则m=1
-m+(n的平方)
=-1+n²
题目不全啊
在n重伯努利事件中,设每次成功的概率为p,则成功次数为奇数次的概率是多少?要详细过程,包括中间的二项式展开的算法!谢谢!
家有想想1年前1
迷失在冬季 共回答了19个问题 | 采纳率100%
是0.5[1-(1-2p)^n],用二项式定理展开求和即得结果!
如果一个关于x的一次二项式与x^3-2x^2-x+3的积所得的多项式中不含x^3项,那么关于x的一次二项式可以是?
Hiting1年前1
uninc123456 共回答了13个问题 | 采纳率100%
设这个一次二项是ax+b
乘积为(ax+b)*(x^3-2x^2-x+3)
=ax^4-2ax^3-ax^2+3ax+bx^3-2bx^2-bx+3b
=ax^4-(2a+b)x^3-(a+2b)x^2+(3a-b)x+3b
由题意可得:2a+b=0
仅举一例:2x-4
二项式(4x-2-x)6(x∈R)展开式中的常数项是______.
goopo1年前1
上网反 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
解题思路:利用二项展开式的通项公式Tr+1=
C
r
6
•(4x6-r•(-1)r•(2-xr,令2的指数次幂为0即可求得答案.

设二项式(4x-2-x6(x∈R)展开式的通项公式为Tr+1
则Tr+1=
Cr6•(4x6-r•(-1)r•(2-xr
=(-1)r
Cr6•212x-3rx
∵x不恒为0,令12x-3rx=0,
则r=4.
∴展开式中的常数项是(-1)4
C46=
C26=15.
故答案为:15.

点评:
本题考点: 二项式定理的应用.

考点点评: 本题考查二项展开式的通项公式,求得r=4是关键,也是难点所在,属于中档题.

已知代数式3x的n次方-(m-1)x+1是关于x的三次二项式,求m、n的条件 .
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x^n,常数项的系数均不等于0,又多项式是二项式,因此x项系数等于0.
m-1=0 m=1
最高次数是3次,则n=3
下面那个是二项式(a+b)^n的展开通项公式?
wangbadan0081年前3
150351448 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%
是下面这个
在二项式(ax-1/根号下x)^8的展开式中,常数项为70,则实数a=?
在二项式(ax-1/根号下x)^8的展开式中,常数项为70,则实数a=?
公式和计算我都知道,只是想问下C(8,r)*a^(8-r)*1^r中的r是怎么求出来的?
求此通项公式..
smlovefei1年前1
从头在来1 共回答了14个问题 | 采纳率100%
先求通项公式,然后令x的次方数为零,就可求出r.
通项为T(r+1)=C(8,r)*a^(8-r)x^(8-3r/2)*(-1)^r
令8-3r/2=0,可求出r.
若多项式(m+2)x的m次方的平方—1y的平方—3xy的3次方是五次二项式,求m
若多项式(m+2)x的m次方的平方—1y的平方—3xy的3次方是五次二项式,求m
这题怎么写? (是x的m次方的平方-1 意思是平方-1)
yipengfei1年前1
flyingpage 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
多项式(m+2)x的(m²-1)次方y²-3xy³是五次二项式,其中-3xy³是四次项,五次项是(m+2)x的(m²-1)次方y²
五次项的系数(m+2)不能等于0,x的指数(m²-1)与y的指数2之和应该等于5
所以:(m²-1)+2=5 且 m+2≠0
m²=4 且 m≠-2
所以 m=2
如果多项式2x^3-8x^2+x与多项式x^3-5x+2mx^2+3的和不含二项式,则常数m=( )
晓之秋1年前1
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(2x^3-8x^2+x)+(x^3-5x+2mx^2+3)
=3x^3+(2mx^2-8x^2)-4x+3

和不含二项式,即 2mx^2-8x^2=0, 2m=8,m=4

则常数m=(4 )
数学3道难题1.当m取哪些数值时,关于x的二次三项式x的二次方-mx-8可以分成两个整系数的一次二项式的积?2.计算99
数学3道难题
1.当m取哪些数值时,关于x的二次三项式x的二次方-mx-8可以分成两个整系数的一次二项式的积?
2.计算999999.(2009个9)乘以999999.(2009个9)+1999999.(2009个9)所得的结果中,末尾有几个连续的0若把2009换成n个,则有什么更普遍的结论?
3.计算x乘以x的二次方一直乘以到x的2009次方的结果并思考把2009换成n个,结果将会怎样?
切忌灌水否则举报,让你吃不了兜着走,若答对一题20分2题40分三题60分有过程!请网友看看!
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第一题
(x-a)(x-b)=x^2-mx-8
知ab=-8
考虑到整系数
则ab分解为 (-1,8)(1,-8)(2,-4)(4,-2)
故m共有4组取值
7,-7,2,-2
第二题
原式等于(1000...000(2009个0) -1)^2+1999999.(2009个9)
=10000...000(4008个0)-20000...000(2009个0)+1+1999999.(2009个9)
=10000...000(4008个0)-20000...000(2009个0)+20000...000(2009个0)
=10000...000(4008个0)
换成n则说明有2n个0
第三题
x*x^2*x^3*.x^2009=x^(1+2+3+...+2009)=x^(1005*2009)
换成n
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已知ax的平方加2x加1是二项式,则a=?
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d答案错误
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=5,得3n=5r+10 , 当r=1时,n=5.故选C
在二项式(x2+x+1)(x-1)5的展开式中,含x4项的系数是(  )
在二项式(x2+x+1)(x-1)5的展开式中,含x4项的系数是(  )
A. -25
B. -5
C. 5
D. 25
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解题思路:先将问题转化为(x-1)5的展开式的特定项问题,再求出其展开式的通项得到各项的系数.

x2+x+1)(x-1)5的展开式中,含x4项的系数是由
(x-1)5的含x2项的系数加上含x3项的系数加上含x4项的系数
∵(x-1)5展开式的通项Tr+1=(-1)5-rC5rxr
∴展开式中含x4项的系数是-C52+C53-C54=-5
故选B

点评:
本题考点: 二项式系数的性质;二项式定理.

考点点评: 本题考查等价转化的能力、利用二项展开式的通项公式解决展开式的特定项问题.

若2x的m次方× y²-(n-3)x+1是关于x、y的三次二项式,求m、n的值
若2x的m次方× y²-(n-3)x+1是关于x、y的三次二项式,求m、n的值
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因为是关于x、y的三次二项式,所以x的指数与y的指数之和为3,即m+2=3,所以m=1;
又因为是二项式,所以n-3不等于0,即n是不等于3的常数
二项式(x^2+1/ax)^6的x^2项的系数是5/2,a=?
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15m=6
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1,
(ax+b)^n = p(n)x^n + p(n-1)x^(n-1) + ...+ p(1)x^1 + p(0),
p(k)=a^k*b^(n-k)*n!/[k!*(n-k)!],k=0,1,2,...,n.
(a*0+b)^n = b^n = p(0).
2,
(ax+b)^n*(cx+d)^m = p(m+n)x^n + p(m+n-1)x^(m+n-1) + ...+ p(1)x^1 + p(0).
(a*0+b)^n*(c*0+d)^m = b^n*d^m = p(0).
已知单项式.(1)三次二项式,(2)四次四项式,(3)关于b的四次四项式
已知单项式.(1)三次二项式,(2)四次四项式,(3)关于b的四次四项式
已知单项式8ab的平方,5ab的4次方,-10,0.3a的3次方,7分之2ab,-0.8a的平方b的平方,7分之5a的平方b,用这些单项式按要求写出适合的多项式.(1)三次二项式;(2)四次四项式;(3)关于b的四次四项式!
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7筒 共回答了20个问题 | 采纳率80%
(1)三次二项式 0.3a的3次方+7分之2ab
(2)四次四项式 5ab的4次方+-0.8a的平方b的平方+7分之2ab-10
(3)关于b的四次四项式!5ab的4次方+5ab的4次方+7分之5a的平方b=10
二项式(ax^m+bx^n)^2011中有2010m+n=0,如果它的展开式里最大系数项恰是常数项(1)试求常数项是第几
二项式(ax^m+bx^n)^2011中有2010m+n=0,如果它的展开式里最大系数项恰是常数项(1)试求常数项是第几项(2)求a/b的最值
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使用二项式通式,第V的通项式为:Y(v)=C(v,2011)*(ax^m)^v*(bx^n)^(2011-v)=C(v,2011)*a^v*b^(2011-v)*x^(vm-vn+2011n) 因最大系数是常数项,则有:vm-vn+2011n=0,又有2010m+n=0 推得:v=2010 ,因此(1)常数项是第2010项,且为最大系数项.
(2)令其系数项为:Z(v)=C(v,2011)*a^v*b^(2011-v) ,最大系数项是2010项为:Z(2010)=2011a^2010*b,则有:Z(2010)≥Z(2011); Z(2010)≥Z(2009),代入并化简得:2011b≥a; a^2*b≥1005ab^2 (此处请注意讨论a,b 的正负,不可随便除) ;
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若a
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解题思路:先设这个一次二项式是ax+b,那么(ax+b)(x2-2x-1)=ax3+(b-2a)x2+(-a-2b)x-b,由于积中不含一次项,就是说明一次项的系数为0,那么可以令a=2(也可以等于任何数),进而可求b的值.

设这个一次二项式是ax+b,则
(ax+b)(x2-2x-1)=ax3-2ax2-ax+bx2-2bx-b=ax3+(b-2a)x2+(-a-2b)x-b,
∵所得的积中不含一次项,
∴-a-2b=0,
令a=2,则b=-1,
由于a的值有无数,故答案不唯一.
故答案是:(2x-1)(答案不唯一).

点评:
本题考点: 多项式乘多项式.

考点点评: 本题考查了多项式乘以多项式的法则,解题的关键是理解积中不含一次项的意思.

1 已知M是一个二次三项式,N是一个一次二项式,则下面对M与N的积的说法中,正确的有( )
1 已知M是一个二次三项式,N是一个一次二项式,则下面对M与N的积的说法中,正确的有( )
(1)一定有三次多项式;(2)最多有六项;(3)最少有两项;(4)可能为单项式
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.2003年10月15日9时,航天英雄杨利伟乘“神舟”5号载人飞船发射升空.于9时9分50秒准确进入预定轨道,开始巡天飞行.于16日5时59分返回舱与推进舱分离,结束巡天飞行.已知飞船的平均速度约是每秒8千米,问飞船共飞行了约多少千米?(结果保留2个有效数字)
dayiaijun1年前1
qiuguoliang_1999 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
1.B
2.24-9+5=20
20*3600*8+59*60*8结果约等于1.6*10&
(&表示10的十次方)
若2X的2+n次方-(M-3)X-1是关于X的三次二项式,求-5m+n的平方的值
植爱树1年前1
晨光露滴 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
∵关于X的三次二项式
∴2+n=3 -(m-3)=0
∴m=3 n=1
∴(-5m+n)²=(-15+1)²=(-14)²=196
如果2x的n次方+(m-1)x-3 是关于x的三次二项式,求m的平方-n的平方的值
如果2x的n次方+(m-1)x-3 是关于x的三次二项式,求m的平方-n的平方的值
是 初一年级数学补充习题第24页的第7题 好难……
章云翔1年前1
杭宁狗S 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
2x的n次方+(m-1)x-3 是关于x的三次二项式,所以n=3,m-1=0 所以m=1 m的平方-n的平方 =1^2-3^2 =-8
若代数式3x的3次方+2(m-3)x的m+5次方-2x是一个二项式,求m的2次方的值
sz9h1年前1
瘦猪 共回答了19个问题 | 采纳率73.7%
m-3=0
m=3
m²=3²=9
二项式(x-1)10的展开式中的第六项的系数是(  )
二项式(x-1)10的展开式中的第六项的系数是(  )
A. C106
B. -C106
C. C105
D. -C105
rujinshiwoyiban1年前1
sbml 共回答了14个问题 | 采纳率100%
解题思路:直接利用二项式定理展开式,求出二项式(x-1)10的展开式中的第六项的系数.

二项式(x-1)10的展开式中的第六项的系数:
C510(−1)5=-
C510.
故选D.

点评:
本题考点: 二项式系数的性质.

考点点评: 本题考查二项式定理系数的性质,考查计算能力.

已知多项式3*(x^m)-(n+5)x+2是三次二项式,试求(m+n)^m的值
xibu_yeren1年前1
curarpiki 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
m=3
n=-5
(m+n)^m=(-2)^3=-8
1道二项式定理题设(2-根号3乘x)^100=a0+a1x+a2x²+...a下标100x^100,则(a0+a2+a4
1道二项式定理题
设(2-根号3乘x)^100=a0+a1x+a2x²+...a下标100x^100,则(a0+a2+a4+...a100)²-(a1+a3+a5+...a99)²的值是
悠悠221年前1
xxl棉花糖 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
设f(x)=(2-√3乘x)^100
(a0+a2+a4+...a100)²-(a1+a3+a5+...a99)²
=(a0+a1+a2+.+a100)(a0-a1+a2-a3+a4-a5+.a99-a100)
=f(1)*f(-1)
=(2-√3)^100*(2+√3)^100
=[(2-√3)(2+√3)]^100
=1^100
=1
一次二项式最好5到6个例子...请讲的详细且让人易懂些的句子,这样子让我也好明白,【拒接复制品】还有就是一次一项式,,,
一次二项式
最好5到6个例子...请讲的详细且让人易懂些的句子,这样子让我也好明白,【拒接复制品】还有就是一次一项式,,,,,,一次三项式.....二次二项式,
JOYYANGFAN1年前1
萧忆晴 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%
一次二项式,指一个式子里有一个或两个未知数,未知数只有一次方,且式子是两项相加减:
整体表达为AX+B或AX+BY,A、B都不等于0.否则就是实数或一次一项式了.
比如:X+2
2Y+55X
-4X-44
-8Z+23X
-100Y-22
等等……
一次一项式,如上,B=0.比如4X;5X;3Y;34Z等等
一次三项式,指有两个或三个未知数,未知数只有一次方,整式为三项相加减
整体表达为AX+BY+CZ+D,ABCD有一个等于0,否则就是一次4项式了
例如:2X+4Y+Z
3X+88Y+9
-4X+6Y-89
-7Y-33Z+11
二次两项式与一次两项式区别为未知数最高次方为2次方
例如:
2X^2+1
3X^2+X
33X^2-88X
-78X^2-11
等等