错位相减法的步骤错位相减法里第二步是sn乘以公比,公比是谁的公比?

高一数学数列的解题方法?什么是累积法 ? 错位相减法?还有裂项相消法?等等.

心_语1年前1

zhangxing1 共回答了16个问题 | 采纳率100%

http://wenku.baidu.com/view/35b96ce94afe04a1b071defe.html
http://wenku.baidu.com/view/f9594347a8956bec0975e3a3.html?from=rec&pos=1&weight=10&lastweight=7&count=5
http://wenku.baidu.com/view/3aa793f69e314332396893d2.html?from=rec&pos=0&weight=153&lastweight=35&count=5

1年前查看全部

什么情况下要用错位相减法

玲珑苏1年前4

yjianqing 共回答了25个问题 | 采纳率12%

数列的项是等比数列乘以等差数列的时候

1年前查看全部

错位相减法和裂项相消法的运用和实例

错位相减法和裂项相消法的运用和实例
要详细的说明和例子

森云1年前1

脑白家的小白 共回答了20个问题 | 采纳率95%

裂项相消法:（分母可写成2个数相乘的数列求和）
eg:
1/2+1/6+1/12+……+1/n(n+1)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/n-1/n+1)
=1-1/n+1
错位相减法:（适用于是由一个等差数列和一个等比数列组成的数列求和）
eg:
1x2+2x4+3x8+……+nx2的n次方 ……………… 1式
1x4+2x8+3x16……+（n-1)x2的n次方+ nx2的n+1次方 ……………2式
将1式和2式相减,可得答案.

1年前查看全部

用错位相减法求解：Sn=1×2+3×4+5×8+.+(2n-1)2*n（这个表示2的n次幂）

joyce10151年前1

口疮 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

（15+5）*2+15
=40+15
=55（厘米）

1年前查看全部

错位相减法 n·an=n·(-1/2)^﹙n-1﹚,求﹛nan﹜的前n项和

错位相减法 n·an=n·(-1/2)^﹙n-1﹚,求﹛nan﹜的前n项和
求sn-(-1/2)sn以后的步骤 及

eexx1年前1

cicicixixi 共回答了25个问题 | 采纳率92%

Sn=1+2×(-1/2)+3×(-1/2)²+…+n·(-1/2)^(n-1),则
(-1/2)Sn=1×(-1/2)+2×(-1/2)²+…+(n-1)·(-1/2)^(n-1)+n·(-1/2)^n,
两式相减,得
Sn -(-1/2)Sn=1+(-1/2)+(-1/2)²+…+(-1/2)^(n-1)-n·(-1/2)^n,
即(3/2)Sn=[1-(-1/2)^n]/(1+1/2)-n·(-1/2)^n,
所以,Sn=(4/9)[1-(-1/2)^n]-(2/3)n·(-1/2)^n.

1年前查看全部

裂项相消法、错位相减法、倒序相加 、反序相加法求和是怎样的?

donner301年前1

毒男看世界 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

Sn=1/1*2+1/2*3+.+1/n(n+1)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/(n-1)-1/n+1/n-1/(n+1)（中间相消,最后只剩首尾两项）=1-1/(n+1)错位相减法这个在求等比数列求和公式时就用了
Sn= 1/2+1/4+1/8+.+1/2^n
两边同时乘以1/2
1/2Sn= 1/4+1/8+.+1/2^n+1/2^(n+1)(注意根原式的位置的不同,这样写看的更清楚些）两式相减1/2Sn=1/2-1/2^(n+1)Sn=1-1/2^n倒序相加法这个在证明等差数列求和公式时就应用了

1年前查看全部

已知Sn=1+3/2+5/4+7/6+,+（2n-1）/(2^(n-1)) 如何用错位相减法求和.

ck1wangjin1年前1

1332822 共回答了14个问题 | 采纳率71.4%

Sn=1+3/2+5/4+7/8+,+（2n-3）/(2^(n-2)) +（2n-1）/(2^(n-1))
1/2Sn=1/2+3/4+5/8+7/16+,+（2n-3）/(2^(n-1)) +（2n-1）/(2^n)
Sn-1/2Sn=1+(3-1)/2+(5-3)/2^2+(7-5)/2^3+,+[（2n-1）-（2n-3）]/(2^(n-1))-（2n-1）/(2^n)
1/2Sn=1+2/2+2/2^2+2/2^3+,+2/(2^(n-1))-（2n-1）/(2^n)
=1+2*[1/2+1/2^2+1/2^3+,+1/(2^(n-1)]-（2n-1）/(2^n)
=1+2*[1-1/2^(n-1)]-（2n-1）/(2^n)
Sn=2+4*[1-1/2^(n-1)]-（2n-1）/[2^(n-1)]
注：按照通项计算题中第四项应为7/8

1年前查看全部

数列中的 错位相减法 裂项求合法 分组求和 叠乘叠加 如何构造 还有一些基本性质及其公式 如何应用 要举例

majianli1年前1

l0veless 共回答了20个问题 | 采纳率85%

错位相减法 适用于等比数列或者等差乘以等比数列
裂项求合法 适用于n(n+k)分之一可化简为1/k[1/n-1/(n+k)]之后就可以消了,注意k=1就是相邻的项消掉,k=2就间隔一项消掉.最常见的an=1/n-1/(n+1)和bn=1/n-1/(n+2)
分组求和 适用于等差加等比
叠乘 适用于an/an+1=f(n),比如an/an+1=n(/n+1),a1=1叠乘之后就得到an=n
叠加 适用于an+1-an=f(n),比如an+1-an=n,a1=1叠乘之后就得到an=1+n(n-1)/2

1年前查看全部

an=(-1)^(n-1)*2n 求错位相减法

an=(-1)^(n-1)*2n 求错位相减法
an=(-1)^(n-1)*2n 我不懂那个②式子减去①式子 的②式子应该怎么列!

ccqsun1年前1

小民啊哥 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

数学之美团为你解答
Sn = 2 - 4 + 6 - 8 + …… + (-1)^(n-2) *2(n-1) + (-1)^(n-1) *2n
- Sn = - 2 + 4 - 6 + 8 +…… + (-1)^(n-1) *2(n-1) + (-1)^n *2n
两式相减（注意对齐的两项相减）
2Sn = 2 - 2+2 - 2 +……+(-1)^(n-1)*2 - (-1)^n *2n
= [1 - (-1)^n ] - (-1)^n *2n
= 1 - (-1)^n *(2n+1)
Sn = 1/2 - (-1)^n *(n +1/2)

1年前查看全部

S10=1+2的一次方+2的二次方……+2的八次方+2的九次方 用错位相减法

玻璃虫kitty1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

数列求和 用错位相减法求和 1/a+2/a^2+3/a^3+…+n/a^n (a不等于0)

秋天的光1年前1

雪域21 共回答了22个问题 | 采纳率100%

令Sn=1/a+2/a^2+3/a^3+...+n/a^n
aSn=1+2/a+3/a^2+...+n/a^(n-1)
(a-1)Sn=1+1/a+1/a^2+1/a^3+...+1/a^(n-1)-n/a^n
=1(1-1/a^n)/(1-1/a)-n/a^n
.
后面自己算算吧!加油~

1年前查看全部

用错位相减法求和 1/2+1/2^2+1/2^3+…+1/2^2000

或许以后1年前1

只用一次的小rr 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

设S=1/2+1/2^2+1/2^3+…+1/2^2000
则有1/2S=1/2^2+1/22^3+……+1/2^2000+1/2^2001
两式相减得1/2S=1/2+1/2^2+1/2^3+…+1/2^2000-1/2^2-1/22^3-……-1/2^2000-1/2^2001
=1/2-1/2^2001
所以S=1-1/2^2000

1年前查看全部

求教一题数列的错位相减法1,30,500,7000……,求此数列的通项公式及前n项和的公式通项公式：（2n-1）×10^

求教一题数列的错位相减法
1,30,500,7000……,求此数列的通项公式及前n项和的公式
通项公式：（2n-1）×10^n-1
Sn=1+30+500+7000+……+（2n-1）×10^n-1
10Sn=10+300+5000+70000+……+（2n-1）×10^n
上面这条式子有错误么?
没有错的话应该怎麼减啊?
-9Sn=?

shenhua5191年前1

Vikas5008 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

a(n)=(2n-1)*10^(n-1)=2n*10^(n-1)-10^(n-1)
S(n)=a(1)+a(2)+...+a(n)
=2*1*1-1 + 2*2*10-10 + ...+ 2n*10^(n-1)-10^(n-1)
=2[1*1 +2*10 + ...+ n*10^(n-1)] - [1 + 10 + ...+ 10^(n-1)][分组求和]
=2T(n) - [10^n-1]/(10-1).
T(n) = 1*1 + 2*10 + 3*10^2 + ...+ (n-1)*10^(n-2) + n*10^(n-1),
10T(n) = 1*10 + 2*10^2 + 3*10^3 + ...+ (n-1)*10^(n-1) + n*10^n.
9T(n)=10T(n)-T(n)=n*10^n-1-10-10^2-...-10^(n-1)=n*10^n-[10^n-1]/(10-1),[错位相减]
T(n)=(n/9)*10^n - [10^n-1]/81
S(n)=2T(n)-[10^n-1]/9
=2n*10^n/9 - 2[10^n-1]/81 - [10^n-1]/9
=[18n*10^n - 2*10^n + 2 - 9*10^n + 9]/81
=[18n*10^n - 11*10^n + 11]/81

1年前查看全部

高中数列的求和方法1,完全归纳法（即数学归纳法） 2 累乘法 3 错位相减法 4 倒序求和法 5 裂项相消法 是什么 怎

高中数列的求和方法
1,完全归纳法（即数学归纳法） 2 累乘法 3 错位相减法 4 倒序求和法 5 裂项相消法
是什么 怎么用 什么时候用 有规律么 具体举例 麻烦说一下怎么看出来的

trfi1年前1

BBBLULU 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

1、这个自然是观察
2、用来求通项,一般不是求和
3、一般求高阶数列和等比数列对应相乘的数列.这个高阶对于现在的你是等差数列,对于高三的你则可能是任何多项式.比如an=n * 2^n,即可运用错位相减,具体算法不懂问我,看资料是最好的,提高自学能力,我高中的数学知识九成以上都是自己学的,除了高二之后连上数学课都不听,自己做
4、这个一般是求等差数列
5、一般使用于分母是一个等差数列的连续两项或者三项之积的形式,比如1/n(n+1)可以裂为1/n-1/(n+1),然后相加,前后就抵消了.这是最简单的,还有比如分母是2的多少次方减去1的形式,现在不是你能接触到的

1年前查看全部

用 错位相减法求：1\2-1\4+1\8+1\32-1\64=1\128得和.

zjgwd1年前2

benbenxiong325 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

另sn=1/2-1/4+1/8-1/16+1/32-1/64+1/128
1/2sn=1/4-1/8+1/16-1/32+1/64-1/128+1/256
3/2sn=1/2+1/256=129/256
sn=43/128

1年前查看全部

若{an}为等差数列,公差为d;{bn}为等比数列,公比为q,则{an*bn}的前几项和Sn用错位相减法怎么表示

mengnanxing81年前1

nickmason 共回答了16个问题 | 采纳率100%

an=a1+(n-1)d bn=b1*q的(n-1)次方
sn=a1*b1+(a1+d)b1*q+(a1+2d)b1*q的平方+……+(a1+(n-1)d)*b1*q的(n-1)次方
q*sn= a1*b1*q+ (a1+d)b1*q的平方…………+(a1+(n-2)d)*b1*q的(n-1)次方+(a1+(n-1)d)*b1*q的n次方
然后,上面的式子减去下面的式子得出(1-q)*sn=a1*b1+d*b1*q+d*b1*q的平方+……+d*b1*q的(n-1)次方-(a1+(n-1)d)*b1*q的n次方 除开第一项和最后一项,中间的n-1项构成等比数列,首项为d*b1*q,最后一项为d*b1*q的(n-1)次方,公比为q,最后可以求出sn的表达式,自己化简吧,很简单的

1年前查看全部

设an=n*4^n,求数列{an}的前n项和(错位相减法)

大羽晨杨1年前1

redlip 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

Sn=4+2*4^2+3*4^3+……+(n-1)*4^(n-1)+n*4^n
4Sn= 4^2+2*4^3+……+(n-2)*4^(n-1)+(n-1)*4^n+n*4^(n+1)
-3Sn=4+4^2+4^3+……+4^(n-1)+4^n-n*4^(n+1)
-3Sn=4*(1-4^n)/(1-4)-n*4^(n+1)
-3Sn=(4/3)(4^n-1)-n*4^(n+1)
Sn=（4/9)(1-4^n)+(n/3)*4^(n+1)

1年前查看全部

错位相减法的题如：求和Sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)（x≠0）当x=1时,Sn=1

错位相减法的题
如：求和Sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)（x≠0）
当x=1时,Sn=1+3+5+…+(2n-1)=n^2；
当x不等于1时,Sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)；
∴xSn=x+3x^2+5x^3+7x^4+…+(2n-1)*x^n；
两式相减得(1-x)Sn=1+2[x+x^2+x^3+x^4+…+x^(n-1)]-(2n-1)*x^n；
化简得Sn=1/1-x+(2x-2x^n)/(1-x)^2-(2n-1)*x^n/1-x
就是不知道中括号里边的怎么算了,倒数第二行两式相减后的中括号里的数,可以看成等比数列前N项求和么?但是就是不会,给演示一遍吧

一双冷眼1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

裂项相消法、错位相减法、倒序相加 ,反序相加法求和这些思想是哪位数学家先提出来的

雨中浮萍1年前2

akapp 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

高斯（1777－1855）德国著名数学家.他研究的内容涉及数学各个领域!是历史上最伟大的数学家之一,被誉为“数学王子”!

1年前查看全部

错位相减法求和,求详解,

错位相减法求和,求详解,

wuhanjunzi1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

数列错位相减法之类已知数列｛An｝的前n项和为Sn,且2Sn+An=11、数列｛An｝的通项公式2、等差数列｛Bn｝的前

数列错位相减法之类
已知数列｛An｝的前n项和为Sn,且2Sn+An=1
1、数列｛An｝的通项公式
2、等差数列｛Bn｝的前n项和为Tn,若T3=21,且81A2+B2,81A3+B3,81A4+B4成等比数列,求Tn
3、在2的条件下,设Cn=AnBn,求数列｛Cn｝的前n项和Pn
2、3问呢，看不懂啊

蜗牛3011年前3

g43qgaafe 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

1. An=(1/3)的n次方
2. 解1：Tn=10n-n*n
解2: Tn=7n*n-14n
3. Cn=(1/3)的n次方*(11-2n)或(1/3)的n次方*(14n-21)

1年前查看全部

数学化归等比数列,错位相减法求和

数学化归等比数列,错位相减法求和
已知数列的通项an=n*2^n,求数列{an}的前n项和Sn,

流然杰西1年前3

天上是怎样的 共回答了20个问题 | 采纳率80%

Sn=1*2+2*4+3*8+4*16+……+（n-1）*2^(n-1)+n*2^n ①
①式左右两边同乘以2得
2Sn= 1*4+2*8+3*16+…… +（n-1）*2^n+n*2^（n+1） ②
①-②得（注意：书写②式时各项的位置,呈现了错位.相减时又是错位相减的）
-Sn=1*2+1*4+1*8+1*16+…… +1*2^n-n*2^（n+1）
(所以-Sn就是一个等比数列的前n项和减去n*2^（n+1）)
-Sn=2*（1-2^n）/（1-2）-n*2^（n+1）
=2^(n+1)-2-n*2^（n+1）
所以
Sn=(n-1)*2^（n+1)+2

1年前查看全部

用错位相减法求和,求详解,

用错位相减法求和,求详解,

majian1181年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

用错位相减法求“等差除等比数列”或“等差乘等比”时怎样避免漏项、算错等问题 求方法~

用错位相减法求“等差除等比数列”或“等差乘等比”时怎样避免漏项、算错等问题 求方法~
算错主要在减完的等比数列求和时

yeopp1年前1

tohoyo1 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

可以在算完后,把n=1带入检验
我每次就是这样的,因为计算量很大,考试时不可能再算一遍

1年前查看全部

2/2+3/4+4/8+5/16+…+11/二的十平方 怎样用错位相减法

mika1231年前1

在家种田 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

设s=2/2+3/4+……+11/2^10
则2s=2+3/2+4/4+5/8+……11/2^9
两式相减
s=2+1/2+1/4+1/8+……+1/2^9-11/2^10
中间的项是等比数列
s=2+(1-1/2^9)-11/2^10=3-1/2^9-11/2^10

1年前查看全部

关于数学错位相减法的一点疑问错位相减法需要两项相减,是否必须要大的减小的?

7253943961年前2

pztyj419 共回答了20个问题 | 采纳率90%

错位相减法需要两项相减,是否必须要大的减小的.
不必要

1年前查看全部

cn=(2n+1)8∧(n-1)用错位相减法求和

xiaomin9301年前1

yanyu2002 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

let
S =1.8^0+2.8^1+.+n.8^(n-1) (1)
8S = 1.8^1+2.8^2+.+n.8^n (2)
(2)-(1)
7S = n.8^n -[1+8+...+8^(n-1) ]
=n.8^n -(1/7)(8^n -1)
S = (1/7)[ n.8^n -(1/7)(8^n -1) ]
cn= (2n+1).8^(n-1)
= 2[n.8^(n-1)] + 8^(n-1)
Sn = c1+c2+...+cn
=2S + (1/7)(8^n -1)
=(2/7)[n.8^n -(1/7)(8^n -1)] +(1/7)(8^n -1)
=(2/7)n.8^n +(5/49)(8^n -1)
= (1/49)[ -5 + (14n+5).8^n ]

1年前查看全部

数列中怎样用累加和累乘法求通项呢?求前n项和有什么常用方法?错位相减法是怎样做的?

uaugu1年前1

撒完洗小JJ 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

错位相减
Sn=a1+a1q+a1q^2+.+a1q^(n-1) 1式
qSn=a1q+a1q^2+a1q^3+.+a1q^(n-1)+a1q^n 2式
1式-2式:(1-q)Sn=a1-a1q^n=a1(1-q^n)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q) (q>1)

1年前查看全部

求神级人物指教~错位相减法求Sn~已知an= （n+1）/2^(n+1)

求神级人物指教~错位相减法求sn~已知an= （n+1）/2^(n+1)

疑问：
①红框：是不是应该是1+（1/2）^(n-1)?
②蓝框：分母是从哪里化出来的?


ps：***!需接受无数个迷惑及无数追问!

浏览错误1年前1

骷髅烟斗 共回答了23个问题 | 采纳率87%

您问的其实是一个问题
等比数列求和公式,公比q≠0时,Sn=a1(1-q^n)/(1-q).n为项数
所以1/2^3+1/2^4+..+1/2^(n+1)=1/2^3[1-1/2^(n-1)]/(1-1/2)
明教为您解答,
请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!

1年前查看全部

我想知道像裂项相消法 错位相减法 倒序求合法等等什么的都是碰见什么题型的时候用 有没有什么规律 除此之外还有没有其他方法

我想知道像裂项相消法 错位相减法 倒序求合法等等什么的都是碰见什么题型的时候用 有没有什么规律 除此之外还有没有其他方法?
最好有例题!

天天D1年前1

us1000 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

裂项相消：形如a/[n(n+b)],可化为[1/n-1/(n+b)]a/b的形式
an=3/[n(n+2)] Tn=[1/n-1/(n+2)]3/2=[1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+...+1/n-1/(n+2)]3/2
=[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]3/2=9/4-(6n+9)/2(n+1)(n+2)
或带阶乘的数列
an=nn!=(n+1)n!-n! Tn=1!+2!+3!+...+n!=2!-1!+3!-2!+4!-3!+...+(n+1)!-n!=(n+1)!-1
错位相减：等差数列和等比数列相乘,先列Tn,再乘以公比得qTn,两式相减化出等比数列然后用公式
倒序求和：用的不多,在下也记不太清
逐差叠加：已知或以求得a1,a2-a1、a3-a2、a4-a3.an-a(n-1)的得数有规律,将上述式子叠加得an-a1=xxx,解出an
逐商叠乘：已知或以求得a1,a2/a1、a3/a2、a4/a3.an/a(n-1)的得数有规律,将上述式子叠乘得an/a1=xxx,解出an
分组求和：等差数列和等比数列相加,将等差数列和等比数列分别求和再相加
暂时只想到这些

1年前查看全部

错位相减法求和的问题中间等比数列前n项和的q^n(q的n次方）那个要怎么判断啊?我做题的时候有时候是n-1,n-2和n的

错位相减法求和的问题
中间等比数列前n项和的q^n(q的n次方）那个要怎么判断啊?我做题的时候有时候是n-1,n-2和n的,我搞不懂要怎么取,经常在这里被扣分!求指教!

chengyd1年前1

aaaqqq123 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

最简单的办法就是你代入n=1
看结果和数列第一项是否相等
哪个相等就是哪个
通用办法是看项数
例如
1/3+1/3^2+...+1/3^n 有几项?看指数1,2,3,...,n就有n项,q^n
1+1/3+1/3^2+...+1/3^n 有几项?看指数0,1,2,3,...,n就有n+1项,q^(n+1)
基本都是1,2,3,...,n然后+1或者-1之类的,看清项数即可

1年前查看全部

用错位相减法算 （1）3+9+27+81+243+729+2187的和

sinniya1年前2

天下无双家的MM 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

3+9+27+81+243+729+2187
=(3+2187)+(9+81)+(27+243)+729
=2190+90+270+729
=2280+999
=3279

1年前查看全部

an=2的n次方乘n 用错位相减法求前n项和 (不要用2乘sn来求,用1/2乘sn来求) 最好写在

an=2的n次方乘n 用错位相减法求前n项和 (不要用2乘sn来求,用1/2乘sn来求) 最好写在
an=2的n次方乘n
用错位相减法求前n项和
(不要用2乘sn来求,用1/2乘sn来求)
最好写在纸上

tillidie181年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

错位相减法举个例子!

水蓝雅1年前1

130h2jing 共回答了24个问题 | 采纳率79.2%

错位相减法是一种常用的数列求和方法,应用于等比数列与等差数列相乘的形式.形如An=BnCn,其中Bn为等差数列,Cn为等比数列；分别列出Sn,再把所有式子同时乘以等比数列的公比,即kSn；然后错一位,两式相减即可.
例如,求和Sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)（x≠0）
当x=1时,Sn=1+3+5+…+(2n-1)＝n^2；
当x不等于1时,Sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)；
∴xSn=x+3x^2;+5x^3;+7x^4+…+(2n-1)*x^n；
两式相减得(1-x)Sn=1+2x[1+x+x^2;+x^3;+…+x^(n-2)]-(2n-1)*x^n；
化简得Sn=(2n-1)*x^(n+1)-(2n+1)*x^n+(1+x)/(1-x)^2
Sn= 1/2+1/4+1/8+.+1/2^n
两边同时乘以1/2 1/2Sn= 1/4+1/8+.+1/2^n+1/2^(n+1)
(注意跟原式的位置的不同,这样写看的更清楚些）
两式相减 1/2Sn=1/2-1/2^(n+1) Sn=1-1/2^n

1年前查看全部

数列求和方法问题除了公式法、错位相减法、分组转化法、裂项相消法、倒序相减法这5种外并项求和法和同项转化法是什么来着?而且

数列求和方法问题
除了公式法、错位相减法、分组转化法、裂项相消法、倒序相减法
这5种外
并项求和法和同项转化法是什么来着?
而且为什么有些参考书里没收录,这是怎么回事?
我不要那上面谁都知道的五种我要下面那两种,注意注意!11111
前面那五种本人已知道求后面两种,1
回答形式
XXX法适用于：
XXX法的使用步骤：
XXX法的原理：
XXX法的例子：

tmeltion1年前1

另界 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%

比如通项an=(n 1)*C(M,n),数列求前n项和.M

1年前查看全部

高一数列题,用错位相减法老师说用错位相减法.

风流20081年前1

龙之中原 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

设S=2+4*3+6*3²+...+2n*3^(n-1)
则3S=2*3+4*3²+6*3³+...+(2n-2)*3^(n-1)+2n*3^n
则S-3S=2+2*3+2*3²+...+2*3^(n-1)-2n*3*n
即-2S=2+2*(3+3²+...+3^(n-1))-2n*3*n=2+2*3*(1-3^(n-1))/(1-3)-2n*3*n
化简得S=(n-1/2)*3^n+1/2(n=1,2,3...)

1年前查看全部

数列里的错位相减法怎么运用 请举例

嗨王1年前4

Young文 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

错位相减法:（适用于是由一个等差数列和一个等比数列组成的数列求和）
eg:
1x2+2x4+3x8+……+nx2的n次方 …… 1式
1x4+2x8+3x16……+（n-1)x2的n次方+ nx2的n+1次方 …2式
1和2相减,得答案.

1年前查看全部

已知an=2n*3^n,求sn已知an=2n*3^n.求sn.用错位相减法来算.

好游天下1年前1

gsp821215 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

sn=2*3^1+2*2*3^2+2*3*3^3+.+2n*3^n
3s=2*3^2+2*2*3^3+2*3*3^4+.+2n*3^(n+1)
sn-3sn=2*3^1+2*3^2+2*3^3+.+2*3^n-2n*3^(n+1)
-2sn=2*3^1+2*3^2+2*3^3+.+2*3^n-2n*3^(n+1)
-sn=3^1+3^2+3^3+.+3^n-n*3^(n+1)
-sn=3*(1-3^n)/(1-3)-n*3^(n+1)
sn=n*3^(n+1)-3*(1-3^n)/(1-3)
sn=n*3^(n+1)-[3-3^(n+1)]/(-2)
sn=n*3^(n+1)+[3-3^(n+1)]/2
sn=n*3^(n+1)-3^(n+1)/2+3/2
sn=(2n-1)*3^(n+1)/2+3/2

1年前查看全部

数学数列中的疑问就是数列中,倒序相加和错位相减法和裂相相消法在哪些类型的题中运用?

yjcyqy1年前1

陆安迪 共回答了16个问题 | 采纳率100%

倒序相加:例Sn=1+2+3+……+n
所以2Sn=（1+n）+……+（n+1）=n（n+1）[有n 个相加]
Sn=n（n+1）/2
错位相减法：例Sn=1/2+1/2^2+……+1/2^n
所以(1/2)Sn=1/2^2+1/2^3+1/2^n+1/2^(n+1)
既Sn-(1/2)Sn=(1/2)Sn=1/2-1/2^(n+1),
既Sn=1-1/2^n
裂相相消法:例Sn=1/2+1/6+1/12……1/（n-1）n
则Sn=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)……+[1/（n-1）-1/n]
既Sn=1-1/n

1年前查看全部

数学的错位相减法 是怎样用的 ..怎样知道它在它的基础上乘以多少

asoda1年前1

极品妙璇1 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

其实很简单 就是一个由等差数列和一个等比数列相乘的数列求和 先乘一个公比
在帮原式做差
举个例子
求和Sn=x+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)（x≠0）
当x=1时,Sn=1+3+5+…+(2n-1)＝n^2；
当x不等于1时,Sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)；
∴xSn=x+3x^2+5x^3+7x^4+…+(2n-1)*x^n；
两式相减得(1-x)Sn=1+2x[1+x+x^2+x^3+…+x^(n-2)]-(2n-1)*x^n；
化简得Sn=(2n-1)*x^(n+1)-(2n+1)*x^n+(1+x)/(1-x)^2
Sn= 1/2+1/4+1/8+.+1/2^n
两边同时乘以1/2
1/2Sn= 1/4+1/8+.+1/2^n+1/2^(n+1)(注意跟原式的位置的不同,这样写看的更清楚些）
两式相减
1/2Sn=1/2-1/2^(n+1)
Sn=1-1/2^n

1年前查看全部

错位相减法求和：求和：Sn=1+3x+5x2+7x3+…+（2n-1）xn-1．

hongfeng7291年前2

相橼一叶 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

解题思路：对x分类讨论，利用“错位相减法”和等差数列的前n项和公式、等比数列的前n项和公式即可得出．

由题可知，{（2n-1）x^n-1}的通项是等差数列{2n-1}的通项与等比数列{x^n-1}的通项之积．
∵S_n=1+3x+5x²+7x³+…+（2n-1）x^n-1，
∴xSn＝x+3x2+…+(2n−3)xn−1+（2n-1）xⁿ，
两式相减得（1-x）S_n=1+2x+2x²+…+2x^n-1-（2n-1）xⁿ，
①当x≠1，0时，由等比数列的求和公式得：（1-x）S_n=-1+
2(1−xn)
1−x-（2n-1）xⁿ，
∴Sn＝
(2n−1)xn+1−(2n+1)xn+(1+x)
(1−x)2；
②当x=1时，S_n=1+3+5+…+（2n-1）=
n(1+2n−1)
2=n²．
③当x=0时，S_n=1+0=1．

点评：
本题考点： 数列的求和．

考点点评： 熟练掌握分类讨论思想、“错位相减法”、等差数列的前n项和公式、等比数列的前n项和公式是解题的关键．

1年前查看全部

an=(n+2)2^n,求Sn,用错位相减法

彪悍的撒花1年前1

哥舒寒 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

依题意得Sn＝4×2＾2＋7×2＾3＋10×2＾4＋…＋（3n＋1）×2＾（n＋1）所以等式左右乘以等比数列的公比2得：2Sn＝4×2＾3＋7×2＾4＋10×2＾5＋…＋（3n＋1）×2＾（n＋2）所以2Sn－Sn＝Sn＝－4×2＾2－［3×2＾3＋3×2＾4＋…＋3×2＾（n＋1）］＋（3n＋1）×2＾（n＋2）＝－16－3［2＾3＋2＾4＋2＾5＋…＋2＾（n＋1）］＋（3n＋1）×2＾（n＋2）＝－16－3［－2＾3＋2＾（n＋2）］＋（3n＋1）×2＾（n＋2）整理得＝（3n－2）×2＾（n＋2）＋8已验算

1年前查看全部

设an=（3n-2）乘3的n次方,求Sn （ 错位相减法）要详细过程 麻烦您把3乘Sn减Sn=?最后等于这一步写出来

3654535741年前3

一号笔记本 共回答了13个问题 | 采纳率100%

见这个链接里的图片：

1年前查看全部

数列中裂项相消法和错位相减法的介绍 不要只给公式!

数列中裂项相消法和错位相减法的介绍 不要只给公式!
看什么书啊~课本没介绍

weiryoung1年前2

请不要再让我心痛 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

裂项相消法:（分母可写成2个数相乘的数列求和）
eg:
1/2+1/6+1/12+……+1/n(n+1)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/n-1/n+1)
=1-1/n+1
错位相减法:（适用于是由一个等差数列和一个等比数列组成的数列求和）
eg:
1x2+2x4+3x8+……+nx2的n次方 ……………… 1式
1x4+2x8+3x16……+（n-1)x2的n次方+ nx2的n+1次方 ……………2式
将1式和2式相减,可得答案.

1年前查看全部

1.利用错位相减法,求数列{An}的前n项和Sn,An=n2^n

1.利用错位相减法,求数列{An}的前n项和Sn,An=n2^n
2.求数列1,1+2,1+2+2^2,1+2+2^2+2^3,1+2+2^2+2^3+……+2^n-1 的前n项和
3设数列{An}满足 A1+3A2+3^2A3+……+3^n-1An=n/3 （n属于正整数）
（1）求{An}的通项公式 （2）设Bn=n/An ,求{Bn}前n项和Sn.

ivnana2771年前2

brandnewzm 共回答了24个问题 | 采纳率100%

Sn=1*2^1+2*2^2+……+n*2^n
2Sn= 1*2^2+……+(n-1)*2^n+n*2^(n+1)
两者相减
Sn＝n*2^(n+1)-(2+2^2+2^3……＋2^n)
后面括号里那个等比你自己求一下
第二个
通项An=2^n-1
所以Sn=(2+2^2+……+2^n) -n
前面的等比数列你自己求一下
第三个第一问
A1……+3^nAn+1=(n+1)/3
A1……+3^(n-1)An=(n)/3
上面减去下面的得
3^nAn+1=1/3
An＝(1/3)^n
Bn就是和第一题类似的错项相减
算了,前面的帮你算个答案吧
1.Sn=(n-1)2^(n+1)+2
2.Sn=2^(n+1)-2-n
最后一问靠你自己了,方法都有
深感熬夜作业的不易,帮你解决一点问题,睡觉了～

1年前查看全部

an=n乘以3^n,求Sn (错位相减法,详细过程）

slx0011年前1

cdtzl 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

因为Sn=1×3+2×3^2+3×3^3+4×3*4+.+n×3^n 3Sn=3^2+2×3^3+3×3^4+4×3^5+.+(n-1)3^n+n×3^(n+1) 所以3Sn-Sn=n×3^(n+1)+(1-2)×3^2+(2-3)×3^3+(3-4)×3^4+.+[(n-1)-n]×3^n-3 2Sn=n×3^(n+1)-3-3^2-3^3-.-3^n 2Sn=n×3^(n+1)-(3+3^2+3^3+...+3^n) 2Sn=n×3^(n+1)-[3^(n+1)-3]/2 Sn=n/2×3^(n+1)-[3^(n+1)-3]/2

1年前查看全部

用错位相减法求和,Sn=2*1/3+3*1/3²+4*1/3³...+(n-1)*1/3^n

用错位相减法求和,Sn=2*1/3+3*1/3²+4*1/3³...+(n-1)*1/3^n
我算到1/9*（1-（1/3）^n-1）/1-1/3 +2/3+（（-n+1）*1/3^n+1不懂要怎么化,前面不知道有没有算错,求教!今天晚上一定要弄懂得,

120409021年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

数列求和的错位相减法第二个式子到底是怎么来的?每次都错,气的我发疯

数列求和的错位相减法第二个式子到底是怎么来的?每次都错,气的我发疯
补充图片

八岁水瓶1年前2

taoquan2 共回答了27个问题 | 采纳率88.9%

假设是{an*q^n}（an是等差数列,公差d）
Sn=a1q+a2q^2+...+a(n-1)q^(n-1)+anq^n
第二个式子
qSn=a1q^2+a2q^3+...+a(n-1)q^n+anq^(n+1)
两式相减
(1-q)Sn=a1q+dq^2+dq^3+...+dq^n-anq^(n+1)
=a1q+dq^2(1-q^(n-1))/(1-q)-anq^(n+1)

1年前查看全部

求问文科数学大神，数列什么的怎么学，求教错位相减法，最好有例子，要图，谢谢~必采纳

492017651年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部