代数余子式乘以不同行元素为什么等于零

设n阶行列式D=aijn=4且D中各列元素之和均为3 并记元素aij的代数余子式为Aij 试求 所有Aij之和

设n阶行列式D=aijn=4且D中各列元素之和均为3 并记元素aij的代数余子式为Aij 试求 所有Aij之和
RT

eeeegg1年前2

可不可意 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

将D的各行都加到第一行上,那么第一行都是3
将第一行的3提出来,那么第一行的元素就都为1
用第一行的元素乘以其各自的代数余子式,就是3×∑A1j=4
那么第一行的代数余子式之和为4/3
将D的各行都加到第二行上,那么第二行都是3
同理第二行的代数余子式之和也是4/3
依次求得其余各行的代数余子式之和均为4/3
所以所有代数余子式之和就是4n/3

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证明:若A为n阶矩阵（n＞1）,且︱A︱=0,则︱A︱中的任意两行（或列）对应元素的代数余子式成比例

cooliechen1年前1

cisco4000 共回答了15个问题 | 采纳率80%

det(A)=o说明R(A)

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第一行的代数余子式之和为什么会等于把原行列式第一行全部改为一是为什么?

第一行的代数余子式之和为什么会等于把原行列式第一行全部改为一是为什么?
这个没看懂.要考试了

3cat3471年前1

sheng0930 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

　　行列式=a11*A11+a12*A12+a13*A13+...+a1n*A1n,求的是A11+A12+A13+...+A1n
　　当a1i各个变量都取1时相等.A11+A12+A13+...+A1n与a1i的值无关.

1年前查看全部

行列式| 3 1 5|中,元素4的代数余子式为多少?

行列式| 3 1 5|中,元素4的代数余子式为多少?
| 4 -1 2|
|-2 -3 1|
那么-4是什么？

melcmj1年前2

chenxiaotian2000 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

-4*16=-64
16就是把元素4所在行和所在列都去了 剩下的二阶行列式求出来就行

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怎么知道A的伴随一定不等于零?根据行列式的展开式代数余子式前面还有个aij aij就一定不等于零

怎么知道A的伴随一定不等于零?根据行列式的展开式代数余子式前面还有个aij aij就一定不等于零
怎么知道A的伴随一定不等于零? 根据行列式的展开式代数余子式前面还有个aij aij就一定不等于零?（黑笔画的部分）

我不主张1年前1

亲亲月之吻 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

注意前一句话,“A的最高阶非零子式为n-1”
既然至少有一个n-1阶非零子式,那么伴随矩阵里相应地就至少有一个元素非零

1年前查看全部

四节行列式中请问，在四阶行列式D中，a11=a12=a13=a14=c c不等于0,Aij表示aij的代数余子式，则A2

四节行列式中
请问，在四阶行列式D中，a11=a12=a13=a14=c c不等于0,Aij表示aij的代数余子式，则A21+A22+A23+A24=?求解析……

76136451年前0

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行列式的某一行或一列的各元素与另一行或一列对应元素的代数余子式的乘积的和等于零 这个定理用在什

行列式的某一行或一列的各元素与另一行或一列对应元素的代数余子式的乘积的和等于零 这个定理用在什
行列式的某一行或一列的各元素与另一行或一列对应元素的代数余子式的乘积的和等于零
这个定理用在什么地方 能不能举个例子

黄毛哥哥1年前1

相当地那是 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

比如,可用在证明结论"方阵有2行(或2列)完全相同时,其行列式一定为0".
因,行列式= 某行与其对应元素的代数余子式的乘积的和,
又,由上面的性质,该行=与其完全相同的另一行.因此,有0 = 该行与其对应元素的代数余子式的乘积的和,
从而,0 = 行列式.
结论得证..

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线性代数性质：教材上说n阶行列式等于它的任一行（列）的各元素与其对应的代数余子式的乘积之和

线性代数性质：教材上说n阶行列式等于它的任一行（列）的各元素与其对应的代数余子式的乘积之和
同时还有线性代数性质五：如果将行列式中的某一行（列）的所有元素同乘以数k后加到另一行（列）的对应元素上,则该行列式的值不变.
可是这两种方法计算的结果往往不同,比如下面的图片

yuyu481年前1

Ianjia 共回答了19个问题 | 采纳率100%

展开第二个行列式计算错误.等于14

1年前查看全部

关于求某一行代数余子式和的问题.

关于求某一行代数余子式和的问题.


A11+A12+···+A1n=1*A11+1*A12+···+1*A1n的道理我明白了,因而得出如第二张图所列的行列式,然后我依次对每行提公因子1、2、3、···、n,从而得出行列式

这个时候我再按第一行陆续展开,确实有了n!*（1-.）但是（）内的1-1/2-1/3·····每一步展开都需要计算感觉没法简单证明这个规律咕~(╯﹏╰)b.这是一个类推出的答案么?还是有什么别的解法?

S欣蓝L1年前1

神仙了 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

亲,你算到的这一步对于这一题来说是最难的,结果你没能继续往下面计算,有点可惜了.你将第一行减去下面n-1行之和试试,如图：

1年前查看全部

求行列式D=a b b b的第四行元素的代数余子式之和 b a b b b b a b 1 2 3 4

求行列式D=a b b b的第四行元素的代数余子式之和 b a b b b b a b 1 2 3 4
D=a b b b
b a b b
b b a b
1 2 3 4
我不懂为什么A41+A42+A43+A44=a b b b
b a b b
b b a b
1 1 1 1

hnzbpmsws1年前1

无奈啊无奈 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

一方面,第2个行列式按第4行展开就是A41+A42+A43+A44
另一方面,第2个行列式第4行的代数余子式 与 第1个行列式第4行的代数余子式 是相同的
原因就是余子式要划掉该元素所在行和列,划掉后第4行后两个行列式第4行的余子式就一样了,所以代数余子式也一样.

1年前查看全部

关于线性代数（矩阵）的一个问题一个非零矩阵A的元素aij=Aij(Aij为其代数余子式)是怎么推出A的伴随矩阵等于A的转

关于线性代数（矩阵）的一个问题
一个非零矩阵A的元素aij=Aij(Aij为其代数余子式)是怎么推出A的伴随矩阵等于A的转置的呢

superjakey1年前2

nian_hua 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

根据定义
A*=(Aji)=(aji)
那显然A*=A^T

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设四阶行列式为 1 2 3 4 2 3 4 1 3 4 1 2 4 1 2 3 ,Aij是其（i,j）元的代数余子式,则

设四阶行列式为 1 2 3 4 2 3 4 1 3 4 1 2 4 1 2 3 ,Aij是其（i,j）元的代数余子式,则A31+A33=?
设四阶行列式为
1 2 3 4
2 3 4 1
3 4 1 2
4 1 2 3
,Aij是其（i,j）元的代数余子式,则A31+A33=?

mousegg11年前1

acbde 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%

A31和A33的系数都是1,所以只需要算余子式就行了
A31 =
2 3 4
3 4 1
1 2 3
=4
A33 =
1 2 4
2 3 1
4 1 3
=-36
A31+A33 =4 -36 =-32

1年前查看全部

设n阶非零方阵A的每一个元素都等于它的代数余子式,证明:r(A)=n

童语蕤1年前1

风LXZ 共回答了20个问题 | 采纳率75%

记adj(A)是A的伴随矩阵,那么条件就写成A'=adj(A).
利用adj(A)*A=det(A)*I得det(A)非零,否则A'A=0得到A=0,矛盾.

1年前查看全部

设n阶行列式D=|aij|n，Aij是D中元素aij的代数余子式，则下列各式中正确的是（　　）

设n阶行列式D=|a_ij|_n，A_ij是D中元素a_ij的代数余子式，则下列各式中正确的是（　　）
A．

n

i＝1

a_ijA_ij=0
B．

n

j＝1

a_ijA_ij=0
C．

n

j＝1

a_ijA_ij=D
D．

n

i＝1

a_i1A_i2=D

mlxch1年前1

impulsion 共回答了20个问题 | 采纳率95%

解题思路：利用行列式的代数余子式的概念以及利用定义计算行列式的方法进行判断．

利用定义计算行列式可得，
n

j＝1a_ijA_ij=D．
利用代数余子式的定义以及行列式的基本性质可得，

n

j＝1a_i1A_i2=0．
故选：C．

点评：
本题考点： n阶行列式和n阶行列式的余子式；利用定义计算行列式．

考点点评： 本题考查了利用定义计算行列式的方法、代数余子式的概念以及行列式的基本性质，是一个基础型题目，难度系数适中．

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代数余子式与余子式能否举个例子来说明二者区别

tzy43131年前1

就不知 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

我记得余子式是行列式的概念,不过百度百科上讲的是矩阵,不知道准确的应该怎样.如果是矩阵的话,一定要是方阵.比如有如下行列式（或方阵）A:|1 2 3 ||4 5 6 ||7 8 9 |那么第一行第一列的余子式A(1,1)就是去掉第...

1年前查看全部

线性代数矩阵的问题,求A11+2A12+5A13-3A14+4A15 A是代数余子式

线性代数矩阵的问题,求A11+2A12+5A13-3A14+4A15 A是代数余子式
矩阵是1 -2 3 1 4
2 1 2 -3 1
3 6 15 -9 12
1 5 2 3 7
2 -3 -1 -5 1

爱情遭遇面包1年前2

杭州好娃娃 共回答了17个问题 | 采纳率100%

记得答过了.
A11+2A12+5A13-3A14+4A15 是行列式中第1行元素代数余子式的线性组合
只需将行列式的第1行的元素 换为组合系数 1,2,5,-3,4
这个行列式的值就等于所求.
其变化是求某行(列)元素的余子式的线性组合
这时将余子式换成代数余子式(差个正负号),
再代入系数即可

1年前查看全部

跪求解释：线性代数中余子式与代数余子式之间的关系是怎么来的,也就是说（-1）i+j次方是怎么出现的?

跪求解释：线性代数中余子式与代数余子式之间的关系是怎么来的,也就是说（-1）i+j次方是怎么出现的?
还有就是,引理说：如果行列式中除（i,j）元素以外其余元素全为零,那么行列式就等于该元素与其代数余子式的乘积,这里为什么不是余子式,而要是代数余子式呢?知道请赐教,帮帮忙!

只做朋友好吗1年前3

大蛋岛的猎手 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

余子数都是正数,代数余子式有正有负…比如按第一列展开 Ai1=(-1)^(i+1)*Mi1.其中Mi1就是余子式,Ai1是代数余子式 .
这个是行列式的展开定理.
按i行的展开式D=(-1)^(i+1)ai1Mi1+(-1)^(i+2)ai2Mi2+……+(-1)^(i+n)ainMin(i=1,2,3,……n)
按j 列的展开式D=(-1)^(1+j)a1jM1j+(-1)^(2+j)a2iM2j+……+(-1)^(n+j)anjMnj(j=1,2,3,……n)

1年前查看全部

线性代数,元素的代数余子式和元素余子式有什么区别..

xy181年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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行列式3 -2 1 -4 -1 0 6 2 3 中,元素-4的代数余子式为_____

emilyzys1年前1

wen_bens 共回答了20个问题 | 采纳率90%

3 -2 1
-4 -1 0
6 2 3
-4的代数余子式为:
A21 = (-1)^(2+1) *
-2 1
2 3
= (-1)* (-6-2) = 8.

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为什么行列式A的第i行(或列)与其它行(或列)对应的代数余子式的积=0

游园望1年前1

猪蹄kiss 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

随便找一个线性代数或者高等代数的教材看看第一章就行
如果一行或者列与其他行或者列的代数余子式相乘,那么对应的行列式中就有两行或者列是完全一样的,因此行列式的值为0

1年前查看全部

关于代数余子式n阶行列式Dn=第一行1 2 3……n第二行1 2 0……0第三行 1 0 3 ……0第n行1 0 0……

关于代数余子式
n阶行列式
Dn=第一行1 2 3……n
第二行1 2 0……0
第三行 1 0 3 ……0
第n行1 0 0……n
求第一行各元素的代数余子式之和A11+A12+……A1n

多毛猫1年前1

lashany 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

其实这道题是考察对代数余子式的理解~
A11+A12+……A1n
=a11*A11+a12*A12+……+a1n*A1n
因此,我取a11=a12=…=a1n=1
因此,我可以构造一个行列式
Dn=
第一行1 1 1……1
第二行1 2 0……0
第三行1 0 3……0
……
第n行 1 0 0……n
只要求出这个行列式,就会求出A11+A12+……A1n了~
有不懂欢迎追问

1年前查看全部

行列式某一行（列）的元与另一行（列）的对应元的代数余子式的乘积之和为0.怎么理解呢.

wsh881881年前1

yindushenhou 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

例:
1 2 3 4
5 6 7 8
3 2 4 5
6 7 8 9
现在用第1行的元,乘第4行的代数余子式,看看是什么结果!
1A41+2A42+3A43+4A44 记为
但是,我现在要求你把下面这个行列式按第4行展开
1 2 3 4
5 6 7 8
3 2 4 5
1 2 3 4
它应该等于 1A41+2A42+3A43+4A44
按行列式展开定理它应该等于这个行列式,而这个行列式第1,4行相等!故行列式等于0.
所以 1A41+2A42+3A43+4A44 = 0.
问题在于 这里的A41 与 开始例子中的A41 是否一样?!
一样吧!
这样就得到了结果:行列式第1行的元与第4行的对应元的代数余子式的乘积之和为0
不明白就追问哈!

1年前查看全部

关于代数余子式的计算求下列行列式的第二行第三列元素的代数余子式A32|1 2 3 -1||4 -1 0 1||0 2 2

关于代数余子式的计算
求下列行列式的第二行第三列元素的代数余子式A32
|1 2 3 -1|
|4 -1 0 1|
|0 2 2 -1|
|5 0 4 3|
我刚刚学.最多只会算到3阶,到4阶就不懂了.
我抄错题了。问题是求代数余子式的A23
可是我看参考答案是等于2的。为什么?

xgjoni1年前1

mike_gq 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

在一个n级行列式D中,把元素aij (i,j=1,2,.n)所在的行与列划去后,剩下的(n-1)^2个元素按照原来的次序组成的一个n-1阶行列式Mij,称为元素aij的余子式,Mij带上符号(-1)^(i+j)称为aij的代数余子式,记作Aij=(-1)^(i+j)Mij
这个题中,第二行第三个元素的代数余子式应该记为A23,而不是A32
就是去掉第二行第三个元素所在的行和列,一个三阶的方阵,其行列式记做M23
此题中M23=|1 2 -1|=6
|0 2 -1|
|5 0 3|
A23=（-1）^(2+3)M23
=-M23=-6

1年前查看全部

关于行列式和逆矩阵的1、对于行列式2 3 41 1 1-1 2 3求代数余子式之和A11+A12+A132、求出下面矩阵

关于行列式和逆矩阵的
1、对于行列式
2 3 4
1 1 1
-1 2 3
求代数余子式之和A11+A12+A13
2、求出下面矩阵A的逆矩阵
1 2 3
1 3 5
2 4 7
PS:一定要是准确的答案哦,这是很重要的测验题,

commonyuyu1年前4

孙xxff春节快乐 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

1.作辅助行列式 D1=
1 1 1
1 1 1
-1 2 3
则 D1=0 (1,2行成比例)
D1= A11+A12+A13 (按第1行展开)
由于D1与原行列式第1行元素的代数余子式相同,
故 A11+A12+A13 = 0.
2.
(A,E)=
1 2 3 1 0 0
1 3 5 0 1 0
2 4 7 0 0 1
r2-r1,r3-2r1
1 2 3 1 0 0
0 1 2 -1 1 0
0 0 1 -2 0 1
r1-3r3,r2-2r3
1 2 0 7 0 -3
0 1 0 3 1 -2
0 0 1 -2 0 1
r1-2r2
1 0 0 1 -2 1
0 1 0 3 1 -2
0 0 1 -2 0 1
A^-1 =
1 -2 1
3 1 -2
-2 0 1

1年前查看全部

伴随矩阵是怎么求的?书上写了要用代数余子式等等看得头都晕了 代数余子式我也不会!

伴随矩阵是怎么求的?书上写了要用代数余子式等等看得头都晕了 代数余子式我也不会!
1.计算行列式D=[1 -2 2,3 2 1,0 1 4]中第一行的代数余子式之和?
2.求矩阵A=[1 2,2 5]的伴随矩阵?

maggielq1年前2

三十六计西游记 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

1. 解: 作辅助行列式D1 =
1 1 1
3 2 1
0 1 4
= -2.
另一方面, 把D1按第1行展开, 有 D1 = A11+A12+A13 = - 2.
而 D1 的第1行的代数余子式 与 D 的 第1行的代数余子式 相同.
故 D 的 第一行的代数余子式之和 = A11+A12+A13 = - 2.
2. 解: A =
1 2
2 5
A11 = 5, A12 = -2
A21 = -2, A22 = 1
所以 A* =
5 -2
-2 1
哪里不明白就追问
搞定请采纳

1年前查看全部

代数余子式求和的一个问题.内详!

代数余子式求和的一个问题.内详!
已知：行列式A=[1,0,3 -1,2,4 1,5,9]从左到右是第一行,二行,三行,求A31+A32+A33;我看书上是把三行全部换成1,然后求A的值,最后答案-11为什么要这样呢?我的算法是A31=-6,A32=7,A33=2的值加在一起是3.

taochenzhu1年前2

qdgjh 共回答了20个问题 | 采纳率75%

你算错了,A32应该等于-7.Amn代数余子式是(-1)的m+n次方乘以除去m行n列的行列式的值.

1年前查看全部

行列式1234|2345|3456|4589的（2,4）元素的代数余子式A24=

YINLIJING20081年前1

loucool 共回答了16个问题 | 采纳率75%

1234
2345
3456
4589
A24 = (-1)^(2+4) *
1 2 3
3 4 5
4 5 8
= -4.

1年前查看全部

n阶行列式中第一列都是M,求第二列元素代数余子式之和?

xiaoxiao_chensjj1年前2

长弓射日 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

第二列元素代数余子式之和等于0.
作辅助行列式D1,将原行列式的第2列元素全改为1
则两个行列式第2列元素的代数余子式相同
由于D1的1,2列成比例,所以D1=0
将D1按第2列展开,等于第二列元素代数余子式之和
所以 第二列元素代数余子式之和 = 0

1年前查看全部

设A为n阶非零实矩阵（n>2）,且每个元素等于它在detA中的代数余子式,求detA

即将完成1年前2

tiger2376 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

detA=0,或detA=1.由每个元素等于它在detA中的代数余子式,则A等于它的伴随矩阵A*,即A*=A,由AA*=detA*E,其中E是单位阵.故det(AA*)=detA*detE,det(AA)=detA*detE,detAdetA=detA,detA(detA-1)=0,故detA=0,或detA=1....

1年前查看全部

A是n阶可逆矩阵,|A|=a,且A各行元素之和均为b,则|A|的代数余子式之和A1J+A2J+.+Anj=

buddy20081年前1

huangrong88 共回答了21个问题 | 采纳率81%

答案是a/b.各行元素之和相同,相当于(1,1,...,1)^T是特征向量.请采纳,谢谢!

1年前查看全部

概念问题--代数余子式前的系数比如说 一个行列式第一行第2列的元素为0 那么这个第一行第2列的元素的代数余子式为0吗?

ruty5211年前1

通北 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

是的.具体你可以参看线性代数里关于行列式计算的章节.

1年前查看全部

大学线性代数矩阵的问题,求A11+2A12+5A13-3A14+4A15 A是代数余子式

大学线性代数矩阵的问题,求A11+2A12+5A13-3A14+4A15 A是代数余子式
矩阵是1 -2 3 1 4
2 1 2 -3 1
3 6 15 -9 12
1 5 2 3 7
2 -3 -1 -5 1

名古1年前2

herotse 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

A11+2A12+5A13-3A14+4A15
= 行列式(将原行列式的第1行换为A11+2A12+5A13-3A14+4A15的系数)
1 2 5 -3 4
2 1 2 -3 1
3 6 15 -9 12
1 5 2 3 7
2 -3 -1 -5 1
=0

1年前查看全部

设四阶行列式D的第二行的四个元素分别为-1,2,-3,4,它们的代数余子式分别为2,1,-1,2,则行列式D等于

snailpancake1年前1

lengsijun 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

-1*2+2*1+(-3)*(-1)+4*2=11

1年前查看全部

|a b||c d|这个2阶矩阵怎么求它的代数余子式,我知道结果,我知道每个元素的代数余子式，我想问的是这个2阶矩阵的代

|a b|
|c d|
这个2阶矩阵怎么求它的代数余子式,我知道结果,
我知道每个元素的代数余子式，我想问的是这个2阶矩阵的代数余子式

夜夜夜冷1年前2

jiangdyj 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%

在一个n级行列式D中,把元素aij (i,j=1,2,.n)所在的行与列划去后,剩下的(n-1)^2个元素按照原来的次序组成的一个n-1阶行列式Mij,称为元素aij的余子式,Mij带上符号(-1)^(i+j)称为aij的代数余子式,记作Aij=(-1)^(i+j)Mij...

1年前查看全部

数学名词“伴随矩阵；正交矩阵；行列式；代数余子式”的英文翻译是什么?

宝贝不哭5551年前1

colagg 共回答了15个问题 | 采纳率73.3%

伴随矩阵：adjugate (matrix)
adjoint这个术语有歧义,现在已经很少使用了
正交矩阵：orthogonal matrix
行列式：determinant
代数余子式：cofactor
不需要加上algebraic

1年前查看全部

求A的伴随阵,如果是3阶的话,是不是计算对应的代数余子式,再组合成矩阵?

icandoibelieve1年前1

liuxiaohua1111 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

是的
A*=
( A11 A21 A31
A12 A22 A32
A13 A23 A33)

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行列式的解法.求第一行与第三列元素的余子式及代数余子式.1 2 0 1 1 3 1 -1 -1 0 2 1 3 -1 0

行列式的解法.求第一行与第三列元素的余子式及代数余子式.1 2 0 1 1 3 1 -1 -1 0 2 1 3 -1 0 1
补充，是四行四列的。

clopezz1年前1

272523873 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

1 2 0 1
1 3 1 -1
-1 0 2 1
3 -1 0 1
M13 =
1 3 -1
-1 0 1
3 -1 1
= 12
A13 = (-1)^(1+3)M13 = M13 = 12

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矩阵经过初等变换以后,他的各项代数余子式与余子式和原来的矩阵有什么关系?

矩阵经过初等变换以后,他的各项代数余子式与余子式和原来的矩阵有什么关系?
我指的是变换后的代数余子式，余子式，跟原来的矩阵的代数余子式，余子式 有什么关系？

rainshu01071年前1

海南yy堂 共回答了20个问题 | 采纳率90%

这个比较复杂,大致分析如下：
初等变换有三种
第一种初等变换,新的余子式与原来的余子式（未必是同样位置的）最多差一个符号
第二种初等变换,新的余子式与原来的余子式（是同样位置的）相同或差一个倍数
第三种初等变换,新的余子式与原来的余子式（未必是同样位置的）可能相同或新的余子式是原来的余子式之和

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几道线性代数问题1.设A=[a(ij)]的特征值为1,2,-3,而A(ij)为a(ij)的代数余子式,i=1,2,3.则

几道线性代数问题
1.设A=[a(ij)]的特征值为1,2,-3,而A(ij)为a(ij)的代数余子式,i=1,2,3.则A(11)+A(22)+A(33)=?
2.设x1=[a,0,-1]T,x2=[1,b,1]T,x3=[c,1,2]T是三阶实对称矩阵A的三个不同特征值所对应的特征向量,则a=?,b=?,c=?
(注：第一题的下标打不出来,就用括号代替了,第二题的T代表转置）

g2bp3r1年前2

poloyes 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

做这两个题其实可以用两个线性代数中的结论就可以,非常简单.第一题：需要用到的知识点是矩阵的迹,英文叫trace,等于对角线元素的和,也等于特征值之和,即A(11)+A(22)+A(33）=1+2+（-3）=0.第二题用到的知识点是,实对称矩阵的不同特征值的特征向量正交.即x1,x2,x3,两两正交.所以x1与x2的内积等于0,即a+0+(-1)=0,a=1,同理c=2,然后算出b=-4.

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求解这个x的代数余子式,请问从第一步到第二步,为什么行列式的第一行这么变化了,

熊熊11年前1

mousem 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

把第二行所有的值乘以复5加到第一行得到的.这是行列式的一个性质

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线性代数题已知四阶行列式中第二列元素分别为-1,2,3,-1；第四列元素对应的代数余子式依次为1,2,x,-3,则x=

迁徙的虫子1年前1

dream-fly 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

对于一个n阶方阵,第i列的元素与第j列的元素的代数余子式的乘积之和等于0(i≠j)
a(1i)A(1j)+a(2i)A(2j)+...+a(ni)A(nj)=0
所以：-1x1+2x2+3x+(-1)x(-3)=0
即x=-2

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关于线性代数中代数余子式的问题有谁知道代数余子式前面的符号为什么是(-1)^(i+j)?怎么样从行列式的任意一项(-1)

关于线性代数中代数余子式的问题
有谁知道代数余子式前面的符号为什么是(-1)^(i+j)?
怎么样从行列式的任意一项
(-1)^[τ(i1i2i3…in)+ τ(j1j2j3…jn)]*ai1j1ai2j2.ainjn
推导而来?

蓝蓝风信子1年前3

YY永流传 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

你可以考虑把第i行j列的数 变换到第一行,第一列,所需要变动的次数,代数余子式A11前面的符号是正的.
是不是很简单,希望对你有帮助!

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跪求三阶矩阵求逆矩阵的简便算法或者公式.不要说求代数余子式啊

clan0231年前1

zyykhx 共回答了23个问题 | 采纳率87%

将这个矩阵和一个三阶的单位矩阵并置,然后经过行列变换将原矩阵化为单位矩阵,变化后的原单位矩阵就是逆矩阵.

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关于代数余子式的计算.A= [1 -2 3][-1 0 2][-4 -3 5]求│A │中第一行A1、2第二列代数余子式

关于代数余子式的计算.
A= [1 -2 3]
[-1 0 2]
[-4 -3 5]
求│A │中第一行A1、2第二列代数余子式.

cynthia_yuan1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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设A是n阶矩阵,|A|=2,且A中各行元素之和均为1,求A中毎列元素的代数余子式之和

jylsyh1年前1

飘aa你28 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%

A中毎列元素的代数余子式之和=|A|=2

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线性代数题一道设A=(aij)为一个n阶方阵,|A|=0,且A中的一个元素akl的代数余子式Akl不等于0,试证：（Ak

线性代数题一道
设A=(aij)为一个n阶方阵,|A|=0,且A中的一个元素akl的代数余子式Akl不等于0,试证：（Ak1,Ak2,...,Akn)^T是齐次方程组AX=0的一个基础解系.

ferrarizhf1年前1

adam23 共回答了21个问题 | 采纳率100%

首先,已知代数余子式Akl不等于0,所以R(A)=n-1；
那么,解向量组的秩为：n-R(A)=1 .即基础解系只有 1 个向量；
计算AX,X=（Ak1,Ak2,...,Akn)^T,根据行列式性质,i（i!=k）行元素与X（第k行对应的代数余子式) 乘积为0,而第k行元素与X乘积为|A|也为0,所有有AX=0；
即（Ak1,Ak2,...,Akn)^T是AX=0的一个解,又因为解向量组秩为1,所以（Ak1,Ak2,...,Akn)^T就是AX=0的一个基础解系.
通解形式为：x= k*（Ak1,Ak2,...,Akn)^T

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行列式某一行元素与另一行对应元素的代数余子式乘积的和为零 是什么意思?

行列式某一行元素与另一行对应元素的代数余子式乘积的和为零 是什么意思?
通俗点吧~~谢谢各位好人帮我解释下

微辣美人1年前1

邓大少 共回答了28个问题 | 采纳率92.9%

因为行列式D按行展开公式是某一行与另一行对应元素相乘,那么
行列式某一行元素与另一行对应元素的代数余子式乘积就相当于D中有两行的元素是一样的,
所以根据行列式的性质它就等于0了.

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线性代数A=（100 换行 010 换行 000）用代数余子式方法出A*=(000换行 000换行 001) 为什么用A

线性代数A=（100 换行 010 换行 000）用代数余子式方法出A*=(000换行 000换行 001) 为什么用A*=|A|A逆
为什么用A*=|A|A逆 公式算出来不行 |A|等于0?

qdwbd1年前1

wwwysq 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

好的,这个很简单.
因为A不可逆!

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已知4阶矩阵A=(1,0,0,0,1,1,0,0,1,1,1,0,1,1,1,1)则|A|中所有代数余子式只和为

已知4阶矩阵A=(1,0,0,0,1,1,0,0,1,1,1,0,1,1,1,1)则|A|中所有代数余子式只和为
如题,求简便算法,

gigi194181年前1

mqzfj 共回答了20个问题 | 采纳率90%

原行列式,你令第一行为1,-1,1,-1,同理变换第二行,第三行,第四行

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