复变函数论题目:求方程z^8-22z+13=0 (1)在圆K:|z|

木木米2022-10-04 11:39:541条回答

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yubrave 共回答了13个问题 | 采纳率100%
(1)用Rouche定理证明在区域|z|
1年前

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rt
谢过了,但能***得太明白些,让一个高中生也听懂
蔡伦1年前1
心海潮水 共回答了13个问题 | 采纳率100%
cosx=1/2 *(e^ix - e^-ix )
isinx=1/2 *(e^ix + e^-ix )
打字太辛苦
f(x)=cosx+isinx
f(a)f(b)=f(a+b),f(a)^n=f(na)
设f(x)=e^(kx)
则e^(kx)=cosx+isinx
导,k*e^(kx)=-sinx+icosx
=i(isinx+cosx)
=i*e^(kx)
得k=i
e^(ix)=cosx+isinx
则e^(-ix)=cosx-isinx
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x=a(θ-sinθ)
y=a(1-cosθ)
小雪龙1年前1
xinjing_01 共回答了19个问题 | 采纳率100%
由于被积函数在复平面解析,所以积分结果与路径无关,从而可忽略掉积分路径,当成实积分来进行计算
如何证明复变函数论里的欧拉公式,数学里有哪五朵金花?
拉拉小巫女1年前1
tiantongruan 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
e^ix=cosx+isinx(欧拉公式)的证明:因为e^x=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+…… cos x=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!…… sin x=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!…… 在e^x的展开式中把x换成±ix.(±i)^2=-1,(±i)^3=i,(±i)^4=1 …… e^±ix=1±ix/1!-x^2/2!x^3/3!+x^4/4!…… =(1-x^2/2!+……)±i(x-x^3/3!……) 所以e^±ix=cosx±isinx 数学史上的五朵金花就是指e,π,i,1,0.
实变函数论、复变函数论,微分方程、积分方程,这些貌似还是学的微积分啊?
实变函数论、复变函数论,微分方程、积分方程,这些貌似还是学的微积分啊?
我感觉数学系四年所学只有除了代数,其它都是微积分知识或者说是微积分的拓展应用.
其实数学系学生从来就没有学过几何,数学系学的所谓“几何”是用图形法分析代数与微积分的理论,名之为“解析几何”,实际还是代数微积分知识.
纯粹几何我觉得应该属于物理知识,要说纯粹几何必学《希尔伯特几何基础》.
nilujing1年前1
wslkh 共回答了20个问题 | 采纳率90%
这些知识是建立在微积分的基础上,是微积分的深入推广和应用.
要想学纯粹的几何可以去看欧几里得的《几何原本》.解析几何是把几何问题转化为代数问题,用代数的工具来解决,但涉及微积分的地方并不多.
微分几何和黎曼几何才是与微积分有着紧密联系的几何.
不知道你有没有学过拓扑(Topology), 这是与微积分和代数有很大区别的科目,当然拓展后还是可以连上关系.
所以学好微积分对学习其它进一步的知识非常重要.
复变函数论里的欧拉公式应用e^ix=cosx+isinx,反过来怎么用,比如1-2i等于什么?
位癸ll1年前1
根本不赢一郎 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
a+bi=√(a^2+b^2)e^(iarctan(b/a))
复变函数论中什么是极点的极限点极点我知道,但是极点的极限点是什么 如f(z)=1/sin(1/z),说z=0是函数极点的
复变函数论中什么是极点的极限点
极点我知道,但是极点的极限点是什么 如f(z)=1/sin(1/z),说z=0是函数极点的极限点到底极限点是什么东西?不要转的!
laogon841年前1
寻找精神天堂 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
就我个人的理极点的极限点就是这个极点是所有极点的聚点.如f(z)=1/sin(1/z),说z=0是函数极点的极限点,就是以z=0为圆心,任意长为半经作一个圆,这圆里包含着f(z)的无穷多个极点,也就是说z=0这点不能孤立起来,所以z=0不是f(z)的孤立点,而是所有极点的聚点,也就是你说的极点的极限点.我的回答怎样?
如题,今年自考复变函数论有i的i次方等于多少,
muer21年前4
深海里的潜水鱼 共回答了25个问题 | 采纳率92%

i^i=a

两边取自然对数
ln(i^i)=lna
lna=ilni
而由复变函数
lni=ln|i|+πi/2=πi/2,
所以
lna=i*πi/2=-π/2,
所以
a=e^(-π/2),

i^i=e^(-π/2).
有关复变函数论复变函数论中,有这么一句话“从柯西定理知道,对于某个闭单连通或闭复连通区域上的函数,只要起点和终点固定不变
有关复变函数论
复变函数论中,有这么一句话“从柯西定理知道,对于某个闭单连通或闭复连通区域上的函数,只要起点和终点固定不变,当积分路径连续变形(就是说不跳过“孔”)时,函数的积分值不变”,我想问:柯西定理描述的不是在闭合路径上吗,为什么会推出非闭合路径的结论,这个结论是怎么来的?
rr转帖器1年前1
ybt2000 共回答了27个问题 | 采纳率81.5%
如果再引出任一条不与前一个积分路线重合的积分路线使这两条路线围绕一个闭单连通域,那么由柯西定理可以知道这个闭路积分值为0,所以说两段积分路线的积分值互为相反数,其中一条再调转积分方向,就可知两条路线积分值相等了,这样也可以看做是一条积分路线“不跳过孔”的连续变形形成另一条积分路线,所以说积分值不变咯
复变函数论中的欧拉公式怎么证明?
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欧拉公式:e^(iθ)=cosθ+isinθ
考古工作者1年前1
yusiyi 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
两边泰勒公式展开,就可以了
偏微分方程,初等数论,概率论与数学统计,复变函数论,拓扑学,微分几何,实变与泛函分析初步哪个难?
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希望大家能帮忙排下难度.
kick1年前2
断弦的耳朵123 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
以我们数学系的同学感觉
从难到易
拓扑学>实变>泛函>微分几何,偏微分方程>初等数论,概率论与数学统计,复变函数论
逗号表示差不多
但是个别强人会有不同评价,有的人很喜欢拓扑就觉得它不难了,看人的吧
这是一个平均的参考